Abstract group data - 980.15

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-10-07T06:12:34.246659

• gps_groups •

  Column	Type
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  tex_name	text
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  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '28.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 420, 'aut_gen_orders': [12, 12, 42, 12, 12], 'aut_gens': [[1, 28], [515, 56], [31, 84], [745, 812], [473, 476], [213, 756]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 7158233851684636341, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 10080, 'aut_permdeg': 76, 'aut_perms': [397031386815353566376800844011240434036831351464707079498917502153044455194606752372627183232046537730760621570, 34430860685813628627146478705857808177371118435438957367411817995774096076872362616719174466790506032942593413, 799927473040085959689556771106733269196824865805807761087690951033268623761946600497705034062994864351290039493, 895769037317025467323707399008269538734887387456753640510472929903640533444777094310526704492921257123405330150, 568315651210613430941798428121301790968034572595849907393585871749604604339148018663497843715536615169067102453], 'aut_phi_ratio': 30.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [4, 35, 2, 1], [5, 2, 2, 1], [7, 1, 6, 1], [7, 2, 3, 1], [7, 2, 18, 1], [10, 2, 2, 1], [14, 1, 6, 1], [14, 2, 3, 1], [14, 2, 18, 1], [28, 35, 12, 1], [35, 2, 12, 2], [35, 2, 72, 1], [70, 2, 12, 2], [70, 2, 72, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2\\times C_6\\times F_5\\times F_7', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 6, 'autcent_group': '12.5', 'autcent_hash': 5, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 12, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2\\times C_6', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 420, 'autcentquo_group': '840.139', 'autcentquo_hash': 139, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 840, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_5\\times F_7', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [4, 35, 2], [5, 2, 2], [7, 1, 6], [7, 2, 21], [10, 2, 2], [14, 1, 6], [14, 2, 21], [28, 35, 12], [35, 2, 96], [70, 2, 96]], 'center_label': '14.2', 'center_order': 14, 'central_product': True, 'central_quotient': '70.3', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '35.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '5.1', '7.1', '7.1'], 'composition_length': 5, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 15, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['140.3', 1], ['7.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [4, 35, 2, 1], [5, 2, 2, 1], [7, 1, 6, 1], [7, 2, 3, 1], [7, 2, 6, 3], [10, 2, 2, 1], [14, 1, 6, 1], [14, 2, 3, 1], [14, 2, 6, 3], [28, 35, 12, 1], [35, 2, 12, 2], [35, 2, 24, 3], [70, 2, 12, 2], [70, 2, 24, 3]], 'element_repr_type': 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    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 70, 'aut_label': '28.c1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': 6, 'aut_weyl_group': '24.9', 'aut_weyl_index': 420, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['4.a1.a1', '14.c1.c1'], 'contains': ['140.c1.c1', '196.a1.a1'], 'core': '196.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 2, 'diagramx': [5501, -1, 7296, -1, 9614, -1, 1055, -1], 'generators': [588, 424], 'label': '980.15.28.c1.c1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '4.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '2.a1.a1', 'old_label': '28.c1.c1', 'projective_image': '980.15', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '28.c1.c1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
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    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 70, 'aut_label': '2.a1', 'aut_quo_index': 1, 'aut_stab_index': 1, 'aut_weyl_group': '144.178', 'aut_weyl_index': 70, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': [], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['1.a1.a1'], 'contains': ['4.a1.a1', '10.a1.a1', '14.a1.a1', '14.b1.a1', '14.c1.a1', '14.c1.b1', '14.c1.c1'], 'core': '2.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [5034, 5919, 6754, 3029, 6117, 5996, 4983, 6241], 'generators': [14, 4, 140, 588], 'label': '980.15.2.a1.a1', 'mobius_quo': 1, 'mobius_sub': -1, 'normal_closure': '2.a1.a1', 'normal_contained_in': ['1.a1.a1'], 'normal_contains': ['4.a1.a1', '10.a1.a1', '14.a1.a1', '14.b1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '2.a1.a1', 'projective_image': '70.3', 'quotient_action_image': '2.1', 'quotient_action_kernel': '1.1', 'quotient_action_kernel_order': 1, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '2.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '2.1'}
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    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 24, 'aut_label': '35.b1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': 5, 'aut_weyl_group': '84.7', 'aut_weyl_index': 120, 'centralizer': '70.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['5.a1.a1', '7.a1.a1'], 'contains': ['70.b1.a1', '245.a1.a1'], 'core': '70.b1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 5, 'diagramx': [5333, -1, 244, -1, 1495, -1, 8928, -1], 'generators': [7, 140, 14], 'label': '980.15.35.b1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 1, 'normal_closure': '7.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '5.a1.a1', 'old_label': '35.b1.a1', 'projective_image': '490.8', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '35.b1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '14.1'}
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    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 36, 'aut_label': '49.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': 7, 'aut_weyl_group': '40.12', 'aut_weyl_index': 252, 'centralizer': '70.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['7.a1.a1', '7.b1.a1'], 'contains': ['98.a1.a1', '245.a1.a1'], 'core': '98.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 7, 'diagramx': [9645, -1, 5514, -1, 2510, -1, 8139, -1], 'generators': [7, 588, 14], 'label': '980.15.49.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 1, 'normal_closure': '7.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '7.b1.a1', 'old_label': '49.a1.a1', 'projective_image': '490.8', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '49.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '10.1'}
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    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 1680, 'aut_label': '70.a1', 'aut_quo_index': 1, 'aut_stab_index': 1, 'aut_weyl_group': '6.2', 'aut_weyl_index': 1680, 'centralizer': '1.a1.a1', 'complements': [], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['10.a1.a1', '14.a1.a1', '35.a1.a1'], 'contains': ['140.a1.a1', '490.a1.a1'], 'core': '70.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [1378, 2504, 2209, 7786, 2885, 5899, 8551, 687], 'generators': [14, 4], 'label': '980.15.70.a1.a1', 'mobius_quo': 1, 'mobius_sub': -35, 'normal_closure': '70.a1.a1', 'normal_contained_in': ['10.a1.a1', '14.a1.a1'], 'normal_contains': ['140.a1.a1', '490.a1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '70.a1.a1', 'projective_image': '70.3', 'quotient_action_image': '1.1', 'quotient_action_kernel': '70.3', 'quotient_action_kernel_order': 70, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '70.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
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    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 1680, 'aut_label': '70.b1', 'aut_quo_index': 1, 'aut_stab_index': 1, 'aut_weyl_group': '6.2', 'aut_weyl_index': 1680, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': [], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['10.a1.a1', '14.b1.a1', '35.b1.a1'], 'contains': ['140.b1.a1', '490.a1.a1'], 'core': '70.b1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [5734, 9183, 627, 1275, 3856, 7609, 7796, 7478], 'generators': [14, 140], 'label': '980.15.70.b1.a1', 'mobius_quo': 1, 'mobius_sub': -5, 'normal_closure': '70.b1.a1', 'normal_contained_in': ['10.a1.a1', '14.b1.a1'], 'normal_contains': ['140.b1.a1', '490.a1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '70.b1.a1', 'projective_image': '490.8', 'quotient_action_image': '2.1', 'quotient_action_kernel': '35.1', 'quotient_action_kernel_order': 35, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '70.b1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '2.1'}
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    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 280, 'aut_label': '70.c1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': 6, 'aut_weyl_group': '6.2', 'aut_weyl_index': 1680, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['10.a1.a1', '14.c1.a1'], 'contains': ['140.c1.a1', '490.a1.a1'], 'core': '490.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 2, 'diagramx': [2422, -1, 5956, -1, 5797, -1, 4777, -1], 'generators': [14, 144], 'label': '980.15.70.c1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '10.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '2.a1.a1', 'old_label': '70.c1.a1', 'projective_image': '490.8', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '70.c1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
  • id: 115751174
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 280, 'aut_label': '70.c1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': 6, 'aut_weyl_group': '6.2', 'aut_weyl_index': 1680, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['10.a1.a1', '14.c1.b1'], 'contains': ['140.c1.b1', '490.a1.a1'], 'core': '490.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 2, 'diagramx': [2422, -1, 5126, -1, 5797, -1, 7041, -1], 'generators': [14, 284], 'label': '980.15.70.c1.b1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '10.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '2.a1.a1', 'old_label': '70.c1.b1', 'projective_image': '490.8', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '70.c1.b1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
  • id: 115751175
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 280, 'aut_label': '70.c1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': 6, 'aut_weyl_group': '6.2', 'aut_weyl_index': 1680, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['10.a1.a1', '14.c1.c1'], 'contains': ['140.c1.c1', '490.a1.a1'], 'core': '490.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 2, 'diagramx': [2422, -1, 3793, -1, 5797, -1, 6287, -1], 'generators': [14, 424], 'label': '980.15.70.c1.c1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '10.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '2.a1.a1', 'old_label': '70.c1.c1', 'projective_image': '490.8', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '70.c1.c1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
  • id: 115751176
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 2520, 'aut_label': '98.a1', 'aut_quo_index': 1, 'aut_stab_index': 1, 'aut_weyl_group': '4.1', 'aut_weyl_index': 2520, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': [], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['14.a1.a1', '14.b1.a1', '14.c1.a1', '14.c1.b1', '14.c1.c1', '49.a1.a1'], 'contains': ['196.a1.a1', '490.a1.a1'], 'core': '98.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [8523, 5218, 7540, 5055, 4826, 9320, 5532, 4141], 'generators': [14, 588], 'label': '980.15.98.a1.a1', 'mobius_quo': 1, 'mobius_sub': -7, 'normal_closure': '98.a1.a1', 'normal_contained_in': ['14.a1.a1', '14.b1.a1'], 'normal_contains': ['196.a1.a1', '490.a1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '98.a1.a1', 'projective_image': '490.8', 'quotient_action_image': '2.1', 'quotient_action_kernel': '49.2', 'quotient_action_kernel_order': 49, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '98.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '2.1'}
  • id: 115751177
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 1680, 'aut_label': '140.a1', 'aut_quo_index': 1, 'aut_stab_index': 1, 'aut_weyl_group': '6.2', 'aut_weyl_index': 1680, 'centralizer': '1.a1.a1', 'complements': ['7.a1.a1'], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['20.a1.a1', '28.a1.a1', '70.a1.a1'], 'contains': ['980.a1.a1'], 'core': '140.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [600, 2504, 2032, 7786, 5610, 2634, 5463, 2571], 'generators': [4], 'label': '980.15.140.a1.a1', 'mobius_quo': -1, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '140.a1.a1', 'normal_contained_in': ['20.a1.a1', '28.a1.a1', '70.a1.a1'], 'normal_contains': ['980.a1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '140.a1.a1', 'projective_image': '140.3', 'quotient_action_image': '1.1', 'quotient_action_kernel': '140.3', 'quotient_action_kernel_order': 140, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '140.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
  • id: 115751178
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 1680, 'aut_label': '140.b1', 'aut_quo_index': 1, 'aut_stab_index': 1, 'aut_weyl_group': '6.2', 'aut_weyl_index': 1680, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': ['7.b1.a1'], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['20.a1.a1', '28.b1.a1', '70.b1.a1'], 'contains': ['980.a1.a1'], 'core': '140.b1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [5833, 7855, 1544, 2342, 6404, 4111, 4846, 7183], 'generators': [140], 'label': '980.15.140.b1.a1', 'mobius_quo': -1, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '140.b1.a1', 'normal_contained_in': ['20.a1.a1', '28.b1.a1', '70.b1.a1'], 'normal_contains': ['980.a1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '140.b1.a1', 'projective_image': '980.15', 'quotient_action_image': '2.1', 'quotient_action_kernel': '70.4', 'quotient_action_kernel_order': 70, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '140.b1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '2.1'}
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    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 70, 'aut_label': '4.a1', 'aut_quo_index': 1, 'aut_stab_index': 1, 'aut_weyl_group': '144.178', 'aut_weyl_index': 70, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': ['245.a1.a1'], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['2.a1.a1'], 'contains': ['20.a1.a1', '28.a1.a1', '28.b1.a1', '28.c1.a1', '28.c1.b1', '28.c1.c1'], 'core': '4.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [3555, 5919, 7085, 5886, 8643, 1409, 1861, 6536], 'generators': [588, 140, 4], 'label': '980.15.4.a1.a1', 'mobius_quo': -1, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '4.a1.a1', 'normal_contained_in': ['2.a1.a1'], 'normal_contains': ['20.a1.a1', '28.a1.a1', '28.b1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '4.a1.a1', 'projective_image': '140.3', 'quotient_action_image': '2.1', 'quotient_action_kernel': '2.1', 'quotient_action_kernel_order': 2, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '4.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '2.1'}
  • id: 115751180
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 280, 'aut_label': '140.c1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': 6, 'aut_weyl_group': '6.2', 'aut_weyl_index': 1680, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['20.a1.a1', '28.c1.a1', '70.c1.a1'], 'contains': ['980.a1.a1'], 'core': '980.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 2, 'diagramx': [2266, -1, 5956, -1, 7198, -1, 2993, -1], 'generators': [144], 'label': '980.15.140.c1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '20.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '2.a1.a1', 'old_label': '140.c1.a1', 'projective_image': '980.15', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '140.c1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
  • id: 115751183
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 2520, 'aut_label': '196.a1', 'aut_quo_index': 1, 'aut_stab_index': 1, 'aut_weyl_group': '4.1', 'aut_weyl_index': 2520, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': ['5.a1.a1'], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['28.a1.a1', '28.b1.a1', '28.c1.a1', '28.c1.b1', '28.c1.c1', '98.a1.a1'], 'contains': ['980.a1.a1'], 'core': '196.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [6478, 3549, 7956, 6791, 7992, 5510, 2376, 5476], 'generators': [588], 'label': '980.15.196.a1.a1', 'mobius_quo': -1, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '196.a1.a1', 'normal_contained_in': ['28.a1.a1', '28.b1.a1', '98.a1.a1'], 'normal_contains': ['980.a1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '196.a1.a1', 'projective_image': '980.15', 'quotient_action_image': '2.1', 'quotient_action_kernel': '98.5', 'quotient_action_kernel_order': 98, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '196.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '2.1'}
  • id: 115751184
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 144, 'aut_label': '245.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': 35, 'aut_weyl_group': '2.1', 'aut_weyl_index': 5040, 'centralizer': '35.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['35.a1.a1', '35.b1.a1', '49.a1.a1'], 'contains': ['490.a1.a1'], 'core': '490.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 35, 'diagramx': [4378, -1, 3292, -1, 1749, -1, 9237, -1], 'generators': [7], 'label': '980.15.245.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': -1, 'normal_closure': '7.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '35.a1.a1', 'old_label': '245.a1.a1', 'projective_image': '490.8', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '245.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
  • id: 115751185
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 10080, 'aut_label': '490.a1', 'aut_quo_index': 1, 'aut_stab_index': 1, 'aut_weyl_group': '1.1', 'aut_weyl_index': 10080, 'centralizer': '1.a1.a1', 'complements': [], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['70.a1.a1', '70.b1.a1', '70.c1.a1', '70.c1.b1', '70.c1.c1', '98.a1.a1', '245.a1.a1'], 'contains': ['980.a1.a1'], 'core': '490.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [4378, 6148, 3773, 5073, 4495, 7260, 6664, 4063], 'generators': [14], 'label': '980.15.490.a1.a1', 'mobius_quo': -1, 'mobius_sub': 35, 'normal_closure': '490.a1.a1', 'normal_contained_in': ['70.a1.a1', '70.b1.a1', '98.a1.a1'], 'normal_contains': ['980.a1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '490.a1.a1', 'projective_image': '490.8', 'quotient_action_image': '1.1', 'quotient_action_kernel': '490.8', 'quotient_action_kernel_order': 490, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '490.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
  • id: 115751186
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '980.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '1.a1.a1', 'complements': ['1.a1.a1'], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['140.a1.a1', '140.b1.a1', '140.c1.a1', '140.c1.b1', '140.c1.c1', '196.a1.a1', '490.a1.a1'], 'contains': [], 'core': '980.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [4378, 5122, 4202, 6067, 6404, 4811, 4228, 4769], 'generators': [], 'label': '980.15.980.a1.a1', 'mobius_quo': 1, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '980.a1.a1', 'normal_contained_in': ['140.a1.a1', '140.b1.a1', '196.a1.a1', '490.a1.a1'], 'normal_contains': [], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '980.a1.a1', 'projective_image': '980.15', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '980.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
  • id: 115751187
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 4, 'aut_label': '5.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': 5, 'aut_weyl_group': '504.178', 'aut_weyl_index': 20, 'centralizer': '70.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['1.a1.a1'], 'contains': ['10.a1.a1', '35.a1.a1', '35.b1.a1'], 'core': '10.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 5, 'diagramx': [2278, -1, 1062, -1, 822, -1, 9151, -1], 'generators': [7, 14, 140, 4], 'label': '980.15.5.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': -1, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '5.a1.a1', 'old_label': '5.a1.a1', 'projective_image': '70.3', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '5.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '14.1'}
  • id: 115751188
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 6, 'aut_label': '7.a1', 'aut_quo_index': 1, 'aut_stab_index': 1, 'aut_weyl_group': '1680.934', 'aut_weyl_index': 6, 'centralizer': '70.a1.a1', 'complements': ['140.a1.a1', '140.c1.a1', '140.c1.b1', '140.c1.c1'], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['1.a1.a1'], 'contains': ['14.b1.a1', '35.b1.a1', '49.a1.a1'], 'core': '7.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [8612, 9335, 4301, 913, 4242, 8737, 6493, 9009], 'generators': [7, 588, 140, 14], 'label': '980.15.7.a1.a1', 'mobius_quo': 0, 'mobius_sub': -1, 'normal_closure': '7.a1.a1', 'normal_contained_in': ['1.a1.a1'], 'normal_contains': ['14.b1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '7.a1.a1', 'projective_image': '490.8', 'quotient_action_image': '1.1', 'quotient_action_kernel': '7.1', 'quotient_action_kernel_order': 7, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '7.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '70.3'}
  • id: 115751189
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 6, 'aut_label': '7.b1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': 7, 'aut_weyl_group': '240.200', 'aut_weyl_index': 42, 'centralizer': '70.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['1.a1.a1'], 'contains': ['14.a1.a1', '35.a1.a1', '49.a1.a1'], 'core': '14.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 7, 'diagramx': [5389, -1, 5745, -1, 2664, -1, 7719, -1], 'generators': [7, 14, 588, 4], 'label': '980.15.7.b1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': -1, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '7.b1.a1', 'old_label': '7.b1.a1', 'projective_image': '70.3', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '7.b1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '10.1'}
  • id: 115751190
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 280, 'aut_label': '10.a1', 'aut_quo_index': 1, 'aut_stab_index': 1, 'aut_weyl_group': '36.14', 'aut_weyl_index': 280, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': [], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['2.a1.a1', '5.a1.a1'], 'contains': ['20.a1.a1', '70.a1.a1', '70.b1.a1', '70.c1.a1', '70.c1.b1', '70.c1.c1'], 'core': '10.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [1145, 4004, 2876, 5073, 3922, 4577, 7041, 3337], 'generators': [14, 140, 4], 'label': '980.15.10.a1.a1', 'mobius_quo': -1, 'mobius_sub': 5, 'normal_closure': '10.a1.a1', 'normal_contained_in': ['2.a1.a1'], 'normal_contains': ['20.a1.a1', '70.a1.a1', '70.b1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '10.a1.a1', 'projective_image': '70.3', 'quotient_action_image': '2.1', 'quotient_action_kernel': '5.1', 'quotient_action_kernel_order': 5, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '10.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '2.1'}
  • id: 115751191
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 420, 'aut_label': '14.a1', 'aut_quo_index': 1, 'aut_stab_index': 1, 'aut_weyl_group': '24.9', 'aut_weyl_index': 420, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': [], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['2.a1.a1', '7.b1.a1'], 'contains': ['28.a1.a1', '70.a1.a1', '98.a1.a1'], 'core': '14.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [3955, 2087, 6254, 7949, 5312, 7026, 5961, 864], 'generators': [14, 4, 588], 'label': '980.15.14.a1.a1', 'mobius_quo': -1, 'mobius_sub': 7, 'normal_closure': '14.a1.a1', 'normal_contained_in': ['2.a1.a1'], 'normal_contains': ['28.a1.a1', '70.a1.a1', '98.a1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '14.a1.a1', 'projective_image': '70.3', 'quotient_action_image': '2.1', 'quotient_action_kernel': '7.1', 'quotient_action_kernel_order': 7, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '14.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '2.1'}
  • id: 115751192
    {'ambient': '980.15', 'aut_centralizer_order': 420, 'aut_label': '14.b1', 'aut_quo_index': 1, 'aut_stab_index': 1, 'aut_weyl_group': '24.9', 'aut_weyl_index': 420, 'centralizer': '2.a1.a1', 'complements': [], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['2.a1.a1', '7.a1.a1'], 'contains': ['28.b1.a1', '70.b1.a1', '98.a1.a1'], 'core': '14.b1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [8434, 9335, 5073, 2106, 6283, 8737, 5206, 9009], 'generators': [14, 140, 588], 'label': '980.15.14.b1.a1', 'mobius_quo': -1, 'mobius_sub': 1, 'normal_closure': '14.b1.a1', 'normal_contained_in': ['2.a1.a1', '7.a1.a1'], 'normal_contains': ['28.b1.a1', '70.b1.a1', '98.a1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '14.b1.a1', 'projective_image': '490.8', 'quotient_action_image': '2.1', 'quotient_action_kernel': '7.1', 'quotient_action_kernel_order': 7, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '14.b1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '2.1'}