-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '1119744.nc', 'ambient_counter': 341, 'ambient_order': 1119744, 'ambient_tex': 'C_3^6.(C_2^7.D_6)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 5832, 'counter': 37, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '1119744.nc.12.E', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '12.e1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 12, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': None, 'subgroup_hash': 2145028758578741037, 'subgroup_order': 93312, 'subgroup_tex': 'C_3^6.C_2^4.C_2^3', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '1119744.nc', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '12.E', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': '192.B', 'coset_action_label': None, 'count': 6, 'diagramx': [1616, -1, 1728, -1], 'generators': [6231817930758486542340480, 104585591679393684787200, 14726928041529580800, 1445099012945280, 33610190918633001261405480, 2509246769921568926282880, 99274459533779179820995222, 309109850956305463680, 96184644832529543309201280, 34746925808492003636023080, 49380267260483917945694760, 7, 93689297354953357129860480], 'label': '1119744.nc.12.E', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '6.A', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '6.A', 'old_label': '12.e1', 'projective_image': '559872.lw', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '12.E', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '23328.bc'}
-
label None does not appear in gps_groups
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '8.2', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 36, 'aut_gen_orders': [12, 4, 6, 12, 12, 6, 12], 'aut_gens': [[32989484650017825809078537, 16834373611843496309763967], [38605140697875074579260937, 206237709539481669449259607], [37855812246472202949002177, 218735549082542395414839607], [100520523750165773661360137, 236547336171069180987212280], [158506855649565994082947822, 217317019413694935021250327], [97469387265599600619933382, 206108705396318758471031767], [204996652189687649956096102, 254619330437469661915075320], [97476990077808080321310862, 70972282781802928967173200]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 984378409752496904, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 8957952, 'aut_permdeg': 1512, 'aut_perms': [6371680596169971463563397159927262496549963705509645701889058354373908715733967908685520173456057411075557040681302225532382200724747761206896659566190464267513639831997984599930207396072337180770987301305172079055720226667706685109088031738912748970153195118034073599029928032524318272519355334184218491699361956120526405338408327389332169483543005321638997784980487937272127197800061496813484363817493247117107185186361935462056129157109080320865046429421441899153474117839054036904681828343655099706004769740921407948874190651214132456604374037520073327613465591309543354021380014061069783183015330620183694392621995264912079351560711929553490432283965817028198064459351066182836236568610932796667151944771445717635144770570883550723474293619217552978252523656413991381449396068747062034673623949550547894857009042559386016103500497272728485850928249290978781421407190040611653524109799336232660232548358088185859897210765553200814457533497312204667608845321518432934717076915768429540155736406169603247011149262052094282614601235385972853479163752875293863001825799908544322209810879622304241466940457452339945436019816684215848981124278738714276048492616529885910059783955201656468527023964332179211436716670142664442884542968618709487613226486206165163940083472577573235258828097863878492985339268457603643433907619796402337465505858704702935372376207466243741599153456927585850984269053452720478028191907468716275915070336369463216791913821011992423012668571439403362070601842395080365372363544400402950797173774200012997831590304498944437044835004274592464618273894859692199040140389431046569542591469911343503786553051506351716267883338441349470110233499027524553267707681638684404919389297774427645706646766509768352224435816295591859301775638270074718545949194298428193525395777073259615549563792722210908687906791278743834110562680844769714365909152082008973982890747262225493544756139000716144778035868347890554544442262633657382855482073138237273771543047390875098050314445937021454998704329526134026543822793934080689295821084886203575221998888302573962563034859762829950978425322882742100158087118347717828095613650660307105552764524067623434741119121247022126251116912218333857732691267122484415554279692664115908920780145403562498116989817821089773260606844598388384086147131402417546693251069328836045225039014383783490680754988337346418781284694425326523347481769846296175001623135173943361917759280340337837283533389286512543715498167754734052947591692792997923661778435052823804595768979386879041562680508751439520597096665317862748521299594868829685924849208216849557213390402083855135032048194106881008437696737669813940092268699427593253354352468087259292620163613046063923880523102821479782778909606432762494498303630770936694242260770341962717595052041617449557659489160069378949163575300884944312405791442279793722522643654318754575272744510213766358262619909380620751118741309708742118885597886720678462885214117497262915246876952635659428401754373591148503604655834227000840483031172849869607850113365411340928767413877172544937389573510861916675751656216436339706374359762216777682775536824815563543106139974864072472035217679793549820382291435103610735005117153517344862808052715841770334664258689033587003690125002834720497168721542164589804968332929628261538468853001060738560442115307524067618187501733691584800600411623637859873186271663284354115291326661462096610583497920922610433079763624231121856940769002850287233484524591571788968716077132585396484361177772801910923142864413375773808866548821771509697922573460654551731504161349708831326696716854080904824368590530467960824268670635386925087981473737579155637322895611126924851982719330617958252771025416633002484447220632842619786796944161480975190325738407457606791303320706434705383123926784488049923816401021126724449928584369697474953336488737302191061834487438610974702637360650979342825884411963251127404335948794451863580387755524849017306868727626402671107494774039030404860512166811367155270749579613702939661643490422140905487079005746809146902175648112639191524618341733351550802272991498224625765932388057286006009106078003932376329333227768795253, 2150334001777217901343401164810395051601408034976353948670749252058585006735859290820374945302002840386137776638956173690479275328266571039209274849489229197704734345103978259064103876145897425378939926994127080898808932904475310073271563257986904138371987307536488489381242295982869569113534447562436724708226120391282364628569584238857425023988125549345794388375132971324061154326159132623412840818126402147380489854457425513763168498690445366244930236604208346892978778639660307952277438706962021719026310814534821093778342235440488553958302919511395344358095415764444312310488409533885079118265234003992068007521957861353644549208592973598254446294224065340887838840854774599035150600602987401674610774825765836545052646181469340562030738324970243053434966061403964700977933795713358720343460364339308515635776615420519843120226681848953360934313152205566018830353009731923026123516787893278849158115229321633508566650594704994698345788259877824326760333524698735428352889229229052231195246686320428891726074052081591700691823507275108713318361988008429816446765598063845909248495462738151998572977920588748433228911407614610913447983140458380805829012608743329057939986311091697456936898539309050494777353574202426468483780033562941708993639234042810981832889889082612155797325619948350082777810184296168472765740267764891903435836663541685271892337304991180881092155164768500175691181551367598886441898989721777743416401542646835981279804795111341272018711580823303313850762768307900758226363307879933826617944603962822957213876010438777247660552210558907021848230795991565024450095037066824129345552995645502536663496922100230877364151377170652157383055862463703442603471267297164761109285122681169575823740791118309644626702150419605855735721083513588227116085006696398657719109745573565593887224684745977519004702058633115047410160411334988751788027187066248553944999416553325657373213886345244552514857518272225056043414827988741935108691749525460338241067484257321333953398207358196763488134084369039213091076616906672772906044169199392254694601662525336069834016109808355530624467785268612731264272673685725481812639228367855928617056563197175755237632040751108449737481954144013241051060232810919383583425022695986515909537775685429844017189907985255234701415185899509573735459664681040167760648903093693016758957494038855413028151627929026129048839629109801418620241192851476808693226769745720705849853217514809502958331596929347435390874138241665602052962061169673183315346428998640384494084138985528479632611577426797407775612114355346901668721623001373729975311996345593356713888591033294892898404245843390666702862890763268544556933638169767641209904928426634939403879355971781523276899053519808608857426897495309221677640079160741937376826859468942719757753517468242206014914232195468610496409558815379577995157603872022132326025066204096757845843338168517915759651058371355526963422516868727349736127446860355782064910147680738101350222965599146469649839100566366086505139515092459290953504102595809810170869594870564441487004161893582772507969615450204088082815708445228528723068256521575797276257360203076945025299071597674610859160671614856424352770209398023710466151055841408205779164883660963671841756100172813795273278089114033513412374893615937336374251201924263784852268480635186860308162654865220494732543938577222487652858877093721728691827166147755958075813006252665334182214463946282708211434809077534043137626891087736219154581746182400799924469367214534900852161407417961526475567690927183890127849269180532906016672058816684041949834854212993881127614865722518064447373791652298707964729775930301515815051864133409807430223487304942893065646583293266858138446307467728121967651324069719117184134371374859539205396593103728430331559671333727500127934146265517398012252028739802966840769025582590875200125738929837559894918905711607426123970877443371594629883753061632595240532956015935235703354280125448110065327921627375888971769584361164673470381957604989947672151809224668330688670626443763713597453779064322892205248508072548701523696722565891424117002757664522666551069247759303347162356956272460166233196178809172, 4494864867997513096992950124381757020583040874041645977067233891802645533386594237719257048709277151780321276481036761857282605608577429791279989846431754440473796350292633648591653883348255484752648583724675108860246758536632036867016694416891436587115551746395933347633671043972957046672653027547695936004770919706142523691240635273363354868749039908624278769101537351508128066698750528003773214096417347433767101924914815387635970530557039673252272606600001804872822757457934659916906929587805308676190011410014257284389494322377003146708629429481460209904792786595529108084934371119471786299621245968782240457749971696649428917735953239820952688766210879333506789224876266861183842398039215417098642654873263694664480832853672627917458036201950543266835749983283733931262887598182474303525431897120794819515565167024771558999278841386976308050324535454532505981061648571078492325066166768084667026296842068798544874685226621690559940395241341651003672243627283857083632062187500370347106982105196786653840847169702855852301885579445731204040877772197455612652496088850595883376694203998804103360758717169264836298618058623056740620489423689026265857408108275783083489998694299072431025331314472786138544567345335929457286484758038582710294651989533995065726990140416368436954446499838468140704317021944150339340617724024241654868601777829960419793373622467351770188606455833887620648090340443927981293595006917480291554917801625817347628279182157448442131502702734204698542858464120616501653280811940703707065372197380935167209610396031372110795301542384103449785513213580411446422512789828016774290481591922040543323462350330501777063346300757057375221991186577762168980934618003166419572545214648801182737066779464825943351581679227378124052117156886841192190850572739718762074931733619288051278205550214758734956865089159101090093841761156178791490730480198829093453509520290083714470549230412023996592714836447752992029428259316237241986024173042582395706194263899768829893938309986731426297617001920456132306475260600294289480169605651924527695031976580046986497650653983947813117446837384667377188766137683268774555557814492344174777682497309792778119257546506574135294987242902973355295274699856490525824020705260416281166319995795831188769347249165730758397689765562786498309675823110045513187651555790931530675570757089433385805037006191910195042231980792619210072869467904778610612711062813470509276504071290753902482294373754940449358818012880273197678637679985219932953428917622133715663429542416242794300452208882475203786041657964730503746355258498633150099439420118929062420746096659521331643940861814813892153619829148968649869977556032842884625825254704394238763508852815005026633452917270233490390903187708051732027080023527290575556814605874699946787094701759522249279249048700862785073391259299344864184219353936784763062334923622874153966252507445783821311117629005379633094456134101404367676069349444881946600353984026432334862423058815148648201190817513998027388846727312930301612885184386219911534497175239871112545384587826007953438759413435214287334582737449679278174642451233105830687585266288774367469661406576487261012467344317741905722024002456550519323820943643639432909645856435532320559993737942493913139918137132154021353690449606399784646412076383120042277391986893007260030138334141866572548172017822007932290326859510762370475999753088524595317530686438308825091373417147293345470572553499469529936646444641511770394753079029266943337191041090206864876691680559249760618882783484282212949074383182951583550790701048578267735146556413902637759423670450898545404955528247396819696228529762522855814245525428961142410964314506104804606827637492661054221774206624791168173585237023650890097709688829520057819720592190807558217424908443685342299614090842349151962868220251386143907448272492616779638881393501119966130850363868314225047149275559262421754027103224632144418694296488483974023756602745709396355446632685664266705806264014934720028644847573282159563563670702668150028158335903108803937600397007258208855588248662117873509618417735778129616011479847763722825500777227005537118949528019015086338492852334214, 1860797692402106091776356699500294658141376166929773728194215504991031567193599851583792042229841774531428253033090121683636228000246565488425384451931371114477802395586027840833675675614908517108024570222626553321759103644636603687008177211179933640992749587397995765058091981944356782321768444057244522569101094972916954132361552781528668304834933019530719885713758590240091444357247586472513145588809355053851327738512518819217510509909948114889565182619268625424753010038815185204606784344236781608454429623268284502079386511789448749693809747667562472591545912122720961088181387816021508275685542287717603742538888190076804377298428399279240484836806758271676841325729217260530601640961678806343705075982270470698626277576845763387332960772116872387389158802995507515529102498335238765700604611062614910023003241915044499584867941048663275734923602070539360966168789205345071266468875795519314776864475818489077632090424745324129804175062025242431000830760914062968841084202262830140244692372141790103742176196567620907301128432947609984398725697549882300432534714550205519884155222695999847376395114526985843428125537500030510593781045552358649251147430971452223175578731426025679432629159058916053005788218771295798392377449950937316241597593640399585638232899550711769210281135200537500684779050934319862467617179855197769185672536746092791638143111892127794612784698634551081646403418079827506337310465957673536931244731396580106416683410328408341611501685530745583151152595576705442710206976460381379106052385411219141747962122180246563488393559678015709483984531115064875377752938845004113788163884750248803425169080082007967288357612327553619742333419556089868270195770170244632223399223750074628241618686389022396252945088667402588167038324836054286625004729676714558203644664719240552401502867437826405648678036563569677804654703979547954071612542317387930827475296756948427431919845583282919717869742232840378341107834275734571459959817576210498365448400494131908813334021460705420696682557281533651521810797725319641928348639701659897148290853596127175327005117532508394661548190173474064354525338983561527942781868907332430252161208528190174406270140258125293716306786002810386242437925825904002167291744824371073108029432493747748529651512485484916342518214853855709258583363179108290231772997780426182078869216186601882268602902608367883486975634271754716578450306252239455384589969820713568918652610787626921216693993288048954005797048852844224313910194736314639484912113317645715729293057084282952723008502403352947554221756988560085924377696564278550193383734283284644993643372973405946209928412016567751184638450197073270912358531316517028626264300212944632976647654305436474151022011161814769051263454182115169597909210218660798445186942679073378864790009885424960073918516144689339907426156923929190162396650525234581687733597453783892147840011470957353422707005205698243679028808209762606447797165872806309206647278907809684826183604938889247059607351909844394575893468782887042608446847239521893605118229854522511810538235053566386556880902994630172817917964870981245506191587339233186191177519765802005816864712930669283722349247094505457390396259919758128974783076939334384999347991057085971871793796664688943699601545555867973328866477032237612847243549383338687369910703234229545999567544714132670841266590040979023752118967568393008758243069496697324330121065945934600431503714753370157659400658278895215900405537578852516974926957322026659680993133179256842802609576509173249284191927363351566030149094654112317677372719528995320540864863844611575469064143424521002099497212598955752321276911507006496027078537747507707255607138690934225413928927327522094517405912190559069551739321149531228839040619321224689943260023276921409644181826561864843914641553468499723093177557377165847427900781377110311742572829219006290594585070426687866898819326555701465250222400263826209238238030499020232349305705058856538129605563617764184407545527317095129913622694427738356151790052521584472582276870153156325534071239219797230238476429877589675068621611620522690294430595266873607036219397626049388507538548286922357427298360922832, 1384935772121877761593671034660682586033784071855590602668306460049302180715323293997535207972387277929108352130918814653656240191113723857323006925335397112005835747545523823234292219319153085181583923709291703937236224378142215070625190635699482621020348644777232707674134933133737207059401863636582294718431749462373820944358471052800952128695628469826356469547068276908454610892826147966462218135083420842510118043433002029429827132595997201936162600734142554582451032178205942762941290890766489753043892350447703249532750823986278550578016549072094544826792139105968114149616588484459261743195595058202720135962265197000839721051169009227548359554051821411346050607379189132288007795723366293380989391760219744189072618725534369448437229265660432745408078614138337772095695551901608587058672389422430123357880873943650360639701933665616380458246429464696593890971225546073491041848686938770692068478379966875620581263364822943720215848842477897962525112618093104547385908594243227353796981061763540004541529008317543110374689178274184697918613378735339883219003046993635550454711270037502026352078958368351695539574814709270743728975011945718980238294761774295917275544930316303098929082156689297153645494209648984851902653895793284092166832045259077821179029327868422393996607340430778243760862198845003872096475537228993659654030993784717948781475224377159352125072788068234772157342823862803897581105156203799329122923847679960405302724335088454039578364216982796095795194204462774641512989557008365342085258720694330712246150716560022911350814430021348354453442222807333926913619164857157026244427565501652240273826885083041050573814381704059320306781451294855676486433958179947311062302617130309420689320527831380726919863206555620970391436464353483951880769158893586889978223049723767095095439019093228945928941067954868183040570079623748834977970833667445805797038252911443724941913930596867098384090360229403313471734085788734332001275349107535500616803193659509236686530221726727711117934831568942583638308396049687973532813454498290715351516204307741016989975454146154323947725966197349940672937147191516952101391660288414100335671448769250401242807712870674932722713122397547950803525280686227071410337465203753324033594084025386505608949635008856539271552255410214937582549477029954452365995055675623895005396204293746941271010736334203630258494720179286503831033847240240984583173462215787138286887891322135929227243623008175192622297176174409387982224219827443501137574624998293443282417347509572496401492293713554681962248615973624484746251481489189875001634697360089826483310020840766060894240418864352990555989501262976788848762875316662289981971617963625313748929843111149972039794009321962537391354246330544571473075392474650361100606553650868176683382913135461730888153479169127947288582695507517978995606470235887390608733217063451568452310028753929003486916309897242046205063691428866945621955173327077715067145500443918571632842979941919835959628879742008839490884412016367657225611426476640618455691125509584122313657231148962680648276267067347798705550756918660269540008431327355124939110572478150184968515968327220651889470682580085132828082537663668163587930699774952268707436663396757831020525473670523178476772146199866281741442755630208080083034414411338090049205664973576758227164339555863245543565484314618452166193550453661793740916440981847080452968706380232623034850182128156906199560018123955990520785053706699108064808229870783166775164038787112884673133094418271486074389066667531052145503473055493178284968592872380871218231760725601114231300381402547617568252845532906619353436969104092181316191832367287668498205175336492762997916321667525512015412123530615701658677914528187457669408724354630149720561020524869228941640052678372542898053552118068994136538558466148266482508758006214351460728577122724711876315974862823309269071866673451167392423891216430198218481368103154630859729950327144303104320134770244876255406869957118907571197888498581015876634535153536667006545904702002895801619659030743075143036779247374333889742593896545529079449828592960382447822727051666843384453743235237305089511787460452, 52652938757582526605231591703600967116821761460138451531150539965215196289164922384081205391232496080791805549967800087314146042103726784413359755472100929391242710512581563488688844080402337273688243695755943574835751941698806285180427983126226789534445186669943824900331529300310175699298009244078299782263164038116359678674356131237754975447444386213435734256388655469363654312340839902286109491929442033157003589811988178471941088349636535725539579864886238759012529985582186707753366562799122601845441855599596145707923494765402350749145261011094126435042205113934522552121901567198748360041264658233710882196013519730267652831609293017529291164403188081241618888101570868249077356032160379573993651106995295250471695560383529340736657776346315364998420901640411516116381955629812597901086105510046456908706367600564907575482433996043220371095568178280912666813116871558721861267295844440760575905318709938696473266726484825752467469732900341810591092938202405062635912965343328202847705202755865129699287854562311711835817434249192234268752037725055644899704122120140727359912025771221035178858711379333892443511993093681617589181613950277415299105617105419097228062228389188569564489324007011843155045029492726719343378490539214010270597638151746088685221786722567136675142107186694737529205465853697578955556649318827338812898893770269840283728270124739177603176368816951956387607204963199138704678523497691593665267651714070127686097900828437231699927334904410495304500104650675272156032984556028522239425133609167136346012798299328087124617696380304646359156367973292737858462336162869607730422873892694812065611505913538544714293247398017228774685681430354625294607002973997377826101226529601268149927931941800944832862455658556673459806196840133652334425096584628161720704036675199131874358753294858748981453912323462361477317363945335220786225417131918497653476351265775198167630513917398341637124341850876382248060042394963272845034096478049699029796680648161208698810533543985306461049776563765923665067431695825871844192314472219504496109620540399544138100779839219831822701698842508054973530702383160746402808824388073561115509148998990721983230736456846854611308865067661019583793008039703570006336227053285804665287552710268361855289775697906941087728670702478187204214912940521883625684062521030229669320703969087664124270511751026640838445992259290855806686699652201175738862595043596332881837275961043078718057688848617688034569958199603818505762368012443448784331476542295729668605755226123882663487904132125371484642906738465135220911252341655944376467441416710720836336074322139574845722854741079169980235937671491579058220767102356048547457967782362370957979966969535398145511019142081236948503058795817884153641155506055289554219395558164243373496077253308703357551742768639944596557527710136750612607309091354941656255762392709851581404394954103527288165293955083643781805653609171193943038781281007404966562298118251461960921588445239926637667268315971321566832826876632443366357573770612184936242766069866039889130080239213531089263431958683574031551779056597596077890654185655623049770413109202512000486215798906570829502352477429320432525629069804085530449686394759871963847271519642751385207341638297294705463104870516973429068926597469552040079177105080974426025506621568979546610481473977159426471844885214503384350068128783914950493667879471034910678685547903770545588641486748113205280146483252017778881343736865621899024476357422684113726102279648616025639214629513879908607331929545599408007685835539347573086517099489342730069144728827153115838298024477408079726468685003582442813600788925286683372596859674283084711063942300837530614567420458160786959907283455436589091409553465145358201810364850353077622997625211388030337779803722710113305193250326324648365006960273198406991070390383982702736597505502748618636958255619334781582653762239393993247942435773914871966569328577761107284179534107890394795324327667959476153730332520758725352714826480228605807690830010172601656168998386897557337737596635380507470255235555182803704171629982944010535768562448538658010577081644197668136738067457909275024253875050, 2231390211203904285441489240084847959719632533862330982099624527003952164665125782254962771458403795050419218249062362898062362179757130740235626331528922427055854167871755563674911253509129995628191123204361284196782789078026519461790788253199242146904723104383688199200366291640270877732080252001911732145527765709158739593156054223169879199769752515128822836859971167744079784645332479310437064686832270229145336486956086829137800124209381767692643566933219924708393464511304692561147170124967823770712453662011490130055203564762568162426388899903610134746578296766475528989142484439245019410912156927375134179869693607467055785579991889155245809964478435247504807453786102798677405908299046048928094493740792876787090676183073261152766479202798280769748786621898676747403069847588560397471430925318005060593391912746565311387894461516350359587529071100753119339562292523786546833995098703084770552433455857037922111543042081356415155294725153454479531819791639550789589795925755330576020218431034438455661275828450751051552464906707029982881159719189238175954469225540194837119223850304443322739458682830989771198114587311003821727638726231950123744350571403113809538057210047751225371909219312254211950669203247908597631158328297046383198749799797000140749310154468291678490061694389396151260584982131424505743269944462173622428148878459170813827378070869325125927756606723778494986452831128269981780781740456945745714627589313162473605249844748661623278824782348537327503955344087368892836673995743886599140915873470651279904934293225337143285391000359508586396146253734000570981442054579634608133776326833625176637283814943267470550134576558959348435624833923028741224533028410866927850682019996857482418232677296275464427634180486504184068589032154428769112557929146307825019983106061277588410683598950308257555523899399174931507435709699039124367395382356582020644929791587571098585748582290215084641378845277023819289421305089253444507999756713382155369464584855908223430651041695706176277085239151154232742683513679169228649143593385520616608793614683684455687810715883544471860960212031152015950367694261592800646253942597755453648796038252861021783323376843632926375391143361162438644273067186125121753061177022202210666668721512677699852014685516282368060894044485952954964740446955453267499985883233880325234760738194098447235811466755716002653047449941404530820168629172766962339818281654214461789350132683244137378472904046815294025978930993188558338981201062961282014487795254587178189221544245156622053180140691584645809736461527730724001774236796797413438818102292558767218926465259216785477734257709452124002934137559424552630605452878395060735516108418575034933345643926323705423961564922480788928192874826972921155589322649683458405703497610827953722755750248182935455316831809589808414657078359733350182565544596398608800655110302711130849606147928583691992848311711444263878002068297043696674723365447863987451660349622704290599074515888363445211494659984526400876378435867753167487232983923126055022983805331467561487380536623864104267122548089941176751984237530634938990803297773055359031087808707228077652440163044290207558813648057814313425261271483777874285580775121287899860210346605098625485420851977218547698768988092784515269817395553582290091800968197261754851718402575510515057011826608846639586105265699218799762057745853234300522002115053675992303495381616422312626264457524479894100109359642225713494509247666913294569428355115028728416950653011972558155630069257578046772916126050743508105199467995365500535937698370153712628231354588468893198922273699292372587910834125809598398337091661111722585490746838690125548518586121436180934353828268377452925987401456752332188224674224702403138518458079384643222154555881417142524995802254426403084741003211568311090015569169389073316079737866426112589372078220437107714570046757645560379210500841883498321941424205064892613471196264071249270367868652827994194048974752172751447109092625432616572343012932132111619688100130612612769420608430767341964989005967850375205820374262326599263725838516305828570733505428028251149246119637539352581217216969679415738332473132135], 'aut_phi_ratio': 24.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 3, 1, 2], [2, 54, 2, 2], [2, 108, 1, 2], [2, 243, 1, 4], [2, 486, 1, 2], [2, 486, 2, 2], [2, 972, 1, 2], [2, 1944, 2, 1], [3, 12, 1, 2], [3, 16, 1, 1], [3, 24, 1, 2], [3, 32, 1, 2], [3, 48, 1, 2], [3, 96, 1, 3], [3, 192, 1, 1], [3, 10368, 1, 1], [4, 108, 2, 1], [4, 324, 2, 1], [4, 648, 2, 2], [4, 1944, 2, 3], [4, 2916, 4, 1], [4, 3888, 4, 1], [4, 5832, 2, 3], [4, 11664, 4, 1], [6, 12, 1, 6], [6, 16, 1, 1], [6, 24, 1, 10], [6, 32, 1, 2], [6, 48, 1, 12], [6, 96, 1, 21], [6, 96, 2, 2], [6, 108, 2, 4], [6, 192, 1, 5], [6, 192, 2, 2], [6, 216, 1, 4], [6, 216, 2, 8], [6, 432, 1, 4], [6, 432, 2, 14], [6, 864, 1, 2], [6, 864, 2, 8], [6, 972, 1, 8], [6, 1944, 1, 4], [6, 1944, 2, 6], [6, 3888, 1, 2], [6, 7776, 2, 2], [6, 10368, 1, 1], [9, 10368, 2, 1], [9, 20736, 1, 1], [9, 20736, 2, 1], [12, 648, 2, 2], [12, 864, 2, 1], [12, 1296, 2, 5], [12, 1944, 4, 2], [12, 2592, 2, 6], [12, 3888, 2, 2], [12, 3888, 4, 2], [12, 3888, 8, 1], [12, 5184, 2, 4], [12, 5832, 4, 1], [12, 7776, 2, 2], [12, 7776, 4, 1], [12, 7776, 8, 1], [12, 11664, 2, 3], [12, 23328, 4, 1], [12, 31104, 2, 1], [18, 10368, 2, 1], [18, 20736, 1, 1], [18, 20736, 2, 1], [36, 31104, 4, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_3^6.C_2^6.C_6.C_2^5', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '4.2', 'autcent_hash': 2, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 4, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^2', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 36, 'autcentquo_group': '2239488.hl', 'autcentquo_hash': 7506212161471229649, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 2239488, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_3^6.C_2^7:S_4', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 3, 2], [2, 54, 4], [2, 108, 2], [2, 243, 4], [2, 486, 6], [2, 972, 2], [2, 1944, 2], [3, 12, 2], [3, 16, 1], [3, 24, 2], [3, 32, 2], [3, 48, 2], [3, 96, 3], [3, 192, 1], [3, 10368, 1], [4, 108, 2], [4, 324, 2], [4, 648, 4], [4, 1944, 6], [4, 2916, 4], [4, 3888, 4], [4, 5832, 6], [4, 11664, 4], [6, 12, 6], [6, 16, 1], [6, 24, 10], [6, 32, 2], [6, 48, 12], [6, 96, 25], [6, 108, 8], [6, 192, 9], [6, 216, 20], [6, 432, 32], [6, 864, 18], [6, 972, 8], [6, 1944, 16], [6, 3888, 2], [6, 7776, 4], [6, 10368, 1], [9, 10368, 2], [9, 20736, 3], [12, 648, 4], [12, 864, 2], [12, 1296, 10], [12, 1944, 8], [12, 2592, 12], [12, 3888, 20], [12, 5184, 8], [12, 5832, 4], [12, 7776, 16], [12, 11664, 6], [12, 23328, 4], [12, 31104, 2], [18, 10368, 2], [18, 20736, 3], [36, 31104, 4]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': False, 'central_quotient': '559872.lw', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '139968.il', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 16, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 341, 'cyclic': False, 'derived_length': 4, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 3, 1, 2], [2, 54, 1, 4], [2, 108, 1, 2], [2, 243, 1, 4], [2, 486, 1, 6], [2, 972, 1, 2], [2, 1944, 1, 2], [3, 12, 1, 2], [3, 16, 1, 1], [3, 24, 1, 2], [3, 32, 1, 2], [3, 48, 1, 2], [3, 96, 1, 3], [3, 192, 1, 1], [3, 10368, 1, 1], [4, 108, 2, 1], [4, 324, 2, 1], [4, 648, 2, 2], [4, 1944, 1, 6], [4, 2916, 2, 2], [4, 3888, 1, 4], [4, 5832, 2, 3], [4, 11664, 2, 2], [6, 12, 1, 6], [6, 16, 1, 1], [6, 24, 1, 10], [6, 32, 1, 2], [6, 48, 1, 12], [6, 96, 1, 21], [6, 96, 2, 2], [6, 108, 1, 8], [6, 192, 1, 5], [6, 192, 2, 2], [6, 216, 1, 20], [6, 432, 1, 28], [6, 432, 2, 2], [6, 864, 1, 14], [6, 864, 2, 2], [6, 972, 1, 8], [6, 1944, 1, 16], [6, 3888, 1, 2], [6, 7776, 1, 4], [6, 10368, 1, 1], [9, 10368, 1, 2], [9, 20736, 1, 3], [12, 648, 2, 2], [12, 864, 2, 1], [12, 1296, 2, 5], [12, 1944, 2, 4], [12, 2592, 2, 6], [12, 3888, 1, 4], [12, 3888, 2, 8], [12, 5184, 2, 4], [12, 5832, 2, 2], [12, 7776, 1, 8], [12, 7776, 2, 4], [12, 11664, 2, 3], [12, 23328, 2, 2], [12, 31104, 2, 1], [18, 10368, 1, 2], [18, 20736, 1, 3], [36, 31104, 2, 2]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 36, 'exponents_of_order': [9, 7], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[12, 0, 8], [12, 1, 8], [24, 0, 8], [24, 1, 16], [48, 0, 6], [48, 1, 17], [96, 0, 12], [96, 1, 10], [192, 0, 2], [192, 1, 2]], 'familial': False, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '559872.lw', 'hash': 1146268319099952723, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 36, 'inner_gen_orders': [12, 12], 'inner_gens': [[32989484650017825809078537, 209827498156227729798017887], [64740311575837728280900577, 16834373611843496309763967]], 'inner_hash': 5225393530267235522, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 559872, 'inner_split': None, 'inner_tex': 'C_3^6.C_2^5:S_4', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 12, 'irrQ_degree': 12, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 8], [2, 4], [3, 24], [6, 20], [12, 68], [16, 6], [24, 72], [32, 16], [48, 68], [64, 2], [96, 56], [192, 10]], 'label': '1119744.nc', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C3^6.(C2^7.D6)', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 216, 'number_characteristic_subgroups': 25, 'number_conjugacy_classes': 354, 'number_divisions': 291, 'number_normal_subgroups': 33, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 1119744, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 10159], [3, 11096], [4, 123984], [6, 127784], [9, 82944], [12, 556416], [18, 82944], [36, 124416]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2, 2, 2, 2], 'outer_gen_pows': [96172227288649179759536040, 309108071236398698880, 31657548878475470218195200, 8093070792366168057499567], 'outer_gens': [[38605140697875074579260937, 206237709539481669449259607], [100520523750165773661360137, 236547336171069180987212280], [158506855649565994082947822, 217317019413694935021250327], [97476990077808080321310862, 70972282781802928967173200]], 'outer_group': '16.14', 'outer_hash': 14, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 16, 'outer_permdeg': 16, 'outer_perms': [1334672640450, 3052256344615, 4464836700850, 7289768540880], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^4', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 26, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 4], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 4], [3, 12], [4, 1], [6, 20], [12, 39], [16, 6], [24, 68], [32, 8], [48, 58], [64, 6], [96, 48], [192, 15], [384, 2]], 'representations': {'PC': {'code': '24267778922017598325936026711632174407565678770734400679162600444967441337093874214060221553282833048835635429582775101410815746660350733779550374885130328899907466421321207784063277615929253524648839729041289223442588174603318716877859934370016104584828991485939695903101694933993510219468224470728394802010995562442063023300854989203297736988802815072935057138790365468612023963505676442529449471560470727809203396416987401286462439626361778276418645832440252818069578119840576951214825301928970418031710984410349119578818155179', 'gens': [1, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16], 'pres': [16, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 32, 8636945, 38150210, 17503602, 6327970, 4539907, 6214931, 12628131, 3190323, 11740804, 6640340, 8471556, 7681732, 1246148, 83877125, 361749, 12661669, 9524213, 17157, 277, 838662, 6972710, 13937334, 966, 101704711, 50448407, 4101159, 4404919, 5346887, 1672023, 1161703, 375, 89579528, 3048248, 3544, 24875529, 79764505, 40711721, 190617, 887113, 2102489, 1454505, 557881, 473, 109519882, 7451178, 12730, 50762, 25434, 4346, 41269259, 17584171, 25496123, 3400779, 69211, 34683, 28955, 571, 9624588, 15455276, 16371324, 6829132, 104924, 30076, 17628, 69027853, 30487357, 6386765, 242045, 40477, 669, 40919054, 18665342, 9953358, 207486, 34718, 43352079, 55738415, 27869247, 663679, 110751]}, 'Perm': {'d': 26, 'gens': [32989484650017825809078537, 16834373611843496309763967]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 2, 2, 2], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 4], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 36, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_3^6.(C_2^7.D_6)', 'transitive_degree': 36, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
