-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '12352.1642', 'ambient_counter': 1642, 'ambient_order': 12352, 'ambient_tex': 'C_{1544}.C_8', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 8, 'characteristic': True, 'core_order': 12352, 'counter': 1, 'cyclic': False, 'direct': True, 'hall': 386, 'label': '12352.1642.1.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': None, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '1.a1.a1', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': False, 'quotient': '1.1', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': True, 'quotient_hash': 1, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 1, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_1', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': ['R', 'L0', 'D0', 'C0'], 'split': True, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '12352.1642', 'subgroup_hash': 1642, 'subgroup_order': 12352, 'subgroup_tex': 'C_{1544}.C_8', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '12352.1642', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '1.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '1544.a1.a1', 'complements': ['12352.a1.a1'], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': [], 'contains': ['2.a1.a1', '2.b1.a1', '2.b1.b1', '193.a1.a1'], 'core': '1.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [8382, 4264, 8361, 4312, 6629, 5604, 6931, 6339], 'generators': [3088, 4, 6176, 2, 1544, 1, 64], 'label': '12352.1642.1.a1.a1', 'mobius_quo': 0, 'mobius_sub': 1, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': [], 'normal_contains': ['2.a1.a1', '2.b1.b1', '2.b1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '1.a1.a1', 'projective_image': '1544.15', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '1.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1544.15'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '64.26', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 37056, 'aut_gen_orders': [32, 32, 192, 32, 64], 'aut_gens': [[1, 8], [5505, 12168], [8433, 4968], [9201, 11112], [1985, 2552], [7529, 8264]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 2651057018921249781, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 1185792, 'aut_permdeg': 1544, 'aut_perms': [2020239699173238825960744115564988042285244001903910510484290406949009706684439685477431443077312049890886634812404533285090857125978923053520600181130477682097003899078387994364673598009904164380522922445242588839801764813151252822304103158470708756961403760885127728974172255607966063255144786869169597571751440208133336938035674521634803532717828035286407891197255130804108649030326935123987020286837587787861368234049086362130565159558606511283678393472140557950746430210663969839544049023594824336488999253139436555544849861959832394046788088196752898959548988205926791647570952036293909749870829473018082983908872037563847505236880335775874314709603860586479927609933436706047886732654412453975024454717203544486634166548166018697071829691227004288755118972182104099459910865812695020257235404430684805569021819557287044816245437354506166824314110674653635882471431912053701557954538910346901870675421778112132543603494585169308257586768327376430187298592035484544514504503013395862867372180015215360195544773480841907778877840213467193112005848598666036611540356331600621099693629207639417817983698230203169655454518059907381694323222473999685977834278224620130982528491080272399998234285583918286402209815081166174482955725598167027858766008215976024301140737735977470767567387832424040008470413385755783887311468247950952843695580644107036231204744386621737375592874734706452493622731194932388213954119522318241016506241636159687315483542532199435954279622251968054348519918590949792208218697597177916888681969488012930948343532229191834878847735012924613755756416523496044995998954480433278211882403820164485108619303378202675059493750230068632970033222904863950009714597008807560316580514155287182397507084051370574115003448873031347568831101070128072638251086608180889318929320251196656131335190050378101294867662304637938516956376991503485518972726108709230350552923121941789061473391299821965100999508197254874100831708824971044240775912067491139260365109315809726048891717791171156098660025973055437505257539815151712099771018473753230740948062414448725952953515236184442654704809311960872680668027165928341799937207472904479876555174474750779450722360018951918232420376191206924845866657838195361377876854915482810143080545356610049928322162844437068933150493391475347363172178772190335975686930294879787901976564956373214034311582520888926623394578289484132641867825258264583085170318546071502618868651771316422175141431590577129271211254376921018538734131250004726880075451246280411692819708608921636138681069312645970160857184273930544963910559492649888656117586973478402650473872612527227979108961247623535711621183814224962860699477550469659700572340897334041118633010402644770471745192251449132447866840418179743456120103835162746385564211397116118535809211372234641122609720649133247860915273882447084220024689936483782375790054206680399244618183929614543559527310861134083895318025162702297332852174327777966788436965867237147148406651380381142734782319248946676835000478016789149891215417277553923160387079477496627116277733315622203825278152125133975726503256605888480616951108449546101305893341539656824964409770953239296192136454847082094315929963418374802402072545527671432908170290406808732292325751659640571481791997738892035471392841638017271693249688582533608945142285486343489829591199438072178518512039215041819108470037525028717231863710336564482800469971088810781291337058520859779258494134602626716255306422037561101300135198830308972489311833048034664108901153121496874405402560262223335375346737652618781936345798885275453292718779618139399163621484399250487513373123902792236173708369076456519796538390717969222732140161204856802670391314584676281392408651371952810514450592130172155249850926294920395882489800574532192247647005373928295891783534602990297533066088369095707976726732220288445392163226021950891757178146585666475698294076924405901652526933661788964235730231228932566107573629604396295895085522172043335572083408095295327344569571452867391034139643789524086576220016428930141312246501636180193036065975580805359067727307253334928552917469831669832635407581240036861519130587352455693983169680630920180613796755785672887162787227612983111090674780343198543985057070781407706196937611982686911863900991, 3793284370508428026359393832839798882485120884560110687514334189133793952591233470935048175493720054937796675233440988524585219741782374735083385222008102554093342631744760384476319471068817262422912960760136691938861336470596241374111265424788904194080014323312500241057320473407182637408247560404511029244610892489508648563625724697795298977752414901640627022562731988547536639177066320561024023402981644365013318541671607151312768982751083535480099486313071658459822203365053764189662367877164186896446587486799098892204140950660281702638818337559170637247338822452129014256598056657704224751557365328556945809100892943036499728766026704195879992800406496254086910208627719195997211390277676598630144566683815918351252595916597690070465752616049644232575566037999986270476732068153067762326265256983858878581995736120222023236819614769249892746574832298240609814064625489161898268431624512231877891956593620982444065814325308853812555442756140671665417033391326658445045165706108793679138300126231601736038911739278914751230447164827407182041484624408082152970994076471296818989762734286355221739863762193378915017688242670787536053846221646064752580268775951527407623178998628857530801832222355838798483393520428097085709712200678092040354766832672765532218489097252331879274696811510546850595913164502582654237841731977268923831462476210186226794339678587885625436098529924071940008505007063424054729008940168082641552219762822798128104768091931987335794129871246600610606794229082170550349775170965764808618322850666271097745286649316643215441653583186688930399506635101302843166680901212419524484749575468137673355715158668970364750985087187758725919641973689691147017271222502055629028781797915622952024166698974812991369462806409834057655027454457337616304706600301909164527510524321844500187450258755820867324120960268944065589610095603432972443165231456630746048663473402276756908507368243654992019455305077231185803638996402607801878806572027138533836075401864788457996435227727724896398610752519503945582342638712644961810401215711394860913053243771179005988306374366252021553053698814686005701454245122140810260837033743614962653614453002064219558875738239394929641761331689222513048352559107816336704694366092017345889456425014468776885493402803782532908690927190008482349506075619289212075357022657467249737066612228158380526139476996684622720776038809302430837163221133506087845423475531307167358996316816012417989001719037420081791578765710284316999512446236228350560926614850434734897665217598295638012019577161292048474630201001061689532425326053795121215387128242127031044349192855436249165296993102084774074954598558013124080542237994299950840241931070554700666313248169409952824368781912610947658453945748745284515935233556314571877825967859701355268556158090976305861739829630793872544420587037419318307620351431109571663576585111637653955978453132511840929397297936771629767677500706359649388190660560784253566589920550081945323623384075566370289339353544175389560086978663346445935786893402966456580916683297907875274024486736871000582562357380746022003054818899659552847301390183294903230353494496659995368054630495865947363230946244995438068063422817406305160132131866831765864565095476305217428171260090918858334431084209637665987578222955134452052950197392810302163212125077732780344313771840059359382172067451026043775321858438940858972610647055388386111042385007698412596824900515972645885428508972749469880717742223993520195607656960056607953644466961642978793191156141126063602912048811226501296295474556373183969788636508676319801641405173288025396972972343334589942992310969893404702668003071193338504165151935708099299713095734057694654593738100331733576966862735889958031190343205152680400782050718168611224788013067512012773921199998606406731804120405026853620432510561342871817272574109060187480416485801659337424606838573636764043475054759993753763751170410044225737490648475604031357178379338496999233922300711739940189326038653639150771329872676277042140030254584407402558307601319781484752082946767605255970418015126523430919689245583614987940436080750773272006701143506320240612210574152844490603301305649564329258047583353593545822934272679601823021535149700182136016194544303332866282989134745528062787557419, 4018766025070023567178265623656713531949428153132602195191635612333882501760719012289094983337188143120719336648586665111315484322377747362877381167276646975072153079481628857801951709741102249510056739613523249520387410536857993999403087445415822402374696108208162846436132341491982335830954568394853520221187473796504009909993874304389666021753846666846844008565007181691655295390810970046902841032015117066670936718621338847680251001352466106696216965260162046701589153441886205991721587926078610951405281187342300437268310421580061722776148894058044656210870816229720402908329512478730270837711963358964912589578563763537383896059255015225995275815051604048828184093130355508245503227612408482366958791532977429060214474713820870054689788329771046074623367883970157844581495288400956198888883413952426978113701360325908286239451858200942843724676611144510545120886727428109751407633008441301817186272852079823106159763878053957506735096606072864195487903603399075778325279896322393210626143857861835987202145853352224386663451645650118867941082439142192962942533030448977128989612645961523479553690422136679700894309937946834974313348437418705975922343936102578904289381013256023688739149918776105810185662507909349292410107410873902732116241673552734986376999730805496523778575084437118727683173238103836812209311700027498182450936863169349856406626344489894714073474431265970747501237560512850836375415327915141697210062312627582473430205632332663370199161029809037892569473061494433623994918206414559294811097488803430894097047226107295165860961262182994621518649770990071789642876793384745585293079773584269469342236201299190348179836656208157864561315052624604291005552052285880885201604682190553755904628582211818003395542249156920365556335405896023841895015323500600535606529379385752397471418684883679413854115458830009174488122328734035930663455087541010094428612072116520017913437493558589587234630502969037956997212619707245184453642842839563508565952414026218065172317169343873869559146625674253729705113778120480324982777444779302068970422919761494287833780584992882042030415546679388571961288066215799163893095262463074520169490356947941488251944530169444739523070542451312663075312540388328492512147292205310680264733219956579052603357043894726627141524178753528067114815110970927086481485797786035882679298666061312280711664776648926170564335415378262621221106672336156092972357847767991070534730786467703992463074746616984211852064929066494825096505737592132684778249842438120960245853355591135586266374739928546713432436797355945906730368452984024612742688290478914793951033156697101077161212303706074721344483077515255254376799832266277952401867767144184041281350885785136988868167475009806827218825883011614031886108909063053526441515149761112106193777424541978800687544119384852390589845653774032854432661205639539356068482225955255052809565526257890403595152300189587494097484192195673924879824189308591611202635268915177886301836907778001105517607075483236120691469968378182609592281999431310092456552063844289053997032745869215532444342177423131349284331420121101503062423437986577831246187118044730570948635985403694821633846737151187185460502833730760321166042278220540586611265562427892782298661090909646350170989967248905220420763336463064011451094358122071925282537329747460182073900547098677854347269122235781673621204404342953001082834085460521190136471571132598252857895425780227402378857812581794498888866043823932306661792965557935186335003269440970074770563279611666169265815385099153068067345730978288260351683226928892779015062669950402085393840654221341005163778664012879737388184910521202901509832980515745912592474674153720487670647309946030573953792777727265584984167421612019239511796309568637114778795633203660337716040933072287991986096877941387199650641099462446126657981573374144189750804462122008702798671792996130746827289271502005232062823848478477744097555306591430149441227765656762152722868574727820259922788464631596691389507232556164434897784483055497022878108254427902508751433535719287176292494971315682368553561113295458211427965523469187132507707202287508128130310589572109668170403489891638524538157426652139993581375580410581435324393510544483276915413357465649177657070758874676664842342941, 5142843413549177238929665843570576108040533272857756866224520016539213334204028340262358290476886094596275454035809329436131118740159003428443194590731302820886159935838945583256107509490109262422306673041499035243659414231030039547864497920195502538090652024730433122331273138891319396291413791899167735834980786469519797502086683780182305539844144399400435364852979613483950316075722632063873180247571719711242190081733714001677175166771831159196637188812164599568998765059644742456911522541563725788639288045245954924643842563200292263089305674006027185654090678593602303151859026175365575907890561833494472764839929991124943367075965273087179680160527725678630231361359730901486728838276740715022875344098257405755915394580706436236741367659298629819133561192861296493573800804871906378785935360223286156663510811574968031995918116392886621770215959534570563365649802560524302910613790329313774186217439077083986881050150969923650115858040990151993909509051548204546704302909766199592567471258567699948325994141207123093803262160117710363955391239364409253789121933077734086193540295949027580440202322528842681322068391978277797825578942388290345376354858057851801375693004023049461358154057654340417648060978194170337566425575094117752220742220348987185531476211048272824624498224495869935349952582033851174291497142775812925108983520026227087235662177109047802749350924599102344767653664444493392275446169103958850853626552021666384509057910742369611135100998318557869658047332823107187756727801621041035180353560854008791734332391110062681276311095731137475061578076549779338592124458518066715724971246199943888366494488425422595441734778826749393049091126033232520594840377377483469166810385491390072913357202197314355253801009491489717454343142836265689685620423236402652590474708036547158486310032810625041945704518083576260960246864476133584778231187938395176246800792848453099040927751751498145312155500865046895994399631881146157564091366233130951162502366086552018463942382822559901888373932168868148432220800824454043836279940827294068061210455321412806981906189365293554011188487552620365550842806596571492156664079605892386986147820225616366627368109081071112154151835565923396278659662907398068444474165527368303582456432325763506073049098773076925083264053535148363545170935716376930754943943084722156242598129283985510229455307382365575713197662512897443362092228976046964751244204003923080882813999567652169039480143173474319794705886537092207729633830564187275181208890097005542423038518605714178851977437596895818685796779639659227198316838554091919208067234118217255476785320598723013422125004554931557362214346189732017044771736889771234639016316336075709789449228043049850936522152291606920786759162842979829743079310940900251367649712594008363007780069134603641395085717673637484560690376092147566612660968262998944429530073761034602651437397336132390979295718791380063078901773357452661925376911167097368772259602013843287934167430403262903337580570893441221020397126579886648738943792311638191951769180807080176001211689274225860167280652176689146630609101310396699780805184803114943547842393472166088542224286351133332032534920419638135117150350371860352345420763909947251522849333823660034706147548568758817320048307564735759035111218107983216662711645969390531362730067050520014970810484101577808898023527769846888492786140615227836719989968444778093136753262638988916586487867724054243986174394524563529801455995546929445372229158425852320633067446643970489686962129778363860865235906098510119715225491737952014499903131459684143228416686086762289825286909121890534164706826252799949718500874155865230757503748557006554966793623295183826046373458779892400749966681927707257190773418647000713509599153940426991091926254604938880430600768055264299200297145507353001690170141457150407448001117295519015770904992850992817180043609362371360804807897649132545315069985178428094216295399741641321976051620106362787381524321329405834966134616502242536486903747501634396003932629034901373047690511534196861642802551326267864232106409744192319850185759857133946716477647969624648861504612395975499193776689228370944455275559819437560332132540899505940989648232612053016845418104420186686584668856092810421075782593847027180254483188, 343799166812761588444575610776843773885647575045764402226638863995147712616726841455744775209045647167548900116868148325186440261221421330977994132575048128011446169050707554791022298462035642677536818848896629246729419325992024705754949834201748233190851870914515857812404683062245809613056464390246333340040998756271469849439620714687575963886554116346137579681616993057817965305746638902703041462306475156956526086058547689942442661645487807292928210613800200919767778739183698556587669988348207276014443510868359408198542421637557393303932192596859938446864838981221411130227430629431413035874158639332702523608463319385993238585389216736128089420636331449391964759655684093581545704560825096284725911100823293181969959391576206424365333641464710448180380804774710587620615143167653785290032393960512460687590304065662576873156425748122340054568210234249271062301475934677107335697098511978477860584586057313824727742629320910723171025490593793207131802061949671045385117319869752442015297339542344088647312103707594064069240209174229758870746540195930893772954572171120807349025723945440623418322984719217635395071329700797796689360555539169306331228502975189274516119051903610359829674164659513966678548135033722308064779440200345148379057396328823495201070185434027839430346616040160610435197310160318342533644184100641850836443875792423508649784889648146212699436008558391870947688198540965853387368157852245001189183289393504224523253535965542848296006795523906356203160786739749497507790953940541678173563685398684585125048459753457043402003035372747137761636567638091908455230933232694274137205619434780984726972465695969861353762733153017764981930428746664867079044823197632029878456375173763862852902451332230334455347963007008206180571073317782783282840647967063015702409161899174300989345196595495864209407601429782579482704551573247538665719915166591769979552922463897652012631474146330184864416751162678470587702353864445572519190493966846827236377622274652064470027413177321502922529820580583946048744884796679177350813574010719085488175819129035860836399096103409510041153540719052370407744200191613300734511777246452482123632716883897236318958530692848828277596360827625976235202450676922798081508661921812081235415357833074442514642490285717766942550078123189176892394032036075528731428673969726531026213398687133880822841098390869784165714737525043772684248415241961081867587469471839817873171684880406603827478213793027886559533737932072151419054171422584185771170060639099484722047281574290487541996513994049722333037546703020298076874640159667259240046294660882853124434013401023787571410787605005498824339933792833515712911639484501749689704047665750950872610287116010991218781950987498990099333394410234717044824820028916814903084457602908743851015929788230801115485549510036800410325744362437870181010122634262069974966463472887115369178417930822334502085805677402391604042453926880085236026694634188376578211783233862216444382810984868934167937435808974618084174799176180121462892163978756283230141171079145698715475386505350015523704247726626719038988488492574497924780720663026782835484236381786131815791945859716700531371748965679778810291792601703402352655827898358622315553423351706877476375035714620602688407666570732462437942162896060336757755163285300487301814763559119948406978798590577835761279141003924288690703375745999892469233104629265428461877185042499509843235411394135463750429739508244996139280294210694402349570416765292578400343647976149152556617982836259165710685526098068935295086302827883258828046808855834455245109252189300318537978869356081251272560431494847755781770980428024557919656897639572161567371707951099904919941511656995773332647040691998971556502707530672264650049927166659654587455537360484941943332758236921955656703288545757038585879541171066038666420993980825915560238596508004656127345187509304904369148071404931711168974897128175338750126209031097716298710716642361938310263138887725685609055310688868456861801975679590082184179592590941509375479281606712746724781240278549479704432607077629424789463427605682328310666419398088851919485531385983433326289529508772771272886116240951245475788172482755558303586636908956695821084492180500550304652075645547978752300624325048647043158251], 'aut_phi_ratio': 193.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 1], [4, 193, 4, 2], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 3], [16, 193, 8, 4], [193, 8, 24, 1], [386, 8, 24, 1], [772, 8, 48, 1], [1544, 8, 96, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{772}.C_{96}.C_2^4', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 8, 'autcent_group': '32.43', 'autcent_hash': 43, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 32, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'D_8:C_2', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 37056, 'autcentquo_group': '37056.a', 'autcentquo_hash': 1432757702296672986, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 37056, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{193}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 193, 2], [4, 1, 2], [4, 193, 10], [8, 1, 4], [8, 193, 12], [16, 193, 32], [193, 8, 24], [386, 8, 24], [772, 8, 48], [1544, 8, 96]], 'center_label': '8.1', 'center_order': 8, 'central_product': True, 'central_quotient': '1544.15', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '193.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '193.1'], 'composition_length': 7, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1642, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 1, 2], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 5], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 3], [16, 193, 8, 4], [193, 8, 24, 1], [386, 8, 24, 1], [772, 8, 48, 1], [1544, 8, 96, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 48, 'exponent': 3088, 'exponents_of_order': [6, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 193], 'factors_of_order': [2, 193], 'faithful_reps': [[8, 0, 96]], 'familial': False, 'frattini_label': '4.1', 'frattini_quotient': '3088.53', 'hash': 1642, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 1544, 'inner_gen_orders': [8, 193], 'inner_gens': [[1, 9608], [2753, 8]], 'inner_hash': 15, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 1544, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'C_{193}:C_8', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 8, 'irrQ_degree': 768, 'irrQ_dim': 768, 'irrR_degree': 16, 'irrep_stats': [[1, 64], [8, 192]], 'label': '12352.1642', 'linC_count': 96, 'linC_degree': 8, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 200, 'linQ_degree_count': 8, 'linQ_dim': 200, 'linQ_dim_count': 8, 'linR_count': 768, 'linR_degree': 10, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C1544.C8', 'ngens': 7, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 19, 'number_characteristic_subgroups': 17, 'number_conjugacy_classes': 256, 'number_divisions': 22, 'number_normal_subgroups': 33, 'number_subgroup_autclasses': 38, 'number_subgroup_classes': 58, 'number_subgroups': 4858, 'old_label': None, 'order': 12352, 'order_factorization_type': 51, 'order_stats': [[1, 1], [2, 387], [4, 1932], [8, 2320], [16, 6176], [193, 192], [386, 192], [772, 384], [1544, 768]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 24, 'outer_gen_orders': [4, 4, 24, 4, 8], 'outer_gen_pows': [11075, 3269, 12291, 195, 10881], 'outer_gens': [[5505, 12168], [8433, 4968], [9201, 11112], [1985, 2552], [7529, 8264]], 'outer_group': '768.10838', 'outer_hash': 10838, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 768, 'outer_permdeg': 192, 'outer_perms': [1897599337573253660263453026535548485179584320920399218242292209500183554013033523089712579520635456071181063554359471837301843250942724919857807510657341713121741599398508406805563706807152133577787243399818925010588799986023300531637202053421621058867582963690423732590833608271877635906248326742192811889504471989057474750669744097661790236347052031710, 3756374965863350544860970730616241792252775733062491621297929321077111182380271645820699453104374818773805998735342088337669081886909869018965480754711089256118360733777183306373701737301984579676438307136031237149612194213124296083110823629125754774351134930372911136102831627472196106025290196614040652131606989276052077519558099735865006862685359388887, 5615048678736016666144047771534732339050851726366211976391863180709096195983146041506135549452272161850891614365358944997056925865300208949331957236157279870444444192740232183276970388376139606251271109140106334554250349446764974218656723421923007433074664826812170121181369009889869789135441569544923728683724992091584101181439295568017572228179986218940, 7396279255289436195345945004809341836482021023822079728623612995577236750747314880402433077812429255081262893578975743829928012511924419562887603659569606262705415815899860138320201743148559221476934022095972431600010344015429049219990795321228259317021097018118118286104029955444468675783460867796969755981418632010434760671132631049942317605947415597426, 9322714702085033797300480391826718737700064581900669667185295436870999194738871056074830515645499980089202378991691729293055737040747747513161104098307867601176477877972527861349864939874019882112763572167177573019313648924227031503200740684280897612313075747637934930650867958527976565017227276941163819251519405661883350772078260285421140416738344340780], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_3:(C_4^2.C_2^4)', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 209, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4, 16], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 6], [4, 4], [8, 4], [192, 2], [384, 1], [768, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '894377790006185745782915001617067224628122392676785977805426690832775507150568156360517615616191', 'gens': [1, 4], 'pres': [7, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -193, 14, 36, 32440, 269027, 34170, 21577, 80, 240244, 85411, 53918, 102, 57797, 204972, 129379, 124, 134854, 175629, 150548]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 193, 'gens': [7189251, 805174385, 1365920894]}, 'Perm': {'d': 209, 'gens': [23520567764283483603301029370079180957863153719355389456453195907470588434133700234238643781247707076810659945886867707735806068318710783154833934420032295365969398076373784090226066892853720018886279918839047863917940137629276071017079005802158133363784355698229531285044021034573601596181861647535950412131411473514685568358757500460552514029477009739649146382366363795991319446899264326823, 34944712671718977502720850000364627012231755168258504230297002546981971126325248908849563246979871718496055902344199736776392790679899093109466339609136738844935545116383933503379778008760387621963173933799010913613938350674579655720489651357866130899918318185987966530290281748452663987149881555754709000979817407785087830486094570958277458588122915982088216311390079453739139819623050701284, 46537130291207947625002225128712207441377577268905404069443397537760120572780075323846890249283717274342235878744465204669953899094261064157444955537821754998345681956990544294780587570907195801573644327392996378231267452003632809360983078418545977071503143983608527384774825941207511667113424328758065848850802619395837339078538871227547861994231618394990438813841290227029224590172654696734, 11593237129462710036543079146448952335145731774012147172921281215284099130584598137777180982450276426947150243798504734475413893107861872434490175812945933700865266730248899302580548021833235313395392026797949348200912216042774644078495743865445277607196318178826214401361408488911821449342400864159633504677598831292311085996947865194961175351422846002439804643857415891301956592976171008000, 11593237129462710036543079146448952335145731774012147172921281215284099130584598137777180982450276426947150243798504734475413893107861872434490175812945933700865266730248899302580548021833235313395392026797949348200912216042774644078495743865445277607196318178826214401361408488911821449342400864159633504677598831292311085996947865194961175351422846002439804643857415891301956598776988311020, 2966658509284, 2469071617549347326683493270196636770400794754886457840005004049454944432236292369598842989871596245018334221440459367523880973578700956855619373358966655022157299593838442785365772829096642487560952809312217051378157454367738723145424905173015029552664683425831658092438728198402835014206657480815030306372214385017790977660099697278814560993259200560525093080856788194682452755331131584512000]}}, 'schur_multiplier': [4], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [4, 16], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{1544}.C_8', 'transitive_degree': 3088, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '64.26', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 37056, 'aut_gen_orders': [32, 32, 192, 32, 64], 'aut_gens': [[1, 8], [5505, 12168], [8433, 4968], [9201, 11112], [1985, 2552], [7529, 8264]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 2651057018921249781, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 1185792, 'aut_permdeg': 1544, 'aut_perms': [2020239699173238825960744115564988042285244001903910510484290406949009706684439685477431443077312049890886634812404533285090857125978923053520600181130477682097003899078387994364673598009904164380522922445242588839801764813151252822304103158470708756961403760885127728974172255607966063255144786869169597571751440208133336938035674521634803532717828035286407891197255130804108649030326935123987020286837587787861368234049086362130565159558606511283678393472140557950746430210663969839544049023594824336488999253139436555544849861959832394046788088196752898959548988205926791647570952036293909749870829473018082983908872037563847505236880335775874314709603860586479927609933436706047886732654412453975024454717203544486634166548166018697071829691227004288755118972182104099459910865812695020257235404430684805569021819557287044816245437354506166824314110674653635882471431912053701557954538910346901870675421778112132543603494585169308257586768327376430187298592035484544514504503013395862867372180015215360195544773480841907778877840213467193112005848598666036611540356331600621099693629207639417817983698230203169655454518059907381694323222473999685977834278224620130982528491080272399998234285583918286402209815081166174482955725598167027858766008215976024301140737735977470767567387832424040008470413385755783887311468247950952843695580644107036231204744386621737375592874734706452493622731194932388213954119522318241016506241636159687315483542532199435954279622251968054348519918590949792208218697597177916888681969488012930948343532229191834878847735012924613755756416523496044995998954480433278211882403820164485108619303378202675059493750230068632970033222904863950009714597008807560316580514155287182397507084051370574115003448873031347568831101070128072638251086608180889318929320251196656131335190050378101294867662304637938516956376991503485518972726108709230350552923121941789061473391299821965100999508197254874100831708824971044240775912067491139260365109315809726048891717791171156098660025973055437505257539815151712099771018473753230740948062414448725952953515236184442654704809311960872680668027165928341799937207472904479876555174474750779450722360018951918232420376191206924845866657838195361377876854915482810143080545356610049928322162844437068933150493391475347363172178772190335975686930294879787901976564956373214034311582520888926623394578289484132641867825258264583085170318546071502618868651771316422175141431590577129271211254376921018538734131250004726880075451246280411692819708608921636138681069312645970160857184273930544963910559492649888656117586973478402650473872612527227979108961247623535711621183814224962860699477550469659700572340897334041118633010402644770471745192251449132447866840418179743456120103835162746385564211397116118535809211372234641122609720649133247860915273882447084220024689936483782375790054206680399244618183929614543559527310861134083895318025162702297332852174327777966788436965867237147148406651380381142734782319248946676835000478016789149891215417277553923160387079477496627116277733315622203825278152125133975726503256605888480616951108449546101305893341539656824964409770953239296192136454847082094315929963418374802402072545527671432908170290406808732292325751659640571481791997738892035471392841638017271693249688582533608945142285486343489829591199438072178518512039215041819108470037525028717231863710336564482800469971088810781291337058520859779258494134602626716255306422037561101300135198830308972489311833048034664108901153121496874405402560262223335375346737652618781936345798885275453292718779618139399163621484399250487513373123902792236173708369076456519796538390717969222732140161204856802670391314584676281392408651371952810514450592130172155249850926294920395882489800574532192247647005373928295891783534602990297533066088369095707976726732220288445392163226021950891757178146585666475698294076924405901652526933661788964235730231228932566107573629604396295895085522172043335572083408095295327344569571452867391034139643789524086576220016428930141312246501636180193036065975580805359067727307253334928552917469831669832635407581240036861519130587352455693983169680630920180613796755785672887162787227612983111090674780343198543985057070781407706196937611982686911863900991, 3793284370508428026359393832839798882485120884560110687514334189133793952591233470935048175493720054937796675233440988524585219741782374735083385222008102554093342631744760384476319471068817262422912960760136691938861336470596241374111265424788904194080014323312500241057320473407182637408247560404511029244610892489508648563625724697795298977752414901640627022562731988547536639177066320561024023402981644365013318541671607151312768982751083535480099486313071658459822203365053764189662367877164186896446587486799098892204140950660281702638818337559170637247338822452129014256598056657704224751557365328556945809100892943036499728766026704195879992800406496254086910208627719195997211390277676598630144566683815918351252595916597690070465752616049644232575566037999986270476732068153067762326265256983858878581995736120222023236819614769249892746574832298240609814064625489161898268431624512231877891956593620982444065814325308853812555442756140671665417033391326658445045165706108793679138300126231601736038911739278914751230447164827407182041484624408082152970994076471296818989762734286355221739863762193378915017688242670787536053846221646064752580268775951527407623178998628857530801832222355838798483393520428097085709712200678092040354766832672765532218489097252331879274696811510546850595913164502582654237841731977268923831462476210186226794339678587885625436098529924071940008505007063424054729008940168082641552219762822798128104768091931987335794129871246600610606794229082170550349775170965764808618322850666271097745286649316643215441653583186688930399506635101302843166680901212419524484749575468137673355715158668970364750985087187758725919641973689691147017271222502055629028781797915622952024166698974812991369462806409834057655027454457337616304706600301909164527510524321844500187450258755820867324120960268944065589610095603432972443165231456630746048663473402276756908507368243654992019455305077231185803638996402607801878806572027138533836075401864788457996435227727724896398610752519503945582342638712644961810401215711394860913053243771179005988306374366252021553053698814686005701454245122140810260837033743614962653614453002064219558875738239394929641761331689222513048352559107816336704694366092017345889456425014468776885493402803782532908690927190008482349506075619289212075357022657467249737066612228158380526139476996684622720776038809302430837163221133506087845423475531307167358996316816012417989001719037420081791578765710284316999512446236228350560926614850434734897665217598295638012019577161292048474630201001061689532425326053795121215387128242127031044349192855436249165296993102084774074954598558013124080542237994299950840241931070554700666313248169409952824368781912610947658453945748745284515935233556314571877825967859701355268556158090976305861739829630793872544420587037419318307620351431109571663576585111637653955978453132511840929397297936771629767677500706359649388190660560784253566589920550081945323623384075566370289339353544175389560086978663346445935786893402966456580916683297907875274024486736871000582562357380746022003054818899659552847301390183294903230353494496659995368054630495865947363230946244995438068063422817406305160132131866831765864565095476305217428171260090918858334431084209637665987578222955134452052950197392810302163212125077732780344313771840059359382172067451026043775321858438940858972610647055388386111042385007698412596824900515972645885428508972749469880717742223993520195607656960056607953644466961642978793191156141126063602912048811226501296295474556373183969788636508676319801641405173288025396972972343334589942992310969893404702668003071193338504165151935708099299713095734057694654593738100331733576966862735889958031190343205152680400782050718168611224788013067512012773921199998606406731804120405026853620432510561342871817272574109060187480416485801659337424606838573636764043475054759993753763751170410044225737490648475604031357178379338496999233922300711739940189326038653639150771329872676277042140030254584407402558307601319781484752082946767605255970418015126523430919689245583614987940436080750773272006701143506320240612210574152844490603301305649564329258047583353593545822934272679601823021535149700182136016194544303332866282989134745528062787557419, 4018766025070023567178265623656713531949428153132602195191635612333882501760719012289094983337188143120719336648586665111315484322377747362877381167276646975072153079481628857801951709741102249510056739613523249520387410536857993999403087445415822402374696108208162846436132341491982335830954568394853520221187473796504009909993874304389666021753846666846844008565007181691655295390810970046902841032015117066670936718621338847680251001352466106696216965260162046701589153441886205991721587926078610951405281187342300437268310421580061722776148894058044656210870816229720402908329512478730270837711963358964912589578563763537383896059255015225995275815051604048828184093130355508245503227612408482366958791532977429060214474713820870054689788329771046074623367883970157844581495288400956198888883413952426978113701360325908286239451858200942843724676611144510545120886727428109751407633008441301817186272852079823106159763878053957506735096606072864195487903603399075778325279896322393210626143857861835987202145853352224386663451645650118867941082439142192962942533030448977128989612645961523479553690422136679700894309937946834974313348437418705975922343936102578904289381013256023688739149918776105810185662507909349292410107410873902732116241673552734986376999730805496523778575084437118727683173238103836812209311700027498182450936863169349856406626344489894714073474431265970747501237560512850836375415327915141697210062312627582473430205632332663370199161029809037892569473061494433623994918206414559294811097488803430894097047226107295165860961262182994621518649770990071789642876793384745585293079773584269469342236201299190348179836656208157864561315052624604291005552052285880885201604682190553755904628582211818003395542249156920365556335405896023841895015323500600535606529379385752397471418684883679413854115458830009174488122328734035930663455087541010094428612072116520017913437493558589587234630502969037956997212619707245184453642842839563508565952414026218065172317169343873869559146625674253729705113778120480324982777444779302068970422919761494287833780584992882042030415546679388571961288066215799163893095262463074520169490356947941488251944530169444739523070542451312663075312540388328492512147292205310680264733219956579052603357043894726627141524178753528067114815110970927086481485797786035882679298666061312280711664776648926170564335415378262621221106672336156092972357847767991070534730786467703992463074746616984211852064929066494825096505737592132684778249842438120960245853355591135586266374739928546713432436797355945906730368452984024612742688290478914793951033156697101077161212303706074721344483077515255254376799832266277952401867767144184041281350885785136988868167475009806827218825883011614031886108909063053526441515149761112106193777424541978800687544119384852390589845653774032854432661205639539356068482225955255052809565526257890403595152300189587494097484192195673924879824189308591611202635268915177886301836907778001105517607075483236120691469968378182609592281999431310092456552063844289053997032745869215532444342177423131349284331420121101503062423437986577831246187118044730570948635985403694821633846737151187185460502833730760321166042278220540586611265562427892782298661090909646350170989967248905220420763336463064011451094358122071925282537329747460182073900547098677854347269122235781673621204404342953001082834085460521190136471571132598252857895425780227402378857812581794498888866043823932306661792965557935186335003269440970074770563279611666169265815385099153068067345730978288260351683226928892779015062669950402085393840654221341005163778664012879737388184910521202901509832980515745912592474674153720487670647309946030573953792777727265584984167421612019239511796309568637114778795633203660337716040933072287991986096877941387199650641099462446126657981573374144189750804462122008702798671792996130746827289271502005232062823848478477744097555306591430149441227765656762152722868574727820259922788464631596691389507232556164434897784483055497022878108254427902508751433535719287176292494971315682368553561113295458211427965523469187132507707202287508128130310589572109668170403489891638524538157426652139993581375580410581435324393510544483276915413357465649177657070758874676664842342941, 5142843413549177238929665843570576108040533272857756866224520016539213334204028340262358290476886094596275454035809329436131118740159003428443194590731302820886159935838945583256107509490109262422306673041499035243659414231030039547864497920195502538090652024730433122331273138891319396291413791899167735834980786469519797502086683780182305539844144399400435364852979613483950316075722632063873180247571719711242190081733714001677175166771831159196637188812164599568998765059644742456911522541563725788639288045245954924643842563200292263089305674006027185654090678593602303151859026175365575907890561833494472764839929991124943367075965273087179680160527725678630231361359730901486728838276740715022875344098257405755915394580706436236741367659298629819133561192861296493573800804871906378785935360223286156663510811574968031995918116392886621770215959534570563365649802560524302910613790329313774186217439077083986881050150969923650115858040990151993909509051548204546704302909766199592567471258567699948325994141207123093803262160117710363955391239364409253789121933077734086193540295949027580440202322528842681322068391978277797825578942388290345376354858057851801375693004023049461358154057654340417648060978194170337566425575094117752220742220348987185531476211048272824624498224495869935349952582033851174291497142775812925108983520026227087235662177109047802749350924599102344767653664444493392275446169103958850853626552021666384509057910742369611135100998318557869658047332823107187756727801621041035180353560854008791734332391110062681276311095731137475061578076549779338592124458518066715724971246199943888366494488425422595441734778826749393049091126033232520594840377377483469166810385491390072913357202197314355253801009491489717454343142836265689685620423236402652590474708036547158486310032810625041945704518083576260960246864476133584778231187938395176246800792848453099040927751751498145312155500865046895994399631881146157564091366233130951162502366086552018463942382822559901888373932168868148432220800824454043836279940827294068061210455321412806981906189365293554011188487552620365550842806596571492156664079605892386986147820225616366627368109081071112154151835565923396278659662907398068444474165527368303582456432325763506073049098773076925083264053535148363545170935716376930754943943084722156242598129283985510229455307382365575713197662512897443362092228976046964751244204003923080882813999567652169039480143173474319794705886537092207729633830564187275181208890097005542423038518605714178851977437596895818685796779639659227198316838554091919208067234118217255476785320598723013422125004554931557362214346189732017044771736889771234639016316336075709789449228043049850936522152291606920786759162842979829743079310940900251367649712594008363007780069134603641395085717673637484560690376092147566612660968262998944429530073761034602651437397336132390979295718791380063078901773357452661925376911167097368772259602013843287934167430403262903337580570893441221020397126579886648738943792311638191951769180807080176001211689274225860167280652176689146630609101310396699780805184803114943547842393472166088542224286351133332032534920419638135117150350371860352345420763909947251522849333823660034706147548568758817320048307564735759035111218107983216662711645969390531362730067050520014970810484101577808898023527769846888492786140615227836719989968444778093136753262638988916586487867724054243986174394524563529801455995546929445372229158425852320633067446643970489686962129778363860865235906098510119715225491737952014499903131459684143228416686086762289825286909121890534164706826252799949718500874155865230757503748557006554966793623295183826046373458779892400749966681927707257190773418647000713509599153940426991091926254604938880430600768055264299200297145507353001690170141457150407448001117295519015770904992850992817180043609362371360804807897649132545315069985178428094216295399741641321976051620106362787381524321329405834966134616502242536486903747501634396003932629034901373047690511534196861642802551326267864232106409744192319850185759857133946716477647969624648861504612395975499193776689228370944455275559819437560332132540899505940989648232612053016845418104420186686584668856092810421075782593847027180254483188, 343799166812761588444575610776843773885647575045764402226638863995147712616726841455744775209045647167548900116868148325186440261221421330977994132575048128011446169050707554791022298462035642677536818848896629246729419325992024705754949834201748233190851870914515857812404683062245809613056464390246333340040998756271469849439620714687575963886554116346137579681616993057817965305746638902703041462306475156956526086058547689942442661645487807292928210613800200919767778739183698556587669988348207276014443510868359408198542421637557393303932192596859938446864838981221411130227430629431413035874158639332702523608463319385993238585389216736128089420636331449391964759655684093581545704560825096284725911100823293181969959391576206424365333641464710448180380804774710587620615143167653785290032393960512460687590304065662576873156425748122340054568210234249271062301475934677107335697098511978477860584586057313824727742629320910723171025490593793207131802061949671045385117319869752442015297339542344088647312103707594064069240209174229758870746540195930893772954572171120807349025723945440623418322984719217635395071329700797796689360555539169306331228502975189274516119051903610359829674164659513966678548135033722308064779440200345148379057396328823495201070185434027839430346616040160610435197310160318342533644184100641850836443875792423508649784889648146212699436008558391870947688198540965853387368157852245001189183289393504224523253535965542848296006795523906356203160786739749497507790953940541678173563685398684585125048459753457043402003035372747137761636567638091908455230933232694274137205619434780984726972465695969861353762733153017764981930428746664867079044823197632029878456375173763862852902451332230334455347963007008206180571073317782783282840647967063015702409161899174300989345196595495864209407601429782579482704551573247538665719915166591769979552922463897652012631474146330184864416751162678470587702353864445572519190493966846827236377622274652064470027413177321502922529820580583946048744884796679177350813574010719085488175819129035860836399096103409510041153540719052370407744200191613300734511777246452482123632716883897236318958530692848828277596360827625976235202450676922798081508661921812081235415357833074442514642490285717766942550078123189176892394032036075528731428673969726531026213398687133880822841098390869784165714737525043772684248415241961081867587469471839817873171684880406603827478213793027886559533737932072151419054171422584185771170060639099484722047281574290487541996513994049722333037546703020298076874640159667259240046294660882853124434013401023787571410787605005498824339933792833515712911639484501749689704047665750950872610287116010991218781950987498990099333394410234717044824820028916814903084457602908743851015929788230801115485549510036800410325744362437870181010122634262069974966463472887115369178417930822334502085805677402391604042453926880085236026694634188376578211783233862216444382810984868934167937435808974618084174799176180121462892163978756283230141171079145698715475386505350015523704247726626719038988488492574497924780720663026782835484236381786131815791945859716700531371748965679778810291792601703402352655827898358622315553423351706877476375035714620602688407666570732462437942162896060336757755163285300487301814763559119948406978798590577835761279141003924288690703375745999892469233104629265428461877185042499509843235411394135463750429739508244996139280294210694402349570416765292578400343647976149152556617982836259165710685526098068935295086302827883258828046808855834455245109252189300318537978869356081251272560431494847755781770980428024557919656897639572161567371707951099904919941511656995773332647040691998971556502707530672264650049927166659654587455537360484941943332758236921955656703288545757038585879541171066038666420993980825915560238596508004656127345187509304904369148071404931711168974897128175338750126209031097716298710716642361938310263138887725685609055310688868456861801975679590082184179592590941509375479281606712746724781240278549479704432607077629424789463427605682328310666419398088851919485531385983433326289529508772771272886116240951245475788172482755558303586636908956695821084492180500550304652075645547978752300624325048647043158251], 'aut_phi_ratio': 193.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 1], [4, 193, 4, 2], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 3], [16, 193, 8, 4], [193, 8, 24, 1], [386, 8, 24, 1], [772, 8, 48, 1], [1544, 8, 96, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{772}.C_{96}.C_2^4', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 8, 'autcent_group': '32.43', 'autcent_hash': 43, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 32, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'D_8:C_2', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 37056, 'autcentquo_group': '37056.a', 'autcentquo_hash': 1432757702296672986, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 37056, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{193}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 193, 2], [4, 1, 2], [4, 193, 10], [8, 1, 4], [8, 193, 12], [16, 193, 32], [193, 8, 24], [386, 8, 24], [772, 8, 48], [1544, 8, 96]], 'center_label': '8.1', 'center_order': 8, 'central_product': True, 'central_quotient': '1544.15', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '193.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '193.1'], 'composition_length': 7, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1642, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 1, 2], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 5], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 3], [16, 193, 8, 4], [193, 8, 24, 1], [386, 8, 24, 1], [772, 8, 48, 1], [1544, 8, 96, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 48, 'exponent': 3088, 'exponents_of_order': [6, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 193], 'factors_of_order': [2, 193], 'faithful_reps': [[8, 0, 96]], 'familial': False, 'frattini_label': '4.1', 'frattini_quotient': '3088.53', 'hash': 1642, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 1544, 'inner_gen_orders': [8, 193], 'inner_gens': [[1, 9608], [2753, 8]], 'inner_hash': 15, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 1544, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'C_{193}:C_8', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 8, 'irrQ_degree': 768, 'irrQ_dim': 768, 'irrR_degree': 16, 'irrep_stats': [[1, 64], [8, 192]], 'label': '12352.1642', 'linC_count': 96, 'linC_degree': 8, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 200, 'linQ_degree_count': 8, 'linQ_dim': 200, 'linQ_dim_count': 8, 'linR_count': 768, 'linR_degree': 10, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C1544.C8', 'ngens': 7, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 19, 'number_characteristic_subgroups': 17, 'number_conjugacy_classes': 256, 'number_divisions': 22, 'number_normal_subgroups': 33, 'number_subgroup_autclasses': 38, 'number_subgroup_classes': 58, 'number_subgroups': 4858, 'old_label': None, 'order': 12352, 'order_factorization_type': 51, 'order_stats': [[1, 1], [2, 387], [4, 1932], [8, 2320], [16, 6176], [193, 192], [386, 192], [772, 384], [1544, 768]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 24, 'outer_gen_orders': [4, 4, 24, 4, 8], 'outer_gen_pows': [11075, 3269, 12291, 195, 10881], 'outer_gens': [[5505, 12168], [8433, 4968], [9201, 11112], [1985, 2552], [7529, 8264]], 'outer_group': '768.10838', 'outer_hash': 10838, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 768, 'outer_permdeg': 192, 'outer_perms': [1897599337573253660263453026535548485179584320920399218242292209500183554013033523089712579520635456071181063554359471837301843250942724919857807510657341713121741599398508406805563706807152133577787243399818925010588799986023300531637202053421621058867582963690423732590833608271877635906248326742192811889504471989057474750669744097661790236347052031710, 3756374965863350544860970730616241792252775733062491621297929321077111182380271645820699453104374818773805998735342088337669081886909869018965480754711089256118360733777183306373701737301984579676438307136031237149612194213124296083110823629125754774351134930372911136102831627472196106025290196614040652131606989276052077519558099735865006862685359388887, 5615048678736016666144047771534732339050851726366211976391863180709096195983146041506135549452272161850891614365358944997056925865300208949331957236157279870444444192740232183276970388376139606251271109140106334554250349446764974218656723421923007433074664826812170121181369009889869789135441569544923728683724992091584101181439295568017572228179986218940, 7396279255289436195345945004809341836482021023822079728623612995577236750747314880402433077812429255081262893578975743829928012511924419562887603659569606262705415815899860138320201743148559221476934022095972431600010344015429049219990795321228259317021097018118118286104029955444468675783460867796969755981418632010434760671132631049942317605947415597426, 9322714702085033797300480391826718737700064581900669667185295436870999194738871056074830515645499980089202378991691729293055737040747747513161104098307867601176477877972527861349864939874019882112763572167177573019313648924227031503200740684280897612313075747637934930650867958527976565017227276941163819251519405661883350772078260285421140416738344340780], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_3:(C_4^2.C_2^4)', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 209, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4, 16], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 6], [4, 4], [8, 4], [192, 2], [384, 1], [768, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '894377790006185745782915001617067224628122392676785977805426690832775507150568156360517615616191', 'gens': [1, 4], 'pres': [7, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -193, 14, 36, 32440, 269027, 34170, 21577, 80, 240244, 85411, 53918, 102, 57797, 204972, 129379, 124, 134854, 175629, 150548]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 193, 'gens': [7189251, 805174385, 1365920894]}, 'Perm': {'d': 209, 'gens': [23520567764283483603301029370079180957863153719355389456453195907470588434133700234238643781247707076810659945886867707735806068318710783154833934420032295365969398076373784090226066892853720018886279918839047863917940137629276071017079005802158133363784355698229531285044021034573601596181861647535950412131411473514685568358757500460552514029477009739649146382366363795991319446899264326823, 34944712671718977502720850000364627012231755168258504230297002546981971126325248908849563246979871718496055902344199736776392790679899093109466339609136738844935545116383933503379778008760387621963173933799010913613938350674579655720489651357866130899918318185987966530290281748452663987149881555754709000979817407785087830486094570958277458588122915982088216311390079453739139819623050701284, 46537130291207947625002225128712207441377577268905404069443397537760120572780075323846890249283717274342235878744465204669953899094261064157444955537821754998345681956990544294780587570907195801573644327392996378231267452003632809360983078418545977071503143983608527384774825941207511667113424328758065848850802619395837339078538871227547861994231618394990438813841290227029224590172654696734, 11593237129462710036543079146448952335145731774012147172921281215284099130584598137777180982450276426947150243798504734475413893107861872434490175812945933700865266730248899302580548021833235313395392026797949348200912216042774644078495743865445277607196318178826214401361408488911821449342400864159633504677598831292311085996947865194961175351422846002439804643857415891301956592976171008000, 11593237129462710036543079146448952335145731774012147172921281215284099130584598137777180982450276426947150243798504734475413893107861872434490175812945933700865266730248899302580548021833235313395392026797949348200912216042774644078495743865445277607196318178826214401361408488911821449342400864159633504677598831292311085996947865194961175351422846002439804643857415891301956598776988311020, 2966658509284, 2469071617549347326683493270196636770400794754886457840005004049454944432236292369598842989871596245018334221440459367523880973578700956855619373358966655022157299593838442785365772829096642487560952809312217051378157454367738723145424905173015029552664683425831658092438728198402835014206657480815030306372214385017790977660099697278814560993259200560525093080856788194682452755331131584512000]}}, 'schur_multiplier': [4], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [4, 16], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{1544}.C_8', 'transitive_degree': 3088, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '1.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 0, 'aut_exponent': 1, 'aut_gen_orders': [], 'aut_gens': [], 'aut_group': '1.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': 0, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 1, 'aut_permdeg': 1, 'aut_perms': [], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_1', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': True, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': [], 'composition_length': 0, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': True, 'derived_length': 0, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 1, 'exponents_of_order': [], 'factors_of_aut_order': [], 'factors_of_order': [], 'faithful_reps': [[1, 1, 1]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '1.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [], 'inner_gens': [], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 1, 'irrQ_dim': 1, 'irrR_degree': 1, 'irrep_stats': [[1, 1]], 'label': '1.1', 'linC_count': 1, 'linC_degree': 0, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 0, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 0, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 1, 'linR_degree': 0, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C1', 'ngens': 0, 'nilpotency_class': 0, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [1], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 1, 'number_characteristic_subgroups': 1, 'number_conjugacy_classes': 1, 'number_divisions': 1, 'number_normal_subgroups': 1, 'number_subgroup_autclasses': 1, 'number_subgroup_classes': 1, 'number_subgroups': 1, 'old_label': None, 'order': 1, 'order_factorization_type': 0, 'order_stats': [[1, 1]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 1, 'outer_gen_orders': [], 'outer_gen_pows': [], 'outer_gens': [], 'outer_group': '1.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 1, 'outer_permdeg': 1, 'outer_perms': [], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_1', 'pc_rank': 0, 'perfect': True, 'permutation_degree': 1, 'pgroup': 1, 'primary_abelian_invariants': [], 'quasisimple': False, 'rank': 0, 'rational': True, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [], 'pres': []}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': False, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_1', 'transitive_degree': 1, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
