-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'ambient': '13310.t', 'ambient_counter': 20, 'ambient_order': 13310, 'ambient_tex': 'C_{11}^3:C_{10}', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 5, 'characteristic': False, 'core_order': 11, 'counter': 23, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '13310.t.605.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '605.a1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 605, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '22.1', 'subgroup_hash': 1, 'subgroup_order': 22, 'subgroup_tex': 'D_{11}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '13310.t', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '605.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '2662.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['55.a1', '55.b1', '121.a1'], 'contains': ['1210.a1', '6655.a1'], 'core': '1210.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 121, 'diagramx': [4013, -1, 6412, -1], 'generators': [5, 7270], 'label': '13310.t.605.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': -1, 'normal_closure': '5.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '121.a1', 'old_label': '605.a1', 'projective_image': '13310.t', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '605.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '22.1'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '2.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 110, 'aut_gen_orders': [10, 11], 'aut_gens': [[1, 2], [21, 14], [7, 2]], 'aut_group': '110.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 110, 'aut_permdeg': 11, 'aut_perms': [1289144, 17617417], 'aut_phi_ratio': 11.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 11, 1, 1], [11, 2, 5, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'F_{11}', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 110, 'autcentquo_group': '110.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 110, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{11}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 11, 1], [11, 2, 5]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '22.1', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '11.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '11.1'], 'composition_length': 2, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': True, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 11, 1, 1], [11, 2, 5, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 3, 'exponent': 22, 'exponents_of_order': [1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 11], 'faithful_reps': [[2, 1, 5]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '22.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 22, 'inner_gen_orders': [2, 11], 'inner_gens': [[1, 20], [5, 2]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 22, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'D_{11}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 2, 'irrQ_degree': 10, 'irrQ_dim': 10, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 2], [2, 5]], 'label': '22.1', 'linC_count': 5, 'linC_degree': 2, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 10, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 10, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 5, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'D11', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 3, 'number_characteristic_subgroups': 3, 'number_conjugacy_classes': 7, 'number_divisions': 3, 'number_normal_subgroups': 3, 'number_subgroup_autclasses': 4, 'number_subgroup_classes': 4, 'number_subgroups': 14, 'old_label': None, 'order': 22, 'order_factorization_type': 11, 'order_stats': [[1, 1], [2, 11], [11, 10]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 5, 'outer_gen_orders': [5], 'outer_gen_pows': [1], 'outer_gens': [[1, 4]], 'outer_group': '5.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 5, 'outer_permdeg': 5, 'outer_perms': [33], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_5', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 11, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [10, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 3809, 'gens': [1, 2], 'pres': [2, -2, -11, 81]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 11, 'gens': [1343, 13311]}, 'Perm': {'d': 11, 'gens': [3628799, 36288000]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'D_{11}', 'transitive_degree': 11, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '10.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 220, 'aut_gen_orders': [110, 10, 2, 10], 'aut_gens': [[1, 10, 110, 1210], [5221, 1240, 5610, 1210], [7871, 2490, 6600, 3630], [8509, 1860, 3960, 9790], [651, 10950, 1870, 12100]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 3149364867277236831, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 2662000, 'aut_permdeg': 1573, 'aut_perms': [947647177595438888451605584768119857358090590583638425399503429785928988313203306473864917866265957706636720926463374770791425664162598359575271609181598897586345049480570611056616737722463446999638768167031868885307671382998859322687529413531996022668227769435341545798882245018412194914527754055566134347872056309986195772335027284145743347907255353659571381106181553058055941388634743313003472577635159995631535189916865760437471655313996763214477125715699417409349838530773896736047733255715382973188513270467800757461380769636172245641528284227592119118491507628751577210655985407754938091507484431938580011722122772717510908462113548125630045259704658563066742843235979323774050454364712252426048796523670905616301610418902324560340448086469930948933087701787714389614943689034639805260656098366508543590326527552923352679886226459717497001473182953157447977735977670692970100220348892490820662795539794648972591530406410542590439269835796498051722995865243825850382083711304612507859048081178199968910530270978200478111637504540060644307375875774611844022497120777975003966260384405292186489829925421349993165304101197772456889884958803365431070626517479190186796195434687955655779100838949410647147323340962663520998393926502702352365018940946451802617259890378470607819419822293802322451034330334984677151048536138157690233854906562703199473203770103669611690929914177760662400974463552824668300990071619285599733766516895320196577052898801218461361327367955026183076599511614465493230862105694003893010055564743898645132023649441613962613584870479327162592144118118183622806024978209830484497944045008344589282447603915333089799139493466351832921952657086082129496156191102043506468000238056585959377678225008496243759779089946400063554885397422920343153123293131781692409734366989952473830622525458809292798648972101916129811192010561086331867925945448266750712097709529977318130129065224686210325753389634699348189042707133466675233851851138415736136865515088070239408399411618198156514728711536026102636814377683058161692727098506137590451321916260929485984898065600464548334173677730355519776037001243991328321786924240391891168083942297874072716301051226318042470269233512319213531846981530802424938138289849989921660323336797117109092063278114119254938563264766703221398992576493720610999606506788962406781103557861865461584803839227770185679740761121919277839272817695689670923306759398422184336368071919550255456044403771970361014806809477035596037104611040645565603494399421682385773478057354024453378006876677533893522133966284105267547239379061349988535898498121556105513765327752163131713703555775383654569262279461283277578627983432734676019279510493918843801671353006509951711224662996691873463335657600012272720482053687542455445698415249843106693036935816778503366433267225664107123485125497385130631542277764557477322190364870081972343949153590891835649065538748492705252070061381621484500783786776904508091350009669267647285902422638450617441766807935711635690068946235646924494579922491644438111391648969229777609196781201051675306312043527025921173855795039819872272831647800974620353656482769667963931614713007774921901237212036995708470349014874294573108114651515419981411325828133832132713305454443734279745005551181978743398632731342125836501736966078966283507996934989271527609912093205325632555333901469990787208733358714155357846359161827322332446306642682877233642268511214963952828399482498919995980219748851083487985479931759180017462462380452103851786317318508195669452493262851215131719964759394958994468816095143518935388229954657160693321694207444929198139764884981500446714637697087841278431684995197651011514504130663095584962365062142491552101384883496404585101793762649246414437420052778397105275612934329662410672601661873530523069149848026151212652996784391549035540264548669006821231918445844151728538683523379935220605050765358940454483396833497862215128667873221186787340008875060159629966116378588387593892915666185261826724624314397533809550933188535536659166634321900853242235679496923909438542465582707670754704010904289575831416394344427113600072360448102045038320031749616264139417513724227240789637968430196356067284348816338672194720705590994237728187696913144525328941577721167286921270718057632267824026810877856844827480219217157996113077461245680763495144301578598529244403765499453, 309272153132923115341280496222985329284807472566019304704916458665922616574109656378960358885044313943355578955108299369892047146755502284967236323576840607457685823115421584934179372365682915085880031038905194196219636564096130572276605388259317712044935084337266525572927143992227946465995843234742545025006878848749574850451850651745540997204182789732925488049388101804903596552646549826900822171823532872694286843588696102881675868146067775303040281054046891855194228403775337509438662425307398705334428603078220023138927807699354584401258888616415947225545131300919977888538306120671349038614188200094942273046877305022875766533427927186246202621033318440393281382005328374921651943201005623271254432786444423627121146588510139827394210257246214161674434827106724144014472656246987043582925283403300172689155118944720875001573038425142549658698641208914570367458122947337795000835020000137490929252847050977319240330039000325869080511817060877757952572915917246193985054431750077644999200869968774968432963943818824820348654181023356850097313926165633735024175111867123723482976225515231468978760338173106558055156700030745623143430854577636339500433459761287985437714396537989642070862911684569397512366586472591370577012586594592940547274993986458201093651180129535010648952967837496391433070358542313295776271876730616521133015902281937225906912584645855202867204072354365323150228414357010308985727211842213592242083100276239129835065066684160371046316270555128146398243161701190699484312113914257303730062166840393561124204768991988651311639755892341342565927412091598470685312753452195381466927402804975780005106968194355590390021510268575986844376396420408713361505406954653254457313494047243629443099330254695989612015553308128361828728282133949762497847919798712992490426739509134686414121608077246784304345361084205123228535761270166000234064871729341877368967476905484500419759620704829046464914578930771037045834102696832000194701342069127589347881278083846604457476175532016135671117531481572946890588611858878008620949046458600586758105229713540477794119006915347213416460364816360394013790523994347967589550308091851254709238147210543506790946225839949779122821502785632850879599989834056876208982890364646940936587065756082699908268274569645523037267766490208121436254667508009512436750183421433445755314105967391236077972012537181200398611676395237909304869365597495810707731595079478150549709764979312086127884824167044633903929633763245146951694886079258465356702778978782161831397224256312259167871648284616382856641616849856941436227340594412294519784314347546177346769090096949474131523835837529652149478745172623541168876547794971062198972724341053330828998273437299841950899954920507433729348289810949763076483580197773672301078555955686636007361192640440923792163932630489143740103715445869720754268660174372524690714360885700505526384500631608301559683007279918944644198454481147339504167251933857858500910121456199258675730884507188931271551449043435820769157858877491593676606228769705843922700308615723683296505831398419007854456186058192977227692368513068883434908653056322998957199604402878593704723515011384168194458554695010737403816608835000285697509994185614845514961033218607745393041298327305280085034928096722265026538289433609231082601043761617515083483853897041497544163648972986803278673514365137585371430580658139534425698245032723288574095941385720319539828922149345752034895693405799720630610656096985675026443038005123547902494479426535985376681240726242000311779328649235846553998451621679993151254149728117266171558612801187478359143848044040983274239986616787518203390696784001199298181839251576143225524670093722253321713703087953660699915483597196211515266823717831611197125187465622916264659596045738783342442915938657890948175638546364484451492089363808976889120260320431393619581055567234886149869680692526306533998061670099605458708698362517184469714181033090399628481856446761066922481588681694650211141432244323699370424789291851931229262838800711792062105571749811775097074762293525668479519825835218301947038148298161478993413485957385600262889801613668669954054724730127296876478526101542051431543985703798107394987009389971588744034385248746937543494082858033607989125814249164611874401695702249077486396018069625381787962148018857613892055339996898522452077128644089843279322359101, 1264597501363173628790098033402078413602904768322781529291487958265340906374497141153245183773653555636761285403366047078700517086295563541756218753167622824322298907575668839936802645755211802686497843680235031903397281171515673823447325799750381155770597198792124039126239994066855330786280526395541164612064298582484093091650268824315981637609801982508199867967437300715380749994665565345324205922115262011291239897861227552171743142761563755867804300501306488020513713669279353187194393483515087413650657152506527061135313942110174872612037020323003990327615395257565938057647440736748708822508979441488369247214301066060454136118369420897260701220953931486325698197404196408804819270025372484935520586964860256633293113748535829135088380764236618727725386975969791631296814380837270151741781793243247084683397065724621637837227861548266890765092075015491123111535683768868407094401990091441884643231370297446549257590438977594674730023402428178948509943389484759247294518390398151221203809314817916216094677254731466226053915678767002349839411762848835204525789863131405236928311959051049980434295639079544662394806418889411307477104874093106385993196295252515698669646653941122085598207824182671667903336346639072712414007257329655552524893817153780444754871864732949430775520651992247566094679396686725029192412398828188033602625670847540731782078260472223274264877942622937599461665955371460743967199587691807971383535402016480478378963883568467839802582877890613794522057822621249346712852171242115756285879596440941052846450370527065539853487843496346897471960839958302438299641296201209065230107560449740534432547777043721778432540123035016795788824431701014896836982319308646121252442547283821735859961705824857684837517699743993796069236792189022804937430428429036508014256250994180593886487976185469269185128541723003457198203315761845009646239938981119069059497617156960902684482781551753889191766299355815009490204165738212880332598434129249226781705581454684399714334078387657062004448869455898007785196344121611120691225882020327921964653119357731538271594415622712069195962492058797435255098546992631194517503912169893654918183827682162472675848953904124133012753212951242289596194948676955290597309843080380607412004103064822506426454637909112702937099051405669347931869201871890481117397108188258636337361184988428105890627155058656962061110804110702306925878929476557655350138707828211511288957418758756073075859492051054677126579467001533226853611743563366249510280642271819581079421908878735574223953742957979562915057467107299631401009147602823562988576371554650573864603830492223849747285241193120678258408906028335790863546376614750304754741282680555294130430109296487596566637576913821885375054991707224042556355164972574920312764270426160327682597565132178341669954940064756356462097504712975122760987323912361909822296765163033502972772614766755549552254413511807770378712994643517822144315886231148793297868384215085233949159604419165194053363903657797506704805383778122105743494897357125230962580726951108327177132117376207361975360463043986234222260832715403193167985914501446791566130579359463924395469832251473320738078163421910783242639900851442776935038253749469250847019837057762340477750677011496037016217743349717678763820207323150061560093979157615313085772015794450810225763906964454836796990096467674823769301006616616077496240893472940832910812212112536040997787859326692557973788087459539181120699060404143577727423270847562122044524944434408423252198117843249533614981976029199995169398687036526465157675661176391731665809924183819555843773666768152891324745618692803079850771059679801473733454416161262381202836388244488636532195554422434746931338314085363066298467523560402029629427528275145537256792495716433783481714754006389159678007104798658399186990930491768509909494700358319802974759781852912924655218694336322026355109573729561004709548929484505524637982308582097219350583771704969718736432464754870093425617067635004995891241788041728290305625593029685899532417064606025425065236267982942633843438875770470523589458046077216433627589457626214379401055599120471177508732110696941219312022025695592097547431241098574696333476162571046906594981779150401354346584444247631490318018692138234050178890317574551583429223362303969778631459619124055049385323579562717198437197033478795898455045710841, 103819067563994941431953426466613362811217202075286983812004902225763504671068383001923042546242144491042408156890869225444085688964898747982375982049559126909702796506150419693675290240767583396310607466682956840615652775887087054429617664433225572394771244664540398372976967567909265883937018211419316665845945080536970792522849062082677323047256679555208944153540845166757928755207205853381549630202645257302802622113394601244421040278451329920500938020934123449551410179129956063367978280832466346926432733976068875036667494919709707549968164945507344649403290173151784093845462261279709189693296966866616193339695595776226165459433041268270266042974241109410340767431239361904728728735770019231024636477869277837654962275053997487780278075230059698776724119296792832682606357066298603472236017883773768251144239875406423642245104338149783222915773537139108192293346533907166672227486001403442684878330189675507728072329760080894915128661423017783754771680639060304585894551720403181463755145007612440971074847847858296075303703794422949778259344616996199364519918095595698359851980935913978704260115945143902163877670046650791668964661160010559630275935861745006643993018574469463505612536941092779374225619221368515301007805661583030871827998887266437955917098365740397168952785936245423374739916611704056510540277269538798434703545596680377999722838241630664974379278440098844802940912131986265322209034540849126337733652017909432816848734609695872123169996560359675582541817598635793276890235837768997281405205029986536168831450029686323918307874055939845543426121370028009131353373509570457450654416584784938938028930911517323589918847166886548566072870265360302143528369983956887413486015194232342587941771837361532401935082400333583188689796203356013896151439143631854831021466225706199628663851723230828696021915963758567658421408688611689248540469446474878341154899594500752378569742824686994186973905347344564942509662159411976289328761720380461815791405492580605758751762302632268243397474211963962377337114060850100816575608839080316671786981621240336105189507746080111999301248839869978109508038418739520084422816627898563108154093247390655233892878747369614613500823961162036089228261182748208816005084197203635580350984387370706080805396793122892123118304985647214078228556808948591701284237123042608625310466559943429771246156430374113736764310390667818988327436521091078702911512713460196549276624506696876497905347214679848546169682762918928809564274229486665117554978160746215080745808184369067387337603500503781601818592921566617072655056228683697627799174867188033202805748380068570302502461334153826776002380976341957962940338825402141036326769008346915868929628289383718198346111637122417781140424528507080091760270382295902476297973979308084033294932685710502888419160188032568615153041227926955371403030208621937901127242983424861443895115820417807789107859434474627867759082899792740390065344219233999796234999693013342434452246237720470008866800633879653116472137015986074491364324216558890489246527531893131234617368956055463344263085747993416123625331145754509404189057287914243612562522928899449980906759008267043347623787243845942912132396372415182362551278901712588156065336360451031202577043481638018195425603018166654705055886235254585873560305489809192708986226632227533385055518838491664854924826782408299684385860338651804651703650450383441057303912364473311822893392255950937760337315331434299083404600972631485905570900967913317494129367512819621664660606357702779605173274507396454285922317670319316058576292205251580934873576064879705132454834853430145275034791220812052195401797343058463186061120023231027802909782914321485453478487672820592950693623480046667764364689229677951733403813855123796788410721828191703937534406428782149984106281837940552693447135984215640472777513348348167406675988468713939386148683695412784681431835763828252323894543902806880131380035582830762016547945243920250688532580040921906830141726936095315150829256470648062623028863068262107612058575740589512646294849422691267675030013106755230983233981917344971984905074754063034041130171190177665142438123766301912013904981192625224612380478272972851875408939702787594661206551747255557112906284461662432938408927825624375662408033000893050922592642353265270449088878197502050564417832192525227831907821970207278362823295650], 'aut_phi_ratio': 550.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1331, 1, 1], [5, 121, 2, 2], [10, 1331, 2, 2], [11, 2, 5, 1], [11, 10, 2, 1], [11, 10, 10, 1], [11, 10, 20, 1], [11, 10, 100, 1], [55, 242, 10, 2]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_{11}^3.C_{10}.C_{10}^2.C_2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 220, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 3149364867277236831, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 2662000, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_{11}^3.C_{10}.C_{10}^2.C_2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1331, 1], [5, 121, 4], [10, 1331, 4], [11, 2, 5], [11, 10, 132], [55, 242, 20]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '13310.t', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '1331.5', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '5.1', '11.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 5, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 20, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1331, 1, 1], [5, 121, 4, 1], [10, 1331, 4, 1], [11, 2, 5, 1], [11, 10, 1, 2], [11, 10, 5, 26], [55, 242, 20, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 36, 'exponent': 110, 'exponents_of_order': [3, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 5, 11], 'faithful_reps': [[10, 1, 100]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '13310.t', 'hash': 8629430888653164394, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 110, 'inner_gen_orders': [10, 11, 11, 11], 'inner_gens': [[1, 4940, 12760, 2420], [8491, 10, 110, 1210], [1871, 10, 110, 1210], [12101, 10, 110, 1210]], 'inner_hash': 8629430888653164394, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 13310, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_{11}^3:C_{10}', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 10, 'irrQ_degree': 50, 'irrQ_dim': 50, 'irrR_degree': 10, 'irrep_stats': [[1, 10], [2, 25], [10, 132]], 'label': '13310.t', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C11^3:C10', 'ngens': 5, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 13, 'number_characteristic_subgroups': 8, 'number_conjugacy_classes': 167, 'number_divisions': 34, 'number_normal_subgroups': 12, 'number_subgroup_autclasses': 36, 'number_subgroup_classes': 136, 'number_subgroups': 21172, 'old_label': None, 'order': 13310, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1331], [5, 484], [10, 5324], [11, 1330], [55, 4840]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 20, 'outer_gen_orders': [10, 20], 'outer_gen_pows': [0, 0], 'outer_gens': [[1, 9740, 9900, 1210], [9, 8130, 3850, 11770]], 'outer_group': '200.38', 'outer_hash': 38, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 200, 'outer_permdeg': 14, 'outer_perms': [13413496410, 12493958496], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'D_4\\times C_5^2', 'pc_rank': 4, 'perfect': False, 'permutation_degree': 33, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [4, 2], [10, 3], [40, 1], [50, 26]], 'representations': {'PC': {'code': '27345215793462866930444961584103999', 'gens': [1, 3, 4, 5], 'pres': [5, -2, -5, -11, -11, -11, 10, 74102, 36382, 255203, 39608, 60504, 60509]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [17638666490347800, 26715137909490415, 31822710508309540, 1754382938723032, 32182222080390795]}, 'Perm': {'d': 33, 'gens': [280912873733585700689853858447860005, 560259828830501861427835024913280000, 832107074735443651855168945651739002, 34244754785051873754408102811721656, 1079049287063697313693702413680640000]}}, 'schur_multiplier': [11], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [10], 'solvability_type': 7, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{11}^3:C_{10}', 'transitive_degree': 55, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
