Refine search

Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
Sort order Select

Results (1-50 of at least 1000)

Next   To download results, determine the number of results.
Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
8064.cv.1.a1.a1 $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_1$ $1$ ✓
8064.cv.2.a1.a1 $C_3:D_4\times \PSL(2,7)$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
8064.cv.2.b1.a1 $C_2\times C_6\times \PGL(2,7)$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
8064.cv.2.c1.a1 $(C_2\times C_6):\PGL(2,7)$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
8064.cv.2.d1.a1 $D_6\times \PGL(2,7)$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
8064.cv.2.e1.a1 $D_6:\PGL(2,7)$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
8064.cv.2.f1.a1 $C_3:C_4\times \PGL(2,7)$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
8064.cv.2.g1.a1 $(C_3\times \GL(3,2)):D_4$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
8064.cv.3.a1.a1 $D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $3$ $-$
8064.cv.4.a1.a1 $C_2\times C_6\times \GL(3,2)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
8064.cv.4.b1.a1 $D_6\times \GL(3,2)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
8064.cv.4.c1.a1 $C_6\times \PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
8064.cv.4.d1.a1 $C_6\times \PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
8064.cv.4.e1.a1 $C_6:\PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
8064.cv.4.f1.a1 $C_3:C_4\times \GL(3,2)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
8064.cv.4.g1.a1 $C_6.\PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
8064.cv.4.h1.a1 $C_6\times \PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
8064.cv.4.h1.b1 $C_6\times \PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
8064.cv.4.i1.a1 $S_3\times \PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
8064.cv.4.i1.b1 $S_3\times \PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
8064.cv.6.a1.a1 $C_2^2\times \PGL(2,7)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $S_3$ $2 \cdot 3$
8064.cv.6.b1.a1 $D_4\times \GL(3,2)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 3$ $-$
8064.cv.6.c1.a1 $\GL(3,2):D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 3$ $-$
8064.cv.6.d1.a1 $C_2^2\times \PGL(2,7)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 3$ $-$
8064.cv.6.e1.a1 $\GL(3,2):D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 3$ $-$
8064.cv.6.f1.a1 $C_4\times \PGL(2,7)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 3$ $-$
8064.cv.6.g1.a1 $C_4:\PGL(2,7)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 3$ $-$
8064.cv.8.a1.a1 $C_6\times \GL(3,2)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2^3$ $2^{3}$ ✓
8064.cv.8.b1.a1 $C_3\times \PGL(2,7)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $D_4$ $2^{3}$
8064.cv.8.b1.b1 $C_3\times \PGL(2,7)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $D_4$ $2^{3}$
8064.cv.8.c1.a1 $C_3:D_4\times F_7$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{3}$ $-$
8064.cv.8.d1.a1 $C_6\times \GL(3,2)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{3}$ $-$
8064.cv.8.e1.a1 $S_3\times \GL(3,2)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{3}$ $-$
8064.cv.8.f1.a1 $C_3\times \PGL(2,7)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{3}$ $-$
8064.cv.8.g1.a1 $C_3:\PGL(2,7)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{3}$ $-$
8064.cv.12.a1.a1 $C_2^2\times \GL(3,2)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $D_6$ $2^{2} \cdot 3$
8064.cv.12.b1.a1 $C_2\times \PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $D_6$ $2^{2} \cdot 3$
8064.cv.12.c1.a1 $C_2\times \PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $D_6$ $2^{2} \cdot 3$
8064.cv.12.d1.a1 $C_2^2\times \GL(3,2)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
8064.cv.12.e1.a1 $C_2\times \PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
8064.cv.12.f1.a1 $C_4\times \GL(3,2)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
8064.cv.12.g1.a1 $\PSL(2,7):C_4$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
8064.cv.12.h1.a1 $C_2\times \PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
8064.cv.12.h1.b1 $C_2\times \PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
8064.cv.12.i1.a1 $C_2\times \PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
8064.cv.12.i1.b1 $C_2\times \PGL(2,7)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
8064.cv.14.a1.a1 $C_2^4:S_3^2$ $2^{6} \cdot 3^{2}$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 7$ $-$
8064.cv.16.a1.a1 $C_3\times \GL(3,2)$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_2\times D_4$ $2^{4}$
8064.cv.16.b1.a1 $(C_2\times C_{42}):C_6$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{4}$ $-$
8064.cv.16.c1.a1 $C_{14}:C_6^2$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $C_3:D_4\times \PGL(2,7)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $2^{4}$ $-$
Next   To download results, determine the number of results.