Abstract subgroup data - 1185408.a.8._.A

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-10-01T23:43:59.572557

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '1185408.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 1185408, 'ambient_tex': 'D_7^3.C_6^2:D_6', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': True, 'core_order': 148176, 'counter': 75, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '1185408.a.8._.A', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '8.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '8.5', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': False, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 8, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_2^3', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '148176.o', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 148176, 'subgroup_tex': 'C_7^3:(C_6^2:A_4)', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '1185408.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': None, 'generators': [858816, 864, 582624, 456624, 12, 592704, 529240, 172848, 850248, 169344], 'label': '1185408.a.8._.A', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': None, 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '8.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '8._.A', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '9.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 504, 'aut_gen_orders': [6, 2, 6, 2, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 7, 7, 7], 'aut_gens': [[1, 3, 18, 756, 10584], [89866, 65559, 133722, 6804, 52920], [57511, 42771, 84906, 756, 137592], [88777, 109191, 65574, 2268, 31752], [74089, 3, 18, 756, 10584], [47413, 54975, 112554, 80892, 26460], [130141, 94611, 23886, 82404, 47628], [43963, 5079, 2934, 77112, 15876], [68149, 56118, 134265, 74196, 76356], [114092, 48765, 70074, 47628, 74844], [94069, 109191, 65574, 2268, 31752], [84781, 127011, 105858, 756, 10584], [65017, 21711, 42354, 756, 10584], [1, 26247, 45378, 756, 10584]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 6206789386768847573, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 21337344, 'aut_permdeg': 14112, 'aut_perms': [47974712626215497466766575006763509163417841987163035075525234390103026213665134635526560426524083283848678642516092055310556008241939553613801646709309408165965925983897238658595901036788611096145767567128677670129141878006897086180156167648929194584613627811282083624545758593432418986984987547337513896176016426310915641816232310210697824702870156399325700435490780486968220525181757947060940761116685258871005282912744682227632568768002663207223200635874152967263137606515055232700564659313390274791543176926468445446848715141297131052200495510430331295882694784496454479034872873378235997185013617952692291271626401718214663720269759721896179632463167195021702702413818304990370862347602119431811853537905286478413530645449037479704033369076031343030241772144898074812387998281018321156737823484685361406613603932327897844217256219387182180561675180134437678371495999344433521471003690633024180191924365283670086460413491930647545596649138683031765230931846317212523708704403930721283654658426800600529249125951717344789026880511371402107298343556755000983957820971396523429169149871430984426149145232700808842282371736113617345033175282059313209801772623127355998860653422253574423032860624346583544783729882694716874866948336271756132522691589257994370047090658330393105313356059731768030332951394814874097874542330222070551438382095849658791351112042241691336539198635120383342567459720532895835836538342959226012329880364575412139336099283713282861408051564752915039922769951161012821086767856836079257615765202885776023878367094663970651240962136700599571705157358508655124125234150741900110996048029726990093245836031746526606507518067971124928396833900854457657502991193852452200824036738543919661684617463731779001546074713254590889264136070979471956055767035162037245984003660456595859824244436262435871727568111793215236010500105375583605597665878616198522014620743392348371261169938317073615370857351277608614840466256548932147583558474425620653292966177591188088652400575644070083267476049029996794298402531591939605104845066025721451938926522736866557160587532522701410363501850557345934913995695163631069760007823238883860639377956634332219106038914038261745956540931071428976099548143091729807148361568961679223540084628874395448602885935877672560201250743191077957453737276528201790627611751252014674377545385054721548515693041016799922919931491827255214135594399694148654139694706647432680881949979830755776167642624237687485453534716558159849131816105101694163363033984471722001361733309223689852759757951873992401665755177549962829055594050686283833949100278062715880216460357097613908210094243984076327908072764405220269849813726614490554722002269376976189878297751131817340809471479666028990274893676156836967479066855773888837518767999582975645654979442537593864806640062012275609309002169410540785779690650928732954107568212289651979263235695116836628210136446393698136613477334809576209885034141288206735800791507541747557781806780763377141795678129982235354582136529828028547218323338830271473426688854040104346836751278605073453185852686543822370138592880085828990894378369920682239787837404126278851057942411310990752818508892499417896049269279309880501929066498296002356812087047883788797905000996384612491014225557765686060247041133254214990290832041511513508085987624311656637670802041307140754122398834973902575475121610491074162383287353169678578326881617799656001165444271683042491483186166828307559351205345368594851199177970418973454841454623540780025483068662814556270576273611270520318526113609743715308683221172459830005310080682833576776586242978119421011400982200842471483555391765658184875189766636289098773841952872294463850262279760207122935725138859734638335325528107593122185643967222902043703298999529796788425309550967459911750517100189307069699690353708187390434701600363123497908252161325442302054182639901233916151929533700571779317401257527554586990788699173004739260854803029840312357352591524237786072437180745915006408574841798540452358068160770985391645020096059838995141887074972259693933491481187240056437674710034529894122483500290727227830287438031761764657587862913728320444295537215660321012412585303350278088961667928069827729691117932901273783265604077042243187672134878046286159538712022013499639735821519212582233951873051742495797498242536441947988410358325085273835166458872627308156107227932374426621657810805670026034049596381190063076545781577062600410464024510997968468254638263880916114842801020350651608630226082806231028235551996642639121734559771552379929136765823218965817010101863555914048839438556070980535868658240056179399065013737964387440964553564942051174794867851958513691307559467556176384965370284976482834120928096329697654416255945297901836516506308587512021099665462736489371865389754687232243916950133370205391242939489373431404532829942349795429760636239003874477816461624055240936984251301570385923445538239144767012262899623817471570806993490085261328431353537630026897639947819267314844000369354401226848243684789390432699517624178243518277610851736452265125083896878988676319400413618783386718705076096521485700637265638995900044052344252122406453865166963756744833709963333172332071183565771674125645052784982060777949324663424094444931997519125689647346266808170355924507922905484418590934284783415760381129560193590918718948205389907729696098180195170485512662166082321233883271343629301943073667838702995127214620377462441326726164802752748905545639797229027910260405079389235045233577360599225519485774909438538486202641639450105672013080424630324441211025115766893630843513640079094825968458053203662567630087237646349145423435231939747442562168987839597079478907734502633397433200195008327773717186863186835949279363570248588641801474086206279783576975853483481957726585282774586549158046546685559749595321760104673869933650107455914933134927542609891082921751077233550482684647585607809735764186580063004331230303378004460392598858588476051321820753631051460848431491754389259905671870652841130469912866742139837388277197686031523833095416280754848227145832141072441687070177550469287728901499493394210892780880959521736789146508339590794831597137164132301542137548787974303506070703364631373680931902249909488906680374377019259970114939508347952803451703870761873896956055236998642500710780937147329634418958577485404140046476483270255313650840069425074578556543979649663816186126074451811233705972956856377091710821810139050654038581893738373359817410716749660491262345777162021142818203393117484431782948527404860741129366381208419419568401041412038635407394684217817693614094889992891370556464380997090809663932768466234394826494783021299188731255516140545430938482601802148377383838683423578404065191579066082185792551719595345983464074727938653996985183458931095999401024344775104984487132947220155865919481974878925864867935378535910195648607508748286540326554882840207791528652951747589660382235870427887798728909367278346457833942770270554665891811497212371357184306257342774546923763323830255030657867310060540488131307191534267836513558470445409330120996496950939084731785744054200609493600283850972215786465787763334057096311845600174114938092278120984775021176815510524378391242584532352948940571204733847483940173119963827933738724343742525194293430481803502428320476981865675263141163321764682801244860307216973599996768591951906269468933565338390002094919620956241961438252703206475746827570326706137774333380281090124932020082458583315674633727370672231301866783837557773891800029249620524514717794756613886677117859933223126050891089067422813256157990153540837825777974018361501226895824596336432249234377919292370211153764448516729466321878135860052857816585736039270177336846435201946586816114175964861088428392852474038403285777625900277876721700880104572055926944920669536282156503222275143909860329112352625945838526340042442695432224468092627638033080477410921885099524527516922038338523095108533953941165287755406478512916851975615652233732437530221411373078832516008437489465327129881248703924745008273714560570786590511147493562648810621705073581032372056009358858003187719354012167485034295049954723652479456182239670876163159310908735294740894236637281893790817314214987454291411931393434081261985188588557499333755423139540316900368533313169387019191604880571167886288956069510725459621317336116083010734712483444365807676075802477631452206339879916888707476357427880694310476542309818267662161433656916950675193823782026456524897743688919243944314329541338346550029944724537663022167379199016757329177229994630237004328266046416402709502267140837856825379302437327886361308228865707840958491446013339828851628615367513463590212138590189433041143273909944427932627195803919529623485867880855102062691419864234279310448795430307515605480778431024019195123308461297248265792652564415194218816715936610937883271054852319606976510339286229445164907235670358160085336921076693729283296412401581688864873872468440788211621626023679253509172419955175190508197068550188859970943558177320975855598847481695094556014559368428725798116848219076027440353234931994975412757148796059483021366012060111853420482641837584354870149305321348116735286512162995720007388092240255003038616473569038312874750532255418063724600366399856058835060876077425555675975250228750492116029243380636169813990127706181531280925109772237460406365748489140826283313911998872438341062836286335445427839668217532278620180597181606879067348386952412746499793267072399316825008552428018124820926723939347167199756139076296312139819986920854087594458104328773198136301810958972778337295582973026169626666531185516979674453814200402550806596505516669800206636216430984203850163358076629754018324949533009598283102020142579086026550395991946627873207381725771674140971657371449683106321589367924090714300177457328922334476341220728349870481098171516660747690227635267885723037214046041255941700098056638799490586224345242749152877284868073222447946096972476122266107180123867977511592189237423926004503138327749409315407825479923488142685417083193220684229215891912197056332570796448921660762388897101140090345599776887084006610958842242065393551491769018475661502796173240863369035940083132595310470140878460116800871955059165250819920170251920478202896845058339252473139744044835391996615829614940165993758063894378959998090049400481144405437154711801455242308890777092706355200165543962954749324454846192153743921415161332083670834192148102866085874815037792644121337035460278031893730831252381098568099216235131940064942981612660017437352750001802113495159167504728504193452912437087037489763211427664554775724950703245668813497361080931745893459947349417091228135666388357674764808291367371870240542676362585212622775493648823406596540921406096218909853381008751397917615132543328879122948735364439292708026794956689642776011260143741300732750709778269957800119591253452895990475371916581410843741129437382486747651393426582404980893942869383168451001555913966690179186089108747022239419797363263792414903375283109860321558213162547580214526923932457699586033019692524854197907274936507725133387652040385019627357451277742037209341095761262437741248788783277947728018685515811330173409839227712694727991502565486091241606420019280849628805164644616765196075976873596358839135793695225871352079669385234892165608871911332376273067249504139291617262141812289038231804091398061490405139820555908997322133994716033023429254434022428752563996914151416199180077830678168956754283065503682479107432292017147290226145666320448575436379657381195372727119280108916424290079494981541658737783900458951127338528836108494961770701914697790092400206416680580212836844361159766860746565073881248596050935489119086290255867456618546828784124062500186722211382996243774512466298855177003276464209287070259871748812061467953647192942864946172690619487838670193384851255229721966185037798201961645211591432151772738067936991976484311089184595574824225397506414856200282262527301010840345320478385112376638036455218990163914673481334607257030330474318633805705031513868242072434563129287784614459122060250686823866357067389356609423145875132804456963243793371218179139866574921690912413143576277577409931379704384452686595994548480090343506813511696705366395264794561112319908748633140212092196908056740282665056925557714830955201982534676915357691526725527711613818847897411021229399036983767376232160572834323179823504787614911677806784341013359227543772255261499594863792586462650329162052770299163587277095766368703065901910020548805232592971392320333078636397427116650993271888739058194530630110591528456856489021895131306008747512778928976380372249441608527271457281115495153211004891428886627497857938686833080392953161436379740202901979457540764801646956067171821032712215496480789507112925731652866589414127840259228161678307892357593103161184942275888259848590065982438763331184217287163426337817231102038806945972989073826419198007688393517235296643377501469021829199038875461793337348576245616431996081273938921609713619831204260889656566966570424571115737259292101149872512498971151977471502442055105857095337921898217851177390538566477245001997368742590611710489803359519459716665622348516556937041685528331928919925236668255768388569258456723688490501655801189011582585781310472709735482730752653827732323146042865524141320411408294138089642660474211169673941598175725952798897384503863489342457995744276174044460275912037798397953307256997028420305809929723388806769576984011453825865901061458230779550311394879226849641128315382908613556201832558228906962336866878007547366299415421554160039329665452020213106259592152374380844752348156087781311862074963925225386686264024793245315112681191344041627946618302998237978274950262281648292374662257119400050586121468262633860540091007701451239494071317644672465108600589830611118073395887720518110430121157961828888313651560987267914546894156312192150420969925950717285696101852465789939291448838669266714346455814766770103138515930058518091196814947345235790445905727160058843999649399832981486842982763037554805624663042572803169990037998334467512252039179090965429139978680353192170893670823944916744655030327500126375423612684919799084806915885796081675174066588184976213150803841029251509913236920651128650341260376355374063119100751477202533364530135051104416682736805737786675343798297360024273542016696447831663435227778948565945629358550998473863445866061100587826415327542986077070156990687192889136831035075269839023247155756685348089668243349674680502299392904697834636882599916945100051791844424718013674934074398299365800825083188061118039564481098384794941663828686907247014105962578508175349517813189175822406292568602722751061917253860426247327479245733209190450104248837171702033323822036721111341943677418266279293522441771911920955861617824457895487874351869794865043652610069520136329814569506367549787973965727505250079893113491343640025772457749309796984620685426064982736452182887014104737633377490036219650777332670983000204945582068679582049148521666381117662398398996879148448897334176947994712301059804732548312603686095983525505101551856196857217103845942981191513342452876067529477574781577216272815042138067312379879093571899519413782355312620886216031550899601214940047793165552498882597064915826555838965942581465921472319174177343213080444065400839213970912022585006692902891629485217655820482376316540771301140221779168266113682025496477388399088828794519259561059185102808733400756631039841998680251566047398795200212301373694152616489278086135308519763514171323315181151489724030754878017922747775966429044892883692183829972412254276679179884938318951910481585519880497840292467167040675421226840809295133396825074758453162902953709631723230179512715690189347022151558730238380119134730945880385683458994366068325375894822525064037245805870097057745444461179344835278138581175237130815150300362417268240598350664766483017588672811968524460440381687137068339516830825580576605533255285136463304984516083312613326217805284072290243299824377762078545552465749401218246442109987485397424024405066116912129357417381235804322288829401175281214614057862705259862383338003620647467951058113216140314877679104515503668701795791209988233235857908120327897959582306688506531424751056019781796626143535268619722747326633687966189545982620693067041852722358855034552200311192233541883839972298345452611728295575343238671958176351609394203006495119148252688020000777259357192002275064448442656547280255526385447776592504830600705491170884334970080724812870419321226456705251290998389400136519800284552632098254125102868043770060540062405790631377195712743727221093450502255179763638846385393600773847974432946614612731919865405345832337559951060510403337403143010952491414371933642584360087536582685300204606212252598034937506191464789495339478678960344804071366926893387223256167950213251589308577639948423328105750365524202111165519621015910610208820501892839534830112216752020451208128571897809117849883278000915610733134714001790915990890983383091507279328440914857359855130139013383646427591420604996392610566548766058940670701480174377333202091478784113494912037049054237636752711855053840913555097224394480440247423038368020689888283846520316851648998118384556975816056848002606553600020554114631213592671953289697556395862972020664484073702705751863174494730699360979528667281452474968224668253474706311466700237184032462265415413688218074200772640803272569283681196222354469048065854481217130523981637759752065942544279245082232135896281690739224784552508548097613911682511297570279913527978182689782947270304763067894625987116501469416122556107221212386673707031295907418467884041598158292946442747950148062903340222207496318171952316793085400966250497596258409111222936083788474843730077815002711344027577474062755708425530593034172157915862372597557839007963761330509363927081706649174471494038594240205226340041157021074437633567512419075878258469563700851717803161163022459181889709299388084545014871758082739113699829952051809477340610899864762830035872514617729643443441892303905727195793659266594289558870543319773566608192321298250471106206141833676712443997461335305569455650472418176132622104673662043464604941002682845674273075206214985391674980847542659306133352865964303296011493601889553278776374072610462444053556848769576994846070380569853497931063470896589734816653141331499379626409295713372725947277337254129574710725048674035612943843520857254933355665754776047179162150581568223855907948950353090561459235192455759745030054170825305900532123557293476508911360379353375596037770843472618790394979616514732883782832760131253045169413138895939302435814620443816558832349409224673687029290721307361544409829624298048147850843340181544909464047292814968128203251941300804674526066551208294309678579451749762218823391676454712397275516988697533203334954419281593156511428220804270330049766832162851165112972217606616289354405292698855121739614934878980674260447708031775880387417063054483923503149059824544374432226576418917019578575994094824289261492932909959543614561965948962438329196527826085531926042138552146662884852215614992766759078073013095110234290137514163550724972876985014658642624300715479224198675626794997212300208236896288872902531102697897504193841053914575049242950325951277114061276549372447972084024936376129816396700773359343346231865455802741976468164761620153394228457243052086887665446040469925763905414130885268107978686722291922162322257588046540258190872359340946700990545419912360970516497754489298635404123980963710249098581068097113100132356144927778376310040342832751332053466911402499543666576613184601081047787599134790218716466202250087538116392083296752058525535053553018555826939173541279057937642429872217349039640368127337293612335023103604940987496946776476701090417592832813000157128268797456888997723122553930535755865401410555077418638960489062564506766734716064374034269644642161306164265518969440363046037256719035147982345343679650637750555388945871881160983371939472192825752778542390826149754935884861349496288671725633322427890596043542413550981070310614794279007084608883793623997463175883282011948232741270193011751270290516476858616157328597387217338561956635097934176437550886199937079973811966389852579715077770878271285225464170259167290967807776945688977041920496650459488268055993653749967374243653540016338718970177506109093758623360359720232046854763075390955157913091862942254342449733741575216687834544984864647701105620523031961818443526925742453309289867043766234272027961660478963715756178829499799341805890816519885714834536088424128092407450925270704213922967010111303924667438693091785805569030559879674600473725170303727621709142257211957028662366084273059066581413837026408561450908169619354026784746824474329391842762961275032185648875919518502075364290114037046209020891211111580359624221595563297328784675096870963267898338814080322522810325868498164698687467161911940150546919394721258590413886299438544794237797593023657049947500052974007217100122969761401210062568460366926920039661454060716878574276906244630933442999493205931463188970455979606906005586754584417864260388584468539606993654237336104821203289676138043731508564071118419552427867092253405098223872415112194274973122222328264266162837698700357316276359362732423792236606077737838663719873420364348392244753573596378746910106395806117126848397160267973026098169095896689298687623434493476945563995332014188118048601826462164337026466495453195456777392819939664981931685175265995270739864619764337104125480089016882119774469412467656184673756612680278815264669909898972503897276242246219713498881646838388427984518558485001026431751980718615328188376015139538383718406077146517280383873470686677230179500373971078654063016771898175959495960113909333143807902233406369133632422645966821046726504576148451382570789659866365356621654744315727957296722372282992753050148935097093519785056192682510215172457799495465345319091075629777938511778379607535094367676589876428611288412093627212681937341986454625199366316530508203128123421828421743734479315768931724058019010295623547868379507187077211164393439620274213986996025294484587824595589417105414113465451717601936108599194867334353560768495307030014356285448578004190356716027648982600441346789239288030359670107688467675828414073774768872283075329510489559838199929065011376590065604892306162447953872945815288806140367316362507256738312129047916667973518758053994008520508829379227181785136846855321556428199106631507327039195309110863328269283562020369825393280986991181668002511468988858240430113783228614726375195742119828307927172526153277335811830175689362812449901331952146162290685456918246804174311694941696431908610706208672685865135254511531118995135550609461139933838952231244959183815492438148986295365794584850548085313100211087456143718385037359802083144252128988960668988283656166361995716289257924450838001425105037017445172525008409858195251554941744446327780802743267321559909299497221256498167404853854145870600340840247391295984347408693835002249804165155256924784857765671247231472997378962220436218331886585065058881126937620451659464092200559043124520416743360155946062075395863844672619115102094715711514376638300001059204622465652442585642208974599918006496452760365605678668794753843990678353373215164149337364386587508334819909048138394310513338009697747682042316522904806147513323906511376283761529821414273811711157015644959072185779705407048163095423322631100130237205276685655246850265528823677390957153881576918193819660622910019598728484197803153599774371529815291945220888933353861261336868519247072604147108560903253111979307365817305088499457843436249901258019284972392847469886073997419907772394099648948562802076192447593035922432959305304144096333136958375496581681014340739656643700644295100591188323997641991150812101581693098952430939659566947792866059840073118850216460994374895488104427505802211993838974714672377924398353986734171891715392230537204488386751450659725658223536300771331495193379144365100722218964053410908205974927420371899949718994701326880293647124294013139086625975670687265408365722254064145966780824367808974079980080037232949652356441000208313188182259002626087617364608883156300325790667335938479011111580334268739002173386549988525181802333882537603572996078578869976361516394518544511733694482040536897305003429029033584308374976791215961873408878759632869650176460344834340888634489648405358300924007542580374330675078627197433849030044625588251913125920820953061901873678399547255646087453951066818492138315611232911023111207670263425800151761156420361669651168041380339383395068731031223456830970377832303526919569798853042685538902334350101283433173841619190555332878964871922257257449577895423379406923872908471839910598863388945918196444737943363382977789782127038991378426324867236107491563793529387109816677870533770071892543766520004868925104871196325404738916712327762238797607782550067519000526912745507963433542977839689653231423803007132401362449878515482891828813036689134798052006892884026434963908744421059005389744097387772940781336289436746058084897026059848228797279057734797645514358650759570989166371914764094952091249762141793029186045950111017678635535314681148718850650824640322239964529562115004615783461261083425781082643447435084555328409152612580582238607988228955923118377987793948533293015463005670522580633201023800868430102648995058873390430635282422443948039238904063806932396933518592295635628746720318547444830087757649656238312169603936607867142947398328594878296434007566786064609407415276897166078429100449009749470082718292726026923958789253134077434990337862206908256239622620189576431340968951703221049979549975307847136079445901706020661534584656555957423739714756100692664557875150727153733570233606097380056847546095606258588536349641409607774843201702687609587692601612241440516112912405866615932147681084741825363171712062275948320867535750573423964318131902310989673546148505908343533575577671824815495114028797274221541425393590464113341673053776390483298976614524641875944657711997350193833893598957529062673564094355827307226592094627899521346077661888585780563655337411592188776925450732361851419292146927347188903771461622718856585569178995450929186624047058254194664855527063021307187222638006374918783149293574455734980558416884700617297737124872263262824570139124087257535350034137385880885079052966301063845689089108442811869302827380834499283136787968609484703726465522365793832608857683626113271020591990544497177679560181039628633534277619782743018912867468686840324891628372067109905743860455989862291427711348379853032137397777314082823386219728379461692506424553417546143338469846263788101848003872685406191436651318592117368554525131441331855787809253965580825163193094182076237596698633886127353443773994548769546623593628187878353284128188879201805173491396009511255543489367276512377736019307163110336769748554054252230368110209198653438603105859930717945188075604229635968954253313174586924292967887699234044485813802694498969263095325126600140905997719128557690620115078777204445517135073442535923661207349109225986980472071898366667955546999807425523445647454423821613203139706868889134465855764839232746385621658046122070273442080487438844210156802225683204888851745454591899793113970434460217408581251910623735586255053508213866312221120281719904435403749190149146621008208915383276832945314929760062994311978110891783680915424021820325167714397700866124807632649359201666074654405993743049385201063735474853504779947475930331134400742831240273916973394372748381949304919560083442950326528242900198043110200237805286431858765532982152197047259502808502623338070864117647925787065901132310775466439219829748769030407703725934431684047499431790442306354619801340213294767279862636854510937069010849359540048494207512543126221031119805162355280921504694409333493851050202384337949206568667994430980248934543765942728178043314439720840126214897146304066961183204601068173350505768966840405414816651423255322024978372475534080486204831801604277310946876607945583025786428792950975872550631707264973137910587572065434676468827573357315707867617289086308281495127319971603123289055659755633984900100376419925127643826576684595448348378857227464359560214625798864293342327424486526883246818912633131582773886973359462588290252533402189127165219839991821025141711231924272960546867545173815131227161060929547827047572340227343499535340437270196225612796880583294214770322942871539819214232523822215319326752557776981551999567522151740200007666841070992851529101419102521988205247007297853636551448014137039792712508988737148940312418925201114175461814259131569688425011542642087620654026291766690786088406686794327503648848166619912440831433820215049171334268955421735926021558428419429109894658999734721975510088502433514989533377222605117239840147279585948351023471651046168995825177617479904444214071554318817014716095016618627778997028471143860735572487310991875336369026721454896049170972018294925443031469110826148563334718280397038023069882780612680608624630096319858227292153739375305058454298688320451284366374412918109962769789474098523850463310620045342373245023309364453718127891146345523485291048170698020395276252407007445920391822505882590066930953423819365086113637327749119669228356016987989987240319482972167031604377001581099550957452821206957977939427582738197441565722673075149876388717428675287668698555898454654394247065166439703686574273374230404559006990407033014374959661597176312258811257428781865666086759307014207568483747285102657007546742448504889260297509815865586951459841735980137870240729560340527792585570781256304076475349018295224454359785780503285742796910529950988104800886451055928115951067696208942902714932362313847363695598712920780482862332275386250303298893953813650379045204517707870983889047012817151946722284869169353702355661572395249310514544684405862600347451033382986986131189111089872256861579878626483814464694440113341273039873691075046066923635596139281675060384261954253998118018643478223498681322374631135701787339404237030371984640866370986425641417527662381373290199668512153803903607224271433250377574594967269960257274427930946376571347576723562324577331594675010567642620112639718657145210116594937904983732866402956038087102736079788471512694889547114917380374628873009022160680238522373937481153002902093371994162216218573127176182976790037347574287394586358612901611435606268395641786898075862187527588181225950525437206266379660175030311362293411344871758950492765155244324304116973877937694028883482965066749841219342932991724682068027216210288583782328271935007621912054745248639351349417612844559037633621908868169345335441558278991110244780819925602487620744539718702406144499444840750621448619378874721980307142026298091622450684138769416451982386253689993988453038900727514339158700053489722755491349781579739864016745776559951339426848023319861468920461660891284786467512874005337621641400450346335320021563649065558851067255901771952916675899195223311272793674155193680530384761617574231081194297490404965764051372402290739710033026171947695078259882341161763789284871688004815540012576004471947462504187497921680627809547232787355494720649471862493575284937595950886537223243786981717479634615121350432399348597745272278915007262912508576252723870063336540052962751057074079658778559862616393536474370260443020473972043226066881194700855879712473916288163781703841963615814041004461705842075856432988515929011465415959593617813955493826434691053159893213735088335893933083160228341523648521263262920945404150524911696102937312690439614444875552800113303599804374353456148508565745460978694731130693513339153004500676209066110243611956939633867272188447031987561812843708829477624099046623766362002988275586980673380357283201404583254154073031544501698805711788971125233586568340130484384282757163764794164036724793918045070126830755419932319392339790250067692710178243014136467159908060204370108307244415122987560198931789365877610409340811501457296537847652550296186124409773650236188033816210991500751379350641733560744556830497666460974689862327221584990824171502874915374497783593728979511356289309935012404606502354640587404829101246980653759667739284800419193273244867018800529369033998367893365586571499253246438194172793088292711499834905205882043830879623742687138624248768164887696198401429904632316314794158748606645866933849032879041721802352608417004758062711727662169714438770600680754485568328483409310157256511678318210364108716991164772344857499291352375611823839589828300077516647323571892244384862315231614597963588268322937012841901377226248695311513334667863348592396602535715294076953709905861368136838742457440548811240874127162225462972183226468152755561138376840497350813388765983843396791707460398876698529341502747645869156214399894088008813014565856466835154529746812487044171657304668250198554570931989091662732249295324526422317252219188363922207354561188272941302211881886010941872940392122033291220016731842959862697784708790654291039593411635164042003452356131753725030537931080433183074876318651980845256363559072253661897191509038694560881890448441803315765262104080047208430944761222197576195392513100274607135020497993302490765179638011707929841555269675407667330115802947599494282561917113900553771872193256283944662276008493650320279709046342262609974856910018046240455963790661036417487287362176427386695304716427703409842621497969350512837751206596963439838579097305981599825198873112609255846618023119174204580043184385538997550058876738939835893066490157538868472002142813608021338320874016368571738024977439558623953942827804538464999410298383855905555019423919095687475367093290705816396187450266278772378290387208469397138169966931803929273409423973210834396083496376128624096586533844452894914093527248472597460441824443895446896879297287928268347323337421072570415304864865416409952520666101844840496072765032740866040032492751165157833057167323490399751283228008354464754959729229779016116373083850998826525972057087761591691666512999326445774959689357782501559883703924968205193710188346654383884044682180324067077462931255591208534675204947588039553967621040204094996951872929497029100249893262086200404248375837413825268245033402483760744869273572519949471609628611754597262796983737869778094871815837144141949701719947726646338762759366191067177009237316090669631219174942195986198998447876978908468245434250020389005173231445344785553047367072887171359215338022843479924522868552122378202111146559200255506654699213232357181411526287997764813410350944274732050682178946776215211694980651370380795456026337999835301837054825745280639312988606999641452054759517254506430795446646546158659421256618635209362810139916448236851945316608690370392457103808450330778204254447237395587684531847850256679929836058137540644016874785995991420678885753808898959878104777266440953832334779189727418502725918112393420781425088406731621994775867543797526983907824968346920887509875301815442078115573461103812993757471229825166692442244341911410828352535881074318832163436273320954459563703558362776764169644023728935404265462942774776393949181784435262783832527297889769065049608971096612731693636122819811192201177931094645331488510235677839124975183808965137585578372178046699696021620164920229541110715708436774709817407471347078647414264376370256229615874046204104051880635005768451630686787816479998044918873990178947775285363939398146333328001461754117719107134555690547029908646610996683909100295689668410509183889438631532241406792673776386648709223902308236135866601968213960339021614639884014896715928996140801479570706198661657520179350560612973572880591884158244813572348043583024680490267757359350682733115157657604731627759843954696779894994825997293753091758811647788659401117692567545161687969309762806316734712731108299008100639737601845207590025460570330668211530299005288439267796684719695900400393773316156740655262925753963600284448868005195932008939144989619201169209049504372880376303846449667358011195792876568990410544936188214616425560417478199560987580669880843240093359093536394651942483196565243684795052312101313336000184042867209993132895453403397360293139643560564819124402392106756575248140607188212350299805762239207297763311073365837759350883280655309679368812371551602472005234594028498898518047286156489755248176449978209607712769847727759918983021170005104134221933328626143456869458219256501867891152797599903312771198750574763232479469511903299925700032491570345848899480308109522801047292917913865548150318268113845176082037769687655339692098072390345117722878400637165439064037702212531122203141542849605496395374048924398709906792737730330988436122475780387079707062010319285171048891519006382331250424335973320954094233862190050120248610732190827193901573346082542419263045933722899209489084210582316679936042629709157156263449440589848252775030583708804489836341707318146513267406394788514914363960448444834328132524518149328626227993861942629499853959171155763137207133371489928272521462882266553377653119659941483742352093817835768999415941079742333191886578184917951678690064450974971056108938793546841108657557187305878340344951801103376600122216359682864368217256858486561696826915957762992113470423205636331759445576252995107077003228111220926833963482166537364162789200915068351534414650582258972298076190605263729204868313531311480118333428806097316577662362164808324230112588986156000259275255073640071086546897065221493502642182439543696283492479528409810893616088109096732424840389046922172462583200544914807893814153649834654131501264539317101806764631490663577742816551521029145704005563957711628183640277934959087005684066909971704573214902217196105944471427252201330402359857634150568982799585684961164880464330394339285546954934171774314898188638428167781041450369363850828132130206601836958477259463822739752004970671015736952360088570806760868254277689348079436453762863475259436347742014302425757603672957963063386777911024199668277696836735276371774831604641169187529326499995801689196708838686800490759225064811783284637338304826496349866743412066268945436792207877885142707482405752714838481366576559249809037513406042018671592071795472571381881942024446452636817556675360910284381806577778118167315661763005572128234775847844044629323532021703634645237412963229157990305101609938724633907639975299858005647062535930845014831979158446064008665945161880194756187210499108139626180670459562580776865042920874947302078241018953758546663760820748254524975293246589899368224811950783716035633204182180325041325011981453601744344525832867700909817048415760575702491927280104085837072548457322654261444230284896355263139078997214032791778130506410963637366672441762095940812728665168370677270131402895678703164325545007099011689968927357458361487413473825298584419357537044447741717987066060162771431928343477358218446491119020383338376530164977395379689481396608008699257788791150134337952555720745619072888603365174199838952023675297919362618533365938336746257164776177875161182950863517086456022435307450063454119049857101413813078556555396978964047934147909882979148525061127943919221065684147325896354034703530680934780522625714453362839258292633309924387333724249865188091781214599801109554826248573890814817240744056657985877019391130702090017454564668980174953346750754933964667713522316608218557795894307452515894678270477978524103838203135966582137135978376667331502251120263213825521723707871990752347324416306199841214440934311537720337106013223493812862173958125970872678920355121287275888694997867743449121567769987799649258403657621936739937311706625402284306735905920204623317678412691605765876631754003108438430740525167139674779107218112832853895211293771175428055726342959228033994480239746043977508485704703686479052538484508586433390937772273584771200503638697335455109443060689455661988181133874778531306843933590003750545431445589331310246513179307113282581429075491633993821628885307269007126407249913316734210631341128337114586200204244571932939078991253150416578764173802449525725792473011807759310552497996888062850340405768736052483675653587278002396166200269140627855002721778083886160070943145172688438531511331448307117980452739820856160733312396970848911456992605544951308086111570784329064579129793661990926719632484698906141448266829581314182500021508457826301291071711359374983707501827885447730945760402782451938029656678160689640305016513480487631342588275673613025994919059574468559257004438194646846238031454590101801195871129472314272431295089445363411829138122201822292716050575493564098166718226747104919029998886980861438487453485903041371051868349388069086550524638439905233957322392757612451484362285523099475588779635321118948306819335867030176176191840902096488335278824144476954380263602399578265857348743802074493222417271014230398243151183293848892342078207479825782314870789341703786847133852921527895026891009206144487240962973621348210588733203800711799162192771559779687624719431683141922634734063049164573333075003704448735666964030679165839740052989585044473811724933693832639634334866172834826209369327854572031654087888196250804352960458330075873546833708677339648825691111955820764046360388697546183255870705297058341587810881549354848551795443530940193193054417468826394824584269160677442155837260854396683901307757421243688864067123133115941453835644559920321728901282320082339435281121335438675667329203210879760569360501625104833909684886979007323673327517601994597711819417683264291627954301868429375670683707927361917732991294960758522060335837276404802565053577669661581393261390839107496664243594122608631118960467839530963496428088864658414277346760391997750002168967711099671820968434777350230409276999490585346536705632030736799413773825957451213110480563265469351128538804611674773929922393158865396852707202234879793191373409336249700034053271494766092011649165219865431421017059120744046608923399596869594507489390185388362742997800741973260396120924175825432227549685977415888498632432599398046361741331162474311383905457608069776003126949064521645306374912818736778625679860368619748406360190574431255460918537011126704553710899600310184058696758889510461760966719520567422116758117017043414250053989859970234706768873783203042979440813394802140372430211322486373387585318019490878270397501999503616999245349205280229472400739850585023562128261422409530143071686524309455879472111004683069231447466024470894757692653968218217104615789992590632568263042153654948195785415463794296101099835652167126736507411915273567849121056471340907237686756127207955189987111665489047539804188957878087998573640687370290616498437998622553338020908075356367865898543208382714440421226381181371808045087473530967095177645245340131765916236874341104104900705381333730717591362330817477744154732847428667309974913553490192196864211604746215994917089432186396804548956944971417066034959914338484344865255199919689249064688467958822411676738970524709396772916790971203985164694453993652523129036850996129642744902632862966946451344348924479822376677344767775603222788071604925489236605167880472196764268933553678070718864743485505926375905897350770501306880088353507843142682471065419076226231823824610284629556289081152430365633688548899677626021482546284020292346490228469824507032618970939009583381176372448501859933995582245903215836823517245484982279645849146387899345597888817989072798873250705416394541516299664716824259101690337190753744493614745363888597606341096942553764187359562013242361486270759344961172010393105446911849774546339500896848798734972637083383978439397163919270325183552519216516923010710333484853586786981445107788561014006572124881869820528878287468164267849526157868674486618140697410224915096865139751987270190940453662711094283040842429523483697813882110088420259108805292130691383089548974301969348610978865519908312665710874003587904146708285570197388151584830535940197104345508776736642313723485262013644770991497673102596716885492463913399693834266837683052672315408252955999580629863008910709834843639474759045137941681831698898369697282520629998406451602128565211443652908691841394937928803102704392856525109738622078910861102362677685389648299616352736701883517634044932708270545989291877470534760104371944726333516112822710305162131457858270454795269447334128163710134006092135526546669885330442281739188609313300765499089722789751442015607784818770919631995622431094591263925446163472802278696003991730882722945115911136552132546292794864131141736156790558245985996844297991380924667192840357187638060047780903417035467347720132269392406111719990631732460264199107559016692052711485631027769989077985345957179746053713360409109449684751206589704787175144027390363194819367092873492676131773599714973342692939125335873282354663229270804746014947205953227677625040305907620211233738447148621749516720884089150791633949861407485217793175445442296801559776921528585595077264153041451908417798048627458163763440518931952201425211802271744456988649851498124107938927517117990151052147857105942256627446477773028896946351931117669983308051458629503884087055577297001513111980317408937477879682950344406390647367892228803904164288764362679480523611988316853155619630586459945531098464884051449335642347886327340715317442762918186190056660067036769593047013003463791294456500783362665213720818424062457548971398043337322435541380776879463835393897008575489131951543164430025208948630592482279394768210410491299952425825629522051791179893321288985790884783001632679016382233378840003340342686903328820042605799925178953486281192561665322159105507923913201239145302183646715023849369483601557698204199289519971642987013158221276870336101244541157108971021799556471962414145260328326981747725845276754244664323183802513170154089209936233576355375324232679836075219082868432689047387117071549374059141126817551354305885583404662418303338174014549481360436512439928874135140185986850462895766814888438310460339563022676833424502107113301611284455231851812172717125332620877949634284085272560192085565210069733546276675030881449376798859222827839852564215857086102291352630698636668148294762652488571271801272659934962118077140834447617654207203347629132518745634471893867004376537550441077435299910362635677976800710430342261687407877595339058647873698542134617501658683211662153023519415086818807406918319653451375462250799218504052625593492748523267614787473527840977298514373803681605272271083503494591079279184230532244811184191667197076596042113571670306241470278602574018057039204033911327066437695887768404299700815435321339645925330082625283209965023023660551477718613499389662829039408959509646034332255859686360214155160740422020867785455799243345718458282504526362170449463429337028154616802754047942881823215260838751694700111581422373872695405433607565605815822136094516489514436929636892469396671753098470353205217848098897192303382436166206567844201263896629897385362627577177904617774543025119740449454458594882409777275659463726372053103306769647094244088070468863866685866405417211113831714193614791543339737983797970321424462184436969829644197443539187639622418793203782052666001529951289345568096471622984531696320807367914412027532541373343719865090015558959076974004680028888329450753566114826038055292410501675078441565910067771251829761139907903298053058952997512619735579431134788327800119028407982270709596005942508474319918605462277253191300461112359032525840476664459865863233102178709335907891966753290791093971965720104970290610290194087719317750481605945175322690632099377166379264168883097731493648650882414800846429523997260786001205441986385701600420903419951799567175132637676639532448929725664880714418713252803828979935654632691178370677704699351825425485450871856288842208111774059718097641269092225719559923708204847537334121388490793122505268911466450050575402268771328123446562005501961821897887351887180991831149283508860105453179762066253747247229951561939422604584056098667137190538720120210779516730752950054696710503163356867818271450937259521191822502235722372537675431232270351990006278975318686752512377850631165198505402361853292851062188628711911190669588063544151697921225160258521513224387505135615110204690320110642817574665534292706827397074700748061131967856406653157673164234822463294783789581976627631359968763848354907953090787858455263193388447539833218159165136715648629440670993897499327003641971232821695752751212295578825095658528044785003473310826125329447504493963420158973347227575396012625044812707322071539347660403013543073341713533616052443787923219910449554006075144803367738114223221319906468717986041940503777665945540816152644196967471735151291632596960257553745399619853743984380022655147782372206575527970894653043272567796156843298094399463032437928471199872204706815656042186474116581184213007167326972954332885994673320046028070360595229356716372077766998210930543628074241254162881502068463576709748744458408361607100146609272994581367606871449270578768702102416431212466782617528353563206173465997709117674226502665100668453676917283427146359304364311772450010636289378890793043383388650893122834717202237213470855820971633964165265220802533749033019859814122000832943697463969656182538536756771964143724097765080649413246647151610639088043717223934119499718319686972891227551315732821239204783978029343359460869839635908250608259218160390551014230598209418869730520280215718802430059157100684999493256922304436772662828140573256837912467813780795256428193563323418460351155787021328301339905129210645065103408265700645273025753212982701084316048934068364603766720703386418191647198475733452577809508920997414423517704209017323651205718383909258908807735778166159381724233188426698511337540810284025159257418708683822425478934959502620384694414425271872114533509883672728913396783203108437260135062990250335578717304124273726303753507580462371312611797581151926092102217053029328890932380312310123270911962241216914695280026301369186214479845424612630177970143179158783054590103367182204115141626201854074791655249585479529534601543330883954443521940053940808958133821909917497484468269227782377654569626338961918162606050666600738040181010792863125094608096061602728692243526041361623625474699257398146403828096010239560887620068499126078562348797357351571264756655473940658678875783637849739497063788070815997448102055105860636058070280667741532498230481203476052789812447775817002296418788900578463251792477504265320371559636768922919545994090044148118213250604300959173634466086345278487163555729185108085292549270302442952521318575125094324516251479029504481289944637987752336127837658324107367585767001813277980599662725629485796395257227268051505433423281719035208726294464198749832661935642413487645589628530826732272513211577962218977368212867719286902560615502258670245250314660449398462625093285600214063311060528760898836617889112293832589137255100660970964794936654219806080709576943422573364269566951113585825837012085787833846955259328891759870324730677034852576044219770156072332592315019256362929048726022538089970429011062221144789528449235238721021690661867874670715602391967863693818766751187986737866760566447789519670604291568063489973059775490620808367569074846018013253022992200332013753980929238221636006428142630131692028310004765322658753287228955731182937054275543048904607005697903565813234469756451982735558198299634306956091585629599282795149529741097634308645501525912368429022508348793636944429419127376518456952750551094009939059443827684428255131487629980051455323799754694043553807740968122028416889019192699133073347559038958523646152924311238714065001153150971466532555259919261053825484199572706201942997349657783364794176169950485375915225968360635996642338955678397664792414447339986482605024937921751070065873465888068995554863526762909512500536953777400363383789920705463965520512533691141926803323968540537691606557411137481622387910281235753399536703628444788260227591126435574005154238859091736003814518697255590804382896943584904356928209274156720415460177374905595007944717402307218414043406726300934307896811514922321773138103496593855775209565060683699340554405717021717955038753740414688460079838025392205530000229128223718417274707062082885137303765146223144816866113268683599963463426748914246173095817743558608697165356567350802680310606579041521278616993058065146629308772597934852029418044573837797035334410232886715114037009, 2689545565065957684233819771885626059149146529374776201038420400440987681073839897971043816383546125969614599943888620661481305095037057809966726090961819488624948435081603011415209538491876519877876970361039629101222895654820750091974820935158283736317165786927307307732215595630078456060145074652047356771236835610014166613800977314499590149981793424095987407288933920094041299694414642229643331410137714446249510781386143822862983723889853375400812505276125566202663001938860815918956299270634420917921207838103806118300469972023062991147968816826612742504471536440172011524896717713436139938976881756301597018711727297135452579154888227199096350608793384597577142125443134769000017631399637997121677935802932516197604149628250388227258654181954565829819302975013917957293717916507505907502802325941429326866501459048716705519903106662260489620827117816277238693599317565781762082431525431846088459450859469615943843894614325930282678667684606358169282193212495007502107720686507068498373265105238262199845596712922335103114295481963871373373266096878960041112162784024292318852401645772183344887236004804092315896307920746458975574851216518539582990010827619770802955378889387895922909185217804036482405059148591714416346458436836954539295296537376813242397192084114501376480116036952067581566344830304645535539715213433671641530033294259211713252742075055538082766536093778842217516585525354651356096810441701396436314246323972485300797922123671510841572725001537637689522609426685816135252654267013514272206378743362315593743710503735610201391923244557422821303812752684553930677918718810261024660815090985885318272236024793601689078547654909859235876330140285882872149510593039586530871699262559841569597202958028629105589053429115659602226026164751500031678251991006047056986928906658031170141971653067140216720982116848662529908682735150037860508746190841936134696633980301565130286838450029081963450717906377236567450406773036249193985690959899852127380100287765104374468063623415739846529122765737355077275904860449117542340637945530394205704088493642625533785293649972709531163838875149574958548440936947612263972546066913991477324942194403654288627862152288614000660271408505826833810850112591993190328289476165059117242084890921897920217654507353851257374020625598580305515550867557911150100354947791856705150108790675111710178886920117698787714229988383569919109177386939625373657081938052614394110768713396298992595085398396510212841382949753146733851686850349865393257279543349839777010719853171515403638506033904330035699917640008972675850644445379090282397853778590563077867735349092816563773406134234981998160976201878966046916503335212794138841319241185520573595117729944074636595245833869299927443658969985371068254102837324100816948884478871475425934281716991241796851541503467868130547016296568640902331826344967797347848641433406066910722858082875177938112183518135800504551784175080173013249257709979383366754908273396458888871394506895514449434077975635727579075266419839640528168073909540466606889313272895440735785751259152228370339610504885642908911841625528705243206655878656396847570827555446628433936602355109516616314309185280140948030535159827915308186119611526266735177442202301897066961429914929781836626355267100542713761291381054688222137050085462026550346906574511142822081604999838701149046609606509100766106823547920116353879984263871516609134759304393050804682805718679093942774534500801012181928330825706668312353177185504559648140258664452968288405162028712375006260670908205791392851569522741716370740964866268135233854422451054374674625871208099837650555665949269465370930524169160749591864668852167568417872428766458843698713304530346864763912399246914807922897945170175125828422766929824501685797957713964774482847247627459630482954972769639985278409495763526597765134233799101478935990758249652742932315901062069032402025640551565358591734353309813051193327012032470405841530023416012636690085388922067522564846000914649244157115547562664107463457236454290095456587251683754671970176024850760923826061035380678952008605850367560117710713580579239252639771950705324679115272000166790402802343425186970778417043923022256864750351396224225999216447297055526806257591693051391755978155424096762184987694220081775472465530035430455025101883336765456754431891215811927445505791722651236172830372500930779948617751869881549107354334255263304985496345826084525211975490928768281369324644202797867256483089064798564797961187896236569622103326303491108915240692980912232801589500131146637044552351252170302793507076882752313340763243234439638105789837875987988957509273653903724833189377465869785213586845332783919070296137664983980235832978600397577833140040543651823615824753721706356752168210390850141806839418383835594373449680981477488481658038444361666600722292799176785331650732250845604410396221841033763902109647339382881988722417777435336520901244795378311686296838313473342522383612472974183907795383931574086880928065227034700513797438506508380805924596523307847825038507950917966835837381282649098735947913437175469389364459662360603435991163565691294173147658520275196884076669008663642023654702186183818113130427442847893892776187437582963463188417565083774774905273363952939834406931588775199216343204408995601111541625406084776980857017198302571377905340783809799873374498140625550565469349275889207505191178356355651237346206797327209790187009432894847172298802267369085159667256791058816185904986175479337601616600783536834328421643892111255827995471284438222238208235584679036633942066677240478278168077556701282776585115435221176473895780388196048778411687638501033943061975873677058339388474644094534114563516267180795052346087555955139589540329494822678570211226203575272995472517161085370295153089269417666778035476110741735260898335783670522340814168956362385681636175838730965805979745992373583675577854575078255284494680986436550008927393347459806768636080417041903159646337435878654011069720115181823165092465863799450404630995062130812785162492643336445380673766867319045970288172986500277053242155290741435194767001550356592137002058996116325146236999151791465298085549613060445249849844949996114381798355730030568853861133165845736059188422144976714702528312599883751107616571329828951266809785264582615775247609100535316340358753710982937784172783592307188772669729231787884097476459299570478225530871937295087510544034835667075193506101024219267779868942443504918189705050176939225071063741385588956874265125197847927777049067784074818121384450413413958456760759555857197314018608948128190070845578824529227995592669526079240798723113861778740579831209737472379277353220605161149752260082883419670839728029630118917396526686972111856397690485122382657990250092017303546806973517729497432342250657080635547653740109645045096596725813526047028263553513705025694978365702614018592756088309812135609222977883184358875782828759479392475219552877393122539025726890881897540547705296684629917947661403978388284251094028990490652567412618994937292169366996271628320873828106801274221486430441269579764687981563056539343653348707575134143306412885582941953414476422071168756474848421489117438623523266656642900561763300555240694503095679376987298072426401079969149133536388811228582540610829900831740147259489022230568989202640070978412222369056382628476757615535859127921318277464768937516877942082760053909445540766383655087634898471042512746917525391171211953591475690389113106294358437918350870997656085067901312526870085953563933112962822748048614699685348175724116402118564849595845227422673449157110006849480929135626614028985502433265277183154435439558740336475965859482803809066859877464022565732230706390148044144599379024110589515216172184439466882846141489601434950378518610222126926052031994325185441358042511359449627424234506867843204032136987675605214474854496792000444320373764481976828131011762549671961091279706270879556965463582270703992388347743133799519878981463988439956230350722111293730297947876738243916830380258355475988505606421389014719440703818158921918063536626984024819239564958477790534650880404643925942688745286103108546281348528266084311899167090877049961149941099517394471394298240052933571698718436368715479552531230782192988762644974657542540803326963112856768426129401928752790271151122208886346921133825135334719922433673638950017725023928388039645904669822394852194787578102245990123436566061959374075169214591628589290301403872549056150493399075181875898614590215271257582966901606430441491873750316617283284369621499212820184008367540143603553985377720291240642554911249985908086253274621756032933958349662774349038832531510157976310586504209722905095976538887041105532098494154795670335582292167711914852019822299264332009230023274332895748245257076159072129234910374405094147257755784656885902277098557372044812893963271414705350037239637083920897747404498318145427102940414159525596237485737690372952406010475075849284133132263656960915926117607267440459165336776816961562393325888424093014985606062954254862401743352737154293555188146154833594956709972117297083086063578760762246084699419396493835567425910812760685478563004187143873860232975112531413889510060156363884171951539844471087898727308695691455046260262285526257650224056618239663049266598631895911957290544356488013309305370930051053568050229688251035084835900072492028755204682922700722131924563551706245022017988280618347531647482582620617955786278152267794393410742865866254037978753003479472602797445655079741974816761594946681369361866986022844313669683949610220812716049915424164974481727755679143932339642765519233581209889525247135600178037518429153900625867532441685939711053788719857651733839656476022744841066854387002421810678664632845699725604923992636626267261065413308475968706552290054141010327535593633044935228920010650522420714465943344203736021095668047013606624101033936052686808439995527451742512640024175038758369303871485792504059096041719236562364017395851065397215434454144710209196956871046347768986874590756725537422403633683149392638821788134204942117524395990463210275359109359677120729973181228043739902585043421966239756931997329454656289150728109962514000991159909385096598509946738562346438581944052532149273305063849930330630335861964730096535295718691005306641847780961836227062476458646233479792109856529715309958839316770595561005303750998661417037612799445690242826227325795975561719367765991986256025118462003679502637559947926316195745310131696924393344610986394803371141490176494273662023520257744037589783461493130378178790155057480544196428229848178891551162245695582866358613185134522501809730762884636817414364992277941162608405300171746909490270178072715523288857899494973068807692891741283875923001598024970749656511555852468808334683211259301284021315290754438772891486464894278051935892061890275061059513206947127235279404131754060408297319873093876328920407346786122456666647341145162025789252485740025010200835997145709210246685596418153364353127259047485933451094011299873682679309254429817294157798043202486192523240796140221427670398363480706856340041797619110699839573612321985061109196994776698629819325170507155325751875690940626471945078151897689275052898884930398090922676255991532874402827647539577206586830936902887301059118349350050865732729636055674687989504570838668264560683477130625490273109583750561994261943869135302218544016486907867563270990003842960622173834085353495808385778739532803983916470628844951120903811443236236743049582506899466766314589374141670845473166940135205276186306391051556833387217472271098342348741534587785702591558047531900110690614721147093851882994035776206362260511174703408423643571138712728872469603095380322561414521288803483829237337625588093776344166587660981029368715316390083420088042829940069092314017957713922830560045889765785557993861904950653503423115363572344789948068034416587046743004444462104576778239472568319350397181111476399699043089671720873202787997572822984232422431938039420340999159922385186709473485603581231075811976622501993434212835863206642708834849631729203816755393788745945743006034378777037535757605792772827490659809450140221283310540902149974074317433783890155688404412867485093921938209480587318547915144722748260701976343857885148297731990639043617863114575297488826121937015927691002470421453292546098342400359853237505017034053052612439934152727475831960696981899183896995598601840559803550531221748987393743284155774541397467734697782822012179797233248431865783486004451306839593458284929126495308663798275349598414700822609469379591816531899183182278261234457386534492446667086064297217104275835253731093748122488931139346659487582980178211697363187544364129546810697587081509710180028364456136313946013599959263612313058968066687010158476817164674368018159586824981896562596244527494674423738337278793160381712002818315002926113083666362886292706844842716221450485227138317055368384835898056075467345603280693136395609375835186693236876210532228306959068114291797123057683711872112529331623601008057964848547444935784403623609503694650040361451184807747129033340002213335619672069522054722701432920660267293423763995018118497242969535960412410799427435485423626729957856934131589244812098538335789306492351235695247714929952875684472291522386916652181675206111001449987299331127637488615705826396143685792649279855177986628670030762779614489680663451166936063120001729155931054538214234770331618488015176137625220196983693124918124702521197542249580348476065623898638477839504899526683282022847793440465780810390307376116042636048764893588058546282590805292297742305720299725045127632485196234765009379296024641521377461218188721760324422635175481402169412382169548418462385321141752645082330404817039361887277307982878876079510561125235886752909891852581109546900521370792697029020929537640857291708917836333816708978137334540203652970444412622633780036350062133122368671400425707858827785584479108796835674649366842644315692977217306312139558046122330049354630015447682146456333634189652284141966799519043080388886324144086996626445362950141921471503305925750539770356273895173074236077375445741897831294271379611312943101667411494537412717318439930157963485609471528294709516456279887026433551524966503613465452938515223838679818381116754725035988485044468191453896176436918867552448394840409692559137256678142550015814612369750506609506554052135615971961721225012893700835469786406289606598328593497420444526415940510314255074800443946027725460757169713634906828434233989726417630088253218036274286095448057823088365879905285699432295866085934993524896482593056625517970322274924285040292066474785639374236121874143013592094206301555114504300118237251318681642520743923833370055501320772440174362597039334473059064502854993626959158487705715205409506558476171499408556271431529303397443777706549442594954555591334394760242971690812361260095418110135902845929719448982973975150105876323926705177234034055150330536940117529010361532856499752892401583655653601200947346229180979018055176222090719027142205488498378519436337486321135998526068117554859894237321731880040628323657323649085000539934676124669859789930115790922536160777753548391642131057437486936654991936542866259754578918484589428927039615460353653719022904211744458684657994218198632995447886486743293326152078572545453040006231001695823283758115242688968412664270635146471127418121662935406611580485859762006600109864490792318253297432301728865492764416209038329605140490719730165498755040739916666689473681647782721543332136499374067936515395816190198641401550618723434088904637013363853741083943804648519686617400898318040887642779199245346578068239480375060309150480990331890906743777988655765217467619287486017543201923460681612246518882763110800966959982236985480330822561650625797845507446527309831057443085672018334810663787734256900270627935347774105848868841234285140125356274149586984387815501907787159487112772807386567576984924297226830066306972016492606495999727028025825607146208409025617443849985771604521796112815846103434576966321129547255140600756659705361313313589751726169204512460118109707947105989422705868589757720578852091284274855160888934932216165731269117486910638553473525922012220596544912180834162418095927356848587920961166143025810494620792982755248664333118521554231213920797449969573616008240504701679669836884628435065110931430369690790350635933127066325440025489933345768536189759922444706568732942224428871653590207558035873833312398542505750640255485321393938310989118087470319994515262491788137383726453541915769725806170445453533624117713558029356313908081799162317808000819050363194303148382277525711689282190791266663190392130963020089409384837241791875944320509745341168337103911292227253709317861798484016624847977950098713803929264132830096805942622256719764868562627540025306841072714496973901986552788969176578205735698934479580752309946984820295951932559390179078745352329389736964993300354026131890744799429030103481075039767440359666366444574348392082759601817212996311353953581026322992396144941564253464039738236992565975389365315862656057575805868001919327827504458088707469123764061448000753536405671197255176016325469522208559317905878987438975503535484657880757983577401181824087954163099081512747527069050843333453803633209960797863943247162138377960275049832192918902922509246713189813508577357536663102638344973993828891691108320632744752980732781304289545512747453896373753012600899843233648923270749034607491240871715558000361420551170581636521617200612136915174927047274518332375003151051140883098756817906484357325368248888998046161212204009648206431246560545725157687111653246802421933618901524158697250985592785918607757094407391607847388103234009220653023713199968726106059282415284269823266996055544572320674864831148805770822819270994901659229745271137373402920881341704907471169453122257886435650870418263336850506791899693653876645164494077547714987949176143378034391639931666217244104692015389708846059779357189435832922321671232444964487363707700135679417212467010150645995962835529580320177643059904778765519133017181900049654942300393598006686377801186991296806173943219766242523674889808266206392134645225467468477409473093640052748999355547129676050658961166933885869895422048090000352420611983400116636108571898986515164466319892918273547962973665182206026235468036932918598309791102106619347885298842301205183273992844958767099698789019548755699889108892982538594709042974359816564853529686247094205963497192636684262965829108589675436389397524994498614424463982196062174722687718912979630905663835352090437843686145365520406240063398500572406830209693413589508551401865697794436795961306083141415912759651361362964004442148440605811550429141004860859156402586839023872518314286400677528832969626766800557293416147450650907219647692463160305171822446871710176107551388393147530847730852666473275885012786233573328716633521800381225636236147042092969981134815015327478023540790790214271253954865302510048362342340820481337563158119284588051967955793965221505574062555980515108144415435458242790510232276065007909828911971805507054226058033112316824620476419921917743544687681313793205417621829629899365560510899176149588979744095815000613137513293497769604103808611305546914257603371804346800532011158591804166478845637964659960318423897562372173842780764241372546120653332577187058190312652578592048844240951951828215282378586451515824155100039931035828070660465264012235941916479918167310787079953898344493279844616590005491245950759376630310655498035337638323866859425534488225745609030524804776967346457606063131264430205607464097074787219225795525769585834531813854990222354991895457573551454965719654669027227112088447404183566358585517876295651235278897765408382435462600833818328941492158729437849625600471005899370005245003902403072409125432966587630199273227897094902016039682982557360410615416565305627732085694430290008627549113582389258867259897346082104007519894711859814866807595823461332006730023324699855801783503158000343729669269453017146847036432157657182494228183769403838735578188125130329569946825844330290067636882257975666120855909834288263839430940657038524425612670096580156473705665451501669330359079448026473243903086772326499205885742639235218083499931498028885728986125809947874925403613486685877996555405439642018955303859064644221329075521041751699667942258968571071912719583765229707804414159327258095365949098633090173618402048117241977941675590004096597262189406102492034363623399518730814404164899100420575964140685090413485783328319436559699754648411702704972067177790381210852583776390817682949877144905136062432834309256700544750175431660961342425492497515263294569889135169030706369220840502248209835450376071929251523002748664950203425272514524618369244880004271153999699024334615366161610701017810072396406542468933264859528242249804915441444698950200349992782775220484156219153530258138490240557247035220350488177156971851211820855537086519659378410989836263617725309710454649678961965228256351936887289137365116733866011779813602189649261583010122920134985834941042891981767347570503425223912293719943979979907521555097031949595189359922662516063681746928254944618647199395202444058736740506586443975129421212815721790122622226959236025318354805156585782885801212376701748541989936901829302321758103461303239879543834234856010166239979439496744790755179815884105921217541399390277854528743932744389231333124578346977192574755475093005074427534298280391712756618668164806672579767856470955962205750304364083746115323625781583530722458430436780749651138331306245574269566053547544930108145154688586960194364770891684697153376036474310845857003525941402464259229356079638516283470546595434050453788117267192914766744453186706910287681108146295268674838178903697677954681221682292549444566897867743785764820193993619112355055044892208543329449340894110395967432037016232315015800773801769137663935551362921452723474488989696500061309336832364379663031453399143376160440952271400354827844123209267032283865197848328641685107297048142338798840787676081937777423881725741281707227032645618390091107411537407652171935140230290298221888940958961376969409176011328865973143106328521513702236162294334918622199538077189393657771685585461138814760972890019857025308084817039110192115090227398014328922749064020162453667026652689279374049023371103404445621265316089093056824946092317574977733382998705100417495736157234734550548221498665164374039557610294937327674345735615993255474446205999030580816823925590587960394423953938899746908586945847326430116748473424766782835067633564694499972514078991873192715979814074702795609570155995954358847654071634298741748409434651726583204411323989430020621005161307252667835636654747158012554595035454386890279865866830582548136613393590940991771969081924466838550076392013644812394439357687632104555240002683868931650188053949234594111726405723295453451109029755465218963797072073242318205240850288517700472474282538616839735978018378959317883120174044629791741857166073524572123915189340604538184753696933628050542814963395820284103277918891816736600152800702834234209424506040365334741103516672110734395548994190623143879821915185889267255341829551102013630738386007712302715644687525039087438640204662684796880576530885127428958803401147425112650779076378025606779917913885693194208041561471013119176339034550672356338883892542476704776825116278251842079282894659693521280532214497231255144973145153053490103716067565835158916162833844145009309554559288834149833848963927656572483743775437207533075560978909423089472254022366250111813475160157979368486157768638396104368883884834941074521369927073030746846962449093625345870762059546041856012251542598882089174560133407729799722212708784756807586088760696272104734822548450677818196412670246201158416456751623526787623497036961318658185686023291096506520800555931318328771146469062988325979156142997563520531935691384912785624029456043447341148737184100876509347971716368153307007727872978305015181106833467848480463852293349788147320943280695232451042184152422634647123257994007157285416562675245944037842928125599824387406280164741443769676669109582746250458016149662854690125817579853944469070234639358188057612781154015967162534185856268463407248772163461667332968399946179412084507411365970426802665396517947949031163313754033140346417441371448643419518498018312380579650544452398696732750138791642772013415102257399432552529948019414985958387256699212186056037784125092407143616391646651878207050099739199658777070594518726657860548158709959799363919316358316726950609973694728281545740128819643256670270280777296314554905149188754032080060347127869999875550565942234439273107034619032328375885418094170401667923328964115348819632053277072667472689788090634900459719589685457252686941784330918961435055142424233763508004539659860844610184954547529843752769104429543570027681346820769748763112480243595821926559922137176456166544506522893129900479864847454123435901769767582306016378209169656955169083682248184229835362798895647471665851224415560657033329993441309236261546859859790182654148737710256459375967352522294849446042668600428282404948011942659203648853275035800971673847437824216552430050623027767729694078865993780474603354955668282171265976606541506620643423032354625029367718411402897138406416523409182299951914182945085271954791002567358067017752511153032518574080096189189702928812715564716847223001069100507032554671588590707453642564771855252515906028017348003749281748044982396312404117605729485425378260391323883360797849638717232871430907276257652836861018142002853528093030101487232057210177281317047589317602468743340216833436874749382217358094809292654959825967690514945208699902668092067748942127355536716302155433393128149885288838582306305447889332665161183577832997314581940499807614520270538273609850838837380580909686279028444273285346707488018360001615605601141132715972304124194232890423224256459946508116615326433426776021318068889436353235758057307409182214796306684021786723548022350517515291945802201902192218005786385538937915659130763935578653386494427629573016807013868715524945984109471483346346778314305912423765648572110127104159934889871662554842183700658340626157940936080789956540429686462093019629250796022180216027861000915164286569441422520979593724342805820262364124668876797069155724821322766345462017097785355293650299060647901332085058797153372975424859077551480734633807663302091356883338421475887274717169543611701002514404178122770476338744583771466384187646594769792888214603108578456573727452681454589549166255676110759065623890206984822491400946873108507982749563413099117209036580464179692062582492891378404554324409090651120975987790131847864049456392868949159311383290578782082118116074086012578549136987101090257663998403904124010840575253582976372432434303436351196891347671869671996323019515420743217251542106303798887578094034053481748454740691905374975411365311103133909130868737642133444369954455205212789149183572459785012556550131576351294248394894890182309931525586223095012259862286176663809582241844937569295361845947581186552501196934019703212998632796644141279065276872550481746838911728771336742723217141742323879086681228352387291730956330433847736856362825520028857815682970169515373250173015612559885890606573407257315163001276314642667422310964361879157395900932369759132572711104395134097633336225091289757135803716610694853306973215724498224656344726025795907563719259194303375762272883363098859347385628073152338737853178712128671980869795526029894966022559937029072131208836151246456845708675357215219365780302217138596428127290349623454063612697328875620040753375927778738118535700653468199389952973932174668206958567575277349724243564722666597768090910718136189681470122995112400685938873487867986096956652685419065569883896422480096504772534144790956378910337356560459862264776694936323928163290328601181349999424471966616348163820225274961979523664715068658831963684902045897461915101092021193892298376188739327367902708265435961598597606085805114317762532535537423082445857881356141701758867845455305205097601272256001026158533559214331164362649885193760944868274254660869551339146987582219152850443293848370674929172879624796109770808300595952247819255075740794799719618047891423154446795827988561840552116849507484526312893908456120936883682112757788929798531101868771408923847235537574357083206949466626802108468704512556885426944631333677462639403710941042227542414843706370745308055656225171176041232280019764640761712999477139564798469855145434251267646335665071691170747993487433209734070566303409315051246140677691251998134771592028314083317320794646166807199014178858440422119188024334972348309127891696419807283485080492277905471539056834414379963230798053478937886852336234235590917483824395352823358122834142207353585951340152633788097368549661500429397079113262574804209301914151769361214171044168632268371132364101521272774686167013075940274060023748558260856619486389396766757523925019577831016412776677907378679362433629594179009831594709405221366024164661620687810074540225314009697894161068584048093250116309169894560898182206850711664779726575824667426352831695941178429123963934941401880045574331867870713892744242301365831558902241426081006697211488472728889814323702204416918288133026731280216951218316816334707037749330993940064130452006507472198477079095043041156241744732314036926282782538161987891515772993644400795299145852979259882565454091755954693341485221377328434974003553729743305312003750905200385548989326837030150560461873027642114372991210649064549590445843922961168945362765025383420536315541004209263180442026512428402022083854173785806820210442793188664191481148422190511328809810740117388890893619538194491215131084216633384813453820679776186208236036844360553353841938665909033769343182048695080479255214333816883243698565452894737569048399987759530812742185331290717996349320086112071290392268312565567729654493158559983941016445188151488980871045014441213654736057998284949517597506197092847970512728359388134867024170574138813486476276928217540276202016435827180770086286054120846080578053738289145137039996985788138741799291486247650751186236510671543814901937780848190976182690919232220319602343242167976965361878857513606683684236737544944416331770276006795019047232521772351019045306712920881493500373981659768559610486357371625735260491100221924810763338744391353377858842401086037284519012626464624918259096531247781430199328168320105542839596997976736242904196365881991746986711908129605945037604980252561228242044617805748268452322878843732680265493124307883488440612311870361373033526160208735795270500681635712764645173360014054077857687594105751034544788203287419038951969552061437049732651460637965589240027624019498127526099648060087401675849743642867207797265830211118114793278199782303880492653639008052560099844686512966874701461606460372541284727909401699584554528168688521658914079754255752757158752542974092788810374117489364918544195609495423553151971971694306515807577798964306865799440563582253404295942765763496157004036401519182188424867694693367516878450584530140199226530629823484111040189602452685110321944032477038166081186334232915244217468176363129296148553457246487283169365639661324796899179894884922665964839188807571378681701666775950736073937355366678137256998431784369901855904672258005820208845649707620432396565537294460761790387108734476367059715619788423583559379694489114517735019118593349850156663008802586397524962124405067410429342284292222634169032255282485655217850537948986786191254471162711287190035581518265895104809684402718204708836780941781546887448043933502012229844216063040351515646636359856142537183025042004816191930701785777108453005197111346492107438377697094280010417073879371139513966894124423820590286313639398135155505414886608369024280397970586723650205430250417306044130146168878092749437690317968053013351127935996790317888452773545381335563968560814492733355872935623245593718361125124056307861421540709918933872105861577942632391685375885164118429022401962302308179781943492413510276716838028141202749319159295503478669526926589585010446741879516989832436778024679114732173436547677815781685667025173454279717787544399542461701982421739726178614490657189945493908379932964286653476808251874417505690152893888422748541572034913450472722152618525542591090930045387240574744754166361813284896398043093900043003807601534275660012831727667241450977345950606489415467185755312497987491669550472406850304295417403667695466209131535067473368037361008563085471980331794226583171484000310828937027531302900766276490522267521850570268462778952921242646316612484603149368266827803459879963956663705515332817841593939712079449014286825222599258072785717308894172278152214411820633855322248976459474269540947996372621793219885934481736506319364361571139769594006593976178499688679710797848640418298762095864033945614196169728429196522713525010498136496499113449133350763805100488850694935228933755670213149058673689022798110160757869950653864808560033338269711948517365659952800328681293267510946767100062580359552301019338632356802526959756691146861255185030891931993262155413443082896159105274129130182102152407568642693829671638050856821514614992846578069389799475420197436838158908641575982092846763934010127923787339019228526530719358037203378789356903761429001117615777002691720601731952278376947950340805100668210748745055237768394801985091388484093091141532371947234272648467479447312147776086502074353504684550383336857943466471334181787150717512683406352821739937242844238186329421808617782628997635439668891265053654358024129557947416846463114058752167153254706265445144565217537179551305849147106636820920899516352067353297547427383577948161646814620927957526587102375042453606393039327511253448113680935999025020722978244824299651024026722887047676359284949920330379920741748292293735766357620079506915428639414735830140191916093706544443658953861849938958627355180565205882523995397522327887799946704888876798332822194774239165187684653983731551596040098047222989990922554876377333602068164656059103698406762128916195666930622074882419454848967420184117268078291838157476255658018397140561764459532317193699820633032031360105654024326671332082536863361234386300585878976287886877586214248619311766631055243217660458390204206868944023138995078143071189154184883891692182243719944145566887429257576525385080797793974641820700146917714888786456062320292828640773135410514334990304836023428664180227236243339610400174755076637139627618288836204272835823545220031918809200899290424782657056297858748026653285515198946357452496415821961210185144611729191070550241198010277833777656328264192402290211404026809953077428927975919485517933526192996220239691585709996416334245498808142794945355163663952427502766730828893065022186025651736967520413284337371271294389568966651702920918146024932142643851027704824549641358697940979075127090220136772780915353866070631117371953047133644162607124688073275193377245154653519386734503153888431636515493223975881917132609583807335807059706542347705843559919626427180172785770077437483429249018678939205979477229623536908508228854568413959447440648043196728894818100031894946389278009006099128212983009710255546986517795321473285744673578587809913747798643639074909317856853959458847654826691784636020531862104033764505411757852591844037823917747318755616738169964285164400098844224772874996069649901843531544394835661220652135740238109539002279935019420545687450531357819693314807929501773812019885434087663975901720758411259229733146715999788179737632186411789682060881158258298508524897809644333465436774181436065830829104037294038931707969185915719625007473676651274648880307071118985399575111618292367931770047400052310186790965871123898631280528014354333123218372338388881640285462649592050681422147804199732322944652017359721575686071516278451327755906595927063840782021368401681051232747833689520038968162141427658374414192088869581997459718191805204231898252999942369057257147128410387017657166180716015647249604358096291327362516222044984896128332995744942161650084670626469399810810814653517653553110827975292044935475908481107867685684793658264738740406721906348779568526876381289395323889659863223595475806606468586311453220772835279822706502479640533083706270633559023130389575506160668673862054335488359466469638142404720157442396537955510685705541666092794150430760939843676494426647304662776451735848094212653196156028608504161412048520124026901001538110772058903441538983650435152430109398261330464701443500834604527891266927124532984152805801958762433154576797783673918992783886536972868992725738363265328959765266038913913604749014463033337806208832992367129886276805467632752473251496207208837000118170640235214466360991077232598127325217012186588697905421707160525974206712813479540379429387967395219835932135969005686344021734845406989912954166720361690802068576272454694705365873081497060717337725973859740116447088749699565416090129832082554267928918986116577184717940848109315071672785775384789890540385794914857429376691871950100645358058702617801682718225300334595957732917133103010234706599908942522518057891290670435370993465212883945965998305723414525854273715234756715618584606234194691032998852688972593383162191627250230823337035418293733992683770645002158772934946860709486087557345302048515941422871552461346450362706359058394834511121147748815365241816268710171286268657936455144761036221512319607388225836649751783435027454487158554726291309209183007510804036400220476388919236818386685855220994643235757713870266810535926578680129416483933027747867256458851182284426298594787774020078091059928694881637652404351675091838211900747731158000491319101790497340196337198114821089099157464898011160375049599367803392838092631875267103734934342375918063672236051741338038400134982027326636304840644345988589567438103758387486841177148136319714126840669253679074387011555608850290189604302508762941722847785033190533954636764879140121739839610476995289523078207522937249453552394254914448971717125127188349070341301457878905330440183936719069220188354968333381425518633358812681720420178226041461231204857685989385767770806114177415512155434458593975800006199750679401469462875303159026907665879451005647369404105768252349085900088471333306391031828208716967310136359239460152704057899760773005309585169321481032362253662769145355503657852416852624644286456574339738202564034273077351650147914857806193855923358239335020548247570749526120184120673407353228604755778452385025134697637078791884163647773540460830214527127503544026158038787830531361823545078893156457829708999341162325971158035111932880480250174334354889258140168779983746080242775287526190269564386099295357870805484534299473794238294473549625573033766684219473634383186151302534911674902685644155968091371001060379996242928489039113125033377881572887674233777316634044597993084508263002455063410443143123750711589089585935794035918588204487952891384804559621066082697328203760517599830481854968021367445040324778919279131504141398223589080191802054617981218396802655800161737954648773238009014808802181773673530501614603701462932822961566458814747158908773190237868864381886197061496716206192460181024414152747201105108161853357245338783095870150305424498473945963677032159756140264435575663265262092323739095598771072984455665010055262071731811244465758419337956119907693845234316454583685487534205569753011169870152815134461514784024364006604884746423821673088926098367782766426166533929006501309748134708813631108937348955330732899710640710427108728059845356833300148385970117772135995130831006107745814499314025876061119865971720833315011882308301833435395980658000936206154387684546104263582518899199308723543305219016346716697681568965434517642832514246339261968936392504434580020450818931973342511126948244985949423471972100898714254752948151318857332487165716485500426262290313257830034510925707505754874017377169862791178048006598115277157118700218910864646512067726690750771617674122554433011191377998692444913917162390692285444368044398973526596370602970727334247593723642597356973464553710915140826765259974697765782837999378962757211620074497982243280703392446938280464665180339700767702123495560778000567920164176719554153900547526895518589381413975282347942453739510374319597947923521428646908217132605794389509251124769501308565450586253525310684461737194184336894883910128775293890732735783821563508797884639610427388552391602152330822972782934350445032798686075459672407420395224807017907862136404637236365867876943242621147457604607833967959008774841120377017451416253952567056592678386083357375739134342116371373824246644952955917763529685702220497742447906050793451169202107071581402071437790615570904991112128990540434462876864767182943783204781051640737814330174585485233157496311640728586644389002635646337411467078109924424442164110183560558365473738482985934839846643401116408646042174616809201443193036977530089325328903446787266987756074227965490807728708739046376482976667481891636171159445395182566196155453270086969075383244999995698737488451657827451391226176728113315307375598048555423429865620527793262280620805375670567415061596165781917497968881383670000812629665878583959332646792369385359965014931165120321286957728008378438303580296616518074808192411968272999319850490556321329669753360713888527558253784471421373711468406009837335779262156812715532730567885730094053654719013636323653470856760944967536127604063676579084675120106985851380709305437195023280976540949190927254348950297847227629904682851830801862850357527678080963874115233566386806162744646159069524844331054408343288392647806562624770605071374617531314195153011514330741797812323559924887098818921796064700365684673196333283880775161231454381534920438680647664298735609629442213266499715575128119580658198588412033904363885578465247596157083128712677834308535235515348310280210852757579583175150852564514336344867454912114167800908682318236776848472226859650606454892182001718261841575044678202309860410223309310529308647339711468839071348996917204385475538346597775255050605470432391447857946337107132403841600039927187950612060148133898796883857037165872609068252137090552872155764271130579416063343253872413084602504145371271181544034767998150786243445928172762690352304014442804937274348167507189448684925406876649735276599739173655276627561409022016832622220952666151533575502983433285843571347250216279974736278713629019813344146506364376235578962715926144864795764306599097067270981789855463288149422477770023763442506103548628225075222193394349447352250066608399590538693340865562561247322121816712134988637717584297245157805299573801194410674027574771504912912263473268332218931762378918567515704010524115153519893335453486407742623026638200921089912543593056998508914458144103613398494482284013395450054846912004932605501625648161051960401297314078576310316612339681431586216107924262935591736485125664451424043335567520088994732486474400073661837914096385722863972646318270210244414316569050981037111354409419179574114787458262580921239180977963956804439624449992685216936878972843903628142971123213298679065544491349944500160963744592759969105881158046195769919049767109884680624720044087783533204845343500193074985904453559035247935509440241241016280540559383712586207419860247909600612111927233070647678010113624669249530123178878325680580598490238847706315034559953768854535491521667365571069254386908057456581764775105120117683058124532712375971624690314099717789286224086257994821342647125040453180332923542098359426812596330109256330464707571563109031030332714861647989661671206864911088837165174247166709705455104133512736283009769846040704877965682212530023925102156977022562800946265701158192498663195649035135082905848950539512923072842819593605506439038433414103122635790130695953657794990667502531760481412945901244036605752844243163751900873324023013181100644315344011996393188374541980014263028708849210205100151220178453289741073843901779917026799833580977052651629921633662032856692507426057521324845099583198355432441975884282638740033113459567092419200829305668735286070400699242705151266601801291073524951445413671391668268100880551674946791484222622889804579211519738565153407737965737410789255409513352924016294055301357435795264838772188263011893897214733370961645278765558961917052014556107890020715299851177233512054877878721317692400125191064866777255761241173257693161449559897335575083863106002002731074726962791998527323747910129283665449067412834591899430995972332601216149031092652955653603087271687303550125031710780879564204877422120975524552381259494151204175227408554635186590155949484446067569119910112865816734039380553464217858062461852977024535449073731119767065145767644437033969296107582805109945779565730734087168678738192260749025277656409360836055335552023519205324445843032660552447756887724862672110537685920369586258828205951976850507671024529121471290564429750543096167553371013082689102107831190356138865737492052907449874958492313808146519587461698538955076442717552140566961142167600164353981870718671769964842197435679863285055132868618502702612819715426534743637349620256563799649650762335522619268761531957467896061964261972720380048290453994368337178330110751261801267516878276496460778906424490738507394481842971732014030247995849000744611081277825670564175279355183322687686599654470765907327603442156705785224528567738577649914114527699739997594679615839385308939920253729169228872517599843974454728495719873066079343335792874372685770376826161080792341203467012376952350312319518926918340111043768961327953987935217073110305448290277196295888143214565033934419598737093499663162517860947426297554740584110111877110982028242264872830155615674507588526654294241986480714300440203541836750401390231409191510845491474960648421521733094059037330393843686022474552470530983028497548488593698180549175337933682363886373771871336259702405768088823719636494689738941594890721335188846584979802489529331896697040810667679522595696683172774617010239575434211930047081815989778855983244149553761588409561159625595204753149582721208869917092204240961739042843680403861204044601879193107566539559171162018664870979334007173962636206443210489516746496796170167045677398669560314918182861434873013262985932045191299978700347342358907140959349407806083772453955975345778961128234820705708653407622813867381054047170393622310022683539035775893381693918195849745385891354626461457965376688215946714460010705532159223377726204608998349602216908690363686923181285034946345097546249800650212046056765696810485232988458384989245423427943301266949883261244668688990623757334319114743217052188300681768802280033144067658955852538102687123960388194016634229754852678588404637210811835482699887760723836670700143862132010213266044051126089805085461604570875174588905147145888881217005609637963993466847758202011831356945968282365816204547346794773497360563260895483096926436968695740522876309364937732763180677678643341615746614425404036547016149751159218963647550728038833771625386448378679227917171284467319975428002458807071703912812254483951904076815470445487204861713456113701850588199240376425813138640113665856289722506225549940897044868409620580647444156385668818014171649996485117128039283728978565182228245879926019804471751944506018013403934456439954175957658408888442600508254674159612786700024263619758455442673261443745378942954506652987510183893612652671610528290760515323133194465038580296895661603785784285829247935312566114122478425314262716312015610991976066720521280225370806555936707796864254045297535786501426393585591544625612659810320330809868440897970627803969478402490749743435258160273058965023729657246401564569643484067984788760955915241617511426767916940741737469892224826371896100900128898418581020641873712054602326918680845649341951814137969920938454207039218404026234581765004686977124591778588001879231905860659406257666848983367211202538804591726584208172538504920538109430215270898604905482876457731805183419328408338424110284728740729486239344228304729021512035856706071875386258149688016633964962842865051064192374333168340695363639813251783209574312122951144835128664588866503413423222263341901152017411710570884134830268038857707794781655111775639645992788650912272597167498079663473904674259933837522407598570464544145088575783946670582839244803520833392390865259533045381005659241948665388354819999587256506208394386130190968801395002732869326249401965060986424770175181472863121770272371119625050701872327301385388063880957270760332012246949619005579976056339912491810343718838660986323420769220673349414438181426575085882658672773512271352680245757136638478593031363254360058884351093796282791073277157053448090531922413599699388827973888008056794771353596606114607239056426835743249264718431995327188727006385871347349678591791934177391727370385255771549067428144710584295578314370705428884464595201926191478787743954321390137401711277841207061129645954084907965597419317587364751783147465075690338853333807700301141045717598341116894055235632038254467418867034200898846416133824209694719575914848140996866741670278069930178014356365473197315014409851299825871949682531986785718834388559684354213012428905523529694315902857794245041308104070152321249984367325141456561856898903601425040417261608398115298750820578309902332185601116538034644636563070639138548833482746726061764055223964495116771296167775912885113482460603158993968374377657649840086517417534422903027779650150797974357366076625433650863133292919954962714301539758557115904645068737350201010151468200992438496368693552829245868881118681872959452485276657170108193770691306474342162041460518407970653343412096024657103160203282652535617133771260560542619397160795779012310629108418463661769582562401122293418293836783675177617564022346388482380873680018289447743079127889734538343353268356121993945012763632515803181311201790559247011583359448123513126582517502029746139320803534284270235837130853510194983483789768627714288838881413216305193692058309199551423039051314402942616660810689879924980495140134369021901954391422731325284685387533570999112333280095429622095356775913119532502080237838943526255853273721031244320117998364449171507170516346243992127653230544959275144427596305195230583392197039010055999430724102807961847275246956703576856264012654396270805746836630845074925896386539554762249128040379767217995466607726687665711603521416640196705922584669607134796194894217536013319934753653722652224189652382620529186191507676932014758766749099569330544981717376439336441877866576638511337118826506895132947565660225361776671362272259955609745599789433690963865532998345831286893228629186175771956300319188896966508640954335852127600952948194599528267016397078312070724381564585007432185266504621272215294129059669092585053235089508484473799992583498557980680336242116192863973549259725617438873277859834220565661537556987106449296393267142953388080534362477308085048857953100331874059343095128330141772206920740089179618550088469920933135951571667686848084736280388607165049159304511571628446645975832869658812804904137088881426932113557678266915335537860856158081496027805199994090351750345478470031455715313910982174848049404815172473780233771840497510904350756367690200576706091734863348634535932662881095710684617619032538246401383132484865606248820220796689233178805003100996295767019604468596799906903861853979144933861930909922703561986380101943992672429916716051398686221711403337042918549288209907051247172260682640465314447120620882470507809961869981723524603100774559323263357066040512120960886257084869540148080910069525501794920233799709204761512578640932604475094222638254871246087724416698177941277174225579136145639620386268421212928814377610630864606162198185853948951594232627447551131342750687182351643043380996940000316515600838457278424005807984556195614683397545550624897010594081025388916357066250702384801478168192577976527389662561624581822042861369907662700183971101760948278727577906199294991195302437506792754032447103925425748199706352606842642530211817027980210662840883882530488191193681282913779376419719996222344527003194964389016579421910030747906141053095904037130997150720749187429434768613889705399869453787512464623920617816984550989380432883219473335207770831459450882055488693187500078420596756155269422639766124354077354847584899327626978529036313892991715808030755685250462223809665980062659013007, 14718748539218981936160541259769282787414274120032748384246053383599903854537060832826992079988279509818600618453759258194102166825384267087181494954194981109059532909835688965637107978660318365202956775152030218699666815936718498678464938542173459320082436939748614601108397267035010209845860592903993494204598941464861947702730574321570786773209612387232651799301219801862948699041013741983818929729338695701667475113268833885133973017898684496008228337373078726378375709121360090728573117605175690495215587531808602479587855330359678507898604750572894183619926139640620306705138470970263784336436375808406666534934216122220628832555080387835185366099665127650233301368503480284309624132114866648723465513851002022929168506725667707985195754513177410048476885189715738262170318490804019033697372477626928596393925382243073400489648273493361123193483226301795315313303824605282704473453757735941671258809727083279511029679190129983395253036378576396181648655230929175378647951670753905246337040926858767542016765189573966566730911603087736169998352102581824804966642107176450161357330203801421494619566997724089939078646343688507115058183633737910081335720135962250777808155198168778446436505067385709237253058591140239331944093785091983064561096927519724919478066665651438266963000350316158741520816310585875135719904888205909997436959928842919113071862671723717566171855708621508006388117091889688596699204600614650046191520984848126042760934066560797682025926537958316371744033119040498902026807659747122329122847026439780522604745253011133246466233084707778797551910555680215295117123297816826855611522678466374701923741925677605712068236892126568028313853074870244652389955899629592384688747382277221392032876820755758586243829643218127102814382183114669400684435552287923489257332226714508636380360784229201652884599149318541779079951856243362944253522944317099689965103221801016088642087724901866527560554846484335299482711223409599379862088826128823952259907116245108194346286968951099122651376569908455868846132423877492843767251801118313415912152160455686293101245095345984999476018011282804574644527856261812594408142935695938391356025341524987133242472791947250522482884887073855390059278179389163948218713131048145802698022036737560153071916369489004819573801038969726693947992753439963332008715576091763425008031199822611839223191785126324267361117737843706764981036990383812872111491226391796127821257511035984583113752001295152905449114427130689281432377444596164580018136901826339260980292670571823770039651795113098158200640117043028933877645707194710943185462689803467463832311009383206413303919105318702958666182127535975826631705191562663386410747057312572387780926105492503181501240384636832440808928949849432953883162904573190940066497060439071514798950948672041508107695040001078725562106214835302333370449704008094862292565833791449626274406867722762737885323826048058588816600382848254983814166241025153677748913817847775682556274615857283648733215492334030741629366156218291892006535560213345941161658531467978422639200580452036193162563449375674503000320672744653057876917664482696395848276790370173697527907762660160984624265500967548571780252025875579580557437754675867673848613742115035709651909509566105966554421157360855711121568424214887565966273497815397474418122841832793946400128558378139123242008029974319557152843548271432466001210097371657060481682264618886821037249863171511036225743195278320008345329818473820468331919701151761970084454879238013788271916642635322569673664324051480316256528939479945766968952310121952272442797033706219745201770699852141102927100463555485974911139391965027725495018917951043240105335569235666889956201174376565311046850616840091272379320335912954940298098472971231216807394029618174096401286082461581882575863558632168846226030336783855112102281832220396046080765305225273763817538975131192652119763677824848938012105449430013424567368809155133827156119559399096280305743872021253834777570732826338181170565823380427630823265593255039615379402283365030775213729458916169707988578629313871684944622870707258365847932219593245717646797399610821075501087686411173472309863998742160026284299183423488467493661044651721660375097670449859070249164242999234343766094547915989190038551609351305588715609881736101321393757775853290176891760784282524640461733300823538909337526506058543469468764611141543906087654444364518961323391852263385683623924296706177692500806471826785312573339733511948708571494684853339212183425787325537864422512838123221004199084154636755810256349499266550819427572749768474593725058755290185089717245374781125312603530323343386653965959386503403219798436806427012928033182558100309761495874384639554006345102536260868332407385676034386358226666662252278260730488571896401396807813589060008355915522152936587321682878578203812577118864723939137548662258535896030879519861300012019610088784351564163761479494565813974617607597729725441487341745675581187674338450908901694641127787677521250247961556588152409820042746778635667982802136363512440869019661123197175729927316060980802605419843745582390822020825888432624630907449387400689149462804032748226973058387414386360196250644136866451891360730019848030747626884457258367217359194338282811907042599678624128257053512712646793370598629179050936886682928627085301298489666107633483137870938959499462914651062631673228287440927935385445757253434035790756904134740539602791831147576701618636763427803326978357812105860048158439858391742977820664567400433682615625772592207626406746282760622166186275317399963606422908784203315514371905271260962974145038171743508123099004706582430126663393360018323551962003044677804187605545386517119233874214771111375068174781690480553509852009446238946106885367336337601091738838955594773393219826414733811605882874019621297730871667698613147119126003050895442008048856787275314159158446377459690054386275837877562226907619480177305592412813056660720646454078812017600878180062616853598271438061582490312380459393067513949161974218358740120186789486885097817558743588772852274753211867685298058593042309171645875406460070692243347000829943323300423990355555395870100876882408263528722806987990900369449893336450178796453417922419503323244120993472301201782751858802401693462316038976687204477317681571519711945184954614339896053071848406047002489034477396204778137754693328847470256873608776310742414534218750618073693559460525677314500149843224704844590931333036959637388921750293658749106952730587226175837471225399192794634059419790490699308738930725931795874672447610676019967053925100631209903783186414538995360817193563811350284748198459758702688188140386252773666713587630914290298499679861698309316200904215494559132812789061669314417630268419466357247304317910611377997177734402470664595470298629212756931168287111858296445729137706098835864826089087127691041273127397434015575886389686072597542174087655833704377866416250155786632341595430215139731554882871913436899674807444773734823244317077327933679902057516088108280435059437802956001027704728982347901848846713374071733865238503291813153923128819419193667081280960513518705886811741435202063553269521010024536345864087829075594440312977408803537788766421256970685777720079810461367871498419000460031190401742961395659379643234838179324413487539074310511748501151027799457427250256763478449018969843872515405497310513143926370524407406930413865627693160322634590434224970040494684584068493878976446801487728914824448475037063648524154679789163210184285406059421275021681185245830291949111588128221278067744483114525077875963618994968458439056139492295389289652467078833504506256550800092829151443957727595458687862108350072361031324923875075882078173375786846749953054907888263159531441441461746423379481327370381326821966116265328147728088047880045354556087342859989611731451887820516365471456546224143908795060721173713109495336924285009272775633447734352163052070333139123066862226708557393464184950929977182145713038145700707063324433939626652074408211886400231443378722554125481232767266922061461673355239043400548110560489030293045019988851852469424014512535925005165385820267315194591823965452296705968384072228823172314415986131774197292396277204882500178257040186455302829586117900968417034882533617139832351790328306027738631744680094123967660182435728331929780423146766638563860347581837015805138968326499052660969799457968907731442480364737075340262520627547433060648804310007113970779899901314696016612297836195947529674997832044321937136461685061057754225529150422730879900480466359922423670908785646966046747905935692430230565288360359467098542421351344564724120374743690783040949022915364320624897700484298762254586400604412925990890511191968293221250369974033806472203832633856609599243052864230585184955548851262703012200538259829084033179980571464851230068220741919498989985699837927072934347715744321098130305319722533416097960014896014353446887007061434646390986654261029477321832684139704907188092326157455280437565311924773201816569822198044378033883252655675716681112070534507307280980747526005251894383912058620200622263365403730306863609000371593143282875634515289258443303857487457927243638220155922183554463569880279992180385464359323364921257336530670120080756928814759180290302293161573602622157626603551666097507133466945967854970351547020892322628134064780223784993570673923025393079599719808516248946418184630137598391665999558369421782797328055048865877552920863271475024007899998893788586499664300385751115010599608462175335448559725471017714068765671020306580144505631378073718282255441205688374699217501982201978659736466446797703416076339021406918478524080517497943021004215073831932917045817013203751395674479881008175125234883183364302334192344071509247803790240060890416502541808042952476523599808507310710057945606454779881240460273881022025826754907245909046498502100653346041893338000982895926430024543914641392250382861836192831865679463533146105453662536664964742453793397248471151810735657732629887309739707637515608515734468356807643810501548435471688468361342566616339665428079798529749685066755579107890852929263784282864546774481241150745910155404742262533338255104986782219937416628370572021121406558309261385451983302086923999613303868292114094938513591767489399378909612754932278109613963521055217671212750476445486581460264517628804139032431200023287256484827334240724049465709696199396385304977090883216930262512161805776573910003815227622556421381056270494168484271780400926655264547186513849002770371505034299420604928907136834243767123260781274760343058563628921162401322122875601109156710781236515205208696143621031139923823166428007910707721668101273008319964405234232946257525853050196622413031377011923156244883329209517152586205024722817288197897733854920643449080930745169142471626906573891985844027465756500972358751701518589670887975725234147385208043744370461132610283476506474384859870518932555367192104562550258149441056143084554616495482467885636462139387566716165384805407200475213884112464745282872152901938899025143686865783869136018849712747808392891670634421638004387351898883587449127941994208136356792262455335498475896294121929733588079870195991552078094636933996454755407321831813828083430984353319938775862671718933168646076004621260038988228597428465381565555961293243406332956333546258705529269755034923036637149040685305832470143887625824469749871028844551136310498154658092873563861330537348341723968803150952610485066944582473715731278428580400282770503937577452371094278522528588591176629144743152851016468402919768817708591516613063199801018349545030847418536533558161350235370695574062338165831372205554214066729082822498603576224121172872065565806254518558826995018247552266147062740506692233280046759298077363817441696503370809380226404254213575149860048366488227995497652120370124110014792609424585284633244128288701872636539744359394936335934414845328418974805446434962472079057187783462767698634533029263765002184826947966323582995626228997954306402501484520354667687703534553918713185075674389488149407034597327583362528092065820021445097283775494226611064466575932847316691570555333609042282757354112296122047604176045507598533516766857480652969229343522234275163214736250502673145188281874607542862869781323197280485797658783490725326731927076070797144261283882715554924733935214711008821482080039654619033306124817087846441245611903671902168127394829589018776704250069494116211358720061212266846900791756751372659236509317405613321731705851925502750980150231149930818862691549627332308959285553253788468446356532240226073852907204841101450569608517852992550431012408822139328028202857315492789100058059039226516193875700073449019504093290872715183627508817977233235797056467977859837247907540911452877640204136460319038898496176228130968012070004614044991945881482601983788846433964766958485071357976721242970693597411391446376547670692058086266506529297283107342981054517847999949522651887638339988213354079285546539385356219807135079679818428696287056377723670965305342431750972589739202225452646189760865758005734081569832034698765788706442366107296576212262258422118622396185605165974283514427133482262663056508320497874428658828117591473316250618353652602072665943704995064647187283092124200334167118115825962857154540709030497912531705657381799784184809688101104059973637979112670205154095451290433145521123214031373473117770478222803642035688984513909779409792618174860948711909970030409914985804873761930961711690738380107438355013394809029586436125613972072550477152708675990506925741117643826180936542736823032644063903747856081101977947278932764730806981357012346647603099900516488172266490814226364485584619985524619215293579675662486265728244572655807265440751374665097051122929793903896229684381166341290991899218628560049468617849236412380341438871493943831335095395631948725483405495105824258554855804429672955391254866586741940212866824209699410950210071612838796362371374464511763592529655290068369463822198278914322548240296895418279229564507522234021767268990437126704308654224101191495596356631585182374178538143897456714419339574172691568973920290944278294868297765809083361008202889090792020268247086870985525063045860615033494141656422099872786974560867272407167009276033502462065312221732764744099954044655809693544635919915378778532797213781116804933070777440614246223803199208539664160446839375597174340007390972161315775569298888037835393294179327491616350886816268728585233688698734098250967162958438712828714111223668100580473466242702124563371231241426504465369049733991151598205128710350838933555594003372379670670665324768718954670985287267423368089761714187738920086716606203703472364173740859138862630485812628622076341171230175834474071366226776904930789389589727929343393784746105738241896337971533358793703786875569446836103036924053379821543692669508212507265370757688545668852219373751317331440131931715172481447642406340249005991683872854360460467176857156090544750373415871979966756537608708107007379827335592609977396304356012653110057687437160151901711146518339540032350239100237776215156836540276704556660209432304135817168707934522326945413742003945355651814398145953540575401893883236883278324482749270271438576063461061141038858433079882642772931057124109453705235304867374136379980492071705969165380438385273483223099733597379614879169173889811337960124965419406878133687826548661502302217477551065287780429426744379645483586045793416276572440566497085232652444392289354675481395427136021324164267418620383556300842468010459109555125308360159596542635820148933652010489730215347321171366470816228595802376425313984196396711672496306708797819126256853819717747123782043616480929328406003482000998847720325229618793287744882898042620228746703184185555924136630947772836014463017330769285111985503745492637845583122852188870735078692133680396484242239692175702547125607256705402141254196587259691223530743533277827664747379770842196811756561318340199002006073861067640680570769785580433894957703349902502839299262062184143478848337828276421467898654269830872226245222459947206726865595560943980520319176872500393392716821005609566243548447798303826420368445753501010843640879794483582512998039761431688761865358232004500058654906403294603008410060616259157827818477455809034682376913380026041738843850631821390098607409097449080435891737183896663467792868766945352739460494314765171618490789623976197439806912716509582897401543670900514027607544999191251229676925532427652239708062873318252394905676556593151555717393425502017304785656739349616877697255206308872218169425026105408405261165158876133114989492768548497273687034531033526621804207065481400395487357086877401857467404234508859523111401839870337066861917208209143522634980211785736135217728942414738519567021229405568803414316292250134167634345856375391789400158560842309790652871285035072398608015590832019940665018964233879731370829018554793205195281848269040045890768304066551173606721484820721183776292517614801726871993716580284143514468155998638282828953081997127057894605271091826648136187773187662136869698406371304798508869104479650261040956529863608950937636882483813466518595229593738286229246815469111928260838093548306007465219004103933242135963235801256661219561651161425355099247233549942830492748919627467148678007056580391793765867789400232102659021577527320138069786165232985937474064630216584122489180899001260873693440046672206390030998578372216465373313274281389357415617240486032317402954729899503168875476613217864780719749785335304317241716440300943025627116290278706592594551078362683129065730053179384144064169419925733482616235232385451213466367640480741894593970313893877899610041750569133955178683575013310957025608583223697201037613070448563648445140655155137746756367888798749657623780491264497055958715327256890471705832056322308628138083334993513492265950774005693108815147532999290918385566412000826087354788482820485550384538983511636988109499185525256173202649059924937499965759602676129956590453818302750924657276848747360783759766828090942154713844506098698064951510097619264767464904942025835147080531709436070430275436064688267717100229326452084033912958631465392362040230513974426337230093012686844747947402335191515655885112995762565239568142749675981151832816961952725862346677332130562094338335611173145540571201442819009847683850951312268104115351190665965231940690017987217756134482802849802221517434514546849482710859561580043901558545532063832543225734472063757738951688992806022934695210159907617083613902489479284375112227392243632417095395737977628419797997657098149344085509198269562446937878611613708025450542897937377574027598008600413542690391399718960743786130700181858114521671195573012973102933214656273233463213859691221384477410482942820398035700175298515002455864293794533730427229578188947896321288001596535955448582342045005068779569858228439037804353895136253735500535889795663169012558619285045882720775166942471625239325134686117369917571072816079217058009272621943765501266444700037684456024948336722897338880366038450518686346152703945883165648114484197565239338842415026929302949335677660495465593287606145562626037174759209907138294230152357405488066158148655035541597749479716872114999136405824348755713576075839877988995306040795468883673975112748043927378738715335884167176079235532672718189242823379452647839136884934644432896265250509576102551777508884794494897803576646677320302126631833207526469449961628332657402956116525975058289416854260561207664988139047622679399527487925690353855447998708819146568686327784777123380502300768722549992142670816371297145864125030935235206112176695989597869767751267907623427582666439987498489686121857272117244560971773672695263086825220834648792354175130185325448237472079686542707011211145503586698299485241294378792406379859524303399868178299755465009767080422177485790063064298329446178193877712778957749322798820874904478610035907956416705299521761275867198338721301729432907813736398516717345308779992547126146005799800086313332008112747203625018051367289563531206202532030569018419773761810305591362628860966119506530267818781750966238085040026874164889824402068604253516214468788291829306415620589926141798003466884512691658638414771763131642928004338432292458441095086244164962575645416157306558193187520941296517694118332367689019397969709464724167386583962814866444354724249891661548303740220018835005201451681923339995565630951464296878722846205300357157381515702738661524781017164070770750614093641434345370926617574794627394764104867357847266888012080283065116285240101340039538444809234149383688425101792702448743938713194798050200080807588460889876480317875012915371636620764437760008000814906132090115527945215692014650709405131974608403945715397938842763145633135339650693155529022357678336132743986209184568153259952848561122347564514813225533945837034911529691695339093480389566840211281458203742187364743660715359017017845975852155064501964501384363335374689596626645829758669524914537731362548309222540953810544185065495115335025534150709915885409062840824956078788318680330591002566343949617275706666086681190332129634673585075212855630616231815246871139332549838977435175218781825813827843100553575852663402343038706703417840236565207301478788343395437674296804392078439493028254154525480043202810148043482730364089994406721226699251848068517169080726154966060307634687696621872645603848641526279286288760811458187478035255592837972372239046487437010891657695918209395706406807361360532747139069037720936366906676893311665111579961385002268255021176011566149349953676112856022963752412117203331458711722819076382288239721560477641147698481770159339825356773167573828761960689832100801324803965733594230876719833567674749932953512006605551565602071918342979707319786461194001587986766062667431716584957848416061678160740358462694854698058568431742308330749794910660383689931422179295484152972913477863417508127377611525222795369719647786893555797998883688354413612395489374622593344251405374019372932902960419647276327637771084374328679875938853262620495165365499570615939208094096868032173024964442418259556494593262122297427722953369366383493880271201614438338948929025579726764955296570788736686723583663734925140586566415701516381838833416542055210997664876479397479203894068370088805391203063319458715745706390396030995535948117762740495983815576537832564089118076665950075934251477477789270073659062809183866873487642008777551619062725670104613402720567283732139228397006773209091957249886989683046891710371580939153899548163107583783015806656541120982802462450961339397445788298654014479711381486629736200896877156335084066915165472538555301259606023552649910455585236335712429860266398214862698116230695044059784737820414771277717733815542524746633144816123285979404888423483093830706143234247801786059784824914065679953620045141079541436499118907173764381662502317534876476925729146423445303139055579012553001437351131020033497891809693803561122026989006174045114243361191098821133729449957426721287593481711436607500664707975734191318094165758108969949960142790414367951857847721727343454955975241853523096313910802557328642274645478639076705410775880372812387040223041586406266011612057942958347487022358203880425591122430125923519995393446984998028822345227933874845790870413123737706363321819632970048744636001410063491374105836905151921730941332259920098373687502421340783241406369925172367657808827387298445813278993178918351964517374813073973964165613563146809427769605965852940822513251983163026342494588670906948218421908884640359255790872779115788609524364178529500932532114255687927346917926936066105627996196256367764102316517875608749562459066045838768165252177082999526014520433185048385733271899192618423620548004220293008009800738239075094272707124370841851791123866229999660995562433149856978275373362577041650526084740337199577193708652031238801898086416510478640682642346085361353789370366351731176880134485305026347229233864790798549190546740411738975423674470391653052390639466464622293281813102036464184486607045383604862674052988946054772951600469140558752474721762678963407123362549328383724479508573412340916911182054871214520067873447475470287312289262478279603366299695550609599475347592871268031606131001987912514761366971661739867202725342709076308178186862163980573465260026793448167761864858921641238932766959696183978335405677167549190006960413917901085271972180978993319592327024858147087302008429751054377223993128097826223369567757978469254828444193415177634955935864471204325824775999732784907360212142374336306320074154217847252161410376621818801774914718894078066202409272673582920782841001619722519754847583329769082618912654090225426005240261161916826154031480385346131205228576145374202989063713282495969416466280029176504897807658478852857431728550162896637782872864832199655934707976331018521080784400104162914781925344741114138069855579659620090098499207228550540312294730611283376722769817543767597959832460810291523709969952405085555990939306837537337551848835860597155333093047065123394326434753830725695560490643723841346932928086987660666477838401729228979521074592752603581387523176770739614542656304714864954677307786492629272648098687277390635083030978977751470522431399704431468735410738584285575970719561995395670695221615270678194786041479291624998376358112972026535037598770953917334633269165590380995408129986806960864514769375677482239025738991556123649740926619429017238138299103940482920885941321572368432416925968761540644435601720976494391012277669130543040975096370109823799508896398514336381449393241517515225272195209221157299623388856896260156675351584680711005734182678782511831919993807538489324298097436565119557891375692767526272251886285907016267705795180748438044062586195068810933846588126932924790986775176766686985548757248175302075445367329429518433581791140905321852647439476949047841704559362172173385162821977485491513003362551347036590854963459994702516236046447891603271397497462247139050631329881192160319615211884019732546842941023932491228623984736941706051724315568664276107010829724227867480014440755695817738486851046098290472242010562311620516376689252851547212079282241665400088036679134990664026987835987652353316060412998428534294383479625768822936978476689349086991963308320384664364795744780646254673012339228071035809599754832332295552199975645776429928163303812014988592258645331668335598870707167515479870881608999455612595286453014171561602446745079235559352524406034352058623077697861384521677642930306469502883907199777132276381213159590053910893199092800315186996371489572425190963074793174894210875900049842987203469690505327556830314118801718498507544526066613982507808440343087609949419076997927772213605706119469861313050301419317774994481708448495056832588950141517627053973312169387399793095355773504502623057895549943030046693682087699151990068159285783307579968620942593014184579403167090586281368782048932582303837411694668766472523538640505682602460977558629703055294108362626238941339419506899866882414492551934953641908755758428837553969865369680145634135116818749627480090535500580176452069553630586513906783098404103601731839318999823617013224934704495028632466078597095659965811006577110838694791117155417115230905415177488874392124769754192149223156302917975389064460934430049145734187308125266256523718203078880064914910923414072874343666515515723039206545732210874697354161427427715101880704317551106616853585595412839173703844504483838015715540150364924040449188517651306330104310858896737882190714066080724683797828657211184835626937936684152770521604406882721787705421983609882935178451457137683654286966771930254098458233448397119330893035714228577450456176013409058553268469137997404252854109126644447816504260534234221542543993392900582545215546978663132330022754185161827411169453768487135406444412602147447255568502417148888816107151512511320912456511534626809330530238243509529848095330472254695976685595395151686975300303238268634115450625708627255546566742512892349932438979493350403203024029918869360084811460705469794628504360432742075078146068257547418979689792377108129559269226152449232646408720300241655724601130366121458369829394350703740527493086272428192030092126191037301343974636556807871315385279669019962738468484875502623851933190318959646375977275012165671057570620020726945320039524212695713929006879857264117804178531260851726661553615084149421395352023648089090289840257624574573209557993792477328709385410409215640031731826851447824905449710096885875095828166798739348859681383927528187222057070158716908645416230678152283578480037522317310278085900137352753979731176059664345973487683837019402567325333140570257586055363203382758163060892196198125601645919811318273220554135172173513935484542609344889369842242916650933638828868740975523107347792648882087670656429133095076904459659920943566291325340565453618651708118239663415588924447323197309711077158479447402791787086510125909604181512057422272331192809775580146915781851912086074435529578103382805624015471973025069230927103572396261269288536831951796988623611273368831350307012626764399842408262222840874405663211336798784046312328367277933088572505495119871800747490597421056089297276946373677640347774651729012739189402403886342329212261580734738455668847255218339339694829562124185844130917977439896630251631340664810348071988067994163632735205878283085326045389140472555594637438369511404332687313997765478342596027805354520932807050978130392783942990229577368601992043561936232836191939024647090593780325595420143541797610005428183980354034674725696656153100917659732568616930856663150721059481234379301546830537283996709454332232680620094424239677237914279067464016027766499686485421946778764400799041459750407546993914276003991723636844162893095389683442882290847954330670085403169356438502583117503006964040327115767542042456960192017073083279348951388952728190728730830130361164806139121344550611598285688986773916356533722051453951100399574462885791904143307305458428676441475521405051534900759630462990865320328240578066033795389587871670820799391791583100092795145350486129170475470656303520289057671244439718726601785579897379872319793426314931061734284833998409866185440389154235201045689270766135723064196995555646009577359280003516019889432868803563436502470835598759868432109648316548403828588833149708259440389726074237473113112869108542857067631524676180595114484764212600086768430137736431629188647755167548012923380645967236855774708324166074138784862968656039587182442236858808439904056842209630625874890301365381000725754781995957920145399085171724900724203734935215013423662290441486302077411676364615429562666642206596990529955392065343778697068853911389470894857295890991063367051464241421162318693566094898659737665968804966705334235079778505026530949494475583021577549522776557996743705940600210512092747556099900961443714661051950434031274801949932121354174714834116321057543263978822842932026063875720995394237245577294352981881898580387345801953127915164735172753654566145215618774949855130647787055040100382260539115623476447018408145987143699338281452691554609410884474888481903738432639097528583282268836997694435835548967210659629599683971227093976656062566598184220157770657308699684931316820026345308537758156271606940514690794651833482701089651549905574704865216127594891384894206268681417157272762682364230685936293676990151527017461529270008687774430365716871378776218936888951801991709921314294567404687150391758026518304002093794617714184038935085809404357989861942984688373081595450446053767715191063376045493849230635549841384127636206083679716798144780984613798626873513544115532562523450589700858661187883239294886374717260968386568797528077306085158102746658440334537488705800592829592639166009799860438826688425821017856435059551047702372888698809941020731882851538007811532465940074994611259043892203205717087380471077273835095179781900831889495638140712719212697188190722743803833733297385951733487265479299706498870507569378380266343554447851670477707139007030325022928089856787652519223124148200891108611528800364650469086301755886216413005288752050964933502436036457587631320136989073051884044058926569615921325095027096731553994937567204172320561485980027814994574797811416685293936978879959403402542270459449769793749037621382168506160546342087404479800557124262133376747861785983841683063848402639494574315637391976278313831502969029089112615360424044792436254682541405284975297843530135386986364918863785958206004124661874654181126555357074853629384139805680329494474688450254736161270118827224476986326878546638023509379629165764232656542132477755552631602950267098026736031496459518718953652038747288491488838313632698560295738999699777304388776524305210106697911856910660363969463272008043208715612032021563430869104302043903081036652958997475393274767764662905242339750636574956751592090042092468703062374787817440884862012353598120704196003585179297324178825244661568848705527842598849669233063792283139553485190643427902096255722878527276885665769654405499163704651969233245949124012649881706878977706731411181626688350937249345348864160042739722674340751299194146968783685416480758524466730145058207994992025425129270984460784779694102979608092576639829394191799257726932176107474811454770928678117805131318363208922433594180091727114498787861127129323110167131200889274249746160148396943055538886249971057705870214714396747943328600460010875124664551144674117248583251203680287846311933040630358080633012789227689653180942129627998658490278303615293054683463154950005875133366494977731413113391909862111546996791949420705906177231008126669905999745795717244539011359098612090848547129452244613233227161056136012042591408066674208304973180433869292612408243675699983730718918500133365677425947745560956591707408896778463252942958662990673409142588379721410503765020754646778265727890303536924721558940045928397285075247639736604290679625035351645766925242962841884687660307940705785193394014811423170700016773679893056101691855915705870991814956625620772558343304482081189773080519332229993340721019945011635826049382564410175501924577331660806664564660622903353427086719131344050942601428247251988689184891906064741953653273399809486540811898770056601007345859944088629473053090464576796406006159964481633279551903306127948509878269819452221489618027595811143452339079911648296633223785567849273251116985633989985848928766111761799049336714296522599052521925457919267906102756676055469976401270357874502615974482547641241742010307918640729912559110462129818397636694796535724874200368396559675467655594954001870844071267551458125109396968962847561897406517124956068870371449953948782573115861275683086162263823458579655582643351725511380155747854353372815204488524551199262848124362496807058646976145043489801713461345830685315672254204008385884550136271800333289256109988433811021762370378282096435928188366156287114351085243194714709079089117074409244272141013912328924341413639626904773854609625999209035392513022457726956215597672773736685243279369077747619016082553413448282169091500845491969023938537027744647783816765686205236740786996838172014672921349509807445889989602222580954245600175023969911354116992498947559530297479537936131070184749670601790290394380708775063857569826827604968044625073503168790335809693880333670407952857934973163831117512974742103080288867709157281796607627147016625328404995194745646644513532043237491870938395885725467251066682386261193232480614788308177620642672279020882400673265386648502247144533902926126449726328367230103484924607940562147922829173551982694803440706740451964099783543756694009775859024200529040796326455001751954351887348085538958747341687383652126886349396401573613834232804861173429336402796471309731460275457898501676139899572616575572674240005752102915315563263710859112839229671309364364587933006485503930211249502041673967836952939065714420708005053320062457766271571495933783445665215115342913173875204202080041432204592109349071786140953398883099548152252380926793842366243993296557561717826253243732742138592815746915838082996691136323747966413361526908387645243498311551497166398356144466124882174250419524111006785574722097794307508052593089888151261991601535919890746184446408108835296699820995132931252877197018586198164937858990652791326767840179557483534225875114337246127173147303143968553232529657111365356726363918752878106846813950674921939019012084899119349167564273067222063146031720730488291237899093866876334616045070047799416351315211345695796907786860090961342182964034303009964856800305733618396577741851136005821323172901673255264499057332716329403006740452528723728582954047875637071985287713664804791501369393394306793897974453693269228612275517693812044923062141093797715633996577718603232764457170469260159782279621234057762872543696425992613286110187150012603065729171704857030893622166689409696113577761756879632730504185019102117343416908392922431065901224533956461685338470874795558880180320963643195801791542465248982741835359556323272530353771613628922293282522312342116338106825017237315218070220328334198687197796118077479572875991624100233994760896404460707412681329209783154322282396773936555196055204295936279490877546511697597482424492222817337074642901961543843208155043650264250473898841234670201857401263370160789292235599998208823599611425986203043115762284090211633657016106534536552192504965909528491525190032262104298149452020326029161268154357805975503426805069875549636379403980860709171875554253362499709167686479370593136174728384239684904502864159198564112039760230522350815807053039995130900485182515201311276469600353120690175157599369024148098414915215798551842449978806110551283029585143206619989316456658833370552183207583811802445474006543395620899694626669482272891379752892375841345454813537811719713904521683985242213781820921512043761116134023035146268474846602369975516924328592082197900568992782128861102539061559038591963724184407830343128200479921466854012499243265686833899811534939894801794262967767607971962231616534056884556524538134574554633255103294957611596677689288572182310893819983262110564400606496467103971730438385299748422630538700188918106394703043303433565667525206246164489322177273907012189107185918923717696057537467547724582859636846073109090640398937803466591306147423143824665834290535851600664082668541925223465455157344666981974654845760928835959020365148207901780900070032518608545792844362673565609392655178358240266199133037966569392536039782223088789140278439655778667252225087704671067797559325203139514505242253592670293939602941902514862703782166359793738636639214362901505326277858910823341987183741245469300615864736715814144580820267862565975994621655297038235308922002010982542271397872816668861323199850020365589557270191043406226932887104587306000656738750709491677721281756852086680324145633685187441434883769142252481538464998811633821519090324764061480798536735607327126714074650164111016775619948410828895795209497274261426326239705706082260401880615666170543694929842021195782944892176565898186373712065220337750317468252406764429852901943832485715137331738384164386957061610630648029913233561128067027616309960119452514239367520890902314235290593379157108235011089644459729673721082440759767504280209326714907207162028908665930448402055238423997923640156146738995791977819528123031987147835277561550959951847764399686080779835348089271518619696957097616528904353243471260633515114929908326132562685401004426339497127319224418691002317423954553890455959151813453519825763758596001828538483134310862434950550459828099597291916716998200237464196181981154951299511837810221081170736151577567932141520420932887718325135813480476789588484755089749049107399986426968130373490442177920186570197442883808060211806119514068522020074330376353199703005201235049638660407254131407849183190923194319886900317157958883047881989276560891399860394355442711378653162648072084722213510756738635259297825402179227633698274746513010479145570034713812463086507212599965601889432789808951946029225216715628987696568057331333909122173693605964607432134622159477527424567662813463006252337852799607364711167354736838850790716983644829347701411314579849760385742965624813092167994419006795684786881389704345313386529793486318732779232365764109196037789724518803733692502585151139371476903862076390567477098134990392119508866284926336767873263134580475153839627183394595306085759806397520371604966283332012533528849359440038468434016440955825754377473997463325582485408336732675854626022919813274766183331682946084552198986894027851696483248162183365660936056131018148751031695815221936132219758117382492679200387783633056769862730244077391385029892902108126715981121612317500154326984679423153211037307462744372688489753536237225640849276462545331379242503574879672455243494812422189995286588610573904561759789775014708284439793114836994604113631446436991971744540222571386198290404067710694257739913597819997141694261861767850042135327586253391721424445290702104290211866819081475249715120984044881166890922061452195647512396359046332585289189019883243328509598885291978489729841111813882111290269837946420133619196179282257764834350631401739873872771056278970084639833440793431010329272417160423620596284148823951322563075367820781933528020729604949020210538806550157308530112228817031308217570763353867872013425966263204262932542174052416278971486179471574965031423459992005731341909130984504295311660986320135367177817125875294474062227377745823542345828900693036125659944846963421589494288126708369326270639696641353078765942438225324013796273995361074947765284514651410718552522910323022476015731626132599057774444767446543528991636087484126173079170786288774054466585193152000265793600411063356894460276057723223221376451530476543464705480128026211518655981384143651949369213105743764699618094682400739449117357252846590304037387946635878955604163696295481485472758389421564830461330485065106835024257554091226670028861041467655794237353811653159288972732327553271898883027038940727218543818902327203681819648037056667846578906028726875564231207631506342676383592706531619481065798802488053323921139564993863044289966369940440352954157533079772974326122440611241319326384878925617009382899890426408497108077939473855825756888877843701832381014866292699635706512190510070201059756637779006718431212494697725512973862065410241925204456176560948091279151150472794005440105948937418538198253299223644381191541243241146376586910609196618236964649897194875368163977920536883675050737194247243124832132552023310730877227661142625542714930118744716116424508632185020619384750359843377991491402337722692068557835435659770983574665248788191749672897999844197399625415756386467470532569385365684691233822883654335659606555645083296223300480639567029078623592850833789054290889962617713867467398933467158700411960326733834187453883147888906935461199320705297359729695231420629530018105995682437725186927008802824227814990392947815403614259388480417209176481885227261845261332657815289881489985979736492627357891727987159088295236260559213354941513070470372182653201119553802438605156729357802593833686223164381020060274164818534396352761706057304650545988688369020195676833458442517448605073645748612956898215532459273670056411347042916290031749468532425018607761213954339352675387738919541528288372729692951007157330258335353461803543233158745552049700127236646219089930998371995597597719036756446235684313325820856144224245313527208730263646673607850564391552894453792957086612521951127680810163399600326812205846902378544630720418106375514297685749998578439606262181964915862458420330943664166104312121264355836652963248136663207709019164957365784349713489291701844869807038311541345174928184067570763724473458230438240497005688723032760540336566733415810409103646934500992238872315504041728896679085269283516634154914867058568422675871078137713406912797004411622003219487291700483035004509287778486184675777639433984017738578299914807678926498076629483715813525589268178613927433021117320230065779387343243914401488496217366123458482343238347603839114111542298171221486813978198869792396501330921453501933581216469107535425498018701918155198293250158665856025644951094116441067934715535831261327612024796857449326403810936443153156414778933324162625099247336159523495531726118708494453681648533205326962399643478579362659706064357833477492892343013076569858215182992431268644138508162758438185408801232520290287546432280049468691208786931924885717241556000618684425702912299541129846635536764638205919534383173747679627092272750946049661306430400511761939771893884852896291321633002473210078966050339298041218784165374540429800260690696840968854148691384290405866443995685562722908066187775008511787294734704914532700682486715640127071648894148956145621101781814514921751711219331180911915784977714355043908559486952245819458821950672800649526811153887261699447650790864541856306848132736107382378353261206032807915989796830489646063586414484300439634169183586485304802105636919589422393292702731934769743413758806855010862525179292842180948686661741007846745570189249634506920577779914176121436152854094250405558576568864951101932116812140649358770228086947849927205495890932942129788962480449394640882930216405218925777880141358755040490090842911108989926239566048853405111342822859482746791282795814166987086455074571404855989175592200068015858150680009888941063470303905043968267572972691753736213622288956777444818846586034207511374438469050454478156280309848216847451609895016600189933428328330123548428642403174757427352737740880749602656288068794408175635727045646148251235337994342017160170352185201271317665943476620862899083915805193814003701242148013536350661627034378569066170255185090575887932530715517425266688956402390236212444447925076392565022294176480464466098745864689190907124889376285764209714949373517867512418676565427660643969212394123102789600732479761633136076770015580924723015699858904744342484152678476289707569560185926540962616976389432086909100756909264731542387704318688367933922478678671302193179496125355629351902532496266740501351879973890839255689422083375167192222468618241298661331702518426342248865792081074623828477067273715945613558133127188842291455240536471562199605361278698965965744193768241026621287918828433029717663012139518105917192947651947667516695830305464519905545185407426971145145801474158853308401481146396409901184740179906109613077793796739836222507684669406013160740119628775621412527267518256508713536734362753820864874538669404658238339458452355344799359147554088709867082350997480244770928561463609700829364718138030043317369980312332638046410058482767616376209541538749822937166978696013308030006671219919114075513808838465282549963163014992395683829209161521389194882215181864288986763340856808338560903424261413625111270635761741220961213253025236407977953538344444918894912196477101150537453893457894921077084391003737621011521415744415866542625372207939900689767810585787840414641926498328335210744694509877644911666756835572156865374695486136966511293937328513793887501199443940087068584899199082034283524509161562754125262380130247645111282083826698283773868007960606545207721669933450484927406070625003562693758165571405985602802072170499602823851306970525643178472918939578343471682581650530855605526753951769644324552398964486368629421762164030860187799343976624885881933499373170682728659579089519766401486551901376120032984365040254713432041139123162934267077591064863594252953965833468691563084871391733145279397239809290294018311373323797812404824317862736118150428363546582536743089672529191656250988224228179862019246492998564036349031913278398355037697997196240327123261609303622786243863103766688019318126899517545627928689153631297495181044338888463740854083426260954825025545675688999418774147491220654557816061411342340711283698974854077032161187730604383951568408921338815119858233286165188892579818364943367824705240427557064807061174228403912302530230526870712215235276458505843677486009939972995432649111388176770877203970445391665902345281773476183040545180448349956717388843310531622445995645977085526245308038369453706307046488983064975441976495349291657142143578826148569374672670120668955760152073853706598520686077189124026321789337909013183941524732745902612845593522357479820278689386269817686399293325074191477172536902420184486086653409976249862843350762416534947116149970874571300767262894506944612272477718358696814267620906674795660231916935145096388408361771461644523819055102870893717115804723188918754540911118737622538220196975705865588076182885455653728402272987276615584199362887730711081485603265352142773773531411016064901813296542411239484116808309446257383260980448919060041036838975814110239027172098675911498346171646419561213559084734978702146653504795405608658964381307957780705443705647119020932487191704771443979732038285299914615508588997311525092027939279256723085297050822381313817039116271109948896570636490883384889142194421577737082851946835752330876819549347509522407738253102204423476257880503678379932722388212079897902775078537208592467135611375498778046284391149920527893588099185174553334808627882506682439686456762820432977006162836314777200049132817078009298852743954597047845797851279142776487837566051168958118268236338460564405255132529187486461148721903312877370608703623064086163982305392503305120223711486462380763151680751103517384150025330437805506947800358284363189613735498830692564280876656789436164380909529583636385698572352674085988972818548884379396595043023299555084324460966373836719235281400316266284688138443050703204123619538317751986208414695859128335097598429296084095629287352541980368460452222761070943239232862317287590880986414460432956847048171492698122894076187612877847122099283720439193025823107315552676422307638729198122989373588447632796222377722759843039704072778752515121132824862977349474363323510796813172572780947818247931723119869862112481172283993943266767618323150755419719535907798653395726029671784542309336108993733074806528111194137137499182317029159331315883851008673085244657042936001019813037503492297760824391775523401939304384897041106512298884377783466518109090957167788693823149706327453284369914825444129147530762300318808837967056329397327044640300173653598421752974756835101764092039934607922582137981852272731470991145089072007161899880115485592944056332608902386056775974513989511410203892905212367643187930949695659079290944411297232578649851065763855318205915006509165956587937977260535509022398921308334817624100199948929256382957116135330752732723332601323518258145450114809743026445905303313010053984204047942988343792521160040966233389904820339753068070182130154903737404760572026994432264710763488500924172520241685885298109060401441502590016044634825091780735823782617065360501351532183947263891405809815694728927093277630113588874808115290205928111148528241202930245496885580264138484559597624300575362081441569645361891223300184431605338107014145571285031621227006897883303632819021059398057153428563145695532531351731809089605632433041156232674162740119241202584836313167442323425681223357549497393493796348827799864047025320207988888345486785550215515222767672943541976247775131823070166705174494124957226322154618940511107336610615989112121557967498236445294232429325500899808365424506977247705083438772335948039883664893977914723820414378002473360569739865977523669931496580919870257831439800279353087872456991811217904546838568574394386278892813740256451829125280755823953984305085753517282681037938558263748981443828363549182034825156436569900435083318669250808030259857052488465259784467254576651477125568551097666655925674894627645046371529543656410227734441092501121198152499873258363062168638806498143021714630527385173396671264013319372455929231788289397065055210393377570184863252967055339428165029784643846703096264154222273747594477724781163427825099509282161890498708807845392950314679789335504382030140527884004651116310693195769627285701280017390197723552861370681928718171546378346823248198179532678828298911983692214280629228303342449146974926683161495402074578439363658356953429338601978027576410285262856453336253569111566004706148102331398845953171619666440406437177564776725193789252761352476854126158148489029547405782928132660863359824259429761041025433351689260441125726880999019369420997903544348967564414079040388055147057389546289156295177896336765090677244623712992860963635677012431626918893716, 7734527448988286352676233312876185597736798488707084537231828922127744776757127069746339696954040575303299300799222834614316205411420392985918322730939923890956730805227034372644296122218995336510172501093142183919982228286204899687797498277126976230987897824407199581914348489842362927019831502346047971018396938201062808596025583843116719087443116730336969802105788132165676997395746561446139992557767563584625717787919552130875364192014722784457122534481106686838744810843523505755924058534465811556814982290341690713932598221030559000460529629092724540027105239180223637871906730400643341527085840573129107962003577430111683509363598571495376020655684111601735337147329165918675566205138749569601233619001855977576872470483128709720023090448526315687229005751146133030487548204167000544293161743184095240865205563889096298634311201080947404109100548895026246329216103697182135297535764751780833164169626546207071633347634860799770945754733580989111120337350805278611747168647094444419712901996912090119612944489755300500401181137429602909823609893743463775013704305072153310646462193988150287334062044866866779557971796610376943289010494176679129108433129362704496126136258234551822620267402925337865232746146418927852885241897207774648034831621105974263319714632485463851959257841830361621981953227505230197504248334810250203348990361418192901670277830230897854890634263574163376860561729454005548160651655630547955107619412850978217984076589907885866581322998271422914036848538969455941837612114748280936241555445475304687523785545757346752083427890287477268121659030760038617939127852978393648636072169390466767549284903427774180095590507118943917727813938449099908279842939194107249686809919789323845976144847203612273142545203643335250552971614726573322999972845959402508455873193740113826895435575342169521186712620512848295928320510722868916854370305489303424022247151715183320505983175499955296547783922666928869793058237894545294880911070364168003342337650256015147626135132291280547277246162699464165587327420102214652470482730689871113238883940862688296853660732366534128689460005630739403618344396385253316562258337596992220193771155473621334661293974096015770887455530411140005476326577848227743537805545933509111432618096934523838273862763410302793432679424144171309767867803554964086640664616785188435139599197350796926608958504302300200220921332812144413169467698924900406925850629124786929364793048817686535791550330722790035731403983272926601804541572923957042619321170420127514663156184506311849233475426693049317037893059417337597484848029261495189340948084751072596533713806425872647147543326270549231732999462505586617014439833418022480306296733556415765999688816141606539312293840362979681590384060601932194436179655222203380888154317208391380603914752124513355156392502871428135237272641647259615852023673506637117212099814598930075337509433244441334404444719644924974222326617356249134786228064312009856871706663788715206823291410844167979821043016140092335049177081912103465837234123568777009632069326014532658392295983079085107964736658277185135421895325889734178289335465392856405547512592390099949629452166359775245520117368820938267638709161195309362729467853238302827597926153581489259645140441539903408531454186611262875305634670048960827280259076736470973235882757421755182531915423851712071024006374579781067607075183476261414283883304082194451350774656966602529010142448598255517155838882733095526129710178164732701306020439875677147929823374883159055206574657587203893032092335918574333918519153113803189717918990710215114035915730873830502812139973214555474764780528662614464880059297546856604121943939475369141353268584785165847848737736906310786435720917172180710617045447171758401707780723707872050712437861894265057019377989225859545598784998960926444552981798620198210838463951118906326436065949723872301693848598341909639932411463735389454940061912730402131155080672829524175835684159022260429098274071999989603353283025105879556763125071686684290161343045050200755174102038642229980034000533060672590197007847211376842985576917424148879175669008105638829185705077724451025283761455726898913187931994725678049341058311426433314056764393376872047757964804217485851538732419239806002914172218872817178281275637638960103909783708960743988339539386395004424337172511152063793558765553262476604426945458619302818212349703524816242342787645384060584685983275426362149385266112957844623308291669247903927552099476498751982695766479801246652197042003919801139408813423690866794981015558823322212250900146307335095893768483731503226333382701612926830960639040773752806638528081590907278233775562262622141279651081455221611519680387482330620254959005685130073797703991191242545341648987941809727203804152353126226157927192081052376638468454618963608784979195554766893797630841267880026522096580035272684863776125128998232352692441251910547918756089167912674614292050441765900641289756114055910056045596058433562881226578189945570030182688979413195541484725667251228967862434214813103643365625964390934966899361436853124056699630155981792104750524421197511352487296111265303090115550963375141712166741845305576687750760498145999192073847420899138243293647768212706410219113395692894149762156473596947319891255255557477584036337585111350486594174147502892469512517001386335055833762074670013040967578262170884128891881884413547259063729962920770157416125674150650253920901985732008273753502731399744726192177353971646334579826706600454548706615189860618729568162373382541877047632840516003047341070779314810720271708174559524366460967603721602032151815110010375552970930244200643768270943253710123749223195298257758754366610595931916968218505793095396513592790172651035159625282544081122190773092844553295928580850125022193281431770615109105476841394756462272475955314952340153134062457844618008270899172441753174339877598424464164813840855643927734943585669213706129025350039007002905178600247975441503107606893702633345752350866018330771467699075676057836735533988444092326791985589030700908027977985173139967032475987671951733548043882768222394210609800722167339795326049485847783069059105117074351917446590218631684535386950561468097128854302144963733721986238433030084916411493854570149476200418705904550260623863240138589697943856965212902049879530356370327267101737923947310436831757210334436813174181861202271295260126951019713322671607641589862430248987311942687915151609832078573672930103696315670486597182613684157375663233177144273596458164645032980504021038880153315179049295147322712753470149426578420307675128478317524845227212132860770446356601271309963078074192291516017420142387684353238403820701111939293358519942869861540246928183630662430454265503506174057876978197477257116564374534046606152775353913332288277456636079238782236104365811681829846656467341243224514640361637517283558583076192781477506486001156558585569848135552111688445685930608047021004130442719451947985139676803205815126690298026347455014359231978718661047588123043919788038049750517809320460454871610847747533381254612484446265286731589510728661850889433517359027975691459180560395667000964529484976476613475810096534398325145199048839037561988611137297431336704266037870666645911426583419684871831267159547801283339851203660567283059306130989321056562007430737991445952647520385304186689885514288791960240888278317414428197565821997997442477125716432348754039563598441663444437384379125526378881819280904243280292835720870856262649380480363098820221494779695911533867382335432909512256586323770951839301614030685576096170492345750338601513500540519186658677379626517083565008257883995138334193117797682949883303465907720681036463232972875350918370813640545901892131553764287210272180961108154496636613563929110904683141137084840490241855991491528636460970401719561970172111112468146254657804586908166162889248066331881394970660688236959137886435679348727154985812925753486639948290940766685972277115633701724706927151478968302973038662629452854352555632661452601570378226302799375611870967033619169648642356800102071423544070358994744493956210341460663875681836654616275572164084365275476381061941658987058911414499147472510711116446730934456938747310543008128374088836235549762868562871181596924422455682576098262897787550139937160416194686663094421301449630348056625677288620742267231746342467073937597668264452440803454408097824838229369846207414143190223623466677638227029114746979819707829505572926307812542509106014273959769301830777133228773592305927052645610946627134742484796007689642489771761722527675464581981077279707577206045330633567341636783978221063031837751826702306792434628893241152247300895508693485624413008622273294111541943524118962490878071656428079462404000105465982625943127712904072106869213696741962484827703960597644857322874451514928194497177800662058097323013374293725197943479923859495538475402938191365824279694174669642742555506011212452588341117671393577912975251486677665565799934958993487811306016870555016323546350060855703476420375208634309899491129461108965405825753726489799597828539665060902494125353957002841895632099434169532059756362015828671679756668924196439428268678751216670425458867871951075401541662508552577432383316173576407103839819817422408956045261234927249878351542566889367104254442213268596125758848288641536454221065238903776246159552771365782571921764706668551481674136518597856139308157601895596774310788928089009584531101066853491351169604214660909092843601647911744708844013817645566848257673736072634879789346864118597434716478133967577797108857269635080188673863217584524685663187524642065492047844725226004074558465886881541528401102142113016538004420013260163516603886972714321279301657774540498932220358838564133149868587820128771969706827780897505600522501129734245168982810715992017115295760560976066951871005958903986216512755646722747775461921661997676382012465181220734902729149833131762033492019001988464714944409490017742673303314512314349058845855119847980955721461700292271663623068664097864404498843946454717070688567535606640235453776375166700543979174783787763072864426353345293502109077037955767812292436832336784819994556419620290714991094477012994758174745020850994561123521543037588776630339977976257212722860586676441977863145389574559169345269938533069848562930503110925253948657208637235314705990490660573501585881938145147396537202437665680024529411135694674548771337830422988778049744714065484343035885744850372404420400805046869076510751312152387955371031036992490290185011271469988626596543878507916470072937234367523152340114731517569674375069041511664739869438655692851693433118618259437006770445022713609194551203968573631054904434800728512075676915239870147593454478712019441334204277093627089479072707905899703372607569215780119601334266034531860525125594158070598372489312017901078420667569133595445319827401011917230651882071834730105965016454357040282935987877983482443422899491955971085633698276054424227180133946753498320752988720993532808616898343328671212359236450034308717389173298499364949122757970268587786415075454818189335420313875689262563575605672294191583232561736753984090051680195709818739724161350712655924233166349358057934091053567592650324824928688713961164844990636035401707217103215824327838742176104087057168836005579093819795197293804697957484998995394331581312793600984863761662612640604792960434122144894663619264381199097937548601853281074015965635323167288482717566109062119117093856830408637350327360659708948319707543860923632421665767968369487194003938646356694391223724909026736796172433557389427293045430577982454970292814528836723676847329461514544510579636998598229879053043376461701295429822922353470037900327332105783197369467524988165834430597966980750847375639978225977921706140322619673257760285312790480226509293962344245764418470124517295243598567543764660726561332007429306327286767138699394690858389389382999487766796961695916678149356021159197742886517216178305667108946852754940088412956375003356331396856102021486563136882525763455258317572411223043945499494671816461141447331928776393760337498391164201361670462408322219252534718157011310653140768311616963735042047603903736586716515225555053556107796310784770779340349520741340958509920593183839224651922857767479442635178298563998656414056735962198028689561947094229173036364879163096958297930311576488285222482252252542335836240088186795114208704975162551689758960898787201363472333145107595393409720089928648621014093042125099104580332210712946211543968239087412171859145907011400548486683289152438980276265930095366348804844059445963851430894795364118923447149083254437720204214278503543454577472557727351252023405816602817498389010422702391299749367654541727699795404705079203468426557403246136221174133964191036018290411765307793327897207726817912056373393642213361501944617882965745734939837695548555383835700796915673663768635556208066453496149387564682340815563681028453246067084981919769827341337697582187641844470084775887450147433570884925202030603123059170070577955731035894014953634758850797980122251663921147702484290021391897415935939194682004739006775790498811023542162946407916281957776447423681925727627616901407415019743983449998824077817276313810335114798508021253930029345168760411079481014085481294860395881373484042132259267601537091171384658367676761108213455247840480629196590409854328268946419079167434658434112217160927879289753473033748632465784667323841052830675151814832555293409139557442612252730494177497024494914434592786452086326659558482602574334390003649139212071472946373582964976245641922513135536692355770490075252443777506781062902317444490734559316450903436482556636906886669969241214703937581826017967115919955419101344396050448838634049334130015445882515326691666504660205679062741308760196093127205844000267939050364096785400074208422607749483901727045282519490324807571763886277792126008758379116308410148747120812535646159244800296089571661002534133874406616600981336176289292173141878077296952858478804738499289399459696308672746492580628789279088471133547147431941072573512033944981548807358475818548656644932361828670002612182210652930985878865879085282856136028708535962904632617229024778897807936637008078525408177395727455286116077307200477716427650239953105665041825930511600089817918936268235122029065421538486528250678919578068150781021130654217778794422729680306047804491539178363365567756709461443551335039580825333247107744654946042004571547380567148336704377096942858030583912086415483591865710533025166558532476961032764291366339004747817433191554830546058816297184140918729992079382313277795746869265131248096143563170630536631296628061545917200430919207360870338824314953900980711830333539497419598119880961061708257283550859383062822885421963818096477953685372926293813464077073910777141302235395638937677104270350478222803919796166236399807043048933318466273003757380360621228788179579013603081872602808475023715737081021625345142105104008160002731822324615066386029854231014590576326610779450047511919889917376325593356136636042213529095129926303329300630913584362569511314491475530157518801859439973735297647054761390423355031611098524733004745303512220112568669795289680555259125816922783517497917272973700235563636737224020622169917895503212573231021883295751596921037110706581155348386134227580390990911372998675152985048539035863487813160668106665567143773240840541716275065484372044067863886425824189799563659955038741572153899187135612223573120095782358780147651669565963563857510472960267425984232161545140227084858692269393194340107355343770656617418899619027328658714196320638905340678983332933035652003550152903825955080769986887459114943519941607094466124438445785375185214069116702960323240972293282592532351652704569756940690962519189487134016862644287635195506146786081644688604540961746633903117723382780258049855284014792823989526981152878950778477334288060221461634588938779233046747101291095934368786593852846576071557906240415181223041721821110267162193209805040869708446084656553560087324327451352739337655128790039881022777707780561154077347878253099890307247974532180375770514091819790254180227770385062328444441962216080223020428838730128961228100966723626819015682794398448397739854483248711899634217662341993082767320591449785724974550292352450122936313785673595502669046347682737289784275682495151733204695441468562745486233114653773313948273318166188001048905247791788888847840391388198307697207329632929227644899975062608260190821273025666243169546216947220776968228885380658463604224841139785361571236891871750413507642885081706020853816847007665208084859962153549990973398216870330780963578800900575771073437225379451367051654204596920456936780089560852560192117161255227404863835363937827585201572417883827397591536072458917225139699954898369597624941818345447324763580399937033557052918432657534280950349765986840534381628926571761065283524229865551014407144931556534814858392508379849911302807779360979901570425005128366998545891567133917420019502724545914896050150190524974395574329484590359224252621482817558020977542232070844931573027410822815682744203220188254463111988255003779427666407122444121259722675553042802689428812866249284243383780307513387271445871210141006992937928643467113320756743094624427736288797805958529314271665658467402389144423851833418040451815598061830073989743373898577820485674546359713655295390168302288481805682297974664275237532829298032410222960187274545284730067606360176963647901701726654719441762976562093694818864307813864565068748934778470019849407320389981769328184472014358377931031708989352909920116169313855522680245360928752963084735157950666055633080901382644593639604540031836759736605341479743654998940443532649608605741940170382013943877971565360618729721396123621986945576869875721143209315184534995969036553002672812937689215419528776048124109256269344008724683296163328057793381525124217133194646364949139283598687197977627568231820197588293267118804192363896453503401398067291039105869389035306357431661461856318113052433458408133548927931861591560970660931688640407133242012172339144997640467633550099154385596056048167454455249507657692349895927008829541332613265198880547156946020380747207587666376257354508823890215128847464690847993699998782077959284144576968321193935538533385462342515795237155472405357738464837535985264265193650183173192452279896688776052951602670177491090701584669191080957870274312713223275465801359154390579586686748045692603042216842436190507647455248695690104577822545247474269115428848749518596902886503915548686781427581178306752245811479030116840852278145391873174305135386965514751181391165941702561142902738709011969871562729934754304424688891584078742788244551003589042874715887234295526140154638747565998225147874053716527172598482994453133352719535798346355165136104529074115287642730333678865681959830208738297655326034724327897390596918233595982148336396617220638692081401576141342411829158127246661725627075128036921418977671417853674543483403162837606974280598231816785821678965735822083792399942960984808297566970694396154004835162497651472695441410500119856489498233590706962553180759304861414621188403035323435518001092170846447418783313123227551731250279988599535020470143926248526437815132233974992107404308751322878080580234448115867118259463384143808991601121915690475587206016785868308749800797466664491507124341936549923909760072455529932767989267134151598344993862864958704011460238879672032231498244404656934671893101257266892853278057817103958243326373263650205295747158310667131093288860812531520665841221815168951307837656636645235752174027424219045541663421277161642873217220510317278257971073022427614796260006905228510202430714113869645552814420655172226877899127802623298587603345180658462478511870948275817039727811303583559306255216270460811791901909126629308377765927546915994437529223298816527577729750330303059157169358578147969651102498334134885183176966781037461451690741785650987070667976421371723656852189020636356784686451618356077972914096450248259187181370058646049475865411748562472629157928519127018845574730844804809615056178264606125533065514585698136390491216619386638755925288811443035593515297848110324566411489803963905960486240320162746859961223319428357669428260484072942906416239129240883361987202556223168752719811981411341456313354429229586819354180241252354050175017278336939340105987605314723712585345721998739987916537414939595424196170038703315534039036303150113958092577821587497312226972603418465726060712590341797937619878949300889646235604874528628761154005381737437739729269025916483453139538262123571185934146984081690121663840951409742319547817402313795978887100140325871064441661221544971629558521837049920392134719881327795049287630594026331181410056933206600385954179936808011315749477056785749522618921123317979009754813975123299224328492025231582082771211614484545795386043350249573669496260536656184956431227107889391797910092864317910634933483789363436259722461952718592009705368923586216821244025582290047763042030349341463788849939309522065910224547841432281046025026007681031790013783077774350820439681144944791343352658433199701208894916940728738746763695297114962435795516194731919504232589034696255275048302338363100001101599082118281866918382067129043365475771237829554574322849032543945760125481892114123050924022775822860861084407829163711370590596128202776328406145598128641694837251436237422877881472522303288010223435424410900954605818826350548270867973129738246099896213752060525395026188817883120445217408371364607953801889127092412983477053124361954588798390874106385357882233270298604290158758010758087291128473545846354129975860595843779154962955127818897756048698062871005009900040524846536165287017970563732471833530020249356932702471142660546404232489214640467398980738989226809307510388932509475857229779839027422302198842608920062694394002782443097594252334192584851390794058101204543664553681177430442685612028798035700620117753355027293889578868699874407533625537072161732173861552441180182073022575126202614622309182512223898237085585685944377481422285768470039238799612225533968417223303842360143520750840614498849132839416830641698118667394798708106500800551662072545746521645137966752481214095566649313328206841035520626086255277860147803900376854741413672156355317121033582102945570100455150267687614879126620957350556876449726130293208618262551246332666944211569761081350460771494112597332667491288037413238395855145437448240316136343870281043251531792132773282621763114142855256222842854594989233921641271724847773300390609637042298107578880063946861810480320191371390029475525734969761812223640246631167059678680645553714718964123254923057718889255256482315087322432765274531737339314118512611196324889885967832818654543149431075793239592019784390630999440872175524864792898175672736162527331914734916870899659938999871454387346672923095967125832799739037950559763248119358327467123099023541465500275861159601322371021879155790789718502960031900380339533928618463487405923052045244657703640289272972075506919543041948498803035064770380183952323357931322654697431440904631595735324309125161441130130128858441404106856594466890292155011782233945636038086981818041077890720360945203894175449609893272959507481021022925030566202849411043706299580150931310930781284351333394430028518972283694727286663179967918114010051937941431711280904426114797823963174275894869979784218412126630836746107185938572214018005502996560713457608447874102324804654181238291335277718293213659451053288479292834683552889133340334707602414456761972678983728439648263218211409526168422694227495032952955376120535848981612463798528560224194908245656181258751925755977255001501717004953988609271346541848473086812372281716198076779041997229563635244046170545048842679208813007271650084131909684878039588955359362923726321262712877394491187945412576056599114088094645635803048000657516989510185478164544284129668143086659951560032062032366136925572958649157549991659363045612426676598076028811229963547777741615703543078721595585349350213448316449419334844079594346606372466815234356679098538290132622702300786589274034224821243823970318139151958194591839203286455839149582185048087695039687390360439105649956243262157849282016426171160914297293456033385249515902834835337892437893690465640909585879022774187852936090209146295893306008577000392017166120420724828862575166157610156308141910042017595215064890846891591728113947711547354750506921496197614735594372234800190783305345778963913952880081936749491858639291837531365881525264617522471399200170053208513058202750602263438673238538322673129540110846829695754687646669836702735996973622635146443132207809818200285079465030109758972051621487825363456927094952486188281389171462345474538487289306779171179339585849466816937663253195766735698695961302862143867458178880765867624640097179847835943528330755005305655627948169821135027502195309473842882663212808422363114912330736442220530792452923630856382550423792415082203942485644376436176289843079699276287122300557764788131782523861991468855861763289037319234416308478735257564999475226578184205361641160372428820822366600783808165217525741465673320863611426985268241658642457643850472480966793667565045639668121870536252086079769590965973211894335862084573912186758280729195276364200629145852461992740256755920757039218200171775021949773971802874489173025508623430094665830512645022070460735248505173057382481539399092590609841525934447569140580334473101368978695034149009568631818958423167441600121441193377663547252066079831904573218348891495962344342320592143587952482446341772060087854549289744429591718512484294611767436172860820146856465368627332344616140525143895928444664302183485028767271549707679159116597607266498778129723415387699681151011877761713914198101083897687414983838448963287167850382225390444084538582527463947772666943506855625685071730099889732694220675832482219684849821876345262692751878412571812125162507151986204771883560661840181253484002482861203321736875362111695392201434943435297884891868216555162661841348538382213502172709361666504388139227157751013158963702611442948176390652942976846431862734184916925705768868602697946898258086053874846195061393248949795451642483373917306838245829264484047618453209077052810433636731200585970580738365726916153662456156005212051522914440919384462323334306316213020579687779642322046042058613101815052479695130121953051233262508186137240770038776213654845112424795513385327491436738652704661119609906528608660333190078884460107304398403107911391036539036086794046453254364723258309785550127419575918022077268309461834763416758836301638616450244117587075636294500152044999867543704391398464935689477500842482309929000248898213508860414559644417927271108751605450871128642515659090646181702619953182741016092323925419114366123977044507837183063443740705958746818085298082795738878511694155969252218028783283539528156210467582790308301210282833440387484583681704022453402820873199993697874535315425760036734281840967679341191558647905787948121279861002289218474692300261861193723835232004912002068842186449085855228153496980022686062800272172270828513146358549205170778826030962401196331886691935036172421884974423016437785322333477451023019340893122345364483032330596144375197033079943762340819217773838135143049692345810485111579161838187874920265452364745729283834208661989084118604649441233516337621516680684556808649959574487841848582896922598695772566896949286092743037288023455037619630396162930473892538780604628148477323332682524911153424675038184964363107445496884819861791232480381900460101751106459374337370601318095574635244073496181767558491554975909403929026451834044056481854515434378717175727276293215971657781191410762778013559009181788111434123801422735151925298682918145076171908429797431360204099236666847122834669732397437043612543256581466196543476659771170269469131873301176654127843306348896758371232510547059730877279846808583748889344185247959012734287497565966705139292105905779047405847899090033328557881400944695443531874122254378557133254917074902304306848887408026215753155864673904790613358421956337955525266924956202821583945731898726490900761104274579311502117118403209312636197467142233426614265211388310089752578435908349616630611171505272126060767908155036039996616032780370516246147216128792496421633215874114549149320310223663816601130269993380500817097322167026664198318410419566508947561319237648869077769510065680984371316371892803361366484467744819993460974435495805066695729876975622361464125968395140639750574756817232183788044563351575292668830158403181266731267581219449386680901679283917021129010304353606236645158818124318642110590135574378843576998695219802111432907252175711221435803485770011444130096184939524572570862246615538679071028843342057074939208697500088021724269473168233105660368887884350924905738510813335317553393216877069168432057566229651490381621394715644014533162277995554093402185738885487243785343969095798866657341574082145369497533595109434948051055253982866951666077499615916618209771511596731261541622372638040651166485966828999902788713190353180655795232639876672570986430017738427732419212306033851513428506750782943742213719551120190841583729157179618737793019683994513340763624565710737973927294588281179586044404514875572584908203196939494612053626203942597847019980990997452465180629716369942285039130291181962239488618016939698204949848926831321133699723899026421892348077572934010765459920333863320700146521692770741620130148020321029510785562942490421672219086681718752503040022890077175030861267303168246119540158453790081290158489534657061183324101676071374358162184983434268822727846613263040173955945701659569173364721923317691868349566860222148710539855151445690242010497923753818161025272295675823322522006569356584486603138360472173652567784257470476375870442745502588050866999942938567742050827252717703878846008448934121281533299327544393694233700832099643864373247913231336826187584380301675455705404591642756402225804666290530353423375500303104694109350400035959971919643872400530303608187015668234527665741498061938307566591308879796290823367612476865309797390411605614350217854911315471258809699267951679896286233435562406472085737919999740929831587494262625514954392050101582631612273316979844940359873248400940485920478825200949691482734781069109305750119131058425660402911077455170263723941007024220954243444381552920947999845424085051650370428011876052908828018537616704835588195338121669030986068677748192855508253074154121018530177418782459999090439611967934518247921043915725611950717575303048027052707490516416122009191966472817798682869981121868931175938975596402476854162548224178834710456176840097404529739298446907682156501368705022844820681128392451759896539481805147236680037184990420026851832656187647525147569112152496110691511750768400350057443613858619471549272375572880389371568153859329049942419282229153327816256927734443019821674018244303403583700608086943642420341551126699843426685532118823200893646465721349741762906239682754689267022189574340779301898183012730430901362177694084971030259619365816219496949363407964975473050658672036765281866814526301364502343909645716820151244368669383811126611483355232114102806200147512735022367835101137820058394967810386280487371910907290701550542356120455204555743843683796499539946851894540794228184297008716180318027196931774790654161331159123735548310939036429106988681689118408694028121442282318269540495861548434922788849982132311403689732498029462726275597236925378054221595980035757867810558879047620346487083736223728951471252787695033882220775443089809458806586131231891158441914522047260677122633234193514292394136922772911012243674054310035903484964077053745865366321845769979327131537548843226984012740266256665703034293303402752268111980582137636646608234956934176181070936473211911446520252864773340555132951465140252601956219749951596368342910523388692840306253370139340493488517781654207719896759807903150354444399170997135063058540827978064224196881054309729545756903147248316964834236833851058323612166282817757271709583416615586776104850580075038406681715598861454790482581517382183105379695534431270360012323222408762541571990086922148147446569315558572742563844666965623649452771339939985279789795586698692849668920464003471689284816984604901089504929493201185952690819434806905136666279816630342706717166154543344809253020383047956318487414902063992150033638936444218804581348050477137856842612357855337579549778699736979030700212968043010106007989131212579341163224450030241421800459246327058499169038779877747137937679330493106323178100464444929710494157508757691369775935277855835778191210388713565930316038001841775760676058784982293991813502023821399027133732941925956212788962673399990599737203573572400661538335244870830663274032038384615651310478461228872990734551594566409001490807392552835553897767503366302538889223476793701492482057665711039019598722016396160251251640697525247015235078476407716417835902481715647195395626130887094112767393051256608195911992835918826413445435646749569613608086674220847853091937205641798554607172045643566028143416256966353165523015739244859017504034336647832766069044135271383483757722247742257051216923158379530745616396843765213038638110375516840178422345024286611054452599949353707557018623827048310980456139032386119883635267882787226664192134853285026032721791523094247172844171427472930476099007611679975890392113643255791648971765533687507401553123984466601418126483833248991329870954212297849914044328482010650811602889025852598413465980816427359004544679891679984899146507400426048758636868694119939325744962803408739153134445647710673706853772405904715903191775798747176061222880105652455992684584930475823906444172959465211364212241255168133716756028884778851894572949918571103129235410998651998671023850859298965683206589563976000566955919912792451171444695518817758420682318096561356433663437244791615390457414307199595172221249142787821707115068524392947054767260548790522315532195709202136167623565126770246891481697961345621012559469651165802491325159603111560165814313114337053742033532146606414235563957462310049160510112107186670963783914054291137193011130318473723496028895897221448734532238239576733284679067187481587530842102807509570376463911039703451878098592241196441446143282437175615999401154470745083261279790826207524840241390780739647762890548726957770957013537498371276489421745750200975231735240820737469741267987238882271457201682813529760161694660063789166081768885819380670335020256095960969060308892368755092897751106305304943982750956355708400283452155517851502663098427343113074267501239343837720865237760936275574063119116745565998669218315281778641220595008206749017783224452633222481669041599051758617262943369487951330191984999315753342765107029708175769826307039746843451277027372489921274588891150123732091727895778281691730540192526722883170984793296207547493807748614335024398373653436192206355809656425339339472731031210117293633164650560891714563219554576669459458704089315378480838083260486456532459851494266992058820210632657340918785621439674208821418781182891930273468720686473536557175985048234714891011233736849616455133811934913473706278607724740577494157653205018321387113391197081985483944448532274121560967255345624488942214912237459520414392896289990479211339993214773560604918311802528987118882640769982132128226835870630398458555687439111203688701622677968113764564202948198565522759710755309119135424610482598154613056067539890728256502564200391928499240524401251475398138879905188094722066905653091902472384294166295728930068410781558819009897986980815334057627551774315535852383777639559547248803036710652259921500786739188601877034834419170238775938530421390232599082811436503275864991105330326827172314119805350318080483258259797342638736409360144493876611107795085921550101596310219928459888386439443233835130053526931425661365401965662171066980848699603033783404200170565150494270125962990195341080525940140478810675528804222166881528190491994120313378053615494428106292895768053219795124405687674335155285764060225202117059049527760025510051661706982011193628492829432143514581166096909536283184339629994800252641474844916890641827959856097746944216635797422287015450303511776331407267342784733950492527093908328974330710707143586930687690552389630258683633249164402553209152263656607056809147940713784562881262860719131363664015345974334414744733092165829650513835177883496938044014901600623460085364714096017439430198531737663006926768012430939602249384845530463687786075110217118994731508291381912513225907597478294466177348296113233424848129865732680260403915681522762608886157643371398785375598828201890048519275342539204844334755619980705119983871421242605643684918571460503482351765825509920801110401858926693612004235591520009938738026769245904085212463854701510226100929765805715326106456339104195637977585470112773839734228346351236165834239773767506382477848755351506468824475666377230134445327259711269064595210535034670463895690914197260535974589378121215295733771678139806350477836180470833647634021633229524658112637123207481963809726591248168352183268094678939841908095919057639322634549685718924011376336940719737947651979518098616105795576562284251656990455770600326114415595707936450857665590510196970713367315538753465224751013700997337736304953106651867859603185206956091480018507971421903328415748670382832327815160902273377730141671135840289025977655388758322958578828142557797649464347989567790107050813568766259017550836247350964334531722831933611586617025429511613402447550013791100597745558802686648577495482887162306584845205469326642013205422770764776838786733328843641270381127103982627122394684212350695893818198023177489198222585264870290890675457420557451984564873042562550667220576526882177527873474152870470348916335037699007509968234093797848627430526173651707741142120074713200482825414289363260022677454324372019576996111202105594310702203055136458422911950239215806979001593524576151215183032714202385242387945669308318215712337698248804349300470242217730638696386714704277057182051378253207025860067400870178459942151592686698455117039664943736388755218742285762660206837461108430120381404618438151271017213384519810028439890902634867377979112401683400184271393594341274024690722871347652093737079668539868997941803197318495991816936221540933115124540925413033122399832017889024486803783999691330627558686800368446452925083843361486395432017797347718023783396929838446749109809967752586963779562490603646465260414703675133866978232396319986927013083101033726919289164220814411754426665290611717130152526576599406300768992984305893252734279375226561371027810714777639694798120212611295073424201565299571765021730497995135914069738819248093888803517876343673110503370846350201348348609218699642943165672876453110379600695379675919900767554275486758727336602509999739500049910370538476547864313890268439565215870806339664672320477511172070093855607479487707782156431298010565838528887486941719530498386882903787696174718878858758577894273645084450434287219737717306457096290838819317590123773808456380594295437865683986672329991367429763319035954427187293883238789391210222869711304300845305779908495752833439107854071864294289075286705521423117017850501449995178092028353141755805923626185341307017485549582383636788377719520214126430842720454130575308199410790022818183476841592000054832209345248403798430364829050604316293526751764108748614663654266839353806250130663677632392714418715087100938835103209343590584220946253761865718135894035852200344725183233884705031897205911178482004276159863593959316943044935426323235022640679090130652364504384129673257178350921748692116282347235836101462238188269808131567380043450576238660965123295934983772687483208309429597469658608472579356763509110145915139953668912028711569531389405922767654863823326665874529810855734233808734113315940208207236738255886136879100394088955279640716280286214320250161007248864537991751157528965639150278923980534444598965593331255951374986159875653809586041629243201117956836714075932897298893649926545961188253105132329897676862852645647845237935819456095668698302281075740341123865893293410956618115429205904243209744876850763038857615109349556424330597713075229477901388028726620192691712971345540097861806160282140627483133555375948679311713613044821787580999955211508565200145533774663033884828918908013108246362321204004309729889570702625601510385106995967036430049950877498841016987581550785163976225275850848199353216904724100111433186690166745394530947869973057058739191521298575669049174341361634952468123986289852070531123220612068333384864699509772263641616143564220994389082649313483855379370759070440847910344784390270946365481508514796280119196165828401803129751118043147750833376372945145791500691891122825246464750507881745049983781709111981601764476612529396166155697760551861607666275846333664587485209389854324552609780933525338831812258996465692922160616963950353485587786287089573340525968912515511870798446550302450006574305280108097022769792049496170110102990659873623134142148240505962814835404340925602802998084335310874822171430428028352605805555724655505542642931368868127623781093075937290628220171818490148172229523793809351622049445272867757138448673922999712685014660537945380032005400961529878271652651947699986109858038567472535060656894983403809315632164165318372000649786698979302740078470670210321992857735887669299576033870254742259463482695051699548355545424989672864498963871401454554942510384806067185774500678406983749392946764657099179708843798815632598054662491940532320653269761601687848835292561470445061313897645963009617664322999732891191666611807517427465027688620503152246342835492387176641605623861529668571887789023888070140974802873632168879477832550996480018322482738462905149466464400997214449559845406215157190616297771894618877381269869986432697039572701230916317334438713928817860446852135365531084052718839078383982965756796886586453252404081395859332518461213657605426481739543355137509343788419651272200804577255989998439936494442542979183489991083609848473155679506890552500021955782492104850543209190512768232491905752342385214261214749889827922498877159581929965201647275538723601551003045856156083750874976446425653550311749684298707339803386742242830659972300346573279249364509189648671878109788845974867691278539932455793547699237383249684549865629958204652377467221583268882130947748492121124885336460074253308289491951672089147042134549205960502752292731829510328194062625749690672761350770148392036834601131034730851045685006284346939253428123033050214560796186991050702269916118901844078714808607786266398612367556650269298121155821229093181252823443674221063832203058379913536844577596741822282414486060701653577548579411498773012712202748573766034200616128815939143640760081284980552509290357374127343009541602377227824456048682219987013152519497596518631589397447010889224341104792685342637181060150338029548469655736982599624123064375076510591443119526506633073533560113183480974017549525684225075039590921112737863672140528521681343301282430848912298998057165886426434353938318983180966465664998318081212889637626784563979557558174470340598932486080468886418763216869975089154948192334093786951869210901819260739351181601986383745596745608831499205743557294744760612553764432109306694536893199084344010583140165411838301730762604015589537308909307623120200547940391189593702436537350164630639934879847295770920172987285137111083890229222173652163264396508451039835267798679585618480936040515607353093803008428542209008799888140092576292556110981183786682760508935142781834164646452529661610478898216702738448787245784535198558800163706757593868493414079358885504477987813341126838549187386779963546234517500041939288062264173416373932457294746868776726193802184119128252873682872991235033675473256940105195258265666661074702588278086341352032291023475677352459268899334566205083971495884109321704758814848903129223276403996137527186673947852349412688284078628172932929149528193795592863070820520847995016481973352568825334978076470061255686139924823086183884869623196584546265702516875657176706856559124192246011264487374675532572583162472482968701082160346442143685540535646658407822135950604988001753319715693785976729485038274506375284959657871480887239819768812781737833248578046080178850637110379726328925589077412498205663638119732161278204021077926511058740764387343627914681135853044150784508328593478164863131502355536141159753295703722967638934912912445621049365542021967915118234538403817642949167264338359567092767336771715243550157899649082346884976751740438724604698898573130585884549035819048347484335895074708743108160773855331176845846057229014260388374326985161673400089237573851060345345443617468087852515561519476346658511080004926673797209981485449662462185522916645332328210975569403737358463188813298949872127511872704815481937159594026173858136044800636774131837296326242834051324552887235192964824419112957112572203537349005208824078137512028928758303038792240399242444813807533309139861033254077868064984357582425059643344780989281716924975316765911486704952812589188506242093987641125474154432884102110154784645011685815378991030309153651439007912289301374979198612234046274403738754868289209905513569649198461980071737577100368734158870180029346154561608208491142123054046963963987713331399813977271727244195442469301241120430757600862293535153097578959612967095520227984404262885520854152389448190471829465586869318403426218267342838272485386460897222574601330225463941438320842107194689747721399167529734639900275727154959614441188556051575310862302036088518120120056961987804637770388625968738003362585724570952106144762668222230526695196131463480121160222306357890589934928581585118368080611150916721474390754642638634170561849602561135777515029992197235379681241712672639178544192439609557074651082066079441544569138349376486583480501600799816815153594445293536471815324396836865787454484707386854991173511967797674444279439419362597986649572296131864519241139896248015006474851400967949005142197274044407878744293741998767751879911970903519759189780833680365964724134640924018025337266097571042075516286864277263991261085363085896291636538219393712574332479313054391558089309806876614014392873939629783034820208825401130581265007520861061505606463825249482196952917950238205844673935952691103469105977259535081170106167096798064207083386590960078901283651418178356566805163604657081524415977833162247450840772496895248505013883339355929775627273943879782195890917510271821185581340520308335722841449136342112545395993587215605421397407574208735642149567139834771703647299657860262771729356752954811080261959970890590090998242587851150817425521198014984164292638802828060062091474799516872372408332661513777152660292470741777333823574851196672033430057490711076995296792849303149194608613259142740411605892557480895926670051094435369522102101215524425417128819375359680783295029607600940387021899394830032269641724228147315380743169437040123903823096144174197194098922353595126365184494344138560206994613223857979055962656777624899431242838654539524184319043356381534532067807317553765688952210829767937780215780965663905596650082167304044406438202766518304037890875939375308354010327566616100603783757958032364145035084995576505152316536548892198251270997193779284790863820224175560054893636226947855745057073601879227853816172353463968384323848047112343787894195797484037509265375076462063774359926903907557439054120286165834155109464644209803054907229356569592519964005131413966597427129062340854674410630403303970142444759904018024994642377719894425075279343664587504598332027981100671024589612531663119153674676467616682338071722774077526128222621483856215347655188225025746956413069659031265576255862639984658472514453524960139195063181505663244878034745389010683087964763853500316016951700238497334276006790767056580834934438139202580424036768045750540991591382921734374021656133686603140417560981188594903013136910128472635489990637228268924925908930468241388819962161451004222679682877670317540942942465784064628748104072622646172950428477914568596171271248846458885323377655694827823870215978822257723373009522605213463973111773282493788030637862838362167592541840405914558232668406249471183983484587742121500586249165320891678248532888594182369108931209882361256929435286298004132559472999622245026741637781615806674077394676646406990591991916779066568662860451433271327170253982688091408040247341924913946159271885098744844993271325917284252735156893818139613819525188991267350617571665108619341077789210637095573802088055680219686610599461739679689964745203096243214262251124730095756827390254462915099848649740973937737387073706274680213137621132009500588385040414075518419503589968559418256113897983742996519767887689090102126885551934600930438692305599340205625556183996611029849623482903093290948622321101071306591900867785870873623105423807394011858190272539603551205515252493395678652612891842945800376068851858266189546913374479649377605535550823467758043434697631067867313421671911330201582384769731095901550990436978750241624913032240604361853342927694164675731771372241238555113208278099395486328265543162060714590052910987685125034645064257216200957245134599751856492720729227242432404032841586123799377721487560585780371328784427471786774466344747913360872140729016663650090140259264162302972559101838861516110140486283111863983855827755468649462023639787542527307800587908558685886211342557636412867731480851088904665819305087888202772996041457590588752052838727284563764369225962898442606323215523281839596248021560299965141511531477837256220517686527263933543703610367751756223053047866985058711172871163041562484861531239711936120564226923587291588086715410525056098662937537236500781048077032786940171959993573023517263833299086638013211471805853114674835465810300281503131987386479158742847659479792787928250310321843773883426788179580763536380875283902066381829339659434348132475040581400966908046379904540714703194640729138537012946365803272214156951905493767893772942383607871484269351143519005151271117987551756263548190666016275071492228239541640860354708400641997455330306096686167382811221822211637931158492122727744204846372466312125324799231793026444466938605244159923986527093129814318973750905099675510845246511443529767177936983583890822509615367255070135080965949192406859135108267745678301495025412454114082727447190477578200753761959869236591709563062466459864476817573387479327005318716366856771161044424592825148338891241282703751114497975517427378501405612368820816776158605658259473386926293137949116077910157566774562667445356450608738826156420394767872729459898986346481544025311027525381840880727911334258704106547400785741184404863221802736483592078753609302005504871225623122768029252699124101274093864791602368248559328767101425131929034545823232363551646966322787778260982977080722612603523704528285531550281040841745103537801977722534462575212714955414738272540991853051209149306031679830216956924670092345332185237909957607936684930730459945524756245643568167904987325296759237630483217048250165315318428038273187772721408356794792768606060093780345032586510001929106048258789422001887311517042352514169679201442784112022149896708477578411126170169908101058251700596482998951531826898775808455521331125036753910779770680028900557431787150116165617363309783834348224028931797116663349029179832285264105240692066528248227649701883032729320282802296286270123892046187085422135505117548548109258202569276587516779519764508617706337601636532248812036428081371243761599435793788605725173299362806943475974446313414093261105905826734220019923860117382096669012317100505797080413322405693313017349843318863291653713934099925253217824295166285199948820752378440668622843355904510388535191021804655821721596509231223842172295921979011123603720902760821248676217328573341699275925118327841430931379320885150897410969685310211690899054749095001423864395335335013949078428792322498597968668544630060931347249122793314853569420475897756963982181334164506047328556653307150945228018089249724239214233942401654902334702466862759675116689154691460370167436269441029779556547844487449610300364635617699451821576130159849349121650923606769345354273689360868263055768929130862079616364106508364119182931188801944628439349961692712002212732079808161118415457915275764353410324578491993334250452831138831339401006, 42762984031346293939719661625386529370931167678062920242733466904138219902487175655798303158055546829654139504674638857583133749434199430187010453330785633944280049467960341849382592899282843550419620801011153991189745005119213652737596676266819447428515558337207639392848063225464202456142969749543031760617115908699467234299440513090957751897281497746822967889293986427057263840395742415938875169530950966504746994597628323013593147575698947260832493864279484185016632261853827541834022471143171369727243318555404298940915349753018259725208812856438900931944617506399421162140884831890592907355490668880906176522653134573468234917312462047073808223382667626666149862009160179853984206772049588173055992539993180013193901193094168720711162120618988007354669629125112586112353994451556241125941871027067534641868140085884333459772914460831810077679969012020654636323689413193556219456918855640328179420102135403410961681111267913754693337379394580876583102525259626809110432818670010972106141695887635139167681200742558088615249187414203312416433745463891076463972218868999911869309192719096476467912616495736587976426220341818289947398690895609128185545093710043068716027500671730694001303488685373604905130739338010865046573478059516633857529904761784079754311688977330802356251551197263006401120483057621675457856546392330253515817782319252292136679303269037147087357624491604495101118284855948831015669519585470909623232866871232926696485326717515133339278010535696817585154158116822283211416438179609785439345007802016523666176143119015334409414719643013545958829533396652447053889406279735281977783129547533794398647086197219676052452059906061433155683250079638551021404577747728049186447373274525396848597306208443546828477276679291701895873877034628015609802052170759604772992746022442020806684814340718629194603393394990098144514628695830190023910513369720828786100078803223412591597936831506624795874371115659635544760127724431621983221145463937433704545426620734521475296552070924158085658301960828696878030708823704566903014795719081968729842034436389143021052329414696680894868438451805380266088961465613268760684209412804185570617370008845889274785504768097804474767996326561755667852587419799467934475896405849357077329443235383267290928297758765629225037908860146790754784736755722109609971759546198049636543507962871794944819337089628115505547468004659809119854457633005876544785168112370959446056047969142288664738913637060760867318978691315867286783401076832669211454871296455689187935965174209404837254793354568309879628293109574594912868409635098606058553185385328780112430532407615399154373688926212830759779205824207831785043812426040341771734035391388194058578431745913393258934512704891442544164630686404320754658034132769479659937991912016129254936353867169981863749327053244944820175467780037196239122521888086468854561991184813164049621547644609712015089675432751273546910349499864486654460154035856976122128815869701427943377627955359037737768606297180720961231648625992230170738670062474392601073197233076886760023385464683678316574711933597513438506642326214392573307256535346029616613680509179808235026498015283260472539822054522333680664740037475964700704615794736876461905317703686406197610760987441025075073516614089779724158016813979622531886404583570669323976230225870768081022527494268450984390631783343799276719281745741123266003970855026845822368692714629557794207341034430537430127573961621604152744188963267300302890543650085066382106908735043303025706936341177731456343661685840148739921203478448011604883122537447130499488577537611410395276720979197815480182517125144397090862556229490106338683253610765803064192900647145683819504265001048010894215917211297520893131066893309341908734244635222701189505446334463802675525019986740457385261779900343986026371028746038647860147282152254124660897546240455801402211567899189221386117110920694197540983472824628423685319124595811540661970420203698100775533115455176380839067456144353393787077125400221851138465562769380714117528465594802709711513476936653894386160917668899173555400413100271639520919389254680645468675640310906076873688206020830097338676080760143293053946409957729778682185846519281485329616381425972488350857696167981849525872978947302685914885223476454003757981752309145234856080986138770715226753873510195297288485045262872347201571057898250731786500489407198778095934462246369773640854032143089245312777210001237247114790566423060426578331193488421521065783741659382789725471512434724403201078218606088410349498600789920463445672105185707091348126890280051124187928413102113407476544665727617398927491992596375654352755537957646542594676842254121545370201451378818853930265038032990586465031433632231181671858056291256224159248472072032216758996938291106115744157746035842073052093373205183700164637621613441881766721000341005243623375222797264308422647871251069537116151712754843243938156599152188132865920439123502499474239508470842352682831137676054691271480782994197270056862888869084343050382234259751409725935843204565186720168668633917318443001182317329735442091922305069908312245080928501299047535439331442758743550762921574603059941740014606429734939605853411459173010302397724926131397303331158697759847567543757338556161608147781132671069580748437037551570655673070147325728169056075897172430948374466242116793464966760637510657123840776690465135707714109922032861220824741967444535241194918343127492716068846011694013029705818007068223358061379160291135817437786356264361913534277157055117545974021069840762577467713271486433599376085133853227019353873795898152383206188846111963809790107557267425575760809439398909560697269540929862477849664092218834876833609568200337232276163921523572148590407144539306177715461504852627300926652613513253640393472560385271890156710394630174588161153469287899934411415862611881908109915011872165675244916506044359801670400175749586765831143813437570020204673059382282453981469747274734700626086415341404244912960685554768054814796107435041364457160970567214965998533806329951907943555206577767874277212789844843121877496325292911669194579232980316543196143358436099390085235541724759377491491890437652083730286212644957132329687728558020697612907960435915327582975366298257361893247156830716734662539284207579979754498869576753463095975844324773134886414404446618348446843591698477301813807518305009074750470773134623926753243933357267845954903671090577270075159331980903979165739723480132369749272460182009348504681363017636847424844570650697059132033359048115537140104376389291124249258703029833586463282233891668146044611467569137540331121705922624483585408886980468230426587009004996513869413169228086084525687464585531355210309488372184407757208138671581060988342095959174460978922641515151110550482983454564977520129716571878311891101116570632883301205936872704668763182198313281035686855873735459079195482154265948190053294522810050444753765957521810047477735728436180856877943696499356764169838973011218981232407956660353556554936275877622680913584548719457673291582231570468149858267891525118412911940264550682693191988206017484171277672505946087718616356587131526776152414812631501435555147040004194436442787914826620860911462614015851884478508576245289264708022879875206303612287463630017201465556964559598303338056199749172998841746860362327281554940465802044513934503573779983764166406894131136188115248794866816546021666408521771101678961030238239846853746529057449875345121784779166090013082379797561047949573403546291741120710820212271760581616180918537436495395777634162075167019357669339953754954693962511576561649882868322609932820753456830352106498740530197847880716846611619437801132438479313698155760170827419882783439411316687223410271255936272171681683665614707223078588910330615029011261262552200710771755441455906850698138016306219258419412871713462034333705646423981642068467123320565275834120186819960072141506002784438434095508062413438762269390062087191265579847917096040395801451403016715366634438680331243706091531533388445110455546190369330110849984338906979673321063379672345004190407486616792773406015239483081784773236472390131689643989913780357653521824045460823623203610943321700017042686579954959393381633427653137720242482657814598689050288384191095745344947053740176025959021203739126085835351321768065059891091442836581060200912286476307892759712996369944154142124587835024764315663496804095828359273878519236333227931524410865393481884526887340797745072213791810130576012709371558838220722767306543403384904779523902518069044105610961443883867222694689694083450075947543055665938261922927157967423355615987042366214659627282358417248873771576117518515398971791057571938723172168177796696704091921045710986515399486279668637867731125942805213871871106083591236437777938160149541166665314798584560449024219913463279148317259852128823720591114418325335176707014376075009591327405877350147857794106028578677365000548459588917266095537584712107207863778899271900644829592538543882173896469974638023842924611438305472855655442323325401859896053672773432554679486328242803524703854914320609256319578887742695372366946770695622738847505066412126901647819695269240848236482059812267807578351819802640900995576530358796537625615933480023125861741177238085446611721028025297550017573163340973740011335454784807915276118880109867203762746442667626354096055597263530653682824705306347309698769762650924587430408929009316062186992756683501692631259003164666198800548737705425647689676131021165755197209965920006301073791192707095146696486184509117890184946188172348538665357879503643762264862094344024456286129963026194282400105951185601257129676058749500769525082768126365240625287339632132520389606040838158277934632736984881803612417001849961186326760119056528214803542548402695784674894829866618054208997244188362092659566741399814076573228166596449725539585806726384860948336505636089195715952048915253745350288870661579936008798075850477588788654968937325597315762943968208189924887626319005129567155587797440574959102068597879956095060348321142298496790848067016084280483336611086298556828000170203008203574099655573866343748905685573266610475701112038114236398830796896629434231184254555415683321575221898034581820446164973424810695185457905612817285482461861949383207283936365835443285964899038877543641559464001813076281984582578900525040298569093706056535589547372346658983657852897408162215609642188375328122640847571209848108099885570521739534849171048322422964398397044126484243775399829317762368804752310986397713321757325345250441252881997997159753160298366342723888443031050272721932163023685469680633408812410225519526947688158520698879358789662174260360249646525894258480637051217998392433160614337057589124399053380321136413596939101557529115853865898675252201902140784777124045388925754119558184973454910943667178286065883014770473328313925096248096167451837797701009750445634939219773074495324246315795418341069569504078626224208549975502827227019132674234022297142106286552089481271357110964055283259113629052092929566591717669710194801800952370942255252375617563493885214784135679613126187981230706445361324943396315633865702228182521878435870700344537266672681697306568176166942398266532583131973882450943374735480638015981622739280821795242747208891058021746390686839202030435917567891626247516875762278208875660281768774336969075490886710031374107782860824763355843255395724269386795746335523682011388422983653165460917940876864100415937156190689243887062616000575181257108900372342847184168546162453968708960392106158538194582918798380925732510383827732067664389449712818511116300288906441951919784321147908992861089627210279476391062914528880550905843383947067989980411044784256276157622978089214075208572299411524439006404608928874129067419683800404337751778964586445703542793615479106632215592008673247291763620981004041499106640158609960553133166297174118891903424722545902180604934336151332172092567899438815353555126555224453732948166000172548174004598439802375219753404934996525978406876298425913133033657489172201123567218152916335045443519586026347806891248693243479362010846278455534923838132305814975949818511162705076879472344672756621634638609181151895261917397424684736543401985593013619679052987636394585811309928628758466532839922759045624353874081627879014374871136162409544484877223910907466030358483733533157125290684650853281158707507924568802833954467595305291112306847371454544448187088008522555185172597284263815639807099504149069986001327904403154304600921423370147256600983444084035296181110695410919399708522005229719592074192548638240169008280654435711048756706769246954094398759461858875567325593544825481445761408093957089925367910548095699479845502388809332851509392156436408307013492183188080220403025552387763485381531972662332594013987587962079953228204420234571826066103854326012114937639197964369802441317896000123133067151305156990782606211422544151550443376088047725908538402864638206623273287861375820903757166499564667840586269973275491649204401556024702809378195212914502794015380892976974341916127537730002339156315398142533476525601559830524133152054893632972681063002090223293896172404410706166486323245026867996632207920851243639351175662700563093722229483686896586257544717923121347082478418207527450395884729498036021983288821667189047914661641967874148487632590408386147884165947207636034952444356688225704608454535072052975398307305080008568036895305208565962374234117420450167686299116570448942271481494177107222903672893110561989267002073128786806111264792252727769553791315043932441415564633382770177039065845101515865321793550991602658157392315515034245917574737176682473486899604933542411528471403541756231183616430975365419771526336075145691296853814907960036785199232604711829176157964785376344449799877956996740671619962308229631541397378848371189863522563191507017834081010055343130445457769172527360568892571228927443612195828959487975455074751834215182829762814810042824724033395024133726629634582671903242481214810280244081372918963374303843804159623601379901472487738352618436245736628411997737196359888453050605510260386248958746638984104650649922662551477116548704318945916485417827159864319430106052006435751549635943021561353337355361762638977512252821614787611600998866857314723853891756995084231891252900812459714967701288023855963616925055497315399476461548156005787415106278120981041098674412858112885651241140404636863352667781266547600302190912983900151104126504412276444383321465378581275770473158019013673977505996447766949089072032760242074348189829754068428927672154986943936331466804226474075851246886033904832407498825930888944648935257668957990180174357405863260460186834249312436755042966087397768481915331054029430130600133646645761631359115179492950438818184518288328051479472736511430428720207612857511890044888740580512724922829257602937351651339439398950011074552099800063537298581711354675018998961994178216365797992761696095205153617818494099775273181012256486388939784313243149706089788103143167383539068552374190754941074189081007467542871390398636101891243631146038221613074987603062772845433375648887249454976549331124381085294899372130075095224591814356457189831583292461335062924663983208464316715753724667824841265420162583478435636971865955157399101913915320270431908606944097007921071977929250864986773706113542273963429135909571050406447595234335389306942926207188805528049756126348218381792857956407495105809506830767591857642746929723555791373432417724007042439480878007451489425586771583882116974863968794570690055463386648518652942248218161339337699062590279903666772723055210068419679787998148898848592795587038586376109213040128833937231073366915629730085029362010542247596681572268846818060780702234867870946997853583862028388436717541663266281510066495062031893869932825055621956294473713108408023695104050002873565643754806167958411167793045776181839407973217561132580457964474313092824287373261106664295402246852323944250516969283862470101694625536305914411942285512999876456806221593233509737998202771683390521830050744663621585364433856188462462019661250751129735099496831203708430166396288132760070769936644699720282957164601362906732330842604811795836520428812120868258002228019715001183813763816164588257024645122461460133671812717992503403488319291748804276001351521328739185273347394019269250146794334985194849129618488502925932291968857645063655021385592259913426019982989223472453885375999794214297118345726580860623696011850539502897375122401019512572337383871427383950744675999044489889979836301183418629081601329433616618453312409612731018265228842939342834525856295716792552614867461229370174841171520270333088170699360673989165949451066186201076214808317256076265591864376265945172222907718485774309119091402705942114542604830769067204937435967337016301981472141407383633769076705005148934399001028736196164663578534842175641369199747299756154658238978773938412103229248077849751688031551446728390843521482717704892255110086245753596217574555090835669957297092580356680690092544284374973512851797650646746729251555270998532440352469380823354894555432558017927171442985768699010766051810757687975744921579216085042233628153550568672318161788858625348725311574632009116775393059676793430410889739654239002813994905106961120625407170121872061983979560733327212135720698773795054165549549489776194645771738768831985327812172249390159914233559524204260413431546183754498487882205273643233027027019446049632866907652945259662229146321231267730999398553233127441194586650698191110796569225878250697244564407119480033415393450057259811653059245626527383453729104653071594701461836220976266584912441211203891258368722359801824350019591670619991216378792483810799591406402976321037855098568890733595152613638746958435879263640528283299542553677523940113606254399736893838373419517898985961505805909110745197409839623131311198920085137766902596462897775379323148448528374183712605081058351736723630977084905884447773794015666256498147980714544046651904742511753672487991135819603150815565525093348162338520558583160211456651459761228548546638133902009338499010465778716065308290311086840297877464878287244399930791726762791232785883355105850172533625154241961523918713948782481762695230922399722247150916573527178057455338725377430175612429482878957115487210031353368115312109784937478951633988778255381267110315842317126028911056782505943931647272282505453769964054526202389088333269526529583423219487366156745766732462352628613216253647939321551962205012619730670292202696020258317772937584702961385293995317121163480084200746695579030653905131635060529623698424366021286366879463230718762627658615669207619880972803362567811644198221772850275309722279499346950140098637086536762476975130641334485190064985902205312157862521558627277184405642737639636553376667039106475016225667740633952827376196736991609079214236352363883753571880658030956492150021750500731630695506660816595392219434861405802366880939416621324780410633009425155026226593186997741676958765445750081517807360690755312284072930010486321572839785081722594775128820960434347534518420580378869598171665565792712474379404284565187476449178857462558615729243500295318040639857164711181813137365620279625729358728481347640914479052832789529824437113567146093725325914940867016482571004320452593310358193194713419870434792428648604681267011443025790056980323098109884204645147102046537390798356034934967981052264017080500544173184820186751064740962686011400792419730856533761833704056909032850983482033301163398315913212695794487251221182958537483055336981192465183140108206658773341116497435199023727690009253272252820296165865223959123858939483877142089020004020075658989052931223701431901056768679619031794176879312188445409681855240704701090604602970211501204289671518251956065389006497464800212021996843568684493129540931397279261099773474044580013184589850807274749642458775487090699904343669486997040531867065424256945319877582537739809693806544922886248161660664034209559239982043590090164947600989924756715434440838825328492297372138356408001058989319134544179446652953345405777510729165061726047179146439190790287510799215983992407009206394733156445765527220834589583235699468478441481580428718910251285888736485673048915887427639365135686253478820757375543699474816838295551406084933149303635659508099392099992940056813858186509336197978261475543229313701947370985047690239998045065750711196206600020284046019527113965649985385261905323398041338202148588854090616978489830285140716037863274181432146097159073642923709475374432109590900650553590802821745066636456537454430499567547125797003277739114289009963823030107682672282667798690863708262410215625448160015465027645679093023973276317222084354529920190270646854959869370235108720514060134048575100893266356046167247444744667381614290773595814125056389423060492925467576144120874208599631837964789843902701512787494313770783281961398893840568299232096477231423709545312788662749340860417139388197390315465010458722714638734165688023019613748961887753608119602556648124886777240301226916428340621952121242365859462386669363138319956984956361045571974347910616546624867600788926727482754378508986588156723906973246197376875227144940196442948232240464684930676984440046015847569503958808070057137467114905935764385400481907826727281882649818701847477285246972287113032399603902531443522856260970542148780442405840925736854621817126882255607095051562747726439471100112645946564560754116106000205850595216238276529843156342157346150744732454707902371798588159664803753628135393761735750276612107677642906430261121281915135019582716808064131245579388109483223261468890377444916881175234944532120071676497352910107646972704844854150981567041464066417456427414447819892270795736607231082454676274277507716708786821230424706107547832202765937126614678035739629266188505278464714113637222169598415989273243906622410482334095944991744358137357914582275177899009056230525496683602674880904183286112308305656754083965083739057843122261636410728441584581987949375865375848420532956500123867929774057821001846242943278825538428953895340624861814654970980405834224196570988718240817117088384395260453073029453499229865880731999986896030137796691896188361893711218991636577772620641210876859278916486775555690515415669593998033669573036864390353474862667570923571318514571083808866085388130039083926335740107890979923999541052082430165665474952056085477722497080251197345685783184707744538254759235613350944572885697092647010517254377866443990808373440219257981983525035331090293523463905493668141626484793582715838019286114789906886452395079156855455223183976179159491569303278092420789232209480410004933293765724690281721475159702926353910832400776838099011931985441928353566435147753221063073803138965679068704606707841618924069317987598740687721721163793147741143955138579159954853281395651054533046986406445820240546924147592403825178864807420665054125756378003877377855275429259333154472023969728147665894254949574898345923988211304708840867787652223520860777434358125004337395747053377683256524311919408275524174736247870251734423558168959046733311838264905053386695403941907371366802505262830710038377746730302658398319276752683802144665281901444640417322297315997612743177601966265704531250770549334568278796580429418909475552486282729631833229294115359686350657102522630133385835932267371186132944483856812227585187393727133961634711337927925607384375467851355918599487026229267676797124284197161555341864604236067725049888602059716294421968063011086139376869810153285484259264822683681518325895334106818286735584788742731124303427492622182609047973458438340305886014339840204272728725971899501292462419420258270693153635232349793903746824248371052388947810776828590469080888049758785736234904514359670437789213068867640350993433863170831655712861693960027840283827420108328311274937623943284519061656893198671612112702468064887635409603475922161320261015702471652638992613866708249025383855683438620588273577059463071015141469611298613718250742195603132253556973645854031705436104966684287862419589220813317793787077275386161845020791658986307407363130401025589848200284055461671251101734526278796537569535675107336051211555265995834589567705963214984191242994072786023229501562622835412163482697583698709499102445456239777646594331685315369917787020055977826092983110384095175397609803646454120647967427227942395915578941235456510197036509777796609791866294137364501366173325186596524520181753420325254508388480480879884369798009834214662793201947686700173787022577304384725090812103065654863226958072393998981532446728019473944963743695014814410649879732070297047984259235466879549089502339438927836935053262948653501589128344068969324956697378604909098491473111217709891479963785911125507511946476582661696142446515783640283951093354828316989353487261347105341587491209143137234893464030817361646194315874086444419889536724219953693591537397794987867813790330749609623520447265500226955311707322841451403551878551611872509693544139239885770427216665983125552006175945652796176469071385157117192446593458523900614295469801822092140631610282258531277450692123842724202797850564166730304878939154310597627586499958500683207946028236726336318878674559100512752955388829980778232978808380898655971649314143405952778084127345377349862055307583092737461834595517369908574148676491048101290083638462764414505790212648129066557137807116649987035365984630168164491389110296136100131535724697904477297854926294137972888649888486683465020275780982469728760525985470692338466904395128306246075913202894696047866557142606607511588886741464264018057517714476953439446545948199760009820860734074139980986124764351636717962865742153680592759435164853552734507068756575299618790435525224292365933364032953112656271554441056324748044342734326866164249492806679438775255151732385615069158916381137818631709665246736601805219060895903954014074017794055595579969023884373985471931003745404049932163593646318887222969136071061526990229050578244156434877907266503636249112495452914341654209314897673886066796628671147395035790740534679301363955963868467872404240756625405795968265401004095865814274479104790566833822958014165203970110971883847996509485685507824103556848709762800903818938700402953020851484641371579250672376946459403563180656381542922719228091404446212408116436422904212186145589001179879808690120390328447274025159916794537039842111578129482115134322951435824871738760997521897849569400261731514268148162743239847396825421613599675490941860671107766059123022555655571984660006497719943494535634408151795120456232171490989199320178639624801996777430987933086233402367462092855770039720111918515671765620337310820857596923648376532187712514164594010359228580950032034076912288781933653590459375625618126539956157243728621272458810242184102515674155203780533821162358931510263319360317416745769747577655720512014973269806825689302434526485248724628434004524428615391312838159460668125005368753361821402802576690921531210531997587353176026168370042031407449270330530316747865015341213347165267606503743619222215041992936314380649299397741853742441164482427838371428992611090754941794223236828089454580421903748174968880705694754401039499013254158879000715732987935247089316347220188603259952485382498944617825295234107382626402489635299608427964611192264803059639804746475157542082144215216856636616559254868139037859362876688036639129067872209562878607890324646646624997737458725682260247956634453740562139119534223095696547606402699592608151337054930526675854911941608048726297801676602514928527565926251472147376436831724048143697826392313935027196150584020438174502791896733786741123075810597916706639041903427013058052930367723054452671656660845527108041776169540218637889714922134894574571266671280525907428985130548783525778793329355651606823837751044225932838506893867817163603276145915846386449495903190679731633517489751546201327603695246473945143524802883478035241329963941452049484591792519410680003154048641890179060978465456208049681028131337543013734391918996118656547864040090840787408410022974424035534290833997450332621565631218673021865430425070001673827601236495363365341457785025310850226662669488558772441856659708600186957337429021729365516925977815277541135685202826439253937553335138646221394089547437381085308707799644051162074972193097317986258336544430036813713638917574784952697671114086862970586555628064394625548242910436753262121404659530083368704854731199277565079854649167710488783681573685015902385556849918543750248793216964364508258499758102806995264248582048245994380838255079341266379106142166272006695384326708231316926419014392620258942581318245860911575135291107630624726186942818487048192030717193280069909019466986643390912711199378083351467439360239640955869526241566307348110549932173002979309784015933902810546778652356991668142375959474845355777107260946113741314085103405160142743711172989378921708903200809708951466450388459014870316062411766840542028441139739697873436767640680984533991023321430692888625262546861573967119437441432653287155044556065808440863705235619801479514429994325654500626582254028196626666340185251490861485757753891030977417391497235815089252276752191552310331164900250095743076773800867607046784874381654076170924735357334840035445120463443190491003857324733829605022009320764492548065985566356069350123551154445018818570990329010134252349464409026879803567657692027203722739280407136439054857341609407846902316773532953096366288888676056886791804094008473025170290908157529193644240551852892065996619902187845641387933847732715011929031107146960402919910607636704208551408214655289860772145518318855847532587912854944461399319135252681866237812596573987842181763454048868880645613466727305499808261777569148448038799111847026040024293009847422773535848243350770324808327563541159755349082178658490718896153380597478958087190026381543448531439268976413054016012192551469937180675023794671147706369815973327993838293359048428419168222727860893480687060947696166687069349291568133420926365452297145902970609803429492208501527023533333089228216680888952437078746486772444973356243696868158538265412708226137616784868361264943635424907005137638533342442969478636735916028515003013983671193875046452044080445934136823253917830035169753893262926400945944970500216834544318805093711221481956833339183367452131645464473313881748322404393677418427532837561182504000687455413680530834550698402598575857810652105021924509697758388405607800205912070935595779664677213996110111359573591968444763762229366935832267087319835423630216027002631312127107123395631207757653591780672650018631643024514577058043611060595601218387607481215483684756618885180436383632073724071200264251943439357312511451514027155430259723050527325985453358567895776569257079648949524635831720303995124317607229245882828865318397204960914081592964807974793573623812044515673698921224108942613022858187758006538403263458147729858868992277352774068249223784737147773502894216897973191531160933635743293497513962714161754914844826241997024366445666350262781466799737906662562685978874023986615397178803949065817817472419028144732769181828452602881426383024563777444267594253058566612719826620643015259783902015666530020080205051233248340729714860017721873155686276528106492550273543014856858521952296190301315547057961847078245352468569909722209035214637357919127215244092210841684971540403179876039581667263108411317723083839494781884192960221886746517536574239080839796616350377985325089241415606472541373824119109422837312150064981736737286031300238706054599587616268685822609439569335437355697345827068182519606339955560110387401825672112570723453382376447971467884397004320555184637422966442457945531246130408309112784670019612941582535137634865435245722624759702380693950221297037855469114037842743229535201019284091129048585411776518848135796579485038551500352830794301120053275585379070829744573646502115047513663076452573172158578052128154442711079666311873930979820380125852365827076577761417285782089587998313162661168639217903430787113422443785159442929793230815084144644898971404246933094694956522058997403711835346491999088615453191964605003770104889653850019309704565858887205343832787452867165110451319181891602214373331049913203312863120997634223038864262278155590939356313441911267763642795014253629878923751416574375783000764441660864747099721720351805339928797863271586466627592567548363069528301757363659239415078990734803738536702503432466224282154847345860717343267510019107701523799866223412031062614432698963276527280477065661308583634656797159304598465644105034238773179898341390772795877707002392220770302291992617699896649783537247736376079124859782018324343588301071794928584388854348524521118784146471637932665979846001970468140061072964658848055128069348418106581481136383523449007931426598677545313325217098419533862016468978718859662921083399657099615338794034970849507315071543551601945318333130284649119187679708355686230301762408066313912888668290419202643426308801974203012036539196151430891064693007847240017568032482994136435389131152395694216758175064328454909653377799388543274284010240313929022393696182601010724996021632604247063871157294593752522208762250765051913002936027429204691109531137404625910648655589064109466914708447551272905959664383437300771501299110782001742777171654936238949759021915931780099947609353606176013358847302526812271256114514533607346099585539992648358910545507154997124912684790539961351695583462269165590665896254322853091133260024748326290030724770560895109682842634439400193448762470463981845472759507928165478988107617052248773345470717284718398002364015838755984141172228718526679221688997669706640475929429510845197802011947355813369006187214462564900600109892065735419149988273247769884808770313321662315776320240286729586292045582205367906764470258471373281743217978707150225442978364547839429520278340090409061653099038455538921882505370845812195526811079734669217838061296662094282667763521639382563977346538633241150434628444282490348003588016025190329797612946346329520933438553121043972494061019878101457693807838072376883781939705693287922683291336765882695652883079304686502882266317904359882397484044203438132329397057450338798103084703371210800058291638993889978785698945987102358479663474777880730436770836734042101223387200676673012055207377779950422732919412527658245742916712344245342330498634508812462717555926855907124078031015869606610008583981670694876089753324536815228859530136744888304765166298002831845414743205753449208368522460924345332251890650687138299340236722025153886599923830786533590461704487083421136944431822975226266184783804336010176380116922994660529741307568184926940058467947116166417221745148803573792638473978918969244535968448987756407754494610198341917064299247189783927277622957142539370115967461873814937948531249993292585319777567940634187883874157138568279527692339000572880726824620592796457746895558434559743253572507775454873125091091938233661612311893684802833384657460695835676037361896290375726080225272730419021006501652231979404232149803264986340165680837219916405539759112643151452217261349252610412496690504143879694583493035394680056339664073668120564999142327435700909136124421882032790830277839822201154529847833191823954089073818136561982742130024238489754953835026849388162744505324461891990197782377168737397842728786683057166506140578617659589378317552105787348472981170091987484248935131508613974423055021629119564952425564384053099199775679343120222503849925360840073274865560120553379576429307271862440848102094057882866109382984020772607449284687337065910734806438941159735547384483601046027462412591248133118619795619422748389429468107642549063132793396146946881765011663525854597170475760952527727454354809532828993011585902331962908936684506726749184887221516394605505828215077135540150956537426209912601496948126821377483437060745953671900178844659586949942645167829310430814158359442771901835327716166411667917958677046833883361570187739807736401705822744792172982679496958788720265118881543029227938843797962414557972826469522845999077830679744886057469897980744963087970626940017721296054109548466753291232535664992049389775030965132800913701752060691208796659436759044137013621804873953618430163582222712802019002153667141800570613160472496135351294876695664689693599202043954520152124332177986240968626278560898229877800112359591607521168811145829135035979602855504405885268514181241976376418750322146175376139721199709405018378146936851700887799239616902428810619854635257473005105119919653173844371773035259515419136638915919849113555807556847105861348184240414669609893303941512933178927747780001485918754244611801251415436399924939211806896304425040005921563339632997257900337597793135945059498340422904356144301243360172793679793880273225206294604305213566327476308722480748293624571400018239951571550884712741335823514427017288809798915116980817555885392508581602318103848658674764889518725876381779473534377279036072077257048239424784847191248212031282122234825553110872010184660832270278342791680450201892005111793095972973584189230103745172835388475903676099582319924619257453609623234787728691936575394299870207903420564538289877601455867965154258518141508760242862730185294787584753227922790720236947267611739210118136030244033233946266410765427897124233780409416425580118174813193686487971941617089074737906740183149853014737689962075103648921327812968471933710600770028878247979078208347285456617569224907994703019899221216796705478034951672707706775700939314819117191691096544444530992036134536842296733318859929885987644117406158119049587508942749233455952747473282894114720895248473054344598600050546040915246441015053020690164093210456302841538847124218165783290542365097109342257740470975907539030885597399410993371603265022655148257062653798491313752603385866354358045311430461881322022075642336424930081858474323063835479411479114384374195603298368408167841892679004385230262075849502072911500399200447580665862047636380356678778678329809515901147034977188220763896489393189156314065205696397519388446151727094291623661821316520291296474008921896348991744353162526256973597940369999301265390925799326207781095632780102829318882683176236130816894170625838840226519205810026253660265722291634330503186652479411585583441523273127236826831917762616420205555994166493450465879115330911193861701902472921468955854678472724444636932396930052468631228189757832072125533341283784736112085095818991712520302054280406319287119799320832954492257383975926952782472027423466964298053295876016870609917046149158458955704896998834171408088805727404969665947659773631635031509232593807256424942145750356548782983003663964839522182956911942772677521398996189527803115693691328230512695177498221210914991235394853687446065586464043720726124950385246933728246212621769824410976976158665490893903215129218909476318063680000266495410359678428456893447710028544379969479045185197637649822383123529276144013398820818943152522799637510421909295847734787551654621911806331330118221306121388957147625323969307132590250448619418821088443422870292314038181220639529330270754664258621903458102853418979244727147450060842172249987685684346359599944982984271531061683340892457536703156481385027444776764845227771946333195164607894206270500068385784907132408207353724976617079379892010951197657213775668350739364719412626283933572983912546875631811528302009609673468944512310021845123279556771680242562414562141279517513313465379968577785031374642638881275257467944330817339682090785183162651083138118402047117084230141691723872287736432303052710659838072005598567957545574857044175161027345127236432405375250913145156112417494437805707892897402242842843966197146433917340108128104815343698743275951093188370269044516630827087531329009486593732903720622162873430162175819238714510126828444217202426046438493433502757531553190148442823660295587395814399382293097992715442929828719944830678987598473456969864796600649497662834739925145470197245593933884457795472706116837957741951008924291060441405853805891669910308238108104686687542056798057548230884910580942994357118208110690685301885537566514143598488809368671665792882495996389064920345528926914562890216462506063402682384583763048621288413742141884670925280685300345916625444826214206126587433797467878109467865666074367181212355597579942779456218325645204112451900312251431719475795107315161048663904342581566632129949262272688692737567520734112669361467808251373509037605574372780756021716716621874572592677100616268000170348530205609316727245971396629771505832318186327397108047719368998868387898435498823748769933000162908820601212199545737687346426213750927977932012197383877258125736572787846868504840587187139894264095110833733833488223930641571586929455446216694408423574246928353132473086132055376590348584218825800715167473104945600935114795099560389328496218855101813985663701889096708181676911043369238643735220322574170400232756430621107458142148800264656946069125968739838050953955448563218400695650450793203074817842948715400029750835120835153317028507774398811070693746321293044389337593844799355345706893174791272953267140244637394406286488866295467303162291343448518024586729879525484111356703699665291983781276134657521136335130615116995676099443637522547737247055184355017371192729544033162497227136291437023403805604520996772732947149431486840261589684894158413463260130645790071799292182837253148565807928642017814858810577353187028395674328537067328996016288733606749178641917036863942530308962540821128406813977779009442848906154165907545601062607269115765085065414571748119339123753327890039209885905552922945321168109455742086350123513030218226908462693671842343738632246741741560425995107874014446715362270962893635244019636764383625091676547615384812512400253613781319701832231505612213966436215530502895557059707123463160286392863049462638935830164621928022082101629622454529450278984657907439144083741185847054199675268442934554623225641454894825715204582825593143221754988779471193091835428837330764451167673743074529532637570657076470982209126522206087240630860671378048364922200627919223696119525922734264419057165194433679526694946679787836021857877510889770417027531189439810767622286302088826967012627146006669144333839287417321919049021980980439830406897957982402340397420281816421529560904073331377104994590676379116249904177275539641701511902128137183243056873562155041724390397386195909487800129091291348380006885562650220547848149486257263903111020429046858883375979595552450576887994844396641952585282406541140877421976463272796955039227986149561239443527376893873199108492162432645953296642648432107714621301199493621862119774621989592340042041546609158476492012938927723302089916592008700566361597818065406385340123334095864678687423964963183540198224410646604830350148909299411328340959215738573939100867678918453318040250116748001569148691143499719755601107874894972246969924736752595110353178762560653400482123162904730641341908620044090590490219703428075213874393274061580670760816559856888618379557774660982279027894186098644501308412015633708303586446590113014279311354067430426972973427536788352502525158306433624603823656068833313191015681245004927683423324820765327919611168550703980601393029246685834155427806867889579625317826575606495765215580385266831328098584071496835846448527537899463972884954575728438472933468963408844407205898119084845542492663977291021934720151818982504276250842329691945679114773629063698736785535254222441135828759801071117463419643131225935187057992768427183846759788358054573439256577338672064961441282775443264508252001036007624421269052933360476018035424531877363156580019169359803558971942749015166375635960637578846485230285833236482643849767930399098407253409622933919135875375815204726204261021805622322100041828857326727706423101485632276017700864637999036493980772274731791019925304457911620434840868362976377740190192730016181330465261906112066947255206103313432306396598946384192772581592778612625905432311039559524194236756337438698589573468607760050551903666043181936666819699121038474524265211396328841723410959677991642589153854152764407359716338094797748869284449504560601748564000233117019251493040359260300083892167484308306116200052627294851997186206272078358340382670882902925943869277126211894111170091089465848813703858549408088115044691227260582124819129737325434071899182790392489615914513189701849845374145196204451022440699794314169109383638590254725521884771033182599480962445281705730698410290477162752421151603050411890403548730983925551275267475001555018051670133833786765103732685335549385953204251708746993052491573072234692574348596313654315917037104111563420854056163941893346373133438800397495191506528483785889195351063434135529218907165739163441500002060274324756549021019961502503554817730992833307998400940996705856700093014124597671262808206148391938097277080804796904005733637955245339739763632598198726939962383366201150881003635691591409779434951487395843331808365359137830720910220815208367488834276515457337662531463639687110973273463165347959555519305271408875638383909227930185817720295234274923526529137150580184237289969990842755623457478473990786662928427044772616469200522138525718409322506841048008676534171638973360875180421109816847120741451378006276438364851273980202009315557625415327491431382722649674683929005396992888515852406681404649820757190875351125080857371488903569079914164731597227738913538524913435096336107345676842192526253828020903810082227755327334918054161132415488343350690312834093514004580707143146683760642525447906665927753403771288018583569334321473244328554326477572760466504605700919963863404805298336786254754814881130192709423323822152957701564853048714325699895372146595029629681176639062293350985820626354892798288899780996779752013873620911761327945763648191827252233312306608039216425504623983385773155166013333041807576312270189031583624038102155243947045112018184120161608536014950756981321944494419671984047895477571811474085408956617348207935426452344182260625811916046622264405512090326129540857313535508267279784486339789630538685698088779060504272345813221457193017635746543827595012296974524163566960983817042757678278505816205940273707413901289681620695244155657683277868307065609750445311845656097700520137494748442138820100644671578057347654767091739325771783461825548385515699607801551281985110783118474083474917393286918796495118638591089677793418055603565804564795101669321923418590688260834573203819975112249813881269337877550048523381564757955783675219536741476104368050573431448514955094146232210680343072760296858735834318516282213215563001281599332305483615320521159042454737270736618604784003182694984939849398969363332314415915336493330064514958120562570221573087911504928484363603020427854286840222120761047916250696730978449055386282022635715298955840482388156847019211515531048305105697205643454118496106193733739556688988821808658552280537520426471351931106940519963617329628330761322724452197680013140446794768337164422487450630276606435347779998456765292869522965282280721293484450193164214641462702095782687354031767585781117482406509983030689190194182989189768564513168564786180163589623095019911427918631674639466646251339602719924986542022030193529457912157829249957026002092488921840874253130664124155540470573655663075763060431479525950746389771702578287510691772652273654031134353585869212448482397272212580566397611598186820121983216238676805683626448530100705110209384998277386665334106961230671731195818792018080238292014217039047644748186592085316625470645896354737648904453487548372022448416398715394375470010629145228007479059008378183976961972527646497929564751667717643570049168854589198336128484104744456550944789433218647059549062154226141280086760086264093248725897170963639943251698464133659439242994193170415879148799571069608870520062681029518119134905138940034578801044059115035603158160610446019696390236302340819516035040079806532585510326957383989357862892469186643976442325521773117434165585364045505208304130084835275514445213066746266080367430765848557136996302958476226920068183901840772212214351549292248106858521147805606591107417782756657878607460657998795281322437938388604701520924379076326039834192558679468606652473528277404313281338405779383976197375163959264287094647055690338303986314011808656535332044491759774388893090199907372141064719005356444533300247598739689299470595390283455503954419976599614187244801956726068564599705951792925849945671969637717728791465700886026863079622469515356425503723703990604763168729644097087419819861477651847182152404525819841499247354847838306138030251255245385630770603402306116950301787662011284192994221054624495068923629632957069983359538462269069708105317826931005459136718898306248671453747542378525880936834561489563066428433307867217870900088605658615601788249802185173608709650276100205418624157673633599829628056053755463577941616586705885755173780982008960277969709971105170475369513049984620542467411255532809157478231309544065051270154115737506553398654572672313723666892621569048150740730569614838092325980000301660178977342969735601222123062218195852151998300478565887147855060331052567764256066720366809078289811909656100244220028504848744326162512867917175594577395546791270747058862119360319031730350018452141173858819010680899166503401155698646723196545516989153185019773377658307172976696789683477468520739771458935066445222538707026174802375797757966849900620045282671920060730270111647565852534407385734207559671665475455765655282173241583501780280770752953631165531437235262948996106374243804797533677078497217556026836332187193211636197722959828025559118410474136147444856801290283150982352072287698329924864897257860370526489075121002220007183059162263777162571691492317917579312495258583743633167846333078089767726260432569882389188855799797325876251578549504423865111965555241687017165447408867197502024132687651805607019171138173125739403749147893250465219456445828768775638845591614063876759131291843646295856001306446713574065359307256869244061240949873334612778241358283677699797190125640823562187826051818822244183311130972904600579421677487229087030437209726671826089896352236219849520779269260912812751521438388376342525816604230960897949193600685746587115957978370177039052789780778797459901167334880976405738936054960413680574182208599011212629026382134129470032545139351811266141365665756954631744313688472173974580831830002914686521941584320328418854043052109669533621859345392123775039993509464745500193482783695115828570356251535181399410893032217605221540448342141724624678427247218787664604485154515082395399827729980043573880956764732663299678421001245657176055556878421113386575808117669814382376248117277567625631974678345372364619693839360992890386428156604015944442889642424443625682914952271300322893407132336177323142402753024286037727166477336498404657423903064029933297222274667926683411821695441409190233446592440546909908464835167711510209861578053235362901246217062149946760122549043507628089583642524500626400033233889757415392068891084578409318702947674448600384229760096437208513220801210147986981028236513296484624739217248492254857048817042172644403041397104066835728748154329565221480896383080278733107930894579451730502930042493860704651284669837458485265118669442645521402271904679715837036132633483459959945310990830982010660724593811688936556135468966577686241393859909782908522115560047383087380080231090986910740105333358861396564287810642116684419361750547985791751742651232100490840769317816375229257473066166829933682141035386205836477110746355809682641786941984524224023956977457046618923161829806164460416190701770384288770213912866352772860827616068194499401931944461684120958926585394084658856581911072340808477462313382594567128147613885033644513797050606092383571446822363898421019793305285696815510111067292807773425904968649472624472718975087850337680996798367356496966702361640509088720961836360107442924178974673142736438498080769902234838993827240620481280072003086570803186998638589606912855143565528347844800414085637349596421993844531202628214443574823482541945584763829412177836151415945579773006550420382036412501788508527295820926533875718967303624950769621126329256608706841050962039105241040332048547247392930964671366020223212391443650390289870154138841097900463149027634630736964312270354996756088262724263564724013806160231323275012089603369408986895553504572933029432776449056838889734002274623797105, 20382476758008656988932506054094288356645068382485859808418997213992826556793188810243896091171381929149547216295759313138246508384680705575184849823440352087868654308695964742320397459311265208735262063899747063181395613100391124320313685705996800815008772964842767900750733580803199243831203480319236555709368344261937619411923885042588467074672628307563267193189131711935966830315200131255914591174898587381181639274612859948915483629357961092963164946244109275153736179695354653607176443473404553314921697263586874940632489929470387607288274740970283501109955231785718986657774737247499258661362941204006767982365987870881915726590950529424830525082536671883598288078259922998064517607873593304749634602864173815544151650418482053484036853459465981916615869373932957416548494722697796242015561020599255347788774052276419985424846922769723569840915336613683226264767983378704525136870784357446186637755544495851040565483427959601775976347071859370301801061099503968675681011467442042098721630323324472435181804842662536808132941791052321042242321617033802124368480376333887643801464269012384141438853962267300476120732510303025983814262571901271676250967158981849432472779305326508799978750896463711244439183963958703144137339286543925524255125129851408935778409944909447446268088486777461685649873687394082941054532078914193283347971169413971251667876939569822714075293186758364822309333877125060197095016681382940496132129794440652908849073225514037444989509862040605025095483388013432006404557010659193176970216624532567499177846919638228826324703219137950628198629667578140096927752743233975171145377049725874726420586096165810301281751224670785637025795283846951651224335161335626572922277707165069537964962690969839068076343799577844677408692034454156761136968844196659890362904226467784986911968773084933729989511058279776414769094766471635362213095922727775052900513361211244121148443414211114160166352752892428084795895650048116816935254492167953095261820015677874334424008432132533910380109491654419567292838513747451865564583636500377376425634207084995739806065372138857705690167396895145898928691091439181451973876179842284569113621387710104042231053520494045868468779891900866146408738828860246220298310611370294953345312043161694050620264986673205203240885627020606343545605702276920804348330661437222848467425178269670215345974207018852508180624766289997657128253452882510166294033414236598541602125662042227440235003575855460875493468947877429432269511064942114289638413105951993357104747807723384164528980350754095945747320927610767696036065031928090927121253342939372558978505047878692416408745549014742049074871384084930682661525235123845280134633100175044212023236763508960642745836795977688636536929143316585351400720706627397706978899377456261644408996938695496383182742228632245900157426087108698073661077336331518302466264214021945587947222805938078005786096739903867236830242071186483527629511957798896445112226473942146836872386372250713102308762275505052671966780128756708125521632899590390322696216631467235766372687510210445308090978977534066679476811038134441422688936450667255119514866694683430055887337573164560255941796225925755416113053147037439218346331586860290305351965379832153794941407189397668877686440139508704047234013907372668151041053453191584254432031240527166995880909443392861666224659526810664076906137715712870883205194462151058640148652839665247039051606598286642178355752498397784566229158906738135829261539662216297442149836470996777010883777484414648123962002341319349706592538117288778770007702263593578826234136079883447319160339298173298441799501398374097819656149735678255322420091984471471762464819590518240000345484540942925790357986901834900968921584385638038012700865807494610154810965401401677424662730930868916949768437697505977759282350163711819313526786157050748866164319013356629365152845180306172198004261483990322610978946648320460256139155960453749491313590194872535605870439259723643584623555502704439118550142811274567326325181813833651190151072644078593954844820376281677486086801433295959336052841726230698516910778910278836330182034262945370212541563027963383669436553779183558757596958298000171926469950205727367791636732218007813483217809946623068085251796884078443284840210785026933986588833055000002544002177271308856094036732288521067178015317724869000171025602951816915052469127138489456308208162281994720066622300465491888318803221554375139840395312600765132185273641291436839865970888880465754287850095386672330246397019059773241624066068118156529635506659104326066133372647634672859048505825863088053035563950842743897070438380315956394177303140202661879911849756785346042542201947236688622131925796059825227642453354463193236249122380906757662309128409130813332889316734759213192024956427101789786336916166996182083355980805498871585687906831593986537598417612049066959030533375129788546483600661153580054180120108134384875487328168654312715826146615989133204699067703059200234240743373372389325940146588009844628078093132743095884571951345779021024511122538742142635203308577661500098081421117593466655896219886087787811321981717796868660511214314770882604802381284022156587503208095763632014360045490960939841810977873017311172016586307624100182979081091128140031437373194284631691016031132401067746926085405416356359057783920826442817400733402495089957014189935230799686009842583396984608973824782006755074473733973491608636530316510773139684162517099565031566596045914740490249570047560965776456923546567931451717767069339959824422932430832970504963952016483518898131668045598676353835488261223168752261948768803751649937440892233348935132693766967011707255245118727555783885700897365803123879174940935805021837507031379731397114808185091530617767199542785805056729837988266303887257956127371093208849205946418225384693429836520458780376483255302693507951721832478635629360054685093961569101036338051072600088273524297800943553897822121311950802790803221398717029271401974183456247401634107702165627819995973214677105793633693028874479131534887696468515047432842963856959880393476644488880326007466631122033413146219591226930070208660050249286486295143804756933813483476758738319956803037616461474545203259697797660726731129305843806913498729040623844906194683782385971962032553063929851623499771754932198529080686361344356846618405817868137680079253974895062945021759786030540310028537865021795654016608877728404711544294527523605723278373567579320195243620285080672281489284455092124995093494213217726726321903447991729077457250403544420331621923208890828779462857062583439418700891397717716590522083238839908113936772619285151724055837959700640798156625346972753815434251032075297456115187934620383652631553517141824597657183367867864812771497201255314263514003134076135679781644797993862238730938645520491278559999523363619674031088178273740953159646236128000879999142343129603637563658227618570297675380663825420246894574994194279235429420892193688770806236257900333042109752601363341236745864467841581793681341803727208130014231702900146957390199115486251163722620362200786755235347933859931665232679049352550295998976575802523310789545771990212416056128305995816642102162847458842151790820430493501388977617555754264256973845335940179410086106939692754036295393284211594501262459049363244819869154504658275932913951441463058800493945068442036356688506910214064614385856480919316816410423328814128655337950208384169358144765271388438923259345439835994954844054465473455514124930097112283427397459383808110148477706846681532846109438257294990946662030556244324815650193357391012683266718473819201775844680527440220572527327265641279337984637641365035771079650585624910751509017969243979012353545609032150394721893618291858645431865672896858599752602491944659854580333324236762141232816705295462483404558882637044357843938341691086936489828411264772987788649468800553230280289793696608223975910678394152432498795669220607370691675608005518940906273343586289864802207649479303736418550886264022398796079936663630491558325892378670097851370925968996531710443544894371394156680219644945116341307741385762169464363547186060342372223164563995593055260595483505962387445609848182058438631417222180163522230710266664645298421265491214096297847833141264718751753277878439232734948412376044272474423690910402057376135452970291731947384684699714258137589380775323763830306666811662589829755245344447886566871998867556873998871498660552819024785489376354547761848901464746672591040550569822026835031169100905157866828943610721713864633015005923264660654018980957799747027925349407377992489989321853463765362815536361073974200140452922111910768337453669221622531087045269462153157345647770232814499533752355954497768265051548578341372546709919234745809722336471976840049499712733038285238405725568866440716522165229983994357273028982490836489126548988560788085325000034378087573043254792904873298436505712695502629051481449699786377598691110548610016553885900226546266978510296728894604756515933445286967950720743001225196383081087829338681642151147565087741683671320625244211495506861929930570634992914848987809215176501459153832154844781590970270516084419981933869765566521622531368765414865525081087452584424134213615159844748996505606754340154737067670284912063406207410737065109704740042086565565105386403389969205905126705641371105721100643241841333551023637618224760972550164789150608124136572268325612201322183616624810177251807270539339932326441768341122775481049239915880539847201079822447971760471457490818224756604344027514105813665647341699349189464033729675583265673345268242004959024712307238230504092558830318689380078531726244521255295758439103284263673104541366726313411196140020152788456383721990589686303911181785083075837321112165864787383137669510149565805945767851531492144857070671305998172482324615121161156396970340006692732545974664422000017101962070855828628531763301332606223431211851702181131592034984374649093902894962369971507937025603625337697211017723759214639264610116681973584379108935139831072631774432307022483376830543909543207380227073655485774111291220620727615960842347223737968802092328382059875354576434395564411193549004084400678927630343265849520926967833171117842353402529737571007283089590515726680797991453560977434427883771415184443023816036025012525179816574569867901681311152675569594338771919622080277229062997456475505755522328391255050502533125570346713783810541017058873397826751212058271115356784555551898013284547204830237464712940910034008068305221119621109201303787106132333127282287655219685913438786238056002328242508030546739483970858387719719569245959184675025303280683447863562302827335610195170157482163689640637688782000510405188227585301803736079382943905318130041524266308767369134310525852683648411505721977178931749147686316309434602427990970884662902217414140784972195343252384379325104293030396159133704426757981324962361815449117863696126165284652426359915713598387140738319617349225589208389132408193986045366813549515441355894073780621348911261473258217318497663918768011402303572978630661194852700446863835590295474347466006103018964023869111212390247819260303525186642232157023056813767208807306248720445310835687361532652532243535823946091147091281459677377711826088927324636430840908825871110771194171047777033311417172047671756262325738862768783667911108747996098792592022238115384370460598829735529797829752246021066803656746706365197498072675452735352039739158800220420254867425497782895517677150588833184759406178597082188850450123364530488167676533969580409191198247109336041611294761942958572133897254542922363476756666072966841050915358084765881568637105341672240434079719651009461099213936093485031232215050615560733050401052984507819143032982484515308562993468478568081313940540811413040355874369999560017518063554411373354526728432892536034208336445488262908003353788678592885290469482159874292860505891784063775839096733882694524122977312461941609692336447018158384106556213050538923140027541823453502028335575466858803131268525780567478292305082262778215089835244129135956177808347900434662606854769012066025439864585686279509925973867742996901831309452523249480915606200537991329471923700025226975132827047960109477455855759278614409572972848666795685667458202328063292024411032057738939613264805691914036354894185444639958748490175166913013608099869284473405889905667187405766349775950135637092935662026308626481512940365201771831992912499827746000566208439632566676620928444022010768613073607348383779804836265412412369106469497343335169265462056713276406778835614607963401753449222100847385617769360157546474797130968716790682883907874518725282844838825370746718399704448664186993201428042396909979364134723425682833641733776560554363479191229948318727467609885540957447136213608464889499131325825961600513248528549794868887391996741949030359202897578842237550044083137582277290620795692061725562795311040357949387614430597792822556171180432884475214854761470767432913987291418183482622638975422863505275213786697174673381607154712558167552841068265652405399062554319872860411201605983984163534316744521300366663368348995146161521778876475439329979499021716397392007675400780792405202634309282696184184630675432172301697110222068372013964474907955173635347016186479290746881603183359743469067897479647744554822920167612806117965748996018291822031443847185530331510723787250000490098656192509755338223686840532671619342216433571211314344527049872783036471880800058686304975440859856799434467757363611762137437691182470212966595793235852421129088571676474674868803934088237652175906628804453232172948054910792334757975041724953084748539446515851573155791980129358953320531186079770399819682523723854092407676736846677043456243496287584522814248648036649402252155502775121649794102707978615090354858306936785466666941421805697520593953888824470453409367288267783539534871094276989429081614569996528261467586571161946994943667325304408908757009895409581335448893477657675085527087550910042343792862147750238970050346367701951922304018278316777201109733311795053459192125017146326742224678748507285937283846600249919441043437530603709953953392533071069663992767014333174975151495256534715226032002322333078314123169423855343549876834636937397525939239211401697991644304460871572266245490239906056532049978912123151798605017767670879871142411196023931917320757121042156452213530587074635411744959694506225284968691310396136243707328012283709836261373897174492789614590810878922152885290557160554792166475692973843627689000174521368247990445728471673014152017275935811988625947064527409512740309226148907784701118435828892707976447904579085160200499668688144142872092061424619469865382803349910139461449758572415359715258087283223776437984667162118518492799498978876725847856687281078459886904408142451999323010263610379615821394073333583293391254829302476273439154241930057156660894810732650302820168073481966596060894664452858708793308351883621683021437200968009566605018114305132645546206069586713708339300456787682720086102802389734794750177771307277382084747727150901347418256629334778883856259168786033607274362102092940051360741349859804000962809764883313016636513275073211788051562853941998832074475455096515478830016790165347104185999621521707161701606937445493552305005932154701140735919209449169061903747550583118863879140835072526065770949601625662044345023526025776889151964553786880691554177762503184187891064003900596117430935985679279778459339350108680133068270676246570397008076841352738224153867599438677531342323374670196198111602817037740592686189772140422480499431912933076599756623260512446745048051057345905918284470816136176547706410549076866098413750724647136256954076962989427221690808938917676958483755013707942138099412383148387630854164314951990735900581469621143281919182970283689458057050967674845535187258699129990792171102652207524915831117650299818235381818327952354779956106381780680021449289360365248484951486928092036671652841702199644323698223540516494022102165287225975736315392921385788566938141404944997493235183634276222771901302012520941174077242071797381929117559471109833162558969185691497208381414127345303744032822302077497592055998732192959541934797715602843686350925635821705398130927815135717315437648434104583643044055985988254163059504328381349862624934307666102686425395326759199361464175545740669375639937882427890645256860552493974785428723679875895827578925650314815562618976012791391695369143679491660295926123444691740210572822503193858953755523362233049341370184704146345111097245125848320251058038166028565955928074127533430683019723655046381714453103921747863459510812077882818169027156049900751766215076998951004312686288764833762374046992314549559903812353479576031731861210760887543222238889945938153709923658371404895980650977522732599998139313215715156707922564145774093213051172198079692382714516596388784621673028443029786687106637742748579814249609702573677396651248432516468227753042788020003221186808613286326969923920221496306201881825758067024250739379453770992630296259013530968135814799883827813023250469373457349789200794998895204888888572763811306188392477163505763224419969369492265279529465294236959046245514414726798587910604841082089313695634311507736402483463185313866737725101330598329259993123730240611675992197547251449676586215329550648976581453687030953354518825483720037913814481037386810213770383744502723175032357289601711307391697858380275824063674326131991720462726981028823334571701870076732155753850881142626828738404758732072125401072846388669080973695821559461561954577281097299051549609772504969339283056928770684011858499482324882263514056286722126901019993747731692482626716251297407120429424991034667740904074662008037906845180717354905943918127998298724675860868157336126065299834587218243118721953892041664617022447566512662486325669804241155717728280971078238891947163016555119427276012823214515606269567437716728369369110240286513902583531715539337020852242342349852311728233933290109874891591777034419957545062685426626421553216283140160384532332283532862811647498423861027315524146194749298083540171165437947036077762874328952480311283160936579966550038903606497372718928404777617520241223975899564976227707489157594498712986221799165324044524213414338134035472052842696928471080784702119081517943483260178052925813289451666712613631141065626045695001727726448444024526748988804747696389472296585388141797404566593185998099652662697119729932128516574142870159043052179799846958437197827992005926901394914070947336908724659531299756978017655309944958563867495867414530353121105624700603868495702626901465991984034479950360744442618614631918074368066260838796080861720724765979327536576006953601125957779993949997592898237701355691676803041873168741936484951442904776140014750826404882610900382891851793819764866508824995592421279952484685140318732403451228933968340361614151527211806479123400793178387282557005551981656819560285256025462885849393304249503244235503562674765752053818326403817710442582504288455978416278202165298263546871080720175119179306865121057888605106161863896174064515630300840870619170177949185769440441436612247654780830171644654911682769628841342716251116014109944602243791003903862378295328719309016730759844253996866912111833812422025426492003932001960154917994640809790202102379180729155566250943162838877227959664406328056145468887110165536976869230254503441041594296465346403326038772704088213360576031824172307469361754557829735404681271868513385078068141815569236457371707227378982439508784098176164113422216910235397336070689530118027458276448635809106765732920577986290083563739931717644821375685318050318108848473143902205712231219677028095790484323035459539657622115835918840024726117692170316224727140473875949016071394262158338847632299031648267863472301239504039860589989919714725028374613210877648267988045629031269824297553829219924978933298538762401528866961163817159036642695326201669919949306763832149806724958825464897646925354650605301580172671950466857317118294171294779944972822472263896600717105333941712055836900371443818490030559309322543203332221552414157799220569274026490361734795587967001128952780133915426545613325964472137781358683947284879104903844007133519313409226398889082872821463604362952040345767243215880517629302241240760753790940024619104184685752009061519184238104546806115108071593502928193305152854902690643268396543078290999607215882451237893621166531047384578597479848283911978085788371478785384037095897299782738579809815234300527415705383717177111850571325076225843231499252372815699872417825020383389117405965097399442902734474486553472093973562079205817631046221218639106869460446361944930989148129777809140257367422374890495059052714632495733259644757255733126466896092109569608433734710079022428669734322235787291156774562971687912302488886733771484573947368331983308449315568619285506184685522438399473169849629526109615183673499478180447281990590569098595546611587934459961676938694682550479633070805567909794463096733619103457200527006493109659956404124475131956999861824816627946896879275526724024311724217537963408994942115793029000002111836798879549657742254967075373652615090120688646751363529265909108344333422959945454987279822925552552999285086245270712197007770551722247158213696621450215055535433401188077545675434650540111936794438469743211053208984168593843632633649698643808642840728594733229161712490833847419761343521793478205273507165865667756700092909641275674891202794526025404556054798232728699338258961890436642159639138539007161177258702512435565684377238166577702854636531053708345071040621527043198257341726619747168590972936582078878344097420816150335685730902686038382601125375961089819728012104435405279199767222473865303613629801315460248005065994558480985309494455194144691837117363562838237600209610786237489032236633005570350736234115583799903477152594688771371506657758126273862664543816032341964443575905125903481084148331766717816692667034521480175941275740381761554708698862523936432246003652581059263019215849011324489384970376304873917673550311781302303326230750827067897015109032969921219013868257589657263448693548374784009445371378104562500638315174603067935337520454083791912839124527597124236165150625863297594028847999543351682377476661883002383391237662279303504690938959028013765491712690827115769381528412209810401102787730721449800325905866981535938405429394101647571951803846444018151675978814954361784208674259457494477125590703367847916827555504784378589125923279404294335701945845889603866916717459456328990629963337375918356445847220911479608459495758108464394503511654823841834834203809206193701307891216063892093463200362277178179897119183184873005268571419699973641104053306940711750194567062547766537821822728970689128416745080348056029520711484610502571191952121134426347698896621743006192500378900495636743764909309002693138870064190183184382269683385191395502814289770921958625121902866658919589689718518005665568974989592509470748391998180958178605333503421471867679218254322557243700656760460099478701744148666376483963309740968528877394423816043954670255377974279523186780616064587873378347365799559638813226360053829030342367963885045227246115441455627518571955954627813491059250015539503571392325298382408719976931650070068843780333231102041342077976263797143344085206387293974624385137228113299267238704925061436466236662096103594930663048367301260745020933351401299501396523672091260449303724180467724986538987201551226988998887678091564332061874071624137198443887805310600186469420595756482977048187596412485956724579401438781527548782806514559404833896480346330275135383914162347020759013915325090911942986460959921501273239916921699663626364421925771049027172649432074029125535138840295050269395882258772618289874647422160560637263174100653672300443096431392047427687897669227137662314285115834694342147494494059351626303586135253044480168380254089094141809890985647189406991725948476419948583137102797387934691659171386066098499837407267540120412283171746363587674567172629437747927211198130220191336418602287861312948908208228576380182026096116372568147822517084793340693468318075429860734923449769724747604832661482062266846776782377983009434217528736866426731168930810648464381006021850899400345261035104593001042121788472446341189788520103759559227075187226256343008035070849577187800505684323015083027593079846705066586206049450431065771087453182845261729215404278998194219299424808400434298702580805789523774239737402058665949877557294099958690715141405968919695689479507939077788199716626379594364063588068400176494535249975694434628145357306215373387700194610607009441948131297984817258902258489309454936514174011791566222000209693795628585831093161730169566895860684734806245836350655336062154768045159019848980631954164929530927068237218007227058674101171586370412980415753868796210013322750337514967349348796349739587157048074867756316648868024305446586456007219294150568911594131798264969641379923394861417995761069776960085406644269680619760819569865153992688194452895530314678501795723632971908212713358138518889730749517006818020496672893162489054685672848599383874158529751686130057890362669739515392883884988288192596268004113908661895192433485503785540933769981682248144094446517851317385824017816473389022973785905497575253611973099221181903548070596669157830386119460957081624552838761835944107023295958999821400571193354356297299137019517387133738392269211231603000647196726166813096547356865156709096470755780190471908485951278955318895639824238644575487315539341767645782963172347957770166275232040645851967133174689551305158136973344939597242930036330041596857242409018538097051084909399205794725420574830391027125981496044088464710128932315054359975033184197293999464031128874194729054490259647172612522700560570645513728606027181398240805046334969437941592436374217833434967346800510129088064690873315559433145257091600998065368578230957737790040786077479430185778039947172492740494226437250512755395344477569585597008681905269433358410303107290983460056064246484836839032921068678675924030962431555482912337555119790158016152378875297371905476504220959832572778003916351014589957958211484350157218405043693208580585699309704538663944486420945193931299624643099776243818251851111784397628205111752648414126661737837263100032398652451391230707751006694513353913950425420582103078854125382384713318535744915744697677415763405640482181739453371402456349791633136070833333071234838967513205274106076935711871231326701839272159856458495067352207872886907582466393828134872141635618857639374157216179749046329033881430857988026699246942303435159817013091951948970010381247060215521739516632635660553363047463164140671961431516782979864715308682193146845750343735129708789680986604163267952874175933344381993424844942151253646559881870498613449251052517925715014023962333059482521874493358661033354945133061961723773637417810434486171531242378342933329857304549197322845052719067997341540579684998766906802732853373638702063877328795364319747066837480024092600579550638994781645803086022676121436407773921969353456502580807785836686221715636377941648586568202863997183521396184568360447674088144343463641899318059929761227193561707579942085833099007161803895755800059026815617335697544754499210054046586870873714663103189567420629137317707256952850304590644334500138881674445983677477001931316743120135887365362737170996576343917801008083997928155343219095489576769961736354899281953503956509165943502217399562700902902245529377523664062600825834494733749622743401766573069576644955965765033009166963158553692605866479046364299254523275579271952372796636146268501162003181054625422143999510653975329689362699215367139269132294683648632393495536892309804072417477393219648087181102989499146287626767242090845566696410895563958208417026964911191569804716425668700880092467449208982001761624763183829970389176546098550456482545743488665550679789841061087801821978453106339103543624840147355977208271804042549064000744508950306550343513817591775228323899052640167764450101080404241843540432823598961165913642198966107032556824865679984803192711802857182186066210265020928922382946455893078718032941631670017537884942100648807859758487470753630675618392662151379346626688724078934715332168693978797423765432629470322535063845776588540839330717282947525543532704152899447329146727298906158497964054174291370087338316010889510141781091648821382334521654623214196066030539267218792311216824418838486287740398459153609945129038223988035424934144197309696640349101313495926464138512387831819001373340340640982466275661781139937476929612365400411784750930472506389348285991648992717273890754046166343322270767748849183849349873287825036194576542034444952608934787491655638146045721669877843879689169090002001961913443852438331328197549204807764105234037365489585186968394202017393398207427747454047772735878630603250503374070314982383210984624501727811693719914672266073667957589865582365615335070758150738241119358836526801067152724995906558921014646759981238218113241557316236627704555381091362017994610453068256106077318171379249481990597583122123468352544369068287234430026329446878398196017958674629324797867067856110792343769376239665330517559099996461992917428031304340905602607124596794911222610109277181262082153486176549101211748617654124995370980849163792289131673856910687839030058452128491919846725705834547029935479639394666055710901920273854146038881397688664910293763609470323538570980713994149972788318372819938298178216127861966903061353742706740682881032469574353117616126590108193578764257393689546644362398325546150863646391122774255907962331885844391409367922069838475679216830905197042753238892410243794204109698226828177430821200176599727524463598426622971772989685715617973882387981528405706201494412372738682125508222450930618042912657506726864540590048133873533283116717336840875750438354251601680509749330239265973813090657002963769334791468594603943363976438307966957464278600019348004399085098338449637601524059007176835660035552245573010166423130559465451470096816212653283812959513004015282006354457519340798329674887955969703949235594471966747530568454195762337380723535103228713189267863289750464241174186921950255983834349153985310982420532207810844231409631453151640736336188508805656364384765551192610694245842675697523089605948372728259512586627102619969308842409735672530987543785398074124122264045375821832862003988214113666697868747244582069359038133141974381513334996572748115754534379529452538725962138596893330583013609287492012355422345918698992912044910484057801121865674607442820792054827095228751325138596719380006935725240545584001501994237243998919789427633991727497780851423146806585287593130741427517507569789712991235227481127893523864290683019594515934136594024606953077907841947478309013257848768273972675608369426663889858698690323226706217693224774418746339467913182678901256609889481544957733345230710881318916590055452032312430006973235673917362510091403172819149162807812628819214986021178605301517527104422981314019608274899734660417448438954594180200431229446662848477738999992106611883505286735773013547965320860766264956629341798539036564545948431628316464515462150349146352680726831201341873294233203850973496119356769476552869427142618364841100709243804251707255170048232480296672666596438389417419023280953750872436971424586671337322358851140021100895665805772111854206606708388694593155808188333649926746508030568911164285953392212293503138817428995347385163643207908557621832449835272218279552373551396219580480027681081985626529675548984667714087724389939685507464801864944473502623726308535087003490004168308158724971335680855164948439493054034290912968128872857624057916520222249018349707784559415875529499271852817021733684070507704293267487112590266900790668699273280762658660769103299424661936588392233485314818946190769741477517554275923119566059035326732040571386249012176004959943667514939027394376700852148015189613008336015731017855386870474223194198462239844342406091186430522097780858238232722315139545016265238994002592013954187531058293357145489421695805019828363977529436730697351665122069789466903613297105300716474785860970791690420703471830617048445641384605052781274743154213695354798941930483618303958182198746874614072088118292915569676120750949166382682009747779587859805853073072481267039894946253545515466000648890714496204828015925586879175101560934196278799440407628951638998964208147545083908163399753297044308569729435245354339650236442786085571211942005310766829093028837531718341437926257176511376260297271356218403702213476636391453842375387572332089227600153094932904061199684259345032682534082737813136847994303963777538348737978177428933268613003042022885351071617009848411873671100107739441583548216846576449895194175888280348902542054499507067099163704505403134825886110184776158841201649517098861116804387620749318482563619548479928531059751814329518870553341318899132388737823114488540653232494893599001506242341946933736014868890167206254511221490002040258488430654338153233376604654882528125064265390966594872022664442800169909727659882736966308148915218150561747101091955752685301755457006715967166491456931673710229216162817788614075840272551487485371754242834593840952191119898045847935165605031847476655598484447034840652732750489436744247219432149860105983463925010613663667175619152630087011827470162352420434931346145822812431562709839730067181895914688624477635213960345252250123593840293682622540202892908489346565395174960754849202104277671224647978167956920030790877949638379220409436183996731015900814692128459069780789724789254366281682251627800389713309575399415877968479637687747500952521407769479172590235678724496837690435363452263691277201601436967672010054976664626570148211986833667559209361955488094820365597109136310873861071191560461932509015440004400501671655107089289702873560406587447590068363469623047317729498798267365861208993187460950054787913287633411460839546678494969078453787875832701455978604849136820354697514494931756347242413170331739121622829549751019440083837270337901998542232478770002485190811285025884096736095972410130463944226433920122978382906658562368173735213543288474377562364484894142133781101643267902698040077748927192977538204556927023295277035923214225347198811549118945214126721955344491316149154523264678878072417407368687355823583800510799247100220626573169573747584891215146571894021179937536200866227179383780942950044718180220589491596414627177306131852155037520535113730501660506462824037147148062511184311424332553029430433166467205053522775386403377934374946728141552568660039265032594251792069557284915573228446010747908843417899029236799301416754855483393599447378638675244410406876507391865739589444880922211655241792892938001891035857691688017175681427886803355868836403678581139551718577971298183286383627027247239331341327006606597091768623477565228884907343609018748081438770534775720379158427548863725951868531822216600898952861750860628040393454714079653508821966767533131052569561649312633737718425032985167779715525800590278913207653036457210454204851719432766685730811344654638171810873648064886354680341307253512025681737967910521845136219661929628131361238705050131373731734196283853107242055001571256743617151094813095570233753819148333069242804833231568249834678726903727856652356565369908286329909593468150228681636214400354590972413636480682248023649052961727920688468101682550476666541179706233627031050663552598957775688465370228461884476135297374455078891479812675518403774447913436710038751149322373644413038726627439977793457735499514896588108052721276393064527439872277655786732229613730886135444193302064045500098214258228911110961569338207778912739300397623339097329344284327487555835003104682282853293948288303674332949704767966901308822881768400233139787464739245657963423300955634181432019401670148270866620835056455134643314327554173522914838031516601845491418879246723889803873247226521588286678228045059643051087365112337106016493852360711924825401404916726343685534907007102805974668475993358304708857941046061201661942701980170814768636123814501000264515006817656913479594904094387084330906522047653438603559226106889660652676733551726421091309686423011454274323038729142878547188550550843814248201408320534108070889088208086158617741571267580224154544670126992988302675639501093634805842257054759654801511413229412007243725384196965229509669763231473829168997878162890790218693827486831959464653967911286260602874536614202991682355421085067993751248856886635951432922733328569096305833622210635484191433127949485976417035749375276186347371808268490898472670921478849313079080171023683828886927199535040870788753381925669973341390070952351219267828187859693342854414746508979244585838805056571169445902350267710926453271831860454436902886488444070661282545556361574258603636352827882519754186950353455930408376781203420387491745459358996067575801686232134230475915167467149135764750750008349268011832462176710316744762835473285484523730615418442635606021572160692998822253191332292777419532147969963714749717158670443942284851870221227158046553088686318794000464179369700791595933592849653286379254463252265042643412236063524976959835231557881605518214328742701122815324841998129458137698121077853505024523117507272365634051057938456329624545821433427958373986881487996111655053794527228960335796410527327423279477178748778283360119879948418785437431013322293225965077088255389664087262237563397351173163150737136905601795965138403928827562438447911435731155831164009848221558664988585795483935944084772675715940360500328656730890150905083158865682166938545421357344933492654196484408872434584809040649990614645485687022969257008839135583885010410260549203826492231220924216090130567365580474492055512245462239971827371712878249805708311467761306220196159414493871950225979874035310328693003428706489506588821240352278932654150887092109406848193659487486835290301546799923228546681890751828081968084336682824455993730728551449546019169894625573303529321820847417907103999007224738494514061114785303137649287335800189862079046983120206789216211127002630330063492012485009646153023447913101492312381927961915501746756417574852468498001808225917298299892133779107942671336825006049669660439859870540550839633820747074651939296053595751018627539885559165441612394645946857329657923151773620734316880609337137917486116543165529328399887027182874129291019732509344928532635033803071385185623449195524663346075764741135889773958439240544369224482679923867531389317617378962584750037558510099932925022021939939940388607348008436933733613512422644829052105821042556294488519716977729020536983785105912490376944502623921846929245780698052005133039704242146026018132717002584076699532365564464618897390239224180916453242735490350045850742104678871149320635319467950851237561937625025060630192798870048353125976627080729065404256283025281007144487388523383881152308050563372084961536195422468130264864353215302821046226282526115605760139085576900994835020814464305243777917312816043429888353338622645111045107582946963852937145964977551070249912937941633735184524949191936172561890201022345711928436969893396707788636924930589773489417410980889109183312678150113458434881507846956396179116710280136824175312820259398530682007724796283172977821961002279400244041109543116911491686610718206614563309555931245790717782101011802109494740749139765213640145134561546520306512419225739229955310432056284130279315732577684205738906727141603879301580146072826964049684174396335231245614233780824729909816064093941233499983531018864935643532823716179913066197419529519236242649087404926408745642770712113643964143278414133465037155242845654931514051738434202746037703988333558791896908655360303060405922522868594346056231836005660180221021448035356143909183190303462859929419254954984936691221417365301533717094636605679755193231533871438025641475151700941568797135563886693449338674800930112824773232839566354970941598985868677541286461696390552676367283779785527617467514109800411071073845155395329016447323225636983896185097677277460650411998747375191821246852330855417030701023582958510427748380852378606535250816896324239028202533788847319246921796080790449347237835821847212781369344723519826466037204309371843892117710030711323314563006112799028661545244195503042960095085185653363455453871019908154346065377935610575640881066822424583769781823064985547929196951700730172213725313931233232181393423251642304924353781908778256186462275123593459079551795781487865324593461534248673197305832963421323608057183856905386159871915952748281389545086039067246598514970022490190771087733002343293859324622027742792998201239276635885445572027943661019691057070991827664853067077203387024942010446303884569722456028933309062258798750895472298543841160626339879732357834717134238643724151428418097200123034773755638522949084676431259489395645317913986986162040160391715135064545505750365129006907963543967282717101531021120337507341046345386257982224296217841298341940823606310270809217039998270014724054005141713077185243915664820221727792696145463365306450132167015748625946359923849694498636451927157124305137554323865112091035225944398354758962521334622632098366914082071832561698262215395571588478462994434674436237310046391621326195378501597208665897944665022702470434233669021611998325494566332495656264932798904488345735957577907277647655297508543039103838228246141823047327687903710206492338018981266060843377370925568816851361854778105795827119358621889851802862354845627399237170432654812491511360399923793328838812556213314271072969586484035876188691612505015300585798851692003301113765024858201495191961982941486917510758587824736511266421120736442938223589260959199121107829226932323210071666990207497516847610137901786588329126769152458916802512243832966969566204321646533419424905503574006336296360201957673399296762129649967272062432662463810800229849276705553209587406899833887695926565704132186457060783494198163100269266856899632219895865396098507709517357315165769399043658397612241959331549342360008881001360829757891313353124022319496683468671619515821307635181729814240615654787526484098284621222272767476650224433834862420702771333261334083686429985246211086931783743264286401223318439290339938448409201271106193801719171341074326398088433261825909515309736529508054948577568651675031922629863766553514092586950751199166476314730765279208898085380778414862690389689510766004125099820139529585919777145851064590643573799434649343545709763811479793217571459101945629703397354626886904320554746894374069789777842022575257788432901404664271059210143638096421109288613862531528240753386827833622489867539934307961034797848990115437381241877495494039270590597608852797845854324411052952161093214994062326815196897579691870274115713788112248433842737578280929660780009343898427215420326904035101845360894984214994621746360346207657806480223892999974923138544820292089377759933795304016983239110884556877787767370112321212391050135746083302508109699975528966128502133573711136803946283961606113035003176792589178211798004997899543676575952839534690315456412602506388279146893925319994249338672629164887085335723088506563310549484362285625885827066142220897937580718744570267565051216286171396850291384481429055334951533061469743954133294523111699854185777199940135652877156759261498276767461153359742234963294768402672696047761693160276293511731277758927967937837591131607304398881981788633957524827558746857221864199160849109499751418814783796143407852034528580379399401545525085182513480179394537438863022806123368028655824830598842478162653272800104692216603296550865518318795846986771496244761723869881960057385936284797090775913456965482224571040992450943125449287119757567405425473745259005551084178044486813565039789259406735324220745356355828281108245918715359164273332611341036515344199266632584208124199188760668124308593710298321260185575939638859736809130370769444170539037488793050077289698277816802338471908491168341818894215559473565613211037821235323699401728704168901738251563935152447686132877795111649475014856726939886660177517178615017663438902948954951027795713016716666169410386837857423557790341213669807112282165340762810300797261010819166309501371243108344372657288895443596526718202505916649941075051742644551678568087718617882273301087472836203270304226746025382435993171330978059634862250932408002462143628606614496806368074543603463248537908344167376852273176988801143386894483594459070683146357273126748452375027989533711193198256815301470914326103169346613265324487490784597476967104299091688202046212654639836222776762625459165892029782526643068191799059304285537176409405084203095828115050629370772946030239809745858563246634145982812708272207868829273134171733678344192451319572616169055063012138157757743403978292335904765380475225660580348935232758541925836519591416551365338883147590664861442948767621762443826786620896686300033644127819799170246764783647868023085558022959314611571788201826432082193810755639078196389387885321666832183334186681818831812091829997298998828788180675247523107802479244240510726953263984104746650880870067150592641445121967903428677131564387194344748211030568763113753653738966149224950491301378669243634708648623410286524466823068121757496044138897210069378024699275715624008263247615230131618203558771713782356398111475018035022484651819982043396101346549219639224971074817696523684315245219861637444067486911397907017299106169378808367606475806005152889000429601574390919238197214970899493275559975981403755338952352100880102966431210982225228547969894362646882333488367198613991437093608741898485966996618939374330488030172759731881546773742464643164392813794551327485471810236476560699750976824715945242751761774528578571915353421140339147581577848583558217694120720501174374601341840076074226190451187441710106213555849474361654847249699463791263928964324097810275511442296013011018793474149759354286145058598662165510271837206810040260425012925702159262898911094222879669652003625720062245674436049342688885714321369686516014109625076431413741725437610554869025620965002775922109085105025068454187183621104767411562213512011590139308050806883197047707608879651111435185857560534827943061563114102450558425743718029801667188983230510548805435273347487316163232224342688365625074977376795483179252349020283023083981780290368239137913083693247179174553105599132228296879672404479928717811186791445431862762592992355672182237724363518207120187710873569308503689191195007527245230267916822497303408289841659244064512896049507516760156386245560546756383457937340659215411472263742763576218146111165841312804602856264254000620701480321671280727263206806471859827883827476447843169290536801399970962478980193123321554859647593033400771496626615246027052968000306472482715251205470073466342176445125017381594940292200668535095722791426160998500186267941828721697967735722246677617521404235744397844391978912073086090526518153027472103913862868515853515186155891102545785353647114758678513685198242040900075976503678941673853737155580284154849218912423067745099209460367213939426439209842075155149157084667607592039420861596625250706477634165082913521019923036107427372244909593467585796508656011449083736505609263762218398220532750878087789719542330555794783669187145580695443058893163803353785799767766549790678792873620202469137819467600143068484710025361022104199080166907746205681574859856015592785188456259618590304115890528001125463172869506736354191340487237464668950614874571195610459342434330406564063369115406560766476040621100112881811028499743948819612991900784185429901964597607832126231177172739063407992797090309246979047741638086233248576279960143148155320367871590473009467783242024399203252785747648894046197653685405247438678301104538178648529236477315831352599250884578199473900438570909439846817909182210445162509669606987804802524229178746363742228796991888612110972118426796009307160442297878464881029799537513103104907694737977582263744609536401337280258530685000261307395529050976525897891096071639607630435442007018959700271093328962536597315449113726955502845114601739956270535067380568835655642092899157776799790343815721792278043172938168099042136519308059307612288814950273755220681554609153867587433187603297794125294922584344414003540004799594545265571628533520724254859767623382328395582909249631878846782399632032307041530190154386300730162480111814924987905640126185382839118525267310559464789849965031660428441982976305338968064056917454422377815449851992185047778532547630415973673573653982002885622964920434579449260944537751598163224701413059613766490234808614393570924054579961893068983254772364925326145911837460546116626038511778216730497551311024499975277907822030760761611646441994295494935293062346346122419232511445156803210941040412352394623268489487994067486345536633244541150847175908517374854134089759241654020390753234179490829999149795633378552050408881378697830263013507989692635241945143760232315321118565191509722183477141576846103819027828666514978012534617440580886718095452937150176332620699911922221796573300075171968470900991264438595378938305769771239540140658572766768532324483768847582262156371695401146623673575316648118711145656910250649548468087455114193481581508380270858189466068440482592950061586074553113906027632962913788474622469451025965400009409507797038271081328908023905109469783352649833368832879465697233604403650612392270157282139320445926318358306558215024997159507953411475752041116953014217281959558521294169787769097455066247522961269716743605530419343313219652906214013773684465488759116410450977026873312930691593549104230828179049328604072413578025255575888056450317429860552875510987884588785107142898049251593852754662226972699762302932692932920045127687301281230850314742496375198630236725475845781296466067758785887813839730404989435308058464941565836874121679840176267851569953986667808475613372021556275213331549400243209537638845910127165098308043723829190046057268553275939407370654585879180424564134410712255276533769805621694391119919487388687514422869675253097645779737677376193845489269380162443294230793217066492636537838173497478127803219325015935794710571009841483568222558448545214602951349650298035669148329829912392737658153715596583778310526364720952983580473339533023896224663441460227438368161115986777257835940286911391836954342197949955312838341493239812485923654649319218212110863494380846252575100894195846874938134254074284410183676993535085204201229071709370912871911369952857535176425864132847431442859737618902537483114839117848285046218556095087858210993505652398762585089317263115858718841370228328403668261187304507915588985435559467742573590110925924008944310023160497400991379415431120975835689156876144596048407118421157606554888443151542006132515302525625749516226591785649251115571842123889085850424278660754220808260612565827922013005144249589064391130134955310828692826466521727805813051332856299894605621141291492066028097925145428059951425946439288110243681771318188384375730770342153963001878594754761997216884762531251767223223201508395854139043526660489649212636269000660669864451175244636885883215149609508016755405635706771362698799670925690480332319105173244107911908732584397668501729107713491262908192312524697294073902451862572963150516161482339886872801736380347506107554631707418765100523623870240798003372902438713468752642213589244346686714827966639841811395180630285442677557692779519064353081438939188424987906206403289647685105991759762107546396840751528983436681636795087064268759949817609646103660873634074079667089306420908063473808305515832744181288667445104891280419365237513969453352985246859260415676122631475638350356456880372818032560196628009768768522415054151741178645255153420203676202910564969394168283067515860406122197487997391617369811590982577043036343277082064896548734589042619602568559594994459440197482339421779984251996970929118978342656058995281110802653791830065701462131466367422479984688774946089613163624172232264651277974608316697627912777959579353808214708577535696736773014661198931416386269105960309383272667518488275308216641253810784807411096790337318321128097263117276423881499502253789209691101388336197364841693173775384127684498103703476431598971720230425486262568556487721213494126933313170822693362551660058323435214656876933032685843355842507336162244910281503052667554597880783181795011217422119214679747707362607929750758795673732173802765916975268433, 27880975840028086180866914309371189460893005187345730995167035984255434613679714098933272071722914796770938053997588505217138750383742176319623353544731093795880545486359184106966447182293605704834891839236634781501246127476402353231039571175926994990165500813235358193861046245996468268286063938467831591811883065066776751991541163261769253732288493600666629339598653850161865825281102576871568360575736175179810111156580456065128841129482990917110652774650315708303730513955256449037909254628116541464028035667278200232370423635226717431962974329912418998342269466879942655331455048690200067152412463334101740579557689159184507012427668424892014004450787948027409931569684322170120459223702377038289747129158936364727481285966654782344755148711566838199895058551018259682484763766703702860211807490318485388058162021048759805596335144847202138690917365889761273842723900579141577247084908734562994588331606366772651252592074393016480356913684848006513026983835225934435396935360939318507848301375629291418674775227862637583526025465178144180088603957969462026174521615738320320083808424408456684519198336482772916772209518070748321109566089875182074741839568826576151572373748546585907998034184957245594153030594361769740350084248979342700584370655712849081610577157623154788082894099639273914202856414658373644788384163168184331582130212613245825199895332158803285996522457152326634581369141633551548686554664863916002013614579742193616802065380071132904389098456490973233590906861149330617739149193514842256684030082888763181598095138868241453661085906955631040185564938241063540212333136177991453923254037568335775471397450288309181414896247019272607169483273159109915165295410036607571605980960112323278678094987110695140314923693460189788189681084377024551653892767520176838903952244146927503404589732487227611260992119483706626406923928038850873671478158352093775350735534365767108942473922522022774205809548910169978697589141714832117477819145142322315984264400598024121677508850351405585546998174215225565063889691540492953328769650670739954361020971119821904949789123330242361899673504027001675794981910036174032380166165599273098636469978623473075854072901751535864570320899600827377868305135592759200704530898685016865735893937271853278860253288499839867645199764420748586034665406345631986236502565481431197109262536177543261322710969057041649852730200673856342659912153387905153490309459485568145337557906005656702351648438364982305285610646805017925526470536968334864804000874409206919401574796889798916660580332873420342446439697571727964777891899012793980454648780467077882937058082282115471290207650604624376581132413522180705280974849130821260905921627248080812139434131669890935433497353993652897199746286113299665011739008659531730060994281096111680965293454589552482564548207692979076219578214463464598721679620771007056479070659340450987108659020973070372847050198778112341708402737985521632641629125429421224622523343526440573131721696841538749831612087113639085049056419458201966604098418756834073363110609781531373408250877628982921582638290825388389622835421834367761635669183621839259447267781626786044489100435193985927958116777706356311694869823496683955815046592677268032781845458660510198307086503607187148402766060905295253627834892974970761279584491356688170356461409697146659025909181551397160705721758233609898319785848446690581763678250171392764263852750573536229755844919676968716088911336315152845921962252564514703211128588419165252767464425878304333541754719042691154586489293809275896100915510338906374187233885967467865933246967766729505111912713282623171398523244057551106229184837586105953151839256285334792157798345792304990742413366438582398801138445028514505287942626766248556295680382018874838824932751740349444214014110782853347837288928881343180038815927578511895399948582570392076308831265957509322636795369243332941769012336547730747200867470895750742985253988787638404921619487546454484594359131792541221267541685538911286986675755152959085022649741501044074026493637807465357846890139485153765640528172920996310203801584959668334575113432299572209980879247930960684348068207796772946760028576435587519193475781118832674020865091454352690013054520809371239232510948122246239579389206547513909263416977001260818995758872961489360888392864386147960430332851082129767343237344839686866994255708593152442400040690382981599268832066550194514034221787510658163336473368706300522572249933720374454977186601836231324818024500042043717700514759085747169919123649471655220780491602283529000235936028673851234305154809633521467990628398214098586393555575094053270325031985226879836686878178824561360550502846864096017372853372260772615337408435340571367377760472177274941748898720088072110648468249746413226040751705378259656030861222510465194022702427811155658387936199395813584115462963951287199449036122645773962614471768364927287775886717000748672701139032367328596200339364827720143535677053922084972973957854620952801483304535701749864269090620667619545394943907741206729635551693555808953190909809547073797302419693745156762908630993389065727110583028862286646993813691578258149981485580847331256552549699165062372838590992507412215051842888673290373754970483989349534295301806650831629701190833578572966241039499717773880854545627828344646934980375187259619495850277551345521455327872631049673935573960684684835092140814293840176892906843080095004380205152611416857866252856635220640580934804087484435907671711145924709135542673556561662735620650047140511169372919630345758937184694071022972704391341772577133621601203371498992875108219159345144236847691074341064325517556892061875676478990642826409854629119201263769859056489711303063417757181528053272022002541465196130088237461391754294898872690602659733803760144852183025828648575990210080483463369881434650789028773826390851956080922845815888301112524202227729732202946092173909001074946419757688826298483628070153054288675159074042314852088381901791124036586042627976468610723045452906712020787202402376890508322644788528839244669780543448700980035621744588306355988013904169870769033025023441636008892609432770384094749132035414217963164068295881959938681390864975344401307476027416596164979062397243556299191513232835943394618482537259102093185577034747438584217806301948373779315770618601761374759983441664897108630873037354490978012907543788847148296137997218645002547894992941789553832292923079701248748024487161179158920823346604449121134265760737770687812532806666542106842049469095626783121413027086302489363585040580190255072465669551170723581558788596334307067115191808414979025112650944010325390386537690365253170234364685086408893139479443656402025421646965226714419092072851105198511542117412241154650800505208618159254111156377613617849442587825228710058970757401004928770003246799897538549084745913032335467571959889786175261500530792839160386121708231339451240173381186042084818839890106367071248733547277172489852628823219144428491198889637891048405319967175313486538747961973849025893716429799245576658855012794822482558789658938233451859985846455652250246744184758069061332983663034656925912150574036290213519530891228944612951429234060078243079247563254775543758789953528193733446216977920213637210395016437350539130352874690590405185690161155119204485744269902711016692089601552216428841164368193587419319218136040838240312770870209716862290603223781447270050413432553854752231179538571575701399077732178234872778653185695313397999145117367204467878216942290975221532655505567240133583392208198072278239933573097528468878883458499059230812192073099235403330129676427628457314356422533373480822138601289545892263157928256265114422956875342643830530505478929286024934115117631637631732877716018791123720510960017409268012124075140607801835913894033945721412122396712817129135013099716070001952111305832793332870842069616207393482952364981818271953589112367100068274520693126050599651302348515660194348296611143265184348562879986558657684348883498502884498137163277641871877021400713852126840940268871483378265579265275888609218804181753448188421984711655184440289134406326239339060260286558023099957065813241369189508297157918352597605032851685680453331125852146572320525221328751252379991921939681860464154068171013401199117323232184790759260342781289299623406545111174831780269398608870517618085334659584969687405330538936636274649587310786482843599709678601256356892166623754955060453426909948900211948824439085128197559937400981247598787206819083069075162177259759320822573372675392463280726633995204018545052698850204052682342229509109299942211318491304244692343230539596508019423256827155714906330751864795425020442375611416652824030842826825400243169111059314010482400611760482105783751390057014950372244831282192500651968936088960276809478898219622437682573495326149205114384882442538743686974926190222553619007259919613052093725550944582948434753278326599862328283221945883020378907157801158911035952131160884468546227993280871060940074168858308455887987043344093093531139575302849975816599564174655551641643334745978814613392445351819183866759440701059831106634885487834301176000539063798160867413205511524648225042326917316469380874436794978314109877496621255461218018422089567945550822364847324158936079860031291337930530770610931587878157798147387735384448950490381058912174965584434186312716752887689581873441119081355637394710083470621185815060089629192112175250521395231984390230328050668539355528910015062140361878985847857937700827585379113519276778374629609960219548202128583827300787694612095777442290300814774798462171956505655470967709589184397173429684774110750346430811034321241734773059659219747746923049703037826625344854339492947706179854990699717134442470007060209420231303873343433463281092590826452647285673963608976096026166022441874235344692878382250444842492456435706676889708785059493773526970677864881407157840193771805254093411839141610606944912935347180401314894328211636043366156708580850527605208402511194672515613953578604707797157613734918653672000258601649595183748209645983978826414124061629412174538215497129352926371530818277020922467759437078069591937995864662897023353636314631042644112835963778099904015196928763379534802310801358260590919103456563296996472966538933135400552722733242415688532921345994053377307622377821199487398535113511391069155872250974995216658227922973879076919001855861167383105548993143024560432107409115263876593022918296484611608913365001715257152342908082326654138172588571737452819264724554809486131921536201718165075623909644471303177863225417115627645050659908864492398859890791644376406386030511870739468069089206657668136281059146264454540398359968840089488725618590843753700648692686399970439909728057763002059827338317721639185295856012710070971167271825083297184242066856797848592849524368069411328206342188525382052309681554138268870521128339466832486236153555786665092442948451910781053849544083778786419971647533664994070344624321723670644417744763040910728123236528293703925453435736188217674969608685166956303587066079131070022188787616916686760361156799816865841504603198904857444518293651927961845553835272729217170228524618925092137170631865440775056800799946186376570029402886656854860724227350639211128718604475931721697380124587691029662673549828505163841902147697101848541416784444893029255737587144246570133231361902528042650132750107984673714904379187608791530966478414924706908405735719181164106065102532047250818944801841605417622403120231967695348260872650953354618859372829568607006680100691557057547550626080616889085816900546325115022571162601168823808374895007190872827887097496311286832204023346159413289759691831606819877809744783265531200367197852968573954158084468318076389113596819514349319799595889369581678788120867874165682010115217236793676811735094546054147350457040023441624115398624662340735139659093167368098078113195762968636031607180654659145149637547377077000774341386805765276799000421817577454987525693900317748636673584189120587325101133806631473201255891994228597936247211869048214168006759281219906848608986686643539480088062468664594416791973850060254944494812281322160609558724876206045969679151340350571404366245554001467034131968281248828428249117034082117662633689255278708274131346486734632604934767258010847462120868631034482394619934530301195756715836584860332487926142802604864164444253498708849046174481956600619383796758312967352253839955182312213826858387607552456365763379417368500912744020258461529491784109056336443666498744199732639616166554774080389809005774067853139921129643236725736763163893270934012498731594731539582352933601469610344902633717894733745860054066545108691578054886425910591972160711716068234982713018227505966666471771218011786036739985001233426063186690538378845012019199457832997972817304635164254148052892964648728552324289732280509877582572565679778245254730190201814101746602030230455676888852789981341707548835826494234382298231988317848490991227040322174731898281602263894518969445718531847400662366642007746768062453671266429243656325749837041872296365041867960654510711777930632227284000211206143573269805722718493624426832826234202736274165994963532828893717934503754332002353430457103473499157593906590644337566109934519886240996265234425975279293920933908956961342176766182256870314571292266990028889426684752940993883804086968659536417955858378227432940555186146744046818006903046390170852626244396419460639362545190378724613509365655818264295021421720126765443966235717079454316603089982258246885387401347096566012023008993919558350642592487879411015948244335722935538631275537952517338612432957946155401593143992314104801706717333843599586050677579719294874089679154212737969703881506985017270097493429659038579008190513150862971841691116771204937410686721015902371105225714132870583599717800354833789909001078801058973130806741873355834137038014159233644097720856988264138540177719520678427157158289296300879050455765682262742950587884618641102077721844072974754771017565253372879462151310907990548926374055761956824599450134741716880261462138476459986046651857148746791685366379877504283119265056733204447642646926089464697056147451497385006113125490655593340578189549567727116972898065964062380730950796856807149071006502751200761517167018136383598266904506055091233208456904609465608052333806767887604050024795840003440150634446604404701935124913676728243764654249156722328038080766515305562631590969570322221077602050888837026365082786200476229943007424165574483982701839900131878271210476035018392434606974280812235919094697588143552547255439346628446578282977944435179785788739950554922611611200296658552381802199819393582686415092234946149493426636520901209792700580549045027114754787509198055639898952513605657570593659432443648498321177737330257949997981722602760477458542765256012876314118385255644849806168741410997868027476347187951961108337319335260324448683374861089399228013579626535330229551118962741732757636072864417263350098367182946574304837048781718559482255732741166848716569425762103330097989707142053714677260375987377052741939165951869977132233515224479190298078408512876131293690348282992115184154835094442445225327899220803901327201007108968320424558566131404228845915099174057488816435884723559638840584290935686599835414600720961233699966339650060138538259532014171763575510161896703078172728578678457193265066881247747744349893159671858334412266450893739904664013719736139616114730222695216386361535361358316703942877973474593112538291403090959252994039932619609554548165830224192481803129424729489723670449539850615710432947855935684643988989643306368660729225905728519334756259018283806614992849680853760276646156062311377076460998565475914743902057302765208505997993270080744224553684011371894786233535483460903149703236034825968302191379317746371787018426416491841558369922288030121152394098023549237213972489368483498644877513029195197721438164313234019452723894271056624327776593494673387524148775456914480700788347133797880674090089902750580347317608259387547658760340115877360817558786002249287721347593916436529257231619763005398942842546197546801340241193545425363958887419466845819307686287453979607894955124668280198923651576359967701313975170304090757810475704278060127018241597982937990466021047817774613813848973736381423841512929053087963462153551130558663139102326133153861285117007345798897272566934830955476689086780025751233620288940780780427997397319758506942995078790870715337310914071710859740391711538261169849249423549037976416594242799742574695945875811108128930143164433731083239670233222678348035641478132753861788712181823415054625280043277602057009247532226710232659420757950731875070591650138426831741020303665038313874028981422696739335836934379118940981642136987457817126265433066550068246729254367575072317837014144151246050877769653336264157167861252185424254681345823318100864309048128917815583653301275785443377322622387212976273111362482192582719747399647449091396754861260299883385400978890595922273831547477727915198231307601146759571332505604440969143780277451906173932718708065782964279250651809770420374662144089925940814148288648044438572671505553405207742163797852025260395556960245402653896798727245391310818429111006353208562569871319933989997487017556082565112101982497991624801762336029594209574241555987677828850795623405380259734108934893132238838254109196428491811529507847532812425179443742826345624539808660426418151981493966452795105568658940183765111794253880510199717358495111048976314401227977286737796635323734687057153501713048289012611144309610434689524869836048580820088692948228026324853680685902537512342193797572796587201102742464690019843545976358738948337184525962788804519450354479298307136159380701512196821635298153259985061228987888185862713683928255648156276371702165011488592199065745448439487582593174606659184562474404476261443192986080999655598477381314565480212047567716881905914739897494602559014069116962756549295415499061734778394789547076199474463396991051489087195760858711678704093575520820034230020481984198519953296046720599148000091494916279405027333872335144832668078392117133551264343651962622587421225914145385674506537652755816414481676001893844914602402303713915482343797261757954865797363214515227521736414157651604948209235209605404511502084638011329993259930348441088982752647400835898915968650828141937468224623836690406550614556780329905746112191369395556796730161107434461023062360751313988670179316830542137651676599693447961681425091880578671379584737564702615112619563535700827677137371924338205252649371420033187330733745203400524543748625863763193181439094125469650293708444924284043360598134856973643585101388795522738243966776761435974004176440979859509161246561693606941331433426495968782596823258691077846590883952267692194383412366453879265976823736756059354659404055558989144048590582293585174217897824849621806647995545341473536370574434792525274918540096701286354877279039566022999441447529553726172504552537592037088375958573014521448127606716183690680401071460166264520984012327118702005782296716868064226875760269545574162210476539374870398983581106319031042088826656453698992527185540463398752297527475214226323031569993706265991241059051820836725627399650593868020848797516447247333856585464150676885337190914235188530219760005081883480914867669811274395994464725181474390829471333560244423819482253160464676590850610033154486488697150027953233286474728623100696655187052587625516614564524646136246536330384694918580456974430262341403413668737206617867419512616639041386853278241141653452843634378924159553158172284356858245280709854243685958311301695281823225656976773643327810668773806713404552422655339613272555397798549129636551627646236033826711877307741225862899528917722893349860436596647511821828256408453416550697837952040094121059734000627658921820331340795156230042043120927331495949670101231132020482573630327687770708667057725553770752592381016960921224664249379005146872979991494847836856170447753031057745284332072459233041198229603737890810763245246807044542711716593225183916551416427285625908127345181054602137163775828811779305299409325728661656667006570400509249595164191106679891112554950249939634295503755040089431820552886266801922077212640250119632818815004978628171235771239936336476550733397836269626784709923754488633196469139036911868701964637063931063075053716759792821453666650681971488445560815367673902550807297677187867753973861841969842510375485620498606545474059601379938934809322389190765550683551754766736609296637075103800835909679454133628917742524366984381325677282750472816010279367002954411068640638099596911651260708429255543395413996333071266971384933297586294274548844452122447057478052128199245307934566378600708728973140239228416544010646222664982452848864137531117451310159196120492605927454427772693601606180917876156812512905478478529703809432637041100099768159368517332098976464973769920994610315904759703765971488055009281761952493807581968447864294405423862545868595291485563806913468745584807142697163853932962812584339612479843890283956304094324645686571748147804315082208785684777484804513649908839031658044403517438503370189260302727973083792207725793060974085959415241665337667890025539218400660391324459595260113468962150531519531156608757784295983366498808060498690628780197697696361070211182684705669761557701941179771845338573779205289344760389090811171651676436894920730176764204357175905531859497624760305235507923977237360816861135630361930234076508515965441961915221013277629585132515794742879116111513263399330068966397644323157932113544461165793453308034984257845279282323632072978303120736152527089040389663486568013806377433180919394692742764307294791460770163844594532895319731394731566771015433222609714929355927344383944308076734710946410066627853926133041570139071097110092255291173074357829190787481908216613113747846285223064088227226790658846702072436759504008158119898272122928588198939604469964391613095265628377523366489924322458201183476174827593520103248506760854019639946670835935485512286347033475548157739720430947574972955538493312660821523955921341543128966408596276905439807145450204996268061621827186483205653593851364252575178319523761448272492308030376784675689230961952706073180464668320768100760783936504743413334538669103150936654018575382928637140736602247503041419691035660233525975236111124488747593359585745536974176148970815892540356894850293727169158157208126699387501936939592389198943639025706349012295470189516700152495460843143971631351572120217939417751811052012495407227147385441491222753918160515698970516542784329655213486302563600082528701763380302645817336682707245353282531078378843305848378001141336780890652709957263177525787994393958862840376949421804966009049663753866853045560934702024404029218705404875708349263367218584935023012184807206199135524634867862663010044832223651639819729412439554338062284396159634561185909548876666674245877987711777491016246377631401464264101393134365392316353711675279606714649610473278733998260651563063793591794741246073405919165984179614561935393356151165259840265786290806989033463011849926832803964073941241492764302046803262913144168279278255679236958309961699116802068196257983951749381350626669892734142071348795095854562456834517113139025211221364596132927659611047794247143712222819965604447901505867458082999394156600339947011235427985742053983972268961354336130429113729404635860481711388366841887413048685710163839196697462693406697657641691593896408035341501832818582136562370380156055308087779112814089184645011499056963147324529538224928167975560559152707065952877264993568978057354198278405033006420524745787160696068579448234153449291845582697324595304817178111806585879565084751755134044456190406757654517472947979065747153611163982329204398249305631999421849218162757563648320587324322605523831479137271795358845148416605110979296350492613326643064908087361303496737782481453330923766141361966476711633827770088701229470399540952809351302619544452203848976531577868819193672892566983701315911938777832686490545338456295436089473117626054961310748341887932214330245720189339022695906470353476128289290355476942636845255884652839293978040784505987857918167220534632429363817162299609331744899068455087858060462638528497497290185547294936443622162440834711447710799135506338660953423880023441326588222413769831822165971869184064047163906949887843874754106446394577087812301163490995235379401640760008407840654337901183017588174358873286743401963406395093288347106643662612524222081311404227782977393932284547241398166313984292221644864705303236439710991671827656073268904735902792543943315539149452162004202439387086957170102988918226568547088379056030724159179653718918491440698639572086682289737901977945039340685266867285465121822590014579765499228163601413526717407348696442938063048729765515891561472576521636688491590388503477400406575276099232992211319377212999296177551339040196992367086637486358638805540697414037239934290841931739108737163796291845289276202559664256645808149576459325635380159063950236746348279260960478025473359310752422218117030735856430560179050805080984788129399934062173895596555480915849799796409511652403489566493425724369591548345458605598790864071556018608131950757211737232478437937562962220808484291471282355796253305787439225970411028631606370750111400371554135165175685014704798018811009705227686559410874359478338126249209037668019072481850011372328440706017608756924530021779282499733848566025625698085593873969123620489103979926660614283895065822844902732854605905916261414391483642679700632881887410447809917751296460224477068330850179053093032903994802623179350363897074809423892477280289564116450030775159065686140014758660615107750480950483656840896032736752512932424191595134930080745889053521344254313922460598161610552931447000999287412660620351594095780775223493912862655574840233348764185324564924928213505515173271179076361645522584394454278395453012211332061398505925141986088743439988360500603955980006610117866639474866972473902435072346545291181901869214206581871135627741290785495714759139856333232582794240872178962920914710477115862496496376866179530176614597587895138733936068163275859318409271931170879320878876924535633042380695861259140145719501250948262946301863993777395533386802408393211357396874852529003794701065508364441028506334129960098183665745813687613479436730567871972100515976917675957917558200152692505188648092196306480404577982859317469470874320866536487058537395453526717715921847278623521315414000099591988961610930059572311311836378950933317768018510928903454332184028927373444391114465899674885880058073698242334042287934502096704874982430810842007730057384688506251005188385036454655463885368289588031706699356687693843569555931599886921518029666281228811781855594277440794875496907833365087966026737768371640976657112742645729198437272901404424839241373754314353480260526423372336038823708749876938890873742393563935350716157593369075469534576658271014598868197913100111098027628801123241324958904646139112929720635648031640495672582616875927141336836682473464579541796208175966219411368439164233371822387384397528686049969945442896984929106654305328478855531921367039287118497411462359728817909781158479822535732130450203549919455639172294041828458500990504401523949250428863541546268224017250873621313084427760406644767457522135831159156494356967287223214300906430316757581118578803361245635001532262967905186495519487422283089706834706749439757495816666463112815022563338569253220296030987279968164403149750344961260661277574588587912499394908965795221224978234660890890193105382511676887316393254735104049406989321234205018600120657914662520618799040551574732307518986391504748589393160614331679074567361460189718909388636599958472699893289921022266280174224977073386574468648085766106798531998397916159047964735272027275457150554583999284152081421187101863944112348754514511444232769760188565727350700391858420584292713219203342461345792782120526623524210558819944868942455210502965459744717078018757247317541506146668858076614183087706552258666608432526909704391731128732650654608820225317170131021396750777519396714962191450526344881383663981121660287014506582677812153593595550220508003701044523532012232905817925927324768853174039685815552526216964652714846946264027568067677711929012776182417036647514250299819216113494214373952555802413821878667111467421498937573010280833009312849304440164289219496186117188877063480728503201033725072852701285021212835677629689863631064484619240586076412445406339237579248278702728135235730027935187744280661828088243486331485155349921546326533861615647527511393142366866806653318470518497094058286814688094032681376364295329766328619625840719517738772534013600597137162209757311313231048824414625815926966300819665078743851526739609246497797039644108747975197511383607847763995509438577716060061101554018549383378175934165845613750185078929426169595015742054374586654036563395374171817259941182019146898868546474316730747778881650170962885344474840546992078072084480342715602141885127077482570940392431523449533796164026058087882683936819104387298584705412702132569538279330989885597978540515316556339783354330130810946240740716909798919741168086431395119882593473192534715783420043207051854708034745410065060919666037618346825735854107418217589683647020602066423392660398222566784569400700683142609530208779236811405016393279166538064658775679582079991190014086751898421537987064614720603337364777016328436244790633533774832510383434791784853974766138759903129652207577605121029724630024979305363547588390167229344514366449891099800853095692483001216779155441162154979918495699754791715021537279084983054946467747664890903863895371178175872763266992569564189998304383399567869696480619820814715110909631862964809440608516621297987008256608503176593082037858536000363757705363643260093833517582011402299120664811798558637016719104623791337454340357544482433131005655639591668856325621248156528349701917628503032143499890408430562948376123249606839585271067137760383468361710241176886298744279445082410522695247390067654722245586137341097888369441195243852689078047278808695095018550502757134971287364544612765343789100741743067898480310936725206174555083676231911893026717808169461956321475926999329308116022202584263875948488862480316629187929828171696391042390564787662298604468717402066687555102389931876137895959351716567391775674217139119797667231413586139613696224077060383100737074071669092528850685957647525801459752156415806197382154578565999142125479891573890059386016838777067846973210593819698091565694979636392945682502731190516616104224905592447851718032850928500469645276578549660227892474143781801768092764946868063440547248268128972571279025805218405773438950948231506107090523088362707617731616637440987785228218815002726293890241083466918566425868367039763472241138690673855908120288912225932391059490246875438623427595513546770140573821166775459504407146117591081138149224965707260656084988340673422818064429179527496907074228321829773820453355387525787477135848580297242843562509911187387539948102401549683568350465063268197173326348283448623656223282249952663033175279200761849354008887378228105534389307651927097469182335970374356966796797297659704789204991678655786547566678795343071476195953991153552780789505391162126846099223039856523608080648987000585623669973500624720194514901839909970603105286499109506699848422485700900057228695688894980804768680620960010491036019938801279836577001152531673280981693236475171629259924483021064509883656282166519245711714645233926142785569301736663371806955112675487448092498778903750800052540428314755417291693057298003130572624287370848374123869913074490721072728908692532718513583596088421484135792306155695223753555409806865240877132016137856150935378137107395727768682129036125826432585307047739333225359537126664380701107693943524766980463623128120507316990533656583975683610656003149606954650598295760165777489892136352506375885299231065677863419064126815958368754724581112361444329488213474500904071683874858930441803716674005029717502113343706405919514735881436418791765228343476505488948523532987943639748995318228319553762835466842133708855852625488157897603651724155821882018704615174338495200508683237935381392564097515266748632178781740860370743801384606980242865896973424202138851616968520679745018360912183893790475964942715812993694417184873151102846466445677622990548632081350963009506424999700590252406027791354968990032920151379925803849805313767125230101546250979407099553212886452698838017691118962342494086957170921658234146675089461098242043462622063202416936899932869040751268427726985536605863216712561942608735478129865185094019866898295528891852937665834337224272267171362170774120711246058185034992345935214323140297407501691308184515004179309621302496627655484762367773229862533528765142178951250190360911970527566010091023741789018531496491850514374823624144662831879564569268251109868109751655321835554526862400199904654893405983450189059473533490665559208192894310672914719487828995454531472148078331642948802443454917300744621831857002108653928310409600330973734473720376965017310341606604116533259265582350265783851341005537884926562892618138345184966256495956786935330990734353733709151050205035729964480245608305257928376154712097980725864349668148588537604075492179866337219857923609201324447321705156942699481982401427636483513924406094656641975974496142386867033333697803343905379279313373305004095231504469815535785442528026942573096377930309884823365340654708484254843976461299237864665379145004714822962114929905371458157071664931784195140892520743260596803256468905478954488799685528510952142422819129029934076857316568647578583936727842242067425938077947164295907199784665061210004727163170972485024859473050834549413548434088496863556334699174336129369385382142695693825394469594756586070870905785613280718305243707454863953990389689700748066688725548926097329209016258934266580397236373307550122993581129943693956695850605980506420244122713931384443755224424286055593059939923956312785753009502536789516899795360687734182228322325542990248915577042426484500095492656097408258670372889731301679332366168026751730230481651100064584677994835724997569538963425458758712440515306039707952270239977672508288731505257551908306094565293723015276224985578892478104878856429998383179375892738844053735266741337926695420030841033594357618208945196117420157025486181142273587973643421274530649581648909385015792014005231433618531325086312191301584576793170924092084851657732576461989036435864998338515064550993495827730389681085924783038758251922960395614982669829559287484702235740043475320952943447415669324840300808959801784396632070484120197969360884024865529856480377492985071967744802326044771272287736651643676680213535483352276188498303609600355482956076250470166567793208280324694187560079215810153953520625694185980984440095637539867128394828913982429676950621631252005162081367795019191327573228616885134378801164811088814633008244780021441765749445410033965945678927214636312200820605138824634363016097531769768616756347075206387107278347042034897532245707777635634583558412289621785627680966559218659499220041918687945985482865131938365809576627066799914937072595114086914039360573302422568947670182065943529017839888235999335882096188486649735803888397281663195654048055838512716453784316175223806605274526427331791961220822831969495332964985633229681228843647441439447143476001818992077362321704668421610003709984567151123640421076436021282973230699707991246909168813706492287762756171784548795428048112572349728770594345564258545724836441207344815697913537984368300594979999419617180214667201721600901704095282052372106866863652321111053881678101570003565360473216890543810294239020283142333628260055918631601050437493720144912146857173504922509147545332584508751216461234897690937741482604902190764401262783291558358312368015756128537228305679676546079347377527981940525050647659409646383025233335135380179923694700173808807916090500395104204213563272263730245988032726860577689458867465209197185335073504835139028545811524691346218032520891316456642644788671642426157307161190083789680416126356358588104030147712283082920043620105108340267684590458339543579951396772827158062559356187835622177557583882907839601347494133316428988993764827696128331557447814426288434807371183564642963124316387880917096626504311678846447060528426741214893323121023108731501643537590402668916559479755146466382652671715085518629120190457420596062571320833608693808061180441904458339127909752443946116553106981275444345038847628175082287290808226677221037878076872556739155283164417127852300464823110808265108990959807326656603808846697712539466399054778842702752270092684152623489365276283053016083714805591478390806900322867684995017319211624444212483214177671676642667328842390793818303896298266219964416213504442817959242049021373789485653327254395995204276458974303807113873163177631107105475413477597393139201489040131362349238902474706929002618037834733832188471998131942975874135746748310844635231193312551637776435164956339411298259774532642469050539647227180062904667888935297922521175470500401417714940545136082791115177906078683657495433844599246377762732743455617710060181095072438397126853101083828129523252132425798947418374104868495245762486305122737347746166532573010620967601955770571411194912466037288459605647695653923268837973913787134192763851339672252292524510188275996678597731811257561412506006012211188773909018293858435504950861101484002586111031740285729291311781381909119789394439901131894793125240562199220348793339664377239158482899251157244880021299705430502745680030235380063553585537257624511927549586301878591058644676656712213444834912655568061364235742278200686422807015616698613928709530842283537086590897155528928657208233342860797277435425179552150959535835774039276642848970460639448584128383333208478473621011595153738540995277445578342625121721389013574733830070977137402580014937480802786326569879238484783223905725068589065365207483610509271877888914968059202720292041566461972581151236367611137479741451923524503970204427334263770280986718093048725145262723618067852204671166853099735241747983225935211871618639290382432828204164665939059590691105171489368892734509505506162336301252639045059385615567597838330660182822741287362650773906730496283983280322266122023748986205037518473945247992200375468269448232338553173753028335449362222897914374909637811534937449908650744820912372897146162509499862531112764602972456039097221138799245328067463332427997348229864849549312209283218402423159810944022761206020262200337398190014861104179442411187861681211076250481171429060022082653884906959344088897214836545255333088595563142902538677048781280482628676806862954246802703708975334059437066506098258616382995500748396767474124619569126948487461655723565523274914924317020049515874603347364546505556216035628813379807791961007638878034706068756997424246323091078680857979052549231632893907081360379006933210179857766823524634234197576891829393728919178266949842457776408880579356464051919492266576802420062816902534931126604148370960327460976283246549122270227751463937486884330416284633510112464730216468949670491847976904841478725436647110631642953889135674696136786117911717319401581731394614554914502927458020340515017813188815184961117969307351221016876767544543305121086915905862180879139645177620204509344817883559712411561123663933085275671595179806578653421644172523019955651822260169705852863283915045335696136954521544573770017935492818689578904022948335888044077800927595504320152652532368305753874974622907599526628314201656931515485127285910398447330642617915887965906558972008933891848341973333629194983779468643992343581831691513566651924086210678498338427219934505794277567683485970059679367718175732459350839828213786055990835295017331415737122600091982571561104054094651017699348384779423263760859456745664158684014805650944043290570371828010746224330336306513969606577640059394728517739681953499484335176999158653280440125454649676995364361876492293283578078613723173100997622987947981176837766477997778427466686067273641317177694677411377144293020501670396744551164034347814442663616021722924871621060057562342678487642625534857119138671402359921314577180691916782264570992861098030447755667435714702396214369532402007786627205515028029573618219055003201586329645888802703670037202546961777516039892286544364019251767552808949758116598964704752234122416518577551856793481599440518590427648687233024440314190839178280195624520262039321072080748426216562871618980320981487949374873489859413900942878201283734295636513508944867394848856250287031065838203425599878974983252151053790295529479681253430254766340647886675882868384981326347440340379212133677296804090405503407927746104484230402464234264394295058408217715920734511329585077954794277956090469482226594151962064401673133467684351747196607183128767720995527290677630337477396009751922139943799141512807796865982629965433245895230141888144382966490895462018921188989145521325566302923532527432450341661558348885563737681314916292571235421093647152971175082455713518848442493885712209625288951946817390631981782186910606328950918145396515405312792519228982013062997637496529004534878277278077019411935703930658256009650108033407355222882995417504736935061605293944994416242522287237092773483550828355364819438142012863866562206437036570132348049444250807589286633565353211607444432617743840475420399313627965256270498932916027394487153035111590069658286680706770628213072690150057348674794830828912853191662659219750310967821351138431950922602824386348661208988877770167555871862957940115506315837828766367465384728957356048781129122351637243514772666913641999488959899805362195181250765543491185297711882845823908756116289980081887028580453549977877499737583093969661864467181585153286387203096648094836649037659305822050357111382268905725075459127211307543755195074293221780428851525376704398577292044487134479043073420278260358523901723763959472790377022703893425636115987784890161884438463972791656645982126976757673369953115803765827823804933816285554908100508393837585695070594552747531362149645356400545272735301073378900801216797317939690083879102627020277483011465389623631921788990854909248511715300098625906299174368893484695439151546049630981256005220765199255026996425529445997228755893515808121530141702421298544674610314586297365330179306079470591606458964018814848216769099325619468902000614639084395232432033604455713874590575287237465805772141974970968832712490040746345446477717100417128344886181921494406926244921887688162689472998299850112533304868555755939549206144108008464762865720566413088232680284443618358915236959542540230743225622880600229754374872437825632922780621594127867140947647915910088932807499066487501559986021706168557558851063387419891364555108805523832574637526544460791248564724708247183537971222893930469043691887909708073302311410344759096223079393630732120619049408733800186525483431574174323495469289213580709528707388227839666373125285454858990244059793393948519515244989669981707462640366597112204574649156195751788857296301689490647290655335298966241659497551933147947815650477113526088771318102896886804039163442106899542976172935785339863391558371020445428914498605368848576637904769062388430602666032439380887704587506548864600652591275314481729281800544968038416854587319602071820696165097291461502653828899988121648861380712623948918313301091580023500075081427348267466589837993047601448232591020997726979693306417499184219470226141289539565723354565819542920008316093916428931553461358191144089537533217829077605459519549413005298975137463765978301297459330715960060269784741102391529843497650122470015046984891320552527737342599146397250844519167760382848238282827621101992789676765084145145909272046952143334799025096824770425454488376303676340793140703486932834578653710117969898325791822488678228028669225918991572212539654921286174150751941213180541802514426953247352979168486183835707222664530923243650120663891730522513820561001143768077042579975130850602939183364052756300152470350701582745645999045914982901710793880860011579322703638582098850535442592856208014236451241108566660800109496864477456981036733119367710635326077335121430459891058132024868127264177222555869919799876174613046222305747901336475310405034611997875225365757027617538183116009695602279044702638450699431304866056496051656418613065624941511524458241075278467769591675952126122577365013990283003763929650722969044992149920396040124415431009882348841501876321924397154285442384954961040420450102980450025904722629487023735551813303407303700315339862759877390682323559334881786564087170545992928031392138130009249114780678814212217793374107401626680777552002027973140492693941544997361359303911308269749594485698697698665586119532322951058062501478259768396492963513203446378021849395629695400769658087361826432430323419025772219001681189722152798760332457133727136257421261997003163061835143818085088786921698700514897289185177690639449746138402965557050964841410918756125781963137453638015822131404266428068611717656997788633679034663934471466577395309344246637191462005541251228781034936372863873792815162483259544521098728095433990391185576837865518884817330248556089510985101735325869044974233240717501059014874921309971895493587286861737206597440249288327382696180862863692610465573323784794503819192252275590982248223906006735012897315446131588762216358955380598113776579985929300524376358455583525712782323530008437733056913173099256487326736094061427788704755298100352099681666612860227549547504025517386397957977369699411097584744393056818138537329424505946917834479767603445065529869871475316940134242913975189415291747806928757748558672781167676575814372756526704968687220904015609779043949082675185449968318555434608453624268631843784419206543202712251240138049101617346689563336654144461812601377768829695334863459767131070076118847378196812905995342647612359591387301582504546931428950546853971194904014700710293792758055581741145271227765013472661152768914417237142012659196253569614502221857436650822231972691562631618689375346695355772878465124088947464307108032525516754380852172434271448091261568624350725863853288539751629711387230859885757603552130454449895980398658700182869042907552144202909324324823848712731224324441123949443551731942470309401361516558085315472268887157873586351627028261988364404697924011634056032727206043090463727114316732280485799403386341542166856453264741552666466768055579471199930839120836355679419242568846886467725856459574886706590795159088627161709150588110770654574555902540634323494899569370809166476043230031006105476975510950343343941274559552868222132474700292316284203257391800782861983439316900781124706191646256441405120141035363665396427443460991826372361268738123728880864363637055987075594460294296221680959434689302313028864003305520048663495702216039742289829395536124207894923289208876268941106280001978725957653204407452291873098575391465739759649867356067421707865157534964388615855852079510599464114968023986095898834689981056561393420445704911254868015223989432401743365229510474963852786389497442205880394396298263065100163660066336831503241809814248106026122333624253580803682404741466329588742170021131997477989811848845738890164550554425390257984830538543492349248099886911293948107573325712147429070971644349705440186093564513470294665374382036586377694161694359036315938819414472611722379162336171232364666630723462364373296686912113082623475930252460907650732026428806815611216963733746889243437633918420367976172521573636823206932887996984423895927025931158644011705018391156046454575188862598988418571686747293574239697603706591958978167412776018281044125803048303881761000434318715873052380796153529006949722483029522677001754443769315001787775916295947880212452709015559690509114801350550865807033138735975040118396347585293878941140173022541648169089644776016392245898932687703637016713595484520919720401924807476260173332143215350203757577587356856659691141948545371290891377071074668912946072078344000404643432193745269407223595417398510256317125371473656075732776224129119491643385886389179926021709515574318263372795209667344080359496746526776048496002153271399592786897341254446578709496094216783809741393427637669608102619921119539354056003060382759568955436681044435568260182570340733393223739896165957208939839981677011777561155656175279990647725600987006632901036953611986194081873020553458332313954144908407090271053256638020197453962299830321255641453410077134904669350369144122875752434621273320160823253789493137426196999973405480502499799414411111666814450011105401315516931782232425598353118895902306281415713031122861955120419857649453947957958731599925962187871722282751758286114130132051406516304987453644761912242945845952951000646744639257636086217121880484668188509041878840593017581818001133144241944925585768243479114981504294703323299494560550542308119915877828183726832739363373300115440048334223990365834447771620003314618331969696732036274482279257429437105380489317943004907499099427615231790030822955328075682719875582697890734629945275004146482728981037809425409319383895731313992521114918572473132742306399057239722946655727807929922342023634621958785906546817389560151261163351341966707871596363787900079812688889033649083859855458525463896621405739767804493941860933882524633040947307423821257699835423658388176198868671957247196438844947188645782964229934509101575604920968734352562444626615008435520222694649252992062201555617004511662337159536328068011850868909203310112846473421227858976196516562138907309352704107952629120894175981888899102496581492410942664251246215553660301635660150308681954267394990555846256230987104387397036162031814167164964892653962445312652296041707157216644196469817138051207025393012083302701620039235042700314137174376794012680568818125431767599250556134878572276008780355674411876728012296762378189624288288703547464098596440995181722127412940777806636489724015270526526648909375237606186514914880756476122247899202832882478406420152816998059477932547357232658901962325425827489128872799934108452574774209186185201762566430745370517986437062842095956391569210359813835679270816011949236778350086286786143686055481083380505786472298954777470329741344813934676771197013313974695319428355331338641263248704734396344268288350119096512950121840723156280472956045633604474212847396774578533421427814336835907148054164565330713699117124739672079446558751280535570843528250467177565197169854676897245995196515709471623277793860226176404243620955736081378763294268610735657471084534231084635641679691970878044754587832863224563382263608535545192966627587792688639338402960499633747734312806843829728894373452354549937307721363316083856279758917079614226887841405782120317339889900204477829793731633732133178755222230808491811002931078008792824802990354641532969974577508502104745534924851603288675541051354064371217005382958577215453761634206623048952639668684403406231059308487379671425236065881636122334441249279934741600530863592698813831583436645551968921160685911160849012713161034934322601327797651995892184608425391836193541147696423514510763595851292722689160765682982136911265840090120600259605239719094992641594378222292454139523975585736580051002423404618055388229667266756780731020568050385031292084663055188257349882971339482542071915983587261543893435336360708471293416176419439822717407627058282226128664848896395423801498072737503301737610469777865212772240936694216311182942265341462432035481446788347468623615900636036142692363673695863374466010996275820275558792910994697790345117748954962467276682715576708012369592963751432492516776648383595790604006216014531356111802755140291932033683060639102153719983194887725876329430800705265164001942702331539348494112705964984801649035871608956415929891436544160632201531894832927861249730445111170832723667236341203147657869296772567860493678861011890264190386311544019389752060370757307761412863573676645988892412190834604046932444475396587284017877205866804295633448217573947494065498899904575278896775350500818890569030981305869836475624747840114881511946180643057940608801201330552006780368076945293563073278684553886839897771797500617725616455635328970207280514093423389982342974929468986299702904754406269647968515167387731803747204526763528714930496707009677947077200544214110855869167693495111417644988805080875820133610, 43685856545903893105690700852195963010691154607354974174636258528906458096389556266237432898119271741765194694088763619303662999497953246839306438829919555266437677639706536787283364564883249022699414911898191668042613893575092657511944038160166953592925286961056246577868702767648419357722634827746629986812317481094155742638135134444681676026340972972885267126812982883969493220088985014991844729537124201008301291507945693819184326017183866801246042699724207684745546468555174572213090266973340232290906039844021528593805057646891081397191287663036601731998251501001370255460727397143137998491665445548477437783955009011511804074759247190613979387882691711826923897331687372844790420968298211879975490811031112403126368195872833553985792014588391414833881414745738340704467988607717193846397174705996720268821877130309386563656213054319211440469626428673258082018664820711090231575100639947772486068198830161264346620104291377831196702261135719214790556205285579717003815778242297447316979746188760910947559704411964985222149638749636646968689046086788071828750909884553279443539839057730764771857644692110052995476316107941092104348074881052730917373726981542973857003947783411743724231192295204543003084661517162287627583448279223690563597063216249589485889430780990106846892136875040395599612353681731504941009085599004033603413566669262504581068922527404549148521638357230012302452829496310450689078395383445831597855480061857708684249526132025700034616519656588748423325095581108965077440516008853390940387022030432927911377122780431800142015699083519638183395713843570787939104516726401621742275649614641275129883151630610880141855688233388310859553635832443146649381371488430892152345572359550304127619574873203351835964447571257180144248439149976002216613653337564084850963986999877292983386991154309851881316131133696553511786142881588718917347132192407660243647357361597547249458643055239145796308373581332877123273403501795396894707756942682547249518048298234730194239185399485882699447777113351571475624025937596107273016333205628400763477938576119882882109500751504397217161740141824347061480904590214550439875270796777344682534999273753287842503102944243806051702785227671915739179626209569688919087403381929690066256999361332186301297505877956483559335329227785641398080170273845721526318080382089628868572755101439066028749947931710288139840022378760807278853743560478122917311341351806339113402237245217105345290572691756415649172052318451824071396354463084245702834526653654009277937108589982356733815740459198676476682520546124977593703443520960744977157865218751713708992135280608944983919971558022502748852465556924466560563101415420463868465192781219901606420976967691419338698643807994432418986416382346321771734578666007402294579648671100807574142566132445817673881439111250919840847539999704672815923265374196844588163335273537341866346865525650128162986268768741951561737749427413507075319506745739037310903707602097641275279140063325306504675940909294343872532301812189958277665282771295673813464816504487374902808015273970947042304047236061454315982762676104432651146989999399556106359164002776618717984806233921992913281000731190976643716578613454850918582652240342039077066079425584080197558034516592600677172146447876480542245439963599757853529524516357129289936447005791042495065143466448670215679064744591931046718748453681574733799818880744178114698585086383499003014310482377259086176557039682104184081629608835793817397205991994522805502038673158138790754454529961000093457726936955119969994377432252681956398716302426000964495233783307029899029951307873626404737242769120400238530020714354624491398609900419781165590296499377238705802666090082031089510929832515087053037606790098543851466522007134985980455047618947558383232759638782106700251697282493002373864349840622318438983069861769943130065087345481488495736110492441622180026571858406185658559204168422727240200425944700664640066185378183183334074435941862755698862131048729938719569713690570780195608839176325257188497395741967434426062804355001107226030705360276287997963801286237544531547360349298044586757333543779119232884387235246897892409695122487587566506737998760974916924255578261934665569544827328528119182869259550743700195592271056287748593030331498809479606055872627042950176124405287877586151729902609507832794641323682477945799909127425010420910428232570207759739153869922811199894024403898893153335470251764920495761656997997551861294016382485128073118715199575177382340550790601872253157974515538503583107265847799024658333119216614183989351712383472724504988772031733721048470434326832550687530591597112557278540065313667530922545410330361717052748364447698165600813986532903425106038179874144687943254774203742415707901745205525238061720432604271531888404052058148875783962015259074216382950414486407774029205177697620891550056344698265305777383225532002144248967593060371744401904841661850376540743727348351266020020318451139080417951101795466427588155451220783974597705629675352841870277911771269906821434275085454365556428730034281076299388433536773254722602022238855305112094980484004780525746672285641235737045124916784533469724413912684453109340221317682594163274017994586027897554558130734529328882273030862767396221000000524636564923175975060593631478037544951687329508819187098118877466789412660501118129335294102721341523621677162640408734679725862909912250708021060195583029400925674061911293855230971312943324856811347704530711026654167255533017115236443784102229512823258540316704141032983957842200170437751505499912607527336801120522107960017788247621730106329971430272361202535657953847761889717595940805030467566980375875408851888322296273665794721570100994111975788704938169670567957069937742597907432899796644095217737679932596897010476918948465033236850237835948274921733229859629937203609786333726883137517171557728582238595490003229508541160005431828140941198988628410730147057699197709107779856412354863182260310869308751657322329130689140416243746197287204726079687937668325733689260161024265252020843598745295164743601992040476517935271420601731428303876102263889565516856083218573891187400074693484988144641059400922807861013488364369799313016169389847911194055497462859984838659792157800755539984994105362656741267059924067368284416958946910908309363480569026214330906265199473134005206477775937557289544323630829552663951156479771395220577063874269350083932476894446416712092190004322060669967179629795697394350009648751216207766353361003639616531083288775209448182865493931021473189804570087415758176765440799775299239852120546966751068736969891480057008605555941103142180983613751837603494872176001081878128061374706055421783922529190291814489092303716771331327671158762845206995851493435728181314955827304509967968948468038855768806888894760091140675657437600049043527425861500202334126960287958740403545141317847456295665511427250918274839106001365084997974783780574955713394789590240025363168462461388201508560234178567929224248685608293550608357920123286545779869386273724832749858885640680224344074743423187234361911643358912230045980129417434058572715625239307676609106652301535582897049750623202724056355253221357788514357831980741020096834157797323080578063129918173211753235869317347383868514007648926258395294799898678538508966818448875577118838343583025157347082602154692298491185709752951630219503823332898814713736235075579693361878064680358687523721976420228110192407002069375165855309375722213035024909199602192888748864794480096427887264574900504976500566734349426186610376303860391799747463838440787743305115018438439108601788960089606056598335975897642268399096018122394338880777359024968332001323144921795194217040782214813459865017879614674058601208874684924634533337609429655515075192800015698698422607071646456101603294784791087126952926953619575984649394996981148479191276710286140702512887642172152872483174311596827227709222489888048888592974216752430128894861952481664622806620011703614577073859507333724995067155640701804864771162231535568624630329635890644525273484717952826719444556950700375451181890083673604586131141899150968785125230087900437188530742206463429224072226671599718764786827603240386907617043609423895220477254586111869990070697712648634331365525349647912572698397759871159702119308733252028822018308423340570396785084199282209745448844971478581817474753998924209409003808259686539464395120052959543162201031759423795471695858111747443811989184181629397149161325222663081268647459571837395725754105010585644655008329824072481164211708888160467450377866549204829239346964316951405798183363258837536803053512183650385315002641373731415788125288298545916286772366310049006164421696815186983968339590835680920700809131034496180246509440651175233284231368718529133700926031212304302054475477409731692129069213438700298478355269644618220796823918292098884880716676929249388097966910026946890240014688053118733310452322473987836820930465877409990567520417781842599413620841010476355449600982608357915436617283705018884227361689445453461655721582325604070802487581273115479907184195929538678894447451127923440319452198472447549384485373267698638216532794613921940977246423441882234368187430450066451997788614781021225256998976267396556165616171033346034536654832821557295184641180501369676424046568385787923370455316990904612446176343133883396890083806231452661748275593833864597484468638771751858758769970079629518879464050669297416020434475869347492212871445744745570840725985067289970240260567877838518514595745157628164435861277077467861631614153259041915419305277847161614066114648851770493978175512163835690765674076658374804827041615612578823169762303597396786547808625612100599661050397115312320390594139470218705091134034551364817737668218980647992352092981404451231715189589425125601927891442336922243017006405694871243087409767734650437816187826405041090674682154106642337013853938147541719736852508606110837355823295476212292529320591003903583859395551794978246889126711364843236106196540556677356757463451060715579061013600459932218635469788754543554960154314941860702189575399220568753686837838382348586693904424260190217716810806268291792020051480123226376460026280139101876096824860348968899750550581984170026983627277879463990282236407386063340952203867711941509135149165670521566287654738090397441425120005322858885245513492330074811550281349205373529412317558840675615220501614583604737130450678860625916608331083302163294645127456662430658957282449285247566486998228318217529787058329451551288172474927654392467598651950487236735055051304219884078988836753111730292359509262743100765599144529128060108294947258442400154606952659132211987103566923429967458444432701122362303787895834358195820774230914399613058394751604430797835692712449091968582688519168591069966380959707496516450644837130889414035989758789099558153115594023473426287667896014617988612549909460633470570861921998334161638356357246727779362017668180008714338645577868980284040839341871054391995073526285767125885603997022158734741845543100029524708819053938003525821358818396407356407991106909663918060301084473944208825526998922846206035834475450617000327906228611383080932163421224674984397807653006648563139752508190854792234325307996766138803406345478780536691795259853286203218994524411483336387414568352491068200559488424448758463116765001402405316707103559750656245679006727092845769347201081967948630989122892321028182342328120530232347791379606665129078623139565319402939512715755727929929314023239050837024834739358018785924427104644208535296591063430904113343869309672636992065643566262881693393227960490212667784081475292720943139843932485731587934006405565381443247843762581652704645180702378801276443586863767771158950051526219473555931187999239382254306168820892574226510423602774060124873140266691812694171212442153384670448599126829135193491098401401154662253743966658999656771993960038693148481886210974714831793255697032660232390786276957300628389940038358016346284094804843419022207737953505540301757754995741440477613149334107556141334750339877767516588983470237625212842425081171584560269159541670559269380838157792680315117952173074202360851384845629437414742104969889386733668643770852420352152689765831961593913844970075413190801272018886594197774972061905544180895188317507697421495480859614286877022373320456447707744777655490803252149113764486622068764300269331270037841419536808141359334043231492491791952699629590363037964975815580642975901397671183556895596192173670801942574155831490863413321511035119374566178132482470096702403810383207924020677025052044804352990562334483203037668535475646062095659841118293580019981316462339218004828696791114378429385419142086409948497299053488323596505523604155049110233195926853533599853279456859290930555655778099280375634837540347325296034701699350866705458721332832075506901998167506640962510958247882932976154045797272886107248580824207169860641269296668665440041961761140648063152923855001682121093027079889655385899687736091684871387066557946330089979118336591659507321368137315172932900040811489105945474840476898242096869069350257768194088531647545788451312712694558601321850651785591046357472534497788278314064953881614176226474320157062520650054271920368612063742790448599876871819333992033983723677585475413203164075070477953653921834259757389609534620638400685410431591767125197777037001879743019817470196470069338289274419000093393141109919358611010015568438136652886872917326079459278651119803076800589088650953703509679506790915780276991679234785040512659100798721995631457784121084164481848256224853136013067057087597326484050803975634275098386378386612244613701812974879754423542395502210223273918570452538800650770695051165003189700536352812638882097323840813200221923583993250357013583078843454577636738023053876293075751795281561259769558614323043503267916946997562517590187560112597796862656445122576794903117489962896621393099219252776542080000577750528794457272459178471097751468939879035763727384478306973731304495059050327856237444492085807039043583164962293280409659611434146672595253219999498738599021548522315395230750104031320269599060598819691152004061229775416234935301040501626715625801096692410844042329945966799490600533569043701111447473905750108633844399113413535837849285445160795754644025323740513895793663704128968967328470041125883230338941232362505072451198251691404783815898528327502517782887997490799483810734299022342351526534818354612520318201505376596119594711735020767785264495988226595869702455686921332626886294122469326135772576093962892484404957599214000403772265359188102937378985472261824498531179833597128467484051849551285689215050794458421841008785306107358411438952735698267412392630620071801768092066546715911164296617339812072847258498982818888656222549754551159656539502008187244602738935579028360537045095828872274800832276073548403319068563363232251721140404432181508307547841865962573836393723154964795628334919882967806443356784129661929433701473475518414812168523209750364064876496053131467250712197575298058554205951331048903847736610053934044946831142017239042224956898861829324321535358160813811047442067678067030215573635678908843384291758297667551975295955358492592307349976414903961973547218587413599181438335727029631803191711882273660784175966118483853439874091371979663621510241262341906301218572016429945111746483502982600248368333333448958869778539964879625477086088121422423261827220005696928315984920213880995903656618880438023481010230683510619847003973312963575459868415801271692051092576613223631346402085321281818735401952094482014467228640682803125458888152738155849461293592025730123872814144834716076451260083501187071126682860613368940669306387110236904087041291510522269974195938884596019431221537013698495985466059145851118441624929359238998786685875688005054995598002269341122475794206809540217555662552194896164826416869600146883257805743817923222403480075065188073476504182746415310608015283438779320200406290754364925498691724516135326866547484124430946345300978855352936520731062019756231118184051918555716800162083667250783236315642704321648992112387975828675441833332299275203313541257312205920625936810010673414094889322973382438488797936958438735578453123461785873699014995665778009971044478004268751104251123026247527294628886561025542108123351046844621517675666799617632112095665344796085773727791282439910873470469538317269156161857387664536585499100063712172025952227128302108269682931782850279370648553404513915781559458094211891219030400787856604829750737838665090021129178102925023253229165128698844692929926230580702541569897916810905677128867110623912447512236715966497822855011195529047493912839236209687249911269722758894538135983627712228636572719060744113071595310064991134699591580984568233543799228802232128044406256110544796265217237156222051579121057380751736198952836668663790205212522660972460446937362480935118044621195043420105398409788818689622486649459663939772283008220470291130595760346320954028295768138699807638479730892088212623458869467574555209355424449418609025919002492391466198539109451171460237126663985294801207885134017743434816211197436016228791477088719544776916298117213500030322974818095561575527862430343559540966462981898409076963957171292928306159444283353651774617608593659219287297018660626035866786935944816218335864037495239414256626177936458883463743953459808487688810360578471710678212182663669142145512784284066866201383260953683422915363487580466049079396239583282050998539059188853120422471130523682209876071656219490439271087380341097575072013426655720795374324382036922503283749960741591974251437586856402686657271279246618340646834107468557760570559811906001818974522739786801681380442557390015629706236457261580461185307489345320315521017194335619961532981779327972281605492229438933417248223835856098352830047859879066175744238237103419658331520195378770899662022036695801639080016724032818276915466668882669785492795217764593193847622590036702185634121971096450094395753847013185298885050352724365525308697124278580677422775883849189315961135006096239537522994603918024367096335839706649345863078045972158491980948163391270749320364151503050335111802267248225745890957399815906990014940615094645610127160349056580550207760134529275449762549825524807406654927899622595855760413493500952820688893123175938228694242212162975604907952740683131603158354668475303830537483284739298099829394310943154775732846298368127651125416127873880477943010173598467190862517869550276276098378897463518614041436017761378467061770612269796691710831065697216377099763722518596987177427760239156494825544195616798374589540195443818256766265332979018396651061193154080118703103394564391772386862547393875958556438642587489920192002774408872397523783798416161360944597352258078176672738723357336156161534885487466547749584628216591312506890071102144108140407015977410687870903590322068476404821653743383232777111837427222332107554120483744951450487483852616908996622673073544088699245376341996688225276284379408140537632360592137955422236441582650420063871290544135236626819925995726512874187465057700505209908183120398040504658513612733893672677169509235697982964819459965054957325861823422140027283019170539715074675009961620727792388643369829705419738844483233256422347191846211045327243195167317114601604681762204114922724859479541807834240464899787130933759798480610631816335344064579778354268157169406889474560493528681426876292469848070640581704557450338447398186597305190086094174007475587989311192614678278291385578457080836994435128462062793339340957711304820918031462938113947038062941813778722345416377259843578283052872105483253066935240612502161684369206199531756331979012067734237773553094110453552855884609982294130207227144090056931206011555750561092090080321146903861665647567250036419294233085334793310478775973786703950833106548106017185940737159881717966872777419864345552365392034239961429068310442755860237060370528207432695808099593393759725174784672528758660271686481618772398052305178513885790425642834234681050759057478270311461988863664928443378676965289098928725064869368905992613909752285661328249420305049363122486725247213819019778077478933464349850451942893292948077378083498895122292675831656363925601968281885231183662617106249399377499800771896763073696393238143800871506359286487884865292240748998507725243642191818366797745609571065284605189223326756023385295571897399332061698960606650899621838329824352385020611623944873476465877852669415532568857675863560171628326897274457332357591057977916152176531004727083516444144132891505381418628279881687706468288205264394510384556732060586053310658883793361177326238340453108053870260373045484479609238888604240792252681674923145831987448580185138088258775085536023280185531783466905875200788127306759960959807540236916160796983796759084496202727896761747221725714395624073455865773459451132935364195453073192130320752177122389252406171758345310747059547554314348391182294095028033938714953675874242846739565235179981843776212209745805874593858749293500503129944327895867365694562391629618971488506396376347192998651542503496404744221075609649933443858270414687520784211257722334978497150109407697696173870141054177706223787708428187559434847635495256760680921026931247481002058132122322712289949082716910035798598426731297347526009852328031491248121376622712424461573480788354622422447601954193396929283565068011585600568090951645886354923384190929946279229435871665294560900397976385213884348557031649326900374317297990260417145051468496225021566049171443962941613465569853599232659514401158604694274612601557759821913488197075701617304623127597526902204971382138200797175225064894672376662438911537868695667572385128396358927023294818482009777915909873476727982095362353137871345277641291930040174419825803794660577484959171990244212336320441983032018230188478160763296325044674317695168839969711299021615720593778496211140338259650768876557362435032089040592044092734905699558780295712099592853569223149762563534375364377403688006392263927810406571115594240190838115398881255266711297796936066680161086288284327846176112230854024950285367839677378557871338528326435807952491412985650022119088904987545461135210930802929996375575655664561314515501002531301741677119360227317409604596885709742538913235966676103593521935052821175131955055122544067949716885446932582993751295089725759963125882249324534906509317853646663098000916009863689911948833952183349053485393655983121901774672719794890893537418181500218570551319795493102947701253456463957339368560857734200232144671328375399072246728338047416146861635230190776515900369423485994211280157323873810455513542517067126823278898107046066907651800800188513942629972441312746671504799975705184309313541697044847147427275626999125888626933371886480716843751488264653207295361239697752259311373961602414961028803489005340964797928739880404471265790143649851169335018787510223743688613661257217848684934102226843732354505305797299765041930728959192094326967806943212183916045970495740064622448082031731650406594897155799630782719861667890434878972236005036004126429656367321570506124174566363871075861164933024872657903776214973355980141378088063766990437649723909752863221646581035562029502510834195463693515025169014949084045027233486235449233884190741690805733078155804690349124534214449254148430335143007633576542563557764509190630190703292559868765760097690768413374233993891823682858303188889567690798807113144129891676071756733902615519694252565380079682722154290162808830703110116473971673741656782764422602347863770575357229784182360370443982218994430965136007172974648252331319435288118405335445149344684411592612232464433202730133771154561984779631041640678576841158806545501640914138697052231551275021240449033503289406497122595254215881586643098669046943187304201972245240313544620192863172759699775383019606259360699296335679106504696257870583669425537920675101838073760133888939828693780982944542325394017147781753076344481382476925708960428349984689823699141848181574003770532741439271293468422360876038641499374098369025970494555478022104335164698022214157451466958337597920730596587566989104021355761508684931980442541160670806324818976419386970474365487958465164095424300093246364994569072230228643292054846516335666043762813333163161320151006170931885616797973912921421144757592709592734308829726173755982949436669861032660747343515200573148552056881212294181113995010371451216807120517952825921619481750427411998661297523717464628102061306866916320053251224418055913298588776227501679578255262006323719001026224820441218400014078651046237117717558022447513002581847020081054046234784322779389560433929510973891296600161337328084136175055051674292082968950959508155648897905052788666996572685322913648127355755779356934253911156182814637675057187986604697001195950572173334716833281878663180995760098842444720117007556509725029805980971551842151673783065138056267802976561545221926684062095699832314104872593223387570482158769968722312736429490498520725061080506268339682990093935329451851124268441092982840467501699502039630154594123028820974368189778298106457231573946313630077558105938700209601997907512872709077783885841843156972578698033772916387202163795532112712173807248939431609439187178835167084740177884637273839439536203280546163655148848060604721800604717181190327007603216133617872802799705357171134926505905360355660955331086817231846196915865952641037075444705325661643831452477967702258123307173967139107829328950490429033125110525461699163443472917228710084786275415555571905450465476152036398296187905799121011900353555608862304540812443302933817390547714612673323444522216957374219183161812804391775061075452889773640043425652793842278383420553204674513439978102469181142566977909521971705302598868428785933840388834019098032921209018540680040447611992762883707669041198676222081621342023322783896105124197986056548081296014156678616352445662348410406023211363318007261419004707524807113407298566003848851299077108482737343553432844939584145715034009662991778412653926291379713487623489044209140367968665976406009262787519555838591969075192375750271384240698760440558947220445410417227608188042813667799369642637988132428951858705049392115499998792295994006632149746640906324956727139673495630537254042131016553202570067604136727675015797559777321061975867946535390329758274185919407360897187341808715184559950226129231786526164921971692721496438439935902770881815658142391835115193065844408650824266463142214111504226929158469763978924951481009236502412138095573180832283872324188492911690555097200498758575536656182617916519401158320010614860695110955714245061214431979037664425199440784293211359098666688030150572205170102288964026141185420511787875257978536112469452786930062738127590743209776756502913639997083441201568314974602882176827611480173007175218997996303066461820538424768808072859136728570287501323053218796341795197517789963012221777565821911023231127358479063723857981161107300530436362771413459166831713895487807991900319359929578842189626357780165280992889645266536374210788848667674637165406346037920078147598728292969917689520457534462991921094278557259217511956616538122805594201073611373484876713932206474242983928707365282128248172981033147841356982337549021390452655202241004250552491972818116700643538875138482182048982417249517587194701467860818191123909964032030252213782858448589755245515675396862070066084445411306495694258727960626887376749495062225576412408080834723064237830845846524354943865944989744097108856112724680392594596071258045001696832121756179913269625419698103740453341584615613702878053758278497393416818675271330570528408465225089954632208551656467845999711661664488932387219814585630219000256820122156989996688880828654858382761199038579024690168933921540426902838567389963573160372139727906908603537017633832481663913576297887912656986363321523976264134296272318964656227637922189436569625457709317717905173643674894041924980756018664612303150168749030157927124839427676646670548407223832287241656769015690732730172467436345555540411538835315146327796428657080641766021985533591812263311797108548204675014279988577729768135077746265257938264838220573377916441336495415926243141286505942885357255416790349016256610717922100255115354400993797094988180326269804771560650341787483060348736139736212482835667925613609732137878051947963473854330695852000466723030638493392959847575178434264171934506827351988924621487879404684832918483059814424014613717582376300031299533772209793298320291138835166036850898769765237651109647579864861795838971504305572519127815951316292810076691087219292994113488166482988132981438589536794594122801063667264273991114155823693258711505778562571729278441012467540171364868097797753990099943745306018087933258885213679369364805685531848986082476437740612233899008798962412205439991489042301793130810281015974736489165690201717624093199110803777639451222938492806791705634897899549377143285252810268826328479884834499449675387058798885211993082769437154141381570260535947890096790620059848018852537360476926202005414932027522623347360823071659974543145033834842098024162988996389377606450217068481472159117684565075349207725888151627709054882753517622148230586956435150124283615290751979495106533963020564794234905841587885143380489613428197433607869698156441493485767754013940706206174339180948087146349711333939911617511391807236617463999655604961653747174243887054426607822893627935889478105844327108430163462467288798400309197016794671279103260753514573783968341169843033714674986638580465569809338289939826493254372172810456986707779308702160703929778240276019968873269976637036425584388327942648471665203329145910022430980269114933070955701514140924177312617646278588418196401795424833219922586045450656193144298281070997774453942916593554449942564344324768985017356922937260878059009583526567092333131262054084848895958674061180539274170606575203460612106260632788081380555667159000161239245801456306984131177285822655333205389825398560153125425657292184547136930374750986989603515079163565942768640227459053222900533639255669222030897193126537096882768957796294331633244974293582942390727906627415550891802785741714643450228207787721094331303003280821545148877999577453819026319290246714254985401318758478530034854026881021697386539683468741631046189156444738182718085959033666373207802127612813061561321565208454537332645173482387054620856602721155935893378160109839829126936782372627841810359710817015962722023650895945853633049662607930330161298037692299560597275852265202630168969008012823133164724847582613276155448354972313884260106951487185914975538510702496918058570676571238801255598462416149321238986280367163986286067321162517415174093699539029723804469581159515522557260789550535016656228062576894813702829682076729689445764592566715546742492579195668195313630478066729421183505788940006538400460219747376073528728186689752319348779820734988168920738688019808972269216974379808119020715142252067892749700084863288441616619938721272254577003213458884600965793499076695197296622976953355046751563276560412481178108737662996923167800940335390816233688753302278270364670554058926738104576080871430248986348501176650823220509389419483605343482412218454200548989368964342451565866500001834160342839261311834575099086963124009386774791086927123568958071147924863619153721377966591133653773668878745736651091901027197994961820875817256524841924252173071554869649269539232935369382772080570051232950775053074000076807211002719569175469968988796937837245576441935119189775864932547401889077446052823744116721270792836835446647092477996514672248132045642220610353038415424867852404813722180637777848858997991734786806468320893464685073805724337752350358026965043353255099473349976378101517086214445025911050345294634921430069917997596475137373778770837013771056582326558954278759745353256856430201821693257630700547188625807453071239083208815519148556314174689713780542000303559168603002653545949201277301691198496586004385552176372531297505736327762568087517197010326267353631056663694186138742255418176040273200617386507779109793252647410293740115875886905262176614031679589820511612053997073691154882148407612776806252836983571767815539521933022037151053603143326955968851280770889587560014993658960051627731622243856515009610203953572339151113531136134260369659101477565163894036525026027091697744086804780266756716264823862021407598283521149534780932838792047169117103130922801399221292037276288081802316135869108663637946888982496193867094883518130211155574211900179782638104168456802100001489546795217006906371271228906521667281982514056915435374880784055868048047066334444012827661130632748947586738540168242237947445373592163289952851198798030865172565958255810490827727319364402089466445353380541432195830686112315816124224229490638085508152478899315071279098051165155157037705723580325854877090979077845318357929357076559954366903342624241260004730630564257800326830693021167497702906624832060182273459005821843936274314187396689706497491719828061190676087973984947546278485790002773507714084560004324709594162291550183125946327085853160947895107899824122483926796875572650053452419616049252275817263833211863003979198903875392674308587950055207580629957098340018523669238883982550817122481126193559065535476949064297536590911483177301016454627662226435122242779702501333692702505172832131110045041895916410206181566009392861495061759984200678753807691427847510562239525868082764360004655122977331062804566141550003836308992214954672154883226649050586904508378876382600178053785545289825317239744750693444082520837949497421873693211329333960127960703362294663140550184771525236718499358811207566228497089571136766361076342201666216786738194022178610679040001518149343371270322381365033943928461018694455551385664766436524550653551576539122942268789797145872155805815382439280251521410516923681778197251618216688154712668175641724716339500878352978818483546807223150271015933466271393263275239820051493547436784185727363253743526232288244214012609330770393172269476842949921806835688627635559653647272804697804739846126439921954749300990104512266669729226261993279613415304014305338134857164829652413669745116639330210879869106665380017698412610165499043885808384205596964252880260599165386776704303974203489716841871798464780487881389647876978576787825797842175639635166440386745138658742433389686043941318927604828226381844950737959371124739913688404005127052131085813144049225133480555626492359355578325004319598378662200651028573032857143630537704839555559700491671046782843175252610949592308405826396270633264134000085888109795442048037153682390244456236325293407941320636320689219709430537169587907804524700685366073418404387476613699258921341284008508567664229977854900229080390830714084362134923217767507743004962768270720998176847558131531763240554325113709182744454787063274466014433090851189070725786535410270997576460568595334791753718364442801953222408203836534326957291765287439415947716365998555137599137203550967577831355312028558832544330649108821975150031778861173223483383121697557250644881956920885918035486785056148073964802883242185285025195288318337488320144346716382039106892245156819642032763720153616618836028567284295167962085228143501590582420351136615522528454151576739151559200573038290011100563747604508186509190374091701472915121334642956516987494174657894995326467593111146921009132872673074623353149154664414552985224363257155034727014749500503861484880145062082574726924478927973697997712042416346776592481085527745984201742958225599605845157383531871022285184605603730376905601261514549109478191970788939732698692473328675158731308028947952691354151170993109268122335457762508825857894271902286382586492497549676012085076202354530908086851962307535175236427896286726323755247345917751408391865046121233318299789831997492301872548412422927244063903655114262636832078590112813926303121705319171007891720614986951984556680442796866843234787703242203532157508241806274543848860111248421260954495696266343930294748166876957950339579406996042021398048595813154929607766066511051792631723561166885856718945054683021498628173228027296242373724347553963455725434455367208334283783485007321948423040026717523531135352526528461474004932465919246424590446243944924812646168569609851666202834286383280337031055089213090639240511926228974399889452142281574962558516495797393336381429725142206862775405704349349131655519399910313977866545141919571401039006201884331175267383750940023921953580158059096318288867913517689705065553577364525936504717234398933880192308503460880014390781043740753805009519791078147953130598868712268209110905076278509386849862007199797227166374329949054425067592500892973636657933564938392671557199748900414339238047938873010507936852782900852425410034501392261712114301895650867177683791159329269012474729497553660651739105121936423584937492081660692199637774070479817694138965078460066814662420697329069730411909595174688274271527835503209173066810965805771044941667842158554790703187896580685570414936315611260222446945065830621859709600182604236125822159170178979720728990896136346903094087080201213020071350754066591823811914368807889652626133667941104289645829618544191031813393239592115231450051311335098687301128985517416496317283661615198426455206111456007068875509875465680110864619374663822629092132032517857588874854827153826240398560279749378467765375158860400693039841049566595458741401762246982706244051290380333244602002465498490665640242410631060458563460639151278267467714117102771680566326593297871779604627864759286851872838479403014913742081672920516246874703748985063091327161289488860004700220781523448747759613841320256374552816653283049525123947034696927678309294904276665458580427131259093641093803758480609934074405217589065722003816294614828761875036737600367141426293699781910819420802091599192967678005284820643719972269940479440637507951455173574308305951246151473549020794603567527187816165771690958891891864863155891490167655761234557726766895862167172404831041307621242835517105093730625704349757730042430041862139659316341774967180485492407201245748972621934628025344580062803194491710623848981444521273105696338226634585896140548735076361355315981932376213599682192612227027906995416477933521587098285538347026753985918600305554386712400139674192624228182716682758735763759618341025721373490802794397610917958960308663420230621232002283634932147840834919785799096818593432168314602232481373978911041437114168032724704799492366304225800851821857054709479051049987543914885414125509776988047989975958643692081720687739856853828758266636540062156098830731315807942518633899238315309492700344188771533253220761268443967268277751124727452025762464843406967359099882104216250174750345352097099472310019921534195707547696756325874863948824978751172427027028763726108030439608393800450859610283706024537042464018332680007024378840185784862775387234058111636923926860415098494181900178395138475998338326862580107819663838474253111009945898976992159216688565404006387798649539501353978106987617387397659370678985094479047808073308857112392356097417990320726830702814364791927314729661370618760505430323982686005889408558178042827607138904631413146714551338817534937182830090406350432809158459756080684330841834611074168292609595942000224270551182783094884803306845570090398381633450075895397103416457521923840121967938396227249866840298925098036105271174805592450449139692179820673246811323896196019406677748641418593976016927729439353248939678670004794710548709854036791574224485165118027489787063761355409924363346586498230097773282843461057047830340481288680067497196269397588685311723820124972540370125520104960983244664832424727970717732549666357174317320967550050159157316481873785694227808230533165843595232184910482637110810784897963495969676137880197051140340518241490543002556399252071350556849225714124533708813058508994191403101250172213827519777024769163168602754806121306281904769671191548247515766008508530794421482122774446933098307582731611957006133460458475232077444500742467723613063633078659115550849002536592976893145112634779754446522968130307436694673806297984461437615841642901181966402651516481176159761678549610405363201845761154304474529402530246593138731745197617802256734378355862573406652476741346089400492039383602091603581268747286246674040777585238089144653526178161589800653162196927110465802478847570354323897438628293309914160422382573512456000670341283359693961522501651057252280341450857852229001609907801538065325341429364168764207187011999610930130750009569044586010241609401615690445081832366278941868179089053446912736617655041834234759742517146230566882057522991878412322634041728772843500090582579411366779835051686038155115313269338816961824503154968345030956220942626175916658745411830561649756091975152200302109642740372848327956140795837378236148828433918667596506651319339734008833899604901898805122627051271606546996151651122088222755882889709314071563821745289284025057732225798908020450733194520191962473090839752626607754049172571593373314208902535352672510285227960951329755812015065513161342180568386902336614189956049039451794999140923870993360431748493833682076003349795294914524542470645371587637427634431025220288906664406456826118201287012707969667777252488741498449019713307939827378509038744381891249067124782412440654708980573961394686646686414966132556480457744048450418676462271575773516811206168259889658442730975321354576901778474852700873031480172840384715176288578034957922707354153168792734254671338549252084950111827162799133329822256483957687133101875166909821094930644085251166761086393970343252623962782965514993746018680254500835357860659796725837043160087718187456285692673471625772650166961862450949300517507706679987845111815493277073575330905384026884929963399846806964026183881033240797007460462966790362193405376288503640548128889109125430843969254853372273640902747902581552635253511701444863220446757172639258263872822250757911657592190315856629565775762407802103974758614955843945263307699064877316465821989997848462938751042848830216169917670517144872677735505474237127787603753430108945554194482137730241374570191104705285176759849292373552013193679608526838161605977652664200004286831935809452545948122937513374602864716151878737321267743802607496711843201145278579749338244485739075971746811874715536798288561255145441765027318790930713935446235932658945655404951932655761765166935173325659072969855039289487088022955870151632210304497187106781439253646904534567485155766483241235170515896502977108856050201702464355032702403897148342309225266394109158945738387985208993351212060666095367016623593497036843066783241274042374872733325926620135541812853000122213506163050760362234329397571865410118825520972902541141352386298248461270687539503229529435198483675203008339117800864225231680757109250638099592225249108876545241041595090126130217031538476940951050010268936543635755894234438817006275753116036280647454091290133677997170777653093510745764470762551912756445811139188098875464678480133000077650064812516577126918985746479810985416912547458539335489117932292663791160105273463688043407873941958933596822110070211685712044288154966411187518522263959246802351714708959106985015961430709025028522007312025728013639281343511530453503542434202140302202631271974876318553273990264194316878889253460216500584911546004573591154178897177896969189534940514687380775089090357228327121731861765576071526008054145960831156912233430184616184749792299118028672406223164237944757308867133991687807940147584717726047034640140965249033907973156845044776883659806780522613059804787845138130446205187792553870708903302836125735583879679522124829956044671018399060540703925015153253057851778439466334812542403453006945840635471454787812274069684279116850484433983142049034778683443888959989170435481698565858769959459790192489733878747833297366632737031819343888657506191217515381999029936459047931078519902444653230303417953674210476106931657753900093948217747170836006879992043782990608642481888598480763632248894522484061908935896192962538403677520966558935351497706985855890925798799696883140347070364829288427332218565884122754078630194867971796874368528064412427638153691982506654941035416600349657830780075723694180244542520413911159326984428230425098100123757841540721184467692439742809859500106619509361324525210058209855524447478714650343623197532407374525235522024043105904735571412145532515052387518165102203104714446546843299448997647255739211642644210466560298907631452070719675841036508219869128986655591706517572735251826359932581417228272810074666912025899430864524719047154303551365568086021706958665314951887871792957925574302589908054088939831689176734999432074725538260226364019119306189240922494147400129759480693896915116311064135943316155508072738123332938403845447747257273159137367332986436960008204895371230978476240998068336622478386296934702345421693002419455251121560447818360037120065837930187305566187748221060799055180781145285624402964657766157428316234341059430002752738208192342495869179268154481517969986523922047104283546937269200469256669016319917577226665410923400310647517713851352119611789268107799494952500366923542164445783408608357697154397992411951940123937968199419212134116454757840947582453509329687628615177448932986346017846935314356411507653213264051824123757413836264342397197389925304535173577980947375294350433604850043768789173366445100133319040597620140235775964167089811391405577865344891028887706916080717839017279251105662464680777423218590145000548512013744923311465135663243953801621505781960419005210434427234617839239933092156433700732697773672119817476590772297220195737995857695114451098846695253942874083878776845813538231984412398082362623049974963765785648149467957081460496798248717784233859102630815703203241756962835709755225910341334370642395130924734228923552341650681776171397603869776342567218093171687655942887249228171563224995387188895928827072633203239767514814497118625073337004917321593260837070666106247453917943658551189285627212507000118558670799390926891279373309827464890151560746078398115900588313679689840973924769459963565796763633450906960023578076003279227478943970725152230053333547439953047124995017238812024021552285324657388758330830442577385512492813781076685110542763157713918530613100624026306795423677572376015147327803751369839856689952322861903934495259663202902013585313083025670985768543914812513343141013258941608932292652807904382227522557003718101945408688862502795594560767365730370865636959689348118683347437577455960324123357487008202389663294003473950938536461282501946214132527397752231462427098702112929327323691434324078691833691303601011049913388727895322279957476497789171478174075875231664111029847053689796899532940012565779101918495323723349889227666641946435799892777424033212502000615471042046858847999026991404789764570524008209859515369876271604871510988888036007053265102410169024394624385411618622693503737731905871171604952473968661342045183042933902747755102068184361799107549910391908379960014216143645472314808721821213833822465263243052557436864016850820519652093493874138154111673347614011815850070345840315216957085259394244670576283548138839802138912632154108545153178234287223286405264521922132308647244940275221817480953682866996351479184535946527341533989859743357232887475738920267032480024766284254452830013313880949264056732948524110114889689493124479535540040026578996621582458818698713317833917161217012278881524665580041197888132643048807381307143111886710652056448110620422270101976742521719924046810411583751299161266366957695343085170902581906310541582789457182678849429607161036115592036172070620552823959281034102164607722453230973086583282583352680141290237789468977576156389714308929878119699731178161585937347020665696921766605180816356407194052357755924938485834729720980812487299388730843315216690366314093270435791765694871128967755940255387013113237894202441894476522713024165235085522951800172437160881993625008153297001119395372262036769593713231232606831878629560609409011316632296587479018198612227881725059516728521447411481714767649507757146678609056201324983013915355992131692371941874382188593359227294017475624876051003192775994747084279079877305022228037802660223138482065069133560353874184435500142844952839599144873520900157629442060185685119757294130291537711123558542823492592682889976268328913483522736220384176937948589814159118840253120547498685849869914203006462670362290457859760912109198907328364674201609889892160392424777552365709538078290217069004672244108639112971044079765106248909449826001160334415062340941152625485782518657757755341903526211908516165123707299722085817232159591754651040466759909503103435589530930408225260584026105826257000923667208375502687372724057823933948187055443992689918344463991257108296831808017185946784334715166954781869059766934751689238330100310996706176767532488810771372730273643930978783419624082886143166219106209460497316120607764596521937615794239389911318245486385703377264052079215182386118736563091184659244043925000329028283770111712946075625855161006335628058842151450474886109360644535067770795592702217344562652435275018708063989445393607376492734643346869060934508487284479230954020259997364355929354083393723857896121731845395530366348141641984814857798883223159823012647751693034656959480093732557170057312960678120972939358682724741019822948567235307895121212434387094026949721230606955179489296231532527889477797891762530583786300851536219952907969067001939745208633511067352454132016373949373840386898638158362070552642994663021499597555161919009546624355688364711222328678595511471020570985771670332905790113531717428548884384110261153963376094868096678452140997789802786164884582332969496882458133169444316746251371085259194985915507003478670786142527066470317052874076332156520865454771648316092356685494921568051414664339460497371902526365029237323126340409641839238349129747337296430888766256296206013057414191479907440164222960845229565275454106495377816142529692518594205744530291861255504977540352590883228554168461668163790308864523835369579851577159924245029648947741001628360675984574744930134790751758137011167784959902653674507185440800812711810779961582362779027928404934593837908665289094402313860255292262363493586985354225661803642254994440492088076197004610069267790229453061771764470342870538613372425858508080235296539752662952804117118813052479555018872375534633278964384949766268877084881769462889816018949790122845059773808573371376697912316714270354413700349023618462094163391823986144131380881117639430384930239126988580541426159544356166997270437243348447828512324772231653275737823059421315429686741596619208380087850190817326536700158945742131270388151383674298940935544929129897778009234050647804511273673354566915855830574537823175331609971422353760954533486843165825124446812483386136128098541352248096877788807909677035334154008694945438317917547966215629189751192686673590779321907325037944200775347204677865490915067290326205124061518588918477434524874869792154312238685493636485562388330016806716978554579342468354733886550753270568542702185219150863743363151593918439616051955127682488439949006811873448042382061661683054965703609489548670371962084567520376851745019819210881275268756368838841695342701453334278261611818562401096330130116375276805842482053813297489671144443673951824615818605973326975568114424704886724673591469237650687936073612451001947827333246574154757747973814764577021875488845833798485996292767916956520456777546312265692524109069227373202012820230175125977133094200237380043330137565295686462501239484361819986608174986227525091411803530733009245013958694865830865281795315339072498344478217281301224112427038654619115544719671970361466809293342893810320668119543892612730202297094784585676728501518675846891368337274599563201422628700690912841512022779035528892604995941414685842968807565214817580192366622058588459947455478298526267749851840384981583713438890476675296472474607152197491169488700113781134901905514232985775988872230103780306049048104200268385494212197897422263913817365660274797146426461408851834462777559767520358860695463407137728295209148885739948802033994976858346948512766019197790985371701461810580147553925841231643953606722390419326013122388326520789984517599645811878479892472510339474462764610499911191600723402519052663677979987197495250545548426404547698883202688527848823455083556188335495460711041679793979916084751009945, 25665075334715427642412638821728072212791300289480372484280705548990031289960715074281066052813076243103919062026561111919096608515086756388650998748785081329372219870522050247960868380087384548405300363394504634905185885236344979021029388067720803067576008097345071150274346275129757197816659826045739511504829636344803713878325052689977072645504304672696921773880672755409319277532952774178280409347831892085205420928581284616755237828451105259712997118115466987993673517128132141130922180611059382231090508361123389395386790412316603174661400171936644583096769337008170612650152766403866648430663081128913755898869359318164102726789738857865941724663094698387364688109263250718558923275286348666181667687947128663661826154623918713429285123147296621889511401535943628157040471294576450119564084451972746017508668680662161656319601654697857879138874892050298721134745600745350627429774137004739893770772660322893132325069577499169332432080368537044399325250650838035638041803626173748583073187777002223427530306053538953033325815521906688306457088357031339281620269706307898760690671444203282766189158836304716098989608389803344057878295461847001628341645288098109896329955573177380602535179864306219930663013976581682906437690792059768674337688877286129429032408071626514982648304406342335343651032681479095529975633461220753102227647610191593687534692845179893650336519358614970723861278545240994228426087163101881144294612402172374977779204091560870955290379382541005476236896195034832913486542924388913744743632098735405463641253936381074232530023973594557109378246234000290525356379739610629426991977856147432316102064415335295599265177582913137981056240560616132528833530637259327339576117421934366218002640047904270493057766474315331606198334014909700064620094906819234638372830441155590047842211087905009968507911264512591261252447925207253010146923770711115867946730725629456430741943557935915707525459068996259472124168950704162752676583772767048728479947094267690371754059719680714716851579608287061811034197387343855022753351856959567163359207467873438611438455324689091358908954554318454516873828223535825717978461804138811178127501283358781278722408775420808843999806488720427556646140526833677764315750666889018364890104647089452537997110036223883891112569596239768300514396949817685963147469063724942869396797153764689228288205674727405973773053674240391355067214314553603347249403083341186006907936059472159103790944623494280868753397524435787778569827097449740586516903306191632793699314675247753937136813776049021784396360663933746667899954312903336389969766834831346557822575905866765723794467723081358760416504831873725773998701013494563006863835957222472488458814708736988760561249510625279997229092646991863714818907343690770343057009186470765287724576449122027315612974802693261410261983350428072671272586182258370174033079292953032141893940863390051744936517999377134354919003275792570772256035128463194731757001329955236682733440874085470440754446335804035192028036307351118971196883135401091978400104879775541504182477362885274536688202497416336540002524673577359779189251654592491635008683622544853442118793601194260976993142703375551617383871771501044067940858767848934674952641719151486997229470855249239253777862064171718598103185143646939461650431265712289522525073552255297209438586499616212308578300564793336511518750375750763848730245135345148350582516107604202047445660759470473114983437148328282869028266452063126231272450630558352115219383260827799582658910872441557116811027147237885588371724211074366030539530921904240546731725687549530822399686148288408851961513798958221337651360612946336592410946796743134730374496944424191879453468832679193524837509039797111409483068817809993557020790882065396226636437980578245488470404432699684281188742971351357928489665598042829677415050914843776730235413305535597656649295653021039502757271947077139121480497306746701862600390081065517200163801396614632488904202111856154284045442049516729128801347378229282314489320138317584108073300590258179313847009853989038902125555864393293598072054694794618205400316409686765173466968487550216209288448327672184735768272357838440001475361365952977256585422056430507368747258483186118351174696991963972800628759386935231880063612211630128379653173804456325319153380247538829071016011754912603165047089704922850221704140158615674181465663545708933981355212025008361517424702377241202850981692497880622628880400066988833826711159085938562738256939616593084568898606240130308713461363332999099538738156279622927154784383729708315974034199198879676059146290699105737090191265157308012351263134510025837307210583989286203791285276292171661338425752517727861497415556692872868979383762517497208332823994095063541696743493128358960018303021236622835070804393333880092702835718691962146877486931413759802874865463382492135384978804253092866493444209749128795925186241823077989634709443945416015122146915189157302101721067334987171056239106833541434858074824739907687225937114393621131659627041980894437157137087945625156664325417638001081280363937441816837914480182684631775497964770447697681449334665571602988599813134417992979122722897030935602495872472174274235366168540043654091417001875182763729558420835105054509646596087489277943281337779279555534295816738621837643561087559351131780591334021483550713155507686151759039203181437327299011489616818092895894325783021335555680424937990357681292534834379826378757066893412882555335665286268193269049546506086714538815604564274371703642571196282629193825445377449909106719940435659766503748417817285665366280507247714375932944941409054105802843984715785319217701800673901257125513529535945243410390573929537918776911017965550562655035241748542622289073553251165817695385561316134841544778615472625983492181732503698305442201764835226529949904728987110276212503632255709490667226781045234800954030086980209348889384456477676436203058033619312276652119874107327408019186682476460818127678357621365538805243978070133825387063433669254060803647597153090974711186480315011861334473542900020282291842588690687412002697084131728844751554969022863270466623805201957649416350330550882114516567599578635219639734715688258159705718363623211761744243994131688329380445690953921748395825254026635330017028288234750866277577007275965119868261364690253094669397933351916464642311253318079390156769226627860222711975061590159698021262033262870708504295848461567552245972129118524578387104967119025895629402395256152408426699196906573426554154784445869844477613487085091337815898475647126438268438307711806184185345722811282505023089234345195671330580356631469142984061048467669634603606076253520059311241737420216767310259687609469935250164077028570012546954531936259708591161746905100487935767638934186569863192687496173312285179465548346016726470157789314135371806886988827064966942495466746754526637550464773720531331122451750617053043581319851806473844090877309080915909839648681547451911179933377684192991446946324767655739475330807834109165870518373829081744122994904359152302980004240403172551093495947913347527823345414901320217563002491586586115887619185670665019080868190944981076602815766733880360396176997023770263899272899652577871839784964446236842236294917907351191749072562585131965238673205336547352749157383844146521591362483401718123815796400522148310437604455511111096429649217870935464043855973248232489985886409234605318440098986604540703394103893572303645333126822605077278993839344970380186061210366211473222202049614940292242319825635285285462447120223555863385117287336093453435006467235272354963450715654578985591703458285829651456308225105490120050486333509131673748229338412594920681960827930507561604384098535061032610212534850769940668481617497133014937618185278348658150261198407879023705134468038213540111221453852006957359546016675117628948566322492466730319573584056227509672312581766163545310643263717954641693828937127624680401194307115811356748745863340529366042863100870715810932652601454371015657185217531363698421332917524094058598537757411853523611979286442031502545587245452077655706100163723819775564286243825936481659381347238794147107902110599237830340092114244825733363919554822479926869510735091793624277296533119824819195554861743835599229234310534068608382586935642227748756236480681507154399069474210532255204497314645255541166174186073888384797398011244161768448201041727180713215193360923785191720190486536385834174716222903225509968579690487782702073942082710229846618489398356151387221410952217573596942950319522592050814803926153203378023537728980335662794983832848746126796130702605088763211692571226358761273416524056615198126662329409858093658494671192564904830945209309436989961987529967927490686081202027090326500834254594727643758063069884470835912474359777164394375255212103887579005485819667650057264214119805508580390822503105473952298018647824178167769029685108384121230145855571604120089043411335933320655634715387284129650951150659734615113957984569800569529355603758125316804905619604458517807285497854732205906740535890275880758745051021979876753855167225833961023206559656799770810362205717340199959536850129778869735406108467045952395370706238243947807091449345004948886263626996522019414631578679750662196516995980370056538557046664865132310668170577819770361289317186414754688154104926433416348428999471449637260408220737509090846764294084993709465703642802467476762886574551027431223857251325764192161789018839721770486949650926677679949801762032780941709621576573095822203218063454614813983078605479457683406614564426199327777720825731915815435086341310975814225118020476210876711912899765425655778604698021465912595984249988005186179152859635218959739298191660103043116494393414804807846062879319293020969972109669279593683858560365503955951770748070684493260472114597115936758533446645365900184415515628800849147974188494397707414316224227688153802373697746991609396711205279904784227098219237665302535835256140762821084215200475557036971038067536803363528321616457854268944971997843884027808002428717777263072587173591504089736451724892891960346835088743417418680178246629590384799093578980217814000990940281456585693771187339400515894848144291953338457233408890220506527445785431028833117774133264132757225512436664935996315572472242519260193630160958952161734424353411389153022476201272701839989553038750769809303243705644364419084726799979158166055167481905699538185232632614367202085804383867621247089665657431246331503676249146845042411837276518782153098389911019376284697860404497114512984126350131315195922871125130972727311613479279437387201520176699016598595339837425711479428827159636803690814977981846298891640885326240364114619908656431254220931737509078543145942854312709640111903295918023106053777835860839724231111457367258266318152256379990612184006119146591894926351366883446276118657900889733535601417075928302614024815893075335634015753453711761453814157072896027983352710229602534622855469094177050331077067700315953973719847768636756994626021961954164425224118433467551717038062941260828681525794135177244789104820570556349954325577020750072272693989914719430438644675816365461696575706514740081070972075884845179747580887390087260656735568749695622533922073574314627927143410538945472925352949600336002938884261543998872868638388781952760818471097594268259303622971714935124857168834059723170982423257559434066651491461721423884784836387859618071736219768645769404546955248092200008037011072408704614016282954121561354161188897783437093895493698088669930112541610534245608032302433241969128909114497869589862323406343354628326148853674055815359520948805240613622116371517983956568037036199449991947621205913644537847888654234492969571912455151364561901542817060779559632223886553850525032135750681050748901132061668153899898150109585988127417465778967457792064069356475921837917741974809763816911647579333933313940280220130690869277585697357866623020105910423020540158276191913238671682039098483281265710122335485811264008847318131038562418361588817361307040437449170539562650033041144030829891695951662818795886184845176673706113356412687326945750720435445178723514275888468557067955165495511358656855444087509955371327109498874360466498110853836870246597484896123608687987955172753569988861654495617591764793728504206056156267084006852711777943464604151410590014573144672248811983527371601302176415456480500681706922094734763110050325667533588107299852321546411774611610603068264711090159351850749489545049256305532340449125077095757700379369915946949064015864575269003657502971392665147069225951508858377803391919481837302405633938937936494889621095910898970342439044681303153953636568368813809953439445698795041851342237516929976827728362741331971705125137316512569043586797806741073520507513257927024924697858868127520836255623626600269733726790856632353281106466451245497447851540294304585727264278881862310967100921284348273022599662083942366770196002600541516763410367862417503239606429469744770949417332524919018019967069013104999893256480877778323336196821833388377014374511628250873951888608846958975440604827213020237016795082488008252996276482781074786890557395392925703525130786541508106408599521103372482392178772891297662162342209384836615925677191710417592599980731833718278543258379071865643550020570863304234165232155708585822980634203927024899611667535239484449428988644770885719744174648914100865912816044769490427269975975808277158289428389238074486754979255706519646684825993023825194252485884554310039607510390271002487420281878701819713316200234350773595538612039547613798460107977116493777371707411056820473900778677532122557524466678948561189746403827217745354279023366151131670763140719167985823996326138095718905591010758553797031106396446992820407863201836828867660423839576890251927121566048790737781907384246658575661031527903172497061345123797814643474458667694816161704431868126458273449017565316406222929753643562606414919424829922324973534923243219334604990067511166606436895693644693270109557501527814102585062253034890288712759540093209481181920538972879591871586503414506980129963024347981618931049830978060861731780393917655095834796742811569076653508048322061299234684268285629990104119902258427915634634309994663829879375297599764460702333584164416412998015036816440697138237570171392349160890190036588963527041315822786955117496044042454413530172900941344307851441176727366385088949807462847508289062557435481512709383543899200236181192517449224466531076366534601469702255524114270156358381414871115558045387189921087215645338254367962214834835894584725532175187507279688326248487489533830563994505945027907840365354414242795856583286078713982642133405973186782914720110075497295194545633347247792125048814031390440471490124781767188666463292889318996237813508149022919058203403250883242360937208257927601145309479893060375709030307421473739008486089168886371906527400978853285822451365344922704980513316416722326361340742664781899065393657603087597404118773260613019212417830044954480396232557493405394546109569615207510550329635012729590699321307019765787787772931819020757959203703570582982951163718899047858427534297800088448156571894556805943182075905350289437010955243772621697214672406365585486156952587974915523678739574044520062116566635292414738226471818900581461133350703998402143757065095038679391028850871411563523553883214702167006570423415709540526014017949041253786336412740151014490893047296237117873449095383590069967978580413095520798178371317709625213292664716670840538376156359550248019131650496235591588469664436213952986833734832495562391024123272869863559711933592165759713367135615687079672300564782612048706840834889612694080965424986374926597989531141189737072680417536983675172335749168613012735370678011638789988032301690920520391330036053604950474763935657745442584370325190694752074107949627787274086116131963833909953264539523811175412667973330398746857891737792545625082935874386687902973048885924975210625233537594299663206087959861782317201450154647874715073115587574016710105619337320621617422589009481396978303464306940503962492967947158036721698477058825926689328181376728686161006662461257868384750797254664060906762204162531209031350555809374732235788763256133401411568294211928419117388549975138620864243503503687418943195995364620444004851873741481756196813752357355556984643262216220206419033831275394724103230057732563012225392908879467662016424279731375973764887045455954490189261511803751832432656711132059281209655150535395045961396099425492937356654128606368085616715606786601110144509712303329698460520991379142910166706495154084635039813911800175388569877849653228472431575103558580906475844380324027646390423639910678659136986027251999197447716317659112902741314005040786142639014752463480374778810522246923905054341114401536267980462106481454254330992615296367172494978358603823240919048956373467696059397697555006136753542369664931327273593923158612970769643845659510939457241881099090006226627077808706921166942978381931664211418874576449465319846306591469579905499735970155111977679968065886990595777609429754224376500313264315959678604364749254771724070138103187081598912310860317138599924057758591099817031395648552574179144360828961764075923918843180373342408066736034461512310384246390747221824462448273586923388545961616815265755585683399965980852161359279838674508233157733056749822113216098156673319277821964834581976152901332490267010376852087822239198785717972160333439751602077118113399573625833501080848246834028728673636009357773573133021851757933659900342963059368881082694130701166197272550412350849512375453413362550376353455479319478397878942405430433684197896154998357646304336498528513096748057447653145376743405934096704496043551994124117194374813792722976322472859819619325848876899175327249681648027339652131917759978683143503847792756386013355577357976439887168915978579706984097153915817836765897434664325272998182116190602104682922464305927649080014040844865917195862261573775128905791916609945116739799658356668521188670358335630138566499337111032627198729051973286517181216064951676935795978864559705809440347252012457513592747658369218975384788330292588880631261835568679324838096233955300006983917205911036037095897944648248489526064016231006897920134075942298230149521935807849936563423967650127349236576999719013875091957709957745464632336836286101845478017610942424924037135219228672158359885960504112436757986615488836295564765481701134372789022485731070833035357963175038442920466364056990181042394037850250390730847627369626713224890154148240648587164241000642317884560061282681712752705845734620942371218130020697486369120886218410248284355413521081384249783522124121181697642522899259506776760492141153720717712060127891722049629603980383311510627330344920497824265541721418399860632347455965466217996123261150708049906812195228868113469130743841698637056185194833496273744766335466743394242656859990283328082408272536448224203945412605296148179247316661410276153675737948898926866318229467849222938439748294323584062974733836893369880567187204004089352462949596238609905990732744082447662115740036970091110221094663333962784472732022954198631346987373694822320392454008670983559491256561872369116760014592439274757853917518776385031535867983716369942263421848357979334325326004344126307679130797596580608933437443012627293937308895601510618053867006122901891647749254809374810310207952742345369624914358941545427550736005534712786432669817291961340980011846673866716679511975371196928808420368390419701360633245384951067702256594207242944306178635546089095576883837855701052297866690965481649917157940647791744935178712694281689916738462779822527854048063047149440932882407353924236260639183804033284341544651462736545611834560984244996977184397490912432398600280598599909773383479113585906540669724627440053370387733197117409205185199027695029569162580425800922809031646013805545618992127740247308671200441116524703213554499826799225986606015918974481112502674071932749238211363855254757892907369668279280735344153626624813392515236259114077958698725664445321422772879127360161466814297701194843818507242308602590816861810473054261936589434389794188230026673020367282578773333205789303627047967639135940511762336754887320153324026020525618160461947291080019608366728535019938044586101765074506745818061179458407526591908692725359184917058786187406880694327087261550434372284871442288199217918564466201426065110585063153182951874549665342007365277768531319512297492928112616144736715772820586240972044380748106235164722840620373986549585694822148424987756305440634643270399011904661592699492024537785817971268129136513003113797291432937618922124820847494653887901409735474097014582586232217023395620517798831775471872524006641740287585332653399519708398779479636734508541406094974277388129131658880480515175994686374593929283070121745880345728429472291281379396886209640590999454756892916495621337637297392915908480073945638612009139048153446295059238179676874844941899842690765841480107572592124753170007463841931879430186274978581235625285365080369891461394623833011902907437384301049870722101769709477677694251277320088996792042190598989945160738780851435068489851861920977587425775684045340377484060967999748436934888915734385318580366219052998966762241963050909215537922080471823205798480734655308738071721673466882952903083034641379856592629195697470986676686153954988722047053721456821508488833804786477429895337289272600058218887978999876261380873199971844778039372032437383459168748126445802182914747745949671314585788283689230074965997886369573998573112483750446477289900571720115264644795346158746652137431578299146666754523557149307549818958232894499533457268452990346001396857624360510227995752474883879695099914780673364293037938726434183285580702885596774534938450749824489838856110105809457185150311944174916286751087048128319720628936625356281708548584743519572055406071253769041464787501672933673185658021009430060662425984417048712658479338674636369717520871667183575219724135249629521825453647316412888584094778502123741960820515308948011404596567387913474024556069060436504906471579677630102744873482726895515206085652727493048690904167353255782899538826139658878599495124278631695884781835980492034148743565416448541901528854251292525588348185929944103930714579261767769917135461942816455067509195394463274636517681311410698634173498359991912021729324890994945528465261501945975501122226493707782639263868428523552552435958739715099254975181504862445479584035378041425930876037543285148724984983907816850959669575496594576925993895861918820992636621367888236859831753638754045121084188847167370210764468160031075067050743290620832904578256648365882428159418089666508114409881434197723757378782771625990138660709821645353244556845821735657310994466873711996178771274799126210345832102769440758772111701396520317920578482169674315037560002432508770630603151332982382387753891103273619673132662289593594536548045052666765127250955760116230503290384059202258386599024421056480451793110900710227822443652389380520389741686816169230604433244089575235272737466249497873453084676765656573494356562812188411854721012132208777644320876006857027864747482944355234244866554469086617616630106391802409474925413566623791969529428657279093755945082971626755019410845173213549080333253294032609140646804950583473704233830091709510343680375854479724153154947585812830512243560374985424395837974265268359963111377992032972017121313123129910140437706759616172041551417649739392883863408326722712026878904199814033441264797472608373655740082087265933632308148143002884243600765590294396080758207583058050499436130871973248810158086950889041869348411553797402359093417926008312683381812573774644570808797463293797733414608484303180562594627607276521992847899357432120440919857511707049889015056184939308108088647159460897058694988358119916631267927350438473151782598675163212476273641442621895178794293481863565002071452422140799748581105551525370171384725312533270522407188363201522957603179745406682006070317093397188078187736184625018408776820003769668426983072911734143650865803930995206542330918498927530322116635205048312615663935021791841740030539070874669635282642098558838801022053084633618746641114131669347913119699085864299369583755993093547047238724514660822300670168622779320819426716744273694105489784778908723303095040245281348581585062941549882089742625830212998696051098171901353455674134950020193082786439031957592886841206679826274098873491701183379931317858463029117754974898850261605133969645070469541771205770321767191033047193971321791197325692514914470365706012990735195999339045449435086768577237478021508412574755196530875712710599097879715896723325893370602722052670998112680070053239874213181166943706464198585937775496228744150742332286273147144557808765802305442580349918517994699906796731382859037461019754638434810600166373055529160352185663111877471115091265576854925391238909164785437581049527310675698213215661901553435321095416185981050536370206541051594336245929073467649028846675435152606692183268131327787834966841178973343095158706657215609783994762479839966489991233852382534561614638175815878604629372562560640345313546803558708913540763335746932257212596096080732181503592043632629538298650674807418855295968317612354036124780527848857164757146061742812409217846639368069606942956014918566495484897682944840794069793905973969867949079771291996584312406011298731204855697682358432220884669810805427049159182586354971956703585863895240424338750924894278826904341077194176318295760309613099810249676872309704979234763065570447185669675830425501910972317406841335122918556426867096321693646892858626800637751619833400622163426706005976814252718364872616008900444625855750189454295647745987039520047604113698935602038267990501447801471097118767883114431200238869435463413305675511595541068572047869190934361618051815755649301594553124472595982850372739721592601352946691888165817494306590886769077261908559760155317049427546568822640903233842930341904863598522886977549391395727975264777307565942101644233955720055518254011286602911872309955656595994826481911952281643037424851743468857867964717589933297753412196812571085192854194915455583250059802387286332737862182073913962436841605334448612649673240774399046720398328125193025398378572291588299082254494611794049907226869080694124928928951303811962985065021067247833405641241735481551650583776291196633609109330661947926445315689976403481895342355800559629028957931499836973880024055760383035378586209473619499450427431247202926346753065524629240896164148936429405041264343933249219449829736813856094877646356589602518449003016317794113998095423375371063137862261294925502031933941838242985052073074507156491919732564741426933452418416277834732265949475704010414624676492303959107333200649964793471443975055594880324764861391921359513637663513375783980216970007119489873482147959737897376104537312534550955032054018317683526269027494768143684549498254046523476670754194950112286138649423242000677657907886515121909997663159221526682145099396323832121618913414629107833258535128818718921225202431516845493138355230259469936697743890700631664530854349219203601398615930726813546139517104541474065190285178555446124797360363183154532760762080003675590166953153936303515787514463135489867992021729764290314941623118922626668233629768254958717652541938769731417658140278397215769862744180722340406256510473565317174642274412785508594714115846963231667628223012768552304732240518704435671737451887463770808239908298333671997920062139556737834562020154087077921769809378991642879687440349011024146776235759900069948462073995304142819328004057809092957846553819034663427160873899950199127189788342725933534772588562367462807702287193032729859840044096302131840959936387063874549398410154888060928503079891622317560406181480617194596104160951222327328903372039788721243527999019532416367951391810484857241321029722036603855888248342779671082535702549955455823790510713160119390383693361592530327395910138827468849582910228765022603382336602394848565595224032249156857555710035136815066384212903368100876371419860038265286644804534722286691107798410633325011792204191548631646505427551192005275820539809109608425962408596381585642408031770862559859831708452383767887091238738175195645502686345545184339486193553743722148904760448553521215008393435213180353741880632494401154474921743206040255414445760277128919133005165828385101762132565055511302943038101322472762801590635520274132302191473966118841458965547732724792848671833796657446368087940498538446995557698511661930393737712634854516225211268267834275726978035987236240798194162452285348151296265508288291039937620176251524590081231778023755853959139291951276175128532354429001970009621955154999571167739321156172300865609519423976635293386562047011409178249503472111711484007480725883120310266249879803271155948677839755069178584052540650734215931947691422906041819185448877995754883440218155894034285545741333168516092086662839247694092134854328113812410310472066772783019746582629837686291645006733483897846950662700778656408550043327589762550234955889744709316119722582833328410623038968196888635243253450262328817749622461305133298432362854653360428830160874208749360859946831317183600797364341766653283160645024724147302390291564476035629829977388640799255131324338241205729010713319088236311848616253625267537268832401242952586402845904541176078488842806578158766627379376457457324976947230385823407203060622844613966784074961468108617884245714401256475241052327913210030516735874827388396064400433075170324501111703004667991193498527150202492471694840037793477614493786226555969050055948173364251088589875385996476309056106389668032682834791951288330763828092911618562142968505510482064631779008346063078414943146461696156420827874811816426245237376119041237351938258951146432438748156107713704300215588745926668024945629455034190399141411378089056803244948023130480270265399429023423616604511429452495332884599355763569904737396854907228974847823042496593394412586744804497412348781772553844139722656959119397603652178478643903242977779522565378933745009955884524698229456514415071760664876633207456766478959870008190937617092853949345804691890739916484522272300946958911749121911663890166960898835591795114443829455030831748429304320987995938838003697261215581584363577060772073267654158519682566051184033870797526909338032952623446175827364721722694805011294970166598112496729492667528432832931908805297645566311394479753079467869880896286017507383149734193335159076582752311721601362944608552698343892415202008862357578640979883842446954855860077569596459070823697276359478562891443705939562118306438692845852428738103818482328513425829452761131523702428091545525077663061347888065092343716853652633581744550519454734535826921500557294129578559256856670579810449643189196293403753680690372095554400029195349000452012899209897964820230480851942427586478136660159067524328436579216529482782838800691830651922093700914446825518712712039469316359216414727902527919136840982909383740287109298775564865776553854570617808663756943365689985942334264236522988618874061241076534357942330893826819338524851412152526671344395077491757904729648928279690775419080355197569940158715254455659019268558851934346459932964639949631909812979067597004401419338567007629439205622368568607310284976486929216813067295469658893954778401372664734720065026437537951385367409352229360756924332233969337809151566665611541885593800778689641232575353700698779470515216317570425491036775254791817377600804542435594357621948851430492205138470882222324202054888787159590943250945734082197671509786996556767863028349717722056654275796573143406541033288400701168252272166071629144840928142390481732277714526493285560004486355887633006575875880224603181466954970101818317107876112029346383091155379191100815685285625235535155688495721773325681780841533336152060261637113109953456738006479530238698170791982736577863835175283993526131956695189796791678736456747097926529998137929165543087339222579317023341106334194451360335473971923427775349707643905685927709150896754753667920699881305209104214559913117539034649654935063632822185036261112344392705232801787745682275708779045194069541948522234167740213335934258486063058141280579238593965637718817140344990484975077180929732158281739816140243652444486503084954004812676273856917198607652125355940873362697463689425051434775320638886965964619447277368407721590599247732685011024051589897349755366899893091767511247943367789958401070947679312490411265494515366357162964786705249621564239785980783947153046693866801996190248373787932772543808496037891976914589314247962708393940279755496354944763422204210814773209451201347905182190903767588182760670451121808098281544558162669920392082068524086082345800352094249259662002006599379074980058020724585963803337964228680146553274787184213243854013954365182423509041805487398544840095108334492594659585908233518450236659700508586603442967207566035073212268440490674137974505099408438286276112706151536249006103055745060788998123336970475701024476708419576854794188348446931122882494231224000749110950659676643263994040197344623295287036053232796461673970748972252264678722738486199201612960064844173555171164335512260869835246478272576652944506217384105866496008089809176584121640390639477484423306669185617402809492285198990805441333124588890504109279527312067985108138907654821802270606026087953419644854228101021536587552770380548779345758852908192286837251644750354123242667483757526355007036616128370056504458094832447847059540811947420476407471617212044878109813676570568845747137604254957198678980527197545710859621416263665268282462490997733725999977576384906056664139887701267941257828877022115876934346950431383464678517469976715664519725791967711200238165502919031673358504407753516312994397850321012858154909753445378772694956284827827706804765895726027785157161730781454293967317981624702967971539923209179746254856600909678770237874705651235417250770362672853026673071294042312959383870540174682115308206232954042677883652473430087202573490583389262568133725108148125308837688447921054522760740309352560163159525120781931436930099507444315424118612698459850548144206934190654159182767322030184690898990415514432106851268999668021251644977019127696065608205314301134652593901658304303892635598804004003324583921882817840057088110000476478352596233283117385218009672601424949027165447345030518089092345943721761842370693060612463403617245817559095926929846326732217629695150796837424442873597959337476008938932815755200439431953180917931382732481440359121373061906961881103259092659408874112189861144360515038597066295055826804352880473344666151380858958679518545684800257255517542534745735188024507162070035079269044278843452970236393533416288457749703841069045892164208200826268908298925785430335093148276528532826244768929471225496186438440160979346400054664394792705957942016864266175048748054609344350188919594846560235575660406028073597582689049729211431168680878983889551006428950141984403409096384361621037315052941228900136444490040629590950301814932954371767731529171193508693512201308642513557075310227678501989506213222846524688218432359513075287010045022624927692965904832699073819991394818566469932757207046898259063015878784307581578019272710712918986554617824791799755630371301228145124293445531636911159138870003594350353022547683161657781664492398802543566412663713097691623442443721875665682287657768315662196726988358196426179333285454704681247233395819354800080084006280317045743629029961794994599344131133748011228533950943201203489414453060906127082773702320329452182607545777516985166688237426436616554233476587594527764487114412773265435196617440473103744225049513458580092209555818110997640362262479858491856098328406103823749829963736250243932440372004049906007822192115954692947249508953408045426805553427172500833612100929161542611887791444656573989040500031476739606369001593427708124066469840066122980653471193284964088502748523493436936184781803436671988609004324204158470724346633654757852207603100146365995212718033702141146800197622919103181481529511501641098960046669735961856552557055115781805571627383398207986109258554105821112089431363326130129735479322644359144719248343205445430707863892274156459946919787039996241134652871990954950238019805713042440278934649286263910002093897598348518096941371655426148385884489800054827116086845504075093628805043209942134719677822543376998715381197382120946707061944099284596263160393384790305946864372649202280360112462006237762768336870793507639411930810067229514602529433510892823895444480282755967033918542947407737457246941571006523755835323564662744947628338805019945355693761064543603456449805882466551427057904089855931522860251196600033835620223203987762059726146849410088053847376100905686774398839520153790145094875295250319823936593612875222316828861132788234304533601742110594417144079132916012162245788030015580285727795596749542531441571775801925981015372805651977612647876305517921462073719133961262773973277737965808947436688278648753605959178469077426094140642981673772785854835090757954883757159766144378200476336285867681948333717620382799816950443269065608027952200806320961004413570265925187460323506536021601544522423945009474004831532522082231315204379741345393532071415774945487460680075105777791805224216899957682221026726504088764067437711276779112144066352795514247659875673559527613598210459295325125065738794529494813855541478577234371033896936289953131877585180647663810211204280576785670274105714069613696276395484084684601192115139878037005045974483809275781454473809770216953976364057502785346905245651456578669125888776444711064893179973599762277292605192221671074836352222195577904987075761795208117290338324712819208955271819505647681949367405605412420298844005235362167727039383201762462486252233210412487706855869231296089231134182808297403093656875741800780881636627471836901762628691212632420907756222364356180322154072920177384560539561483708422628557518975609050328429816749383323691075749349566061157605000738609211883793708138597867422904768288436917299998360528794120907391820966956001806321009367628510149291846536877350307977322205255912859966231714524739198842603454241265903958142571413592069785782268327907703126745052310149979980546263637511307636786319189852381228585843043861051523901928134789649382311068108690948322914308761682963219930764956795972035684042327051878903152777389131103016121108560703237864704915037923203971059310840701203789958660209973277889378122169916404611838354390852528958495745065496852249313422752874602402421082786289657962886486053960141755776364011730445078882526816958948318931460012638159944286141284501152782247852449566439014266307125403579497831820435020811987491009016230896579725703539810337407569671907496465796762350688075913002929683095558324391320866050007962320289948457861659346414906188560854329782857890749994760908985095352714787936635560709106240288343439615812156219530917360933945553034209554554490356859026356415063970395249407614310127900040102861619273424342902525493277509842714496723582553471029267250371099952476456163981828527762322664861252472617789622482690687758945287767408958929155500837952731150473722807192541148561024411191810537312791888466419754187893956455681756114438227912231126822226582374549145156324463917297814220480377158379882287287934321473320196215949443915422941918400587248094489991336133086094906059818814692053531833085274006610017845345439462055544951816329721610981934556681691086903856383078686269497003344134302305248223799857385556571942608488840319952495342078927787840440895279815054550574857424617026136241154757265101467330431417385784121564923407390597629741970430552605024669155162071679528651709492016717170845228861292255648366353513586087525113542249891794847415525189387908212541841189362681406637626800034693848519498308003763615656680882237881657118127583259348798722963839477457425708655927592758868981315209138730245001103642653959647353300678870654451720673550588412088954977421820866086240069334921628145515920380557784962004614315992138310723722269183458710350902050341798841909970705256387572358060101387397418697131492635096356732919910947524721276747344268197408175511034528992381150305343433647311228119206061571284052426546766375100545551898102802655651424376158041042337567732126730831138194850023366186010418745706330134115147283080323879968905151216072235348439469324025246816005016104417504906042305142475781312358481986082860908127480374442404678891012363726375708986265071528708602195233540289161276559611474094884463359010907159026258995994253859839400426275535347880064918332605091250870996962816060587170843061230935816648184464028414775024547374193910586679338076029820199103546738429060796240630294904613582800092525464170438719674023878265522866205089453705021191011343069179819949016084091356409754361354220740385605457014866063562289746287371336547999039423049466601609207705017951550991181229835427486221907446852108510846608027607216365417229214146322628477927007332399597474671181614917080683864612646785610525766924619178815790537144479405922725325720102149422289396995630135031585420559096910888009489863034135744968558037331349163289617687996768210335654276914216804534878181888944397571543839237766612652577029940045383818893438684081348322775770321489643509148311946673393914995445607017001252101584797232193097527189404914323661011223188572314968644878118573605737167280689149930983794743862288134563085807156119848156434069326117496609344591035519922290782546739455380843507559257987323895492517250088980280858006710768172002226280660122891157459681108160630070708201791277286030677359974508943451591987752932128615275193017832818427046168694763990100619403458447935983176150081944038213993297103225342556578356369733258750346826401195050807406567313839952300371981441908317243101205523866881554282502207386947714824587765052737538692073738894111574344149826582465449113882856198588507843061080569358535824456806065968954375562083419671406648193305398749005729634688563053199377805034764751205960269554370822446163319478853243858071452712503273690112538761040496266523744846050227630723948037249642203888958702130396849493223288705074267564145548982470642565281692313974597202326750011377609388352977652777200829828542137514432780582068361991782879313392341937542589521590565891034349200661678509961820702663488425990672048204768917776416819086384373873326812372933925275073265273026343858419704104937730569256197126361712492090561342029936857669708958707586871316224842295605424561823405722746936068242816666239763691484267286870648277104884773429037594498259558778498412793940356331948144984378071162600536140023892362726818969417545574644914689157113258809124817014298719893463624022020565245519964194667294496699149680265182568058185606397652954462420822757201091155919239021216034400810322460992561430701782060923260152754956497214894141031560974173796911986743402919423806621936060530328872506020355310901049555504264014445539055835303627542135303923670345437546767153657107548071688779280368261070487230976684695045373192360959812343597999569868329913816043109093742173905560196035897665120087990167578695511265847103747308044480949404689560039402254854463997129953233583920453913354750439561588107999674972525683619368746775373833167830149814021295330197816228751852341134680828048348592630996265655801321955070811371501995079268742066097778978339049077885046465495862039458552954462356988379867855163601651554063970822425746128214047694314011460271001330903258252335475036076652054860375549602547664327780421832680753524224106071370308172001681960783995150329066916757440504819145160859419296831566634285513207385079516104969831317554910407628988769052223071020402365189726609149521040345792849980451145026624360071380415732900111493901376155099437755206463422448754331253965791425181678645179620088725914132339210732791641630017677265967098879261418802051768737950702139306685379425700978195332101419527668317888268560991854311724409027875097024249310993882467987366907969631928762247314772487753693468720803565402744459081366693697241373502917916754285926784877559349260568145961958725707217129561674562336112576318823554758215641866068532466323055639029704092181118473663955870084080668596322476991227511512576313430379412896818058783488683563412340548783301798483745056673156906203674376063802430421144214877251878550875515889708007985674777952146781951320931744639661858518911331895076035135412043872607295461600425257535044693167379534672673864805330126688762784145354326993109879546464603908947965714657672355926968022311907155931903820424600900635087223372776823594917124903989836415721973136043563603404953057692526325678705665131880945410326906442558819130739566564924889981329545181273418442534611978614365283418256236885260855782161098941110921803725197516555470371340966243446470316579827665613798094576938169951789963586997252509179473894212593858689013613902719907788906198972118335321750472474908818972424657776644190710423189929815057302651527550645544115251231626422947267521509397566436543317621366273911124403464647873076143775465297563004702589408389462710531529630623505574347368431011904100725762537060704450730343956157342811057396441211693168667179691521840055623360805259897641340559855506230158635971819855082641548150769352950309524891616804007140591106979840244573914240084536477641961142098350594682966042444844702209392114646220716225378764013378509627315129279970630409739325969886192956450398353979660321623587869177786100445006239415249484861299436539252380910025181868376754642923695828891382874115760523067193930667464108988206705548675717713861612617903725362570173809891808113431071316390278399236396062186877007493724140997918248388970169702873927315954198780988444812171325865185493358874803001242234811362877270408919128243643091407980134549943951915922865026046839177450775169635930161704983588688573141850447804414906121547050685065552093866854885802835119177822038506994597737653522357477328171918771973808348069834446614097800360684517018271402660579561943096172616346714718627567962257837600213810205953232383267620530040406253334477348729536049510549126748787182306317717856175852713183705510268234967342069292065509340134404371963437121776770636274934149479848050393003961805424398096815158007793334669976507386686730841582341233722295155139063020146469678559167006164843566956614436100582170200542371552099291277787589201009709958020697127840662353877688745242699373262785001460076742879773801813454179608739339029288293065139074004618389735686074767411904647194680564409230976811725379551341092466400158668329312213249977185460484610899885222364687812668988402294997372842095427851583042417060927793642686512828135515494842584793748086100165168045199478024076697888606897354898808753911638230762331750756129445535294668256979725310451931601561934688895608603270610216063049444225413636888800597820024427298170040195380280973068528232783753318156579437861252266098570656975839437544182259023056828220377932695932268559210558807660445985631712582182650713297478059088234031532928951674757634356897717797751481279884119183351310687794972511966880012012345617621875199062286935625468986516934695658488762764601206412969758166512699802523159969953066601410809771498389661612141319062234501963077675662336730661288612593083008392216714288339867399704572312248699869706698853909453222750748408724826332439026996772917685051128214973721490067299248133835474396162952629954950868947870349695744281982667406026945276541683311861212812413841817984148153424588871143659717579976215040270332359165459102779412695188457826778237344977960261905450631288916028423201786230482341621931732662491569515561269314476512999255961501744285465126593456925521758694906028435989677354773765924300823194028542091072080483319905977352937932603918664519349250874288765284612840739788860035148164792387219774192963236006303374650064035199977386654316746177527653588253776595453998511853067022718989786507129246257261851922486618054895331173102173405243719792485659369885655200724980806916109476796331867817668184764798248131933885596632393256946843894341073968105966671360457874844700901661370155447492074693978587443292735937501154255938129939271300250038003261169235414965875351328873645342792797117969449610676570155613557811880536607018356529548306709600854110542927250904982090373525829477980309917888894082072129143858103759673361428155088401321707839966281884157435829969010251757735313246090716661607744153009462486850306865523358584837793945135941981243361221705220914956072362885617133404499227500770454061044753624989451138667980190097776213127430823755515047906144468908637061313190087295323389274079435592164526996105902298341488897677309750340018724073197020483916227644837288777269279232659165603235128393345694617780169941422503518567412160283717597765185076425642936307175089947193052127471190759899049829027549810700723259361342610998538794466347516694944655373480692256155851805321704653054140697254054436489496779294221833259485193225760701581287290477862285997390666361386455059194148209053796219687932280196181535617323655316105503455085798067887247132809197502446285539066665477529502634277506915222956612987459652970499727057244268021117884847223453572336547261771364289589447601061148115631344253277660126497235246125515703372023930323411965049149840059441739910009656226645532008882091597616252304052822705416890382830110546220660072990331531811624703249597154539156470005326633941210693502317058875024159008152452905706837677599315837664623663175226926720224537952838565842468740526527696013681391947757409152099686118140476024800040040681417650187580908878262541992780520527773804336017696295434143952624273123096212417690603259429315349678984970212684380218342569202196510440987777779219498507828882195441613222081734739237455450238493215268327553217580314997689466970130453917435914304516460349460447243946809709439957992248742877266310927818993087567009407287004206776376724597453615577508324928770987949666258779044327132834598140659442715907573208896292775798218550201201348629057148452712138958166178590109784280319809509650799810989431922289240923896183470583214097091431845727079599611284246891114226257847800595084225009637709588980954479463145171051413159636704415685857196521449234274902454040953200772836986707628589447433563197092183345035934465259342594211397598191564572667521698640976451022971801412560847901478880855315499595334971195538003498047211489882301976184288052634776125472731290528945197103370519081570261806561093056018362016216915025324697464130382083374645018648145096442504625520233054445298113115476758080763754714220029103914043317138867749081773567035627404610569494884473618811037722833520919071699695399111054739796430632928032824760528082588132114332705289791110325837098420747921372494029585761506692464820945300488998588892991229439017988060688035997771521845589599345797185524558070775838991167242420898977590539620585234140357889727315928154440914171708051284808460918084696965908851237864911948618016742500387474063866190634896160370251125417808371157187450484630264667866708730641178729213835127912415823789808873267558401543327151361835791051380912004133184683342087651639744769472494995617651999720962679489833405562390512108838791800148000325357300166272944466582562568787888352942758735208337898769822106989316681663517387155087139295773707437031091522150963546551547592240872782377974998532702413606268797708801149130667818206404748772972275968404388141404055678912688674124460783531209505953482168642279992615096533105247309095682976109262831582825078358696895740976522219138258593514173663258373140129463092300539276843216239591145877735849177965522788407475045131013611509409935497670065645337952181359478075996467517768703341873461200855717898505817961529272417108938176911660390244313087246637528342967393600521380398631555179700347994228105951853615578700186156188267099818149647982601122157976317238300033337590205637615724666315001697099345857766855981543707072105857545320497553859726396210749952963508604290719455173401407886450111475134711684054789342797679363101303269596721551704447428907466337529811545617992709657021878575563928578844517600413823720427282153848073864704116784333357779825251297000876597535774796858575387636177068778627429155376479200722043695448059376135369920482152565399433234306520722960484536195768261685053869304586, 1090833812795913282723585961946110477694299924818862578515398839800417092305762305606098458026211096174131832467626761677810987581487098036958696133969091183315577331054757803411067258394930489920150239897929973306016917003589413004103044415738087297978038121277739063916719555268606480800746153576683201366984078689345234675022190276380269417815887350711117438764297935597218753370198004598915355013648383524167135933610246249876048047908784097310584560699415759834860100278846587727436362521602708399045135738034998776397605940494545133272595290457262186690220860666653509989801585066289707906797313287500659704226624610553285811475084282509437819954342498296519855423009088277978207341498893618286856002439107405806973029689349204086087331967897374941329512591442299699962130630723585459755613187151367141540465618122555005526986834526060236389743903807902925233738331006407923144235067556926287747253539312990787264725535203518608414622779805421565241974399830506928780398916879675419694451594076612459415216757055971184105913817486387766132995707799537646745777719025672383922787642143574111002699186149676001391157397739743188746494595540187107523541065235373696919177920763447126882451944590023757980343157508673213029029262343690470011667635615960556407339429440411731601695824059067098380096650411606771288475898889853751592893313721737269052739473616213811108898065547260811471023465314260977161009183786779068418280100520091103792579411912842719424643753085420447696537877337212275510843309499428378196566106326611825029267236144999104650420188454976089810661186893042197435806906305883030256146716617462616161389491950266765223285754568274552370155820081626047308561728820905225455348778820994214026268603954311261561239924625256790015491767278071636557118975070830582682827197763763318206061027820404802824163258489094488196749023900477383992315316161818042588773099639125021507275423167488037037262992183248496790531092361815366284282163843643866102691099149980101413093600889316802135542088640789681464724983170260650892841678098816153090955693975903483002120228755179036025822880620322074223965300617168361617452281721724996536329682831068304364304854570761609491263447526298908953085215755128460740293816555978954279008863632770142068376048855050333136160810458562087088212009103663194643507412711607801769248791121753119958177849217957393931577376875726864027046093805797915120571624719328453003865237008009913374861578067407051616079482357338183286226572994580511703805604132174244541760718685374438765003030539028279251589466259476386912366629444313910399738898325832794333654066863045282466149698418322648857073317174455808890837382249756626792287554834740526702458391943259363824872289048439670154380433857186148507684474356098309487072639965486802988291076749517529369410594701471918093650533475077349600751995445808576734795981953213221918910136840516285973921374594089819924598411064606855273604258428048640185189875499798909492418190343864447913399037927814185479282660056518485224020261015783585409156911613058879026671846059236655884005723399672655575499069373190216801655409232606692883606371390722655545211499232156547497200310399100970051671994303647035543084051743475081233294321739416045194313435911055212217459288353672403803016923166428777319151444923931462283731111774654693120476733401423045938038716651168994183488313149287858782315948076114240814699401040624250804206306870903423067460890367506479695312655455565059220439533364958590729512575608135493643891017142862539631683131361902490930769711128843363388582186987488313485548903866052074754702756019791010224631321148378209446204889749053448783107879879322198330766663515006134306166498995334220972068358883887560328133386992179476962230874819629361555076361503167488457214543193242147266637519772155821540173920035452499359755959164190566631320667279201558428081646488575595763818836576333213221287810832521772136138261833158835282834238242603407266361533021629549313443136253060487613173061532733991961264799168774439297238822304522285989916050640493970169137543578668146480563463161297890397696886720452461647490997610177267909305630382258269517110397634025066596237153139779983207270951400427794467762154910753662270522041410589467488794193098994233733642772358551965034922366554872366305206592344411535569640527466397982166949703468917039510740428660780112852439617592758386058321495532589954353247669345333968417694200014130013366713774190129909987671395611469376949477572113012574824070618519957084970486439249716713369032773798184445175481906812442859812486062257641008415787016950072879557936760719891290279474837553769252435870992168685301707281696155209250358971596964681792337385949775677126369906481702799872919722271259709313701523013187305196316876394487904258996078134405628030598217470420044046511264744335342669670361654168565452605133151362882446140979150931001631871802176674219504710721860944311450508800405148355604913444620434618205982133527010107641049489047539651587308861331130982827372804098744640347517233854817799323630086302317359267731608964273436608667909131157023134534370677260935859427170872115251590955209397637361775965326011265617422967802119752942645706484983860410977726040085200885140484332098073708008426654023662065362887249748021239128023961476074186804579692360406068990302878219251099865624723202381397388895830335168503116153126895052344904486405965620947865840546429165358506526606440031850976383713152522677930015743134453505341010224684605594854294134693527373219882107376459137885317543684111876972309532866851675961286006250760882214487957597836171591260443083395455152557131626522377019467143707462994542853291909906345686096695030385023520918190069993860210034142168696212123557543538750267118738117505364688534722345429179179050244271220703109079881081065907185030833040708902930566820512427813322325589717270418874201005778552171174121669542684599551339032881051928696190151425333665560053890058234533930787738687518995102164606172475344813296399972251576414417218617016793213962068459533750188575694910425110332162524613093657369801130205647623472758673181715951104739658648931165255824384158661418199880589587684007827012851320388075845219805372810127760537358978169251157083500704501442365640636804530517841998529141749166301810114905740195125093964994616988500300183225538272173245494554659435968689260976867154551697689081178382302752723207402206831054731612812286709096633927596454627491328985079312023732687409627313304798410138890534759373660160152313403387070775363685095374587952092695220891991412800059684655623419721287876077128660611611635229070316138309648313371675347988945625669942972223550537925968454338823348939110901155341963915454669874052843017437201017007056586503631327438492705360689989837747233691505213336610135710285664776695614967385409556512759265482823291233467067199308098040444775078522214940539691116972866819228878461605349481143131033315548962225456167181894514992974632915619095674850500854172548560927596324118662286565764557031196148945862392881452919443415357265895278861170992920185068456680363762150280495829907110751014009410237342899786966085389473479548949244071520863044511263284945484621885774002070909050949700666777259976095739460904260698690748840257532652028662290660683044921532712504671623792223324595504490876209652649954547336334886857026877027308885848229837762610718368372687258454082007165200664845655659752818466410368699721654292661675300485542719142045952341557916660479984199418512402659540195781446289036140939090703557365311679922399265933358663203874340947210706688137755365713477458700551229455591360510283837136434591891996130182009375273657114640124073141128095617642883396783976643630247812023086844681507780331260641258487839223305289683408977661832028377987916693416402366498165626421734670427363280250699220788212156361447400133761639585444935153925686432621221488294650975109834105110803541180662733584687284869379971680943680343584693860154542640579554561868571724307014256034546156328077736211580937382151474205776838179954533458101928647603079432149933585828806509235239871925664390857149073319708788549424062227154219293418492422311689967680431026354161171417067953769252542973151979150282612869070255070321388775785285105699790611104138568308695976129978299193828992343481158588159207671449203446395996430736097696163383328085485679903691279840115647445097674418792812556187871356043415772485701991110247343005954325127019139294739381347352414930036442958779102090661839958773356599505189067991048936429794242950404296170610599134654479877257841072154109717936641698435868218557673134122774614875465616648956495728610252224964548512160335316169220295468798410776664658316528616128850313891213239934618324298421731781928516041640226013439303351087299765676112197357325895476680564868264716921043957699016681320834087739378705600833355367319150408426956267695910468056958146881256662627453858621224848101632988949353626658453622895133664686597442953423879585715812669939103993120777999921639420057844218820899404537059922330253331760516142313915420477914569239627108313255235961899534895200308691379318493376708269252190209521527809463222117426797880412473353787986868501957291886416662093730707844589360173710101009004947142262092932384140165214069103844336023308551145973392692127054151260984305486708668531899494113998292763465435840511940286061898326071968667165840882079529946914656813444907769714866950753232895318304480133802400446598032613673024104441311829217781906485331468182165520145415963672715467218700231715472619002718206888440342867411654854044763012950115560609145786717921622165850248897061042160506540571724650037269935109423568900513751035831118562700490467216759416697098696202208717233570556738619690399681767253820972700755446261394493896527277612415318913233861959694290903418266685964174839609631920387197677038559776236348355947983883912232339107844812940336183978799339319043580061427291049049685853742129028177684078854991138011261722009245582889829871939688845653695350873383961616275169702249883235904854469813271088401023461917969805503724524629648373035696810015174857526449985740568148765480456832574812515694043603991309771651682819618847452755792877881790518387007546786645982792689827290568230376791122757272173945505604127663699691197306607905432463076230119996229929760263245297555342354314313053556627142321606350079994527589023311469492773246095018969789232632725948705584505653042281955539851028718476766050609531836739610446267756462599304529670094037738292379810996905702989685138812006120573558857840457767363528143157077729046385607918062038218875531108206046041257246694048649347338923840196480194544680222048745878070721265186984013164622398735415690843329036099913427124523155961684214316320424825533784798155724801190983971765347824238609745203849279763350385908365262275053310621055472331476190125288547892562234719888776703535955430612204061716656423457097336431026859217569876443021380221198708404735741034214118500939960484764387995743923128340418122526728097119483917431771632836037872118400038963714276641522727712580170840620910064280652998873746517337852034165263439197930585633827599890711756277574580988793173328226048890291235886895518090313845595597462280061524118683481465426763158916918749983395200761369268511416179260350690139131992006070597503027298464236185835014065968594472988734306060476272689669741051213569583886705075267001896994631915492826898448809206025467794868504583069989325729083374827280161997286703187540126980777911776056261179646190685735458744474435454782930832525951850417311159978128514887074206974226071845518715917341676297766669335316392478628513215003962834348364815214467152883262763128169144480981346861984977174909199598467595565545303917230520167872400061257455595897851642816301575388193602819284613195842711825702078461051745992918248334197375780221359739024751820863701776551797922597546030402621431575299654987821157462932689812583522726416606384220098227039348062021495183911674760122240282459286039974563815205626911838496690659289214949640322481878289732038436034166832504915082856520322423982653429005304305482890490194919086250028977295687038643921888186028919116593830468697483706557956551141869998682528359675133780682033399767798556514004165047406029028318528267359753871250911215736986349158027577089123916193973348228715208295415051940468999053001869660019742515493090542508609287308548333903122545371055583532202629487516803503510270621424639376497366491858155222728992481696797413099013823690357949478443963051375626223653516773856233768130714770286198547595986413510823022958342898232489835454099115272777114362041338465652688715299356480858938833416152736900402535162890602284275716744281547449135524536950070579775530066297027596771769925677320335858029703676209912497766539331993376147876407188771938836636259436155620609249945642378059262756003752420790206194583396650325690687951533839336892494961480326537709521625850118045596649678074605405725862454903623329287943188935693115784467986699562577153917317728931826550443527344859828113725635238474810635700781696442299838078246465820346010093948330398462736947737240067275344021253687531447840187230961700622981546709678573423758915181453866858046426212998778964862968858877777485064269215647131422066951547320286010813637165071977653285728419366558946447696722450084545391267768289019277474250899820267855357695875613043077392999558263690048598193371127336484968872113867781376856457821280054579637569123645955598589693112139351126224968751745408843690581046743734778360603126274824706184753510615980730463311389317308741691497438311521539448304836229628937689207414414083025127386650923421073395238219128349527554371977324273249084588856008728785536290177887049999906198351595041813281178165559401133557105026400312952032402419713127228181049841747025478508302254952620469739847410630992479846164060281161897463821993516836301916413704384538464625542143125076171870418634939527331408048557278808871401638047838807402995174538294250335686498772954796521684691963992597195243704938939876609059766020761191756122579854051622397351530700424241524512328798895118258939591472221563513179393845049296592068100012192265810911312397439048104774575687246986878243356513900700474326522529220854413558987010154884783143305756347109128482611080015439741254711020976409372473004226603864079076110389676384298427396662959997224301612116380032039748400064847355793358057164815173645552729981161037305841779652808591986295615802652267653252616682863215183167357953437230599522822485461042615948199206575537062412676438520834153636070406500218485314472479627858514725549453360406759421709628435860208757376486724022462843429741952811536465908253940499754376440927728876059129286095309755993864668849196099711491337985773064560142371077893975450342109054741898034665048396844358072297042524123675459234161860614065150997329807028800352527185896123781128198866798740168148051589573274246850838530310007589946002454913362243827689799107446131646717525648838940589582189639093503187019717596517213940389975426301671081651125196399330269545342552901575639461963467717051466283012356947813333154068990193372300640372396918490110408128220351933430282672914383196964782270233017571876974265138810475762526133288498203896992472058998598893231390987822335231899355319308165574530624896517361944621929967074731661823736299489518914812319695810657434572961220667831106942257821496938615441854370770613115405990383319502044524103178101059475819339140678825135980290777230846987146177092606059795955756852595273569286532798139981749288705662154767850040957908770671392864380387206522982324243746593880153996128388534208020607282406640877869336288431949025796941162561896427820354852728670600156406278953837001502122863648529442658915318253839840989362884354329509528295222303212652277063674249183135505663399926003982142235930453941146288616640199833085611680283597606166475335699883688347035763417130124394755852403100043771011373933187714432155691876408904627289957306420055570599986318950992016856345865669112738677944988284542694230318154488857845411791768555971696425719758403821851268710434468431166012838478613722931423997415906161969591288115711712799325413996680545970332244445161668146355336580778785330789717124004081294863525602780060933819313627414742985422035943680083267113244585927551957665279191280933716483755302041611787728404936379708266812956998412743240267394270145668893839611312710744282660637245329327104197532582971865257748019694696116892112843329727843004712916696634128071464945520140291476598185628503947955527347626363556110337349429713431234497272155391717511340045734890030852366327815930758023954108921332362265218258694369628916536008320667697943341764622472881244242608626189163042861784706468840868173401706693425654564071450231669461393401974804420358280777061962822445976702502743999420156147735506390629895305319332667087545972727341450231453266147232722364190629074844402765796958208424365616521292144888965165802627494175345421382968500528100626694885283643396828246862706147441200880513954403779452856212137439247676916527997731934804159978618949893320965010359504601436832594434711256359927073350999587774702499149667469810843903487904424156387296318138946938397931217189660753167566017440595940842590752980050459695461414946359013906714608223180252318233188010695064937378980416822610421956106357749619727597755646596015224035861181659559973690851847873032560505507797036900998616340223771458631124114726895392611601440998846681554121918496691223158587109708710387910821640924404778345324277812374243357641568062469863749371257754700966856141063950211405193122539356006681984226501832171961694058528124203668607067181928094235984093306577111147312111766800716420300859809948848660679564738624469766331446259961703926452298283725991085599951470412321120752646188467755752198306268353754272869378003831022396681943766866916723480970023891116672521635559766194298147613052346492834259290032822465472395916385625572229048413262863868794456987120836304317952934000716744947311610165785470852602002285862252724284196390282533476623156476794493273734975144210993168425694901931266870528747559440365459691697027054695610781366028305264618189398935323221243158186350717927879794147575642871012552972957742928996433847780712694774286600067611319086311275746254743003377970554731862722043464456309265962167554637740304188807386984557576213695084272689177442445055610425384335293304388929206088884288507577290884651202138197605809997817772363663749008218744427904616644692843102991892554093993990052433992164487798441118101502987466458165055542104683012418145526357065575461784744741782869345827931103851759807038571927747597239159749620212467835262820220257290790852601108285938019250061790685786693227263506457573898967291404373539554175295489343526963713882396198799455500570853910467888236825122819478450909283083329362358180222522583627811158428579288917533237510164690191600490563509527213535967658442547950638967070680745611052086972904317933044269918970857010349731023742160695339839947861606191179362376090653720587482872159566038759014676882275651822759025264665122299875925109131197546362852772593124573187765821816115422550667904787682645703960988468002480340683616033544300289284681599431837899050994146989517576977168209566312224901078090760220949231168295754614167038649671213164436339407520841500533465947673145831693832846427961996104173445091227919752598773368548353399507090585891049743649091991089768868277765851085540487612676071893542445459492566237501275004080774714415237188327079446194768394541916360070301066128010879827423392210882157068049139844622704539933469889538517508738540211936220422729389420180455926997067835939547072371914572848127877844544182187924824443920922451601624094070435082392763597810219931546277886115712338832408141261092909821200150148195803275781543536205394931843774936038021864960576277416270714422386014064722842774663487829477032266674000224702795187498091219367550818454429025432472050340693347837999234433716990223327536450532196480702962590004518358834427043322979276092081724811389654103179963046942228888387079548225623916710398227457390819488732584464806723608704298163484513915332991075942292311015107326488802623263300996367965984114154322539165195454430645179192878875044783441632282461878402278603619622130484889326258089303222737295834975866834464770520895590878177368451519232425689797616978550066012493777356496250601623767673411833380670143652936052190711590953279999600209934417937606825400069093454722396821968432628700159362896824982861648463816803036227082556610057669601427795399975844051398882808705283173120038391491871284378394690834992328501377449340425265934504129599180062226632279935717566632348935413390740608148192692147087952596218993889999659270530188408120866048329237215709016388105849770575581574831774024051844762073340831006234795072734730787872616414989123133650630377144996823490521038414302899036728325456062893643913440475641427756222106006311984761565462043120213813519143782000666103836681750361333557899657503867318207116938108027733598718777878097348085799205585859222995485457518511900614360642139012549430021973644737287730628769428580490377893057359115779413495232779885674022164500005947907791573190248881892097133963605560773946453154834556657070213050199048300766517909183598386625757417553159430795955985826874737166550705742447584528054545792650094910823068889468556382146049065353765026032515814520956579626850065275197087210622024900736975894049109834931177029344556885981957451368967959879657520848029765146075043039638966660430917178718793553956003207434577040776122072229232310474176249046072268525071802256560633877784757399876558293474811699995862909243863797566700001729874984725448936254468652316555975593396729584410721566092803434932026264181452999876397747160036217099736146404758562127174201182475276529211598767441199604915342543390296301856507543605134543620452079710878102370763080189099132303847393255698892308604189860186052351379041618413968665750600145174712353876747375197448956200027132697882512263267335026895509166236817811567711462721783411853440343050373328913856960981987933615746084975363029684049839950779305539765930892763552432766649411956489067535776927316237612776653306116132679550292916642204999836489093044198728514443520622582943928249473014955934293416028822817040872013810814191542803707389720355716244708875407171101770796424194964081673406003638431202043940516716651722127175806069540874909099884154249276505392153919549030177802190824992676133570456869889444737687469163635257428932588824780726351251759484871834749399840433912614942090653725932150482098746508577284432830014254714894077739793150873607147553906430929463982134209724389825680105557795060631327085002822072224445099911799820518218909945980428978209388580933951154031359383990055833855635418330511835362811772883270865084977049803581762991273826485907313530596445202950584209888397307407930440696048091774398654351877966194953527043698152423741492236293215457238336187385757426548458191610974412460449498128191629583979785401797004293761327553461878662859800499838100253357194635109999678806134089616283751940320749655135135609760252186048300954084091781278218838873180865975614553909110583000635058153614862267484375821334040229856316116753746538879589470469545151389093881231378686053290864780804561813678520829344134524321286714235258473371331131105673107005809044280762244710051434093038120433160683475794456685913340199805070540563297141251781833119614979562670570505735617028628764620727430540732768257204754267386766282404404873213020101445630149706500783797736242659773424861290845998248778431443475086315385935537202909374467528521304106727601108348413169998795737025848078123588985107097300934078923144386308968980115035062279356705918949176974877750552207011721915975400778392830891925534337271634767019813425925550991892721095452148951391628545949058414849150753962644004022341533305414483923759339605604260905964707726679483273413028372120698000854376677110088779542790771457953172549220421989181913839506918173988857827808545603792526048591371714957971693142705512179991091779146762152732363784272548520741233516127466460665597161427125847384059985794194772272221324798500663130703665428816770099282268198882306601875616856673871895235468713467823965300308442095034070230579806103417020900228424415629147449550206293695847956276627399596129244452606600884700397403090799213836463552686129781364115745685175019698215627717364630330149970923646087441909800261281937230853630796422999536391525175530093745957729412900803252025367815417329850657838190475401815882190094054665334718457641563572401877963659652756636655524071301070598771715777775449944415121995687357249312768422241378970416171419388583001269344614374658000669420567646556535785846020048843569901988114972025142059963936782612715152480961371637717150149705624441030417820869923839831757860179373218646434412446181314614105360386530051284097297069913700556219784791422902184276743763972059020353092753736215791046805679358761256812402024624127287543899663844869935380120295081165873744230944547170845663791849789649084477360953228078074811285845196630361407689894815092831499873709007318849711208452561350306282361965724838738714720258963886089044687917409776431334547765003445442384298840870127689347255960323451466310824095857396325639798674339909027276898081991987937379431941087436380811254992988416948806435090536170102262603635136128043349027323858404039322809186765145878846769545672375400440424938209465072608606592335565186723428719719534105082953452941209227676926707736095245384004282020433355082017809127716439763238914547710357563365815699742566807023319609612193118044564351007274033478612312902040482226282270593913721764723630182269024512522082547644478326538897527830217159909955704985442275100667374449768684464340578500448844105073156012412124897512046281679966867480940305983132593809484840492877951128006308483396574275856990414268246587783990435699163403557304553910357591263212712955899924805034829300067927195791146606701902804690804784433400885342294479311147133069883891607772598407200518392266402111824007961013453123479864979742479380052240383126416718028882913676497007497782932556350032860596115940085830332864678532804197530527568910891855893146492693520284794747519084120088729302861646424442166880091493449364603700413964490544165130326578092391947343560748926999639682325664920316318596932961333865708868025196611463517080311346876170293524134937906769912787239903468211107150237102346846442568415088854363491463443199623252149028657302029139234107591033903550840348615392164510677300276239147765466279635112154166376263864019944767553780161192251948041830626604652855918848471891145146075843659594017880607853460793471179421577202764629649127760884538836195982507032499856684928328684445262004607555275078677938684113744923175884920401034270302069505217865098010480437946821401957571068905754675515627546545989889763604388622171813040730155122987955168240715102722260831192089892469396632433280807092911820303656492454318355229460946414407707634610089000094890171333973367812405788580535312513161115449872003371031007543835747291584744848154905407030116303531418491855043957375051284604237344198526507424684973728503917823914628543633608607789585926708665493892377364913662229591688269373833516755308747144173406824890226455206874020109675218576466998220833997521339936807174232919203744005015621842591252747446363462337412117686000359069893732434474229701554471318098738914639728483434683247411050157920110173212996312148306073418591715925257607489258673459615374211808015163261692009323919682005483365212325900652912068758699108225063905418061303519562381100574022738948856836374395466057793692515937373161768858156630107133203264246797134007383042345119644163636599368420591010032343445981560064358388600536708431570364458612353491909732133245646101267726379872970975972799248318100090534378371324310201700387776614848927862889599578846693583583643755469688335769339130924832532016806270104647137585229371702481633247459364140288462408274705866062672860947562480281087966809760204683050775480192892303600217809873767864130808359288522019786059160432664356808034293938378757352718309198994867437793102662700038556397419097782825161462125439238096527657731280870383837233543481925253915293850547227988376965835868661505450249356505495052523032058788106653988464990435122897354354198110219813264549383442391818602813977724251517121581259220207237165065778154252683832290615392178633057825420859110037478871400247817650876407510379361547898742987535081505473442350591061332917235403640939111148504679575211264788825807967507775798981420719226276165324004239582464220138461509020279254804048380083557340341291819249285781509332354467260753639584037839821871032532134361926573993392531421907192800226954187627214566993115917766896876311462375927698218660376824618973436182873107874722301118415113011331647696012188756621093694073160245297064841575037475036789211123576037319990073453369553065273521428877217303906026285401199288017651516229457311992682190534386779772983023661996052159322149889822808193835274663612469998982197036664036976149773814413857269806238206390214064127961652046419034222346498571448694038044941055657842514708220719277170922906506861077066543753058479895927341959061016524332443309878374443815463254443453107151297849755486599379514817181704754884257920283048862368774498734710553606922956154646009341486967483211731980395473796494343444315974787834330610473095346899706743030014715332954236792603968557695359619323752447678510125922466297146891972098677905920830431878079322657487782778809606895409532383527499065067194674718264156200347941363338600249481731345199521375531926985051198704910892945548542907391295914596384273416106817240593067188487724355689824746536439302883697297635375859193156655269478740700427858582680767852533192306228415168383359098894956201039253088531005347329383185928835070602293508817084392398106922846783056609639687125913452973071689925328056155825876949613512561579641677830650655313601467043432644316224622729376955924206604100234263911061661114763843392937526849842541279809295461066463352338032275965721708063018056845518057787086408123031280825945493281608826119113600362579053900461172761254391976930958137216845898037306344814646151188569079912163073465926017352997624394319054498095661418535401827662806249720437544897408249395846059984147173116725970193970526318686094540748300302928369911966734946000360980491076489367888118522044243064655786389762570492143281204979587568979374012965701110765559895433267901403152862084855295530461646806309666019539779482029651568108103319219306823500846156639885586039827104725411503875106113959527712284662283463247696146508216865834897492525269172179776514617123514940077601873913351675629010976215745461665352193903668135283570700263012315226921401381615752107481096595280705506995437977283317826324860537328179465947122172622246918543722718776620193783312055222268889836690350322648291175642159316779481570101844462609627182382581190357414223155939101620435327484308964285335983953995775601536907522542694193001563979407867164867492261910717394685941828973248322273599748710954892615852233239034767886646517492586954129084182391526300705433435102081845673604921438484288422639769230643318459482799723337591836101466946215959440129873660621004579445485985951324798075853368026492846633949540834463993142280767880142088268691393891794001077559180118649849237475465436051684421120127456908730705430124592352029407420915444831517954094606908247371467908978033791311132639567869131660741539911579757458554919164633858809760418723369986651810427904465472805024178611014980192465877112460474010802364808286281397366783347801231890705031423759345385102087706929712703928939197719189501923254023951136883288075788749735754589919516116184298568700040215561255385501713119935038958875531704910645462577759522716839207397493066252986028519746068649717008806900161712842443560725387656563602277998421406394393152361749809642399163244466423852202128495279559843177302217396781533041120763493524279847618901243127622444220449326370036233575355596571192644439493791642157495888750564092792373730485957690364848730063032755103545269909182792346941984938199820296104763356831266571196692575784268070797636253832165279683085607275674240435876151795640115681372708119900167479253209708935827859488821431705606642372421736077374012762034312739304870206588284621456014249735283309722736500358327605101866949664250084621345460577013043318920476511946510962288198017930323435866513457868244584413345077586911028186959977053643305734435101660844027723123925463327264551714634448711184394568276375007554332122295931624935151782309576128642764937267362188784359717014507804387301565458757067711520751840933796969565652878709266565082186677590356118185217470415879488520127709431577378816403846688017154091766051039696475487668237366553163781296107466520961125122856847505360802634715669942953845788812462138807975984829660716711370634138419954875719135558396282942706320429900996194734129187659449358209327186719728408376898706253655502967696650242029715771609599496775709865454170915902169738440339721055265111469854874170873774032119955072176323157781702977895745998734547137402323648900423109680133728090335694964981387725760153072082063358409052959845126981020149353467496148915577530585598625797388806116021619301457471634197949622865431674047549859595461477404665767010150345610868195190436916897053732043634142998034644102659085096769712846967615599637010299596880703601759930126016929839435931243034859236792097697703575152366158789938512037337607971576103773478750709745165942353545271980008694856649253092437604633084023126523707791703628914823543233625104213929283004622288683074917014170875539531498133583556174443229638238639099735032691024407649948936948588617870264470877427805803838828202778907293216202773184637766648905867612422629760543494546692720603244349127207726942177804310642365347370383682601902950442625367284492041182474562181360065617062049357566311147392268701229209306281688192952277274478278702405160922515193797800838295348160862409730441966593664983899160793810650589009920685535672959584306181113778205920498679048029389130169317799857746814151588050757911162154609103051134332625243513668420574725237872904486615748075109353094638440763311055348352413147602275993367605612416313889190804475446716190355354312279684119060861291303610036994020428708130243764101694787164177888936384206879766414431346162327918854759631274388498364250123345267420412843617879501006753028676469197236248632900200016907690621351279819427678539703245672180912884507457036366195680484620181374646352518424540401790371741845196839856508920689240194256365545689473330551982483756489549246673313293721779744099832910547122412561136520248234012014905300162915327799408802101192022328728574131691912717597689888861494260364421281310514938244356013223017313509861565830781429257795484579067902284012517235455457007692252364368642545056213344519150085010900004274405617440373796290027671437084956352389795916865080705121096467244123343237321861850795161618626118349805380567817683490015501779938471821472248349947058445063873338748590757351950090827261386925860039305616644321491605304895250264166489078343679216812237414033077211250227427170519516824700132123054254159349487882526192761020430004925569295589582566141809469584151693460231255876361683953012123743688843708637977827292825381953589002003872883562635777905942270254316059492903857050351088832818382124330725886148434195393052362780167821793634735213443122855547409698589938934686049787064938162396372264285640124878904641547921381386442229092986520251429577549832642412450245438245994702969893629564903544427112241598741927327418661395099835521345755936640454381902774944866781004224567750027006093468203263055283502093565282851919848305629958386698784057273343262572891201637773981612942816773743728172897761464162055686381156818099724698374533000602943463899181891828179637977077426883798010685001797286814983809420647838242951393333516878816913774753205990803064297681278183462538776855450174324084496700168541345058142323782846741882830557975664211933565629566555810561449410123536143622693146801799348975029741706480887396554846444834725947229557492441201152139843428822498560309781756186074346522753380576401184480404338345543141193576679545341986070986099084198731956034421722984057003976234101494325515026396061138868370118861513134582801817597371010127012706919258577165762525374575638390999991088375337002826564302549756936797755647873343824843594169582001963270271117655755790975480842636713081502686864195909279849532528544433010680294955464037009521920465391114298772514103757752589594897167468954406805706936967350377161228884760809141150476088992333654498421871576030994902569950858937557433498050598456041997235019745019854135780184085390648603028209674138151283712365513429677134683150341500070169778477034477093883721660097497885548566294711105669145486100409304585936952656763934636969407806039676876308101893653029497740942449473539241474226766710392204341843477564316066846219789843780277512410190435693554200129814844586444513240786367130472135731430819085741136669385891027498898476677799892251433745518913351951709692763653537095745649438158902480785240653869509506803716894164012069603827890952819941359636304221171245957129398405652689486049873566133051967408484022983297065501479582932840213545325682703451606027312524114041827099273107381557666265761445500591911696530720785145232613064585859325079189170965786025423788380281983796981654114356646693333592516378457913686741865959407746719541943365584539601604856405631789836197227684842641397440778519069393078676252434759290409978511131983089296104419898363122729081465795882929521965353891306295486874212751121668329852573294198578897880484941833132128933585560512489908842714392438771384500524876919514078499123806390505092213169534346910278811939684950197145404947025047070267282767722688779909654859591682493647329327757982381487036817467272601307656043675428691584358988211738946009570927404648537028246054740694627782011742945076649193174395246399867150965725041010710672298503532604491527308208489865911292510312508269620148187960230176111260756423532170254369693089868436762571275773348703359639534215187731270308457122824969304602464998538605116626954444097284682131786157842948346186873540593214749924398046458885154591534605654721147481737357012829172284589074153047947699279423348508838075726459439125915577664610437112603113525919817239898470002288874754360436175875327350725904162377830938696167852121944327928870479178674969259141383284440877234112441122794689711211554959004072887056398396931386536900102143294956521183391995303218941709104529287152457210784503546641942207351857384675618266499037806895421850493827545295492400913778239442289028952663745487767660501592223563059854667107042277071763906714867933539494523766713919366253656253167441563689648591141617049200855239490125214217714951248380629877487713581481033605723081075951749552015646633475790290418656670345389438455311027860438478934857423054240449739063380056024798077466389486188189266235374495286847404421933501243916888804789827820582264591308991875739292086644724814129340797202669832948248429260198361558344685710372823804633168080940235502766924661899061654765684983595295043904156967888429921865808799654606906908677381471683121071177499982151720153022521083679874362055306930836512411332279190186401223086206225846956196078787202165559613043076856662839694324681912047641596097537501402058276157977341004536145230770864573938353111306247545264382693958987756213746899164175882881954716962510031180257176834406329310726262846762754810025032560104959057326981679827186046347069826352054252997273420595267808031856640774162168260729354152953646798976535211741234308418893776867860835729172900500729878899163563148801852668956377654916501544864274017848320614980358145484554927879930912383842297103991250380017726933267702167191110346965980315716127165466167299569753880353289404869394622866344173477371523212883590913580956250825384941626363491066426861989523566008240921782257798750735709315939267888417997743974696436273684924994438798496130765066602248879494408389843010362466216982755631705634180215601030326610485745534237996790359265198990863542127646767546657078812933361250160016914206040080389052964553910726908146600951597869625681397789730926913844627424770673121296052846203645433170704879233623230078856301251944242121904692437056701922197355409354674115403186324486679198458909377406740234139953409225877011205551391394747463455370138704516551030917559559133008824308184247008896335974277120215706591833032411734678213544735059144584084793514886100723837277639757545411014052982340050157846035008321848587228292484388244298656004166539440496697207046427245872059648702756249032617381226463266988271603508849224990243883456543996059804182142644137820948944259679605341115127787220816357056073582519743368820028415532135911513124014562409045892637005439606662855101155676047524087677944192100733899741917028287522201321315865429823351421164073520603769572969762958836795696020745090144855065689662535692984428861749100407618469041651382108500720544949646334141994396265604639376004211426251032827175894078135285015352090785128701384513809466500731003681840251412230940716475148941904139143370525430701434216028987873079840647315886342120949621015398825451672773432884027441871205847154041666293060451763516835087096886383973372972590436310197059469682034860921568181833147655703024363665125946968851278916458927770701347151881515931529707591410552256631657868366295718834387171848527109484614021041769704704805165781083624208928107422669209294363057922496262056143101585872822472055605342475357419491467263029497292713856475963429911548784692643009537729441975430637530181751001615367615368561543796625213489140305599278281179434057100117903268780738776570816841964599781985597176738361579429990950608684439969653641359198962726393119386395930143817960170789451426298248516532489003937513837519510742720525911963027256089549813252148959349206010312275566348200497761897282253166242884027413313914941347917264035639477448132321518095034485924245967319028202190626481268967208613685415220898806781851520274077144506330008222851366502595283166776411650601699266778737107193764588471814091175736715220315701731741743829733831993432697851622469531364762101111379533523297944167438114130311115682368587605875219217083054565833901105892120861288969661110640619622620863664607591680893781254693275687040909575061386977404152415119739501923224617588990268156690873121445999593189281345156141309797505076258275528246348187664591682984005838782787593557062890483887050294110698398679189603731183625587774682189368833426674804090271773753103800902588437074009133618152824316953485236926138055712317743066114915529169268603013279356303096535691415852806847792993423118718935918740007618029972635393971784510113726780552859156248180432762626617725417062177441280199661556725128269122445893487737571136344537849828213267804430677546909438883019423127973275537685176733471576857828625161172847306024726624541817437156436640595618083576425212725887390342458123861535338002311510786535467297710413065205344294981687756639277661705400128619568069128212446304958957696057750019997632291056138617588449467923007085848736015730257117844509965176672420843534498814773196209720854869121210216057211448316870301396705423884875755841864172715901487667235270719082186560366233928850348633029447454647081926384118957122087108691043327079975561057153125923922290019164215486512797744344147676011169581252440750039482269613288407303198341197380258081755630280429251348304811589652421829252254302989918893472544538421119091584689774845054727003318547224679808272855601220442847465654918710725949558180369540502237442681489151016759319133017138274679782757358650655378257727588768701359109746826710236902815370867412642680048424726682370661291798411929331818854053206572131252471844525034116812904190582591965219923429861204769605315398714398236072303357893846349815737829925418390608728369963960864400514957889332503038058806571090662715183377280446956500862042082695371946374982178650020220815323353301347194103073021308955702505218011153565037237059051624815899194049889591173160793574338615398152424927461115323031642832201370097741413291697938663241448354187989378131973486186576108591456222245734265890800515455922577773767447819912966681853620009346428100410082652216516125692219321649735476356935243723667193768397011605246811493944045835432220622497192847375641685319680740912367747046434142340125629837882058860829858102707829946656283883528414197771760215934526724738296245654960277703309335551017830911771921753260819301682282980357759236351403275471019718418459224101450372413979771229405184946542557648142301551310773529754836164331340764008280609327977859281208319790512526642193604133246424123429121821977836195347629409153193773555286207505714766646118248668038690655229085161230402450080806102536187604633763309407364544240012713502816572748168596216628701650924045806903341247951736581658217503483664129865079555731866536338895655199257881345114787643273014714515778997567063726833457420841835855501834576880282624375812143735841938393013626004950308857334810044629026901292696388591727389456267505051396711781189607336212010090008126763903990225729702391756218418241937958913554631675873677909497676000269063272726807258770612113602642809619777394026596932420837710533197052367756472128236886407037310423200541113332436977698383056633840979681257990041592135012720918365925576724037695216294184559700012988414098986224927191831617937732729942846007100707176634327531759147743239735727020250431140793334527268040653730312804884959993995278754962531616557835014992200968887954600110025418353614868244987057826879583880338692105605858463009391729320696627597863661746872890830732660999126428611002929414568766928246075907126293495468139208050825940716761308908227426318517640083233553331681874148659775058641609705430181784818234276085670690427639813081934053614730426885502251721547027065947508279872720808202893006158160321048994766266029898898171705384852622241008448056161050363799705997903525638831734432331466165776939781552203000986436131925351426187788752093245845752890311683770851652750625785656451818968856927371583385049375487652484422188999463250666222657026382184591472900873481638678158885365373739956105534189691282070494163969149117916345526061468400013332739320566425795879993822099106293697728405123760750878106436559673714768965439113091921176668299777991718972781315166260617790963161026667807205267296100901986873850989811369345102882507546765398732228343735019751172486295892967565981263957927574226087216298328351374809455442441971208457773079942060629398597872106580150023997270039075465006361930726588271990179494978587898912435422827125797017681188578874131218929754425083809530292888738271774513960460692255276283704113406139777583880651557814493632232300018604977670076688535776660239422198106296914545981245844093392186832085956472536110922096863767857399841466842916135246946142148381690450500773430171019198928913519202197465940850942738417367577489978754246141768260169656437660780054231975083380411690621160053722819214542266046307032671973074542207759316351076391811548792041909889415008770924133542450012040550545693011300984903559241895463799507245513600204506059802606456358572047741961775392620784203704048648232923731613113082986408674728219569470637456033939036731715005498301987236610722265553686454931640274006242971587573119281426832981601905199284757194855331232175038596424580951655120017468199885050453538206954594640583481655344871326676884842509680074542503339540415664649265900974278322063400786889453217086358245641166110210074166107942868581966878228645103690442626196553305529894329154386797525182059489252309296121752628456442194629385508569763506320210148326289026401782665906777368439332067368677409621815885598691812544890680127958369480908889689182045909496248341050192204702060626232497511585488120619235979043146240526913731241858261991652099302904266429759081321856588056251937220411776081910284505672206953929645616640685490688466117499532798825465424315765194222269189879082872945440088838495631555197377844961628486201392256167828694460182655988611351957610238575797829313530071776696264059414840091709408835544658520753691136856904005078165065846516096044039492324883832267033305397997282886574765208222815956519271342495446388229091299252643044255209798856601101224488271466122021141745218961670676548517394355309847823221625445002107514663676273840554552624525659500718978326470227953550634499800189105088212053261505388630095419827635752233736304172766643993448366022283364109951832435341148731065432384320012521440092677058247190926816617134888908597551805436269572942462433045579426473030016546698315575392035495201301805522491641649048269558903472061317133711169110305607712019087722556879620596175172478819760842362430530460554505889662896790794940314027778436623816139043290204394100911002328792728408054737000308100966302848372481170346260836460162076964444235601615743054511929363665572609608021730254944889009750786948721117609566447370889050955190211386008893918143872664507931355770606751453352162686234909519211921651237289962547112463923170851641085010919614159060124661196183453422554171956793320597821979909277939579178089419571281706692328292954472666674013040644414927535040300415522423849249967345050597980996830373617202163599296480246252564884862360952978913863731546582390758861034408702703642303093766148998619905902383855994937072748602826714201326718189679176237946046992954489684090524392076655344481169753917385126871929626096932225628946223426367047258257421550175549371714791283386028550436200226815328343395201316998922251284289408658907910109903309911681955628141670044639291677988635953601907038332460909226370234834893648292269976521695123017378041846808420080961274395195770624041753677705993835779807430758433593963608773740980343763495883702301486778751221643549257074710602180508650871692297730519696877275486779635957221799953149386597647501978996974477550614874975685615190057580589182517852750425356698703895964304905718493399956293028484715364605018004791054577954658757336687083510570322677402531737564046155438489240264534621799958692303702221291886776019137726377316909104336864274983371763291513722633066675853504497020094187917653389773303395609904238001281606024386704658176195456970118266841967023827963804121804433722770185002887048176699190655920932367758201252372727285396811412212570663022183511673428449393216449577054282520297948140357553321761178168072777556744545482889547550968436686320739736671807376905531169106788229700498062922385798299879195111160523660305819395355905989026570492232219051745446567825812530778780930926473383674118209905241197125468429944296236621879207736159893938253954088919823723398317419963667188481474072369358454113303445646543893140338290020488816805614749277888621370024930761261275199120827200423291278448995574760423321972773012548606439300383311759060914462525098964992292010015045306028654114488914319662466797130455787689919315060619702797410255976988971234901313464793442849199973771622640170909474288600397941241979559106317819324873482423520054304830492378018005890399273366522046359700762583440495587410100593265488913305476694959872457741239730943070245202543762437321834062321846163412696334877405089203203881845175848849584524275150005204713469389622797305427670692442701774063342500001544955413431379156095462562575475775219221757098361579411480114192872388279565013771210068072874059638071532797535097808136312174297938191013400073889057095339383249980766552219334019389703005083007211986769442845171458941048294890436472614555728233104635821065929355914788556510301355261855120176822820058812888103880173911483192502863740408582700392856271794361630109694018711655619538618459233013792274471832726235414240381043500530596231869890976831053171267781714887166269697281048970032735121285145138434726283091858406565741081640315326102524516797141444773559909350497231913049155033778040577688994514002139203126192421274160271193580255328968, 141822056407892456582879028870503876461654933896238761847345793383710757197889553146664102635931878538955468360438208395916033692501035836324630401240407102458903003788228653054149206346841636974314662317611727886612426588411394588095823629139889721222503334803569591007286784664565827604925933530810508585987246810063526773923675872112263155678520295574103775041783607739340354327159943997429297881587004884251529721433585429976788509102990448921506437978558135537904482923432294312088114165563623521619741963948980511248666819212950565382632489932583233536967243621130130758949362239043967303942815279212296282211434119352483854690316836068885453246213211564528555723996182287466846771720509208151847446324128974349365239696250146039393135339664368238906509318622635774446831963877139320605413286944024274291789643503467954756951234681868084896651337357464197848501298589334154455331965683926254660062487788920906200000252110464152582769582344123242472863801703601821159610744702888544279911350466438184627402775758264445048425110681330180405555141213269573642868864462116669505676025291214371127918099336309902095821531243335167095943660233717806026061381497288224527428578187549869923338136954761812352329514757170458344290164034551741774810628614775263675796381657552550387129528355687655464925200755412856761270986188525492264237081410401402035007139954437443696137339035390107177934945788433211847939064747178657286269966304290171890718808888979084988174245338894571436092827187649203669227674912637410244386868168656797946110865929622414530321502223467601656597893511055356608147651331327488068568531929757000639799638137163114387482106425688805888351598644976407933135199925527526442936837126995117050928021341143887082738156707677721246146621679902447160284500201855695550864333549108831386118710597235771395466406701056753712067354165328404138371762605811505382626338776880043281376250369954495006140679690632007049826248892479919382580654571227324505778194389706303304665947438657161690327703853505166914732677271486444675916335842237399812181872780952446862368597029647623930409715487545442998177064877091150368277200637194859854546057097963623922778465943016881340785998512297619203961695335143762405928639390785737365696610390410577767339236415971528300308295133519533070476612967607622766688209353008667924638875660806011037620252633317595618586462089513556546023818695094084875949526010743493070817091514431042423681002980390370380303893557460132737362067241014452398589260963219169204499584706567476206459533304395917554224947946400160107818641744866823350897890341532235199199137565134902498818468016597811887078012630762664311134351568351912940456514812587350175905517836850688318721177127348457601351595139049840235107857699322470369074662619847636756583944594679799760227655010053176600199424383295820754068137233149209150498920919765114462103210485749044601925068206267004041095958284599684535511921257328537556411747663237832707488738772540170051568679048955264753476854866714546774514283124653680098520352333568577923198632458095634903643611388509793620241043594275273264223689225467105036845042923599750558996142137594392822382035365273173354497929401606990441775286143261802727338763853107493196308996526548115338860093337284609991201404104191595229904166971238309649456441293706810343104830541292016401764052304604076024173644129573547320778773795171277279299205621048899835992177903427817957992776900147309425307749662636319255481598144464330326128188154698667222685830131161642423625606405054624764930779574264912882175448298261502003825458688094203813233919799710218409195025591787591097558816031517785732437525713250450418990491645882552006707750247749320756152898424822290343561591447803977481474833130893630090168217909461615925526654420830021773696706095939091234944673753728827830404072924846064872005102569634226898528840085301333385655409716219569823999920067075313883829925054354994026155666716324757856351944242581305661730470555734148058805633653739491277729201917472906677282391293085526570551497467372448465685881303695297531612650271406509222324136895082516945003594279980580489844946524186787858288909004327084340687276632824210628916795481397966473047073033396726112048438151074817557427628914826093059590643424124315891231092147435460108888095400345307574943972730699474344290395627292879240012498648354064986435098308270361888138770858242976520057944105276948974851445628923949100119860588880042471274627660836964396819769581587058485900504502785155781661584570356201199749871918073151278891969354550597476261918613667716670972962881931046229127807239828301977120731374951072878719573359168636233412467692823965622680425980976613851239266285097995291382149939640333769277529575716867591116913289751086721748827955565037407388830382418629102610765105244862141503809671438593375739603939413373824551900392015701937682890085998502631937080963891955437849510827830111638838990231980919707916407565815286032447640394775172656727727236235081897118898202141987119602239510818303431459547953184330765964419875321437451009359561781154146793065754433901268917604345613882043831280961988072245411989241352164771050740045231830751851341959467584078704809971192856431389253803225324564675138819864959410062905080348577159756086079508443444605414804773029305194530943441784802397008589395074453273901243184378176100794482228904075824840363788323855952066752866966316072092549018519399407543497909514131174270987804646021550072667899493714809306193989840844213453736100161267277528114583693606535640543769181635589902011891440687034833066021313938495030129094131469852528474314401355098743720066290032386669460438621933097914568642424415021678822185248670659249294570122245059498470563602046629056694830666678958840303580029187215000075864105683953155702472621814548075272233667990389791046112585960578074175753016539576745066650620229591255185688017431107795750239668974210302884542779429017927074061328005280166618975926889039247069558270225255330434211008998405015565221404062608880966680395713709514567086876180953878092738890560344716151032560213142746358654179101895515320999569835432222476873725942578654924589194009265957561628127897889191198559454365854735104845567850902308159755800155215713403074888665267598269791838645861518505341537249099126913721027234999848298047661597851646598885383372716966771866134315675063588374774730933723560388171291453014203856304063066647444014482000511861663525057670939929152640351522046169885400223919398352704691825062187142501630292993829148872982656082340590627892171448282690992109197846324726012437669835631576519585187501550994206038145019433343732954593179054094441151150450575711321246063735215650238961385478255905171624121522417132464717635541397901420685482632385369030930793654918444933962122737730014023356837846494077674947078170283579567268230405108000630070842700448738127787725694351154687581363817069595901331349514143342150648263704655964609390734359003689085839838380281419595475567794681038435549042317794621534452567152322135049824927869445654232911432685073871239409047651179457467567586522560569426955555297777192077767001173401677567463329414642518170537650353382415714373918970367899027076473824495245258437037964360329128808000052052452469101438714453532344324898913230058407619567827001814842008418438739447032668939400180785756783052447181076062008138560536856370360779502135133936497601106158828639909322946442933895197331310541958725069969540228129669554090310540874869426918600698764326566625830157596160075811993537021865337160114262243631176635886340448256292460221155527813392680527327563947846564818162203862545930097299307674158509748712382381110606884999377960776493211481899745967891621542259988029269595938106301854369217280741947232283673990758952065269161739333930310789998046285047645392510391920194634536383317735541783992626976560876703469740809183340255324654637251444718937822487525174968261157089691939228115280962020078139116466259772455472711464829703093174020841322599293105067092406535281150739899502948013192886747460377991144492881973035621518794569302470549484106974702119197226342620111886577461663245589280890591925163198100341798185270076605759897390797646242879971809603021149985464384453401135480358215997664114198218506433710726364506452133902657913794550263345939380889950008674373375352382074857534521367596699566255876162006253654383674377498634379493142990496695823638909574416998104211269606659951892585245908609581710139570370329054695850362447504733513887450929516627657766926001605796362579632030562972971178147185423421202240839057242269233955451600343431695866854128141395989223796819253110243531336840919097207253250115993786634537271754177347345411837894970135638049259005151886279379907103442002453389176258067553637730789716729817248649559325216511503149242190414614491398152615200579674117649609445899675627725022919326089151750808279208180198833722747184239431370790939158247342614312922585532698935020597123601362522327476561081635397502620990266751342740725158987215963531502803697745517742431764784824636567138048888219766185502344105667264928306232217698813457923485530258272699899597706693611943846950737232387901574281411221380457191371349547579337439034785286165420866942805059837823966177594783291134962628518530035695175059345145855252204930212603325279188261555320403883084867816807020976462295246920938236192197513358678368846508982594641625534947199233189864359237533615833939125247735375425035387125700415090429758733236236976451157873717947224672899506056233459974302487578340592172852578222428794740988118543295575311769184021929310294783928669641306107574769353543184715435720184776045032292339074930088262936789091457119027775514406832854063520646768235738441064151748797450635484594563823348709713757978909052439634325818180157253392850695947733184175909302596417024073910123730886402026357381673083526511334392963286921448422585114543208435357176655840940621909138527652217260828767683037509010188548857982592008893242521515316448605067363705092764611522055574223458309234720751933619338513931682010080988802645104103613205396366721899895446405049367707027973987062494036695410852075740455392341949740455679806324280397261424878636323927765692905202565253718682478109690271671615536300166886718566792190507817039009070938644987158974484901270535451222812294370747995330192347545743436112604420526037145813457862057173573119234475360062287116348879334273950252105232765204612820225180527213506307024795271206247040274646535578814752653585781445845841596172647228690764316998474719699838164938235521856394714287677611928349207862200768270915626934996160572249066014964918923875990003973664290460065921845877788692934938406449247756419610315832703363320953182441444084160106727576066282453011387023935823849354169256615387001732897208416485028574137103855647458875912008774207847644994607494990251474160734936805702705366252258369490186209324554254817209660541544225435666441220747507806143256310432129967738919938039628080730419589394793748635145267578430802117892715226933769130510096849799959347200389106169225901033613986562105192475869640588781053118014527389920790163887386824677253840788670239737599192405720916548607757407653228566267702239378427240918282954495691971253082675252789931267099014070657507098246499505900727954618427858559836651883712710743417388240936582109762752604770079275657758467584592313266958137673605551403613425605668081777754106820130594092688568162147553467932150312153022076658101372433722624809370323437031672917261407710779507044735674454152040444513851757661989048920954617851021301469414186942209835188599782686923428586859856786282532001388566473516597676927226524955739741849878252461150695689120093300447238153180586108964067560397529299226745504619812563952414188587697839821881458193760090232596343721417153910258706997855638144594106286698597980706228114873663840471247105320246504705367536220028147428774911592910944959359276220382939943114207342569402929001108876646459870968055094245186912321863924166961105261364608094909342241831469810971781273205034926011492184229380856890946314629129419669646208491734456138925803238312628118819981095918283508790455070727004271924712909890032878521102218103029504990588916748473797374049068626276396669096588521217670398795478727139201840795752806955388732148362395149837547799640555340971209007934964180821318481138143657447154695406773523036548895731659737118068225802806984667174457774455595958175238279765248828091789792052229803957381696047373764816012325687867305743316067664136599037359738670620723339910591639011758011539042783594598458998747280209313425392853132763364251317017485442024553298671994854895534934049319339862839361787588788898137237795832498857393484044478129474411576337395939972934347126374467359173069069091605209830780077634993248853137211753343694469083522913039366830549273163990100212776978694753215569239637353102516662628089203866991382783435730182272329804365490724285185220923445865609471216233240242786466380996139976881725171012836822268752529279081206973312396001976271628638477729830431008583564090709285726996971322455106651427857785295660446716540886296127390928960113053160745233117241820862301467643970152613294968505173220146448582542082843488443414470047993635244387905671401751540699110416106975470730553795255981258957784911443012342417361546306251217719984022398303510229213612743754213821651040105116338235873922754580033578322346850593259934230934474017342514987569473580243845200991131259392890756882768112222685606300945966213711717888352360223734946353997961740828679605510873743091267424701278269185032574820979639416796263730152251919388984723148261786528658401200481607474833483782009802651652418056536201961903383462026440421861175817184314995773339737352717950429993412773602978555069084456647683146356383687571712507603743268004031924070342556021743912959251192749908081363652935371372975955695979539040543223791137230136838704032670618489371289671632782379485247073910591221151067230913675704277030624055154173671704923836446992604080215421163553155068833615916088347446360659559102501989154219014660996967120478384139933251869078359100853433000102876631764652866492385552214921148766242606562742740595577793034797889524547293994435909876142914548676065835499860818574194150239419126188098665983633221730647886076398906822577140919176874639935617106887605050440992622805633635196247967937285727644323779804179016103493681380501974158171514243448064201235380725979421730418715958135198165012738896740408798098053914947988576944051272704961273745558473961239391438735172308121448127537214917664885836762885408649201748159390207781771881040106006807644612244262176889159954636252743687038115706988593180916833513246917993810469170091568352934881835473150815974734641468796793597522133343462779611451634896313279112948007645565076873167650229697089079166032412890451939440750156413937876458470449923153908798498251729683839000371474135045745581117482621977130742430180967713585390361702691000046842138050460392417092271427152088598421561891451675266079868945644811215355459263723356352117556200239960691692597854690711677519312629643749835929452279549363211761634814948975411876411757251934693315729663476071026767971314033778554304506736927053566021033642992425059487696453202566852016583146300305605409230479806409029401193116728865159335377173855427044682457164943924288777453778408697282617878123060859248028011428862224654321851124859111343455488427843412992744980016785173406881741291990807746295856426023952372100429450918987836904757266148643756456324242238657105024449031646916548103419663497770267411222222591659898422581795851363962015189862040799487531243157079217464131997825868941905008656774329262640904686543115952064725224289896629549333022709121326882680861528582825985201641671230323194343119187521655403991052004801379219813890731211136988448581551846588536141822859090414917594907093038685116212356874779913932547859298826287335828818801820243479582977440048639133015495213256501780926460347022294156179228416160146372136643725471531143117642809844559208231922565699268048381767938080238408144647611746673133860741437284691221751580191292341039377842441713546820135804887879819545970511558118009325766121627708822883872605696228624353617964073072586044861452309378375314013966037572260027336556587746564577520258871153769191097940967051173387537568590708401560435175298959618151644765194153964008024331753191892089883309556098877944679858291933968905122382292958486123955035124656222040765235202957384721316022616298935516763839238931178625859316398962208387966249313931100777950068419454016980517984051837842271062313423485362459514812856389824877303608321066699525643320358820990593334362542660455132734989204609721974499208763023301875086078217276078962032393295185514859838997413265322071241207389444801743303116327481982973756857330751179742026088523765564612232413186988099293558532322793767885112209267376177567687579907847442906490647042514006827554113501079783703875544137120220913231634821918961031191632393612467922752183651271371296940230815912811105366183525758649881820794582915741584190640447923519354272486838133612341735232025961893407544863439789231137640874744642964124426150781789342691524066423011143386761097617743995086901337020632447830167749023695849964187847284839841821018294055247967724971665489266523090386936492661627046895086833604156033220099859332872798138787681533015637588091061700909672830597060932108382950574208970865950578424770926491229738362330501190477645740781906314551648078548915876360723430824464398671749727041855892158388849478414280877072544538458231734399038571721769855264786928731157127393885587354623659656747588745468052475825506269390151331495030544933605487690003255847370318969834965273432022623234850452545600231896460843217835572611611870193189641503334744448735257865585001021026444403869502954038654617205564048759616613853304892994562163987872678403809243839798123693887224983582494779766988291964291170733493205665344576413480775315085629410733934570206092883562891374561430188056666036012882022190366913261815354519500169460089933144954466075184563990143905645708274686226974323861329253582250403042507211864016795861403860724552570549467882341361359383635724457042924889805220929473797575283384402185324941936684830882032450712202350017624967108070198606444484492263779905164083482253967009359084729981178190499514125733800809820393846796815290492051534549237340471453804986033309449258045059305455903367713044675947424127497102015493683137507019360021899516006749720670526690324443983155459365284015266671948486075895339090822413927614637148529709936098591647527859534277023984182928099817924872004780988693909051807568777681556068955504267336436184160290553579665353952878940237660446508563360407585298902775649645142405504027241321640646028297258912817823435438100969449053003438199153542231619826955899381623402388787360509925715440279683713668668996057086606788405348280827880144015322144962363113099677239136515451453721254294923887940223395614862753939069659355622899601078444064202312347368260112736284183190580917062180151084853928522384305820055208915475909170606248896837969176429037705693052795159579986059209280955890276249170835390126492146485146185008935359540770911299194707336595941926703619872152987138946577815585504506648035935452404162632248402421124056104470790858345254898302284699781981833482932273495410388738881845504034633801067147328693531568353109099099617994575856016724568235308725397218678125367841096075465671167253212446207244581387793121841721361155763519743390200391229819529348527234732572488153433885241515917672956575443366400077601187882551048952775756181284698128736293300517997083229435380809178494931144235764387727969510945436846419472111247414069010894708146985181492294751640274584139550271222559652008039049395201655657231431341878746989003216488041522986807179541835240909947424127926483378276085855990091290633025844994525601956526300777766743001963014422672190456544791597202242176899558740149636672838313371022211330041082234903403864379051649341089853283709694883864067705238376147646103644972430408686098460853994605243391775662827883272131680853985498730286773869564378530373636950421107129285867131330045327747049019398253436755274445713666298267487381635604349532795449234809178058074193552507367152799160904419601444437232110240615386046669027202941330994778605970861350082532552170954459201222086321384457396764849889860988477431485314444508587573006311146419258090193873114964876519147936737338876590889764827879848583330060780421278864635054420652481510621934350715952655044667043087094195298725615941827072736750724278413079364163900795360198463443959014612129864378742979399687065956324908888501602360201105185987149082929515459444955387651377071719060823708165920102161574614402896200419639653391327870378599932055020401826776952483700522055695483730632881765585454170226438321740029634996615676894189693264023157528716497453857217140990782198605312798242506817365759946684718243042575718387174216894435423046836025279610000597343770576564693117645698615858213721507614958083902523809308263711425570450543150923888308153789174711210523487444268643777202102417493734317675491788503673617827600363351687284627164642758972705377455324158627567216768425659249239056827847352039247496615023645160150822905848795348951729743485625316524855930622465389113703466220624197369108799782981942027054465238028858270538959226498632407020820238467792379294261432657175331488631495937350172962262593705555477012860739479183019767452167179052610886412760312027069320733431618462701329286133570036942193876688290439200150443482205687373813451016646580254907981858710170357661362144454137424731768060360285775002347513661058617581247269494537167467657437968664743786902961255518809982138529376880006514153021710852079316661974939496817889816720642678903083346344305038361334904625540577698462799412271843205419484647892462788449519190033483906531627845940649614872568288475397887885178947268086750841754589691189154640437883534868491945648350486605059723915406566266571580218595503800113731952937497883023700496368514374319181887703515479688275782578967845671565633336792911705897153159161845965722505162428795828251431729961842952849191774821440498828413725413997275722057781040167760697683499363896385040555091328955921745282208999983058313232223972823015585845546613814410307912614628167466513826534566694952665796242451900417158481071259805806958141624631162822676071586301722311036079484416458232141808794907852022630610548223614973917530321794184250804813595850762167638580291524411567349088287784045023310848036046652302926488363550206390995357473798414096687780345734554135054789289071534409626541034719206924335863776097419129873224950253134323507778779962332938274834711089030809627186316270799217926728786107815435019446324739009058604131922380237368239853016745837376016355713442696233714803649864166563436444026697861716660603624393666916513735501473914586754296566923395170003553868783455307259500665305807297495072418332514360484537644749696208758000192487506077128091916328315526771909478434858031739456726872095378820237582621435177384415820684636007783540359623373784122080239638309750983868522491350956748173197185287092915200042764546603704986377718943719328151537454933614379512501487116763404308479521177183140437300375684475924384774913849727609559278525935732996690294827741629081774002882569034685871731722966102534807657834887297034530765543836282577709612824636797652989283959050424569179961325964888898357730576244863303446501334748463311284465160450632547869438755524834652402704363562989908268891467899271649831809400572441917124893897653581972683720565677102771843997016554159526656720515165912309747091220290695387059164525466097483123098217303993184230842189361434927911412117776596813972743316535753320634443017368658515275274933073171609208151190186315407964346441281916173991844539071802375258180358416489837287237672670062458570340186983890896002533935936828068501336977242497635688563504285487674007620880885211744459424260891499517290058968629599438114117488325492904961984222145276640542390266941938124002904554414865929691681927010658350338347502028415718413707725290379208819900337306357309912707726380991551973513380881992130877441933469344180690812546527686769609941522358039846594569704345975538917921189017301668578519932827769535875404302781513686617466590707522651469535135535885903139769220095236428626614618649992297438307726477315636225147419266719498519826905627015407204196230003399634819755077099395273255313855910736991522883247578057975235829163964057956860985338684057565489694158588135821327638231457939965344788190766569516099169668540206655041529459705019885381963115851303578459996934036751835552026042932337285263033996705950293156104563739845704351460595238458457945548159798224193663046911718947482637970709350985382167048695647471547635937600709553383985910927644842195306487535369276109998528082460274618447971823932008869050380364235577025360475647121393220571707171272047934225111610895254354272046839330806449270685890797482127213787803882863494049106363882494609958248571382045637601298040218899339560740188259833438188429913059591506789521701539979609816153322437116367628003280333867264203673039213638820054282838417265416410374592469869685083414541452952847225381781533149398146725060334444547895429662925164539658832919047212211989370654227753083330245721535347534147580344480306400018649788859849853155998936353476322647374219793251079661115010449670262881688819207913096703418420822801251730628080534274097909254482759227571318607112041585308117846390755614213348399418130235530402872687036437508139491209802415926103113224928048638246519118879531147145570633823187840898531494588312980355830735526108910888615451736885280002582627324340494423139378507933656644190809147588115752053502701061082045864636896501644015794918257249801755099795336727909626204193050357872687892142613606624329353414379149695161567782197032435065762163838061562699624558858907781137882360310205710217914073825848434177023058355594590084779713067014613548478331755696542993245002546886530499748103397865021592989586525470018152747315476673483149138666752459353120325937193750818740933103550206053375831667572027361039754648427514586306165997481904183400179452349281877589120953668156081800592244761272434453506210185720405431444073491145843654422365554759241808916865381656310388970157546113019461326194230216263994090591739043910362546482238314124036358621321489728152175398934077074823390791957876648272317444939053505298459591457098334537019989113163437180567885401981033389091909256848324836857869482007694168735837689086741796830420137694745366804919094406137075689700909337351481928131557495382930739125710168228109295377596587817746492418756556361346393401612107002688151760994609380104852329931768190124764040903512550461750085111176845219773139051636895905877947123419972594734111253289118960505657121055085767634541185658185766923603620689164367206285266664701101006874569111202290914880445076602272019372304706350243586202953553869903482834288673765057424674480016851037561578607840932701963481383792848495873344920987766941512632670767959067727056412075511489780797372343993864461846792029055127059148231363577411464592248696700413694883891762964481890434051439413424667952829139502497772446380567688899081849093856872947574717839038918190725678468977157228781997224011566774204561147779161258924422449075767783429262575479193007008218727292273187996226927224410132075991605200127446925463645926576236633282409315985189535662171734642080353865420009215319861790632008825239227959667889564725648457972711982816192140528627200907583454467158063633934395801899654385059561937632987090517837559614131962840976720625890882369312678863432992855789553351725151703037106856457759669701364387739915391566713388390056427830353031314302504696757685444286054232673897421251344840557676559404703080653608918002650235386414553762512543353562410652860739222127361003406490511817774474097796201413094680998792694997243729320622490341521745382080158202805141265572103919458436691932435267442142549979692893274050760678707278363083387103942701670038820091838542557362468041774336507034067381558405694551813022940044977695579933821254148390072116089666755623043481744156465363842340159885903231827308466589247572861476495530350572820246246312130590839277817637878998143989365196088640182342542396042020376942688401965014424232216855075468537142001305081197521571149570297705549635387213693534939710343654495665150550391198022181035272902190903727138568186955345367512393093447137697987628079881847805592065096186364008558478202379266288516354812543473432568444021222706152024884104262571847415788095803999057835609775694064906066733325631736238709845602227586530798157949128890795389977257314262725439393192691437414670603583881046493797142756646100252329638277890829212131261684910618523796671966404196682381849543749030539073822081245218897854471272732416982481813919813752999802441888473825837699928061398091009468458565444756263894680831769518674936622215401030899823388914726381443184704063756172952612867426282927711849244226730635470695703620637818767251676015367000773564238087483490840519305842439546152669441827927782843985716848635538358827385489344309301004358764230866549568347012287994964011354418177463165012313435719704239504780506121049784467350199176002294823821292590334362459014599001371064086164487154013988444126507092807314866324571197386926278576114102021006818913443527758364944653087706171457564461632890575374083194630483484586645866072948643353715693283661404249553981571032620494592276599425936804847808140540367923199742649892219094957226386470894776165634908306074918082050884628741312736227830600617163587011656648155365376611647156545735870440557307212881390029930925630624983251791423821719978867882963778642163751014654067855146639731147939834715741540855292616752501242134333741190647045490081704539162120410435423411289851522752183701272399538425993318549604049096608312589226693637248110376703194912798174221536043404048419395652686460292026985090870119036776970017422119799760473805821495539385687992353925874484965269922618108785249372940518825977382438669837286657085466301124640166956746215353544605256816204793829896108161220973430309237964386060828276790543455424575408965224105382668021318360843524786080831145524440302800289705332253815823214722220413984276802543524922521587915351620615609064734132392083438073274035640340116117305684524761009250849231369809634952843522068756876510696776980786826371351962422480032505229448319229739259720210927424131234042427625706438447201887910101262717619964528065030456231675169108018952687522845847751983536182824958696767084552629099479868797865389533487804429185633065185493343444545619935004441870759654839225564412974487823451381987076047518972249850011529141444394075734788109604333011883467934948978585967730279336613325459188048205342656219284569060341700531507935036370679258905965291663478590815159062163126634037692137867702139530860755616906524750222338278804796949046453040066776640111173459219374503849066704676467403545448586523321727723307605648578950463258864256281258263293091298529055838876801810832893279948816450853067040824536888148844584034519503173600563912827089846185794797336763701913257746855557276481096505947304486296225358379957423638440337264265740114473514339736078681128048425600244623500743329314001232271114468569531469117430381278330216544138393635457507881549327601139915450833565916860657967159534397546341718424573595246000641037461846284107537380576393952186446105632443259260339060672333086865829265455684339083922241902764590477861765101750044417892785683441261221524791350240479224178886365991673915550764024916883542350591941230899756511234458923022617698756084295837664335497726330176067545884079866713653488826968441299723917288373547150655909192047500842048152475582398553487839212187467326464743728740167236379903657954012414185378963425319809524552587241127652676821300368623203331287402302831702385718115136874528427490861228113131346564048811408331582649220792382439487502008594725659721605128041820247150934994088401716292398234902883342432001352397469429679291073642326226185808818684632358355582959734468641457029417198258085830261019079064439871905706750237031077891851028651924236987146550343891918775785607641166679954671010831983061070793907232400256333232437030796112270102811231935317290790783553676669880783993306559144573146215281308516412096037781385639462615415055054960661435565765395079794892490082797816337671953764657992094330841769989156542150014367112163520804198558338188715541813639084859237883996887674319525129185929345500272359977639721520988247422941956562416861117784462765543251612335146870619658854194456769534514454677211540108708323194087504401790030576222590564530104262242016440563806471531717431765631456075394859946796698855042011297829310667887898618463039759920152457970512909560518595721051022722217856681667895464186576938267380849867322205880941713713819214514761446285813003660283394125523873016181220338346299858791144634963607461095804085698105257118259577081813595153236630145553158882047974314266676828762236442701952911987298402433407542778545914992916175366776721156039656549197850404362320221617544296994779254684104583033052825267357926404850185125492932455501093171895962925113833289845194471030022761368770325019292709993189285542296720409186306027263069739552953859692405646662600342637439640521955140105538101055090171828550739998209960745584039657821479772844417569058387333728920036239346460358560387266783895962684750469175640567378755364446011218229220288091067444661714977670177535509589317371417217284586562981166310894583710537202101447246097157708939550915593083377370278054006822940069965503255160629603763366434809049113874056812033891403642621981910186857073294032873475616400666612757592109800237908445850137297421202113428676800112544384630096980052338017152231468737147159816010436046967833950539692882946039435104947255723120708534902968169067781027330227256690131316588699548323767250655001393350791670666457599554333616924716249590515183425163577986858701570216563634114880075650332039107998389224092093434077344481409061078958467205897903584083154117941613971257284962697575232580487652902321058955900944051510751528005133197952627900669765177572330373199603209440341940491747234471027058088450329543865522493866169955674099953555741481778041710533272457657834963193236300075743034277433634391918400323817429594960271116201767433031824685625786096789097881179605129668869814538800322901721364850453949048004193364833541391726360721105271455855268874526918208526452419335124104931367219083141152874899231717929931300668041138482306320260603503176568568328900254630699953103212939891872912259773767513785579674697373257395917161280575902659883440378459625234682684224842682217031997266864202278300163148211263313106783501335190638791042473645086826917194913349294451133184247799631696774044381909999177704308177967661751853684599472840721009760820751059715722065189423030348706471137098871318841309406228451926437617637670562181622402693266858891001845216222192556987669465124671691846896808545596969687331352333495409773131623381179818410390933068239538188749828274629430491460599674946295105125601647798709648087199770361343444436360915320266287410403189375919339590875924510672812204062249132885615939507332291296948986519671757600382340309853961493329745293339145043072669192714378515013994975607039121318985278197055241928579232695284116342601429518322562281759595988837651251549783942736160272770769574705467129670656154189159092660497735007976066123034305288132278563412909045797253633406672810579479165037275985057329035700169699568404225003411245613954269981789682055361153238243488593218188156733196538924438597564889565159254180501582753757983317802677714999468151570630355909080887280166419610516067820208904160131765879004148133207149996109949971961493223219998265448345513436210779382820572624514753634590984676048628885945846457941327780603601401422493571213879545102278696352390120227821662346667662827271291627599131915554351194795698013480912573949019571079463275010559804744217154168696658784447565004137491140859735496853949825747417131828725951950653902904317394729563799359633477975871629066766105037340424803191088459233684340850693588616507618313074528865360665031193144758920045489733980820875814155711587927082366303920806003851234071457335895072407218839574290490457575649040013087404366776960809649518376002446895603506672215113402361660633182160049831905390992512896710761693505821275892997133917615898298645198280562404079992254640583021743553463950400448152350110949863465632267324432351812971935902799011433811490314422276494461699744117025905354961768099575834474394785164890904835706721500923209775520014546426055504125247494951722052732118989212403923062114706634601305618608680422814914234644999741251003609399336970855064158449722356806992375804171632109002783186951477859247125008037098670637905692521985334725159847769266743186660056745944794174654312186313658516705126040509662625093264363301812025334172969651164976230497773031060693776747375137817763276673469907074272685464107369223771677549401143263678432521442265963363332039373184767652224181938082721847033110113279180670161388020497780706643737617154426274147695535144668982521947667253310539049820180688520186491310984900894121038326097659804287143484214709270985550222553445462428450917911487424925380671324398895450077070285471713371074174894222919212091885751005472370905422134288291455254739810193301404796146042942393069477622031047193679144024379670463055117660512811662454413744982629368231529252648932704210818153830877373854650923365800777284112235552440684253612986267112015151905016253064306797520644033241599603404636948216270892316765636191104614274219878431136038940722710089042316935817258037234565470169901985537289167170779189987668682861988489945979564166328129134420555850265237424870461103311235977411302077232120651147528590878479687628632646138724831168091034894334932674941128389297460987929624686428392305797979212881890330021777079632866796596344266710424536810698691491877663471633636552417380825760678073701884629316757257783549947125825306905508197287386115423101088267522147895943308158426949297924290476385305778287934310778771995430687619647860169881442018555049597598432943015190243915340865610075159468627912751346455298859024896948444060705341335833393168052859748398193640329433593424261409250753510243205383378723441602560596931262709530570680964218398437049967217081473845491659185416386150749606520327017863086575819698912086546051744731995240240400274818745362724223915236207643330657541446858576498911917597027954567865301614169326626032576477938995329461374157628971020017139761653500644495464445436825581295877203158936841938257363977874801374891386643164880514133553548545844335561398013953785999928567290688984041788224264137581426233424043387643470866022098105017007955096035951676483962016154574762644064763591572499570437119490157162470224025418272023337258122225879185775271578107687796395669524164182331749644405250412490055223485263593943466156143342343124532026745892942179234019861250258253672431920717590915512956719724047129890916453386442845061353645216777231092047361359493924569348099540651068440790767783817164933818922951896325508204661333516674940812604038338747899720633509607601830630840947995849723419091531213245992288204201862513521438339162138582426221102008190329625887291490916893747535159809116515392449565516397952305268938614867053760196571000128509418264234928658306374111092218150579936613976408874583733451673484039999142540428309534853315057596335320052239589496734331676461492432852631042882815681226654857234734077777509867860910130946671708314916621110957960101631614673902851827020331599555576652736055662898346189847284128445262853093646598153694024944229809224492758148451287644538690492712193215253484278676679165524854790949311858631774377087310660114036169771414813228585344427089605993071404852407084368214397645854733531053635204637558711396487129405321490372742108427133051778552807749640169887374635701896824361679130734967567986034370523520644479682417867330845098467425371442440791417392782461856092944999760433091112139287179862247288350949114242175309760432389462458700216729774918868558695844905798094782166321304235224357502370019272097172527551963974254115326422143299952215658752786899635958017431414835880522324846276629192324692791668652226370892991008512273144072267475086489204694482375742166653382717400860589230535971551753579658680751052377211035864220285791613926557057329739916871510562366317820127118074770980646673608493130808661299689773827624386224674497740935979514504400464455348652346818972254720125652993442763445866366913655171796291012861444521833456033830248435146603519966410493678965528818682455483732349577746812559386120441590159857317760179524090992302820558984998765685492140617162645759968344979193702116259109090551853901529164369192201695645669985132450049641074093549875760637321393704063675615704350469423691818419109835377192109292868291474065948372932190756528006025274793421565871076884874603720440665622338905886970657750714111507830856590293275832379771084401254675729512383038090024232297424270196659015198336203678585356599386001211566658065966400721458063322109562368322768798483178851890079641866625825455938539026461386544379311294135173356393873351573109695324530012058365903439025987536717892455615211936169444050550349370695052915255844469075265828425703269414705361593447091515853419341653573026854898341328386318569092146970235741227495054230996015354808883454248134089346233927236857433980756579457687626589093224004193075615777216809255825951380502630809671913567500480566431918558639169606083618682599821603311668714871688741292893127868727902403953461802416836849494409827573883419042127854714271470309618126343843903197483603371402533465887649406737002808801770970618464894402066241561147189398514183779096293281319726181141419918994167605309914502782603812146064005058130689552633201378529166588401058244413530616209062224733230410328830197962587095492685938025665624719022317386826737230279464530670484814492052974579172766020507539532806351696445499166535450464722586862023448427743541013528737153923757317915561347544010179491091116160378153767395639296542890436943302490641473199298053768090659043214117172633667397208414263955794335218551971789110505262815033357521043743143254151201633291045220074060056710042346891674528381207015453243598675538393260017169517343641237171422447627920747767959981880296866765400748947745592557761131208673512480451874469721965658901059320612436922235668160112772764271626753181217910987434523156437011091621854349031828097670303562086850406751784646155245602368720767104433225013671917997993212145815005497198217057783555728745452659644142285156758291964737741031145903639825838488762590416868145380106803188320241394889293817768602043183472111852929622431329113017940353561654723034703162241961880268159126916304604834867931051887648547855529358227307712731899144312525911333274615762604328501091944573668834406650006381785762643789934010119973186097569155359229849023546476561307032201043089612677428458946518299899478121220030485409133244190023883151019728217788719107145335569143262578605549954174654619356514564866335022279220884685777389305709106152749491488531405286626417384366891149240273139868872165411258557828054950944907443531288652575350940328028637387451627940662944929487090854771998138178189475531967535861815608104497214181858916397821282363455071784023567619837100310876004426672441910108071760544277959727745195528162633567320763725658511404959374606818126422937608187158707389970359085766109497826709228658966149846219013636296408934124696773655837311157134429853164655423745789725426354095685366003758888223223439048975859118088228102648629083551334040399728735506978440783475828446691768073721975594815073486685638354139132886307957992085273322495265261602120849760116162197760648660952628834526039876542999913428758542241954232109817229439761887758256165810534473287194712096279133964332254488836062276511179946279230167621855717139136898635305632489907410699233118502218591189205430062704430451057304015445296585877288249936109969221092531012114020389828314945588278443724195099027036954005398839985257451867603300628182557592151757941725812469098218609999732096760509368882715984775168269263357599856415858826888211511057073829527217794806781995540154376609910387752642018688179775817857093405052492617178082203692710915339506945492088222071420374242921736200198833397136703027073618261068460544257593890066384890952994916401430420781544561611403217494200158436665054176267150673614917244233326109162282545530672792126637847610097994537960732043531380869337445891415201793273289693717165411246261768009994395244342319250311929334803359354479836695130821078767089989862148791298832039703460867203507203501789450059315019761779917405875735378805567159809673867725980900095266969328662884509260707987132148683033077440641733863852744639113887838480161673957312525158977149389745563189024516774055510803335625464926606549728682691967094748951369506997322047947422076178824081943495595603345363212514128411844157268414913496876993218296036678838958617686426287269045900710606744876226494615715297806099220120302997098992878234935702718989539392178942114802628612270449990796210644661895802216756005291803163095038925926056915091748089690014586325897343376568858064130294234502010652552063338416772456394168353000256638375998229154066148198048097001464818320628177644917025423289797193187851883879000529894251979257932659034938928775922430164306322239294438757423673315049419160737540715142780097988664366601960376790254639496520503859228039532816381983394885298837651682877296694320895283273166590598849153214438353656683790923935588374889603298342054914327944162753907859611742097458159009675369207598426458536232785185594600189315777863558115104668401320349634169888030905182212837871913612979745862221112072200885586485764578003709990011848566206800856693112181765743081575259307925183725197017687563677830666854595043719414537955601486744776375195662862819696127490329718656648443931370066919151537104093836949917211827178036367492055673822051901350990531027063156449631665881656766684223946623215181288981501751287104744406781299993714781736415299980775872838167637920353908374424397849102755158584691839018976170346776392046496308932523842265859313063820267052378252727230350962417626418101338514377344278854717093568577284422113548239776291494584491978733613012721816989801990804416447540601623169266812535792804711879480756379888449066876078703406081372148524787352637277103765700671697280262191089278492751302953563071621681583591349732689303416416193767357960621975560560800647908232475101680494871606101897198767071668096508176089040048584383846726783219148340113024625998537242762275682312548656387250911336345509970372590330725085854555394304381451436149897537887986016470849779645060814116509253485645129099777135579696625530342009410315065322794812309990995495277542079507270070672799195460028507718287888229743825319176342176581985183959820126604678169550142176793581262838679895089928546936199609298870252559713351253846969605737876749845661513547397733800584074406673733222344345488564568823737747116265018634611431156447533286167925169506249436385508824600812488997192333184628522347588970241682257516923193367369804892130139247464549369435755397831553682798059076087544250053805767718610232931214864811528402717624328753740642351049321840478390109869159383052775467845197058764393049287057934937049335274850169207076568282608577848805032892504159314994895357446005935293875975949015887560579317287853396145286017551933347858650133933144446856513742043208973564258305720246371703741900299096079984860944817623054431524180124502751806529882849293973413537797107452018805340216499957975496351462034402570178755146137884409855105790067618115177251761743288241391716447787390780326205273146064376572021202857302717729258974466450641282791754179364617854341634373520057723036028157625902246058724095758157469272623958321517784149068290593368923304857510081870937984138807060412795203290109537634238739320704450577380308411699171624760375170969657167538155783844357391273638744717254246348400878512589070038143508755240735358654348678314731263921514284913112657912659089923313769431950266429320565608621381425770957657258606465865788657303810292978003881365021582029404938114154925009070226861631888806144831325275809052238896373695840608793195104966979698620727714050457813499588737471361717048568084932758320980612928627792570622698274245350069381610129372446484008990967321160059742200516482463379379649692289523840166524062679764891827458210661083812002565055208746678645620212102334695320239048980575200415595550179982003150046588443766338818843125448601387575173318882317793411500006890735071657397811674783047527463535328074795510589436869082862442069715093908469167449103507845694338673570241763623713925361979830149311592636516267851264770416502269327131330706385217799831051949299094594304718446880474821771714262070411442810637968934983055553292027853499248929547903090210611456067481830812837715316961122194137700504584384344608041549209188840749660302928696174103612704299567127464874065883608709754446248701333567740017908675839434312378802191223053511561113195398768482391526730711908395964767216232298303099027774722462438846604024785833051502077380501391331356843911036407306035439121338880565583527244822100291496870879770426973679906695863818095275755857004057816869945667891921574284613725257288404737557538119006999744221618362462996871486503392003456324419042541537286282712098695399887580898942490832712146905915991028142050128223616604973490783503566434355363062701807166698149878715284303125279885800376792095491148169734385160133315173478323273985141379448480450337957832843031811837291174233726860393641133382515606342612396121140639673880457936062420561072536484014362524970395579065064567236854178419213824709765663927649237048303599129241349383238422072001167110187507355861523932907864229174636642243264628515121141599561254275456878047405794466083813871277807005608210029665660921044076958909070939733178931854968068329248247827358357825205842097937177655087427325040402723568996521554339240300107379416940900353234857876577336074000450049049894442738550162870086206247587844867693918921599924744624360823957783560480734935446001953427575232563141338577062538422842855828270463823822547682101359851195374002909980003706492555905590840685345619501031188222012500109680965800178111795879886136408091672996574817450485934591995674535147545358489312941367190274736101099185909210471061003396139427453113496315837021491587475256867740411546633050647472214089177519434936937071406764952004935421085193705251186562394580476400080175522106315618678657159737133459885671589946294512031394325239813975698083418940698875065890062020022874114963294843390180923031842331174135859843692288329983243747370954424263745300691319843081176402814330072985986579128585225554037469943782102468788835948520576958451196540872174074371959584758088644424000024888428921862733274436030709073261144692651806108299578022418612989138895448914471414755596967610343850803240536792203233422059057877675197098119199034973119144091761777042280387761034547267692368729377216798887841940325329666276406124854563494671279264042921269122052352836940702044219895606998776742948707615964562920187197778570526376840044672737922628719705083593434159117636318851253039707435316147906001207839672230082205435430130504306475009332629778583023759048288636555596302650072113662001405959319873321600913289896949096235100077968043002706525905001312626782476458468717851343180576314403084944422138070453635190740920049128215949292970834760848678196330040931509455060574903583004358283863579606316842052619443787840266753523277003425678072804221224471912722887962564662924407243021851223639976155748485762308565414054016221607405770795895141901267906138847405984494203664655889120744156747878828046114721894918896281651538609928726439392301641605178272025035079620917485123830789018818342978238150128766454115625252176426054104475299518, 12351582536998022948227429074475100249593123803544000862098990489135026078774781235262902053029480892425992295661877513568384804580821382933310917528054603245095022186073219772195486221849131603202840587728682934647499573465855300482840527811516112507587183704489767157884724797371242429783641173747726591682201680571859175954513177455390628956700101269008394332663439331033555767433527023114142837347445966512017107669269893518568121402814812302118766604894604468510466227328608177839114387645863573853015739909282796175820925346681893032397002403901435187345991951198137582245319187079646017865750641484123888731192605492840730552812048675198008704951034888691525546800607587421881903873392614209152015570170234951172202478755548148058163926324287086818697726685238939718046014470532507277737588467216659356348433065797918705248461781440563041023947483058361320332205359948169062032869579089306797361354580889539643535306387346293140457813259193111997060767623897880502492336741532442946576601042386619318260840282753562110733233084433251290094071524701068113131503212473715091261783463345295779521842511677464557818172269237392277292270267323520638316895378922334360077542135475324865495904024361026325612398553970237172300915101051940545066793027881560281933240119243117839549087461247422636025449677717261398738193991869490781462267082920136669204134907683513894608284894084857771717646614176878428705638066066176076567869470020688396735359227242781215459904887331266651429649845736789174812113370120045753870585726518935924793435171122632150109878671717944762146587382722529834852176631948218403198985501071056679506757275854753041527157119122771857831331272217517894473680969994894242030302598250136869220763951902301717295909915261601263690862687243702119541920724519927731335931005788594635757477417408299254800444164511881909700403330130863887935150561246771100259494334339649434139136630057806831320074814401943521092839320371279500656382194516457590704783053542271558490040733478883602316982928526756192575330303715870692434854500006884501404378345048091360293891374740696459617086882576477437275306890387394861302512505609453434136112939066875206496798879244011548296046728001746927863552204512891425976955975733349537715516277339262653607942970273576878799690997080778349243140812898850879398405220498631229063786843351260137851932817165614637199120411748380817162984281216838607084818107303391145231579464359459266561700969988566248553086357122116283032994136985633682551932586185174885993033459524323544248747539381293975298782405745129638987180794603771982777301211072444177386289955989858966089592429076923230422756607140703654733218636499197348237063721655083779876327227929226238430348358788776805443165100187547611909527342716644868567163160437257190001416622320865822581121458991121703312899540616331514974698013415222987685992918435658099020604055613630412642024114260249901282860071426415280968462248146281824677926900196276481431808486287968282458068479376332097855834989638667887863491436334694912780450889345097545172105314879603255009256098456993159080781323366190644392048351652825484715402335817589819309334565230978771172898163749762226802216505047820381646427909265674163102366174327957740751256702263966789470411252720066349700852231376156896345520623570150142437874316928904194190392280332922637072372977145781911590807171800230612745932278544721392473680462212547766268095067649074532349348806171914438985127808640663993355911184906782724113106651049923940211261799409717062410551951744287696193052386527524630470835532859759088275156436470155879143578985822989546691955107787552772932714902628631976126462605560803216152513754428237519814298534394559395181065532353562029685352892352953437648662300572132778162231010822467208106122791787970578463497220424192206933566403934874792455795748605564743921095105671688907887950779930009361417742224127902804054432170777311686218137726549200387620948304070868097467951228196473328365588888496519551576649626610728876307989763607914867295029717128750347105143287105490295099400951498215101609785591654505452774316940982522955008203872332683528507242399803440641437802990745348491267476049232584399727133510577719745386549253493506458444613921305987033301468136790788514390300615659034422480310606888119682390500127620068546095196321201156260545875184920420014042650838091484809342344232242064831847212197805472062655291798871710030789560137273808525209472483948241960475926260172766283435255054170642458406937156801843404208527742064114870389953918960396598406171710284424758000366372440325321349147234938066233691681287756201948830977942574754492189488139130711020387245397584210202142392858632290570301562594429253120297572534530740706987370941487563795220164881917037605076289088428143719847655710084970607412820379787349199417496875521529087101324998491750866465911882453972005983426187147258754016955719934564413548465833021233499082920101602163560807186814118406077949346176266000873533652217840967573136797796928967308112451460806807011283399880171247154332142255886478998578668247018120914320767513494670170387142896450831236342504945286630920425649605438509775276572199459872152128648137801003968206844417050254389333133242872329730085179739681561877791076709103544061036210158395059472730591591767747884447502573804189202796817866908661944784386350961255862364630127937976000478257377342765316162895466883360128948707443196360187548495694999653994462265623706829052199660875497672175163420226257104407404122582631750157099174190255790497529373214435165768416732120824235788060731215039338880302197335669365019851479220502062298755080640331793458787365665766208953208764055554934063988111242850342880974709146313418825520784346641112881018445649714625453673114874009708377112998990592028045436078270821532487578813195923917183499061091270416773856551621570831461217683083873954929591160108144496088030067233006974229100084283205398837076724381003338816623128852177629168295968379982580229635305071736759126581456862752189025444596949145051224378909195732930857033003980158059357984750698638402367097416700321658501786465878075084584785986436123514999137045598821624726591642137264304768346037532446428518210797492668563462661432861415154395341122712592021729859536506885358295771333942321348376992605038176109567274280663740081676199503976010573881318632945958325424298201963681943631738692725351598363194672546751391310909304762777682757608148447434701177245654684553869755640071626280442431331843910374359788266324676912123333729097664232830605112221774474365820324364257609885661512658689250211820203644597640549753213206153576939190638130645598632747147245612404124454071689111538172163614551613371598748741832620098910347046448182812377384180516889422202252019727655490779414290936053428008795088351017421841688095749764059161802267626533852459032122516904649951949977354581136960918422509367459943155620426425952266482939885994930152092478556475762384413226102133094024981472099274446739419454632960591480414534475229113828783988093664620343899292156734712743234591261173452656454224728853477982349652811257717822734108858317208934877266904461739979749563355778235336932664389936592498696950687245668711804296996660308764924178641475292520479878811439248284603067445223134450291638693959382462386255680362274049980741120498766371115193135867723922151696123123711148492063076403493871541905353329984110405969005822053185277066632825094171603191176144579296832951113332896790959566493613760760341839567019954032842198933358042363968661584004144611881179839661725475157707141383838394767926412818948228035508564970990078565292512434012105716052143392723104575726955466136203310170413886703335301306257680608331370821164182805520501067065112919558793352384466569764375573649633518333840530513439038314625816059877476262359867311685998867152837589324231752518826060999350680066915921606419350330826197866939699486310968271354801778539147033838247836688877185830131392894328096683476115195911747988146967824254421672104132428897257492073809476945411716641832841592818394733853875930765153828581815164804788501232069995341160856329134570280844064032281886584881120239395014595779097686790861535901888972087087682213434970871896835704869485957563097016455130246301611917951003853321011702998118954935835084074379942883459665015167479819076325377660276953821648682776627114295122007336270054450581675757825643117854894327949610339067592051560588829168836130676100391803443654121494340711345009151953732966630748659362746068013630550223836879933199323313744364503784512642982257532299343397353942190596490472854466380949270830500766392865585412385462699637627146240830770584729079625731075239566563990155689219566696255124695245720796702373541105771553267275984850712686951185832912808738589694927564583416634873855321158141055741539358061004825256339715188955269182368465823359889293343230228152259252138668538682637048401482634760203113675311018064170634213570552270915952596566321630206192811082582764702975047943944546122376499024218551177320983449160095012158840305438133649443349176296637574565211105904405815112268922999180335817286207315798532819555140815311238366273655023585551087231673753557708166320337504922546472476613850691262343965135259762736178656206398027854385514527998337838746916182295789663670478032279390086584647450689147796362013698580497447507217511715513973382843514532347163840061960935162131120268747623060725923418732526409108074129966878920541769243209814545555258652232270559755528092401107091784728571384607381267602473356027141967622189266989253247193570817608343412244320153305280478854226968305668526603562555503118700983424616105530329861150220278773755274634480245150935192907457355104063896502493205280329878872428069966854079589485820436612198052796971142746064570786568636589415729055056122414018547377639217325415015512606262100901445570223555301856533776106571052763448560127663944689951827626342992104528102466317838435671636011911208441134249393083763951473513915664931489386799865920553044131261983731755752029183547800220555542534902432154900754291599015395058926079546331084908583656448027845679210894661973469555265161237633190522241603553105251218136254570148687890164282092754947808022320009508121642774827352862425919916183059644223197645733380768784471300962599596297852803635369637486891036961450293502611734580554406621231412373351983783306149282535535802726596993260881064489979588541518120788791945146274047221680823122019002151894645140113693989905228137144559817702944805298965406170368283421943145003536976977273474378372364239283470971673141448362259660368368783694733409547638833927883803375847032029613046733822321553112062473585724673942974666872766549871782274429003343977401324260733581911528797580589699009940458002680946791409067470457292026600150202602233462926598825852577365960224280411557033558556510877873084312371635844425929282020617322652171830980630753176782532010029749926981563901109061397551505703943800962292134869692310897333612040780075792488309868325181898565058554755711464753838008288610249322080335814051757801067608720273901640437667907820025107844830182410000497230001708807728208434317985161413900927328207684699321219774388675904198144119813766147630526139929006204476320932030022835831944390131414340859512583122435534608724196075645159225868101045396420585078576926624478692434911800987119136538162919638173922930439277851616497602564861648802214272620016449380207993100219283995746069684539612958714205480726608536101287248168915395368313577615661692304549309174587626177371941427418231951504292658747971840263613426102326060507062478946907046492437002779830348155379484329004214665963586798306226371007810337402014214199269937674390376692426734708217820844774875272128784875957405103309605682928279678013054082466467910191018669956484876578221249472403927617236444933904062799660002615090919664641654019201750141349526182316052266064519744556649785411964679911418647219427226791318005209022767632479961890672091664044017850388229434178802089795507034476690877276896914591985372525209051384574735144767850304523760008976861286341878885076606333359638094226865721472125706905196669358676873261173470225691271525457264924866958032498834156895668384355620306306384656638039601185138148126144045714255478061225365963516544333700022128015204959177378075574639192977808951823661401389771276960204440829965711285257279316602601290632326857481863423489206125709613296808826992416373320318438145265064053171749557835201440089323787736232402157124067317098805454276878142660272523546122187561411728768212117034187727786644588901242973453571950956322554661700403729819603861514724412214017229082530387853191440516299971955088262287207098176889872768016358349074480519482435050865960061407981860853829416860082376950771295783137682817292742087048380167474381115521958142600349094431965662550781910147018069840456511283093998907362882890144348910686624898353339938395175849096507848857894727417886544578322623143775232661718049093812207335606250963206225853231697871223876826127724022106251500987515780652975111497034157871675079339879596657127675695654967399387356515736842016014121801582824758798881211389396248863664940859471158392838429186381690556479773971976711757234558538412491027893204216407954650872531229265149019569512233673116173015722254337071097598408471978381428788408265923611197253254837702497382511065828493887578614823864263704042464189459082525271059106084175163473160221628281347144034267987342514896172237273300846555087054717964482059135075909311828153047691616053517855847659662865762886276215397276185554380223980045648834980906371716496102313542997330844837382163886609117225453410015128125949336786810466923633614947164305490678148689788154984328817996429084787071107963764073298417771875771301544066512203760120054236715582313980986804568608843300260591955951109354162405886591078968067874347815521469251252280655267939028457596414429908670077551342234019918140046113166645989656799958152036505196225227847663840871925267796187608896245290470436564158802675297942470003006274266620231216300881416776692346933954211160686173813158906792998094572095684998300999638090595780279134996283090388119775583463115737547963048401352504929026491321706295662542656744032301461882766836368326430868891591421549319663061683307290942093314543257811983183477096611252687617575094218002204972873772986096841924695252188815131937189702338499555273555463986879418044083867144330405435285810988981699746459395275077376430938297507576492525689081599987600587897206863976827363988157795204228202164979754945947126138717885809144445054800488913496980912069872200415273345480551898431056206654694994503264825990172205536190440471469676891540459385839286509776009283378235318761771519853056609260646582212361704641035381261234109347662019703779446252085129597867608171282549449084844915309653414110540582536276219199329314273682837940846073421432048985163497948548588076913522584833510682521135947968337932167673891728415730033724580524349050517661230284715847667265699535624232174164962319028507442873917500734817266910829802902534164455413027842260026690480705891698948485013321783634946627808730893151921306569782666740702173030362632988562102390902970155680088119130340964463537501420592972480080524438354038472364213299193007976460310991846535108763114852544638183038868953906532938922938557473853371823325128166213710548672688382601781425547504777480749319972774566383696129922077621752550916073701288766083856371741031115298115736910369814055758525216522576774124823546692516872722951273288471951399359959178742272962252103258873975570866408201405974289083250449046892006108672856685158474720512784228298846336786065770743671867741865546152306757072377070698212441025672694869215909933099524650397966737013040704852525998776819837218963733674247398436996723869217929708440244251097770098918922079604664886862534868855472684903796890061795704470420707107964981723163027090175275204605366302842413382916773869286660963542974537314220241338272344037956258979465988353160742326616596037178353113302291613083661655227675464383794052096664112518283890312903862858552895879720066122926865713068987344183814688595688197445603593673448464145068687940557791730211063723620766322292475282408279148269892114477300517398612814014229828240275147321650865536192808711423398369418589290390095498648936341724960548557037727618699717530277676375002587767156971317789418638738261417857557172037305750723721005976755171500601021522703376298136039015057429483837343307586542816396643945062001427002391232954889866730267610968756949377741716137971116097467687347518976656476010995572518792538329805414831732181386509140105338267463145561690767451117889166818857670750322015526624555693860267994882958466161258561233949610243517825309867527903075824629451473922666484601036068104646712177592459792864829360258497596658979579320688240128981812326976991111943757239785658603432645403868819744847925620601108691592131764420742018715620864310972545730553022402718480324564099306898661776324524905032942465668113115866907150312766372775880028897698652990573251067798048950411062089685470061112209528556445287011549730453926692885325987757183223487802379332547277543733455863056996652316295699924750099814568566368584121151380545726634162568392709394235428946162333699653180903970685105189689205825885886346752918788911761825460991523630243728236332710270277210601690162907771036236045981147627396984442660982684342903215947283265714432240755512615684114635644037781043254631418398644049268506954643130657209198109616680728801889889686601799964313348290137729368820937806187924568736238637247856629613927701532036134657505295467405714522948538815927317281534096291858172451107887856929496308651823645557690724123837570749610473481748480983399575137461678622538475145705623653201583000433741000206101174728935266782853863421276085331427989368565848326892225606580791003868900839169138474144023931259737781555817977709152062925613039920509335632667352669911785864968400652731958486807402479407499533209581337030743209801018257535932086585282230275226110064456620635287733402918586103274101356626656608993581794759202015122332509699412124493929453377989265134546853724364985776239815713162710891273638957749674086114546503792820574112801017567681449323891418153266552502905994426753926941966454315690004795195339145151250284011769337072284902936205992160712893394131436140027848956031874460196910428951002828372131177386157456586457708833300376169656641284446140836233427504873529410045530257308482937305951430574203107098640677339894748188068922293901417930306564156192993754054168995700478924316227910554054159915159433115782990710814220696805660826306113554381683851528450044537398419807426888352364907858428103470833604932039196762380154178271381308240624922113893305968583214480946422073752033298278271676796117513534171666861908779972016965939774663404082512747821810912868963985678779494033813256940168044947501890816544039962980434226282324930338406122813662780006673125591087071489220977383071422044828905851058203324073039942799012484211451476516286673055219664393733383786665256599558835963018344628122702806361377724067322083159491115663115111476338401887627389816136367629539299324682191855058964799171848015651684571271550460402010363861499134191523585460120389666111798272574935050180670430930263495474331635628818637531058022152839590219594500125482117976755484462811977191503052129050085830594069599589459113242278473492194005997065075552413875589887808981357729657740435961100856396143012908462794877037949705573989208121793310098084058290880333270126115387291587481373461206745039989516600210334241709996708062608828076419550268738476201134887811750643054276319896798437053848445598789232147773623651613164413640167944679998492214283927444633534127670702391424710632064565153663422900641164147262819668466675027933858660456287316911500843068293349556500889771304940380168870202859018614632221574597299962406996247262988103599559303915047889906465917163275521853592537586957800067252216139124267895551372116637082102629459622789948106037852141361262519000986033011335912537363726797805655943371430179520918087446438069259861920000046870815471974780277118870107931391820165527755301963371871405489301955136094888195023590675552825993384119571098664872922014084973408169368150079988179534961166658139252737429067643535275187080917546013267795271147746497633000034938657236295762139373001837331399346617944958548685171309084420162288888053273357530872002052515691647452041750361060045837125416550422512529405522306640721802116397031072750421708629346937875894754937596440770769306689361671816535620180293097037634809999786008773339222281415481500602084402226281544989767048081378708575633097400943172325802823692369320971871508277256318612237885817571824165326862029180179753895662087598870341176462332838127207534853537553660218782313189813832071403533127404940595094081654620397728480898822813880690088600251340795435917982996710227533873621684943225289690926371093791919066476279561502182562622081662706050857847080500417666118490171553961518485421857223777776487450340203913953656794237048365919874138423078008550401687540564603700644967817640966831709708098252218818511509228197298930339570890113175115377436182224013010180165603925047643175790587320571062540901712104710684666339799222162757888293961818880148035651716368295474236199216037374403289767192877050484021004731767077548627769593461812309565085004809936774778347833843120300535419025268751504538465939632076352652361477441497597199337932755973898326939289734761347075956546882473740046853062877220637362925103385444623309501504833808485839961919657946963342766230998863627414632426019705933135970599047100465606283456258949671262348191207046530031137427407371404943810461308065041738281611496364238107499931129384686023476890411544948074709739674747227445494328073892433973978971546545448956622113073364441141441208374086901965137418411230900599773075229592939034012745878356230594553823581571875771488811959767764745267875144546056525211332428774772893793150443727619671026743836567090403362274557482360681971340521564262666673542514733271033731517527008301264296986510423602173762276153363976255092768203579729773212305098044740369504684651939395298953323452213282880701996526633250292725686288068720839763665314992647448593508778147666990190989049763053497792470831898719587488487433000028527511683917641962312104699942075054905589051813506407917820669963219466998711634689018322617228086129889207207880339495876209422592502080286599052342996221105621880211044478445117526088153455274127171315182615182763802561038496033404764539912813314911849621856145780670499937705085285467812647515983975775534145180896618781567837013690463729011260954950214586575085182310471844670869674635898394220210150378087587688478288492279972343513287876011420112362318941759962705708809752812357204604070882252063563280265287717014592359775757837748795807206883886031738655657105417556601103529780439202573002155366191364224938841589064243550267909294846966193926341904423364022284103283805794658699396143982113506427765037628214286871695250653752595229920586848325004609766667887478203818759151596809008305565338750810474805444309422365835152394002230733405384024204014462914572653111123636001540560299485060272467647453209201713446558092073852712366433018468247210787984315999278251036721116282220837679383263009576830310796604873174450653248527532997162136477173760728180335987319096427634640734768894594757228318250826210276883960092431951622100876551816815301128089523063121274208808475438270938733051679955149012639277390840422458680730338947661318630523948996655241477119186422386126194762166679680884618203427926763977598648478344196410841546581725297842617739836441850020949466229729961604952867634201951445862910815523005064548589301448430284216333794514522080664185025161744764543432132297368379382027322161940608226210407231680538959713752669264694197691174184752866634379747163589529981868173300748731320647823167983905377960786150153075364184125401221288240333790591873016839349058459299172410236339667804656689358412081137798956343455489189299294056085510056824771930794429747525672368117213756527077449884629204145204687963985283991722708594819635090177068960286143501755077110458697625828817670856221526146191797168365146128916882753555042911289259717831732426825633147875859392143557878409250254387938523074980648647408089023414660123420582490199264744129653430047171284735537890622642316553174336111051726658976753575880520765101464333594719593675880520270396552771412670508115766825300188156824544952952137599335811764989253923829776155431239800875001909620717360268546170698595546778956017597398727254418831638631251136562645508099978184816726024206299451227103069517297643323721671326004853491042731995182872522553298606300817287265119171513582494387717273716880730452190618321103319135627241639248530578107759092064274309404605752810960342436762444488418902400841382536797692043631506700099627917736408433933023810277068877283759834221402931299192104448145458997755326670635698010051134684965494834770161323149955486696198118883911639613044636718338330798696442538434494147201766045821567475574419554096094236975092029003302249726467752019628668442885936670195358727799304230130801639398517024437974036184333041496148698002032671092484791758927437019156288633375020042421860820209881574456223615273359146191083255903851586301475138825542887445418385134128492084213755529605210070674261689285774373724005786827471168453015878524246905974789774037468750670349157367441702247936899531230817021377756465358370066917931249578831317655335240029864712307727700364416162400761751935814888334992103456566630217869345335524644629571970617226750661016614182525998600425402375366633228362361668140815883865927728920783795044045646540869427973936210186359608304422699451307599359378020826856157223949608502309684894320100883914892631092955217798294048284141755503345777775984181476001289802815693385176168041308513355241830536997440468545958005325365293299510964724813831889885537475026010538840156867210189501020211373987078696216200139124708727174203447366554233453135450277710444843466166388535304393207115213813274053777045980787992464383773437207200045121496765428036659567133388586092660288852341991344367112857411225805073253545579704015397559992070268025639517789571799778634627486676362332354621946827220630957428931024293407788713557296459805045088556008965183665170647030246621805733939437302469251191360744880288039972455480289216554532660781879093076385658517063698964225615197618112012484027214289356334858425677453638684945242141081448322087147162873037053168726615480061753242157688329847696176148575649147733114984682649237844365631453844837845199922740405265772198770062811257505789792489114765843031080853076314385110027307355819426201857118534417296774407455906097027013632590520174991245528121092465054180991889704593647228646168179731493115413819119041753910260440690440830199955974476306408769776525937622345139793606495268399406973191338875408901423441448591943523340538891440579355952267392544542948658483569344346591892801886558947649106884471381448495707021247800731770762649312355067403761994130132448724357856183383361606636888338281283583317512379857983467483326571651016281118154448132967432343151846186646400756754031206388220996437815735791958799995314955367597788477062361103566971402435656118798262233134073729696304374318105753605492747414923432092870289791423313388837245130120952263804474264886219163287204789360550603353463593339378400234133169331042450908183678088304709660763665195062546080435830916662609636595373474690465478592616082390764020787142950062175514197790502905665680073063465195616287619556269007978973293568852006195727776326747223209931777034683431086561533872673757369603129257738233829208074510279249280293297059941148612622333612644520158717148572418938715465619398953297862304792549246681320693326028947042076011890744059031962858729391846933587693248160901863835692465948941533974551600155319616896364521028780035110477361183138936309701199420090818498152000164570465159346308411150579437747914921039817938768634069300891609154626236996149679588365048724072729928067634568404294765300500382328889291961631218537279844000856089413809510614570133002095887506531767492447078500199740085392305279530075970807668468744809338556613964497914761415689577503326928315129100475244508953652836128150798637621330713578358190911558673864742748440451339915839686407881230101574842350530765964461915368989990855418568869046626091542887961410332113488068739529218025312316548996371022714779339596096691291123764237932563512359685574210303194886004487690685154837963189556287594520907682238474846632375783852836774107143004134548734196394232639800571115297357248477031931088456675288560433528082750300537332812601446517816988418863073855649746463880400154366603452739293812664198232398920672158701133522972220214179717157708506511408344274131536720296408101992051365209647138235034161925373868372630424919693183944326700694701198176612095103023915803925955165632624907725109296712708015798016244830966819751183569185754614441756938256700988848788785386689932078337435582699389964440027146637649581848535564464645494048964712695624338894712238167060169010373073633365807427102611225273655427706261322477972301664872197356094079865468583893042524068712973358430190041118245105611873415599028657489584078719179949330367355373714405752163547690377982581938187568359511684197243444992874053062613087032507826245671519205569589870014264417980346303447279704346797621854870312909521468119388361864949354133970032104194753667952978650732656362605591983596841252759787120352293676613572164579638719959288051784718702274641583049443138985620331901161635057717916419660591994638605214595782901832001250334837435476262831341119168329911678796071451166867904871312611409759952864979660032874595601166984856019883565482362749523996317027810487995240510473254299065569290110702768530182233809613006331303370286193465998176113655130053054760140238779858205409141068378210039080793966736995478657713628239394432899891715211113842801253119845650267861757498305965460898243048926288389325228585146576711003446496902744354158860149793384829584335221886064595320636424095724315458806335367418427988773217432647697726694323969624665220218227243844029679765623265918822197837457951249902307544796002629168036333079731066736376158411689663868773712247852928733472081956890746031096498699083116347707003949445579735994481549060134660488661562022905080294526130266961904424534380991080430785764996770758768373478057043449772777575135943500984085883973651715265036279278893967515750453234853786768124433776662233827831286768138047287571036148354210289764472272330336768316029079289180459369863906294925676614965469364101598673340381061937924159351294977138950265264508380426085573503510071755797670585563799999452988709465673590244491345070527649504210149115059499053253724921701072857157763817584158696792136286443088559636699167386809991203947396577326601269534852182507745344424567593690130128206845259305822309889042776957589382516990358275242084403431304372780643156853924505541120284587326934033252951202388333479997808917003584808233014550037488372347391426498530594460387851446202464433609975644608820361021189005288569999631709895088482859941868865557663209929667389131430755640858096849991548190490244873788593528289334189884750993555969031023005816697792440994791871893198346659583283414722911916488779387388960042772177765679408524131585747266468928077592793843137155925048131860690481490092428051081516132921352270035375395966534731933814102521020128955456832532990658653450790716424781230393745939254305885232839047425210652884966366915806926039219888684358551440410298113638416368685018265572676483117792957182404701857473988255858742300269535053749883537212222326636498618268067808921081386427705270680083406022993264309018183847643179860992546788998366315657457227744251749432257689314977191972088824288202582066085443754255698232111158467470698492744283354157123525653889258838495716597635552929251821106865859977866160623098311148408672080514706815072699450098071767996621412580776158267067338425210413790365398306113771805401227503783207129530302506560195872804362885524617069982681803967096895843827666112152179546207103388916107349436093351128674257678135502042142409104832105379456048413442991669954810482228018522815771758294916865436999561204729694265545504533144759633901922511832270331801990742829657300639392126734311362102238460974313139383357142891016230023928705905136127179622724880928620089677535067691374636584826873214405068919929504865399925154156687230241556731248782250593979737561822472643905744621204354927633998679535797735526801998536665154099573818558226088276799598853211583722337963040674501945878797496211936865805077914794541277759783356717453724852488379866310533503511292982552060285000250664769770090036504845836885522275332279887418952160711610538114059050507968268112976102263666735014004711866861206361818507047353751437942211580169439564041415017647027416658176546509018815824824708981638115999286980998000094702178240699107003667025775864484303322828499748829299657135301275884728667493696466872022425372757747621404732210663382281763322064799987949814483354232722381433979893916333325710077149012488703835360373587475363965754728664235276006692798554455666913101043171937639320991249962643239995053554097677773672791966884532381139583969628228304302833043313146257014944213228328301444025651845788693998222125632367788105477665939697446432328896357800989806382787489754823879285536054123268544338442531157331287546530840372276342913819459454110546987138752064565672047810883141268697529924147284650250706932887229422681820551506324970826227019947535288083911797400284399366395685670652102187965568956861291205485211678897459897889485917204018723612136846913503607027153154586121349325313852128223839228037989391161092751926815161389157619330908588968766417462789457916990746644049034000234914353004429841446989727767059374352617550406904403870545247263414008547475223354016128063532313659268969056645452179001671760063843968089058416503864539408403160716838352009751161010978051769319240024447255053608869875873575229723545143877660429603694295163852421616528093815546958411170462091367684493756425678360663976909171252840316287297538467904782174058184310990738137441354399683484441413145045669683070799072766964108278293599733698649990530324868198260997448688236036862894933183985904402789217246078965755300437603294507770129409792628322599792566446086764612420631625172031070054916303722299807166989018709282227536470366365392441260394871177211028444860714858970226879494865921744576358998750427711206391188042021766529414093010896781517454834900494516518011948481470278717153414466483854611030154444494367384513628910829842502986422227104237640948189274543987938125109067485423745329745844599142411197461051593361883717883307613020304686144223386009002161344531871776294594373280440929436787021787344788996926674629262904532629117024591458577028273813614334272581372984283480984467019227953390491538780018543582801756254139459406254672038802346491138091350899790846685881725689000090204380924398294916409861619458536573584607948129878347791976858083409989393675175712276685810164370885751701604378991013422089832640541213327841993152376654556925861812965761142562736696452274881714403622554113720832072805186607813837415545631546696699086539206880168804553390738837999064094240966074658158739707681783209837380158476926544491671579723703291009885044484946026353876865750599215914150962033926067964208672156820763162001141915030271877685724732737838847318401125320105833875822866496249534542809302496029770989237350528399824631189559928314527907714209266179000752481267988870579783396104388889247666293428767255783620331443248879817836399849572313273173691956729654306654845371368699953306887261293387613560305442693020600710445302509103588336527338665556773509756970498804934698548990128664801762442948837866487408414013590038810237063437126109145134103387778850651189907781045198344350260947906062238527581711002597956348296212541172025237094404685300630919925534505610538610480473665186473001065229658292132025801693155837023843081588642416389273733967230697797828345731782738282710462080985406286980095865382846519360638665688411354453435934897534959058736397111554080217962860432586685906264936894487734757000276362145060277957493088729312859187873134619812414932926630573808426547484827697904878932440589952645503471375389498237667773193781492307957317046863988710476704672831743166313841757116163194024960910860398127315976676438329560644248758212684497233247036564950757726373844121726664336558643129387289695051443779853338331780321521165094006940212446344063868971051080618565219349443452761700716339439200715042906690684845815657471476621730590040659407389707005128958492547587861597913150047309765562614177413670595945287399046444584963742227984757968849343694574571500981074965222140174782119314076141034517410035792267104057180268929732382856904620103905722566894901816313643678949785144238459918493427753558720121556174408723408216796651180691234412414391041650459855071440766732119759832368392360522208362928238432157482961793382503116438799404050359410461543734411377366630587834786382858447187662065286255598457981758300325842046853646332364505870431064610778008716019433493110246477424686212078498874926055524079215385063283607284173867482515394090507984158209392111067111707366120911121601054856893934684236982944553149600797249627779767592330967067413302241271664654258518548106773330052713417051279147068970609445961110748801182628988924518918356353058965551449131401724732898828934984846590029672273977844745235903365205998985932095752579695767847964550880486878416684016760546685091505425836011562902941891734767293472720646974879033710541500437851519289736626888206615967430318474246805376719469804533095393989377481163733241070465258324919152214585690822365570420731357208898725548044140925633766454461791923479774565508606101232237843475090427676088780694822385655682110353188351798034220928226742718188540354980514643846016647957532181440403361423055158301577908794833652675099377590857343107867527256156288551347712666262295390760360305434894563665988566433107602681218475939539726467571815882778481704320391579895604986929734266010988573243821000398975193426845869323144151649445174174104276074641937631892436540342930593680646051178876987535449092441202089539258981358482049083317943460525946482459473705600932908976624310107474078312599303991495004633092675697031892640622337730867043528582970635740499642497156111954824363088610701064673447112773527523149305956666763499987828463066134916750793660279059781707491084185636648130072823993123613395107896334809410252179588708516181592117383250158775209412180675034427457713013047927729047653252481452784878847697987372515843832692656986996331990904258093867825928895376133046750714397736589859595651119171876269532785172716893682756480199477454107115983896114645363689062741067113605726519173557119850499384394619605353981172890242325486977381938917476842089982184529176787993111183281653252803746430854936163354888551140551120693036758326875455707428088488366219259992692998364880386158194323987337997603327555064293808551483597330974015570535536259949864306922862466929189150316737900947586491833812303352671002719430170624856107694380596847819914341667332390081665900583329724374071899452926134534889915773999420532297368898939665545219526265240754000374694008523473274625888365794068943271418854895179852541989875410190778671430691160515868136516390436017147707399570213640465672338996342175089105686404937860496220670642483987661196483583416066670769778986979672040594611043421677406512023649300269080062118363797193476978715289975298449362458388295562259455411341687820358223353720238317463233032802243241506096957882346023265136545577776287455857265320767654730722044767835406677128036150382168832484862224919043115755677348101177868499510772163874757451149495551749353905420857487734257388944336618859295932070074729992908929060130538357489765171262602674464829465001587688059470857062142744343241849330336468249717829211775222663246541312277266210329198280173981332805953700507826337364645267602769285961233533760936565063094406716737169366785473172822620373850881175526434988830662354844718572429458573657036368229967130949555113551977544457243493701470492247937372591311195720112689713087731111525498832407419226460167852159633100177158573546303944171218273117102199382707155798274263445055253429203935043829191684070967868546695583199109663390875787045773511716402436868099061874487432573062674918216213278711878505476162125744372887145298514802303024676765519860789241851315340935552062619158722840208319162008887719914862899471893386713492506070373506948600523920393120112573590434524344001757921439942444898446309384969461357141282144726165025461894661741342869254955358760872613821010966295534661088395923120064023147419832622447852404481130008423460761138862447590023725063460250665026774370395341702754499447089691140199257286886072048640157936636020186938112429667197024610478673004758023181306276645046325001627233880135506279604656281422806349659991113482124183490392707195818883390873598747155853990316611680957576149247695388881824205762376742964969278691095727906680571876934300774745120601187846879212092322093938000779047301833123866777809434180923974624257534113506565143196187955016700846615810631795673822707602171836655584387416643441228068373110823708581259383235862357129062327282342905685186790379679755688218900987231079321509772617644157011029876106093210369359558353683411357098214247006348537097755537401518215277401609738404910767913013426660478036220507214360192177715286344351528622440565610894339348895039005263962673339444931496610881466798290925369053117785255916948777974866911862124907279193177522517390220049508443018935269002340485269631262223700915139182987930551676860625363867975815722637129066212661572512766179934310551093120684021555141139978478662363034534887423489442813526056098403152397111528457114519578714626393238194443927332103725702803090302656250911795221523556664311976915541346696998465179766058056950773447656840232889531355164103968178221312784857637482555637003765960813290975417660455835354853179644738215540495178242272404545893253691293927507683070445526844793505157721378370042749138301014957149790550455169964542356823386176097819199532270240288197823539145148128875281546239617808638298889353000455713359644851085052545397050031930322495944244124207259048057109479611970770514093093314471985744897215299650599179765657941214385390295960282543645779399006183710837249746505845089305404247793748747265635789607317140671732305809652185311165737357647022047966484822728922531281448187287079922859716308085678480136867067658656814538244147530313113226098647798947268364958435656348227471228122374058509159089824865908488088497224156734751895311222084028227417294034516529230145839689046850185617750905173192571202524636154205589175425812789561959091978283170056120621538638495097578612189849399613167704379686517297430957309199234027367581312628568418073411071010920421967376669495910383894248413891655068786219072795021982221604903006535982877304752546674297156094263298938506166723673860660503558216074828860576698373681539456499457860610445874511554245917983617151266492707578699679659351071463274166864539217181601420727528068155661755575919935943522488357228217478193547134297349733335322858780618067892666257398437120910514954287959449053563867922340360143431148649565228473728234781693491234241112134835897912228633511322366415956000763894082436625004693018898694757083250909440448107375751463105193808228924470797381807442497103554960387801993154281609400517766112255251646379285952577799928438759746778704490126292209490504193711349004721424614576581260917427175923939013955946385802005435086981819131886505067772831860663500394108421549624438384315969094323162390141732967452113199304568560038265652383814824720181809227743532343117290882518219999818564185376019056798096516779723848616091667673978752073903556021567030804876132143766165380163360047627100806258403128485280301442377188731930659917513502824814883749374598653974107092141154433969255128408950424776719446876935302912000856430625421486679544965960614326628088852267999504545446103151200318766058443053057037512883401471438223906804547818779910698395202591621034826293247257922707947603490422757729836072663376122993339539881088512596775369937165869152948402891363638043453709792310534952620809711230047336000595907406472936994263571152960146321784830998610231228771492802196510270370465449923001284426720568528463544069077536316426480516841822044144677044513389407444037440939834903752758141642741778413034145830583722060480018863354974874340546663236734058602456875665964495241625418560809865136309212392794840004190626775927121348546276568946353748628762506919154791506265797841611370008597765254208460596911760202180478333372861943810486012779524765048122433680465602507847831690288710357582641559648277521791676002665823137736719142186575463540115215279174105405482498985238758462604386870371092721152679479585080769830666423601578099021594867385209732067059935010921393215048359990931297275438397975067488639516065112818281229143920092288425641854051356464799061493021924007582611258190316761579882033857526438532401278526946858683960091815735536806654028640310183228616657213500224230101342856911325772549063429888655445257429781398096550328114189426563520689909710605493603368233004278742331749556761675011145226355100271044419779694213252778402862882764831945706954322443258920001807553271547854975321475495316348188024452055718565555069349510048018503305062291737327929429378039220349160853544264644973992449175655263587326073093850684501946332872934256122794057617326808003120265059790821895341744118500099997321679234715528503072708668177547635404129754578347375259891475771072030558567051433620657934935543282764208540683525104776288982445447967390332638851492319109450069216130994803724773942816114845452890009968744167202064823958477777748391564161798024955345944070862507591336767766978665580219204359730085112185794257603786569412285700050300919463982311949431738812497181951274449458296159845101464680316533750189218742278318449348261399662261527652311987671003953838867953808591600071626515239228220590993354577750926027086810000241495836334942956714189704311446102219592674311887774116706739712247118325459672124960193081127473938597885822203466330149754028567096146618176481330219681927399020967300170014813525452188599310703333226727809817282568044072119462094023508179975452875155186287621945624371339508079065827185286550494749413875743498703135599396184001095024850418604217276530080184929338781018727130146281614229510170874004034800884795442218120324795402524109093403430750950127458076026044275085070731088922820190888480219603157007451933547780421751326006593201640910804576031178516414382596939566700292711217649030630222993777683611130114838195171877308988539019870446578374377903516101463949523951097286545036867402759723712073391860844410698331590323691593734728252626658597696123728002637267275064386034997657055685049049849133939327309971454843763271994141349286756897569942182670391254103245911113993499754733208989450008821038338973522040322897386941920320352755240924258645540487584570088376820831132884605401803892005630482129412102857035347030613673428552510676779283364393613016214425728708451152149962197767859062673996586372412055981963990613743780699559465190151656088451184855339668558123724033233037442948324670196225233409171445245857264583030653567635216141781046667688137833266603531283635858943491857802755916685590307960609651188927032081886676271688893641221634329513043181154381780826298574873045573551761703708322886667179841370601089884581144029883096597225026330116936929210335330641732879301753665995158638323025918663318714625864468690579315238126429978535926197721091851434799800930399570653916801955497059848349818440132490301551232117248055979497202093165139991404564037969338665440529961219938324891396766945368532893025495090023241100304772939628039246040308112946408470030570409441002811543319660076617910586821008086736770269352690558215978026116024579190793121640481700438752438473548980377065897387933463196875246762713774352057141539566875673109229660944659763213722165372332956510684195545432446069777182998161379906776105042072704682537801753949713019437903408628960796065006305923115206710992443425320586199470575377760802330470862221948978865351048608858111629290239262446862392744889609715377711594710305861764762094486656933179540151800221579130749385724391237431286175089815341259564762537396576192268394051781672021922411780723259242460708849388208561189753868315665220250047970639818555867420753454811101044797131045815402154208697537249764611848269684888924321080611122381074421665142898145010824964853781959721258155967771192276908396166492300430023097867447992018176101450517853174140534009238605469392776262785195901518243399168695345214667239984194186570972993611729522287704061410618113309466670788290064108230170982815551136896961337000362531892303079608477546531239656349269980777964495681683938887130954304005505411242756496375671367652150819139048882537713356817263723674835964576697296711712089020266914725308703234773196354004051998289511080927006454605184329506150862640760293262460592410113694268630129552225497794161909543238478314783290370828910855648321336519206158916028139813287952597899926067053223260411419232353854164024265433214182733621787740295707677676988401317772107147418620741431600511435355665024966841636165361715073608606218435163108409526482068379550518048214782747773455200551325610591873792676681811159236117311142257621368066865830649906425416459465497437806563312378370221992344930053689304464074872292342105563081405228057861903390745291447832700900455170775586657794746012710281126091019289729499430038073435850714814338093453282252014717735194787785555740810331909783465647881479308811602124039725098721276600229873141815137918818121703848034015070053219989086037207596432214442724430747115028699165495163860496927597700193103234740667886740412677372556452198272740235847775264710951779944477011444488815599700982869472995665499592730855399956875451361919530665100045272061865167814465821783290949972604437424826454279889734617355740893305033652013060369486394426506713449209762932720729107454792645345584650025149296290638394422303260735424143530297016725257140543972228648832063104209335117262065414628786976355865003509284040136956406961263171182612282796043527481408200220376052303181870582691976769854291338540971717366839585710372957548354787114900790008043249014057123177528415023970208677113750530670284378046057875977464766829562320145777607807599586686993537838959239143173123995088694127608259076982175965673690109684363944529033660708287977592159820959809238010974791746707131983619916694270591003781361793838706682044302070565614721643061085600607381953249461128470523200694488577583339509207628579638350468925689912562325898152508409950876644055367540941532493493007573464100029946108955434939905043176516096853856125290924659597994503874580990773968590729309960155312781617557350586355875282326847822393759469242932624004580533152501750382506842059016520141339692213354912318342502404308001485380913171290026571403962060867263689878771525145784750300903183008444217111353557213171518122949301624083237199254991087920101883133163458112411946313115302381224896302227132130824748898988214117181063598929755669185547114498259678001644852639882950604793706978594738605974963713553518007810799150854122696398557704496146355718364199055125492748987198253059512777376157244724887695147614227607529276759007839067272151587425693857872137544915350440837353897711609669138279690748824178540300639111660338152609742638118437355429597842419132218144868874937177045522593398784117036387303351099551617906361252916568506035407346385912348187100213202219990379799722813675187686321130217647507153894164406825764979679891701860903620105958878759983354688398545322002796991551937243915673188733531065543235337236680272550426284470948634857620240105888068786910669107247827935635240327140511444311856643, 38049420274980587322656967286008322536528943914120868185927545580683462635942276995571652439264721545182256422867262126951343309338378550047298676823143553842101070966992036065396483318015293381865550050478612282384759414814296783066481483789017823582809926473278139580524667240926861884123062818660023414873276000130926069305670262529740188352934879123237264152271377352529825750753653774613602199783128794623173937060651965453862068602793765199536932848677279984776571822416101102045765335474340482217325413868563428270456893164904942927435467325788329840787098637093719798251457869600986439598008641821797227274823572022234504543234474274511628414399456720949547909981869528963509730890613031989650937009918941839082681354490819940474340581888088967120027852037144213809838798191393246780290613362501450257313836538381350863336785839975932940116177824844525334594726801212239982421425486432064862334688180928807349256022808917168246743178117336403095251112624657579825727233365141195822389373595331994313261292593782642056148556316645756538827901647554940560674489486874126067175318673685572894992794714165368272842698192940987341057554612512746738137318201101544509627056208440652345663090518919824592773243214546574996731134306300119856740158824929724410154585418121831750058096251166675907382894104379929042002487209313337625080325699987937023003619298981721127253927658055511138111174666773835944961959745568915544077190324781267657138775019074115559695160643748577932023936601299039841620371658894183104527542352802545328905491325346372186560503829315029217516642168860547779926051193208568025651792768234889170112474831402470033954553275754403078454617762007783117798680703090070053283724964719148888319326707763649663207510054732115143931537707040927165053819227379542845391946113982927346121657190092202332900005351054073852292523192695440787041228724193142466326192234328681206830779458272293843384341738972114631634743211353472409536400532444235356227206718447042485512354239633743649300985907203808875251786277573513427998796371291882284936583061889004649852355224487636959889959684425959854679487714728311822485525726638833492161865597890887478723492089126574798254983547689823124119907053298164196833013987154413571866629546323832918620402391152269103090231868583323734943024567184975954926787350112188297506311913894394220693844388761829713117797110995441824259649516344607106950174447187471263180606975027429683859701792310059813878895199132542641782659957959799347966596444238482557994449882958414510348835861529640184501228932828912788273347971856849415049773020778163785666101891339373661336249503050978067906012365956711214309123024290256401385766519433313901368708325438807700720882245058105101541498221907151408560474985095176181036437052244794274421394139754117381646646584849920545067763399029358260266689889946048436072329650136838307305868902263748055312856288214813816530176582991608615525535653040382017381080421853190036397318246627318302047390013929229703479000971870933208716019335789900635643644838177116316279036149017231735494799246598673696687184662661158166808206546835219549143413992859372168522319790787605523793003808429711009768455905229094800780112800304792054939393926016212205464928483907043797906949739123681825143371141455768636070855509282851504622210062677256964655787590987741243900260922929342139163846214201167935263708140735861437730632275725735896725389381689086131759899498496787209658867223112711599772079364627854861588375863681902096958448865473150274028092164917290528766731430524374322679900511797118407101628349943471013233804296095460391685995375634604960889534647081598425151907702314330913779534782764149298956373744465587434484394260521337896619432245375683784257120737774708477894406959834996310763672545680605542508618534786552639048148195172851474549217688375748825303686775221682930179673703412879286667655248512906887707729932311294511387617003426544766867304928495050055730871475968695158514543239329182063135565515551984250518457800943256184295626281213422443008230499227708969720046768829552731790880833330689924058173436717032979426125783372189535873463989203707273989761802614536464229909352702834677704495576404825189077788948527865097884496715478578781701439087844526881013609549013638804894946793352225453985962489373725784740828641961627275651718246104486188504671300754282006446898832058627682424521301396568273777219748266055880370185173817002242060733523329899213623715889216692047478212755889241402676200224995365079875237388128486018342955370940389173784821502947981007833747317929841342740175219611842701627171798147168973463633872454327366854125526913824008734615841528100563103550978208240821720405601063287917029900134185491709151350784974034341113214645197823704655006904569844474468811445491605197667382450290837826799999057409310411130395220215443224946627159740577048961499034066457239861684392702874334803375236404803075488170275499899742959422575415474187152046951590864580736325818879087616650757232579425272783073246261562824327435651064321914000040587137101446244414879192487247736386737811851608038494736992463780523052553369402643051295309215573010842350847022868913883480519290413140426829962113255923852205411948431106625774277225228118720621858378682334584660803565970217427913079744956329351751846830543390758640551692001780311967531372366530649970248718059021244915653055233563701999990403016123463306274742943978522821109856226793800302423335105227964601378295153609963683582243431330979027675575898131170433363867782237252465900448310443284818536271289370732752525586284552145997814689165917280890311711119553169468609231917899310594016583076254042754690141308252356667158788160472642809836094189795997328077740933522081316893546251227406748668161027761494706761990684824828683480198673934439165489210662031208178671107474868212645012190168971560691978761554789905518029903332540106309982657318872225626371398631724524348613886417983113786487537983995302859987380005596612736701188739231502628380755497051014228360665363756493802496264599813110737002376720104987461639971842137009864073260250320017134127135161771644405303938644302915478372170954925753109123704117714077950704027760154793184165612740678082650879879420923238935909302061330672483604134333611376357785167921430014976292536109800295094549263249523554058881515554457548239262759614861779381728626341819015037816217350317638464983319734055588993459144155363155599202685883424895850173167951634292402468065316538995681380960074960023270484010932679313218866197630812316322471333132304799783877011455292154506785259153033634951867676851892004209697328200676874748108557870444822221364989382330332856078747952369643918169709393711733401323262185972115677537838052041755715039125969988763538040844543257035715685725456811405455648512566142140952251475312116382405052964175189768169957355839582956026599271427493287541303390601179515202341605662201141001245805433338908278607847621129519118604819765601022761338770042952073602692361952962942086479008589036938722790229875776886801249667795964924767990195698109125423457034193622974533273334864050240484977395575889476742730081075285188623097269615105281542534820691944862935565089195917879661316076094147850866158630647293568176432920425854755569645965346028993609280122029482816478992569850885040142442637299736543021672715174245106490705341238920910712913876686371985852560372127072965472086774147177746272532425579495816082993817170433390344808430080871507889799054624293526275028212612736673200989463238245169490264631987688293972951790382798749767959537019819771413165185020273613780014479170075675565746424086925233748728433759214874541627350241279917401150693031245817628402984075572001649247634548629606648582990084388870067960217793723366654691923368272963762890932866629723104226882901737260263617017534207016802167930650184507601991351646529275507293182958766252636061290076069335395062092376346694036389863130863435730340991909501104443341703227208849271989025660659594756891863294814136513052876557819798527736739831891522322719412002429460283179559502952190075063196115820331035454103079745892594197899127714840112395911476874504183899672503708322223072485258471183246203523849840234271941485557295423947558781439573402101718469868280538009883849273531837640770666742549119405096258720195317992576382196399549342721316752717221298955385302430470088293903571300273122995966027715456477297676679166180105279737537733419128825126219337949012811645345684071634505590261823311030119305982713586580214166558069378561672942193829510944966845591048798591050581495107950245783532826991063164371957102887116603603628324274863139880176980460005031360527901772318049012271276248320250256466037694122251605280218568328064768876938271771752773270682567714701975582805735438009412309717736069929135161444347479986058355641396841342708465911652856896302551184310964656852277904183817707451927108288354577622603034122350953209153337306713813594043418403880854962394916563672241319927664165038784525308029861830977299217923205922153286986689793653900222749223996357064354744824996259230605022405479926449057004694991503502772342231327347514492808641626385153996667202917742035993776020478581248333916381871350619586053937371497348731784478686603149613922969865113320848852008030684048943632257033095788023755914011841057838400942722041399645491365080560751906409822814093819594278120588295189357338706578281096214178733582621559558524494939615985743438820659501745606651292354251372780252827486686148933896249287448202909944308961550672532832247755163168304165088741280619807605716056356666308687593473632923541641638133187688788450763702137947903757714159283778232126556891863322794825901200651306878962545397484106432956144883263536163507697526677002854486203311473090216953363891277055135530853121823227590513185107410476251457158983467738023213659823691574089259588475039351091563009404132371432830311233692802286276288432498859033094523598186031777253348137915021344790516713048698950969726897223224337677488863507455779378550931085845377769736259780237563062578459313440692146994254990488791933346740451283692117141993450164165144159431111392636558346092673860367396501969604484415151098082396605974259904236796995790429164692962443050441471520067969052144860242210279046342223788915482898419096263707251752610278941624477753181483192009942733153598717207724462483557666544511595337679479172650687768399785529538499150900970627866065009935603741237053565348131761803455246707079378169510153091455445961008435030209758434379958439900227391167649160282149263424608146202425132976829070732786813643476266839734537610221640375189155362239055714138505758441934096530368299381133866164533278949943934324421820177702236095678249612780654987181003564045678257761744771497212540259571342265759057038150505806820984546715934488706670997562169293114137400039097721129613770083361049053985122591698702027294169746475583249502416569733650498525344590914792507830600648779059037342199321382142553413714866018322832070006558493527189146583996425071684757796878195193665186351490892785600945118231878611655203573288960982393735845250524149837456862094668397906251892599437060159070269796194026932239430440666041616880712897795009343786266609048168650307714898266468574807327945987719779025209547239762030504265339654389664682170455845595636538209954553310601306089440718778456479182121993907372807849354325752924454894356226036612097887832016060978072846625922303794519613755528735821027905542544995210890544548149179722840366307916532065845778361415440958238993206458929045727585597957018112961085592966684426402130595540810402994636303437239257145344917132006330742445863282424507354440789341169226013670452882943071165116804802300594046565771464183543717641375184907198859378625849678723219415390233532851415689360647927553224735903688301514648829847597258463036732182245378096680017689312353862863590745407402350903522656131829756374072478728027887135892474275147693893440801764787450330195324228620451366673076629416962686711349545689636955609858323110172032961335210516115814327596073905280748962941431512861470251128348935025454919222424593002191455989349730463018542106967839140021826522282953912318013401483084594559183493483527732595201897817955947440632746073909208393589474048653049866101206876588471696441476829593046176501373993861802290594578962277425247056875128679326305036307535504027070966345020666101824315688270719870271747459293158734350592512187127890115883069626842735285784915183994984271070859764504079425899001224984550575121070288389032491336063684552189322760812796340295610334455331013939576549367658133538523819672368980588148159488983684704067812813321976080467560849336863070013300594139753683546830830326921359434583690088717108199574752106701011827676470342221359579624408481081396608142706207545807636615089659914969374663105223303867233987550643837825214567257803061648664380265762770208020220575105269091295600198919392761150413454391486394333677434713705679721577477316724217883029532627500090599683089417507311223015464263413816020852453872253938769882767132076906953632646879517906844083048491723794699057457454473910150967996278659603571277525360476115180829066776540012879566691572070774076427360318837733745836572431761036506137026408235976456663727763843393859616403339172245959003763617753817275231483727651622292816055477783993482222340523788562935814210224154916420777081817551169846250020055629038033052963341061674492759450730178803147529011888651124335063427406311825511029352445091255573516260084066644805173313447939223729093854042832834950126284435105911190836053440941456696332766379612953898325036566132368054049183212877621051488672823100024514202544477124597274515571397564041286573214010002233023930985378157112152329796057992416550008080862782747000503314031192475132083623529648346866944247196803179238756813108845972994478885776299218246775915683621678696966161318678454479499921321415941403685244900888045960422602905229578286228512206133808702511765848301118303952107318620875107927475161848779380799482931602968944244276054624845230108264493243018591153547211994030360472643422995330752225088390459602240411348393801729956348890236013106450521479280625163035120208907536541339969343629386862934573066858215067602712561416681171790803874596319622793210600918986325791405870339123228263273473825693441829943672464379087506609502773016678013467386987159716562134335185389244562635687803535995901510018371429445655835070136579238849280607526314187701883759399958879940611960263088729771664849312587103157744854329236252543821477812913711112077494150375345550238378479438445907117496195261146177490737371978381583026382958361766748714571177864324782023209462298391012217164620084439270605899995149537964936981883905772928007908736359645425926298950799239319848714561212112642290170204112541767738580621000845632147505450625580715815648279305681898832971360695313868274600039850173116016181541463911411881141114701473446028347055832445971051540820021591775972636381900201021868106676394822548671095288165348975891845298573865487266544627227613246749868287857551983228151713057355586481102691088575036669217644980166781993601629775264050390862743357090135252445174622861414802913565579729431860068316274165921938281446945207668829705574158398660517650925236156614384300210629158677748099441381059725514751484910241289963257228808721988032645193634568854361482188238882427335012464212562487454646224659775039625456903380401493510747862057991456207399018589659588069485282077052817332578129742512790199619565542208189256955496402515437290253002185390086817373724403227526730403183714947643011238266466344965638378933352205444359698600631664606299735574409057369835953537057882619290550525628577537292681055390844241012323004036564768864998328317311113752415447061173043978392205224302564030508135345655084566595883711668219844732628734849954783041093834975377542801374601567955264843583524501668484129563965153319316131187038594662919918098735199956070903306640779837877394402858731085435492250541311829924328082198164013946712096025873689326938740316398065727706567681586962555634930123023575155334542685805615890204498685357016140414578459897309255095638975835689106924080020586535319133858787391170124190607798404144547493007628174515639197191061459161490680506997929245746021665097534055900405027392037845296838994205746168003104915335734808930916562303424918103010456305929818549125146681695768260128983591127163524025057993395235924161741001215945661751672092180130845217528629499444079190005456461637755865444776020945518415667442187200311421922259644961111215228387391015800477206511695844284110179380309299875317847205870471955009230598892877470333185256970768191781687926162563431130558137461790021824895596656396222063496708547524139834507514489247805841587215120312494782188456865727121403311740558799661335075455137858808326001713198194174932878760473594606368818734363485902994817547873207743481357400785513483205520546168578801220129384527012857988829765731581254999445404006072176003579054187988550320504690492318785658202038625278361088308534545278259492928028440700392492441044232930425977611852021607819165470002494366986582259471806172719266123698767647626083656160962474057336014096201442380365976031218814244124499968320400681194964983415499505117670075200093187894035916474944781780673860430782482648178561759624037410893586236165546212503013290180376717648698785723254626615722513462350690681956131349686776345691582297154171646451807400334586214923180705406995940538039203462343802093682387190164228965290484716525631018024520277818211388715897284045941704138272869269885190896620828655652785166475034498800406221314503924286472075991913386006903229185650264930371740438644262764783882287056400772036157720192699230792104607594130810987817145498633803463920645696750787513493440044669226204336285292489052011460688260559982916968403866985365953687516157257526313750633057500865904726176317499414624161896814390540619653131903943330590577279149565124938824854428079156614985077957076570718125193375570774230340112859829572465679583791458918469602691757621191144880548156431711895108876677184828570305044722880139442965435692610116646429076478896658911740953907163912837829490639170885964701049977837310349316553079178721383292465022817302186785769539069933960324438012340774930362625551405623561656316137550863895708086080968918252048645580624539002922064137590285126882968730822261035050011718877076047887110930798450760511002403005391266226090095224194975434209273970421581910709893491024607545879756860515944672231663001825367210549512009712245518273573189993952086146029424891847055606312018762468968114391387823657459941423696042712539270924047742590075746984410222830724465905377103575373663712310719503229324830689099241737144850991562165898115814808571499905171868571392864582226420362284426863048032212109572566553188306708058096447853077721634151846509944460006773627072714267354555333742377967351266233855606477875024962961465162978322352916590905190251348340135943323796981764321206992086961612563840228096343129239954333901714638393057968295864691465090971876063005713753586884253876471512152802810933335654595389214251926640917658091100740301612563319017165749545203176812237885976865339354968410779302747501198321100955849070947013133348031848601299636404244649853420000061034034168689125838223023856911980227575210327031463099395192288039501025718924179232769318755810698738521496353979958304109680069082931476014508773883128104920266170607639153947367818462060897382294567279027280606479132510164067155983151592536369060733261192954146536190877362294634205786005177048951786486999143983091497846247163020976973089079421408186213120156258529989978668410737070868012950527422641219528887061885617877849357112732620122721280450775756168267529459463484690799226040661164783567398251814149796100560552323488400692898992989439289854760793240343552769647847539878843605754335891545070157986038514354233931890924464644106592384165908913145804238289813426265873885287858091671567626862222683902101418200170460291552101513203323027355116131416567785980619966081755855496169869586098972383803745667372320375523372258914612947473442802998811935227459944856141054634969148013827115670691067287312285454655346174508311280898136426865747722464759985201389842859146857461449539394320954345793551385007603717332274285214592868985523616906963306880107374166165778699417085728484604196086737433595652748250299151441392202564705869973846185085942274602863618827435554155014062918406211059834549499817032137016468886226126784958258112997686082816174476933693812136374861653271251776669957237480674150564432999733518287465617596319961802608292222014521948517072927218544378230419226639311439352652555150555151801501377658331606139627057288082612299099958782126922479416990482020423915722526164642914044899597785383355599090494131492562775445373625759773568420460237778941061535320791238022617664256518970111858107223166140859717492003262191398523216620507149746017895603062356513006936505073814797884664137562220410474555869138668190330559940208616729190855711003605788634200099301588576789157046345072787383198204469347145962868430745587593110734930739620612715164891726794009457907636121467007808391364439076059642505709977863899097218581287742768685086114211489578575857072487518324565442217277334260920649300135268975639617967174202070345054356570486005531315321094147352304121910291889474447286051639698176717705995686221934210411728672624815099818667686459761753558427140648558768883456941283616804207138321479937015151880134147764791873968881654933856191282877248413688258465379769528644304816152168148052635856093522414000885465562116997687074592966642564305010849367645737675510051013515650064451492852068996138000972096432629133572224067643231983618928458291204531177724706323207614535925135666875476672470550563163119059933482728178857601540362633071722235740220182616956964284746075764088995278765784168775400027751278855846726049119361483863452057982723901178307670275641963084194281253160518684633732030226385691408281719364442165112670711714272289794125899891436946137677412677408964330298388457272275302299840900748590364086961547187022960244086852483383482920766123153400086981102270901573029276998850197763566249560718655943792760016472252184934265132811612820727306761114586814594886022242338901483444531906475108092988627316334321134298000864515863165379960445488648555213837988960094950553592803819290822851494983712148737508857608179495329375144524067090783442486502431024185421504542845008812597625620082235367716259954547402537614600196991963793027201912312942349505372741541326200423976837100157741902545843631778106345085939733406792035481072563227578634308779187389707123880952429518004545032639769607220823225067531401100145171852416895718517786360925288696147679164254740953470918205148846896450868066837811020389597822136721345303985330919480125770003596035174805231873683103880375888918067998083163829238582454712543943840276777800677443057389494564613044195201347748652330850906010658340376162820989211345082401690158239600681679060091379294987505593319970993880289862932276265681772052567215625974471765086304096970434930356866578903811884472840781335065575214963755205263521962476915281943536979530284137848103293542085601518313994331645602556626318939964846726983090261891709206114745620660226523787352332023696456231074135197531625210000512027656005072144818982044863026046114950535840425845065835772208350255731687336608149842499998040264479303414985696581777015146786557494933163966745938036740096846731467371614549583727115332408451895438487921108794233854200235976400834906785836445887856869472534212544746239930359410195957510537668113168317383509616799438272129280485339648841683420886488155155512175394356163921683983291448685991210181577571030008944281373733883920444969925963040136456456409712493313142766057083090662024218616951950065073548953141307130745533588637413626096586260129981902194353605287964999327426437262185807266297845776197279901227896983330453597913856640678689603915436683978944038495389386875246151530401843524536510377138418280660988594598230316009604783576837248329592698616727774599888896024301069433179127623836225943744480934750337380692222951314445957404139403827149964814807898507554293284737440808298131445981247882099089843893467110420912664587348226937822309946892956251668948492031199948171241257853773959244648949539870484216735280207799845143506863216830578528344892904021352426761806360339909362878579247261022611190157974065390832780996168417378258691490261805413805807953786602862908812995120264225772265250053246184203293432001145126483169968057121244366511461862371172822531290986697931963968411004805151423285433831054722761084027261072342423895510384873386792111172411196518702814994200343529791742655111284530840486030800885975285337249620705015190420338783515657830508814168680607862110751062789519112503631867021378572250135477943265593541132152564275086512084212605437024669739149958255011427746404120834416223363069247533732020764733229063475549999138209632254983824104050141477549771967108215890567569143428297024208298054849729239299849534557454656131406077089903008536164708479096670379972486572439202833930586516546340666534648192212766119874538525822044443660744668120955828723244598657945757147235149699621520783391716743413658952008354670178077607340972131388063263388805009574944249029909574798515314470225072478772098676769741248986645380064236021370231359919483041574203513444170849225992674974051749540551678154606406499654883601563680346131524359786792126641824691432151729224424195809107374279156236058758301854011820622956624464106138481224553425527293278395989435696215099495514122926114290761993427494570747333121127980069573593937700971685770181547821481870387907960697593693750188210399195549755895378356070010292280700113421736431009797505263806554894679899054957652502247319305570531383132642576652842568398561060226135385359210636224691969220680897474367808727451063811065505690846840890510156329321859080467170015408969814035646145797497679882053337700270999948155308199073271788187553137468405822451865851082844995019599643249473279515282937883372448433157848239869180588430234049721807438936230259449779210092427389837683065945028475386635868675906025078049913796442325396362148614623805074445076208782653313352035866142399925264516823728081527122243170343785539286506878992233041644814283465213784107101042475219456566587751008721139314646680047338094378629338106619756907544645057070538748375158981182279105843257765227872370618959083064536558779418410007807674019741570900508358066931006884941907933904919910028935595677579478276498438124802157927810779523932568699472909270857949662822324346480781464162924308150635403368074907815557663371870286126327235657921095459456330107524125271651051049822084175387698360165970871612079080870676972250935755837357953105336233551857514993711924705217710505387051216664756249899356281305600550738080062107158466772689980712725349016642585130400234696249351455475741827441892014210911529123429279168873384125832234185198484645188267055397339108720062872523706247202676933987721555622506050711125499810525851522227706540120410009596675298997219879266838650907508807225751695044292120322253504140050335270304606489451607645406054394643329381833699423046878165098923532911528612907992280218567291172143402598993881477786161806903539159002923951126790693027960545206362655510705322461701519228773012155671642936846832741405776911961068140073820960906599796564731508283380154253918143127735691051981814482854714320412610483307072186372483326479997194180153772505644316848986373466452383569567044691195001715102332131128812066078527209933847174777191536510362543146496959180478574978202166236759306237338505712624543158725199824108722688708803877273872752861767002907631808413552022073797232281734580712310260317651911929716153744753662593785977679243253446335362194639923856208517990570626380707502439537698267471079688981731141301054302353650377058818153106664700073783897857821751753539215413689017811303947617077582242788532150522107624952866115548857415779152899731726267125897111802435325423769514772135697056941408715728765561295930810271186383238504831708440656587517583104557261276301711138319984959544986594361593393935489564501201726186671349601030628327003190998816191115116416585863185880490386033920276703827221137739038661702951768638192704124941094618430500198918551957757392908227359285987625916790182886713974722678700907872535061760327160844589384477267764987285655943838195154739992444371492927561109008355303506221079313907812936206501762849670928158700505780482214416992963872187075323644322269869144832343056058721708299654937899693105693514623057847779169689189971013755140039411698458310213852650798523046142690734823293701289299818477363526566623920469232651466798272696438403500471881578471468388359128370126663831466708034422213917723446717178238957103994996587151944170480642402089573012071705723857285766496849448651387949758541910002176063164481957489103730407838173046392975800979868839871589174933249266291592781785376087728687047055852534861841735471494421177624697217588770627688774775866242890846692314470581747597586660054290460791791808128710044068977959751978647890409380121911144276191125269651357104487022312251865745043646870734684799408651494044746297045710067989782024255149424586281904918218509507510715268559390001393360574769852342889902539048804559216218948013703638493385582891868868035558237646142936133075482588157766789674025607784028592776865636345820171378176728177617473135261429251391280975385897929991244981578914156879005211194918958748059869695517075084825625259732481268037704891493399562332787073055668481322481784978906171015348832078776795556587522433371060224459935504622396493198465093787152058785891541521412273254544621071199280960183018569087192235411831498396478955112674386501634930282452158828720670188975241099298169336174681905050347615526855634450722067072059017302398994471241450602642029013782090257080063661449602790656541915065151278213592148792197283122089929554709659991051737349729740636552778880333026988414244891643404668747572425817640112421134920091386872042404698930281063887061042694614993050642730753888654516588578584150197028005047861125380624268246957172925660697323495366861349754693390826161584333864657289550953239940371367094661547137835181429038003803379237629110295827649472544731220527270955795177752260729535511895855323909173112422672820402338612599870707654163940396176387251757084053647626538907664987181588627679602349694498126289576242509852544487325021760381420926499862929392203863188064883927243712133241473418644069981098794325561317234755353227022956325913019409911017739111846867917930451770825928330935888309910260881203991806387986141735610000895500411680143800956239337937509427768462911879074305328645112154369385638054052334442875784462210628634941209718597185517054177881895002575485143171354391672359748287758113105729686950002439624867214619199516363096181281287195361475666620132346294721424280856355786798282231671910330539755581336006030816616520981100660110093610139129912978048675010118431865385226552149165535624738818430998768324661347688355338923648008629314555424304571999345324616740100042955901126413648847500089958031361481315856723777464138802231628599626267571001682229723396117401328239837958775460863736000623854131522512371669642866834967407954951858482362370499213238982171280184390739920060263947223497859891918326074203543318994573441123928833085118826368717221542174067121067241639491207791720893224346118896105353849771448529511336010464637888116065657169678246834759402265306991103167841623991547700721611162167077969508863867550420347529810426033585743872998369217083363742719092742984494410580580411519726233452673536826782821671196960832523508729050890372654720335782376375658196569889022321481796139972997545515357039041400633976479020125552588311135907503591074747593688305352328574080994049722830568048921275465840829143136642262486782593647333329324410679234442084333209087752453720968940227365708889842796105244700038880464485671947890473284763903480758585300365292089615069246146633111639987253347400956278772939827510985619424255155604032559445536104394201229305104564508515256310728449487010546965230234559624857901589335908068077530209685692923181029592347051428295699455364447622586306810592830198527056201635170674751458367617385494951472078387590320969519300309627543565961797614069342941394774329143096453451174974403831854438939487827049831298633810824645374885521070138235588950382999806162552116954617729502064682039902284088515540154120580880531200828041888222536493692153053178581721518700688405590839800206309695601785070619921502063430173419325673164799444033834054713043050754270631904525310786396030537405891407885561630756371763892717475684304632568481169517039197695873737366517419631363896469754443569905927572699614061511301901234759272242177345469860407600461407705081846220286451277381614201274693639389294910072071700496893009777927652761889019209349259973254883695182668185671426200065526497312801619407664980705363291390975615292405197771277092715074641687845606931924431105992898928574796604023904370002898545226586281949179130955886798206035216416328364529079202058229226378134335460094782706172033183224037447658541762007679407629707265979493942451947204552032850322616008781120735221910963967119741781488129905996557478163393383714085161640004143732164925907811010605654982667259343870983480625607923826884924498033290486895367582800908980365551928007074444855700376617523931674895954391226775731734288409748869257966977693748543525016515940088404740044672597308404882551636151051795443723860709240016484724709345634636761215892309933158132146013983866367725350999257953252159615960814942312962732390347163876290806208792810135548419135454535522317782370527181903481815835513891143359368156905461291705634116481952502151659685779063705704671554638710561085023738875376634863711252648219568846431068091549761330774900106054256226935676063493327972563122176284578305935453388797494938538294927575971717974049021772620582186739910013211167995312366486176465268853048665089440802999576169969584216169489333120191394587760876808245877237254260615609999699954303423558636267889068940040299128529629905313799475802337244744105073520821782050353928678405779697732586420558932377196765809578915695199804346652667511099646970699508677828242731363090920288352801626200177618184833704111382216963516988294807615893166077683521778790205940902058112855568770967382356246571220346669690057117892716299798623316920413485431551187361880054187981351759459094095969276103380656155322004051997250113120038723757481592632273669163322699439450899439007730211814933652895777946715564653145471626125854067956051634520723448082063186603644204377383952451234286129442701564642250161692181782104808796166793531571563118301342996092968626961271969032313966785445644130731162460115697300140692450040771482885201222892326282252779961649299612946533612928822962741720778135388455326480547644708417089070594666709914400635495621083177350715581472018151207325991738673677208726955617896100625008244206731223977475384364350813206949693574353243104950184174963303679875456250312117567279512218152643765273037814330644426280890035569428575925886324965280597965137963516704803125346160694390144969941858872243291774929331108541876179304518434554611582862258747435847658297793463978813075356037089073968087588548444341976472795832740242474130086613879257461223211703503097279408648614848021312363404455927858295286839778478971758083930579606207550609753350017179202357727724069812895184526459013023358013827212773539822700408120863726293540233704302677897681383094063921374055464916916558014747217017134391446803839379872447742170647701011499477257452855606874718518920291789413631655086524337652153485349216447370597383289760783137983444171755043455478453742564685598508004450744508183453785032984827341832062877038398993238556543348439162449056937042513840125657509165132057852099090711173356131878749131652390196160006287608455022402220752302260269534283859434373041250580088697925436568546695574665741792374477869542028730599482381690456329030673370621678088455374176190087390806999984684175563692624545259778820116337460774701435886313493111543232770234944031672442436239299475604602564032471315464190894172476200095868349961899816178591455240374861899553341190975818358642384724553098839369573300948584068838147121673281743369519656803303289661975535887418341972199239792756169922136780477420305906973135726336740354213576570286776727183999751262259317588200698854451947677885835465085491328266597005688400402987626230586643236660879812812760220966976099007205860872026842658588704721483253282218752131470725149649556792535147122985442383660450971329986297589209910100175885878178505701975042954832737363666339401888526642813012616634993531256184106680049873098771012124761681158755553927098580073874635225323467845992791580111433618031049940099435103713130728019167889423062159317189234340813356927810572909462735703230837354697231268259460760359732621026221780703653037093226389199734114774764023003408924433108569362304430427271139200852143834211736553547205502898844770639583037760202700121043181569571804777160732301040379429926424504293029190796178581917414274523567328728198808450585672983431713532474239202691679281806550291355985454875199039001105370686506595613155384589907012573346556951246477585638243614125095317411031168172798752577691804086135666146281310620767616488274827632190195626592466824533776910504412876938928502807484392206265979404850005846591666262194516206027576497440452558966417643312190709348642728531265856890715034759480655575917275218966281562517477065805183858681474537701816312079630783094514446643691707694086382256678449109164205423232707871007249141981084666471362393672497158437006347335714100723394332274311310449655218717587727484471646831405351139375877362070440144339516384891768893487241533023430413726760394433243915376157909900225069223758363845483130388331720604695054813971155760845064944929161221618920953314936473944419233753840864380415327904412748406827948224394167959007543950286546558594620917910379758866535933124344429686318065668103283939161964917994768381670510471344588542089971777673683468690246388562461516178490512349558128554363449637470460200730382679389697085330799512813728514837223426754322036743911415607322128450641938622412731719200123107833251404433993427190871794852408356228118100410623321060655982278820205301879349230983152004833804476228580434622031157793954044200592808676766899819065010391805772676287640144221792163834124526237534742646142084693763690743904120909021763221784582922721891340967431052285327746472794649116799690029732708291469393387885189189228058037836990841643841459825061454215468130881676312943410958927637571299847118802537594054490170474950440946624483913927772061855273039762680149072112771877443142757069881074138764560886596890058719338085217073656317459456344988219331251105484835672863251210092750225331028475936843533751827342607807550492795847958789653626429091662389390151566191006116925264212379467275681707866725587812082063849032310946031854052839258131521047535673602697953668799723571944840309158300722189605602480527996196883323019612395051254184712565904164946284460862175707294564029466013611890704821263648968394732425228401751254524013401356022213097559572605300837929137181507643894097941229743438145394010228048608278740324268752621388353181859166495727934903620551642694365636746216593631507077004533341869974872667401287941883071923753923355197176745606463224140924903190611189183044309281345646757697696380845518421716639090009251291994463024637947173723878739856000398389066684552754338986373968745755923252983714474220115017242947081203506396721738626183168630248270350367806719782443288772781431204058981310471871213817926751389998801988393486234461233776480917447056856804078824893084947726784746455701646678654865382857793968001916636339913950908893464623913866126308578567663310067894635437425580614850330955141611810461736427141088413917808333740245644632478215757556306027036840461229918366543698569994055485606556323457623974954938340418260391761269294760429224559889452427845678204100736862154090916652364400145956351034711222148574474601172740358501246923683259181002413572197035467786297130902564704121294541556804698541591837508649459655102249391115069360278932784467056862265248765189445757792816483440203201506307953322414683748391083802321311962495263467038590543952850344465137020933149932592624676469511695599853195737650096191858108224544598982044650410337714990135961468929200718355058166097222658957719412569472625603366293142754671186655749837945441411920399480286874272357810409804783137720261022795847714792591682568332724792756716512493320868816006349867881426031960520004880124033407425986784203110522229939248786624501923007134475992880379473647541462276660585043794864661875439797754465624849523780082057729912017286359514999284769654455098695728780936390946022138336615536683847685799357096262284251011000334066986598311815610920567391436169418911785364114629280082437426375040772646046936861666647748004721852440915895076987108846745754943703128258994427234105657029136000445622156676938895526532906873441274832930369103002255395324109740788680251172568134408002041079849489660096609663533443615252290379150660726678929467274476023110550941289913272301483875835812544722945317277445982776919450493575484980148337118661469932052559440414299997093623013997441559372178395602573702013887914568575507959359481882412090422400398032730599543676444428211461703182743301365371905785740191704868852497397917767250568882219475266098917099962720133160157919571963911428722198512645491303427964203470522079478758716650869339200457286187655897669480557157903179640507652060795565175326271894413574167000507701418287700696928371918418287998014493920344258999460850699303141540038245555502249472945802036847205480639432614122737333030723437037478814556035490657704768691577289857214535068601727456158109092278245624905217730978580514677582013244067654543755776390916691003515767801587148324555313550809389768630985372004227511314105899627965296221383077851506460450163225240488254251001859765196173043377982399684357163880674838667791538361703987448580039288660777570934567128673385258789650543767449844650463751988121952160815049905559661868891055081252205280463184054224667237640067366587476918310442489136296177266146549153350843047074649595962576287472256570315843486013961861953924808797293515228373564205286271297164134151441888501753276872009670534356009064107174839582541291015956214079686687876198807796185744352884930131478015107304502761029346981219125033132381990986182965558387454143174847263807371094188542757891727670764460850842215427243939391819343339971578066251725224179516268869664206832914907899476389488069000389581092409561170661802123715122831472218504161691340495176943314068896040332064579630391371022653363330855321773221549260219028999493060687112436719558710967574980377936097021926192152193909032508541973971327538052529195977824971499882147391794434509811961382509384506860161683274433839894148700459081242231773494193630296893317021381046461985178873600214602437667625358634107736372488370304330308362099482170190374717957278145991641677350236156613405803218958422568152139435456489141655978279699335354006653558597084143279917441102114718475775345286358606930075878580707941322285894783478741446114150278880318782825905891642293946998061320283046472485343113273581324745240980331171328773204482948706035135142169363793881805896232371387027785310943658301914161094333596350588448946633948706772022093020322986132518320968508745257165240640952956995188102909579118444853193181945838233727208320875092943636238515726573646915065231448399409739061019333197426659684114066478391324520306604597101439095430445961928265517896479170014938999995384561245866177216097540231691164721216285713007209822459363595010524857336972084051955948737838674346448345158800973362296922476748734434249021141874481750418796158853037305956864004858625414302469826555699351537147493055846355119314921102611992727617582776677497627670735582331408436126063798019047895200304227038557194675592074001475978175831555954498235486078793105392783153084659797861498349565284698012808021966255300556559880916593860716591619620578013857683232692850023204050196660149451747933744541987725631794526670438523062439108626514261468758053671036029298133891747941426681570064799186036657582670327964304590151004647535676499749273010969640101055481207055998861466435537246630110468942922045398634642559794614458382555886976070599850741812877808100955783644919538134153749467774075104483212044963040358682624139905975040421128557559154301965498538063795561750588061791311474542357704380741036638487026370958357873029533553606974680743419285329960580569854758119452643170104154239893957760769218772758877885774219965446235864331178424277504882809014681564289326474862634042809661011745235102832111086774553690279664626649670522418842295174190684813478899444395335658937308749359637623979361051047819498751828371382953498089198129926261415082362229528607711965240090816646896430312336773376265554141222759193169682350863192567985916311114875094794729746554825365954318911521534543751265589591496886858232128446740271705784793289025146043687163659147665794277010566272457100099652722772915810022410771216274184475705006864030358487499227850255916668187002183241968505167214997924935747658455394642787560163245992137732222120446675425437140973229757430525718383124950281683461115304867486977354588237996702518454402077771666002357578378655369765655856158783061761616473346371401583179256402996437034444894423428094766730432868234222170175677897519675880365999110689882467906645978873288724984522900095258413144003552015608885092366839394178783841977327555829239816759756287666059852245616598488449779028335631465987870423002713796048781702633631901683726224368160428719857274589385029923530220257829403881553082830429067098242355338648190270295523622866545992692186355691109080799302194406051129502459689581644768810757095711130351477574141840916594326003732096573214489942289581322225746112472205130185592617378748829142679524294062784617218506150475617948840937649975935994784160616687211379574077778159549680051432209532832624100019250137967929444181390087685368108507442275414704313994248955928036672900670065017100268408951094011465290902284382846736431011432313597186117822608838646657749434183179964016846127386650587584024033956369819033095606524551812361935842805303370380277770660872238036457872163451072538107062300580785934758996594226331860083610643812861148361076144041327725208109498564844779109754264288480120738320537170940920715351057720011706814801299430388341764990718680849100642034150951060144976749147041795770117222248003526540789242026855864701064106293352693322409338337546520162031690743874260847448202114279725885844692127176745186438754704211232526530291957352274327145221016092128376917183304009413190363439782801419208326259732659076537758592869711264712848501943936515541582522478640318550653509741041973121396385549182635741311811601882210573399516669626980250769007251622967924083692230549319430318710273785916130810178333719765707756909044552319983920427568667293015050784260978442820938513463777120548146494522919928940372431178553860825009313144914818726081295475436848725982730540217288090750418095402282902915994117541288546961340370752055571633353773108294615413910342481755327411804862081567396097490489911618975777014253752060925238469055959323186797655832257087081816318599874859286948418715656216045171097357587974834635488203755854314447490589746633357374617329489811495285970296423109098637157005767853323995463369715340267956665272689856781516633248430869930900195581362683417717491799231950814080710597628678199756449722995199725057944831941572930744203772717698001218783935317038656012361019501128708914149959302935119783847387316007235953115366609653888472132793551299102887801640381832040631030645588026861334358823875997465544645772472879014113880978615797881452441959233260108690748822353928894987936195377334267478515044940831603530409537736493158459063425192685074099131115596730053693393354611881905382021387948482510144307351953954236080797153003456018508125214045736945403962420913211273562968810410865704624122472089966467705338522754650722305511568184792279568506815758354854711078741717869102049810167922980650968768924289756177537140775742717181909376615637837839930812915720956596807232508975132317333465859433100529128862214277319227486261912830083279042477214229710070178785417077694929305716299712270142755341541496280264109831851458168918127169663525951693522209439865971861039811313051613593197850359306060942918963248700845469501375788804028980098672411715827094035644756805112854246741421590525191885658673424478163864895068396426145226243617352746854511545631891169328947146215954985597795956245987889989242803883984254745618936502934573017245063464719631565986597735478661008655797086118125660174123044194100767112324907077830905572719086991861642902289987411168148995867611910939612596378714797238528100482442759735995857980785515495708335149146572819187212666054629601152667667383654093912300076733713677628567055470887487624781635206132482053021741705781147738403025300577930241026474521947462614670615740618285822788440650356298215751642796546437016047751423508054858589096667955810008203171786618432559360853280522125979373982638921273074318228205247611495017017217191838281101561629604929271031702723854432240161434836377038678580729070081346523834580886782130679954502289788420835380177625615473665807619250161750113149483790421367069054097441661757357930576986626206857266323709020473924610129929631502870548247801481998071754574994102088693264376222595043490973026205979709005638143244418717043094307835664815443648381619373494020407898957098741063633411619488441056363778982444538633652214161586725743166306958531357448260173436147999238106865861004823646712433348440983472235023102299633938423223897728812784736768716521721452338703972316881546315250738801640786952574382993831328165514963226241441003996558169200148605994054704711054464276829777578671243481745498790269688636318067912661770477558516340910413185336581758731871150700713537185215203191705997849357709436646075214335419142453057662877714598327604709078622110630869847302520895633548350275586553116851489853881933619510209543015431017230557590373628162682420600359203769913802095722105270444719963335694930084360017048928593847081515804595638775757469838782063225508740273976144163386477069012107272864075314724285509495496318232852404099585626057021108537388771916686011514387931355084788304795707716160027560965439698852028237610250744655348859676084268149038645845250603017796675757403494498546590216096088586707782639817560012431298414487545960525034933703840304654792597655724626708013455994152183287457834172795960583352235662807006802483979533065951377294580462650747065986382436182512510855439051577373858117192977741992799009496450157910224024839341876909932338280153119799071780616808421785113409725135398196303094743536682849981190319246645856613979015055130969952754480436660757229263955631804469034232889269967403820143252694838533333004525854603529475490516439573356001440860357598139857104998165670035681256190161638602350163447736557377891347140779853217115105362418891725549506756234155042290149623117130474314809761941376193222664905058065836749728462644656309565598134391827382012816031307262515040883885695929634310527237257321749987437508769961815687620422511925064723322462554329524095630658662767310497509982994496383546580511036316307824653568007386562260589703791971363319295650057407844350845482735710132300649354577146676960803791303390755206105131883187385846372222702410071461652919774491004302533117412766437278665934480679093322099062071479658534371001780811476447874665924469280050642866966421414758583570068976895314529822603499687531201184194931024599437031978642644640724581944536571609840366214034734730045185983745782886680268294595755369058522134090477610632824950939151607008498011222777969989503568476161993963194993241225836580060954371428728044102754586], 'aut_phi_ratio': 504.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 3, 1, 1], [2, 147, 4, 1], [3, 147, 2, 1], [3, 343, 1, 2], [3, 2352, 6, 1], [6, 147, 6, 1], [6, 147, 8, 1], [6, 1029, 1, 2], [6, 1029, 4, 2], [6, 1029, 8, 2], [7, 18, 1, 1], [7, 36, 6, 1], [7, 108, 1, 1], [14, 18, 3, 1], [14, 108, 3, 1], [14, 108, 6, 1], [14, 882, 4, 1], [21, 882, 2, 1], [21, 7056, 12, 1], [42, 882, 6, 1], [42, 882, 8, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_7^3.(C_2^3\\times C_6).A_4.\\He_3.C_2^2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 504, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 6206789386768847573, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 21337344, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_7^3.(C_2^3\\times C_6).C_6^2.(C_6\\times S_3)', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 3, 1], [2, 147, 4], [3, 147, 2], [3, 343, 2], [3, 2352, 6], [6, 147, 14], [6, 1029, 26], [7, 18, 1], [7, 36, 6], [7, 108, 1], [14, 18, 3], [14, 108, 9], [14, 882, 4], [21, 882, 2], [21, 7056, 12], [42, 882, 14]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '148176.o', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': None, 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '7.1', '7.1', '7.1'], 'composition_length': 10, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 15, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 3, 1, 1], [2, 147, 1, 4], [3, 147, 2, 1], [3, 343, 2, 1], [3, 2352, 2, 3], [6, 147, 2, 7], [6, 1029, 2, 13], [7, 18, 1, 1], [7, 36, 2, 3], [7, 108, 1, 1], [14, 18, 1, 3], [14, 108, 1, 3], [14, 108, 2, 3], [14, 882, 1, 4], [21, 882, 2, 1], [21, 7056, 4, 3], [42, 882, 2, 7]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 91765440, 'exponent': 42, 'exponents_of_order': [4, 3, 3], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 7], 'factors_of_order': [2, 3, 7], 'faithful_reps': [[18, 0, 12], [18, 1, 6], [108, 0, 6], [108, 1, 3]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '148176.o', 'hash': 7110604108725601337, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 42, 'inner_gen_orders': [21, 6, 42, 14, 14], 'inner_gens': [[1, 139593, 137571, 121716, 5940], [139375, 3, 5094, 8316, 31752], [88834, 6267, 18, 2268, 52920], [37801, 3027, 9090, 756, 10584], [15985, 127011, 105858, 756, 10584]], 'inner_hash': 7110604108725601337, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 148176, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_7^3:(C_6^2:A_4)', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 18, 'irrQ_degree': 18, 'irrQ_dim': 18, 'irrR_degree': 18, 'irrep_stats': [[1, 9], [3, 47], [18, 24], [36, 18], [108, 10]], 'label': '148176.o', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C7^3:(C6^2:A4)', 'ngens': 10, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 26, 'number_characteristic_subgroups': 12, 'number_conjugacy_classes': 108, 'number_divisions': 60, 'number_normal_subgroups': 27, 'number_subgroup_autclasses': 294, 'number_subgroup_classes': 1346, 'number_subgroups': 338384, 'old_label': None, 'order': 148176, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 591], [3, 15092], [6, 28812], [7, 342], [14, 4554], [21, 86436], [42, 12348]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 12, 'outer_gen_orders': [6, 6, 6, 6, 3, 3], 'outer_gen_pows': [0, 0, 0, 115248, 19014, 0], 'outer_gens': [[94033, 58755, 111798, 756, 95256], [68762, 1677, 50310, 26460, 82404], [142591, 7671, 9522, 9828, 10584], [51565, 22413, 135303, 37044, 5724], [36760, 81057, 42423, 26460, 74304], [367, 543, 666, 756, 10584]], 'outer_group': '144.188', 'outer_hash': 188, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 144, 'outer_permdeg': 24, 'outer_perms': [372425871005816260990543, 354919152163194648696240, 186106468719448837803900, 542891256542576358605261, 617989794047035779042895, 354916718905502157546265], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': False, 'outer_tex': 'C_6\\times S_4', 'pc_rank': 5, 'perfect': False, 'permutation_degree': 25, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [3, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 1], [2, 4], [3, 5], [6, 21], [18, 8], [36, 8], [72, 3], [108, 4], [144, 3], [216, 3]], 'representations': {'PC': {'code': '4594747141465228227889833647448782419609000909898871847882239433718821074701870454289518645912235797131601853533844367832584228653580759906001782442338689732311687797945292755416453819076208072913934877946187753', 'gens': [1, 2, 4, 7, 9], 'pres': [10, 3, 2, 3, 2, 3, 7, 2, 7, 2, 7, 247320, 2791861, 51, 648182, 5502843, 67933, 14543, 113, 3555604, 132014, 55224, 194, 544325, 6495, 2185, 8520126, 194056, 79406, 8856, 13276, 206, 6773767, 161297, 40347, 20197, 6767, 534608, 952578, 1428868, 264638, 291108, 268, 54009, 2116819, 705629, 588039, 235249]}, 'Perm': {'d': 25, 'gens': [1344616659746220125236447, 703639828193450295174603, 1997556993192099937652048]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 6, 6], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [3, 3], 'solvability_type': 12, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_7^3:(C_6^2:A_4)', 'transitive_degree': 42, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '8.5', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 252, 'aut_gen_orders': [12, 42, 18, 6, 42, 12], 'aut_gens': [[1, 2, 12, 24, 144, 6048, 84672], [656209, 764698, 592716, 723636, 884592, 501984, 145152], [110173, 246146, 12, 174552, 919440, 187488, 931392], [425933, 232814, 592716, 841992, 191640, 554700, 5196], [1117625, 547358, 592716, 834216, 591672, 1063596, 2604], [94245, 1026014, 592704, 587184, 907368, 845856, 145164], [892221, 755566, 12, 36324, 450996, 902028, 596172]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 5207978107673879692, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 14224896, 'aut_permdeg': 588, 'aut_perms': [617515529831999317075772626510663317826373068994513009802845730408747267053815473354109831725081310608389446332804549399367138551192610781068710760826784271817074897563225877601336675408057593037952492317945694405709816142067766602335463445148193092830567873429836919038903863054756707687370542593761703647567279014046742860228730481784878271725856960464734173801452733891436364778028898297721591064218017898695401638920474921483003125297807383512870451189680345352970497302585038065576917419283821365189603870931608302386859430495955701013233462700830756917845341215659380556372562519811752034856874779824978494518821484317953037280907487502100191807283868105823367847440646466657365459609363506837075036266273275635413850573859010304310209884882890071551935286671008083150554973645308736560973055044248748307062310610737818251276461084937430058528573146166144532871237158712697606929641288242981426449660992287556882905917442378101316859470314028193682793544729912804851671364787911023166750164450273853377526330996485267748118908996550813880787749131272552345082470825980893948208829029459983898978937385275148870236023174144041068717221522652221750145582969821361069128681784243155803040582059176949631375523652680066023692389191923529580738763053259250864798823658480411542928669480930993960451439841658137287142232094301651004056395989049754468515080928067664729129859, 2949646173469535361696291175053041174454320014088347155553889319839009577124225088821821176599787633896347885877857474560566465590671416845232603096464136885167876588499990075331018299762528827102264918290501599508270792530352093862253552916502138499557518534299559789695120582492950901646424358639445044934114594329088024267106664490998729212393502665442912693223891008724299202096248078516314467893249291794333058785875410577016623490475372090053502973516670011536074885926985012149926395387973788856223449659677356271315884555988539479050821864994023435598909522088335083181306168447105562198168777787359698149181801055993979603990621947210727914219751655924708506775075237942461149961462294298372711123251325544771819715189259693234594535192155906434379734621621733593384256827832755340925426086675937593611195619623233806178905714843129079632560969064915950294513208008364576597057669754370775248090741952390905547609031473397068819170315981077052089416514373120766288805603712325956403117904854396817616033024959830452086697579737026248524372293592349855606548119235052808075516685576669953026868069381521526756466782562696900150585568524586161654429663996189424654962225364496744243644168032466704236144938492405277974421426999542101365721549209387469057201559566514710364176289818253424593479848501459350173187586406111086383119250563263761141822553286764210829058634, 5394016570315693327526012389257462574490905838397381757280407156438221061885321263989112636147604679426490641968842161786135431109985693084244109409545120000150903472682438806340067276123602127722306031615965971781212939068987368283837958171846223383758980614597142981520507742171949839380225247015805094296534751819947457803407404652056409491919759317949973787490117049857380842010657117441247376660431262326288485390611697234852789631925716938486701877241004254088510827484909744956985354002970480955570473595435679173345113883431492656543408120875201944744514132069127052582476099109092006597233941723565859762599811138729887197973881537197421883563285803454901982567045986829242269836359245510877234839437476017447345891123493002025399158628103940887062710038821514080774802788001003897893561504805833778869315699481424690947998546506216316391073176000275719166288321878001134155149139975016942029969648418048652127101644982886912431920482129693646211497232952382190211070739493717263824532814207690873218034646954582674557808291282217812622938023653167319985127653646080978728286860881647878750054247005566453917500043158047179138801935125882324063313519890489349384776763654268228185315847630451441209247459354303400560975466839570379191084363403501397699994975947648467856148570663240653250147333272314739576103664016881195097162369223869244231581525601855283671672511, 2305854389693265960781539440563607075735897314194851247458534912907629647047560047596063220016984550936322735828678483091783633870501343391545614397074409096608100807778113197738862962224566150147863393211083589125160761031758823617698643984087860836490776407845816079396584766888372209276847546166166221416285328676747274893640506548139012746309988432143216332951042096897063182774532303101264258197670283396106930453167530275112613791833928266237067675663927557936609961136715733196549557360663208207510929311533049616643869801395473382692627195772413966112057488455217376661178551039220977985337100619131619124014703965354637528004612177820945453971240484199283325483771152706605185463289841141499129348375641551888861865508417743046389441715522469672290587509303907710437670103794819939595190430853103182528902336741511342744311377189025779294371661979628400100250174117228272047814446021971370135707684299661177141665730751810189436394634091183305902818201945197081112783936844362865477098358138131898255968896291353838966716129930739648561889702426376254125838429857705117472613778727094033458415073970129183734248973861111000814517881051007138842232977092712420032712271051879767029004273416207808946381599376603361015416312095474633195326880821175248249018630181527678848913678920022350450159215207633880616559129599551793530089482533617347220045415372848413863003687, 1400095001472869945144865753578713334820627603830543943885104323647915660336643507825510183845938858162309949566939706333134298278607608094115891080538461049609269107180320048986289654336698385317870966999271716984293261831665582109197610245549129030886713677028032638871459967422301287970481668219026690966528528201284712645150227690463836937276942118598236774213775537150052517710741145284208891358297147849415222983681440887101481119045299586904230796261298140884133887531243652505763488684850244201440661443926630443792968894683089112122251849474476600360757848807206667893188461724750868802563994775547161318016682132202208937661836750135881049745557835368562036283440215524951116819126207028570582001509354275063123309405116264312589301162093118452344469193945869389873772817803582665369283454012173738557239880416555259491456627633877417212927017121766655113417182236842351456899576594767376716144256512666668517310072954519235209498703187610153274000166151434191234282649789551003221882235108255066272333056160191432380218466097117993406169366883022708591187608217898878922719667706623862020624580456673594582358337511214471035015656294383815082468126206493650188800550090287381742853906191977215759355297597789284647961930211155514908059936616111638338891375376838614460863992558338417685670074356961549824427136486861562232129139739868019107102530566732509002424954, 5245389506188952187293980991727162051224706882128839583375055804721861421856692202791731523019248642337543217016611049142340976790329941337876018552452547703101103412732761310606324757275233607927310674324747704832711077248284704684748876738314382952296893917118040690534803685124704475634195224145375777666027834644232440316264228422403688451891124712164348565821657675957445088304384988307362749919474777195083526369391090733850838496673235447489568791566892747798949643758960487749583350570580528582359335652433900407979369865331961969950747020089082492381165968257929594354170233576231505243544962865831111078655258981508686169461602138009332415761933059544467870733934584192543559641504362094345869107085077306741200455823224511605548655680570114047625486431737457513428115045223265646043014915233428001762052502391230429307438260243937377923680736392364596953555335379003853480360133402062066051537675199930338464654555469014728322019019023102321249050740759113867848906518971245518055519564244638811288132268005051730975010688425802127213614001164350696516169959699468442716967112181774762080401673296531125318422999651284591418799317681388507177988347196619966892868882682766946894007162679495493908402993613434188620455702921563660080052322012303131440900831931120992568220228419964267910790595285398068384200079444817661530212532280686064551972571522491026603050255], 'aut_phi_ratio': 42.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 3, 1, 2], [2, 21, 4, 1], [2, 42, 2, 1], [2, 147, 2, 2], [2, 252, 2, 1], [2, 294, 1, 2], [2, 343, 2, 1], [2, 1029, 2, 1], [2, 1764, 2, 1], [3, 294, 1, 1], [3, 343, 1, 2], [3, 4704, 3, 1], [4, 252, 2, 1], [4, 1764, 2, 1], [4, 1764, 4, 1], [4, 12348, 4, 1], [6, 294, 1, 7], [6, 294, 2, 4], [6, 294, 4, 4], [6, 343, 1, 2], [6, 343, 2, 2], [6, 1029, 1, 4], [6, 1029, 2, 6], [6, 1029, 4, 2], [6, 2058, 1, 4], [6, 2058, 2, 14], [6, 2058, 4, 2], [6, 4704, 3, 1], [6, 12348, 2, 4], [6, 32928, 6, 1], [7, 18, 1, 1], [7, 72, 3, 1], [7, 108, 1, 1], [12, 12348, 2, 4], [12, 12348, 4, 4], [14, 18, 1, 3], [14, 36, 1, 2], [14, 72, 3, 1], [14, 108, 1, 3], [14, 216, 1, 2], [14, 216, 3, 2], [14, 252, 4, 2], [14, 756, 4, 1], [14, 882, 2, 2], [14, 1512, 2, 3], [14, 1764, 1, 2], [14, 3024, 6, 1], [14, 10584, 2, 1], [21, 1764, 1, 1], [21, 28224, 3, 1], [28, 1512, 2, 2], [28, 3024, 6, 1], [28, 10584, 2, 1], [28, 10584, 4, 1], [42, 1764, 1, 7], [42, 1764, 2, 4], [42, 1764, 4, 4], [42, 28224, 3, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_7^3.C_2^4:\\He_3.C_6.C_2^4', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '4.2', 'autcent_hash': 2, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 4, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^2', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 252, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 3694995943193559889, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 3556224, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_7^3.C_2^4:\\He_3.C_6.C_2^2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 3, 2], [2, 21, 4], [2, 42, 2], [2, 147, 4], [2, 252, 2], [2, 294, 2], [2, 343, 2], [2, 1029, 2], [2, 1764, 2], [3, 294, 1], [3, 343, 2], [3, 4704, 3], [4, 252, 2], [4, 1764, 6], [4, 12348, 4], [6, 294, 31], [6, 343, 6], [6, 1029, 24], [6, 2058, 40], [6, 4704, 3], [6, 12348, 8], [6, 32928, 6], [7, 18, 1], [7, 72, 3], [7, 108, 1], [12, 12348, 24], [14, 18, 3], [14, 36, 2], [14, 72, 3], [14, 108, 3], [14, 216, 8], [14, 252, 8], [14, 756, 4], [14, 882, 4], [14, 1512, 6], [14, 1764, 2], [14, 3024, 6], [14, 10584, 2], [21, 1764, 1], [21, 28224, 3], [28, 1512, 4], [28, 3024, 6], [28, 10584, 6], [42, 1764, 31], [42, 28224, 3]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': None, 'central_quotient': '592704.e', 'commutator_count': 2, 'commutator_label': '148176.o', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '7.1', '7.1', '7.1'], 'composition_length': 13, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': False, 'derived_length': 4, 'dihedral': False, 'direct_factorization': None, 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 3, 1, 2], [2, 21, 1, 4], [2, 42, 1, 2], [2, 147, 1, 4], [2, 252, 1, 2], [2, 294, 1, 2], [2, 343, 1, 2], [2, 1029, 1, 2], [2, 1764, 1, 2], [3, 294, 1, 1], [3, 343, 2, 1], [3, 4704, 1, 3], [4, 252, 1, 2], [4, 1764, 1, 6], [4, 12348, 1, 4], [6, 294, 1, 7], [6, 294, 2, 12], [6, 343, 2, 3], [6, 1029, 2, 12], [6, 2058, 1, 8], [6, 2058, 2, 16], [6, 4704, 1, 3], [6, 12348, 2, 4], [6, 32928, 1, 6], [7, 18, 1, 1], [7, 72, 1, 3], [7, 108, 1, 1], [12, 12348, 2, 12], [14, 18, 1, 3], [14, 36, 1, 2], [14, 72, 1, 3], [14, 108, 1, 3], [14, 216, 1, 8], [14, 252, 1, 8], [14, 756, 1, 4], [14, 882, 1, 4], [14, 1512, 1, 6], [14, 1764, 1, 2], [14, 3024, 1, 6], [14, 10584, 1, 2], [21, 1764, 1, 1], [21, 28224, 1, 3], [28, 1512, 1, 4], [28, 3024, 1, 6], [28, 10584, 1, 6], [42, 1764, 1, 7], [42, 1764, 2, 12], [42, 28224, 1, 3]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 84, 'exponents_of_order': [7, 3, 3], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 7], 'factors_of_order': [2, 3, 7], 'faithful_reps': [[18, 1, 4], [36, 0, 10], [36, 1, 7], [108, 1, 4], [216, 1, 8]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '1185408.a', 'hash': 5025983948110693805, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 84, 'inner_gen_orders': [12, 6, 2, 6, 42, 14, 14], 'inner_gens': [[1, 130966, 592716, 1012200, 641808, 997920, 266112], [576749, 2, 592716, 976776, 720408, 382764, 876], [592705, 592706, 12, 24, 144, 6048, 84672], [1013905, 976754, 12, 24, 1044720, 1082592, 254016], [332065, 925802, 12, 231576, 144, 356832, 423360], [278209, 899438, 12, 193560, 919440, 6048, 84672], [1088641, 89870, 12, 1016088, 846864, 6048, 84672]], 'inner_hash': 1501378685565645882, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 592704, 'inner_split': None, 'inner_tex': 'D_7^3.C_3^2:S_4', 'inner_used': [1, 2, 5], 'irrC_degree': 18, 'irrQ_degree': 18, 'irrQ_dim': 18, 'irrR_degree': 18, 'irrep_stats': [[1, 8], [2, 16], [3, 88], [6, 72], [18, 16], [36, 44], [72, 12], [108, 16], [144, 6], [216, 16]], 'label': '1185408.a', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'D7^3.C6^2:D6', 'ngens': 13, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 9, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 4, 0, 3, 0, 0, 0, 9, 0, 0, 0, 3, 0, 4, 0, 4, 0, 0, 0, 1, 0, 9, 0, 3, 0, 0, 0, 7, 0, 1, 0, 0, 12, 0, 1, 0, 4, 7, 0, 7, 1], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 138, 'number_characteristic_subgroups': 37, 'number_conjugacy_classes': 294, 'number_divisions': 222, 'number_normal_subgroups': 110, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 1185408, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 8127], [3, 15092], [4, 60480], [6, 428652], [7, 342], [12, 296352], [14, 62874], [21, 86436], [28, 87696], [42, 139356]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 6, 'outer_gen_orders': [2, 2, 6], 'outer_gen_pows': [85584, 1001860, 64896], 'outer_gens': [[656209, 764698, 592716, 723636, 884592, 501984, 145152], [1117625, 547358, 592716, 834216, 591672, 1063596, 2604], [425933, 232814, 592716, 841992, 191640, 554700, 5196]], 'outer_group': '24.15', 'outer_hash': 15, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 24, 'outer_permdeg': 24, 'outer_perms': [26066624305540955915536, 111813811581843615722298, 84780562536248466818261], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2\\times C_6', 'pc_rank': 7, 'perfect': False, 'permutation_degree': 27, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 2], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 8], [2, 16], [3, 24], [6, 48], [12, 28], [18, 16], [36, 20], [72, 24], [108, 16], [144, 6], [216, 16]], 'representations': {'PC': {'code': '1311773825818871817996253679734792305885898547630921570373872177763323583698992079894011212111763616498322501699773146533632478038372992618879281684850309207682842882455744309693912480259026750927154262974203327244919136101192355087243479321626650044492608260463260626582039851043755487396603912738380558808762923338596903352618173448116335463328031207543595808905398944783761561268637636320574727537129', 'gens': [1, 2, 4, 5, 7, 10, 12], 'pres': [13, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 7, 2, 7, 2, 7, 12260976, 3405117, 66, 3371318, 30821235, 15410632, 7705181, 65793004, 31745237, 18611610, 186, 39832421, 27363042, 17017447, 58404534, 32778583, 21763319, 3961288, 2005256, 266, 91982599, 38029076, 23326401, 1532603, 2342568, 410, 505448, 24058965, 14859970, 12696, 4285, 129729609, 24879682, 3453875, 5864101, 147494, 322227, 177550, 386, 103783690, 48679511, 7382268, 5333390, 72147, 708796, 348449, 41513483, 68352, 39155257, 1651167, 2476732, 458729, 504606, 466, 89945868, 146041, 31174454, 3577456, 1192541, 993810, 397591]}, 'Perm': {'d': 27, 'gens': [855133419404601712199024252, 436933163868543545356661929, 65328046543234987464924838]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 2, 2, 2, 2], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2, 2], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 32, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': False, 'tex_name': 'D_7^3.C_6^2:D_6', 'transitive_degree': 42, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '8.5', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 0, 'aut_exponent': 84, 'aut_gen_orders': [3, 3], 'aut_gens': [[1, 2, 4], [4, 5, 3], [2, 4, 1]], 'aut_group': '168.42', 'aut_hash': 42, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 168, 'aut_permdeg': 7, 'aut_perms': [4361, 244], 'aut_phi_ratio': 42.0, 'aut_solvable': False, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 7, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': '\\PSL(2,7)', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 84, 'autcent_group': '168.42', 'autcent_hash': 42, 'autcent_nilpotent': False, 'autcent_order': 168, 'autcent_solvable': False, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': False, 'autcent_tex': '\\PSL(2,7)', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 7]], 'center_label': '8.5', 'center_order': 8, 'central_product': True, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1'], 'composition_length': 3, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 5, 'cyclic': False, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['2.1', 3]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 7]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 2, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 2, 'exponents_of_order': [3], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 7], 'factors_of_order': [2], 'faithful_reps': [], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '8.5', 'hash': 5, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1, 1, 1], 'inner_gens': [[1, 2, 4], [1, 2, 4], [1, 2, 4]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': -1, 'irrQ_degree': -1, 'irrQ_dim': -1, 'irrR_degree': -1, 'irrep_stats': [[1, 8]], 'label': '8.5', 'linC_count': 28, 'linC_degree': 3, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 3, 'linQ_degree_count': 28, 'linQ_dim': 3, 'linQ_dim_count': 28, 'linR_count': 28, 'linR_degree': 3, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C2^3', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 2, 'number_characteristic_subgroups': 2, 'number_conjugacy_classes': 8, 'number_divisions': 8, 'number_normal_subgroups': 16, 'number_subgroup_autclasses': 4, 'number_subgroup_classes': 16, 'number_subgroups': 16, 'old_label': None, 'order': 8, 'order_factorization_type': 3, 'order_stats': [[1, 1], [2, 7]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 84, 'outer_gen_orders': [3, 3], 'outer_gen_pows': [0, 0], 'outer_gens': [[4, 5, 3], [2, 4, 1]], 'outer_group': '168.42', 'outer_hash': 42, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 168, 'outer_permdeg': 7, 'outer_perms': [4361, 244], 'outer_solvable': False, 'outer_supersolvable': False, 'outer_tex': '\\PSL(2,7)', 'pc_rank': 3, 'perfect': False, 'permutation_degree': 6, 'pgroup': 2, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 2], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': True, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 8]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [1, 2, 3], 'pres': [3, -2, 2, 2]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 3, 'gens': [16482, 16322, 3362]}, 'GLFp': {'d': 3, 'p': 3, 'gens': [8156, 13286, 13933]}, 'Perm': {'d': 6, 'gens': [120, 6, 1]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 2], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2, 2], 'solvability_type': 2, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_2^3', 'transitive_degree': 8, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}