Abstract group data - 53443952640000.a

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-05-04T15:49:28.462169

• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '1.1', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': True, 'aut_abelian': None, 'aut_cyclic': None, 'aut_derived_length': None, 'aut_exponent': None, 'aut_gen_orders': None, 'aut_gens': [[79228228627397349568424181761, 4951760158294725247681691664], [319268857235051092706061517108, 1103767632706583508353006096672], [422620213402440043459142989099, 1212552812392857766200942349917], [446052429856702646419164220398, 178144377805331655000931093291], [568375519211314781341155263416, 892140302630057177726877167312], [803344287266490817487430248488, 152242210691502737915392814608], [810809889959050305434015272182, 619764682394759759010522015052], [959866971855182118701915390451, 796243466222905110772027158230], [694970933446503985361035903422, 1136170813049463238000538090366], [70944184069048883452036377870, 659421940698900330137401248802], [269134995268014348646972779097, 656070922011572444838414454621], [12447942610519635024654884153, 86088563902193696605946734751]], 'aut_group': None, 'aut_hash': None, 'aut_nilpotency_class': None, 'aut_nilpotent': None, 'aut_order': 1068879052800000, 'aut_permdeg': None, 'aut_perms': None, 'aut_phi_ratio': None, 'aut_solvable': None, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 52275, 1, 1], [2, 13591500, 1, 1], [3, 285491200, 1, 1], [3, 4366336000, 1, 1], [4, 217464000, 1, 1], [4, 3261960000, 1, 1], [4, 52191360000, 1, 1], [5, 171294720, 2, 1], [5, 2969108480, 2, 1], [5, 85510324224, 1, 1], [6, 55670784000, 1, 1], [6, 1113415680000, 1, 1], [8, 208765440000, 5, 1], [10, 33402470400, 2, 1], [10, 44536627200, 4, 1], [10, 668049408000, 2, 1], [12, 1113415680000, 1, 1], [13, 68517888000, 4, 1], [15, 59382169600, 4, 1], [15, 712586035200, 2, 1], [15, 1187643392000, 2, 1], [17, 1047920640000, 2, 2], [20, 668049408000, 2, 1], [26, 1027768320000, 4, 1], [30, 890732544000, 4, 1], [39, 1370357760000, 4, 1], [41, 1303511040000, 4, 2], [51, 1047920640000, 4, 2], [65, 822214656000, 4, 2]], 'aut_supersolvable': None, 'aut_tex': None, 'autcent_abelian': None, 'autcent_cyclic': None, 'autcent_exponent': None, 'autcent_group': None, 'autcent_hash': None, 'autcent_nilpotent': None, 'autcent_order': None, 'autcent_solvable': None, 'autcent_split': None, 'autcent_supersolvable': None, 'autcent_tex': None, 'autcentquo_abelian': None, 'autcentquo_cyclic': None, 'autcentquo_exponent': None, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': None, 'autcentquo_nilpotent': None, 'autcentquo_order': None, 'autcentquo_solvable': None, 'autcentquo_supersolvable': None, 'autcentquo_tex': None, 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 52275, 1], [2, 13591500, 1], [3, 285491200, 1], [3, 4366336000, 1], [4, 217464000, 1], [4, 3261960000, 1], [4, 52191360000, 1], [5, 171294720, 2], [5, 2969108480, 2], [5, 85510324224, 1], [6, 55670784000, 1], [6, 1113415680000, 1], [8, 208765440000, 5], [10, 33402470400, 2], [10, 44536627200, 4], [10, 668049408000, 2], [12, 1113415680000, 1], [13, 68517888000, 4], [15, 59382169600, 4], [15, 712586035200, 2], [15, 1187643392000, 2], [17, 1047920640000, 4], [20, 668049408000, 2], [26, 1027768320000, 4], [30, 890732544000, 4], [39, 1370357760000, 4], [41, 1303511040000, 8], [51, 1047920640000, 8], [65, 822214656000, 8]], 'center_label': '1.1', 'center_order': None, 'central_product': None, 'central_quotient': '53443952640000.a', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '53443952640000.a', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['53443952640000.a'], 'composition_length': 1, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': False, 'derived_length': 0, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 52275, 1, 1], [2, 13591500, 1, 1], [3, 285491200, 1, 1], [3, 4366336000, 1, 1], [4, 217464000, 1, 1], [4, 3261960000, 1, 1], [4, 52191360000, 1, 1], [5, 171294720, 2, 1], [5, 2969108480, 2, 1], [5, 85510324224, 1, 1], [6, 55670784000, 1, 1], [6, 1113415680000, 1, 1], [8, 208765440000, 1, 5], [10, 33402470400, 2, 1], [10, 44536627200, 4, 1], [10, 668049408000, 2, 1], [12, 1113415680000, 1, 1], [13, 68517888000, 4, 1], [15, 59382169600, 4, 1], [15, 712586035200, 2, 1], [15, 1187643392000, 2, 1], [17, 1047920640000, 4, 1], [20, 668049408000, 2, 1], [26, 1027768320000, 4, 1], [30, 890732544000, 4, 1], [39, 1370357760000, 4, 1], [41, 1303511040000, 8, 1], [51, 1047920640000, 8, 1], [65, 822214656000, 8, 1]], 'element_repr_type': 'Lie', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 1087320, 'exponents_of_order': [20, 4, 2, 1, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 13, 17, 41], 'factors_of_order': [2, 3, 5, 13, 17, 41], 'faithful_reps': [[204, -1, 1], [3280, 1, 1], [10455, 1, 2], [14144, 1, 1], [17425, 1, 1], [45305, 1, 2], [52480, 1, 1], [66625, 1, 1], [81549, 1, 5], [125460, -1, 2], [181220, 0, 4], [208896, -1, 1], [209100, -1, 1], [226525, 0, 4], [261375, 0, 4], [669120, 1, 2], [679575, 1, 2], [724880, 1, 2], [784125, 0, 8], [906100, 0, 4], [999375, 0, 8], [999375, 1, 4], [1045500, 0, 4], [1048576, 1, 1], [1066000, 1, 1], [1115200, 1, 1], [1132625, 1, 2], [1243125, 0, 8], [1306875, 0, 4]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '53443952640000.a', 'hash': 4392298558174173674, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': None, 'inner_cyclic': None, 'inner_exponent': None, 'inner_gen_orders': None, 'inner_gens': None, 'inner_hash': None, 'inner_nilpotent': None, 'inner_order': None, 'inner_split': None, 'inner_tex': '\\PSU(5,4)', 'inner_used': None, 'irrC_degree': 204, 'irrQ_degree': 204, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 1], [204, 1], [3280, 1], [10455, 2], [14144, 1], [17425, 1], [45305, 2], [52480, 1], [66625, 1], [81549, 5], [125460, 2], [181220, 4], [208896, 1], [209100, 1], [226525, 4], [261375, 4], [669120, 2], [679575, 2], [724880, 2], [784125, 8], [906100, 4], [999375, 12], [1045500, 4], [1048576, 1], [1066000, 1], [1115200, 1], [1132625, 2], [1243125, 8], [1306875, 4]], 'label': '53443952640000.a', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': False, 'name': 'PSU(5,4)', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 34, 'number_characteristic_subgroups': 2, 'number_conjugacy_classes': 83, 'number_divisions': 34, 'number_normal_subgroups': 2, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 53443952640000, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 13643775], [3, 4651827200], [4, 55670784000], [5, 91791130624], [6, 1169086464000], [8, 1043827200000], [10, 1581050265600], [12, 1113415680000], [13, 274071552000], [15, 4037987532800], [17, 4191682560000], [20, 1336098816000], [26, 4111073280000], [30, 3562930176000], [39, 5481431040000], [41, 10428088320000], [51, 8383365120000], [65, 6577717248000]], 'outer_abelian': None, 'outer_cyclic': None, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': None, 'outer_gen_orders': None, 'outer_gen_pows': None, 'outer_gens': None, 'outer_group': None, 'outer_hash': None, 'outer_nilpotent': None, 'outer_order': 20, 'outer_permdeg': None, 'outer_perms': None, 'outer_solvable': None, 'outer_supersolvable': None, 'outer_tex': None, 'pc_rank': None, 'perfect': True, 'permutation_degree': 17425, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [], 'quasisimple': True, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 1], [204, 1], [3280, 1], [14144, 1], [17425, 1], [20910, 1], [52480, 1], [66625, 1], [81549, 5], [90610, 1], [208896, 1], [209100, 1], [250920, 1], [724880, 1], [906100, 1], [1045500, 1], [1048576, 1], [1066000, 1], [1115200, 1], [1338240, 1], [1359150, 1], [1449760, 1], [2265250, 1], [3624400, 1], [3997500, 1], [4182000, 1], [5227500, 1], [6273000, 1], [7995000, 1], [9945000, 1]], 'representations': {'Lie': [{'d': 5, 'q': 4, 'gens': [4951760158294725247681691664, 79228228627397349568424181761], 'family': 'PSU'}], 'Perm': {'d': 17425, 'gens': [1358291076255777129816139335050598560797667872789344543912182569753727158083691644568736800825765468186061749927836668442841901898332438817052581811577912569483033183852627698669960164415320480796274204966936181262503845551273748642752287016531716544499619498810959558212013702242653857701893671934437225945443241383394572229745292431538505263985659546902137185644294498495619409553826141536611460529771349800909304154723387269336808545791426363862561816444297657195584918026457708748363738475159512429155307118656944700877782528086805297150286632838969317171171776714857484802497667492601309507479431055796785732146932431846248187040723880771522236082317754788893594887759084468544576503728911840822906198244310419014319617636823749824516254887897086915438453118888734842917371916381976888638730456137386771102163197408118580930047155138213369485295224358756791561341612903757951561078409563992505515971907309371333552383700272139174888165963324324172459098195728787156181517614402266912784626258613358280952825578854628394577482260507343637605091341343602566731868870197476518068362672395445977539706464767329294478332811788911677285474566788692717104568743315221896228490762931426748947681405890307511349110317409488281730930258529558472470228981942199686401416589367565949214096420004730587445854091837718020801870018411131113486402332873812362753537387083053850500801270766574275456714469035667523809622696285222968508037572326186103823832313567644468212428373839376889116756786667874424452516500406304594929254619055436749329376907844130772014965364511661471575127148669089450191906223434280863442790645691973355175316424294227371959657974425711228384722075712653396695582304033984388881113885865209496412516762650561095527239287795320087680286916152319492509482654988320736316951244312675881905733042879322475706975623907383145985348252256488116891506211071301473148380545864790345366953959921283490334908465570319226417000021206555390561346579910380772947721846407300664653175962191642589795867324903927739259811293477463984074862013177751735224400371365851329218196270797296505928971939628390341305867198913705957296585920221567066331160685728843507110061798055149492360976390503588099281795383946251404244639054171346463867956708230436475528877458678643313880151007688908040625817391296742032925748161932816900273447631621788179056895709322406384856990991648745487922536655928098930026708419261476360295084679566841369177382328257681099442624577933530726700978704933870754596343595402762963555788905286332974202514360951550077956489420400842561270731719412136817013521773426181945210688498345632300493161836903883090101169377586094861163761791619997808371715986586256986011775342975932611694665443305889591760782333035053813466488488205420359222192188367006112218163578331779386174825631656431993115830119419152932900886557703396447527738802327767142618505664233593291170427833130887896709427552445563627650670712973139243689932842692121927446643652976942902841514124825694019815022053794084707693845940616979314533328353043488293421741678713161265148274075676125076254803000012265004032527198781755660048066892575932938726021313817559601699465240856319769157872220631324698446774266889257686833780613161539701656470025874094195682584018941866517115324398510277293632388209861710464946087834574756868470169300575660249834360220714787400828172254474915202845671005231994201576423321334461528056141935617293663769798237418481322218756156784284963294231777454954070190637599812477835698420525801963178326881772862237981395605723936164394288653714322206239952831925049636967710283186176741779386689603878489536909659900843833776164373319443224591119362631182976616765470151504737316865426799005060804677193406244233224577854095905560681422480787589839981763157086277955454747686278730602785996370744531109298847847263862005008773998514194335796323095826983419404508091031447981426368492830507394853420034896609448514304979838962749149680947367281388906274393018102140332909489082126200993826984027301972889252383691598884527375493926626839190478709206663420280068363650187004995021370398020892951292456954962691830151378890022409303965413746593696414574320961427971473464021271282847222693972591206673583780470573520654456767914556669132737633104600090016858467624683996486733260545276404620853582160376240822133230076950728803317567869049403696186173264671435060095734944421783531428404974018669589457508652487049987962316704452768041676641892060127895302592893368108745537385950141761795268739154796624884501592302703280084032202607750939809136078809788642488363459607168238883112471436276398086665557412558065377919910774094508636390314892731660060845484295068529342382267257113580997741815132930858607222307921752103276953619304054786830598379412990416678285533981748133249224102363716972771592397820368413889274437798809102832325119145268604142482522927463317507592474857285411643763417654633305657762729463114216001468835521595629222881860313624856873409029670431089191418439967971000041480105929318956118372851886852901032920509020266424933766328572016802093497679730280483188053234936480989873959701876461089325263581687434545914060250643773879869699354386059311693776904521521878817368629872127124382810017536145848850533929731157874727556629256208748918824116094046389135878140339181814501366649253215136611198891757900762914607410728490303312410262834261884089504487335136357418283445013180746771455469551661219357242030792666686583727839547570246785486780747947820814274768967505905214829822989271684842282522865619793282396305231728348104861705764671301348556557074525843974657646126970364217799378181062483477769073712862305511284013744281347120976629812444495989435587891829503598039777710434012658302266100013414291787920724520737028468197639031227508642291036869473018517778824326623515423789482501213957795188889525594698373070450387125994906372924268634028455336143755930783272501937441574641562139713436763268089362043343931681673787116817640328104990004890248824270825598276123689107114176388515380321146553874959612682129890146309428409233948739847686610102701792574798744275964341963240839157089967405824945121557378809745053371824597308052085226243173169151713925429017727175559430322890778586027099538817527519847792135567451520331275838357434281032806120822274572298858847220693965205720306734313793707524328632188959274285827407703313038378430179529684222104671285856520521044045597525980190514239611710936599028156967149209475612597205744826148714280180484550758293529319661400770222168236473317703403967816024193220342660481843793103661856319184827012300868056741071627551213579067333722870992969581644914212275298454498548904083033130743097901114813797017362540755607117334700229445927385642309547673819303461680873774331363462467966691613438674689833589695113481881646779133145170165852396660280842121474636428406445668698344665365600463475009172757754350735696859768525583661771273660801697116491219988742134268604817638981478172484269024838464816560876059879729692296514047979026919242284575438060770155436865537378782487171208547682862924528512858813230566217301971141204521246474026333285430385468397864145721437948795315397669142891061767129767332620673906442352932118616730723602817350301285511206147380658482128814112040992718216075595480511953558790708525263364256518159483282236983945063138941182322778906492163025898561840303400910414783649894119142166237091090076774375088254293411282419434860322926635739591511825747262790216892238339193500397856259843420246981377298014442673822046766295528185015455689665350755041118368365068096999547855669787327620445867245149585549181022206915029269740459852858407700154410577242458885652069836550277969742223747155011838109503073520783050813146728250151394611282343439477585107329627652728967358153302799805582333091724599523270461333853385112496223487029913865116280508101555771636291358121438254407790811606742032965729884612548469799121580699395722115721107555986906307668007532383487270739963210904017542591963533938889190911243763833412043593366308489007104870210658552714115116280132850365066142900189410808290238255797507931796469494216128600809215846726397102007955029738583561896599381235036619266424379102489209564976846670611672581167767699270350617373210427544566500846320625589668821449359720410835697979154543577170448395731670009472966076304478812144697934625526886859129838327120112620941198779575948890009302012031438296298586847207936666783465424609182892494438406907533573380148259029003635113015949552245281613010222622929949639929808203153425969622420582853136704004082771275192793786468731901391247993450521525019073235704828650744364878650714004900019009968412214065462798472071399609567117363120060797048568483533239816991316601957357278478055022523709420967672264774937857531690737437966686552767170685526402084138665049667561722106509239445741092537985537676844182806247137340994037695786770507467284996866306702211754585994338598980815047378244605363472590591920245119892024567616122535830264256232027467030491707403887735091516093038047974393791324850462115936202153359969203171905976709261238571834046331769978833992755595645356343362738192541861708922853446405660951027348605349795097726372876779395777441660786955154014483946938328958175629500023639879737141151949562386045157834220628936270376904434612898346433810363560347339156864894092935228585750563752370685879734477393314434378710279550191840721567941285869417816604844800717645696389192194586429629074132524269489086087205211534235900655844792665125424223104672255138739839414306343466836265944752327915554147467457892020221991036721345393948202834725238497074046323615907207633069481820624931060840283044756149393267824407410310213882221375389830567472636942148616714963970950432641799435223935260793968546773217440219938455988204196797235423204566026362788413598997971015746879606912363979249824944258848694462486460627928645022764638892117786323885796656484323454849126981311666118674248044278759702286184239717000654845435903510990979893808039848168077299603770000501230334822667998032878387493428407404023004502866201231933759593383618125189500112483271639638224285912954088390401623983976546831103250273302715330585942229653944218001101231496129885666785453645048352582639181310482263513981552926029614476002001862304348308051260387905299476266844095758202782381297592122324544599155609710753521245196820802329878835363520529674175062108277629191238605608604191210293049170095400783698290882572625578571212060967116267088534095380720005462854602757634049272390415487585362877713757383944782502920825772285157809328930702405011418274074810270997356104648705003011353041778278303258163097864635011522770648390112397822877925560567255194328984227184168553143285171674592296911898363383563871032767398490156558197929747354303497904602350884290712831227409304383884741109899867378551888492590958008695745724907977331998740655679841172601109626067365905639067909802225542811535888194204268213459819133759626865811902635149105334428581909209214400253494352840617729932166704119777799683842881556542407092309285077609431294809223046981639461713821545956529133653700427889396968081535430969374618399432361146274113186059547858086675261953435679724487334157765245834329304694338481661744324797268389211207813964597446733835225401600788712571959296982480373827533497771766331369884988869635574167220369458959739274074789520060723608292783534102632928509052563112654907988498985164966837257485448659419879683908346416175399325153450383642200501205266240906947825837265395463477775471758166924837631851511518901737751350931159175041560717004812623714845646643686433180135565870918049658436848031456743389311272797739323312780364760716700848999462512800722672377034463873085888953711566358366975145825572500528223881473338647418051682460231015591732489341302583123560242313443017398143874953652371478381295264436002750855569622980973925931335048068843978798463548834050757263593803876339777576441443465748753911586559651582347874271540339831637185031440415083696813612646815304602692646382868904177312668439706403024773572402273064154308456631878320895656419871747708795863756474230523478934363180835824856436996699396334194189670190277279955660950258139712963170557476052820566118204911276515105655000359767312281591175457307028093050352654135490926580404094064361670332530335892737306651160444103458549712133899025934953961873867443237722326425075658668298955029838389569027659268230232313520576134423506161396138507977868018730787627285147227216365959724988804954417989719011422755973748719226985125296495108900667189501806840432284821839367572026472944891734908015918064650046688129496981772047612422825502595224289614349742289330285960960332083801075058561020408676995419220233254458016722816752597133153951030894430435074262756491882760439750295215107268058819945394337280063298207543647071182804459048303588983775116136894604701836854669916726362588796741535072221831518904493231415304071406234398002468541597949710224712865446160278695850765893298821005224685217827120055158342909244604428836037518784753910285102296216989059240824966517241377703129691002308154501514112558406403441717305716838304142018201046064557117182262856153881158149218972629111834692688542460438451244727867563870607960165090859370590351402815315428446709228136410795917505881887841230918770125301254251542434447145286039098073353208025644110998915951254303414039223023339741934591192211153918632392763356196520326354232659129150690561450777576324458081629972887311917704012015564670111963470608467544659765171301684473406115679587989014721204987625411300672644665815006414975230096531265087126557610857651570225944979089288706435775604946912162241599373672019763384106771145253950590704318608477350600382027818097440853963089834597590332475025697401776331508583429473285261143822536890097967167312172113781587166908626427375754945365505600856973842697013238965233725840998388555719901062031296396104594369771204747628273488169528605674668035133694964830924905394242572519994529908205083598872441908166151382470628953867370876341070184340868864286935972836514679816493986511442619941877032298896895780843486992290248844540209840861372314260465259573925478418392869236353157669135913737694137070595188636734238834945659042116546280763317712074279131335704249264590964712828272800722041890688574875759965384945369533756319102897760096839555327382101652280469839266371365760554056673845471228984619290427887415842643096501422701455348567199933157330118851346553791436796927064206079384624456483905929674997746938088725261941416791078506937181778141541844563431313932677621364795418069277884199345268735385553266814956374753571823243765577131441881892210372172951603684338088628802426574569609419591799261287188710017967495163490232800179398412270712223849885427268761524900635280561304352111012327997793974830868256380571497342550637674347369783418979294939233891552455147787241166972115197809526898115627681553385524571139644368126687623713084071414758686222518491770489203967557206009794956217885784753804610842426440601901079993464010666502328253564464186364279314029743387139313931208984007941560199799288665820864365265104052990816832933175291123898409662760212171650360819639908309396366064214290330894468407090217660901865940000848953603091957556739113634280596780823759979059729627880620228807031323069162485208131157013493216805100308659465772434296642333341810425794282935607639998606357030203910926363373182063914209781585210004377964673566532025060658326284008401879358882095950421874052340929223142249491649760110350945927283671490029097002873150236481371891956840540225932592532410452122118995218614133004136070230055046978439326424974063129346331848554431808166806333766566270238698177635035561569519438123090837247094052411098869323648232462745616274332067420195746119620825756048015330719864684794839070405570383196508635613985988336459241625826373370321525470598704556716582709845593952749034026151782946939193684116080674490534396996500090647996554425824515339832411067387658303343011156651940387832561920509914879072753654060170695260203027389986202754879535769504523967051741696487256664069780947939275400129813966331644287827013313949311744148862293821793353511091795440380679238149249949466999418387254360516318358307499013429248995428634688110952129454215082589432991597781592846514660747205312413155686694354475358909816218647618332381918339478302859888514500833261853181666522999634821298072124639993258615894942929302175519483130120098383208660811892399070305629932371476167767300301565148661048141057245580089218362602661539018932616398344439832709452197013301609317490944091567671339104603488623822114990764611098711702550258002497495928510107914251713658425848310056583748190810374785193546211064415010232234806870177852445579764712467706960679988549021018120390510446973556502699568653026898762338631888794539706433717178552790172202753156687613592654109562404647145712846268354570642691461324865120097136874796974625577240855933586288245807303697471524428773883537369352765323783267291964237125508980022580610261786495779899656220973178799541972604496889207152808661012935382778966346534231006856763588194233352084551692171685783707257377442388601506623744104765372683856970015036616837295965364614978839393214172917263572460373909910295177474429258702662900719992735456490262774694355853642503968782483337282903295288188533118807158139521118949935444691874925451870131577805620455029974722684923333418272169720685463242069732522650778480870715481839122892137805414412949978595868716968838216284988888434127048239672487989883380131488195029899924423783738299058728761107207303061233003218446581790654340657957032086680323944915964304915703968890866480939743513260019728792339720817984692212423672607976125683536547119273287473910065849326107921670650961525108882060566615496560311487012440445928394443847434031569551091276246411913565396133316357857699213555072984359594770696244772795371442088923128428443980846832891830588757250147105417715571977421408311290600674992428306328646145685118543229310558176000803384513824278715625657741282478048307819259496912149182635960022002356775343327572458016040900717809301718499322771748960562882655965584786505964521061907691946686741712583044180147548233464716078497918002353935185475862765008607390523736875534631180410131830015789913256336748712025704315335806023175539613368727721041102248863640541759294964561873280264475287552569423844560455461698583707314469199797508365446064774422279302034239211597221949085027812623615670683408148890208824807296835362565169789651698204744363359547851686472141760419988658474718764476501372747997664284801212114011437687663531513437299958717679394222061446479059669485333922455881052261054851437048896046872473168567437662809589327398792832199788188417293111779460054207325918561615619990148189730607568107895785598758282346613876651156327587930420845441047192646819777423092529933396019385607327275886804544970437243698469015798815411125879415387826435948392843380974466146005226412227071533416098817047538017153972043870469275110142269717103302177213396721087677976270612109232440172000159094515304108157152639381622034531768292341007522184245433473003651863865247280751444363473782154417874809900187205116757812128757798500667224974142817876013756770019667719947766001896454563025944236591845385569890965389622503820315165463444479613170741617828879920929456676478097789502684316831315599593980438648634986174499537066500430193276453306436528704583843131708075917570299793688131967484142172661458598748783848426827530389004204720510759568308978110176661677427948533875565414002761731170694805887654316416437565954595471600627132838900783733941074952817648871745827882548946643405539103536222194953794190436263131950777899898091670445349983917865624791249428903160712073832296999815510633320273400282708957094958999410879664536545019335716765033311851794348035485422502542757864166005501961893044636897346506735465001982169113974053901373668090022534471223166623684688801641607731658511869189597198626152630052240183364778756845178242189558404973177152538639421282387649187421409174810910221431743496489122956303308276479418962048725119074682076120209035713707384037134664914432224240439730075145328472169552249437835051014390002219488703700632298912631118596882033828078458447059822433034383758428772464954664759809543189867778871398718790030394014243895094691916014495037954112412957234613828146783604672655218293314598486556246365377411251331716847503338407055651353744652232137736639821866161381845865865278256387556091762688435503478606730376295449804021836804326811266042528820403256633841264783740577241682944018670508951904336869156179884331003985663713024513036221059130384639347804492717133119194085510452466306011148818987565132076469550234858490687414713149521418340668459890795391278662664420966498170352483923764774063287271376672437657537837765663602070455706818526011657624683672640939933961733765737738797025398313992358422725071782002671548958073690716180245811504333590511100243883150658492561163059170807611391347522330568434655210745798186632608200648807389784176073256174306136726098895322279037205136167363774160791537552879255976347987113589981244456589335328188804289359491521635759091839814674512321776993847722155089741981734717812439273082125483318967617621224613079337056245127339258880162977584882578808970876605193130767346028553608678493198838320906886713326764070302533597513665090286806268619525074205565286483742513924377456020484215723325701039036624161246888009100860065122632713046692394297958338240071224594438192300237454367870967632128809587428383052054858666540280726577029164768422348411515091554041104437587735504569118527964359721239371819258456606307080113119160974403689612084981828894409738728321414691038033307093022248826066152185269373952764439014075050186129491523337495201420987230522300552949047668517493352292219600765414184325776893999732468521970690699368585831581593354401847153516147377254843923780545021892013345332376152758444311007799364103228599922391506437867933772360345005947068572002709514329328054673871286081139568811761884012761734542596472191229659705186706505927901791554135423447779950943411606540343203674177292697014741464841251011546991922864157157013118234446669705138958984639935481382295081749185675196431695550577395717653556002953521558550144322285182486720147408639518767842159669547385697274603605426673385718047007947955798070427071293421914462331213241557112101341536547385611002622149855582713211972812934774742796558691809817612431931367330763927704188236458294262721097127187246855283566918998803593442827759620478232871429172805182253779538158535271338647587028348597057248731327017237328271292455775961888778788692288021300875362823886555001169578501512936888670304821703554956889465520382411544200312453255223032082705809396461366407276424366045487034753003861004356222623759906560589494061441837638931722803579760790244133719665521687468012760723479548645620253105801284559313147502024851092460730248317803185492039720852561413829767967067457731148832863918704692962186164405916655244832361039414997080534628740765362139567151933212327760467139457223911064063027995945155289169604349506125503510816255522956979542332615405936452375588258882746002332536050985237895571484710572886267724288550477589300365918469076414011505282165651382548790609546390604985884245529589981088642567049886416969370654270798598729953519357979069868811698920013932905213694050344817883951755025648243668374777722301997032432210559458999504960896877403701262974436415959652959747121114586538724924056474914986660625237936211214276266903897400826674153693652522299625136464733178998298885031982313755388148156947736668730403128152182215394103005034736875795687614330879091529332559392169063079287310226469531787545205504657472885849952445449290925811172561435118903966284307191823073140856203269336873058928906082267455590725348098579387455063645706649374909669159216651760633644620084874377087837324561176975783635412368873612270510241954568263815313739676846078435941431256639838903186131988574841448511690737350531618501324826422259997484098005172330118014413473192317190039851778708942350168628594296798214884648666176293638722540633302258319400709033264642878879324223113320032675131808454895757392643871116544335322161640632866863853261078989798860733025785974501979763629129101501568469380729382917069853335834453382791960881387552221159644595143552114263240152357238215084948341456716857136312099227329140708723539677029309840768091495297203358929358723732211916174306649687007705142657874002711680525880680294514238455428474181352193959743620430997295551551613565447309490300327136552118658740668338206631064616057346963819209874798396461291413182661957401979107005842615123111892883853189738257385733820047297565003545951062832916399997912615231965264723547304323230260030018224083024287645843428632161434136037809523369620688150142426742470183650946398547815105236096985623392186681552214282222904876475632105479219305237046533357991667482796739173376210783272781513369394379635156755010411468804717056977894213320891934202742299005655897091412233365895910433666057894104946359395778971736101468494844878461975639748168844674048824392239608771659112071768127553768446803907122870777897227247885494143630374878120165994199632748401377505905238627611106197312891206281103882674073582432522671149811014684919876610958298631181608490001380243797917463567067421925797176051216701989742187335957816689105893991813189802725652153221140049091250042533839795234201023798634648986955052728045627535209715155697946350723357936124083260858987235553323444817151503637180619594704383045057613641334949173198781586639419012952240826138855239208706711259306202452275800274784627693227253681361914889019398988103645108299106985258596735086030892419507295104168535740278675563338047241681615751729447927110021505034682646439954653512632378741006174626921330012010732095467691466589743970807600788113016862960126778434984267544958989513658794670395583500015561323356486049696036288035036267746826868248531673373334764747113639458952869282995648753841459876807572321275856464282670268208567166805076279753650055513448516211311169913324182946616738407498225873468225851069771554616720626240577612743533028895660354676364211588681886532473081745334351426462502746044526216838785708380804525341611080311872887623494012200954611816009633049462001717183147068894455142947228929193711004057957900702793429239760207370269651328226170437084190677709992416652599955184788085931363899346833110640573335824659247016804192418906815554565401812305820800612806337564863939875733089177532108176463584671135142948335827508503416944262892373430679513818561092476798402744805770507307843334114121954714347664438027793984239149136743482314945683643321409496652199613601912595900714695548818351879717885197843495188665411682886680624896549678394979645494646637090630791626352692291354092144914551729341696636315130201115023396174851561608745397531884362637403345266956511300450625269307239500282015362857105106644750313726433445052575606716395308723147434177171488702950833417739821086299373091642525981794421654925492841733004818436065540703759668181180958465916701757464294120932963667017980624239698373969936248321380332328377335218146543072077581006759437254077391521908000667970531850101943277310181697936562741529525358088513839128249230746178777958657084946282792827052755451258370057615193236967380160004635431086367050685688878088389911096379966708679992065344535282442995960272074678760059749194611926815969668044351445247403107150106541267840220646077585759268570092254566644161225899388592962989888444126949468774396504289755025123707501980377898763483629309847047450031424211167979792140789097671387664823686426036039975867736162916621559564397412863600961064204441941186369694297494280878696132776024837497963618726086694821944431443409005901473095893357583293231023376487139072580892319996673782855090723092687097274399446522121685338189379731315978217966249734513523367085153116208807597989585219489882816133433969441363088416609903705809155599908102027760259153259531461481347670443333140892536372939715956393854170016764320361577290884622023057039408384790688841506507085857872071468386769950156025259508338005462578019554886753137932418326553382362438600843029492542160979666668452769517860558825939715369928857744942870682569701772904962392513877689234885311781951222704047897354276204361637006884145075278314015401902015824082367401438718241559925398516701613270410207006925010090158029477962843982638606020715008939913708560878409684513921798900967523476334128600588063215796663448744031689637507785903480225673874425279378027553054945453204682244127680201911572342046889529392282425754396737394843686897688751627510344207095785058578850818133050653151519031655392106384241654305238150422081125031176938313947845532268830292838987997693163012133001093575685624276815999406889538673579423375206369382176654320344338311896688143096251742994657421452498744755437976584178920378715680654253135592909011197729296556912136046184524070080440168311129408336399290934528578400692726324878157962360108600229772066970661689602772630459501781527924619426345007064641500253472499183753639006742390527004815568379068324848861552432406739587894301910530504178682649659554618193877163189407805626536292985629501699156871224414966892690020978624086247204428893370348097429218419452566448797395884686566296038253932183657556931409447679471723001480357259391622918241418442479527861563903597108613517845809800429612289258818996964958824809333431693102434602848264772523136631880919206266451628276470701425449305922806847838412594958349963675341671859365245315388382898124758637234749810416887750569245503767999826626633108601160643927586755247558003359555273739658929923829374838774025653145277111456541382167224159449249604817615659137182194327003303119274200772843562547415962719416681408935698656338866038058535146476214058374746988351733392299100437424574713482146944366054178387031026857682211576630019217799824996177374607639853339092611108020771258601029276332757673248069900473720263244266966418257852758901880087509703448580023434656284999858922320092458867377795527072119795295170140161283659657630395843594221163947262832190364517275012371973975572002669443255568187029337380364062443438812342775836278056417195404236245951467578358948034230967072934197203835799199335823980595353533314458750780689634228316156786299199050977577152964817431156907296027692923819059040915626837239587945534385404833913162164514030893170805680281600383224699414682784984872481643193015778383541841668970285426810860972176099122221434223834531592311748085083377698677200800595040789076230681684954041330898450233443425739461492394882412685593769649838971011985143152991736549180414844603118797663109451405200135936325801675491924805515642036069451591644117636307111091147295113996146058418262333257263989144599434717063502764568148819000458409822581794290898389291130651001336525171776234934563925489659766392305577918654723072958654405068588017871376673419233029134526927732140917936680998346018084052487914680786097875142848970781098611194054495679973644362051949312721193755658228319666673539571067577016791566231551527827081724630345405753904981570134683363207292726444802791336709623303003689127903054898084705543833972558653973069524428311341053061698216368694959872249719704723396601654921596439899217674414677674549927536774870154283900764978113333864574072322712403832690992993478155386442457505778525044847767039688788269230247160602434254747255753662265843572770474374656610044907259908759554196798216361636880133778048667546669959354552643945004247281169105777975565169350552455162158451889751379571989981509477859500106622965587760192199006416378722526126948723649674695730295786577432189046852150922836727168546322022320649005529904074976984292300245863724150282218531810334766925507794104684051834463049537610657613445379245835600675443171851145427854796676231806955573023863220658539059286128077389840817325447583730192969728907226008321112526084053284410376817211336339975764260023965025747795145840992544033866890179918807873191357249077373431076145567175022305310332076211085267771937908984800159351631272813615958464983472465320390784546601426963848052885997303556639610871872060381431229286071920688921570558644707654609418561356441154469880082303324581550064260326080567501641805089238477012876088338753061613843691532048391737541950399808240494392534298291627003865267927209382764988215343424867183282442117255968587163750066232883733968524408900549409810535886949013702093812160410930542795567574758355377601006527632357495095453084431352127001702482706433900271652338952028394741216691907394316629972387026965420593016428959771039602101014657882288043327714727573108751421562015291221022955971747459745376294562213955141701931753582262214257292824431355803416694154310184347275617183780472458949516323729836203617319216336868698727058978368155555857835619858535258730137441249003788925565773760098961495106413129765320631054373611634678846123280038662619316157622279371380646696566761416851134191311323125156567572698415698023854423454515764624692796233776373388635632056484689826217443313413444282430400654838244116272535600930036789543575992137952972489937488433364954063321383455521180007903875027098613138307453139353109627603458910752824807266282930997412267293268132731810460931755983917369746679320790055428439525823061653790579325250884952681106451303114382904380959227016376507963062449257819185239841024478251401572473548827834801254573901825328904779367126042687175113691337653886239985916172836900007008386857536253588377649183443966145298292887158718628589085995012784062382043383145340288096512514031504130034934080753706364689050113236343818064180450729712046462942119067026352677431607466489895710294040533945871301975279299468127612543046620102755432309248835830460042472776506426110397947738316805263299241287027557841717861690692101927103342298160970703460474985163597347101438602814006641879163786336048768381555764731977748698799257625952934820592954170777664722565154878190930643580404857304088346308499292804477458142951911547288058951359932719569909647004019492497961111001283755444939257486265814111792529010148213225157254492931447568432872916891684844379431564615899783313016439567942086869593950416482901589163852339442033385192748881155998803565343138902349065355922015031664216480147694351244349346529323673731007236785052971536795227412397514187897481730331824968061224783160557322479843106205254181165942504486795542245294837906094331451631401259713717609467967280576329977698058991278612941059800102231358135710193013477296432800535903797600095860358155218060230788953449945409767454571341615609065085006656580783035280151080817942629296871137237806335930316529178995856882598171293486328109768627919690396403720541438114478075129166415489488989987191385829218248692303743060653336071588858930765020602371021954713582152166344843707815036711062045493031359329751755698990294099278333670348906478288880090572872861291708338895439443569345975370495051476892070410281146038648554263479508768499309773146552959009873566978002564931096525767516976624958262129336807672929392261816332737591138401174086656367040996757785147300206150649888780708059937640250658340091875498746128539223510602996244524900001107229327860345623177688687104714782026676373065899113259959145930428560443080024831802610404637383644297959026625565328558265383361718641525258229962079008524442283208849378516008323489750137313491255242589169865102379038850826292351799452601194925413449475137947387558197422906632398265906961916021207403643856922517408818299495636449891239826599329666246492582983973829292788204910609377778354323774531465300832251007904243844616590324210356765500516685325352698234764949332949139106942171206131562049170126978365680357095078189698599548589289935075950387342137849415649309845427053305627142429410443208934054830564746635407937084290660399954353985798531099001240993325401738494666305465275677954844171322402676767789294418753576772754497218343608329998238781393784679406858968581854988697930907861823973107476864448376165309430958256487379827281213568023201431034638673951973738447495944613769287541247855848371966771544383971933757525473488186832651587527959856937893646138625320293075643801610859548246674260085674225365212099398078480499435179449043077503728796378180667290150263195159202729779260481999232650051829377014866155081765138731106473977469968764623456309431810204272341025270473037890931087116014604701646757075909975852979350488718776683628417593221593476078229559272995342218683420119425872108180469703550588991183778991911893887801914069276881643151604911039245589592901819955211209984344175886118929921741512030207382820783457445377988181995247461585740135934444396113559498315769513445389326324971818625972671615798141107047624641058135661801839680107035191210078316116839405732599091322797467327401706852420716745117341492059342587747329295672888218122655892593632879409076401446901937461464812276064323942933701222234962921156574747026475141239493248672467544287572084796129980177080717112627384313972060904881013416018194351442172420357047029475150383385929592594733420081706278805486529818212663481340975642685885263518204290660299200830000960837593274039568588143347462153417448630052586570535612915673342042129208468157644476745616371671727072321544851750812293454643316745054266157374168815632573905884254935757037288918002366905515861235987487926690541975413446869725743177958422893655442351051558163496861239782933896401230127158965083354495162049313348348249542565987950093829765904756531164246335891041400682508821598340554702628023675658732774653822660858741719661047261017857509982451452608547134435869740820188415873817194198165390902592602228652789463992464189574137841297634474638968673902460888751247860663538423538267059489998980478239188814769470658639502309264004714427636172486330505371788443529222097125080016968583898917682200135641864659900630423327110112524409401377648111747673900113583591070713168088141005481853536529334126595301913916450696973395571213880045546394091113160453387464820989136825580109676712637903793904844513072115494143502126928002523180898415353255481020536835499704271598664802635463741621234140239668874264870286035288707931344245167692039046779197254097477519755012798759269711818435838690609852261571883485589012192444501607620565259959084255168758522227374869638670247842714738704429869993594198795528919815743373816854874276320339351531438981314555356302297676853946005443493763930605481140808363515679842927489881768026196640525723342284056028582397053487097391739238047708033579731065685959432194491525298882509161159840028816671148725273457156214908786435545926693091195682086004006542485870367833349151310651327005712136370627522194749568563126062571622601019731376353283639517254121863007787558148716255342403071389735634292601466967708589916681889768773058229901930901892528561601286587982503373099316882906899636570285623819012383833762134134246395681736177167580524400899540185050271628876640539894496677140334639434062460252376780597614977578553190156629633644641618064787641613236412971234113527867684317714753930565271123586726839208278423154053131256612528814172018240091514014663047512029505257761863900888437737027460564208025648404849881879182389159746670797919425978442149498316425369091958195245216865272211251607053186593114391639619495728791324539207299751872474644830093774724734075780553961811338053741633931054405369094358766568994282023853232870245463101319586231995172459002520505998338784923090270128594959679364567832216017620857387083874338661146232504073922897985148327842390615363534158330242916460205093433798886451477727020837377254459138409830530504006420989990205978315422635174128062335068712459053189727241990675205176513119775470165355826451046861485437311969629319660495160496013656222956950076709064233251555186885071327972721590338672695208853033329797618272632342613168968946995530353567520436535008917881963202412047335698171111704191356598777924498085270743571642200635112060589507665587314528699598020161569755625170179145755745035393786015207158204271325029069690174779110750262488879640952683811509592699240735078405309845095541933855629034010353550863768545070029345226777174281367962216546086598706027213946001789634158217246474764586297806984708703955422843403568493169453190846436611492407794096351143930230014079345505814892112837942786537381434420558940744718648676022413162027235875097696839264109938162497039745601826896434721995401611397421731572615229524665561702190353083862439268544133574390466268769416785949606188552296980641176380102244869514063713842097558388988103635572939378743759268593565448947900982848418937024991366250819894592741069523123588760370588858527744145859927810352474278052938064502846287919750836024725004490396230562576731421177105809841403467391265252743554671580125685498798522157401922972197299550044367177227440228973262431876369337583811312686248273676746270250753811796956494259548451365084053484483983248905431835056208404143646464322703338401919588442921549189986428703799639268580994580948006481400923262002073710184246981206449158127180395053299379094893302223775978003260416159310681094402282044576281106333222072494044483162091243179498752801705567400781786733773352369016018480911867729509582925731857341276687541870988483575661855131828666456942889556342116772774574000380876593465000950480232624140486995692452410458759592975740193822696870099601295917299352407880337468537817469818093229769544853411375406037154634521404384481340646313905091035070482961569316067755355587110622830756414044346369366894053805178398420168784601518885107337803652486926558135916731124194423308644403474722073125599586210992146819509523694045217108105936335901566922220661992825970622054331726666455123033142017711250954331390724607202047609832123769717725789972481055941974988155575411326930709041554805504499738088630515836713715938914326083664793725424493086435079293556508105659963728022673477241500846235268255486087635478437409303639872288656627600942310030087987494783986671982877500503376386261577787035619326487483365877511616717430255468579790424180610944532678869148418883458375318371043989014320136223101643287153902588885309041998820500358422716169498082238889351104015524646200519440319621861629428422440786394850565980917737121369611946939760337362355042396216997784269998009733713092786652536566571666035854181472311591797361720535284858923637571320712607735063563687132595200314977591766634010291560445936350067901651844339477271493930753489730750955540644371091069369694731672384146226809877430823346768024651186598299026761734035382743861820264888918699868592414459884069022484148499728420217582378372058048528521336495040210729326157724097152684894327351363354052760287130569019917349163959355605122815634568465701713638974218159324985995420678012158693824021302319705698179357519420785871278110331562397019298621827450610664406558081545945598341674220531670350639134925077030735969712859371809725862690421568152132291126987268616526236396698441145982432405599830688500316600718772558231412068323007979017507328290509364439070933102051872254262827346790566037443309381994166417095362766524355773727562510134009224539179991559369977882120007398833869415729748571156404029850087188875886637355485903528613038370126857657668526222341944908866190425705225913986723159673155264444024064851137423103549044075852865141109540858953212455947594710184373317213625997135629656238429120233665689846314334633118220190809131253182809648092130825286604577048423177510632740670471856219300850095946209667324385804443786597102829405108445468759546107710568272299457579488378708913251846156631568181644199051793216908216190918866613291183221621492271960415254836201008985166294163782073971943313854209957562442417193720019824434624338207420749413523328290475134841798500844064499320024062345405796584676039429633002532345339284074087066734187891910082982964711928214678070951342209081003449209505086756634463246788741929960532997647658626116949369377510678429946399501107118654629771208649158148702543224697360981805405836728815526998268314390467482136972569109835181946369291259192767286941607676135821622174291432359021442642555313799657163476555208656041451334675072447734777452987517734881924934465367694979496111665067531048580720458663229023652494221878629255763935132367570600971812454745411178955231193586672131608302145976216531610454336374919839427616877066100590498585702209624601453088905012115316994346291559039079471845411945980619904777953659451251519394947480932755642417216258687548049991683659212670182545809606341028411762496470068371195849473199135376845054629938902168140751806864552034684190453620868317597779987895006383538905144188634623107395609556689935664901875834438481101215585196839038730000636975753595711585067431616241779420413062624975320344765047117084530465737936026974210822221151730795962651208657938783370278466406929679486808272124642361926847126879552826686006315739600334053732422666205257882922154104846537775526070665020677872728743691700808684402435554226207143070386772129114230462690386569862308465732787687253766364045935837032354929232655142708128731378986637017177925158797456829742879095948020474235845578198667667162607843058271135404049349623236258423971252780222462455628220821224749015528327027677621368620438184351646349101588821832020136914053673520242025234443468416954066009347299133934386429280540594997569984125656817539380723343166546376666536954346240777611385205566350317589905959318434073581901096064685724787728042975443697671982127307633843548887015372215924656181999083929287089317053495135520084998895995951450393841675194149880297955329367164040537693303085123838025667419515032792442052927733944973078149878608423170329464615424148919387249387514843416689914441798210222207009431496620609489503544768642296017211256563638852559777561087960286396495492973357996668560661497442451105221524907571110156451367160954617605924527050347197900410434872657461055283753381041178541696467648804393392203353465503123583885586891361995569614158128587689436864818069689694688903846898983761385705962784390165968026379509233734895294100697903696932951129464178759386052316872587799263198169384363861166436934533784135282840777431529563087225346655564173198999996901189176539615218459202341105092844589376014683393200425022822084064704834537213920120497689285519164737352756018517878262611924916913484592126182932977159991872321471599973751030022528840369878644724094972309099356420120484589985584340847016679083646882459842682641803216582538719005920030507013151278184473720820662041163813072592097549974746239461451839855761286955271598589841856449539049586178927469974996837926957481450417531304537247754412509588291422648695152879131272407846589494309803170810475811412745773715681182876484440031206346287321524378014322619151724619199017811839040698942873381568764981786050304363957580490177812475133435250615217036809760861483075240134700891501886665079538805557273500715686217070392564868738392365906736984166490925373480102371991603050240887619396270333962341817894345898066692392393936169589859630435617275205668663524918289132373646926557577726378678433665697190949647852344591773847581301820491625760575007225436779031104769201740561873145774990555569014995147678891028831791270921008079580789535217628497165489105890214892649282627874718861892150061696606161566997923337581601290359351639993895669494809899376759770989883011882982818996879504479673950593051818811443882342050517496359628804736742620914604056684512102765061031571420819881002732980877030320597292686007580052405432640725441757639194774297139107800807683915238373509617126874453161855296658699414014270368456859840834393841187465999086324202796671804028377459300117004615962169797992619454335486480908703594131018306430730820315284389980404347256243743593309026726020482944922333179028093334297839108504645300245941355487787569341191691798294086495125708025917491302679123239304164835244470502596648685543475339421302734591575895254866643936540953153860720371221885986403606963639678325939184591288826028337576833162583591837319186342521162957595420526515249739711741249021184683229245833681550663260723566220169210282050109778440566872583400478979363215978886416146428684032707625549283330360980986908357513481228674981923820103797635858080596187450688165736956898171715331867766808473520741902487146353958460366529938018779586341458425219235798878050358692188032250813501969142387439109553557891594999270169707892267239814607322257115164047554403252446883574341901142901328600741113835061829484611111055901853728386501129331515434571584137866193423367009393354152119042062289604270896991897868079113058916768515397272567016987020898590258172053787654502822241565609028854766515068368084875582646539037440702059294390793687842830613217164253642731515983287139658052792243547697354847738505178292449871691868318866538149222921063619353949947663533147016909278058607370162204728047144907337490632452004757344239327140376270500822239628916894158074467396594303682387675269702077381654110255222023102289506043566784406686836585999820061574704854016204086188088291663625182595123068129908076328922472246456741109328748187563676730527743476562364720652536693023068158013318007095934995932851875662693942571172974653736695884112591289167654006051470446551600742916472738951488602107731663321267722726447358525915813406585449866738819562946676339599838823285494600324843002614167278081217734931456274852821135834360526276992202636671686656659146532068698458362436383198686621303503613355770299952345035520140355672439176532249186121649880876830428822447615731607195779048505238457212603253915361493378117512518797765484781677015131770362955830291168391332190693948541294387238565270493116321118251805034677020436361209712541082832782536331867550055307017658924170533546365404370502795886138153083148522385586926365142369810945071809939008621940814119882762360538486007366741420005929180773913418411719729338559206348013159214470208602418131233151670382568450245678433355374474485823036866658371183576662857768168781329937344349174040485930952379820403275059808004663736660826412987392166818824925038972837473970856109572786693414856650097668252175115280262377862596330691791580057550071593982430950971420930482057910197203718195414030215384354364006603648593988762425322238613545822775336302473983202396966645865766387313747909388385006796892409084944051075790028912573654838742911886761449334026533746846334838132085888543610200537166906094977051724809887044475603810718693249089048600519383065076055336397300647418709807164625764952834948639113263916770162031164926921627440408636396871403671459140281657764123160666204405176656619951356013112319798374799586504132170037664140389353229911272234197008095443932533207091143832094901697740574436337107926859892013629476454877340477042453654940963187495042630709311015528130083957881143269602099360447598398115176461201459173821084670774426571306490073737016381384351210280092181764735589586122241956935806824358096965174102193368983262550379687300054652717095190427215543083796606530247028990979207345443137709844526561608690560004391640895286582130992129462221446307456652430933236359095617567389832679877221873007437396835723643270659358016224901510116726925143479532359409969830363868744226034858415144572046640859961147981337954308199948830534361467565704970377361870557117592535030285657901642608159300874650226952079268796463768398419860505207618498246734046428797597652894058336558757657833253380918757761261152346760163632948483407270388986623627421237730245003413821819258417067486305104642540285213936944659731510093382317819768931001072259985442845019843326890030171275142365704416401257741521148657054925149327764852601078760226870255826134336431941627620357751121717124098942765100973446545582364142218749982911251448627468696278760309829868843283247396220815220156457742221352881307703723119327236895572360058614495665917364642498081742928798377562807604432203212038404721600236661890122955592745032685637839349826253944708707113276295212231602778762801639139330606571713586591090636873364526576100705078321166068376791838465349551831629773714266760290734051038905605492635572158345904215825054743709028374827910016700900309858029284033823814937661145972605018836721924221279738425705676180162675129050975114574217011557381891840611904124859378539112075893726253338024917442178768059415651034998931653936840229412404589757309628339435337755390473156172315177979476715170775321245776141988216435701608118324646029227411060133939883574234472900177776430866421644025476874092288057096109564082150477985536420134849277403187291939692323243516304103881793749048525913564589100851879361146216273010084591689362158667511367310259700115695515320696607616807007342970256866762200438960688212855320202560407473897460385827961051248225325261267028140801007822492696413162126605465324966658894532187880394991538957316030496481240179334477368848103684335132353599946668615057066738524458538473332994861964537898712875767239031975914466175767681903171765565695074850958429320712439991202776489976735575005369365696201663002749173970923908184406906131552919516899040912162112872832721995054583913961059086517661503285015219202387687122816510603954506409664594380343606266611353919037674138867184551013953914110003228126708632716895350777106690668995341146125869825372225785796479359722096336507242986835196733236718587557043731329731763310615108757903831669099979638119372700205073757371965160328961472336866273133768452104393992170325750857867895613955565213716258936064737955909417219623360308188468862454410631864436816298988831128783048412423351206294358367607786256295435141195332711148763592383654145694542064454335085972745646128283074090914599926502334433767456895729143076828236983117466701603114632239016037862200040923356100001849927452179858782714737755468187050081850237517946047288488804449159758162896059726202007703294596821013360640531178061308103704621316445740681228556500358842157889553295360194366815216079037263998053402306032130191839200066771536260481583080104205856928070329632540439806370218856907640241049827992080038662330015027365120899467171842344584055857890401303947936368705764213807156050290814475023916537772352340569469494791400133219115887211855992382116188480082465020211304394460950166874075123250323178484357393637051751481648025481473975710935958253695617867843715989242299391504125273072372247300520651583548695996766899915974368546881792522518802004985534331615448685923655717648908486149348174213911785574447110737816354595791774639980704283940828112616032829612157253572298957931041498709106206003222066906535559510889360331126994485286433758099003896024268337424327325792062236161133916163015285448170111599573121351944627458573197814293031726195398766065832975717838508518576860901014265384539959929073575741334041586256331039770055601435543026281526120514328259834868284001526061200627954600525676333150379318090684392295341832193961253767163371719578160364466175513971507703988059082149676095001762477393581955809852326044005709663564771985446363188332553694885964528928452930309114038394461369295160288210381892556308803358201899502143789638649163644624625130167812374836040151427496175265167094968815779479069941508766791805427995877735110182583324210720475143871001305337630793762485608024774249092467635544943515185065731837204666072379679008188747878049753120043981554527017897090117134185795481667107769548018725886677976629736357111856493681933097176953409728589374390816409530838555182559676262879575617826308335058613525334237299800431786996921569422554588262432321510645941061662200954146479517320685046679929605992349498928821560843705088444748253809353637810977587583343960787882645918157507700681992210577781918919848681429583953027399709484903971002167045823556984003242684124535655113725106860347608114599449996705072157117593342006449204018469754195667070672937798902864069797529693940244428295674610492623510280812724621046471354769952257989042491670313938887739884674001598547835828633042214572568226577071344342943689587182812560657573915735806599541056820422129012338002255393840172572937289108347256886324001410899105798832540415256552138542242960090138501684458201927950340028813136853258928579615139799399601551214761430506543454448310432763866146756945849606259543572742574079910004648563217749728196291311833218904260895715557409398494188076625067056587924233089744994391138221341638781766835773637858142173624975872488868843235926722756616493069173264006949733483974314019718470438330053265994513720142767967002671261715185258424163309416332677869090176268453359898174595531628591433565867227598165668919765289058846073940704687983275501821665344368227344085579638148025537649362142894585881237156468086008768700921752710242515000838423860127438045806439159333804280015702275827481353442355278095293204886316407580833165518465514880682517503404089275616028687573076039196224690559041329173977795284064412356843450137580491074641784001223086211175455461609042057437582875069048354816546915695834822436783954550230583662603731681610185784101588216505114856492541460664505354360993756440244155457496036198040494546195965519460608819543597863861765799051487764775049487485592832053460958597055061654684477496230948794811022729598165862824482122432788569063482993587938262435444915054987451243891097342027841038267461940842427906294088799467948769252695620260411088518491273278546987728097444673129976163301842590452013111618477361418563900414367813443984807913495646708454244240614954999561387085291398118327615198243319614653173030558544844906603617508553251411319382560812238095145598833223840726233949828455868315041128476763049129150765909811232550859437072612222258629442106359402042686613322370191349090526047196083971812213543266783666777229937476396970121952790930691933011704565057797705720793196359481037141601494414054859644238423714151160065136193886882588084321837858299735643508747547061786720628863786464488234135037549425479823309572420497045956698820596339106647380791657947139497957152306188778374091721973077342580784294101913132176962914578864126454978437311371971211062698195425344635983816792794227353957812902095955655652706419480255599604267026466601741708515018224744959677190664799106592993831036663617456788835703730941347662121433330088305306771210037582452473529018224788417249316101781403821550594172718413931120675296896626407165361344548856700895634436200657105331491627079695481819772701425062486142702749216784590379169949362544477547287208594345521605026218238205955369086960665981751008033220388938174840153298253491217922992168805352820025235858589242245561074474901989907263663577730468451337957266139390464962314621678618669516252661950756155877586125905457622987632422571837337583267158195812136313347278656860721865481758677607328600420152497860791467348164560970420588392054262937918797538060759608415536388119873864670294267104141462729426809601969193669063461188887269591786062521286621777934926757173647784167102824865123344889773240563545580835374423326089088969931930292072623574477490590554371648197921382382473253706585560362377271285856503898414706102035076152096907225855133781095634475706024439631742858334052647040189698520216888017365733871926541660912236202460478203202128282776621593597662103288915264894448385230290564026114781276033731388234122162345457825212275088523611235127273988855919906789731054847132626569042692855353886288024167816181927554932336527334064011453223422761598715323167661238947025161542872486515262901518231372591065011694486646905135191331065443583187350180563813481808763016399150132476053765257849428746042321645843093044822601363970096068245233030567743443666016247722089200011516529603907031181380425035624096215339762873264515635248898744352901655736739113201558862378038811140435159848180737543576217099425057422775442829323387395464361848688896963256916989208303209166302728343560547628472673912181250032141635714168724670381920697857367686112446251060094502463124362758727178095708281402002383297612819275008392369431245784411601961136184892096981601655648555495661342807677563277292791629709033182007095231289609728692496361723166006920957931050348429262052596242740844697518581117385378571109477922449820235210661374204079611546046345445012493891972396688305452565550205522483347039762656867337343010418982255385811435476105697795829937083201951801672681531029533361008282047920474781741075248915666069321526499331883867377941672320200027876555486055995426895158539316940062442011030159436553876350468589662000166118382483876146614867444307736272114791007668307957679109822342610028364789213207833985893373813970495174135650009756264195240576588877925456562491953305158210324502419392269445428595628197215546794711684960623375041462163437876853637509547221856468302057047681760680435087223497542833903061301647278766564926944594862652394370967426590469106167659892905532810502204398281059577188385672142986027758119702001887994489125587391189691852406298795270055848303144532745812860053565374858348367193579801984933101803198895532559982188949895564199164874741124713067304184959133021781154695046520619589911510159491844584701287248331942013682623053729746248532981430396365017393905734315913720035924615903021830126554523849925141385322183584245377969130511273345742914051410424610305979713951138421078089209271220846965104679541271833507826772828278318365223589029835456128393644435651028403738116788980075127650976261212205408075658434379352905324859503336373491158738731622625157686846716843225292154556283735756142934772823981394617988487387228641920211304604206677190915267756754108963344544512482272753199323816330871526338851273583420090979824585779295135441010414093188136135125573386567812433332094111858971959543975946571179231308816795245654420229049848260121121496874067866630674572945128119395503343661818855304969520041650862086676974098898928770412438592346908792680657750845103615649096130569077771481995048404979135151517819558196584509135927336949963190518807085458003735415546028710709981978278107175114605948165944120077226863521079355777051373760280218251495272197558586121857313020928313366835304430644802318197174256207788314998705463210688529973988947286100229625322565852301587515525373938974206215306735709562664409760722714704323372008195549941121876885093253761013705252109332148177513497912661591271052684084089292281430045831569402447199170636459218364575737421122983660601052158262331124389321489348548174489298015164055483700561561029061654662885562605715856990619199916366225218968707493004348143228391234694545576589785208913189545072292559961422672575245705814044956648187855844185719500715965417664002276389891677545492017561869671691005446090416102154598513400720154064682624623734758398802049923700601324309750514822356077398976349043880647132426749577113841821443416911949889380520376576921689898739155596870052410348811511687057543621170526005987483854159205690748715392107482523933558300837858085370786730312132368437138085882907214900148809622743063266093010349107263630521681325037062773267638627391198993086978066663940589798244702953733746932274279804171593860897663125083861077021222433336213682882960026052257474687500139538415460198596470285349239395175041392042829576741552874406705178598788751753831741429342819609433286286987962690119589776683511307480215134452570260574000398047086469311890887556818560856152704332594300539104876841727125285096946714374472197891383483164834378243831237981959772523751475203464051296274979560146844836849838168800170463549228402866934499529163676777087553620438802264770446804260805982396282044808357648650072601913869824358759690090369350980209058905889152061654653378791557502524665307715125685411802882653968568093304015812552006389749391563969536025194022325943852265363260736945137524307627813686205438613930485397490071924621265660776004214638111962005442688493812968447841266042635405323428698795757546037372588092043886096616285834536459304914975765167211931961097476776873974685566269679384731406070758474946678835535235320817569174519328716404034959871406346487862317161729431842253153559710743030930009497627191873952230314926296128982656788892024003532521489247002969863038875937614349334687355232153342777712490044555809883461574880939608189608776742931235812031592798896110445458671580286184842834426470104444730161018166073245782360760990259796967992069682267691320948606681028287138519643934135983868254827996051280456564245081949382178661919180307903059060542765927625885426127210647556958014405074025537887530098200078655636858504723122530058715367954469591989030576884115108838978031284004907320107768321218534440721908181383625539095166757549767213716845808100702904409006506178617692692122502573645118086297262671083677615248276826684554992085179986280846010872943543148466358188506997009161292279816800689139970455152112199641256897387665333586680095817295899274875448731077273765993508379368783474943959677599301379235966107485119557537611126291392361353706430939071629351200613602284205528319728403724323938290157390712326553780657807303522699921627559202756976076381825309683981479543388788378555671098814734030906733925988104669901561121125406289000511311597181825776475551950495057790788325658171642014173718375175891779182065721814240110433796571087644250457051147265954643399212766790773899019397141808557648274855077064989261961496583124958130914535162951123800652148264105823045623793646897604577763591084228379577812590988062382677741325026309061782972160535199101401785462223658356221816280880917168107559467716436641776899761831793690757854033645682789598437135687261466308743564393441200216615672152077727786683531460132907514124502392092724850238070683288751296479509815803532448885812149096823022457312760204394696541388804749509949694537384784703472700346431987930767807529679653686485070362811025920176365026556193339321062708921054374595098231654255826257651232891905070921482647227998214649393407188452660507829155377268314726309597254472459730312742878886316, 76938630815465970871353961697975383213082101079090008614481148639250158345950152560646177529558034188962790718620651360062632574745117197740671683340491549370096449409781330614299699745856943178592226763849401877102767445492570373189114295023063305473327672721965717223251749626621874212481917233794445430026463681775458235651172505334394886464387050052078765203556820392283532299410116414715233587964067625281732879129154125932316419090349733481238599451721361354956468901545668411309313099472544067536335906725064543744558649320834384234367197341744450495140156401902419575847551309807456156393890243774738062677266429914862711433119422637642165726197245977637146857227991683129395837176141709766694217608581492085714469382593006164334939590627736181134783955246947690956537922944158064868077710900721962628598160896884380344969092891840126965408150661397402122876409499238316735181829770128661638753395249839330913477983611997313354023136649739885966910469832054231907862492430448869492512556676914108756917398721496750504642914933044963324695493552878486704875624114147385173176443636439625568560806187894652062463523230730324624586880545689752139430466214324320514967914824750230330425880478550814633387410531743928381691595600716282865485181065627508615964258306757194364366291285348143831470955788929296638624030443136733479086104734812430245162363072580021414060238929663387972710379116715693652614840284651593449546756949731292077958842792013028182467101941039498728700892171995957766476209028540410697046619100956071452741421138062593883687047435268629242441372755476387523597257444468196410058779715188689320286297040459061665882001246620475103241758973051350863528511539678251831547153416319624132478879867280916469869506928273470952381280759804847616044583767770172860238546120851637052672871458604470253844260173887766553295863088402680305434384782131042527371202383128478668863525341150243676000150868784788797869701776925318034243765313775952858968558392502944641716007981549121906557274543395742083916173359674909013188065913869846542355231010998888481241833510888702656940287661915409345960865838242835828630568340761086831785878622125237145832330295314491122816385821119586592392307553789618008085852036732622363187246614979133511896343364210878895728813608706051646362933006761140202235293012821556269223236533176197555545173611941902950735366590758661720365645031039921933009961122938551470838227409649782281465824335743698531745063083459181784189429280588644006082902773658070901789234039457768068555172911439603406576701534066805599096676905918994998097783995973583033928402259299758967939069617095722284788641268633225749733700030526378011966879782352331331504239444288180964518423710530020557521262655639808256250481482455439094820190561780288492201020006538281703609500444341689843572209362067544588213504609333698745930176278106549308296261174977041346922899404336393412950247524863276238489970584578183647542636557301145968952691833306631408950373787309392193407944430240079235963533440188366028278181100354253178007435883669985944530084417959421769791314913916999813217186986494031334543077321462848144081467570246307692066612385057531238273280058142595904508987648086323113164318014010327606989737278400267602380437938014209713681980136915845918667050384599462542642377349970875109747889119885254809474303801347082259967637800366711841121399531895750430143536287713543884872970151016782104449284111678133925309866770722539748476127902894592424091233719750300408113414389513416303431344090319206738842715424208670892479537779988345381079092501187816510127837412069845695934109410848016044244420220273073393700803795745376545822651222947680795971017567807174739494359757225002790738252046884289321760602279175021678961774767553069501908349206273396664912275934869357158966427980897056819064398459810114816202306373268459551389488415352761710575952697454979476285187564500468133439995019593535376341074364991941759835815579420056197902003954337701360620087539872720419664140274179314726887814086742982721499166747080613103687649895399771346622581384571787792073604825155202136003144630580902914379981302477307970594308054439067311068780212900817522672436697769709598124762573435161891740635543590046274375282852039622737383611519219505248995469400366529258405769320343846019762877206708403375114139772851592089235314928642890776520426888085173389422375240959802979783250371142811936636277411150853746515654947322257259841658916798910148205345049621503975640106361011384470179517187419735856732696609575127765448235882720580085300038058226928714673415718845485457055199359121032358961343596323869169305036256607890003846931998802807017086747772968511108672428566749217741323222628743172050732952761586272594308818594464316939048745322872210962459733651050972147000845281826745093060752774253925713723530225552807580565641061957471474957059888764622973004167141818484717738237039420071511520934221341086226219458918359543289828713923009861511427059279599741773849090203995179860886542005314794226290401287101249039546425890829485496257324559411498866849117960326493264110543773996448141077154478465749366064977055492560695468647744200313873115369222089286421593330386987126896956343761787225988823383842075544704440695989584037735910200583251374011344271439948745342101315937280690904865755331093360310266108133168544824220129097646730334981345388464274828067563841923153775189559890846306051835195507157921790939987918080359323562326872605717667331439966498937587766563184849052659239983355766449238590932091138634910578442529112979425679614098454359765307863140676811454588153042213060780162807166104112397969235773524948062878719384798800332358510801261522937893818541187027592462725315292296347366137447768505254149282719537360860543889916248935565048765236921361355412451834464404200918903640280776232777421011066183270602240888636734756655522849896886949749911153017828143586535978790611954487635389861684575551411043581648292690527607356641155781907881972640718864106456062017340836105882878988658187452331225278794003532820120197713892595879846737745368695940136881605279781471935098594535387213997216583735084914477516149618904252144758569410236749402257123242583189432625575212179530626044435989479192087532781552308925284267695936792903427635562955695565803716131320055474582751344759799097967772858174070779244061362571269222174023104682190907936094915750924706842725356885112064788835152489424754451773416305815222013040960662273928791227686741331918813481129812633980150027703596334222275652271186752711027846679929047287867463011760974244864447594084200476881912265037796620618504374737655924643781902161791978827817693110272037674368876765040393585843621008754262393929331831634957288204446392797377573347168417588441293638753425758419246647752020722591991193192156674806415367161367733620645307391950510349215377768227093415556380473069014829626231127552759576335231126593339721030385752201724447327670260814300724426333902333988166151046862855030677444586371380190714486931209180101179954113806929178521211859334286104836902337620364254891113615601116190953429825839317675714925547102949611140870992459752742427500665815209426550724345430205667810475590964893456759671168098608211197634822250142115933173895671535920523485470810563109877263592335506898772208133158314633319965504739431765792962767358682653239716533037568005389673316877040081146300360812078662949051606668437194284386429231262696835995097146754956948815706431061488098365250222124887258420238154383058725139355532437340601986218372005958760201235283154839713430818878872537602761768784444664033368408811564580147922237034815143617185864668870407749554635529403891892629169490597411664342235067206355209353057130679373937538844525319539162936141419106400600603849789214729178418389040396047328954730350267528334815552450291149404365915366938061451067764099918407857888637916742636773142562743419278880291917326067810747928500060410351335093124708582886241623788665017045138690690249112200323316831946007766071709352378750377009999789476487217938649372680338467864959766048892188793399460033469865902012410078898754967203530641854207571027954177894213381035400900868578551202317021940551318851313040657257022967033133277986060909859696089995092553259920354557419868887689252954508499343096538973800884817629338547910192516885513255590430908638615095146629460757948474358231225013334742364862091097614689551788928774317318085268541065848416847174983827821159333470842966331048936861278338388979133283173152174116678504349628823395919557024806168297584745087680058708776079961248800196259744352524910488741368619380567336294658331290507493923777577676217684586898349568167877698577590632053082967813579928311635160287996079202588763841838754662082193337011322149411995680964234322521961506091527761193029981155426175120642177794394281279670644148396691456975296594834346735211568549595974186712574533304023449383768642708906657172890403567334392246271757953254276048830334303858617291002427982904400726000917983484176530620220047343661156270306177107852858786529008956764227455313657100875067381786522599831558711697319455244998054902203696171016816521024606209757098408504875576932946459843491558057321245045851298962683417061771196825476394740905395028250586035742812430969357821830142587435745941562518525712437872782596923436482132392294299008192626928900485204111886140371225145107371546410303727260421457576779519880527294910185816871042450373485111978654347803260446199586252454805467273703559257619045828403862260338357121701057227080862140423871077030284318428072923136419959965771309048937877241541846003876566220575482732936114518326664636384459810617494011777689690028462564805681515643875434029881207200872829855092734808606764862977145813666032507806248407208904196795662695996585682760644259467892631005734257883211912160938708701126668162405209584669011897264445063182830329067038066356374894377946228868129905103772264220549313046594903309550912244675418021490969026013433289316698774031441926212407123274124827302956415685992391418834881196235280391657569381368196468659385438997919912342421436614031785678835324007929751085339180999083533351933350152579185681592114148801625545525474669815851740496740027043909654040996328188897233612103508767729576595195875752788753264646507941532486135293797262079698002413861598509536782915420103108958175812959309794271685877813764431757732606301528950784394968500467485367665972448453478634411201214072312194551014711246302343810621526548998528080076735837744604875918041492161867524030188332022977414950828494494491659908141205668908335596799295020466770806335949645653246398931863946968915406411130649185165716285713205858750513667070647099532867122877373057481621027851805100796659337345637914911970300467925820307043880842351107787266728789522539754020524883869265094383705400519453988719840625865237406612806104832796782022070934048865135022475725174475899861691074212167419060427063277545857903366532390397823387714818080415738054014706466523637263427702783819748059858596806342855462271220271513198570021539427772433337697260649739932697960261138552017638914481129996913557257526913261669408005333502183355282101478952049053805916875658654723135831593288591934770497021777482935834415241544734071538260864719679392665844204298691224815722694842931803241395828297817090019893209426057376181379022263080802651168423355128351446386781065938341992591296571260152120376106197630095114936233957006393724612110551265423422632228684641817594455852024806385878451480584213961739178991644777370665675676366630564073870288925076646888917478671103116880983583995452073985422885395394476002657717462788191499253931055924786910021712551422929539269641208065026363129826944965941263614226476046303032083480563003533800852219312344072784768898473587319715316279544857132805991801130620031280724390262048079912729522091810398028100034237365797875293259736142566511487735644940627695070582934726013163222926960324601843625273481869907432156917946954534882627322112135544593597525548477094287243207921601348311171065789204924655952205823024434102622104005173828169798921068443175857884476121892014542707332033564724234663250314877457687430937934239658000012971957520145855876242624499806848079693314656280400686461548054457658715250596460304593512445589116844046593837733415154413982350523218898591093428273243099290089501859450280278693741261038567838319787674572318078757461639406187988424822889201832030768402067392892782758169137458210077816356455517136570386698587967221131387059541006915009577523352550587196447082835061314160330233567127355546472392880815282911200020054700284028534537492324491581484938143486962542540748389848117444339623519330428865253430110950706813058029709688043094394202127227495517538870940455271534507439603481890507095343503067754994375151079668900185196932034518238509934730527826739701328947917878351251017625654404707132162210910053074872303200526179279458667102441487026024335288070380402440282989551523943532556700362960271299706610080098213769056119953578765372015221370855076754507156595928843659661310085706180598816630563157339290510914079178990161139398330544481047772705727028086742749360484391320234062404804544533030851798931308469301168045100887478513251245610938520854553180855075775355428864821348864452792283022700535838704764594777849983915613109849944265119079977657884664676974593423197368038313583985270056734837439834057313289302574551274181583608752616764441114541246041357727890706131628723084665403057307711999759896038127393237118513690265015943273105539860973680727932877467383515921263185410076530584928603088412341203636319686648804431347789053477537573900798971147406463887252213777563505872062214667468074445686644238775549666816693908093459509717442633127550546707413379072758952013639029680251108531611494577770934060955297374816229752652844881097317524491194089400135610655735983955163760525182369485812318760462716483123977702977340516300404911802714375618839507491401611430758276765369198926247688627746886583955637942820773376528812854405312973707872988352655403536078650100084069717025588932413693513979617788755775732302281235736936438037805288491057747361824865745205128002831399062816867365302073318831063849450651035326316477862812465484658859923609959654749242474688528047573138236065036433533784165560290222905489220280597668096369081353245640998341305753368502288195379468898890088912653148346972540475294161517944685311542416400047071488354714885839674070310344987488255906905939277968252610709677315351803266068964380638696891802159386756532452460207506954965418604753882080030717901019941581287607417221602637977316918811325837518347185011580531966198342328898898503709422621818748683873463786645907326501192470839533945916082908193833146752666190024298974662062496013424427698610092876521773917397447126118552808967260259270074949647685969489433884524405065338939977490035913900696208025323166156143378835606981957284235597661462004682227593487066876985622794164155100698647506806379556809787912301687689682827911805911599095147678357982457371045677434518259766483751862405019889041882294353346741486596054833095011171848347503442030970384931672992196149619622746146342027746669111990116883963590374165556075902770248713220422579843581146622061282753207030954810622287642785531614900041765669902742018428932207358704552144432161093059529471532567554552677367499394948266117037042656639982379422764362828845261262237727833886791625977827829040436090474711499764136950168250946856754026271339226892363129507323171698909505686276931306008006916948994898296471997152503161646872020155613560387326529141900950454035083494331325812037173963047045672426312774968591831720910713838509398470832426812037368923889905835041128091129658646736134535502363203751195142524397006131189133814709373488257761098787163147178390319967142889191521640360157669560505809123859673847551169744292045757145690075218955282610024475208208044063593204710202844395467981921647283672469902040363995900196970474252344125719350827883835381427363583747743639833257840283679240520339109172588533573583852191033438161336674444765712397336553800539743730145256675743994227486072632525671935119906623757132883634816966681555676105552752133819388905346663477893399716342177564628040387556295789595490572424807298308680649807386956906936390467115609757757441836787583869014892555853512621817395509458911885706658572539153159137351608930775820650748230670723765143308195746984382846617302477426236141581371188430107643048048030009666847819137392507040562723281268894801874658579467327104948956103485567161432521123639069209863429776838306852212862349448613898983966957896427700960375187611663744380399300184531265505032397080412168403858805994118152130994799787851389982596302407774847275731105670281086734647850645275359783165333168109200612505535366361980011368400074908072977007403099231521457324480709171441305487466302914566880800842647202125515848235598730953263408958199980530455789357755208312836999779077179138325378005200116407624392269591657684866251310187656827937957351556419017706529187106778923177288747105132180324601283051751763792205303669830835992791095987011119182655167460952822815693749283917044882242873257893558155217652880091075622518404385074194551525678634274682499301752997118255256528033506650304194450535010289945076650850595619332768207063571812535084312799656022070193755416853708947126281252302219560203210850481557725989318896156264930608058990083454988914273409740914421695714928655562961295940425163072475470366538180261792088253960728146817522834498764699517636556213736987874846548233146848344264017150116603813148498075040986492052936313934813217109983169829453434986412697683078468173331272931534378595425077938743507461923189056663208880765213061020153305583439801004618151525753335323499745190065105205651623448646935404181263182096380609307202333670176908176173300980744929140795526114904633331803263660550529097893012245280146818224521717172534742095132711491186992107196295247438885127331689043639321816883528743593281931323976473355410510814461516541723221043630989077776085782835528810179426537919827888494985660095731029243759846013249099606387685697019845845201683567933549328886754741690633008230687596009877559808012090493139567733617656612170103909723574977604461741676989762440883160901339620846051739994257448401509302502084400868252556796560868603977020364959881165568984970467338178266511715487565409713083803808494110364354879358928941272517522316795645866406222187189882293823997788615237014932587187002505677229997553491983279894822552828994712027527472733069096867909904284965936321058467764411703285711887100878666186181545273966775588716485583411034425932952992821502157753218729847048529352758639111647357496674113205748180609189925291523073513826957507703540920797680106303071620530316300606603610691965393189939068844698150565257216260243640029460540505978854665784361998125581667103291453540589788633644669116930311890355191996044985485107728825629347071381202505146267732064676364974867829554758943837488402009867703589257179057817507020279074117214213757269902672045497409874199015899856240832035879215786028680125619486051976928890966302100546645334595919992504374768711755408251236199777998844075125805121483040835461200776593897841182412725430128007425036797367150480611588410326216725865050069981720829413894107315257346892381915439873251941656617844932202187984558905893169106503373974984944288881977959686707388661247969351540689850591183505045209141707232231014655223588350339057385406013912667359032714538953216067248362457412641150480943766993550927687200757224567384917052202833506013149938752362447333985849297413126111987774894243755431389873737639128708077405851273568231624668264335086174761784455191077114670023548206211569135442253260492418756352201690423307601577533505427314189981494827531596948701290795466234640364162437235545658800180547304405656088031469454934782019041116592772970139156724647378492531757853571534709889911116183760308802264608300298499218457407793236720705684916917665668174429102128686274820457181741162697365350957347547180187762002684625908456480462335963981465663626838766321995339806640994400823691211514172367617584259469160703009926117080065937399841362349065880524420566843902550410983091987342098603543663071120987754625263177436947640114148438920753420680875479093680055765224338199893022902663968388604470357688625592309481726506449973290180840883378514259564729620991153492819958723296008105024797823220535635113251080190266051451692275825857544341108395159053881388206266955300286826043247313392329910230183773387506541378802992675010736518893115869223661485454202644435838068882045954349011783240043019936938211366043803089903088883467917501081921357054352172512823336690127759506172120464776108283604239861447657059551631665333296107712796599098485425334455345841607487994133673539969697740952090908516901220561525627756408061755559284219747653321530374291260682606159270599875059585869028638753183414655435567669638931412964493467204295158002851731244644726127927189046696859177427922483396710482831322853649787916993728715277207952094649128180691761371520540242235291917048309630206709330745327839834046310789010754599783730983339756236167944707592026728001633598516063085014009167085544881517766423420182355683915241989286303027213182416768015518770902764465485653709406205080093309116279034501833683197217920156079313382684592746675758455398827966218786094279855182241739844817049331604606489274069867694078365892366756362256902934752887597096933055874769102440273498083380435010176705493860673734047118945136387062447378811569671850814320763709410352590842049756264843885242740975133428058605530594691269566638299793813722617017830775470973175762039561886585993562511789461373904526409774457498791351100663480854610091923126266736784995830512280464876457833702825394901538689358133797195081697933005341251419486746706883500654032617188586411345133170787448670082297193941684934537593494354607383623577317356906654918680969126432505598572914741490252514151601648852981431106431359822345742125138209973919656768979248911969509133061146300472897860041720396008993368074542779623988131249316010330092954733573996966649204063370582779536785141944746468381026291839462532261900281339398347955515461022238916199637003906669234537712584904754389891946132605632019592784450817658374716389598668914418916100443758480345392885674928681751685495323574950963686128767343258505840364436656116042338300729387658514454980939766648678271545000587232350543701033107330367704076133600055840424498148742734093535557528496666292334140838268219814723562437167598659191705236879807746796249494988046506607533878485231525959676974960867182953806292570773984381251502756507602109675845381900598614438023289358536192951249512362912877949618975294788747423089959722943569735194304968547860757329349629129097031575748898801817992031318477187054834211170008489783216449820475378463769150606774701094117933111076143467195447193609146412573431917531207538821913823902181795941854149787146487475079217614621172112520843736493812502258585017773431336363148314101698070439258571534802821873127401164755902625938079119157780109614372553239080124183646792401127800079095641815347115875807090142278549014735154050522041439059677920099485087133760695520548172161613803743571508596539950205338729171439789155429336415104367843874774374621838060106353391095562766691906954106434880380960120545679337058817039260746585494686441024758714835805111130957418450563667868238888414608783336707214428190885836598137733806691280976623783563324109243435879781341467458207311444807852827545199862439388426837104746384379621407452884657275102088943782056958335249772797445778591976685863596043806199526651737586242658703176337841671045507462642597133721053339138909909606566836267895149234195399215856776232860952768813229325967459287409435001954603271880638559570375349188235427809665887819544650597921279583014362675026570947514336520073470568326168069670024388437948565911940043341981704571223735509455321246713770152620433740908122514640470436581405253672416104787951670499684502025428950862267049707879777436037530295761146034679997638296259895952702848585060975525103814178442860278512985719290647494511949826161730508642513777605347614697236079431136174590876827841753450955283292270968465965532703938875538127384379070843298455140028701810945147243995108805121212164239411957481226077915756769478977974584776542845272487163737703888730572595873123147980641341082954399198154966439867157300668813575826349744593694461783877962671323718899771752758838149095638069418200765017982272516440686551161678518849514305865990543498116606845662113220998612485211725981175472784373098352565633400835360401442565599668801113291718262524029094336001274864708570713938608709034740926583555238776088548138149059980958790411819915170246428418102012942583354832155742316180370614524115911663755302761682147589336833713332449657038320494365309453047331916916341379618060572994793578557460542864386448932895982554941046625885104148482371714037050417349265851356264132675824081025822353420408531907921658168918455214540560524069593354921595233359185175581909602464551927880532835471407383880329725526000583178156373598226337692818423934638252705059142390625954970803612422422583831222697391635997879415834484383952208350751019517852018074452547726124868248382309536086204460172559228285039106982122889850710750508076454712075917063668170105804206461225738297162893603892653276606754561962779318351736549630591279621737303370336534062170841615411428562978621483354343641216510925679064201400397876448581084987041081264831967677012991263504637187899277664992242909814473983354915221385950211492093533608790202389631280721921769057705716475297565097836737466322866703600410516475185534127449877939547210352274148337196214712044091713751309996036894377935887828727060734207246093866069408374795858797103690287573145596953839595832025333712851428476563076279456478899847868420904692217824885303386829150312658414607833904735528995294374817341903532381588179905251139832138222948694726557472956959101710181493157451850770062094265814056878229803775587673122816112827582125984626640892984322785553149868921778429127356211024184888800519990940548358570120527270910420762434704778767823967284774026141207151669455279344726640303303728684142495120089613776408479563169233500695095625910366314505133661782990449648707620082935533403610040174887485492062205594408792607783824310986723247227333477231908572664241911668916394119376487440766610716056382244682385742427921099672650506641525632579222414593295740223813453450187650343314094169264102872993588423960903019424675937652213359921013206932034188254622473754514933876801294306585003248738227333219006025499175840255732395837254848829000470115406390520069164035522673240756901060278309226189590327778521421270101716584306733383852573918624381098508570969939059738510498394256363882012143132586057833239903082867149283573980842843289779692856447462329515479139116545583317779141756670012825508090119135852111604646289379273409704028562447199734821254838670520142972833579140452207930112014096680280744113332326933752557032585129669096231032681144089341832813290604870030948453462282086293369876910452913581903257042945357147455972613240887366428401882202073991839952648818773745886734677993891230434062433497880577352983699655513923640260282290666470115176710711632455903834283021500215400928315423182548886362131801792272929677143211718773988741138808093639676259518720327045504344866746531445848241309123038761271000809925371962995163746737794209438344517282360426685905868099862119496692227770028940985501531026820154647517731924185097303975631246795348760196431934911108648214327229795079599688061586697662587006809631234913249138916724327193331438391667418327112182996412603548720348457216214282350955919862119040227227365272434437323382457071575655923229134799287625703321288535746001298428429260791328491197518543684603084381697207640616736402770257453878639018748623157431056526154007401602370837207216800475212898892078236968733027240053461414723345049729983161268898869283932623102637701626077546991979877059788099729815432776515980962222244309881923705121030791942333120182130820384514371467549128164316361166415240055464268560530387404972344357704078902748085576174213647614795452761140304693910616465491539789442758650373113147580551173251658135195925201876566701969329939921988304918835589443333000440604900711997746466283626066019725666302173874359298917132055510291312432689984496225788849659844672233548744923131471530522795703045272142320162895148437499159450243162418387300267555366616869638896033661343561078750764725450109418774157969433792832621197302712232618270261648296184040748134725553010473347451201687379458931941780955088525279413604996985926331383781882427361395905442525719730945342183624489570753903822200461489771071657449911499274048150066338325670431330980424473457981450836366453771999140428951894067870929840093499320263606035675004257959275029181910125640189680508977689634371510280314644139403752125061023831432075394338867328685251608778068798860907655499426989187043167287124524753820770777683246920145977390434124558154945185070962277784821147238233175768792143575138506466703051098077699055826706550528766207497555281194410907024948104572344472813288659970502162816775532642830801730930743358035380568090233445354781676081495559297728168987710934829321000242131773760691816192656594188697207023296568474608788558618989664663838625586046963992176555525548680707224782312199783352741173222570028012813625601988994235539538109155671315818419227675620245199167789296062783195269153156390894652602120426276122617686017597810605324347714738294497519967579722271126570431137638475949165284202246403464773076643079941249367588299680729858809301560202808642354645862013647194044513191003932774245837715203528223435480234755501466369158768636127072283555469316159566199912504597004327163573344508310323823969918823660704019951335865247898030263961934908923804662931036320847606095027367336197511126530547501695727847451433092486756490388577006208883277073511381929358534769509945126768800857809727615609831465730369472028889169419723572382178107326833941228630492206626207416872156721069394644096259295509915131734204039300292317351542683872643164616958880100630912009044832445342483905364420397150959628428729988521633298323923651543002553360533269451044201748850488363198019963471842377577388693661176529249925850551210638030668049361748004491926527517550100252677179526147192723331054609025499807416311069686782814409799591025616190963849976790266043810347474493260968638193437697624722269478124116899455160087268703706438419156667146173669537567550141942198540810856322155704940811354609911235716110699910218829848537194490583553015935368284171267639640607902333736547554099919326673536750992081371385255785922506617612486639537694980961783757016716601282853814197862865996303375509267446188587516580749711961350562230383118131921429040030343550627573105824472827250363220744402515381123170843596919026484270309492397941356572657741040331384789558334090414901393908382612085230427652354058468991971025593370627838644337548503557311824716105782242461817763889221397195088588439925460198522931965101191040332729582612652203753290281250875917747218508384033969177707862375252488095560796862778702329765408706957315034481841711653236556710469370814517955801836737822081213535213907468200085707862145378356057094907004698635639852515358083864379266458691062739203911998621909443841317577353800463180562785472548126659538428961598153531715134522584380028939860073301447488662430790065269128035121450081599675885614680774976481888429357559866624326094592359767072194454619942752393846626338780395978614405291604277445820518688572717091311358279751465302383873217000809627458266985183439991677926642377044195715729089533166473483339071283803316782701212614749148567286398982489202063568152315304341540523895236788638570535400076696817672798107264464387035427936155940398456981418602282363386499608361391433109732220241766697613865615886891769498428333207831055892981237450270598409800644703028525458166260592506037913951068567466833282418283149112813279205521974268312356498697464917036072857114088759136987353528966237333045919963238979163263449370482336290278572578124669600052264523003468336210023378226945787552210703634829049167548412880516772126387953171885208089044224985544994084616981088069442123961373420414571416768036964528263054190305321753036750926367039028162559213587400970929863950003210482786520207610952212390842924458928942647410188196512648282795681632112946230389672028881982632996464291011722164924795680271566529058816800151595181783018500472505171558566198349737066801884259797118269105081910076625918978822668081541324160144687509714109009469745766306294060821386407469624047860886850842624652340498200779328134269829690402359686897551556137517065578286559248961803597241346738656883433990745561851566272631862794365528942791558662168297608152422142212061570764637792816297242848468244135101794569064333661338631493284050616035250950779127681779127004901929137258031951029283114975258418320117405080302054898246402304403784552420957957917735459127368882597880623106135164995865756259365242923308049390327902120883514421331474380700065535860722570388702988797602105615113098983576809161900559678341510172213613465539761201758022935321572060224539377136510709075096731107816875307898314653955939073816406014829941128091231111891665452839983077174448335632421338793431656272648195155868245832821262548329362719157647562085621865738095368765047330968228906722256366917216673702346671400829925635906330242487313284241475154844808299427222708281201369461893465173707570415933518198955907478533282294598033792262934186870894078122930462227208128725619782541891739559827812942724094961070190850219414393248770904108897965016244691453320296420602382860903108055150537454980788731286853411537037126559712722688885921220895934503215132509814824899309867689226139236877122770033915683553952416099802622509338698828072152576894372849737242723968927218389748669720415326549405436807834091857367019692197925409958932042641695499829159387589209966562438669249144392606158311629708580793117518527925801861182517709052770133471010750631128876664078213630096068891614875716816371248135850514897029781048967141454062676277054045994171980469217737986706044098153261090707697581876818707785740337491672611275549955156666697966515445665877040341494876865784180023788190903413917590419475464806617362456695126891442984538304777739329674337661290130868380393237602902258302938675794286730063858776670843410283783840073921849603352599087921531933857288994378875022825084341995566363920108631526101772014004524434007586250509164896907845646927116319836256383952239488997049754404799643174509084770896952911748024490216541093061139020802512696744677989350108903841351158316503824755301618482682650728770117347009930854326734402307633620126971978626396841848659145979143023311498540306273947224972316239414145019479497776378112547367629464108691820732989687808502690892956139103005514962195651194763818377973280141634043327126551221819092852730636876670269664513404372390084121601891457621298418080142039646140170351411449400911538975972482935361463649800270514720223885381246620046624511904365506658786460668955188846298883695975327823934724963670162628609499667717931072528974652676506340273557763896428843649941215176281573417075759284151795294937690724342169277776171026873310912197518371732713342080905490206274659742191286969770770680572563225796461594478992511593548338065020071591791670954829282545037200834086213107005345472771085768444479681972981935763457651716413061568048231926111495741779468010357190711103893918717312642498570918806143841762595556142402650956243337336169474822326617572266031917675663358086417584205709037645506364688807897068707968893419067011847726089568556397392259792413019665880962233591647525646857127657974330720590291449311240212753521973061156255228588230031009378019216431902772217720916616599844839360906932617176753553117704032235062459377004644854575854161914947801969229627613635465850094294661069116717673380050873113116144344425110831303961072342181744599199059326502303226113385179466513695083762358994132845894062783899397578984726166901942757200208916117539777070495387067432400647199528295917325994383387805418002201556908171650952753515361625305159742445175947083557747271136237856013085977976034228102435691816149021009068116512663597950666568438982600657721213708568255951702994459079585288734704460057031692522977964861664104852029936800537794213570552739031414723283695237645988134566893986187003850369469139921938434810874715011087133496713043404073047453647692055505062405574301342857321990047727547190416465612551148093252918165215320930802908330666899538140947407773688472023837180542621065591953855502545534140487410734195281982471447368459734536026328163247165909180339918596369990575204893127595827408917557383383773529684396235622024694521854261574922184864663827927300353590143593149636840319146263455440880770478425670642166180287118671456541775245323519613603333166516466712522366504370218352726252071040613503720551946596381554612122755123169769397205442657966492414809698107708034881558580484817283252318742910761372429615676476809074282350018362604995456640996871061732593292882566640538117690624405331794222293782558323008581736546529789239099200652953307810348970417660930605836021014205692941115810315945698637155939859080216447210635451903495802851651635621783693959135069557765982994857365915213571505589532624080400453423005967970349540890028860185721028768890838177879499538551710760400258426878368422687361253946764267203243972969047137826348460073327630810254578204584230723399475427002191879620783194437609340515413933993642262471118399295908292933064517953273754072635742813522350006590782755604670928363029466559164879750865609561317233368026596421758358290534725942206496325008656086037481078220801963814579779625073516286197019319822910663899025156379007999315255036356896856515812656796073493727154589273289277121405778159067707734527368003733936626313543015203443458957942246786676101114882907534317179007930951698811377339950379257258969429203091619610299522058691591048670784618972471634001538748175760432817904774109290574194403397019090065668944498284721321911685002653567513335667103109864288490116212338419067526856079716312059931697678333826639966408597942322517203123270695101099398217189497182486046044655058188782259831058377505789071064080402883422568249543964269820360019126626632606387460591157981138559953706494356466360098645164677809324509883283377345021780828963145162012594359906520061287679590743142134520046251956808270038026057731190897718928231030811111710269337806853121209923180811941749769441890636462524049711367419132621477677301632685169931733147664826435587227232020522857316200029220443220467866180315388215262046856961469793231541125523373841809836658273489645637762778865246443768187128842193292515022534022889322459600455967157428733389547834609370762055458357067873316537075311271606478776593294487600989359997429505412961998592954228933211455119794048687983362842733939105906299969332861459681217538287421540889338563708568666754344513830943665907962695421488003939196317599224778564449864415041883733910139461900490341213347660068874235232235323857336309207642063750882023517377504205401002783015655955602505996994465030217228195692694851462744629945989101301048503221012570619240344815910278975594903902226155969571999772230051219672348563759134751277368084197130049155962460963600561828091138598698040853329955971205034863401222497624905313181458566080315607056061151728387816333796262142885064379778542480846485896690910544826306244490587449220075003889851459590365339462227178460780324129099864418369541598141605888381233555354934711505124994444141923713218467733108261504371429854438193315239127418224115650271417501578089222322882486275528053274703517517968017101913293693598462317562058402752149420678169124749689488246377632470913020878230092563641878708968631847808628681110083842578811226299351320591822334443439446444464101242480362836436768818862439100438157021366969924642892083721782674878830030531287882179547952109936143991966123382296952822496017611743066868995573126578490871637972129943360375712522870348538317132965494891242192237799552757368582578571342834335840817835633530533780442190227001595570984103450897395479856299844017560245368981187990443497452720008693418662007693934743508723952834035593277948028933548346059726040539672586124522192877423464258475675973531259564438875826145526191949548707024019672540498604465302753830150338163929787196431328706005395531082542881900746629405154165696325651224831586845768507234763979079387942129591067681695821615060901177734688778643039220620919614002490857376593771430220714259377638233644480357504164428655715052864667384303173815828568206254383684770370370775507803428930736285288108107234090749360415016459252608631800686315803644379552388905639032564786446869638012250198702833834307391839157516013686464624918719403871738928850897566955010790152837336592358238899350823415624149143875360727465739430575487084595328728056206421359410535095013691878686589828170026349794223114836836804768208348821040739216624166444044320097431170507902775689843656343562690925227868097657996343695728911662692622131277152933390648574221980160585704507518039834241531813836827166691834768613197445672228934208210595852361327801340012978687257408726389612973403850202390188193899522793060020975014074190132629849204811405653734455233639906951899354237901562083206076077493193762670297919386206635695327312711659430063720742293847003759153097052183816158818567479243091116754997429126661320711726002575319351615083927493653534402847470767440552647114152902883413007885883303438502473015877011836213273279808709881687480084756062697675226342007839251740060535877988097874751342968843217171845970788604701491795330983852145884581045715439420220795609818389735116375976534354773540659452680037962547090254202963616373594045333887402648879272205721210247612239805975460230877030234730074861117489013237288940780574413332086322935723253298038936364844025910267474786286952372508594248944184923470117704671000129642411136643264097082230862724183109482332939468822705786294593758783651013051891737861058734856854269507830484257636335060490157275148594200559160462523212331395117613157819306171883795401178497414327911010499306952010717845962195041727526684015439819164646314224724769625074570921663493211968468770920784940409030404914454530298139415904678094344270519577816243441988885630495242478826945341040011290145514182870465969057226851973913991988594670431176352100916018815038115340821362032161504576982460228669445349506965874640190906350828451764397257940578638014151152088953495333774300504092973985857217506937322354678602700889356010292895691007970796864439501739475434468124899677004795251027805596598903277558286865301408471339710759221774226750708503381821058435094824196827447332581038609755219214915335385168131235627607330860381239421478237356569946702944254795263017071472632575269504521514960847109502088102799223838463980353699946625312638241781284325063816217566079938400826035602216024531332921040265815468456540058464756798692516002158981685628960422603566286124193322719685664182738752169863503803130925530789527676048561988973040608890008228691459922483661872940392643393985736871233740673731425418054170027798588452501934062360745189793170194667401131698730103063326410257577649782328352816937426448440266714362743489701943300300430329333454338965178811668767343230532544396113150000654450047886424404456559267806167624163301908439004536582647650992268095835129571055070756534685311217796101986176585272840903822494037275136983405970698254855296703218038511405881189613603127637059572321537294063232711382308775114041180510716239614773413443284164458705749459546468558133462305310526039618492255794057152745582264253901704605491489237484998370011132971469660081322849495787147763862462289162569877745290930561151081024871934280959841965258673226627813518870328338296858758365042502402371864583409621076162416627796232070642794776813650695744597008787662189696064875092088152562183041309465555305179116822290679225150735385079382777851985802926217197857443502644197356942745623270750893013376233227770559328007360116196823837274691990305887026605122793401058772118984573909257816270319130327650402152161423932940287155865352698876637558993082533806087626408104338054411956561258097483502868093809422609525164001722591405791662594207598925846562757152858093720402452624780969494290591626405213994450548204753427500673508924595184849906436161802408017752494966762264300656109643941436500041756572750119070056104755413446596101456433541387439100996750427557085924100432703697673666724948949144168597407907698197616612399998904040387364677955568454276940163560661804378544872986736929637618407343670083982143455966119284578905291666337393139287059919276377561977388987569389825732838982096309568806378942723184953868627234291126029882820732146475396307220601302594803285765822695468630923996677278343605742466033037191713232437673524594595881683887473287040589859816250173039089112050523929993818039140397790488572272952338309982170843089813601129502429225145618898995071161944957375140960334625392494682010231665935389735755632058945709931763977116197471108491871052753540132026803735976198442713753944207639314424984553759236271092887875772757347489360431236184947452284702815709649254011236585128117767054027666967557997119170081250037583822408634002305322493684265615626200531143027398533190453242977120551029211415212261772829517605377746773750274111028696012256015787344354643590074924476732426415314369120094446270572373123760200950952238650153822976469668405940669621577905678740541490584626695289533119519156909286341746702760949359625630582225905912953807911497860717351370708147862457198645174788892047862944053670356309811694860476093630966176341420351615084612990726722154298292271480979970574723508160905063071827107412389570421851415263701732767124447374088956407999652512870984110973773687030784135777053928041010548581101726815667866307239126488470021490097922380024771974649736727181704220789292770848599840423089301392802662212144830924749359872113623682839978687497088900417769745863315343235934471249855397016279478940481359494341845034493758922682488942140890947605284562573549103892369827512706088558411579762636218952024350885417302447262246997665166956958150720795947828922074128908879681626536748769253239375439711010594812337887683208741940892049755220669453296650114117548336864507365665746715138706592980025984384172564188951898695117197633285370093815698018190359740461355916268631620694879126526784441418125370220070512849887371836725759245642604428542753933573844390161710661998935007209840048240160452484765984355290066676611934310333333347524485048452474759913834096283648670574573224642916418559426178451844741486612383063446410302285413164768772714211014874434072189197460737582754997897430152012315512077233814192217214001072496890198194832545715820049144148548965991253140865128825188688296027345631867108213961047513806938711650504569638086147072222234934150711998316172523458024903163971847780894265122904026009146799774933023470544498873207951856969532560265285998023874877728109316516720830496559503121484704227160021693700377272546521198083292847032208095025313717898087169220432520896895058251118450448416904502304222581411985953619958515711615336334953760633211922531139576397960772071237239995618581525559107981237093500306429973877950585668898516855024758577433470608160033655629253685578995906324721600390359953745491716507034351610772974528562358564113787190515060491830776324671911181758134382618711168412415257298703031239953281356934501267036029604908525197929896668043646164355844811072983645464352637185793117608378978555889555384045441720831282166238879526466984362479074051904590944313603739417032942998481320898319293058092275564503227627041237527607197593691087713978222500434075095444106742544899566207680844688211824806261261762028341756799150730553038745922759292236396707403617364978392459887124073152356290934152960165444898380289783827118344829668873590924370952471280488950456160349717145040211023615896705708613406744090152166352156246851815618733144842871257102517365167871263155473486020238632859561782420372985846873744052297865038822088505611460646201936331428597956251784844990819845257663412641584528923330870208629455337161971792358653223718888125163686565728952433379967930139170908547166781126651080672663596154160797892822887673684161075000149393416074331469286689609547090953406390533165890937900076559707489635583818130314586014856406838885318332023464435432972055754501207122702159939024821728691349403003603299663930438365377348205126112186187281805338373190258544806706325227785414840453182915434825215258868038721830225843181290916963341198742141612833162675652916891856837976067296046338938228842608635144533813153686655841202208576566819229127586789950453140870558533492413242318704649104140057593660102489389632262924159675008383470457519610356794436522582597526027536061095351845572854388540983147465632682472887593095349476956291030130062375178785089661016006538434362610244394442154513987535419311224861917920083685542817152244785103362390085216256703303163520174211739687285740793482646999642533300023695350835562072178512625770442333211534668172664806983554313419713417684059963801575672530164124705434919664388985522004322265697199572764143019951708408238854117504606982800133343584267463841391468164841266138802288295635234300668172171216913374188470841541781046578087463255348745058058848405652998103744867766034138049438583551570485822089633854743607430654100147535044436236832497060231419577075537051849669360795725272720416745933673832256974952595125909428930726823194575512004436134506671031365332265617015124686710039663442426966965318001577832589627664384842256984661690294435430947605464840291574639235769079059510750735947023942921941510356283864553127536728636583474233992187233177349718671859456851539920086826910847762152097619164646185595422629709869792332832907356621444474220774255116978734409691861805447112744648546997508148371913240281804106427614687035202287265402445788087882642036217195217160904741129888506801721469356174348298410028439676742263032502377702335904703324559438773719092770788481778580819978830132346053361699667244243504851334595956730902742763621238245095464940919091003959443663006514216274339538149405604719739019986368545704759667242021136627542212675155433170382183191754045908877847234579797944428452915561830733884491934872509472770219553593489667714137063310786746646362997207502450442140143748450349031762646478510592243697398114101201795006904175516085313049143343661636331963732890661875296112816834610312176013996870869915859317208499944250896029782017329288009936256341895794120631201719653918269053181902769103508341240080165401511554972068069782809487989177506036621301291434857179130279891054697318902085218294020444329407782611387363806219298604764159045867644570277975107260573170978721039694008031748541759383678648474145464410032504089918952247130846397225639827933845063961803304942641339070291918471596227125100119636595321943222670307822373136019831128885347233933158310234048730638596695651427401407792928601114789148584100016615770617941211635386328571338481006101369383610226226376610030682886362129538713443165733497719824615884472078968468436589803904772378756143785250680353276487553473008490861283291374140071235644910818836618982302362746840666855289765273529479607141168050222333833806685307101173311825072318806517376884065942896753270320201066704252851272214052294456433851824706572614966286177500398357086045709195866568438365777639445409352846191058554316640476614733442044718159964570935961581272200599280479399172861834506639100672944319157377609197419299679573814037196189115219405912969112504267059183057919832911866092536195242773111780288690530998361379220546892842532392252813637005190052487417061974130677038624795091423002336530747300054278974945565236169113666357551200122024257764098153038331308776624205296565337308352481030683984177689163271243756012794426084796030073777451400081383239600930327288599886053687732936815036480817159646996164755295028040717821503360488120835006919835961962675447333291326578515031047610170601656202650647448748811516356408285944349146851385172837637707698972007501979263651925781039410069757661396497075986881652560629653563103655973565739706123348166771213850147788946463371498521678338090336551142791187208753734495868865740964190032644552317004534110169355777608545932073491011772129642462344942395702373880831250043815069814838287907049116933183038192520540211466478457855367411722099729179109319197610911202249127706126385179147335348286723088237057950476857227783371990700710650947220134490259895056859122433055095389813449290878599113230547283725930690140026639152022428128299467367739676547986000525449403993421111317132133966939052627771248545280891214371242998936279826722689211523702804446440525012360709596013726819152958872037686500785916587908878103595852756334964477334098283317874486786088048895485649755338929414571673324804662045722647337384735855946727135978944968975603918416693673097127630313724643522450829316771945223940767720762454790770948777248242285653752160711899875546599119266203136174391405200478133523093688529548561032655582524962012340560846328236783307542545985033438363978789461537441461840249178330563193852811343897887107364274668645468610039458275572390630051829003623183560901796773425672954721701989781005276578930929288373108774279551173792462594424674414913993406564602852057608940660983152648080311253450509167166373844032094429820604875909166420340551571305453033894863426303267404369818273541680532873943674881916916610474650171213242131465572368286857949198152963956411332980911254819231639262469036593679488683618138688685652137871046520526057715510219322901791677728421059491480980948308866825670025910965064239093090670538110951311599361288863922256843835542146134451874066387820837349903331229797024398951913240826173865420959972979878363646238921071699271842290115021171872645708789667056902543002003517525199996300805406721073438426988574780578123179135354134904707741897558093573375747117994758799270104418178337732295751124570813945538852401537238821252383769707549580584196176845982600463755999646569319444802990357467776341518089836269579560168556772515218839239110266514603522526399692879750152918694178027043717248315058958161761660013226870673647973421595624612810740195261985817270621921463823467376855284146695529604934144239832666810619462125564968549618182902068418115819466530795840692258648679961158144968863911228285812532438873120366135274448100181987261136573415296375013573114296532699072770265393759352383353125617135413441303214192915743767574231317537261166354454410987774602584963938588100608627400642058201318814786209326128622169175531430931687708432262588012176051112564299355273685781258211394380467753576254564861536954479446956801875941841271852396855609504602171699060598159381563107439176573611490964768293966626172178975795263195357029310087773419293422635252164408572999431436277319422059288082203054165119364109276151150478064423031120171103233175791622962215368957676505188634196084099177367399954352187482878116134273804153067574844352435679602977487927432037714611117611343177302145180228035086905144443707801985335191882768019115426691371563438088821534460923955102645376905003718794512147689197999732237884209479731081979864116734669854904499507763763283441525400634656746114709737965938125458612634373133544143772096979869510241443082152896610463336438131193439508951251278019398790836544781579165182110066841225400343939359550069963227149468956527165830311745461593546159657989848204592210507771516001434168123805117778330847118843844093754419551482267493001186903122349002178225482092293356431411404587881568299486612557018135884652903800673570375282549656369377814974594475693818676157360197506638974101249851817289074917788521618194120648797703038646016871739926345624076338848899380449361572958205913009255025565562760752149596678599716655170183174775982894601625329662011189689103118034407202695824579129808344617375085126816391906170288893169517581318176447301460990717771447973234700439969405333113453447395784208605726954320336576561083300601165625769329231998247041807469720125455507185526852405587069693669585819796798521204109855626820855509310799211494072408100914949397991388270762093385975923823681365460562930320259917629319019343419971831353743823090663844914798594598598886751801803563484503099067325870741313594106568635335454009220907426941303020263276321536986435076972955715353879219371087896098420909025397116035212628689122976389843131047274065669906557666141347594935994685527351120523081787944806479638712205643636526324720794024486862921112331384681225786023535311561832083239570464830691497884170728380661179070296241885118167496173865615164305620445270593073692726328502604726298722111799562633144467868031636725113715124546488832337818493225554900264058938797115841433847129766867579472278449374565226477031636167357022631364971751396093133684823726029894742461696435137853567399721243512088332740498440222316831837451798426450294740618556466756732848574707461900726397442764046005159642817653928822945128824366590712567204230433561385718372084824136697745758267799022612737110289004206755119355820507328336206410400505314448947061243065947240888267690052037729691393250836836619225900642491730538588611176457347291433557225314446024329761106798960287003718367216651965265010550647514347838387255562234675387339442401493979888714749183345646640643613124914291446575242760973247370602284321852859184085526990822212071376402502530933082017161866736142490555640752011986945248006905087417744585069695725867564922838137310171370847979786343311981893912559503181850937248461958557998759848537045297543662396377727982273874523177816811667856596485185752952259475064415039881563887455511998512323804419352434673836270272168491067358736480457491000473784762176200282138346528378852368367056168334411891218824297852120596649237474715644013709125861912664102162940226807711965288175576853244923199828513365878353080218698326464253019052348554659595060769375864813437062643442746229351351894490679727668826296952135292167330824579151843412622376860364353055296736587431918515312103735686052925149784346497553255014950488070457808240907831589270711527307236700849388273592453623006313947599034371116252753513811371622395540888404927419954890778721685336400353774199086249634563624690700595676045691658006930697627340163148822373706022887996170987278165232777331278709003265453641872434088788982827749476207042525987593519962560937716606937146196738717833463344160062236382897707486254156496970391029096631103542592762492399342356491224631244091678808694930184815705284047649343039384094133634193963757690193066448076033872276585269318183272185434686523216543589631245833699554520710412818393821817947995944965421223107066804094628004033791478505743830394937356665448962188986101243155901844266481164649379211909626971976435743128398900278653633037990691589405211290400200155130359735232847749916229246325302748153059445451798678986815975727241447276280629007691498296272631960332572006731212649228925314044791901798657967626787203097772954396904727807990008422181134474584162230495435638415579339572864721712233725727396416507393367357070618142556930862279451091474081055968840675312646661126297013633833072841031070124236714752934676858889132517428841373317507393386885518723874910005649459994986472371526780706629164316459868835315275623616587789698466946284944466320256222045682690001530262226258219470767735273456130369299276908442219909965425293440844596838986393455004129295879608149789972352990429327814707355153869262615264774043454505787517105985346849657987118714107706569400278167135193114071428393729795256068492233490377639386273687531010286124471658102886171031145168288642594811104081481943754131615455719302199273218353761434299349845939504859835437951621767195230027453514298372713103869770032766132269515407999923791099644381028676278766427584298426796309545443997958435340559498542404275209732910406871916431761889181853463794939333649416372163376542880496084306429756227590990054887433818986572130635399633175500784858092545244068376546183656549380165432502871207175676734576058725606874325788035453096647574683000531788595552862953306157720182642344145351244580881042391699811453183210275942442346601690536558801006153683866510630458738154564045489269146641282203498917299940653053580497832797272165278389510631716000411842474992017400504676133564774694837084437305544643251548074477243511381494851716766326444292681541342852855427697933530213765039084411003271252225493830657450411932551311628669073460614046746108672272608980769384169903180564164948446595672663309708989046383101664643912063322917137581786746105820044598689702742225244403041965209564879207294382499383387325481675754093259847520959553803663114708000755913756910134583918011148052911107608120734881214637816906029149605221345545379120207993018918056352423309528343819919710206729552107161003739677786992685255109514994297820345447893795391203002505527093095339795873493223901612073662630105326448586806960805594967294365495373343924302409860020077018023267996966860119920115770145820514526845049794312106652788862750104554271740855076088593369513037006799142997699009393663635637006230787783642977153080377667516563627326192406143881927334512310322552200309909145958162756583285153793093033021458546681663719126915534528228973713806929912404850113927097550831795676847051917220478681932296359078155208261955134547477099599282778918297169171622206378698185383335218938096952941958467463899279268652488024030365199894403995673096078751289431945087493739880099374011429709427045078535593741324850609833313181765042675837140318548791106536741290578036769362138840353260510877837618173356271035818543655662662796176322471295220734475528386548206105614003484424357852723264520009648432719783329539255537240869398835185326971400071437476839849984281297909714565233895845063680119208114390627808252175460096562612642829972945447763692293104858246447586684439691627973193004568038224203009023943792499657328912980381793808916072986513870416660999573123010788720458649070672077355688782800155877513284392616221961459353487165052846392577642763055523651231454438729973320244487701786447974060795541766693061766640180993066814478546075103222305950055060888431751687252535802217906643216688636930716336731173680087066647780025304869640132509161754218361069959323696016409223262118740187052851678799884991848882838079295935787580389066895863468435541595682820092765924701558186385561771448755710318674173097005450614195016446833975636697619017490326051426107338713700200689937248399457667240180602260178953212131480215731702514072315552205354131216037414277749076351141873776148581940254739296494427956939156691081068462796302653529474946503656935047025276055552172265537502853928577929958233123668411907870299246503974135701856044847339706904148640614458305889702803773515988837795392093159490378713580252605211430195084224855255559227062793790416161070851970552682178892089644302523820952950509295487234710985130702499994501871406110251894661264543782604447465758295663372234619087802350352193360042800220422277124987298251763601763842185630823468415161937577638293788777023198059779712444389004019792745087808518250625593080298997379029552449882925606262848470708952294112770053607124176905521938039111502768722050658865096252230577221505739599172181732089917859118682640319579246456068946765895551015790729454787933870248328923506629440677435929433761787318502016722940460499460897884380969039550341260267529022370695119699752647270622113387835333304432409933801955112701930127464018121606215307395141787718429198812711288548030691191228611809686373868091412189756907322599404276685162602937602170922070828983353106023057656622535037703745510706732128258475848942869876591081208039365575463833787267562487634237504967528973463876942348815124567505428706945167788855423699452053791239857431493023211844848637817658617041492766264966117535725911603353946987002502514403658466801447870518253102341109248820864962178894608534029175101700633260110475009580432647750717160479063046513886146067887827349191148494667535268178052515947042785187125703930708738442318147262662813587711832904055752654497270150975067214797403148059106904783428424818781091801630370650982277692106894497105530651383023909867354421652201732605585600765099727940431700123837596262561293587869393917377140834288048167762992972619604293503926597650397930491163686568749009715049504445734074750828857788890013684403318290481284954188400901049519479386098193973058513619660974757125665522601770049521873716628465981586312538151483022799216541316194369930098041834652429600462186053318776234042905108430256567299101359034828135576570363487331563781366991304944737837440081165774713528223207975124292113638452445013630700925391011325678764451345935155343512746968826108803340789798530315903061021635276958952980133755622076431466501796530457219110418544660097699122986670726085197110482232134376948035719947094256608802290408403543564225781087972095734737638711990935443049503917729981642257906237765793372740182258843606547905029362554383605205420821152895658403007029447122285834195116303654629341032033212790283685871818649643194927405441251638652626158841013363622613501937082257203042738177163138294240693995931141135976714707452870560406863522617014263546565768121272665408426270074013689715898771047637245780082202212976839521597692026405852102622483649277934623073495703547728949066692294318157681184543755065222064052402393497238804013632232931334401427341246247142008571131525292614151531386130755793212086115994077632811291697834767601980259064430464047305935469288193512293242228172604688382263386533310022042465967484545738977817575134571]}}, 'schur_multiplier': None, 'semidirect_product': False, 'simple': True, 'smith_abelian_invariants': [], 'solvability_type': 13, 'solvable': False, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 18000, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': '\\PSU(5,4)', 'transitive_degree': 17425, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_conj_classes •

  Column	Type
  aut_label	text
  centralizer	text
  counter	integer
  group_counter	integer
  group_order	numeric
  label	text
  order	integer
  powers	integer[]
  representative	numeric
  size	numeric

  
  
  • id: 175981983
    {'aut_label': '1A', 'centralizer': None, 'counter': 1, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '1A', 'order': 1, 'powers': [1, 1, 1, 1, 1, 1], 'representative': 79228167236631101938182651905, 'size': 1}
  • id: 175981994
    {'aut_label': '2A', 'centralizer': None, 'counter': 2, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '2A', 'order': 2, 'powers': [1, 2, 2, 2, 2, 2], 'representative': 178195108105015786732245186803, 'size': 52275}
  • id: 175982005
    {'aut_label': '2B', 'centralizer': None, 'counter': 3, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '2B', 'order': 2, 'powers': [1, 3, 3, 3, 3, 3], 'representative': 797578186246681007073650071743, 'size': 13591500}
  • id: 175982016
    {'aut_label': '3A', 'centralizer': None, 'counter': 4, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '3A', 'order': 3, 'powers': [4, 1, 4, 4, 4, 4], 'representative': 25812732643248807289283157300, 'size': 285491200}
  • id: 175982027
    {'aut_label': '3B', 'centralizer': None, 'counter': 5, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '3B', 'order': 3, 'powers': [5, 1, 5, 5, 5, 5], 'representative': 992355386846490319501511522017, 'size': 4366336000}
  • id: 175982038
    {'aut_label': '4A', 'centralizer': None, 'counter': 6, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '4A', 'order': 4, 'powers': [2, 6, 6, 6, 6, 6], 'representative': 70871775937040319872948876667, 'size': 217464000}
  • id: 175982049
    {'aut_label': '4B', 'centralizer': None, 'counter': 7, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '4B', 'order': 4, 'powers': [2, 7, 7, 7, 7, 7], 'representative': 450643847187974574776451865713, 'size': 3261960000}
  • id: 175982060
    {'aut_label': '4C', 'centralizer': None, 'counter': 8, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '4C', 'order': 4, 'powers': [3, 8, 8, 8, 8, 8], 'representative': 522300129887285862353590578996, 'size': 52191360000}
  • id: 175982065
    {'aut_label': '5A1', 'centralizer': None, 'counter': 9, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '5A1', 'order': 5, 'powers': [10, 10, 1, 10, 10, 9], 'representative': 221505915465901775566537336696, 'size': 171294720}
  • id: 175981984
    {'aut_label': '5A1', 'centralizer': None, 'counter': 10, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '5A2', 'order': 5, 'powers': [9, 9, 1, 9, 9, 10], 'representative': 153896933902746276245734168686, 'size': 171294720}
  • id: 175981985
    {'aut_label': '5B1', 'centralizer': None, 'counter': 11, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '5B1', 'order': 5, 'powers': [12, 12, 1, 12, 12, 11], 'representative': 644194481098935802897374332184, 'size': 2969108480}
  • id: 175981986
    {'aut_label': '5B1', 'centralizer': None, 'counter': 12, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '5B2', 'order': 5, 'powers': [11, 11, 1, 11, 11, 12], 'representative': 311753361729559160655682649907, 'size': 2969108480}
  • id: 175981987
    {'aut_label': '5C', 'centralizer': None, 'counter': 13, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '5C', 'order': 5, 'powers': [13, 13, 1, 13, 13, 13], 'representative': 1136618424924725618107220407044, 'size': 85510324224}
  • id: 175981988
    {'aut_label': '6A', 'centralizer': None, 'counter': 14, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '6A', 'order': 6, 'powers': [4, 2, 14, 14, 14, 14], 'representative': 895992544343671565311357903141, 'size': 55670784000}
  • id: 175981989
    {'aut_label': '6B', 'centralizer': None, 'counter': 15, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '6B', 'order': 6, 'powers': [5, 3, 15, 15, 15, 15], 'representative': 1169062939398733625271850308445, 'size': 1113415680000}
  • id: 175981990
    {'aut_label': '8A', 'centralizer': None, 'counter': 16, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '8A', 'order': 8, 'powers': [7, 16, 16, 16, 16, 16], 'representative': 1197946462856334225128138226682, 'size': 208765440000}
  • id: 175981991
    {'aut_label': '8A', 'centralizer': None, 'counter': 17, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '8B', 'order': 8, 'powers': [7, 17, 17, 17, 17, 17], 'representative': 679179064872445690941418930069, 'size': 208765440000}
  • id: 175981992
    {'aut_label': '8A', 'centralizer': None, 'counter': 18, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '8C', 'order': 8, 'powers': [7, 18, 18, 18, 18, 18], 'representative': 418387911967761741590353401986, 'size': 208765440000}
  • id: 175981993
    {'aut_label': '8A', 'centralizer': None, 'counter': 19, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '8D', 'order': 8, 'powers': [7, 19, 19, 19, 19, 19], 'representative': 1243182256022730122522130804466, 'size': 208765440000}
  • id: 175981995
    {'aut_label': '8A', 'centralizer': None, 'counter': 20, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '8E', 'order': 8, 'powers': [7, 20, 20, 20, 20, 20], 'representative': 923179796853398013245107003942, 'size': 208765440000}
  • id: 175981996
    {'aut_label': '10A1', 'centralizer': None, 'counter': 21, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '10A1', 'order': 10, 'powers': [10, 22, 2, 22, 22, 21], 'representative': 477182157535530564938610382754, 'size': 33402470400}
  • id: 175981997
    {'aut_label': '10A1', 'centralizer': None, 'counter': 22, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '10A3', 'order': 10, 'powers': [9, 21, 2, 21, 21, 22], 'representative': 532877482983221534763290520737, 'size': 33402470400}
  • id: 175981998
    {'aut_label': '10B1', 'centralizer': None, 'counter': 23, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '10B1', 'order': 10, 'powers': [12, 25, 2, 25, 26, 23], 'representative': 228783972441215318918385724657, 'size': 44536627200}
  • id: 175981999
    {'aut_label': '10B1', 'centralizer': None, 'counter': 24, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '10B-1', 'order': 10, 'powers': [12, 26, 2, 26, 25, 24], 'representative': 826870136585492407299622992925, 'size': 44536627200}
  • id: 175982000
    {'aut_label': '10B1', 'centralizer': None, 'counter': 25, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '10B3', 'order': 10, 'powers': [11, 24, 2, 24, 23, 25], 'representative': 18363300715825833927411364939, 'size': 44536627200}
  • id: 175982001
    {'aut_label': '10B1', 'centralizer': None, 'counter': 26, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '10B-3', 'order': 10, 'powers': [11, 23, 2, 23, 24, 26], 'representative': 582655624645723218821977980864, 'size': 44536627200}
  • id: 175982002
    {'aut_label': '10C1', 'centralizer': None, 'counter': 27, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '10C1', 'order': 10, 'powers': [11, 28, 3, 28, 28, 27], 'representative': 293266686649518751097706526626, 'size': 668049408000}
  • id: 175982003
    {'aut_label': '10C1', 'centralizer': None, 'counter': 28, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '10C3', 'order': 10, 'powers': [12, 27, 3, 27, 27, 28], 'representative': 539897396587297163753836566077, 'size': 668049408000}
  • id: 175982004
    {'aut_label': '12A', 'centralizer': None, 'counter': 29, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '12A', 'order': 12, 'powers': [14, 6, 29, 29, 29, 29], 'representative': 45449184879638545129294597038, 'size': 1113415680000}
  • id: 175982006
    {'aut_label': '13A1', 'centralizer': None, 'counter': 30, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '13A1', 'order': 13, 'powers': [32, 30, 32, 1, 31, 32], 'representative': 716456990101871997339345180798, 'size': 68517888000}
  • id: 175982007
    {'aut_label': '13A1', 'centralizer': None, 'counter': 31, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '13A-1', 'order': 13, 'powers': [33, 31, 33, 1, 30, 33], 'representative': 1118480891383998579301476304789, 'size': 68517888000}
  • id: 175982008
    {'aut_label': '13A1', 'centralizer': None, 'counter': 32, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '13A2', 'order': 13, 'powers': [31, 32, 31, 1, 33, 31], 'representative': 340224662204371110279713802972, 'size': 68517888000}
  • id: 175982009
    {'aut_label': '13A1', 'centralizer': None, 'counter': 33, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '13A-2', 'order': 13, 'powers': [30, 33, 30, 1, 32, 30], 'representative': 1258350862902876615838827665470, 'size': 68517888000}
  • id: 175982010
    {'aut_label': '15A1', 'centralizer': None, 'counter': 34, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '15A1', 'order': 15, 'powers': [36, 12, 4, 37, 36, 34], 'representative': 1265558982601233912579321332553, 'size': 59382169600}
  • id: 175982011
    {'aut_label': '15A1', 'centralizer': None, 'counter': 35, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '15A-1', 'order': 15, 'powers': [37, 12, 4, 36, 37, 35], 'representative': 455507990345689740686543885105, 'size': 59382169600}
  • id: 175982012
    {'aut_label': '15A1', 'centralizer': None, 'counter': 36, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '15A2', 'order': 15, 'powers': [35, 11, 4, 34, 35, 36], 'representative': 1255099180212579990882731403598, 'size': 59382169600}
  • id: 175982013
    {'aut_label': '15A1', 'centralizer': None, 'counter': 37, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '15A-2', 'order': 15, 'powers': [34, 11, 4, 35, 34, 37], 'representative': 383946301235243814369438597164, 'size': 59382169600}
  • id: 175982014
    {'aut_label': '15B1', 'centralizer': None, 'counter': 38, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '15B1', 'order': 15, 'powers': [39, 10, 4, 39, 39, 38], 'representative': 111975728657812576799459320704, 'size': 712586035200}
  • id: 175982015
    {'aut_label': '15B1', 'centralizer': None, 'counter': 39, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '15B2', 'order': 15, 'powers': [38, 9, 4, 38, 38, 39], 'representative': 771603472837740871643175911368, 'size': 712586035200}
  • id: 175982017
    {'aut_label': '15C1', 'centralizer': None, 'counter': 40, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '15C1', 'order': 15, 'powers': [41, 11, 5, 41, 41, 40], 'representative': 381682231086721141908747127975, 'size': 1187643392000}
  • id: 175982018
    {'aut_label': '15C1', 'centralizer': None, 'counter': 41, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '15C2', 'order': 15, 'powers': [40, 12, 5, 40, 40, 41], 'representative': 547459246908582035746081164257, 'size': 1187643392000}
  • id: 175982019
    {'aut_label': '17A1', 'centralizer': None, 'counter': 42, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '17A1', 'order': 17, 'powers': [43, 44, 44, 42, 1, 45], 'representative': 872066212471469925799663709350, 'size': 1047920640000}
  • id: 175982020
    {'aut_label': '17A1', 'centralizer': None, 'counter': 43, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '17A2', 'order': 17, 'powers': [42, 45, 45, 43, 1, 44], 'representative': 668081844212496371089690429270, 'size': 1047920640000}
  • id: 175982021
    {'aut_label': '17A3', 'centralizer': None, 'counter': 44, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '17A3', 'order': 17, 'powers': [45, 43, 43, 44, 1, 42], 'representative': 1018341655284421999092160771704, 'size': 1047920640000}
  • id: 175982022
    {'aut_label': '17A3', 'centralizer': None, 'counter': 45, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '17A6', 'order': 17, 'powers': [44, 42, 42, 45, 1, 43], 'representative': 61061344555647861186122428714, 'size': 1047920640000}
  • id: 175982023
    {'aut_label': '20A1', 'centralizer': None, 'counter': 46, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '20A1', 'order': 20, 'powers': [21, 47, 6, 47, 47, 46], 'representative': 347695177530159157157989628277, 'size': 668049408000}
  • id: 175982024
    {'aut_label': '20A1', 'centralizer': None, 'counter': 47, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '20A3', 'order': 20, 'powers': [22, 46, 6, 46, 46, 47], 'representative': 1153344615966931957743436130883, 'size': 668049408000}
  • id: 175982025
    {'aut_label': '26A1', 'centralizer': None, 'counter': 48, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '26A1', 'order': 26, 'powers': [31, 48, 50, 2, 49, 50], 'representative': 937516826375466394454834116732, 'size': 1027768320000}
  • id: 175982026
    {'aut_label': '26A1', 'centralizer': None, 'counter': 49, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '26A-1', 'order': 26, 'powers': [30, 49, 51, 2, 48, 51], 'representative': 108438441699850202290108833331, 'size': 1027768320000}
  • id: 175982028
    {'aut_label': '26A1', 'centralizer': None, 'counter': 50, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '26A5', 'order': 26, 'powers': [33, 50, 49, 2, 51, 49], 'representative': 1239260079214727417265526445201, 'size': 1027768320000}
  • id: 175982029
    {'aut_label': '26A1', 'centralizer': None, 'counter': 51, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '26A-5', 'order': 26, 'powers': [32, 51, 48, 2, 50, 48], 'representative': 856953566229643616701407612511, 'size': 1027768320000}
  • id: 175982030
    {'aut_label': '30A1', 'centralizer': None, 'counter': 52, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '30A1', 'order': 30, 'powers': [34, 23, 14, 55, 54, 52], 'representative': 785030682851480470705283668698, 'size': 890732544000}
  • id: 175982031
    {'aut_label': '30A1', 'centralizer': None, 'counter': 53, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '30A-1', 'order': 30, 'powers': [35, 24, 14, 54, 55, 53], 'representative': 128916448218534640460576179414, 'size': 890732544000}
  • id: 175982032
    {'aut_label': '30A1', 'centralizer': None, 'counter': 54, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '30A7', 'order': 30, 'powers': [36, 26, 14, 52, 53, 54], 'representative': 195293427876731241131635056947, 'size': 890732544000}
  • id: 175982033
    {'aut_label': '30A1', 'centralizer': None, 'counter': 55, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '30A-7', 'order': 30, 'powers': [37, 25, 14, 53, 52, 55], 'representative': 269238956597453888182222554955, 'size': 890732544000}
  • id: 175982034
    {'aut_label': '39A1', 'centralizer': None, 'counter': 56, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '39A1', 'order': 39, 'powers': [58, 31, 58, 4, 57, 58], 'representative': 907368081028503674619858217044, 'size': 1370357760000}
  • id: 175982035
    {'aut_label': '39A1', 'centralizer': None, 'counter': 57, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '39A-1', 'order': 39, 'powers': [59, 30, 59, 4, 56, 59], 'representative': 1155297142614437370581110032610, 'size': 1370357760000}
  • id: 175982036
    {'aut_label': '39A1', 'centralizer': None, 'counter': 58, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '39A2', 'order': 39, 'powers': [57, 33, 57, 4, 59, 57], 'representative': 41828275189732881406410632463, 'size': 1370357760000}
  • id: 175982037
    {'aut_label': '39A1', 'centralizer': None, 'counter': 59, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '39A-2', 'order': 39, 'powers': [56, 32, 56, 4, 58, 56], 'representative': 109048747570537591134195836320, 'size': 1370357760000}
  • id: 175982039
    {'aut_label': '41A1', 'centralizer': None, 'counter': 60, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '41A1', 'order': 41, 'powers': [62, 64, 63, 64, 66, 1], 'representative': 20480624358201466904645921, 'size': 1303511040000}
  • id: 175982040
    {'aut_label': '41A1', 'centralizer': None, 'counter': 61, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '41A-1', 'order': 41, 'powers': [63, 65, 62, 65, 67, 1], 'representative': 685955087864951234221305789632, 'size': 1303511040000}
  • id: 175982041
    {'aut_label': '41A1', 'centralizer': None, 'counter': 62, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '41A2', 'order': 41, 'powers': [61, 66, 60, 66, 65, 1], 'representative': 559409605172696237786750974572, 'size': 1303511040000}
  • id: 175982042
    {'aut_label': '41A1', 'centralizer': None, 'counter': 63, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '41A-2', 'order': 41, 'powers': [60, 67, 61, 67, 64, 1], 'representative': 1010850947329015907697986281931, 'size': 1303511040000}
  • id: 175982043
    {'aut_label': '41A3', 'centralizer': None, 'counter': 64, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '41A3', 'order': 41, 'powers': [66, 63, 67, 63, 60, 1], 'representative': 695389535459180801884633877928, 'size': 1303511040000}
  • id: 175982044
    {'aut_label': '41A3', 'centralizer': None, 'counter': 65, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '41A-3', 'order': 41, 'powers': [67, 62, 66, 62, 61, 1], 'representative': 1231569977369663696575593540575, 'size': 1303511040000}
  • id: 175982045
    {'aut_label': '41A3', 'centralizer': None, 'counter': 66, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '41A6', 'order': 41, 'powers': [65, 60, 64, 60, 62, 1], 'representative': 128469566393892196001255517990, 'size': 1303511040000}
  • id: 175982046
    {'aut_label': '41A3', 'centralizer': None, 'counter': 67, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '41A-6', 'order': 41, 'powers': [64, 61, 65, 61, 63, 1], 'representative': 481323163986636381300497899761, 'size': 1303511040000}
  • id: 175982047
    {'aut_label': '51A1', 'centralizer': None, 'counter': 68, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '51A1', 'order': 51, 'powers': [70, 42, 72, 69, 5, 75], 'representative': 243261562302393038594212814824, 'size': 1047920640000}
  • id: 175982048
    {'aut_label': '51A1', 'centralizer': None, 'counter': 69, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '51A-1', 'order': 51, 'powers': [71, 42, 73, 68, 5, 74], 'representative': 973579843306697577339532958071, 'size': 1047920640000}
  • id: 175982050
    {'aut_label': '51A1', 'centralizer': None, 'counter': 70, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '51A2', 'order': 51, 'powers': [69, 43, 74, 71, 5, 72], 'representative': 396979834217754573855971489138, 'size': 1047920640000}
  • id: 175982051
    {'aut_label': '51A1', 'centralizer': None, 'counter': 71, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '51A-2', 'order': 51, 'powers': [68, 43, 75, 70, 5, 73], 'representative': 935444847078645356405346073862, 'size': 1047920640000}
  • id: 175982052
    {'aut_label': '51A5', 'centralizer': None, 'counter': 72, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '51A5', 'order': 51, 'powers': [74, 44, 70, 73, 5, 68], 'representative': 214140604644764130084843981079, 'size': 1047920640000}
  • id: 175982053
    {'aut_label': '51A5', 'centralizer': None, 'counter': 73, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '51A-5', 'order': 51, 'powers': [75, 44, 71, 72, 5, 69], 'representative': 285684497123505163593214613245, 'size': 1047920640000}
  • id: 175982054
    {'aut_label': '51A5', 'centralizer': None, 'counter': 74, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '51A7', 'order': 51, 'powers': [73, 45, 69, 75, 5, 70], 'representative': 211685253868985182092862966651, 'size': 1047920640000}
  • id: 175982055
    {'aut_label': '51A5', 'centralizer': None, 'counter': 75, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '51A-7', 'order': 51, 'powers': [72, 45, 68, 74, 5, 71], 'representative': 190748992820294696771745982155, 'size': 1047920640000}
  • id: 175982056
    {'aut_label': '65A1', 'centralizer': None, 'counter': 76, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '65A1', 'order': 65, 'powers': [78, 80, 30, 9, 81, 82], 'representative': 117159215281494066750377976211, 'size': 822214656000}
  • id: 175982057
    {'aut_label': '65A1', 'centralizer': None, 'counter': 77, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '65A-1', 'order': 65, 'powers': [79, 81, 31, 9, 80, 83], 'representative': 313562200288281617369226298488, 'size': 822214656000}
  • id: 175982058
    {'aut_label': '65A1', 'centralizer': None, 'counter': 78, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '65A2', 'order': 65, 'powers': [77, 82, 32, 10, 83, 81], 'representative': 198853833115658786356857539896, 'size': 822214656000}
  • id: 175982059
    {'aut_label': '65A1', 'centralizer': None, 'counter': 79, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '65A-2', 'order': 65, 'powers': [76, 83, 33, 10, 82, 80], 'representative': 1233606238653367532589326023427, 'size': 822214656000}
  • id: 175982061
    {'aut_label': '65A3', 'centralizer': None, 'counter': 80, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '65A3', 'order': 65, 'powers': [82, 76, 30, 10, 77, 78], 'representative': 1138482584003485953204836677962, 'size': 822214656000}
  • id: 175982062
    {'aut_label': '65A3', 'centralizer': None, 'counter': 81, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '65A-3', 'order': 65, 'powers': [83, 77, 31, 10, 76, 79], 'representative': 105879273879899653326129121461, 'size': 822214656000}
  • id: 175982063
    {'aut_label': '65A3', 'centralizer': None, 'counter': 82, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '65A6', 'order': 65, 'powers': [81, 78, 32, 9, 79, 77], 'representative': 794793109772403669214961643361, 'size': 822214656000}
  • id: 175982064
    {'aut_label': '65A3', 'centralizer': None, 'counter': 83, 'group_counter': 1, 'group_order': 53443952640000, 'label': '65A-6', 'order': 65, 'powers': [80, 79, 33, 9, 78, 76], 'representative': 1006229970001624912488896204335, 'size': 822214656000}
• group 53443952640000.a does not appear in gps_qchar
• group 53443952640000.a does not appear in gps_char
• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  
  • id: 272695761
    {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': True, 'core_order': 53443952640000, 'counter': 1, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 271830, 'label': '53443952640000.a.1.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': True, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '1.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': True, 'proper': False, 'quotient': '1.1', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': True, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 1, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_1', 'simple': True, 'solvable': False, 'special_labels': [], 'split': True, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '53443952640000.a', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 53443952640000, 'subgroup_tex': '\\PSU(5,4)', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
  • id: 272695772
    {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 2, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '53443952640000.a.17425.a1.a1', 'maximal': True, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '17425.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 17425, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': False, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': None, 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 3067084800, 'subgroup_tex': 'C_2^2.C_2^{12}.C_3.\\SU(3,4)', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
  • id: 272695773
    {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 3, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '53443952640000.a.52480._.A', 'maximal': True, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '52480.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': True, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 52480, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': True, 'solvable': False, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '1018368000.a', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 1018368000, 'subgroup_tex': '\\SU(4,4)', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
  • id: 272695774
    {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 4, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '53443952640000.a.66625._.A', 'maximal': True, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '66625.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 66625, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': False, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': None, 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 802160640, 'subgroup_tex': 'C_2^8.C_2^8.C_3.\\SL(2,16)', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
  • id: 272695775
    {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 5, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '53443952640000.a.14274560._.A', 'maximal': True, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '14274560.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': True, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 14274560, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': False, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': None, 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 3744000, 'subgroup_tex': 'A_5\\times \\SU(3,4)', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
  • id: 272695776
    {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 6, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 2, 'label': '53443952640000.a.50968125.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': False, 'old_label': '50968125.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 50968125, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': None, 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 1048576, 'subgroup_tex': 'C_2^6.C_2^6.C_2^6.C_2^2', 'supersolvable': True, 'sylow': 2}
  • id: 272695777
    {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 7, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '53443952640000.a.3562930176._.A', 'maximal': True, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '3562930176.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 3562930176, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': False, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '15000.bd', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 15000, 'subgroup_tex': 'C_5^3:S_5', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
  • id: 272695778
    {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 8, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '53443952640000.a.17814650880._.A', 'maximal': True, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '17814650880.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': True, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 17814650880, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': False, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '3000.a', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 3000, 'subgroup_tex': 'C_5^2.\\SL(2,5)', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
  • id: 272695779
    {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 9, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '53443952640000.a.17814650880._.B', 'maximal': True, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '17814650880.B', 'outer_equivalence': False, 'perfect': True, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 17814650880, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': False, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '3000.a', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 3000, 'subgroup_tex': 'C_5^2.\\SL(2,5)', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
  • id: 272695762
    {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 10, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '53443952640000.a.17814650880._.C', 'maximal': True, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '17814650880.C', 'outer_equivalence': False, 'perfect': True, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 17814650880, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': False, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '3000.a', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 3000, 'subgroup_tex': 'C_5^2.\\SL(2,5)', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
  • id: 272695763
    {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 11, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '53443952640000.a.17814650880._.D', 'maximal': True, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '17814650880.D', 'outer_equivalence': False, 'perfect': True, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 17814650880, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': False, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '3000.a', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 3000, 'subgroup_tex': 'C_5^2.\\SL(2,5)', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
  • id: 272695764
    {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 12, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '53443952640000.a.17814650880._.E', 'maximal': True, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '17814650880.E', 'outer_equivalence': False, 'perfect': True, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 17814650880, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': False, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '3000.a', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 3000, 'subgroup_tex': 'C_5^2.\\SL(2,5)', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
  • id: 272695765
    {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 13, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 5, 'label': '53443952640000.a.85510324224.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': False, 'old_label': '85510324224.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 85510324224, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '625.7', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 625, 'subgroup_tex': 'C_5^3:C_5', 'supersolvable': True, 'sylow': 5}
  • id: 272695766
    {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 14, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '53443952640000.a.260702208000._.A', 'maximal': True, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '260702208000.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 260702208000, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '205.1', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 205, 'subgroup_tex': 'C_{41}:C_5', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
  • id: 272695767
    {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 15, 'cyclic': True, 'direct': None, 'hall': 41, 'label': '53443952640000.a.1303511040000.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': True, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': False, 'old_label': '1303511040000.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 1303511040000, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': True, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '41.1', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 41, 'subgroup_tex': 'C_{41}', 'supersolvable': True, 'sylow': 41}
  • id: 272695768
    {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 16, 'cyclic': True, 'direct': None, 'hall': 17, 'label': '53443952640000.a.3143761920000.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': True, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': False, 'old_label': '3143761920000.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 3143761920000, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': True, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '17.1', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 17, 'subgroup_tex': 'C_{17}', 'supersolvable': True, 'sylow': 17}
  • id: 272695769
    {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 17, 'cyclic': True, 'direct': None, 'hall': 13, 'label': '53443952640000.a.4111073280000.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': True, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': False, 'old_label': '4111073280000.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 4111073280000, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': True, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '13.1', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 13, 'subgroup_tex': 'C_{13}', 'supersolvable': True, 'sylow': 13}
  • id: 272695770
    {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': True, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 18, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 3, 'label': '53443952640000.a.5938216960000.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': False, 'old_label': '5938216960000.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 5938216960000, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '9.2', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 9, 'subgroup_tex': 'C_3^2', 'supersolvable': True, 'sylow': 3}
  • id: 272695771
    {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'ambient': '53443952640000.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 53443952640000, 'ambient_tex': '\\PSU(5,4)', 'central': True, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': True, 'core_order': 1, 'counter': 19, 'cyclic': True, 'direct': None, 'hall': 1, 'label': '53443952640000.a.53443952640000.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': True, 'old_label': '53443952640000.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': True, 'proper': False, 'quotient': '53443952640000.a', 'quotient_Agroup': False, 'quotient_abelian': False, 'quotient_cyclic': False, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': False, 'quotient_order': 53443952640000, 'quotient_simple': True, 'quotient_solvable': False, 'quotient_supersolvable': False, 'quotient_tex': '\\PSU(5,4)', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': True, 'standard_generators': False, 'stem': True, 'subgroup': '1.1', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 1, 'subgroup_tex': 'C_1', 'supersolvable': True, 'sylow': 1}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  
  • id: 272695770
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '5938216960000.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 148455424000, 'diagramx': None, 'generators': [554597142322217127499446353926, 1029966174076265968243788742661], 'label': '53443952640000.a.5938216960000.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '5938216960000.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '5938216960000.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695771
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '53443952640000.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': None, 'generators': [], 'label': '53443952640000.a.53443952640000.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': None, 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '53443952640000.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '53443952640000.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695772
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '17425.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 17425, 'diagramx': None, 'generators': [34298353783723369073823728096, 908798399966386905663720961950, 818566227326911236822727232986, 403818793414682485739922361518, 171877125459153594923831414989], 'label': '53443952640000.a.17425.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': None, 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '17425.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '17425.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695773
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 52480, 'diagramx': None, 'generators': [267552530920664574567432092261, 195122819929036273757054950830, 224580755849794203652920771236], 'label': '53443952640000.a.52480._.A', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '52480._.A', 'old_label': '52480.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '52480._.A', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695774
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 66625, 'diagramx': None, 'generators': [1071858914006386967585356846817, 1119658965620989187809399134532, 946183543340264750255490702690, 633826152058657244848199154744], 'label': '53443952640000.a.66625._.A', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '66625._.A', 'old_label': '66625.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '66625._.A', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695775
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 14274560, 'diagramx': None, 'generators': [850523843692571422092189569037, 878928170855875972520730392795, 857231201015887143965899176624, 195122819929036273757054950830, 224580755849794203652920771236], 'label': '53443952640000.a.14274560._.A', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '14274560._.A', 'old_label': '14274560.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '14274560._.A', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695768
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '3143761920000.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 261980160000, 'diagramx': None, 'generators': [318123065179320267967764900731], 'label': '53443952640000.a.3143761920000.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '3143761920000.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '3143761920000.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695769
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '4111073280000.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 22839296000, 'diagramx': None, 'generators': [854777343298208082977789948502], 'label': '53443952640000.a.4111073280000.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '4111073280000.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '4111073280000.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695761
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '1.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': None, 'generators': [4951760158294725247681691664, 79228228627397349568424181761], 'label': '53443952640000.a.1.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': None, 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '1.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '1.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695762
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 17814650880, 'diagramx': None, 'generators': [732709572442717574306420679742, 558576089942411902119428040703, 1024430130557353402285651612668, 1094048244274441293604561447306], 'label': '53443952640000.a.17814650880._.C', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '17814650880._.C', 'old_label': '17814650880.C', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '17814650880._.C', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695763
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 17814650880, 'diagramx': None, 'generators': [971489803637974673716574163539, 1244853801323093369679792400244, 331643729300635890421080241631, 767535312470536590563418348046], 'label': '53443952640000.a.17814650880._.D', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '17814650880._.D', 'old_label': '17814650880.D', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '17814650880._.D', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695764
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 17814650880, 'diagramx': None, 'generators': [6106511928908670928914711047, 558576089942411902119428040703, 892604230776893800805176118407, 1094048244274441293604561447306], 'label': '53443952640000.a.17814650880._.E', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '17814650880._.E', 'old_label': '17814650880.E', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '17814650880._.E', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695765
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '85510324224.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 21377581056, 'diagramx': None, 'generators': [1225228216557826477695002738703, 1234588496534443618879873918339, 655791001072815531247188756774, 956781431105919418021987745804], 'label': '53443952640000.a.85510324224.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '85510324224.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '85510324224.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695766
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 260702208000, 'diagramx': None, 'generators': [741080845196447890812065543554, 424866789068923654526482944379], 'label': '53443952640000.a.260702208000._.A', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '260702208000._.A', 'old_label': '260702208000.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '260702208000._.A', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695767
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '1303511040000.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 260702208000, 'diagramx': None, 'generators': [177326622396076368447426985085], 'label': '53443952640000.a.1303511040000.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '1303511040000.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '1303511040000.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695776
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '50968125.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 1132625, 'diagramx': None, 'generators': [79235483233785606847881805825, 970339542590310531348004077580, 950754934844763063176233222156, 813293979669927705751629856778, 821992233309160145979410743306, 633831398773746291289863749640, 841802900715185074265326092298, 633825363644764200267683987464, 658599854714411411182720122888, 138649289122329355133351100417, 792292552495809060843519213578], 'label': '53443952640000.a.50968125.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '50968125.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '50968125.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695777
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 3562930176, 'diagramx': None, 'generators': [725132896568305995642957995577, 538221429387537074738335512105, 652081145107109049792208209386], 'label': '53443952640000.a.3562930176._.A', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '3562930176._.A', 'old_label': '3562930176.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '3562930176._.A', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695778
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 17814650880, 'diagramx': None, 'generators': [337131660263254157409127865628, 1043618665284308457216779789396, 1113640575911912854991206553619, 127943883502766338315383004390], 'label': '53443952640000.a.17814650880._.A', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '17814650880._.A', 'old_label': '17814650880.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '17814650880._.A', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
  • id: 272695779
    {'ambient': '53443952640000.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 17814650880, 'diagramx': None, 'generators': [971489803637974673716574163539, 331643729300635890421080241631, 646098952999072048813170962861, 1131457735685859424001568629907], 'label': '53443952640000.a.17814650880._.B', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '17814650880._.B', 'old_label': '17814650880.B', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '17814650880._.B', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}