Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-03-12T23:33:02.835680
Query: /api/lfunc_search/?_offset=0
Show schema

{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 1203890909821181.5, 'bad_primes': [2, 3, 7, 13], 'central_character': '1.1', 'conductor': 2354650353536627410108056576, 'conductor_radical': 546, 'degree': 20, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, -30, -20, 0, 0, 0, 0, 495, 0, 0, 600, -100, 0, 0, 240, 142, 0, 0, 0, 0, 0, 136, 0, 600, 0, -5940, 0, -80, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -9900, 0, 0, 3000, 0, 0, 0, -304, 0, 0, 0, 0, -7200, -245, 0, -4260, 2000, -1550, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -678, 0, 0, -2240, 0, 0, 0, -2840, -4080, 0, 0, 0, 0, 0, -18000, 0, 0, 0, -4118, 0, 57915, 0, 0, 0, 0, 0, 2400, 0, 0, 0, 0, -2720, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -12000], 'euler11': [1, 0, -7925, 0, 29289221, 0, -70095821276, 0, 126760852572914, 0, -185814613141722846, 0, 224564582744924098754, 0, -219990714582162014915996, 0, 162845646936600249630166301, 0, -78059131455775317925591339925, 0, 17449402268886407318558803753801], 'euler13': [1, 100, 7977, 495456, 27752842, 1412881912, 60972993874, 2391471479904, 84592091498421, 2329808512248100, 51185893014090757, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler17': [1, -142, 23823, -1843930, 206868361, -12917335484, 1405567689148, -83441677047140, 9184169792129494, -553539191902167576, 53643651833316636650, -2719538049815349300888, 221683532065241318360086, -9895171292368797967068580, 818914991629273021902333628, -36974878853487303317222498812, 2909207231203833329888771566249, -127400689700214192820943730242810, 8086685696727999404322198582173583, -236815007747953736826922073292997166, 8193465725814765556554001028792218849], 'euler19': [1, 0, -31220, 0, 431838782, 0, -3151316628466, 0, 11321234506766289, 0, -29487820527598978740, 0, 532617451378420527105609, 0, -6974856108485072143709939026, 0, 44966228125537327687649870439662, 0, -152939378704597637649102738576693620, 0, 230466617897195215045509519405933293401], 'euler2': [1, 0, 20, 0, 160, 0, 640, 0, 1280, 0, 1024, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, -136, 68008, -9339588, 2340633654, -313822436128, 55834288801862, -6818892371611512, 1013631033235155993, -107920391455471771252, 14124466234130178707332, -1313067402838725040823084, 150053771122954863477432777, -12281866143357822865089562056, 1223587469521763600875126637702, -83676119150998162092905118089696, 7593368798355539751259837180018326, -368648333394638111646725620247895324, 32660893957874106437545592798182332328, -794676702194179779018408760002733259192, 71094348791151363024389554286420996798449], 'euler29': [1, 80, 179524, 17379604, 15401218078, 1601348808144, 844668148016698, 85376353959036664, 32778006401486493649, 2994285754789917823172, 931066298610152081671364, 73027635273571305789341908, 19497122623491455488943588329, 1238567229771206106615430261016, 298856077671093037582770990046618, 13818341116215968697131966098288656, 3241298532611675613212687176849900558, 89206773665969818462342699113133654916, 22473694133864137387967765648885439771844, 244250763677641962859626940759192972792720, 74462898441675122902293018227199467668020601], 'euler3': [1, 30, 405, 3240, 17010, 61236, 153090, 262440, 295245, 196830, 59049, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, 0, -114069, 0, 6604430853, 0, -281278607614604, 0, 10782823520174902650, 0, -355959288891103868836926, 0, 9569795565728603865691654650, 0, -221552691093886156891840764309644, 0, 4616851295823030883064669988679845573, 0, -70769851823676777863951244210498459635349, 0, 550618520345910837374536871905139185678862401], 'euler37': [1, 0, -282289, 0, 42893203149, 0, -4386408250119772, 0, 331119834957779464442, 0, -19076918611697176193735174, 0, 849562905094896171916715848778, 0, -28875514988559232264512940955675932, 0, 724468509294033221191736779593152540421, 0, -12233066394661657856290145670925660059451729, 0, 111186413610993811950185637819224232932533011049], 'euler41': [1, 0, -465910, 0, 109129071677, 0, -16525327265964984, 0, 1779427552091611920754, 0, -141741186353556811533777700, 0, 8452466361742614205299731317714, 0, -372869061475977781452421362174187704, 0, 11696337239820011054800183259890508456717, 0, -237199950054670911666213975313321719936955510, 0, 2418330769289520463963038742566759257517431737201], 'euler43': [1, 304, 604668, 147614384, 171343142214, 35047373008400, 30593385171730530, 5363564157156321584, 3838112083956953647689, 582079958761159719846432, 353837443256349406101958788, 46279431281223525845830269024, 24262099905445872495107008843761, 2695687719036027535741015605719312, 1222500376300799521345932179509222530, 111347970184054785793275439025591178800, 43281163535645503055133032765943803780886, 2964600965494033417313355249482124644346512, 965516988204362565335104441019485038023155068, 38594185885599921547953318569544615992750608528, 10093776109231555797740541116805209814919811290249], 'euler47': [1, 0, -589785, 0, 179452417561, 0, -36768248484690244, 0, 5594631142463236313558, 0, -657423053126226387529095206, 0, 60305733770940499690053844130582, 0, -4272157322754510642810656739083380804, 0, 224755721571760580073543939427436355091129, 0, -7962369241703061558553422715339878116697162585, 0, 145524373433240498178471282244561013997462983607649], 'euler5': [1, 0, -600, 0, 210910, 0, -51358526, 0, 9354427057, 0, -1325056868356, 0, 146162922765625, 0, -12538702636718750, 0, 804557800292968750, 0, -35762786865234375000, 0, 931322574615478515625], 'euler53': [1, 1550, 1800603, 1414572894, 968306281741, 546245126774208, 291221546287004404, 139056401541843550704, 64817326979322255420058, 27411558331551180617581164, 11157708769455813770219769538, 4080950569726345116803630952828, 1436634642586173184796943102125482, 458853251014793340169185210920851632, 143065177724903240679081847989952038964, 39950812805526944488710188225629309054656, 10543344619692873072631950725974581998728549, 2293076763515887822024117576079699757009148182, 434549085013274568702667169485797429561426645243, 55690379501066021130342346034568668983260384287350, 5349042986438842598594824161669986924013455633256649], 'euler59': [1, 0, -1369030, 0, 892500164245, 0, -371949305394195512, 0, 112118501978372451735666, 0, -25997835521283440521138737092, 0, 4729218244477264254863908552539906, 0, -661771243873340154800660455676656838072, 0, 66979903000650485425906323697613635398205645, 0, -4333723953556721516252239615033675602741083453830, 0, 133524312114275664899926313757566191470823300027804201], 'euler61': [1, 678, 2298951, 1348859194, 2371340213145, 1200517707404220, 1445331396714387484, 627418535180411161588, 576489730164404992974558, 212200106735671264150932744, 157238536518454686443949795034, 48165392426969399208242865165864, 29700966713342019314866803108507438, 7337124011751725224591414060834175908, 3836413910388932007042801189032164854364, 723296053311346974769315762190847411962220, 324288013471134555998483357652175841423795745, 41869054315719806302438817259848352200522427634, 16197416696582944694035420342383246006749655845991, 1084264501062619126978638013132939883859966386219838, 362990325539372200679554918670984996723331903112927801], 'euler67': [1, 0, -1739674, 0, 1548290935941, 0, -933522928809916600, 0, 415928776546174342210514, 0, -141999524630999477100839762972, 0, 37624244223898442522580863661924866, 0, -7638755717481137440592271901416553612600, 0, 1146038004928643427868926964816555664472988269, 0, -116483158343983396177068911063979596838076620772954, 0, 6056811824360306133893955506189170373758117309785601849], 'euler7': [1, 0, 245, 0, 24010, 0, 1176490, 0, 28824005, 0, 282475249, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler71': [1, 0, -1384874, 0, 1144330957613, 0, -701187300759590408, 0, 341754267120298092033634, 0, -134940625017298042710354523676, 0, 43778818649323460651663103681398914, 0, -11506261147231168237142296250209063960328, 0, 2405480961780210021865694922803971070801960093, 0, -372915668404507908449701555390570306786012568778794, 0, 34494548241361273407325608100987789752280917290697963601], 'euler73': [1, 0, -1466232, 0, 1268132031198, 0, -729841903348409894, 0, 338896996432749294781617, 0, -135548501713356373221725265060, 0, 51286714746816107546886393915329313, 0, -16714874336827183021239392774176608188774, 0, 4395172801063528801817828809633668785655001662, 0, -769044262607710881114434809583564698571478391464312, 0, 79375377473505188618758459764796980252025727125812230449], 'euler79': [1, 4118, 12159903, 25339293018, 43660449209749, 61985838133900792, 76384202171203660260, 81422206705162222138088, 76964857383337056958613066, 64161686189219181402763969300, 47843993773591602469300101078266, 31634213597046435979637344659702700, 18709191345852055279977897219124437386, 9758581422040338938891188389992616434072, 4513657925245309908983756249621355153234660, 1805921411719882746193829081687371239319145608, 627156377532087835890634051330673470608267983989, 179458242706026271643236540132639239444749942865222, 42460030474991080282255581333133440160947314615021343, 7089535917790535495095925797128983071827775432243015562, 848814400041653188432880077486808325583024422374372061601], 'euler83': [1, 0, -2982741, 0, 4774660866853, 0, -5317888567381746412, 0, 4432678349607883732719842, 0, -2860344636789568957459073039486, 0, 1449221514645484222321366545354687698, 0, -568429150120772394321045918456751578092332, 0, 166858445343122674976039474090970151589930448877, 0, -34079229011586415495683497845568086723264305530449461, 0, 3735448655171776399347824699993039078892536706537925477849], 'euler89': [1, 0, -3723577, 0, 6585439541173, 0, -7660407109905867052, 0, 6895022077808082874506666, 0, -5229786847193674771914140566678, 0, 3426696973433657616172798624680046026, 0, -1892047043549853513779601990774749953490092, 0, 808360132847474069035287005541903613089523267813, 0, -227154057402456097185981452998996063761771922356366457, 0, 30317975617236256833580920126868226118402514553481681430801], 'euler97': [1, 0, -6833293, 0, 22766485412457, 0, -47986380434019581476, 0, 70451365659615043814959574, 0, -75042601052871272256701268894110, 0, 58684015303475643612877057237863740246, 0, -33294983495965437278157657174940059338260516, 0, 13157918987797248204977531414020209670495045157673, 0, -3289664932568828202479768572895322482982314020169435533, 0, 401007068543157803727680343536350900670553508041935397795649], 'euler_factors': [[1, 0, 20, 0, 160, 0, 640, 0, 1280, 0, 1024, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 30, 405, 3240, 17010, 61236, 153090, 262440, 295245, 196830, 59049, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -600, 0, 210910, 0, -51358526, 0, 9354427057, 0, -1325056868356, 0, 146162922765625, 0, -12538702636718750, 0, 804557800292968750, 0, -35762786865234375000, 0, 931322574615478515625], [1, 0, 245, 0, 24010, 0, 1176490, 0, 28824005, 0, 282475249, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -7925, 0, 29289221, 0, -70095821276, 0, 126760852572914, 0, -185814613141722846, 0, 224564582744924098754, 0, -219990714582162014915996, 0, 162845646936600249630166301, 0, -78059131455775317925591339925, 0, 17449402268886407318558803753801], [1, 100, 7977, 495456, 27752842, 1412881912, 60972993874, 2391471479904, 84592091498421, 2329808512248100, 51185893014090757, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -142, 23823, -1843930, 206868361, -12917335484, 1405567689148, -83441677047140, 9184169792129494, -553539191902167576, 53643651833316636650, -2719538049815349300888, 221683532065241318360086, -9895171292368797967068580, 818914991629273021902333628, -36974878853487303317222498812, 2909207231203833329888771566249, -127400689700214192820943730242810, 8086685696727999404322198582173583, -236815007747953736826922073292997166, 8193465725814765556554001028792218849], [1, 0, -31220, 0, 431838782, 0, -3151316628466, 0, 11321234506766289, 0, -29487820527598978740, 0, 532617451378420527105609, 0, -6974856108485072143709939026, 0, 44966228125537327687649870439662, 0, -152939378704597637649102738576693620, 0, 230466617897195215045509519405933293401], [1, -136, 68008, -9339588, 2340633654, -313822436128, 55834288801862, -6818892371611512, 1013631033235155993, -107920391455471771252, 14124466234130178707332, -1313067402838725040823084, 150053771122954863477432777, -12281866143357822865089562056, 1223587469521763600875126637702, -83676119150998162092905118089696, 7593368798355539751259837180018326, -368648333394638111646725620247895324, 32660893957874106437545592798182332328, -794676702194179779018408760002733259192, 71094348791151363024389554286420996798449], [1, 80, 179524, 17379604, 15401218078, 1601348808144, 844668148016698, 85376353959036664, 32778006401486493649, 2994285754789917823172, 931066298610152081671364, 73027635273571305789341908, 19497122623491455488943588329, 1238567229771206106615430261016, 298856077671093037582770990046618, 13818341116215968697131966098288656, 3241298532611675613212687176849900558, 89206773665969818462342699113133654916, 22473694133864137387967765648885439771844, 244250763677641962859626940759192972792720, 74462898441675122902293018227199467668020601], [1, 0, -114069, 0, 6604430853, 0, -281278607614604, 0, 10782823520174902650, 0, -355959288891103868836926, 0, 9569795565728603865691654650, 0, -221552691093886156891840764309644, 0, 4616851295823030883064669988679845573, 0, -70769851823676777863951244210498459635349, 0, 550618520345910837374536871905139185678862401], [1, 0, -282289, 0, 42893203149, 0, -4386408250119772, 0, 331119834957779464442, 0, -19076918611697176193735174, 0, 849562905094896171916715848778, 0, -28875514988559232264512940955675932, 0, 724468509294033221191736779593152540421, 0, -12233066394661657856290145670925660059451729, 0, 111186413610993811950185637819224232932533011049], [1, 0, -465910, 0, 109129071677, 0, -16525327265964984, 0, 1779427552091611920754, 0, -141741186353556811533777700, 0, 8452466361742614205299731317714, 0, -372869061475977781452421362174187704, 0, 11696337239820011054800183259890508456717, 0, -237199950054670911666213975313321719936955510, 0, 2418330769289520463963038742566759257517431737201], [1, 304, 604668, 147614384, 171343142214, 35047373008400, 30593385171730530, 5363564157156321584, 3838112083956953647689, 582079958761159719846432, 353837443256349406101958788, 46279431281223525845830269024, 24262099905445872495107008843761, 2695687719036027535741015605719312, 1222500376300799521345932179509222530, 111347970184054785793275439025591178800, 43281163535645503055133032765943803780886, 2964600965494033417313355249482124644346512, 965516988204362565335104441019485038023155068, 38594185885599921547953318569544615992750608528, 10093776109231555797740541116805209814919811290249], [1, 0, -589785, 0, 179452417561, 0, -36768248484690244, 0, 5594631142463236313558, 0, -657423053126226387529095206, 0, 60305733770940499690053844130582, 0, -4272157322754510642810656739083380804, 0, 224755721571760580073543939427436355091129, 0, -7962369241703061558553422715339878116697162585, 0, 145524373433240498178471282244561013997462983607649], [1, 1550, 1800603, 1414572894, 968306281741, 546245126774208, 291221546287004404, 139056401541843550704, 64817326979322255420058, 27411558331551180617581164, 11157708769455813770219769538, 4080950569726345116803630952828, 1436634642586173184796943102125482, 458853251014793340169185210920851632, 143065177724903240679081847989952038964, 39950812805526944488710188225629309054656, 10543344619692873072631950725974581998728549, 2293076763515887822024117576079699757009148182, 434549085013274568702667169485797429561426645243, 55690379501066021130342346034568668983260384287350, 5349042986438842598594824161669986924013455633256649], [1, 0, -1369030, 0, 892500164245, 0, -371949305394195512, 0, 112118501978372451735666, 0, -25997835521283440521138737092, 0, 4729218244477264254863908552539906, 0, -661771243873340154800660455676656838072, 0, 66979903000650485425906323697613635398205645, 0, -4333723953556721516252239615033675602741083453830, 0, 133524312114275664899926313757566191470823300027804201], [1, 678, 2298951, 1348859194, 2371340213145, 1200517707404220, 1445331396714387484, 627418535180411161588, 576489730164404992974558, 212200106735671264150932744, 157238536518454686443949795034, 48165392426969399208242865165864, 29700966713342019314866803108507438, 7337124011751725224591414060834175908, 3836413910388932007042801189032164854364, 723296053311346974769315762190847411962220, 324288013471134555998483357652175841423795745, 41869054315719806302438817259848352200522427634, 16197416696582944694035420342383246006749655845991, 1084264501062619126978638013132939883859966386219838, 362990325539372200679554918670984996723331903112927801], [1, 0, -1739674, 0, 1548290935941, 0, -933522928809916600, 0, 415928776546174342210514, 0, -141999524630999477100839762972, 0, 37624244223898442522580863661924866, 0, -7638755717481137440592271901416553612600, 0, 1146038004928643427868926964816555664472988269, 0, -116483158343983396177068911063979596838076620772954, 0, 6056811824360306133893955506189170373758117309785601849], [1, 0, -1384874, 0, 1144330957613, 0, -701187300759590408, 0, 341754267120298092033634, 0, -134940625017298042710354523676, 0, 43778818649323460651663103681398914, 0, -11506261147231168237142296250209063960328, 0, 2405480961780210021865694922803971070801960093, 0, -372915668404507908449701555390570306786012568778794, 0, 34494548241361273407325608100987789752280917290697963601], [1, 0, -1466232, 0, 1268132031198, 0, -729841903348409894, 0, 338896996432749294781617, 0, -135548501713356373221725265060, 0, 51286714746816107546886393915329313, 0, -16714874336827183021239392774176608188774, 0, 4395172801063528801817828809633668785655001662, 0, -769044262607710881114434809583564698571478391464312, 0, 79375377473505188618758459764796980252025727125812230449], [1, 4118, 12159903, 25339293018, 43660449209749, 61985838133900792, 76384202171203660260, 81422206705162222138088, 76964857383337056958613066, 64161686189219181402763969300, 47843993773591602469300101078266, 31634213597046435979637344659702700, 18709191345852055279977897219124437386, 9758581422040338938891188389992616434072, 4513657925245309908983756249621355153234660, 1805921411719882746193829081687371239319145608, 627156377532087835890634051330673470608267983989, 179458242706026271643236540132639239444749942865222, 42460030474991080282255581333133440160947314615021343, 7089535917790535495095925797128983071827775432243015562, 848814400041653188432880077486808325583024422374372061601], [1, 0, -2982741, 0, 4774660866853, 0, -5317888567381746412, 0, 4432678349607883732719842, 0, -2860344636789568957459073039486, 0, 1449221514645484222321366545354687698, 0, -568429150120772394321045918456751578092332, 0, 166858445343122674976039474090970151589930448877, 0, -34079229011586415495683497845568086723264305530449461, 0, 3735448655171776399347824699993039078892536706537925477849], [1, 0, -3723577, 0, 6585439541173, 0, -7660407109905867052, 0, 6895022077808082874506666, 0, -5229786847193674771914140566678, 0, 3426696973433657616172798624680046026, 0, -1892047043549853513779601990774749953490092, 0, 808360132847474069035287005541903613089523267813, 0, -227154057402456097185981452998996063761771922356366457, 0, 30317975617236256833580920126868226118402514553481681430801], [1, 0, -6833293, 0, 22766485412457, 0, -47986380434019581476, 0, 70451365659615043814959574, 0, -75042601052871272256701268894110, 0, 58684015303475643612877057237863740246, 0, -33294983495965437278157657174940059338260516, 0, 13157918987797248204977531414020209670495045157673, 0, -3289664932568828202479768572895322482982314020169435533, 0, 401007068543157803727680343536350900670553508041935397795649]], 'id': 23257626, 'index': 5, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/546/4/c/a'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '20-546e10-1.1-c3e10-0-5', 'motivic_weight': 3, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '20-546e10-1.1-c3e10-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 5.675829707023846, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c3e10-0', 'trace_hash': 1047209586717374885, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.13893634290670934109760386879', 'prec': 103}}