Query:
/api/mf_newforms/?_offset=0
Table mf_newforms
Galois orbits of newforms
{'Nk2': 24200, 'analytic_conductor': 139.73867214353106, 'analytic_rank': 0, 'analytic_rank_proved': True, 'char_conductor': 5, 'char_degree': 1, 'char_is_minimal': False, 'char_is_real': True, 'char_orbit_index': 2, 'char_orbit_label': 'b', 'char_order': 2, 'char_parity': 1, 'char_values': [50, 2, [27], [1]], 'cm_discs': [], 'conrey_index': 49, 'dim': 8, 'field_disc': 62053284948913536402075333311786121548268050370493251072256, 'field_disc_factorization': [[2, 8], [13, 4], [1559, 2], [59092122029631972825431, 2]], 'field_poly': [1950242865828513717112273670400, 0, 1509292444050779145008164, 0, 102381727891800129, 0, 631153566, 0, 1], 'field_poly_is_cyclotomic': False, 'field_poly_is_real_cyclotomic': False, 'field_poly_root_of_unity': 0, 'has_non_self_twist': 1, 'hecke_cutters': [[3, [544232517515116607354987994818537753721, 0, 3810712996199781196841554721964, 0, 1177819478623513142766, 0, 65456174524, 0, 1]]], 'hecke_orbit': 8, 'hecke_orbit_code': 31525266480169010, 'hecke_ring_generator_nbound': 11, 'hecke_ring_index': 311169600000000000000, 'hecke_ring_index_factorization': [[2, 18], [3, 4], [5, 14], [7, 4]], 'hecke_ring_index_proved': True, 'id': 10043, 'inner_twist_count': 2, 'inner_twists': [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 5, 2, 1, 2, 0]], 'is_cm': False, 'is_largest': True, 'is_maximal': False, 'is_polredabs': True, 'is_rm': False, 'is_self_dual': False, 'is_self_twist': False, 'is_twist_minimal': True, 'label': '50.22.b.h', 'level': 50, 'level_is_powerful': False, 'level_is_prime': False, 'level_is_prime_power': False, 'level_is_prime_square': False, 'level_is_square': False, 'level_is_squarefree': False, 'level_primes': [2, 5], 'level_radical': 10, 'minimal_twist': '50.22.a.i', 'prim_orbit_index': 2, 'qexp_display': 'q-2^{10}\\beta _{3}q^{2}+(-\\beta _{1}+24191\\beta _{3})q^{3}+\\cdots', 'related_objects': [], 'relative_dim': 8, 'rm_discs': [], 'sato_tate_group': '21.2.3.c2', 'self_twist_discs': [], 'self_twist_type': 0, 'space_label': '50.22.b', 'trace_display': [0, 0, 0, 0], 'trace_hash': 1487755817876234760, 'trace_moments': [0, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '7.302', 'prec': 14}, 0, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '319.993', 'prec': 20}, 0, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '21637.048', 'prec': 27}], 'trace_zratio': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.508', 'prec': 10}, 'traces': [8, 0, 0, -8388608, 0, 198172672, 0, 0, -47229523424, 0, 175118508216, 0, 0, -333333561344, 0, 8796093022208, 0, 0, -167026213839880, 0, -8313944227904, 0, 0, -207799107715072, 0, -200905406660608, 0, 0, 765238354195920, 0, 9999235204627696, 0, 0, 1601739378548736, 0, 49523744753844224, 0, 0, -382987550910575728, 0, -135551109096262104, 0, 0, -183625064871100416, 0, 193937735626309632, 0, 0, -1374666588623660136, 0, 90709707851727576, 0, 0, -482428310681804800, 0, 349525572419846144, 0, 0, 4694379942338733840, 0, 10304405280132513376, 0, 0, -9223372036854775808, 0, -22054843181369696256, 0, 0, 140810853389418663312, 0, -12901262837616271344, 0, 0, 151153593496054398976, 0, 175139679203366010880, 0, 0, 91534840395419037440, 0, 624927336161237153528, 0, 0, 8717802382718664704, 0, 522913960404623900672, 0, 0, 785695243018427542680, 0, 2613447329394701255456, 0, 0, -488751872447240945664, 0, 217893157171439337472, 0, 0, 5684806784887669354752, 0, 2323368808775984998176, 0, 0, 210664587694553694208, 0, 3968525144395045158912, 0, 0, 1628631242322628652960, 0, 5714346699523810220416, 0, 0, -4459787514507281899520, 0, -802410572489341009920, 0, 0, -7248432705513982393152, 0, -25681893385363422173056, 0, 0, -10484958053927690960896, 0, 27392784341758128914432, 0, 0, -126024343865813935158448, 0, 105872996811309106282416, 0, 0, -115416674296927379677184, 0, -1679545470601119399936, 0, 0, -76762554966999274449400, 0, 181114772643767844260976, 0, 0, -51929410179006961025024, 0, 79556155713703591043072, 0, 0, -112448910422766944754000, 0, 450784062863127493472416, 0, 0, 74596190104676612800512, 0, 401591554183607854563328, 0, 0, -231211799630937831831408, 0, 1399566205160011583357376, 0, 0, 142135639771722131963904, 0, 1010451764933501956841472, 0, 0, -802191421133226893470104, 0, 4083085715933644488857440, 0, 0, -366377206214624051281920, 0, 192544836022278989807616, 0, 0, -330187069575844625233800, 0, 4393135251454864226786896, 0, 0, -203358455072093248684032, 0, 2749154004758972533489664, 0, 0, -4651687245859700277431200, 0, 9284236624656691180124016, 0, 0, -1939683433037441007632384, 0, 1441442392832643050766336, 0, 0, -4558087955416935801679840, 0, 11552556141780666868414456, 0, 0, -95116022620333094731776, 0, 2628777525395219728351232, 0, 0, 8502009350586610433284440, 0, -3710427259269460506841304, 0, 0, -3581945393919553773871104, 0, 505862748301484149964800, 0, 0, -9458416574108117464343848, 0, -7610765892379927237778064, 0, 0, -366504126625712590290944, 0, -14947191569074380864872448, 0, 0, -6607056601178382994529920, 0, -22046158486026183798299808, 0, 0, -39284024623983666575998976, 0, -4922414142417780175011840, 0, 0, 2391298158527887564943760, 0, -9576415017967547613022664, 0, 0, -10804952071020230345752576, 0, -71869118348514413718183936, 0, 0, 84421234412594634338846952, 0, -64893372968947908964785384, 0, 0, 15592534611614180409819136, 0, 9671406556917033397649408, 0, 0, 139239586130036815381651168, 0, -144175007121120736882856160, 0, 0, 23126179243747910621331456, 0, -131107181870638227758120960, 0, 0, 187964437988528070695482080, 0, -82913214348402726276334064, 0, 0, 16074376230083212200124416, 0, -147650881403663064301043712, 0, 0, 407574870316251710156688512, 0, -138750102770749305313346544, 0, 0, 13527954581216319340806144, 0, -218021276880809224477065216, 0, 0, 180465421516317881076454624, 0, 32977605836400276379715056, 0, 0, -231828375914872155577933824, 0, -158496030453718737460658176, 0, 0, -115357624488370811831220768, 0, 87776103584228034913140896, 0, 0, -183647264260348718224506880, 0, -754298102686297005554270208, 0, 0, -336783358967751585215695888, 0, 17153985856479940241816736, 0, 0, -1013604029793628567904927744, 0, -95981236802466912602685440, 0, 0, -433160496434097940082747760, 0, 753218062670615766948809736, 0, 0, -655283806442605409497776128, 0, -881213940473898662968434688, 0, 0, 707463142973277185435310048, 0, 2091445228304122910198436376, 0, 0, -610453498431352392627830784, 0, -9141278351261606560661504, 0, 0, 1743218554202647987785121032, 0, 1582762115725168246662361392, 0, 0, -548315028945238911271043072, 0, 860129083487353053649108992, 0, 0, -42778635012074885043770080, 0, 6685137593781490285998010000, 0, 0, -4111823428206658503882915840, 0, -823861175143290678993223680, 0, 0, 1457473589695514792722850880, 0, 9352045263818408554273009248, 0, 0, -2740398146867378263641030656, 0, -923000666780107718245974016, 0, 0, 3843504939581841788531534112, 0, 7745578194812292820366266816, 0, 0, -2803080690390759584672636928, 0, 512493483403238121840574464, 0, 0, 414595364661154978706399720, 0, 6258474516408640341451702576, 0, 0, -228477535174199174729039872, 0, -1733150359983417658464821248, 0, 0, 5979030635531777178324848400, 0, 3539590320268562047216574256, 0, 0, -4332801550638653366753869824, 0, -5960951959270372781328433152, 0, 0, 1399867049850850112500003840, 0, -9906374199498339007912126344, 0, 0, -2436228772031087245447397376, 0, -10801962337752630880583516160, 0, 0, -2008928580102978082399867720, 0, -13565561299710648925938858744, 0, 0, -1293256545638329898702340096, 0, -220897830706404334457847808, 0, 0, -723263594569424427508577640, 0, -7358734738002620270479317824, 0, 0, -4161300221809178872551309312, 0, -28941206775724215488840810496, 0, 0, 27636763320979467205667832144, 0, -32184052555717281494380863744, 0, 0, 9158043480306465521728028672, 0, -1707743633549692662406184960, 0, 0, -1455818301430530442589744560, 0, -55459804957138992956459666592, 0, 0, -5991926804799878825682927616, 0, -23349170333938267400530690048, 0, 0, -20686820000488216591920508920, 0, 18603107218386519907409885592, 0, 0, -804062171888373279800377344, 0, 4676426152811987625071083520, 0, 0, 28137702584097067570991459400, 0, -38808124739883782918287156704, 0, 0, 841388468458583238817873920, 0, 15565570690228141886023483392, 0, 0, 21744069895235853109866093088, 0, -13441102364231531569697524304, 0, 0, 75742703798129953232474767360, 0, 7600532572617029601881751552, 0, 0, 40507877432853708838281088560, 0, -47153677130691176130093065824, 0, 0, 26929417038450835768534368256, 0, 84767416256321339820921290752, 0, 0, 24615136502276690755266732392, 0, 580797184884104641757236176, 0, 0, 10068253189631548583614791680, 0, 10994275376355282477012484096, 0, 0, -30714906163745254021292517040, 0, 94508150433344147905860851856, 0, 0, -28723416233943371784579448832, 0, 30925549252892898565892849664, 0, 0, -105459409679881550629781629200, 0, 65787259159393489501630661696, 0, 0, 49260564771421903710466031616, 0, 132146102393439712872704770048, 0, 0, -295770700562276676518232241728, 0, 12513831660459547947245246376, 0, 0, -111015883504415257429190639616, 0, 150634514355475849347640246272, 0, 0, -190758185541766798359271717544, 0, 212781116710354510186183051680, 0, 0, 259600272665470038028308357120, 0, 121023154667574924072382889984, 0, 0, -233973345070604876403314134872, 0, -43946847167065539687067582784, 0, 0, 1761131071381039375907291136, 0, 298221120299244214416198959104, 0, 0, -322516591989191544639666260128, 0, -465069061225520821884723600, 0, 0, 279996211435487171935998263296, 0, 80491372837076231205054054400, 0, 0, -260414642213889305015514662528, 0, 229052612336243508504360114552, 0, 0, -189912603839711511063797170176, 0, 50954559060658962975329656832, 0, 0, -254162707000806565667316183240, 0, -174332584022162183028252563024, 0, 0, 473068739484278677576187215872, 0, 54451933207862403163775565824, 0, 0, 277636071343485938989030475432, 0, -306888746891896153405853279904, 0, 0, -83420675533652456681580265472, 0, -24489637191522645852619112448, 0, 0, 622183399881191542307665777840, 0, -306223773183816851094162500784, 0, 0, 579221348696246575024682803200, 0, 117911228695463271862370304000, 0, 0, -391034883446484666129731686560, 0, -277918571755955028780898202264, 0, 0, -472681349500766774595332079616, 0, -108699845364697034024305852416, 0, 0, 692933848396545005916076215840, 0, 105877589347920083312997995136, 0, 0, 443760367242540754506175553536, 0, -78219774635201383943909670912, 0, 0, 336440780953605916100002376240, 0, -333297848222319565175626016400, 0, 0, -421099265519630789706596220928, 0, -449632824053503660928495239168, 0, 0, -469226082298850839638838692192, 0, -2232927021698950270438085265104, 0, 0, 818476127615784178474724130816, 0, 242443144009810267950450475008, 0, 0, 1496297081400552529153360360032, 0, -1908134122836288550649129877264, 0, 0, -1467551533141864306030543896576, 0, -2000231798557968627803966300160, 0, 0, 1688604105154912058063596398480, 0, -755871704147557706438018688448, 0, 0, 1110738326853586017454153891840, 0, -149040020609273306246182600704, 0, 0, 1921207538179350229557903834360, 0, 136784984320927507569007943536, 0, 0, -1059535469866911747897003343872, 0, -2652067978753404129489432444928, 0, 0, 1216044294936697259651234320832, 0, -626663815622074057323756267648, 0, 0, -1326941055649513484076923592704, 0, 841158671606194523047307771904, 0, 0, -363812698193407780989187978112, 0, 1339776902252700931384150693296, 0, 0, -4281425687670837203548179005440, 0, -3743238373760841469408594165760, 0, 0, -3968142845217777269500163529888, 0, 3218097960373549413793657646536, 0, 0, -125907626278839256978084306944, 0, 384174345383705629196990545920, 0, 0, 774969116136560065244618421072, 0, -205403775494937925982446108464, 0, 0, -201897893976897214016510754816, 0, 915320528877723173859025600512, 0, 0, -906274777371422158415588449600, 0, 5159260912968415256275261048480, 0, 0, 915362907236028116969775071232, 0, 346226236667560853749157068800, 0, 0, -3445907233476641677206752588160, 0, 11381288482895646064834910055776, 0, 0, -4606536189429535711467296260096, 0, 1156774319220692746300002205696, 0, 0, 3791209602126282798316975241416, 0, 3731200661048629369120282873776, 0, 0, -578333113069123917442648408064, 0, 213236795385675250332107538432, 0, 0, 5204775056214983791017780985520, 0, 17604282772711354224412151719280, 0, 0, -2882696909694144383276457918464, 0, -3680917239375820575033117687808, 0, 0, 2644206812400163588450728642528, 0, 8993625770540034200292431859376, 0, 0, 5228208611761840307189039431680, 0, 4877647605514581078107697971200, 0, 0, 354075288704661440431888368624, 0, 3877737487941334016091850472616, 0, 0, -9735227702936014610889720201216, 0, -394558068631581931543774199808, 0, 0, 8011065361616062328046759710120, 0, 1177069369098736562545355368656, 0, 0, 3062486148612044656853678915584, 0, 2033905495480667742019134685184, 0, 0, -6996696088799004666792841377960, 0, 9922259519909160397981463544912, 0, 0, -1511461898506881519600361537536, 0, -5879740661270361585437891936256, 0, 0, 3445750778745768181760711063952, 0, -15872572554844538239876420868064, 0, 0, 8010355067893611308622707654656, 0, 4779501635939268875182239907840, 0, 0, -1738697889633683101257985649712, 0, -20326051479536652747361605023040, 0, 0, -12113733108923804542214556614656, 0, -3782848350221240757527915626496, 0, 0, -21340351385369481367115507996400, 0, -5647511255593664235707706347984, 0, 0, -1575151469423301518913732968448, 0, 99736378535138395141466750976, 0, 0, -7343024849254296913683628405568, 0, -38415129056492016217352471720784, 0, 0, -2756473022468817921875621445632, 0, 2450649822534565824386412871680, 0, 0, -12421319892659039436988372447120, 0, -40517741428986315301318938703664, 0, 0, 26691638563437613486029128704000, 0, -8915002956800705621691664957440, 0, 0, 11165500052655465562011681780960, 0, -14937943784151745080468944717032, 0, 0, 3890664973815733820421627183104, 0, -3817108004643659382333640900608, 0, 0, 27193610871147043827327276413912, 0, -42014191735362239352922612576704, 0, 0, 19463041731900622974739303596032, 0, 3755941973374590017990666747904, 0, 0, 2251150751143711280955587172680, 0, -43567494683981938086098067008448, 0, 0, -530435537162977044033490124800, 0, -844785979369497644174376951808, 0, 0, 12428523453066179256851764078080, 0, 20485982222980836450079831427216, 0, 0, 38727153888990592261612022906880, 0, 9917868617611993378291814760448, 0, 0, 8210169755662540220653351571232, 0, -10382810337078921622851679620144, 0, 0, 7980466456368174583280371236864, 0, 20927013693540225851459690668032, 0, 0, 13807348835176457499441399086848, 0, -13508657948998042815402455056344, 0, 0, 59042858093736232679189710848000, 0, 384307431080683205076916895744, 0, 0, -50699290520843464948360715960160, 0, 4019141775296770118050194390096, 0, 0, 15673266346733737989764492034048, 0, 84264558922476079845689363922944, 0, 0, -40921097570003031905946844069728, 0, 5477584880846807221975449796896, 0, 0, -21003425349113565556844657598464, 0, 6928000982637224126872205393920, 0, 0, -47539519859407090170373730326000, 0, 59175161703453606102817922942776, 0, 0, 23117072680643391702486019473408, 0, -443662639744214102010093764608, 0, 0, -31637683783102365556259745201840, 0, -6355823996363762156143846386840, 0, 0, -1835719883840740148521526083584, 0, 41192285404118297163594702258176, 0, 0, -37758761714257475289241835995888, 0, 58919813574285837269735954413776, 0, 0, 5161525331799866264793215139840, 0, 16098208354700922676725765586944, 0, 0, -10349521286929877213865545907728, 0, 101590897846928760947863154103456, 0, 0, -68928171078813480100169744449536, 0, -2507457857876538231298468085760, 0, 0, -112117415305212040722963690580512, 0, 36522357818790726136589680921704, 0, 0, 10041598953880339205872852926464, 0, 38094405675362736019600760438784, 0, 0, 12386409672378867308929657859640, 0, 1398616761784301048900907685176, 0, 0, -90324625952208804573465226625024, 0, 11329813422822109055027853131776, 0, 0, -82904879132129755667240939411640, 0, 74163203070770976081209601063520, 0, 0, 75360232641411849878958438875136, 0, 35309926682126211359306415882240, 0, 0, 79710896493285884944663209186912, 0, -6110785852669626284551452498464, 0, 0, -110439312322405128659215734571008, 0, -88522080295420831296490781540352, 0, 0, 93314584413504841158196803946400, 0], 'weight': 22, 'weight_parity': 1}