{'dirichlet_group': [1, 133, 201, 397, 333, 81, 37, 213, 89, 93, 361, 289, 357, 401, 169, 157, 49, 53, 9, 317], 'frobs': [[2, [0]], [3, [[20, 1]]], [5, [0]], [7, [[20, 1]]], [11, [0]], [13, [[20, 1]]], [17, [[20, 1]]], [19, [[5, 4]]], [23, [[4, 5]]], [29, [[5, 4]]], [31, [[5, 4]]], [37, [[20, 1]]], [41, [[5, 4]]], [43, [[4, 5]]], [47, [[20, 1]]], [53, [[20, 1]]], [59, [[5, 4]]]], 'id': 18675584, 'label': '20.0.1505680748169532571648000000000000000.1', 'res': {}, 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'units': ['\\( \\frac{404924790182}{64732524102984866041} a^{19} + \\frac{1764075181645}{64732524102984866041} a^{18} + \\frac{1618421850242}{64732524102984866041} a^{17} + \\frac{107520892245065}{129465048205969732082} a^{16} - \\frac{11594532537538}{64732524102984866041} a^{15} + \\frac{911820723687953}{64732524102984866041} a^{14} - \\frac{875504250517845}{64732524102984866041} a^{13} + \\frac{20111965861825991}{129465048205969732082} a^{12} - \\frac{9496924479485906}{64732524102984866041} a^{11} + \\frac{79274240646860903}{64732524102984866041} a^{10} - \\frac{73207074171820084}{64732524102984866041} a^{9} + \\frac{945732791535349761}{129465048205969732082} a^{8} - \\frac{367498067711674784}{64732524102984866041} a^{7} + \\frac{2185021339959936453}{64732524102984866041} a^{6} - \\frac{1493762883740019439}{64732524102984866041} a^{5} + \\frac{7191270567232073012}{64732524102984866041} a^{4} - \\frac{3346782116809096138}{64732524102984866041} a^{3} + \\frac{31848490895173178629}{129465048205969732082} a^{2} - \\frac{4166094456772818736}{64732524102984866041} a + \\frac{1069100175476148953}{1187752735834584698} \\)', '\\( \\frac{323609854726714487650255017419803456880}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{19} + \\frac{11025169695453875203084651453100090325790}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{18} - \\frac{20979121027306938785245607749700619200520}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{17} + \\frac{384601138161571892048816312158169295858490}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{16} - \\frac{662149648190830106443245170255774946737476}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{15} + \\frac{7251721915002715262697811962832795763625570}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{14} - \\frac{11123894929350268634075410704743630993742040}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{13} + \\frac{89182554292259192471585841291644664288140690}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{12} - \\frac{116042989386274709056558268469329756974769000}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{11} + \\frac{777142956211902456323329354820985637325217030}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{10} - \\frac{831398386978524316490529441516666386971713820}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{9} + \\frac{5048078372526401993370471187782577857831116890}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{8} - \\frac{4341734354169718948111131154685674601333787260}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{7} + \\frac{25304636134801996202793679733424479125999810940}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{6} - \\frac{16840980863553325005142975876733302341007012112}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{5} + \\frac{98014244190233387910362066897750769981376260275}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{4} - \\frac{42552443822816604434015660072016060631092704440}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{3} + \\frac{237858627824438385240980637387734836340588621320}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{2} - \\frac{52700111778455332796089331819496909656567197120}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a + \\frac{3192637791798628210905642568795192781878643860}{542279529421588654076843894175645184665034069} \\)', '\\( \\frac{315479894250830117869986610024644925304}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{19} + \\frac{7234001265804291281033676851341194768760}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{18} - \\frac{5154175000987706400994854861947989349616}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{17} + \\frac{245733091097101159770496735658712769336375}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{16} - \\frac{225156147359159604254984364557644218420352}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{15} + \\frac{4688811391071731837979212504951100302224596}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{14} - \\frac{4138457068383836547215221165044834158724280}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{13} + \\frac{58056196471154500935641986235650646184377396}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{12} - \\frac{43489393976011168511577367303575425391300344}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{11} + \\frac{511079589195504249858272753469917148876684612}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{10} - \\frac{294733922027243963187831312851136255563928608}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{9} + \\frac{3321489562107595077793348914579278943299588131}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{8} - \\frac{1328577701561061708751453545829477645018967888}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{7} + \\frac{16416119530845636250683318136517164153857000356}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{6} - \\frac{3582123890583941507317844333884285538764773440}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{5} + \\frac{61660595246432212795436772491635006871305537724}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{4} - \\frac{100899900949502318509242685400327341354654816}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{3} + \\frac{146693240321523307167333492817712732673073166308}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{2} + \\frac{6097574255515420414536681020115366262226663872}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a + \\frac{1222322426637558526605572708267224510656808531}{542279529421588654076843894175645184665034069} \\)', '\\( \\frac{132498713688587471988007976760667569396}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{19} + \\frac{2162774606796976611875382172996185975680}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{18} - \\frac{12955972994794030663984211337115337730404}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{17} + \\frac{103269520280939052953976436490782510686900}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{16} - \\frac{465730488057485870494138095661949629041608}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{15} + \\frac{2168205118751314268503835923465490624362324}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{14} - \\frac{8578693416030186744115852359413117269028280}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{13} + \\frac{29169354968750467700053523247753642917714879}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{12} - \\frac{98913786479698981506825936478459122691179076}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{11} + \\frac{266503586041060587840446045054159270792498724}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{10} - \\frac{781607628430019344448290788991835148754753532}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{9} + \\frac{1763817095774304521880478647988764301888945489}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{8} - \\frac{4407292180313253248019455811135949966559661512}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{7} + \\frac{8686337072240279243266349521986769009057627074}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{6} - \\frac{18074775422210404338640802424208017519430145424}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{5} + \\frac{32494870998979662636242859514839865915226144701}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{4} - \\frac{53091547381220897265648221761065040148683162084}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{3} + \\frac{75578222774252010223658360142505709656545161492}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{2} - \\frac{69432341560615021968862540096566322758946549992}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a + \\frac{858984976377534242903394018769273540006884602}{542279529421588654076843894175645184665034069} \\)', '\\( \\frac{8129960475884369780268407395158531576}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{19} + \\frac{3791168429649583922050974601758895557030}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{18} - \\frac{15824946026319232384250752887752629850904}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{17} + \\frac{138868047064470732278319576499456526522115}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{16} - \\frac{436993500831670502188260805698130728317124}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{15} + \\frac{2562910523930983424718599457881695461400974}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{14} - \\frac{6985437860966432086860189539698796835017760}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{13} + \\frac{31126357821104691535943855055994018103763294}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{12} - \\frac{72553595410263540544980901165754331583468656}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{11} + \\frac{266063367016398206465056601351068488448532418}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{10} - \\frac{536664464951280353302698128665530131407785212}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{9} + \\frac{1726588810418806915577122273203298914531528759}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{8} - \\frac{3013156652608657239359677608856196956314819372}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{7} + \\frac{8888516603956359952110361596907314972142810584}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{6} - \\frac{13258856972969383497825131542849016802242238672}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{5} + \\frac{36353648943801175114925294406115763110070722551}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{4} - \\frac{42451543921867102115506417386615733289738049624}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{3} + \\frac{91165387502915078073647144570022103667515455012}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{2} - \\frac{58797686033970753210626012839612275918793860992}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a + \\frac{1428035835739481030223225966352323086556801260}{542279529421588654076843894175645184665034069} \\)', '\\( \\frac{514028019106480865874873140575812016982}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{19} + \\frac{11696708575279189282393553844155927895765}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{18} - \\frac{31941966590763884198911408956662025120638}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{17} + \\frac{869060580545517967108128798290223273743375}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{16} - \\frac{1049289858975146070820997168430110028258338}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{15} + \\frac{8401988664196329918170926012103512741375393}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{14} - \\frac{18564690312363014969092293424294991245124685}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{13} + \\frac{211305865800407202743254952743884776169639391}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{12} - \\frac{202106190947352238772389053047621929574173186}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{11} + \\frac{8530002177014778057580276949874169994962507}{542279529421588654076843894175645184665034069} a^{10} - \\frac{1524591186219016671223461588847871501796503204}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{9} + \\frac{12044988202399741270611225335339620092028410481}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{8} - \\frac{8275969635033404623020287043113646907859883744}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{7} + \\frac{29486364895594066778593663020920405398447772613}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{6} - \\frac{33122369408027135832536008444966626662519018503}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{5} + \\frac{109210811965501014590039618629469162964810556972}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{4} - \\frac{91066960733982390652582495026796371526862026698}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{3} + \\frac{510900627558598710763911937409218140873888549389}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{2} - \\frac{116630446395729073784292332644916045354769802816}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a + \\frac{6618746648256909245467356347288637257137925773}{1084559058843177308153687788351290369330068138} \\)', '\\( \\frac{198548124855650748004886530551167091678}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{19} + \\frac{4462707309474898001359876992814733127005}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{18} - \\frac{26787791589776177797916554094714035771022}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{17} + \\frac{377594398351315647567135326972797735070625}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{16} - \\frac{824133711615986466566012803872465809837986}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{15} + \\frac{3713177273124598080191713507152412439150797}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{14} - \\frac{14426233243979178421877072259250157086400405}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{13} + \\frac{95193472858098200871970980272583483800884599}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{12} - \\frac{158616796971341070260811685744046504182872842}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{11} + \\frac{418690648099106558417977434066367380574228651}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{10} - \\frac{1229857264191772708035630275996735246232574596}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{9} + \\frac{5402009078184551115024527506181062205429234219}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{8} - \\frac{6947391933472342914268833497284169262840915856}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{7} + \\frac{13070245364748430527910344884403241244590772257}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{6} - \\frac{29540245517443194325218164111082341123754245063}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{5} + \\frac{47550216719068801794602846137834156093505019248}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{4} - \\frac{90966060833032888334073252341396044185507371882}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{3} + \\frac{217514146915552096429244951773792675527742216773}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{2} - \\frac{122728020651244494198829013665031411616996466688}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a + \\frac{4174101794981792192256210930754188235824308711}{1084559058843177308153687788351290369330068138} \\)', '\\( \\frac{66049411167063276016878553790499522282}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{19} + \\frac{2299932702677921389484494819818547151325}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{18} - \\frac{13831818594982147133932342757598698040618}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{17} + \\frac{171055357789437541659182453991232713696825}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{16} - \\frac{358403223558500596071874708210516180796378}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{15} + \\frac{1544972154373283811687877583686921814788473}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{14} - \\frac{5847539827948991677761219899837039817372125}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{13} + \\frac{36854762920597265471863933777076197965454841}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{12} - \\frac{59703010491642088753985749265587381491693766}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{11} + \\frac{152187062058045970577531389012208109781729927}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{10} - \\frac{448249635761753363587339487004900097477821064}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{9} + \\frac{1874374886635942071263570210203533601651343241}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{8} - \\frac{2540099753159089666249377686148219296281254344}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{7} + \\frac{4383908292508151284643995362416472235533145183}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{6} - \\frac{11465470095232789986577361686874323604324099639}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{5} + \\frac{15055345720089139158359986622994290178278874547}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{4} - \\frac{37874513451811991068425030580331004036824209798}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{3} + \\frac{66357701367048075981928231488781256214651893789}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{2} - \\frac{53295679090629472229966473568465088858049916696}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a + \\frac{1371572783383546398295735104864350786480471369}{1084559058843177308153687788351290369330068138} \\)', '\\( \\frac{751566054493703931611611766943528468030}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{19} + \\frac{5823852986644314271628574866281368566786}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{18} - \\frac{1561450066844311629623329748767910914465}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{17} + \\frac{238328755225632559566408439845014747491801}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{16} - \\frac{305922765960916997051329880549117103301290}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{15} + \\frac{9740168820012117776223765268507103707349625}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{14} - \\frac{7015410816438090091437236593452922782748801}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{13} + \\frac{127318727810806006114869588766982197786272977}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{12} - \\frac{84914019684134561181525048823155120261219566}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{11} + \\frac{579176469106079991270435654605785750879957814}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{10} - \\frac{671314921117139540668837448558633905934139261}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{9} + \\frac{7670035294898718420194045111622736765004251551}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{8} - \\frac{3799785988367312153596706498441742600733715786}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{7} + \\frac{38316615323143541904530622457427420695260013141}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{6} - \\frac{16440544864743647734562355475260164829228378400}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{5} + \\frac{145723171569004741703341122094730089685434302187}{118216937413906326588751968930290650256977427042} a^{4} - \\frac{49028745903357042342372626565410089398361412518}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{3} + \\frac{173822778044036607885295490809888291829316357824}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a^{2} - \\frac{66283643512686994470303738255180153900251790403}{59108468706953163294375984465145325128488713521} a + \\frac{2085101726129172709956547377388271825722208867}{542279529421588654076843894175645184665034069} \\)'], 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', '1/2*a^10 - 1/2*a^8 - 1/2*a^4 - 1/2*a^2 - 1/2', '1/2*a^11 - 1/2*a^9 - 1/2*a^5 - 1/2*a^3 - 1/2*a', '1/2*a^12 - 1/2*a^8 - 1/2*a^6 - 1/2', '1/2*a^13 - 1/2*a^9 - 1/2*a^7 - 1/2*a', '1/2*a^14 - 1/2*a^4 - 1/2', '1/2*a^15 - 1/2*a^5 - 1/2*a', '1/2*a^16 - 1/2*a^6 - 1/2*a^2', '1/2*a^17 - 1/2*a^7 - 1/2*a^3', '1/129465048205969732082*a^18 - 4386745894764693593/129465048205969732082*a^17 - 5795495127824378987/129465048205969732082*a^16 + 5398581827088625317/64732524102984866041*a^15 - 21681594856348756439/129465048205969732082*a^14 - 32028476571840651089/129465048205969732082*a^13 - 6280515428730923949/64732524102984866041*a^12 - 12687981328305388033/129465048205969732082*a^11 + 1773135110523987587/64732524102984866041*a^10 - 7023735395622664239/64732524102984866041*a^9 - 51687944860507675625/129465048205969732082*a^8 - 18260704970265208431/64732524102984866041*a^7 - 55289415541152622783/129465048205969732082*a^6 - 21079642912051569583/129465048205969732082*a^5 + 5280954985400113009/64732524102984866041*a^4 - 3080758734537280111/64732524102984866041*a^3 - 54623750072342076023/129465048205969732082*a^2 + 17748939790426915670/64732524102984866041*a - 495418086098270553/1187752735834584698', '1/118216937413906326588751968930290650256977427042*a^19 + 242871368242008535795300241/118216937413906326588751968930290650256977427042*a^18 + 1837540030207052918567970715856992886530091086/59108468706953163294375984465145325128488713521*a^17 + 15713336633476176543057408629450503108448619595/118216937413906326588751968930290650256977427042*a^16 + 10349421815976805838494631863951486648687496702/59108468706953163294375984465145325128488713521*a^15 + 12212983205610533853809473769392323671916251943/118216937413906326588751968930290650256977427042*a^14 + 8810687717641064865010810271809837618801171283/59108468706953163294375984465145325128488713521*a^13 + 24524706890264878875897618227086030440520906639/118216937413906326588751968930290650256977427042*a^12 - 9721766949743151714862250607794620943669023271/118216937413906326588751968930290650256977427042*a^11 - 3648414194016155056274698987350592885583083664/59108468706953163294375984465145325128488713521*a^10 + 16872727046540713825079493045297365977864495096/59108468706953163294375984465145325128488713521*a^9 + 10181665844792234318827804085070446932962560357/59108468706953163294375984465145325128488713521*a^8 - 2851284670857578054430499291581143338196148906/59108468706953163294375984465145325128488713521*a^7 - 28296158741921968782542484904219599335743315139/59108468706953163294375984465145325128488713521*a^6 + 16578445401604141872333719181260202576469609776/59108468706953163294375984465145325128488713521*a^5 + 19970654894339195018018102061956072077582406055/59108468706953163294375984465145325128488713521*a^4 + 47954903666644538858106256986359388494750806319/118216937413906326588751968930290650256977427042*a^3 - 40298407922832348658119151761570923342055104899/118216937413906326588751968930290650256977427042*a^2 + 22312438400537867903317311213178258542784684101/118216937413906326588751968930290650256977427042*a + 248500831794186747839388456732310079102169891/542279529421588654076843894175645184665034069']}
