Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-12-22T19:53:46.133734
Query: /api/lfunc_search/?_offset=0
Show schema

{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 3.134705296772282e+20, 'bad_primes': [2, 5, 19], 'central_character': '1.1', 'conductor': 613106625780100000000000000000000, 'conductor_radical': 190, 'degree': 20, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 97, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -190, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -134, 0, 876, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1220, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 965, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1082, 0, 688, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 440, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4572, 0, 4680, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2620, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 776, 0], 'euler11': [1, -8, 8910, -18456, 38364565, 72926880, 107589090472, 408322839264, 218916144134290, 904728048014928, 334906036401431764, 1204193031907869168, 387823303218686926690, 962803896025112939424, 337660654562927767702312, 304633675981194850598880, 213303809168098091647870765, -136579012971228602827950216, 87761118141445814853882503310, -104879953531999442936491682968, 17449402268886407318558803753801], 'euler13': [1, 0, -12749, 0, 83841369, 0, -369774896620, 0, 1202198951458862, 0, -2999254962563894334, 0, 5802784718692198231358, 0, -8615047017609371812914220, 0, 9428415270304225069606553601, 0, -6920167021502849667325069257389, 0, 2619995643649944960380551432833049], 'euler17': [1, 0, -15065, 0, 124482261, 0, -669360946460, 0, 2557357522023370, 0, -10509037032484305174, 0, 61728393645508112987530, 0, -389984572140755471439596060, 0, 1750604549227336532007004991349, 0, -5113794233354628343454389524427865, 0, 8193465725814765556554001028792218849], 'euler19': [1, 190, 16245, 823080, 27367410, 623976948, 9879635010, 107264608680, 764260336845, 3226876977790, 6131066257801, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler2': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, 0, -55373, 0, 1834841301, 0, -42372965158316, 0, 742344321188765722, 0, -10169617942901690968398, 0, 109893601531280470468996858, 0, -928587617515577622601494139436, 0, 5952502076152531137518548231740069, 0, -26592925554778303960801848459207009293, 0, 71094348791151363024389554286420996798449], 'euler29': [1, 134, 102947, 17563718, 4670562397, 1015675997728, 166488390078804, 35721361043991504, 6306213328903267770, 949642734209200157180, 189465508549365565607218, 23160836644628182633463020, 3751082755232707022703664170, 518214999121905007935025016976, 58906053641959600006657772306964, 8764459890800016745702241474163872, 982953878530708921647482504501630917, 90151801868380895674250160508946556622, 12887409984174324055163195841535445779907, 409120029160050287789875125771648229427806, 74462898441675122902293018227199467668020601], 'euler3': [1, 0, -97, 0, 4729, 0, -164348, 0, 4650158, 0, -122536886, 0, 3389965182, 0, -87341265468, 0, 1832111492481, 0, -27395665038657, 0, 205891132094649], 'euler31': [1, -876, 552330, -252004116, 96423454093, -30976018686864, 8765169783345976, -2181284194893844848, 488309574320700225970, -97917991150955715531528, 17811883236116523076386940, -2917074874378121721399750648, 433376544677164525045906795570, -57672329938036700785556401573008, 6903998031929571045793099155111736, -726860393951540557336917271707863664, 67405164636523385977421097515375246413, -5248113328918985986889204687358405881196, 342672525031089908017043988417401872641930, -16190857098553854974324269067466749241538836, 550618520345910837374536871905139185678862401], 'euler37': [1, 0, -153290, 0, 9711851949, 0, -136351338451560, 0, -23202520219290401814, 0, 1946877621656001928896708, 0, -59531318881989855174401305926, 0, -897594316958670432288682309488360, 0, 164033702018834069176308438386305275621, 0, -6642861562574827686486956381212850768231690, 0, 111186413610993811950185637819224232932533011049], 'euler41': [1, -1220, 1165422, -811347012, 473542966237, -234467807406480, 101491138152054568, -38825436606483312336, 13275599421610477965010, -4070526470130246479048952, 1126325249213153720994693460, -280544754847846717582532820792, 63060481114409078431631050607410, -12710746539920611562212510035202896, 2289994311267007812274820844354068008, -364620492217577480601172027786005534480, 50753828888475657502684961085227464162477, -5993322286774622542028382332611346238709092, 593329270014841242334061135278491608878037742, -42807903810641386022183474788982259313870470820, 2418330769289520463963038742566759257517431737201], 'euler43': [1, 0, -162666, 0, 15947645845, 0, -1341147716651128, 0, 159938388644148061906, 0, -15479141539946070960908668, 0, 1011028620091718768617552911394, 0, -53591767601970797874236636962830328, 0, 4028364712513165351621191414040473223405, 0, -259740529353712849121832309635825863440887466, 0, 10093776109231555797740541116805209814919811290249], 'euler47': [1, 0, -489766, 0, 108483126221, 0, -14247387977171528, 0, 1324787040564224837906, 0, -120655190215368244973308964, 0, 14280164775310437181758895461074, 0, -1655425139496162647456778940185522248, 0, 135870018601856753379191354095664294853869, 0, -6612066658243159197481244232391720280614635046, 0, 145524373433240498178471282244561013997462983607649], 'euler5': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler53': [1, 0, -607157, 0, 189903540153, 0, -40372292507854316, 0, 6856499380486891511038, 0, -1045804453286176788311758638, 0, 151969928349876239301290721641902, 0, -19833248179740546079412756836515280556, 0, 2067753257505263329243130266457160371562417, 0, -146528423427820984031352436169154616503597471317, 0, 5349042986438842598594824161669986924013455633256649], 'euler59': [1, 1082, 957447, 462246078, 301627564717, 147718679593416, 97339443246041092, 39730456721252245944, 24023183714836108771546, 10636979649628036450131948, 6202424770844800043534685130, 2184612243460956498091649348292, 1013310708847567836839731236578986, 344184780449459223930539686898317416, 173186086116229830908708584514128074052, 53977851181246309068775430435091926112984, 22636393623700410152634352313784102825841957, 7124681909641616990287046452021132317779084202, 3030840082511721690226772285994571050172488644967, 703447313053653340515438635331200459498930322136558, 133524312114275664899926313757566191470823300027804201], 'euler61': [1, -688, 1748482, -1156331600, 1484331539237, -896506618973408, 798277343531688536, -424473565589044297376, 297411324115528722152498, -136321077975433706531869760, 79397134885987865648943499532, -30942294599941918142310329994560, 15322742757632746978744650691303778, -4963855888544498852648447253849514016, 2118906648008339289955450433954556708056, -540133390179669230866443474832666687104608, 202986869418169416717235422801554376903126797, -35892931436239436548177734750413141238071747600, 12319049662422009126995938508950796578254017485762, -1100256602848203479883927659344340177132237276872048, 362990325539372200679554918670984996723331903112927801], 'euler67': [1, 0, -884369, 0, 592014904473, 0, -287204698747920700, 0, 111178580559575832179534, 0, -37107197269002616536223848150, 0, 10057034529265064499832494792329246, 0, -2350115317943995388137024106138064312700, 0, 438206776427264792784726788463990539172954657, 0, -59214596678176630847916480793953678721469070088049, 0, 6056811824360306133893955506189170373758117309785601849], 'euler7': [1, 0, -965, 0, 452181, 0, -164681676, 0, 56573476602, 0, -19195116386718, 0, 6655812948748698, 0, -2279406374258028876, 0, 736337689116744739269, 0, -184875888282246589896965, 0, 22539340290692258087863249], 'euler71': [1, -440, 2374774, -1429473992, 2752539263869, -1875450947868384, 2152069377646667016, -1394788194009311256992, 1239570666247102027662994, -690189758708920533012194704, 522158026515466866371167221892, -247026506729268456890927618703344, 158789354286396901287084327504919474, -63948947515120133602427389563294374752, 35314775723030123569837587501856202894856, -11014909683555765132407703454839709770199584, 5786071548392561364739673105088909780490800109, -1075478124783560256046047926749000089601003290232, 639473651407743133151991850161882026615739924360694, -42406076444141030309834756585951891646257319858588040, 34494548241361273407325608100987789752280917290697963601], 'euler73': [1, 0, -2676857, 0, 3376527585573, 0, -2686470045402171612, 0, 1532000916004266709397514, 0, -671583596999530794631942470294, 0, 231844173297544979889472786530045546, 0, -61525666055257400993759901176754443541852, 0, 11702584463647259319157708255051706104991066037, 0, -1404021681201398636837378137346226414594656188474937, 0, 79375377473505188618758459764796980252025727125812230449], 'euler79': [1, 4572, 13138586, 27567341380, 46558063613229, 65732784114359216, 79827169742497887608, 84645204326190351209616, 79288647556837674953614834, 66002656563434624235026007816, 49040466274195825024031543979228, 32541883789379243698212987867592824, 19274075586293023629703901698140798514, 10144862830768742252495347517132490555504, 4717108081466139111495099836020732771083128, 1915086507786670202339371204275491927482907984, 668778884530150067197889933346451437340488832269, 195237753342906672789386632046820604557286284257020, 45877402308085118567254955021053075261411224623955866, 7871140897556660583676195421193227441572751159838530148, 848814400041653188432880077486808325583024422374372061601], 'euler83': [1, 0, -2598938, 0, 3875292412581, 0, -4122110172858073016, 0, 3351422648503876171094482, 0, -2142544126629698888588268239388, 0, 1095715372019180124621372070455649858, 0, -440612388276413169912658449082270070315576, 0, 135428522620803088817449280000235711983151307629, 0, -29694097908237549125291360706063661636188689425831898, 0, 3735448655171776399347824699993039078892536706537925477849], 'euler89': [1, -2620, 5382894, -5033965500, 2754245218813, 3576952990769616, -5973497205354299096, 5979124906480332530832, 142766908729909204978642, -3742760124459973621058518728, 5827933102560501921979565539156, -2638529862180423143664002889159432, 70952482607101537562602669592654962, 2094824699552303129844529632261176463888, -1475396485446423906899248098471367655917016, 622821121555587532798528018160174017281723984, 338082525403858792958519996108972234985925460653, -435612541035304248776644423286244319613260055329500, 328379462185779026674038551494860430614664208695174254, -112676012870294995813974814115790555939643570327378941980, 30317975617236256833580920126868226118402514553481681430801], 'euler97': [1, 0, -6880322, 0, 22265349568869, 0, -45246729120843487752, 0, 64608809212809140283624426, 0, -68127319256789924686841990398284, 0, 53817329346068875810267457832056795754, 0, -31394097360527084288422614687418159469837832, 0, 12868286894289991697643002754893730501384224962341, 0, -3312305503098114656541437088531150497535791420605001282, 0, 401007068543157803727680343536350900670553508041935397795649], 'euler_factors': [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -97, 0, 4729, 0, -164348, 0, 4650158, 0, -122536886, 0, 3389965182, 0, -87341265468, 0, 1832111492481, 0, -27395665038657, 0, 205891132094649], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -965, 0, 452181, 0, -164681676, 0, 56573476602, 0, -19195116386718, 0, 6655812948748698, 0, -2279406374258028876, 0, 736337689116744739269, 0, -184875888282246589896965, 0, 22539340290692258087863249], [1, -8, 8910, -18456, 38364565, 72926880, 107589090472, 408322839264, 218916144134290, 904728048014928, 334906036401431764, 1204193031907869168, 387823303218686926690, 962803896025112939424, 337660654562927767702312, 304633675981194850598880, 213303809168098091647870765, -136579012971228602827950216, 87761118141445814853882503310, -104879953531999442936491682968, 17449402268886407318558803753801], [1, 0, -12749, 0, 83841369, 0, -369774896620, 0, 1202198951458862, 0, -2999254962563894334, 0, 5802784718692198231358, 0, -8615047017609371812914220, 0, 9428415270304225069606553601, 0, -6920167021502849667325069257389, 0, 2619995643649944960380551432833049], [1, 0, -15065, 0, 124482261, 0, -669360946460, 0, 2557357522023370, 0, -10509037032484305174, 0, 61728393645508112987530, 0, -389984572140755471439596060, 0, 1750604549227336532007004991349, 0, -5113794233354628343454389524427865, 0, 8193465725814765556554001028792218849], [1, 190, 16245, 823080, 27367410, 623976948, 9879635010, 107264608680, 764260336845, 3226876977790, 6131066257801, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -55373, 0, 1834841301, 0, -42372965158316, 0, 742344321188765722, 0, -10169617942901690968398, 0, 109893601531280470468996858, 0, -928587617515577622601494139436, 0, 5952502076152531137518548231740069, 0, -26592925554778303960801848459207009293, 0, 71094348791151363024389554286420996798449], [1, 134, 102947, 17563718, 4670562397, 1015675997728, 166488390078804, 35721361043991504, 6306213328903267770, 949642734209200157180, 189465508549365565607218, 23160836644628182633463020, 3751082755232707022703664170, 518214999121905007935025016976, 58906053641959600006657772306964, 8764459890800016745702241474163872, 982953878530708921647482504501630917, 90151801868380895674250160508946556622, 12887409984174324055163195841535445779907, 409120029160050287789875125771648229427806, 74462898441675122902293018227199467668020601], [1, -876, 552330, -252004116, 96423454093, -30976018686864, 8765169783345976, -2181284194893844848, 488309574320700225970, -97917991150955715531528, 17811883236116523076386940, -2917074874378121721399750648, 433376544677164525045906795570, -57672329938036700785556401573008, 6903998031929571045793099155111736, -726860393951540557336917271707863664, 67405164636523385977421097515375246413, -5248113328918985986889204687358405881196, 342672525031089908017043988417401872641930, -16190857098553854974324269067466749241538836, 550618520345910837374536871905139185678862401], [1, 0, -153290, 0, 9711851949, 0, -136351338451560, 0, -23202520219290401814, 0, 1946877621656001928896708, 0, -59531318881989855174401305926, 0, -897594316958670432288682309488360, 0, 164033702018834069176308438386305275621, 0, -6642861562574827686486956381212850768231690, 0, 111186413610993811950185637819224232932533011049], [1, -1220, 1165422, -811347012, 473542966237, -234467807406480, 101491138152054568, -38825436606483312336, 13275599421610477965010, -4070526470130246479048952, 1126325249213153720994693460, -280544754847846717582532820792, 63060481114409078431631050607410, -12710746539920611562212510035202896, 2289994311267007812274820844354068008, -364620492217577480601172027786005534480, 50753828888475657502684961085227464162477, -5993322286774622542028382332611346238709092, 593329270014841242334061135278491608878037742, -42807903810641386022183474788982259313870470820, 2418330769289520463963038742566759257517431737201], [1, 0, -162666, 0, 15947645845, 0, -1341147716651128, 0, 159938388644148061906, 0, -15479141539946070960908668, 0, 1011028620091718768617552911394, 0, -53591767601970797874236636962830328, 0, 4028364712513165351621191414040473223405, 0, -259740529353712849121832309635825863440887466, 0, 10093776109231555797740541116805209814919811290249], [1, 0, -489766, 0, 108483126221, 0, -14247387977171528, 0, 1324787040564224837906, 0, -120655190215368244973308964, 0, 14280164775310437181758895461074, 0, -1655425139496162647456778940185522248, 0, 135870018601856753379191354095664294853869, 0, -6612066658243159197481244232391720280614635046, 0, 145524373433240498178471282244561013997462983607649], [1, 0, -607157, 0, 189903540153, 0, -40372292507854316, 0, 6856499380486891511038, 0, -1045804453286176788311758638, 0, 151969928349876239301290721641902, 0, -19833248179740546079412756836515280556, 0, 2067753257505263329243130266457160371562417, 0, -146528423427820984031352436169154616503597471317, 0, 5349042986438842598594824161669986924013455633256649], [1, 1082, 957447, 462246078, 301627564717, 147718679593416, 97339443246041092, 39730456721252245944, 24023183714836108771546, 10636979649628036450131948, 6202424770844800043534685130, 2184612243460956498091649348292, 1013310708847567836839731236578986, 344184780449459223930539686898317416, 173186086116229830908708584514128074052, 53977851181246309068775430435091926112984, 22636393623700410152634352313784102825841957, 7124681909641616990287046452021132317779084202, 3030840082511721690226772285994571050172488644967, 703447313053653340515438635331200459498930322136558, 133524312114275664899926313757566191470823300027804201], [1, -688, 1748482, -1156331600, 1484331539237, -896506618973408, 798277343531688536, -424473565589044297376, 297411324115528722152498, -136321077975433706531869760, 79397134885987865648943499532, -30942294599941918142310329994560, 15322742757632746978744650691303778, -4963855888544498852648447253849514016, 2118906648008339289955450433954556708056, -540133390179669230866443474832666687104608, 202986869418169416717235422801554376903126797, -35892931436239436548177734750413141238071747600, 12319049662422009126995938508950796578254017485762, -1100256602848203479883927659344340177132237276872048, 362990325539372200679554918670984996723331903112927801], [1, 0, -884369, 0, 592014904473, 0, -287204698747920700, 0, 111178580559575832179534, 0, -37107197269002616536223848150, 0, 10057034529265064499832494792329246, 0, -2350115317943995388137024106138064312700, 0, 438206776427264792784726788463990539172954657, 0, -59214596678176630847916480793953678721469070088049, 0, 6056811824360306133893955506189170373758117309785601849], [1, -440, 2374774, -1429473992, 2752539263869, -1875450947868384, 2152069377646667016, -1394788194009311256992, 1239570666247102027662994, -690189758708920533012194704, 522158026515466866371167221892, -247026506729268456890927618703344, 158789354286396901287084327504919474, -63948947515120133602427389563294374752, 35314775723030123569837587501856202894856, -11014909683555765132407703454839709770199584, 5786071548392561364739673105088909780490800109, -1075478124783560256046047926749000089601003290232, 639473651407743133151991850161882026615739924360694, -42406076444141030309834756585951891646257319858588040, 34494548241361273407325608100987789752280917290697963601], [1, 0, -2676857, 0, 3376527585573, 0, -2686470045402171612, 0, 1532000916004266709397514, 0, -671583596999530794631942470294, 0, 231844173297544979889472786530045546, 0, -61525666055257400993759901176754443541852, 0, 11702584463647259319157708255051706104991066037, 0, -1404021681201398636837378137346226414594656188474937, 0, 79375377473505188618758459764796980252025727125812230449], [1, 4572, 13138586, 27567341380, 46558063613229, 65732784114359216, 79827169742497887608, 84645204326190351209616, 79288647556837674953614834, 66002656563434624235026007816, 49040466274195825024031543979228, 32541883789379243698212987867592824, 19274075586293023629703901698140798514, 10144862830768742252495347517132490555504, 4717108081466139111495099836020732771083128, 1915086507786670202339371204275491927482907984, 668778884530150067197889933346451437340488832269, 195237753342906672789386632046820604557286284257020, 45877402308085118567254955021053075261411224623955866, 7871140897556660583676195421193227441572751159838530148, 848814400041653188432880077486808325583024422374372061601], [1, 0, -2598938, 0, 3875292412581, 0, -4122110172858073016, 0, 3351422648503876171094482, 0, -2142544126629698888588268239388, 0, 1095715372019180124621372070455649858, 0, -440612388276413169912658449082270070315576, 0, 135428522620803088817449280000235711983151307629, 0, -29694097908237549125291360706063661636188689425831898, 0, 3735448655171776399347824699993039078892536706537925477849], [1, -2620, 5382894, -5033965500, 2754245218813, 3576952990769616, -5973497205354299096, 5979124906480332530832, 142766908729909204978642, -3742760124459973621058518728, 5827933102560501921979565539156, -2638529862180423143664002889159432, 70952482607101537562602669592654962, 2094824699552303129844529632261176463888, -1475396485446423906899248098471367655917016, 622821121555587532798528018160174017281723984, 338082525403858792958519996108972234985925460653, -435612541035304248776644423286244319613260055329500, 328379462185779026674038551494860430614664208695174254, -112676012870294995813974814115790555939643570327378941980, 30317975617236256833580920126868226118402514553481681430801], [1, 0, -6880322, 0, 22265349568869, 0, -45246729120843487752, 0, 64608809212809140283624426, 0, -68127319256789924686841990398284, 0, 53817329346068875810267457832056795754, 0, -31394097360527084288422614687418159469837832, 0, 12868286894289991697643002754893730501384224962341, 0, -3312305503098114656541437088531150497535791420605001282, 0, 401007068543157803727680343536350900670553508041935397795649]], 'id': 24080798, 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/1900/4/c/g'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '20-1900e10-1.1-c3e10-0-0', 'motivic_weight': 3, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '20-1900e10-1.1-c3e10-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 10.587900122824509, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c3e10-0', 'trace_hash': 1023049568938435324, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.02219705336291442010646157242', 'prec': 103}}