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Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
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Results (1-50 of 304 matches)

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Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
1344.3515.1.a1.a1 $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_1$ $1$ ✓
1344.3515.2.a1.a1 $D_{84}:C_2^2$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
1344.3515.2.b1.a1 $C_{84}.D_4$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
1344.3515.2.c1.a1 $C_{84}.D_4$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
1344.3515.2.d1.a1 $C_{42}:\SD_{16}$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
1344.3515.2.e1.a1 $D_{84}:C_4$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
1344.3515.2.f1.a1 $C_{42}:Q_{16}$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
1344.3515.2.g1.a1 $C_{28}.D_{12}$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
1344.3515.3.a1.a1 $D_{28}.D_4$ $2^{6} \cdot 7$ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $3$ $-$
1344.3515.4.a1.a1 $C_2^2\times C_{84}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
1344.3515.4.b1.a1 $C_2\times D_{84}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
1344.3515.4.c1.a1 $C_{42}:Q_8$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
1344.3515.4.d1.a1 $C_{28}:C_{12}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
1344.3515.4.e1.a1 $C_{42}:Q_8$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
1344.3515.4.f1.a1 $C_6:C_{56}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
1344.3515.4.g1.a1 $C_6:C_{56}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
1344.3515.4.h1.a1 $C_{42}:D_4$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
1344.3515.4.i1.a1 $C_{42}.D_4$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
1344.3515.4.j1.a1 $C_4\times D_{42}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
1344.3515.4.k1.a1 $C_{42}.D_4$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
1344.3515.4.l1.a1 $D_{84}:C_2$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
1344.3515.4.l1.b1 $D_{84}:C_2$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
1344.3515.4.m1.a1 $D_{84}:C_2$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
1344.3515.4.m1.b1 $D_{84}:C_2$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
1344.3515.4.n1.a1 $C_{21}:\SD_{16}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
1344.3515.4.n1.b1 $C_{21}:\SD_{16}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
1344.3515.4.o1.a1 $C_{21}:Q_{16}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
1344.3515.4.o1.b1 $C_{21}:Q_{16}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{2}$ $-$
1344.3515.6.a1.a1 $C_{28}.D_4$ $2^{5} \cdot 7$ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $S_3$ $2 \cdot 3$
1344.3515.6.b1.a1 $D_{28}:C_2^2$ $2^{5} \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2 \cdot 3$ $-$
1344.3515.6.c1.a1 $C_2^2:C_{56}$ $2^{5} \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2 \cdot 3$ $-$
1344.3515.6.d1.a1 $C_8:D_{14}$ $2^{5} \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2 \cdot 3$ $-$
1344.3515.6.e1.a1 $D_{28}:C_4$ $2^{5} \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2 \cdot 3$ $-$
1344.3515.6.f1.a1 $C_{14}:Q_{16}$ $2^{5} \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2 \cdot 3$ $-$
1344.3515.6.g1.a1 $C_{14}.Q_{16}$ $2^{5} \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2 \cdot 3$ $-$
1344.3515.7.a1.a1 $D_{12}.D_4$ $2^{6} \cdot 3$ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $7$ $-$
1344.3515.8.a1.a1 $C_2^2\times C_{42}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $D_4$ $2^{3}$
1344.3515.8.b1.a1 $C_2\times C_{84}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $C_2^3$ $2^{3}$ ✓
1344.3515.8.c1.a1 $C_2\times C_{84}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $D_4$ $2^{3}$
1344.3515.8.d1.a1 $D_{84}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $D_4$ $2^{3}$
1344.3515.8.d1.b1 $D_{84}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $D_4$ $2^{3}$
1344.3515.8.e1.a1 $C_{21}:Q_8$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $D_4$ $2^{3}$
1344.3515.8.e1.b1 $C_{21}:Q_8$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $D_4$ $2^{3}$
1344.3515.8.f1.a1 $C_2\times D_{42}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{3}$ $-$
1344.3515.8.g1.a1 $C_{14}:C_{12}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{3}$ $-$
1344.3515.8.h1.a1 $C_{14}:C_{12}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{3}$ $-$
1344.3515.8.i1.a1 $C_{42}:C_4$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{3}$ $-$
1344.3515.8.j1.a1 $C_{21}:D_4$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{3}$ $-$
1344.3515.8.j1.b1 $C_{21}:D_4$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{3}$ $-$
1344.3515.8.j1.c1 $C_{21}:D_4$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ $D_{84}.D_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7$ $2^{3}$ $-$
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