Query:
/api/lfunc_search/?_offset=0
Table lfunc_search
L-function search data
{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 2791716692230790.5, 'bad_primes': [5, 17], 'central_character': '1.1', 'conductor': 19008278076432370500390625, 'conductor_radical': 85, 'degree': 16, 'dirichlet_coefficients': [1, 4, 2, 0, -40, 8, -32, -44, -25, -160, 44, 0, 86, -128, -80, -121, 0, -100, 288, 0, -64, 176, -160, -88, 900, 344, -34, 0, 642, -320, 182, -16, 88, 0, 1280, 0, -490, 1152, 172, 1760, 72, -256, 1168, 0, 1000, -640, 216, -242, -259, 3600, 0, 0, 508, -136, -1760, 1408, 576, 2568, -918, 0, 1970, 728, 800, 618, -3440, 352, 2750, 0, -320, 5120, 1368, 1100, 582, -1960, 1800, 0, -1408, 688, 1256, 4840, -312, 288, 2534, 0, 0, 4672, 1284, -1936, 1200, 4000, -2752, 0, 364, 864, -11520, -32, -1698, -1036, -1100, 0], 'euler11': [1, -44, 3113, -81662, 7583982, -247447294, 15298441611, -372495383876, 20706399769338, -495791355938956, 27102122518824771, -583467775531498154, 23801784317341283022, -341122440010820891962, 17308022596901316600353, -325610997547359044453284, 9849732675807611094711841], 'euler13': [1, -86, 10172, -370166, 27392824, -418396946, 72505272436, -2024661411362, 234372774380430, -4448181120762314, 349969101541536724, -4436890151522114858, 638200345297140476344, -18947277273453919155662, 1143896399515310602908188, -21247549500316733772579518, 542800770374370512771595361], 'euler17': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler19': [1, -288, 60385, -8829338, 1095228838, -118999107066, 11895084348691, -1119777595123400, 95998657682929386, -7680554524951400600, 559614722753479291771, -38399547896884271406414, 2424086326936895557150918, -134039301767700691863696062, 6287730047739370319960603785, -205692334759691483234041848672, 4898762930960846817716295277921], 'euler2': [1, -4, 16, -20, 25, 136, -170, -272, 3904, -2176, -10880, 69632, 102400, -655360, 4194304, -8388608, 16777216], 'euler23': [1, 160, 56451, 6853788, 1495940913, 147401498276, 26173587326354, 2223400672175900, 351938603447093622, 27052115978364175300, 3874630268175947518706, 265492600923451206137788, 32782983280888585431293073, 1827461377203019146446309316, 183135563014496660953491130419, 6315453459311277741959934339680, 480250763996501976790165756943041], 'euler29': [1, -642, 313893, -106994538, 31322085262, -7541550943934, 1619604804567043, -299781406251811254, 50139298523971690146, -7311368717075424673806, 963378708560124484409803, -109406380428103186535928646, 11082216806517746966903373742, -923276063364066353898126536562, 66061068361236972366840477901773, -3295285018781361385036391670985818, 125184900814733057351483732809459681], 'euler3': [1, -2, 29, -74, 1117, 724, 33510, -9120, 715922, -246240, 24428790, 14250492, 593619597, -1061819118, 11235194181, -20920706406, 282429536481], 'euler31': [1, -182, 85576, -10716770, 4140804024, -591660081986, 162802029428520, -20651357537993302, 4752825669667304622, -615224592414358459882, 144487400392081826382120, -15643269015261466324772606, 3261557224666668815473038264, -251471815756341374833520978270, 59822212585038278218028032543816, -3790242163597262235247916558232842, 620412660965527688188300451573157121], 'euler37': [1, 490, 201728, 65100122, 24042875328, 6643040322414, 1818874834053248, 440140940629597326, 110311559929988371934, 22294459065710993353878, 4666735196395910905826432, 863341077829772688369955878, 158273094366619496172204447168, 21707392724107866612928359096146, 3407196775097313533686606723085312, 419210628876566807714821781154702130, 43335257111193343900365036083324748961], 'euler41': [1, -72, 307912, -41048632, 42262487662, -9270482206352, 3607469054834904, -1104681669900989408, 252304677097683836535, -76135765371246090988768, 17135854056647539045227864, -3034988397480313285264640272, 953589230430882613330258632622, -63834658455907722818114975443832, 33001678992074646784733447924750152, -531855295287354583892944105583292552, 509111094534718962173411120845918138561], 'euler43': [1, -1168, 1008368, -610733040, 315537402348, -135072162470704, 51637117850596176, -17153282405281325008, 5161075690677264732102, -1363806024196702307411056, 326416968737616969587100624, -67886270936108744273685747472, 12608758100553373586845426789548, -1940341842797697487186136933603280, 254713084796841092584694123159038832, -23457428970452032854887630269114706224, 1596772093453535767288998989560362112801], 'euler47': [1, -216, 318508, -83458024, 70373832484, -15196407035304, 10781484044393044, -2160366376548699544, 1248675907532540172598, -224295718312415632756712, 116215938080690416385771476, -17006762194881982380589086168, 8176839968376662766502101380644, -1006783216183126712155542825262232, 398916305165097172474666748572496812, -28087220763841633137543993811148054952, 13500460747057082764996435506735298654081], 'euler5': [1, 40, 700, 7000, 43750, 175000, 437500, 625000, 390625, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler53': [1, -508, 534536, -320092212, 157216139644, -87718299300908, 38067522178603768, -15358719451707244740, 6909870620343243832742, -2286560075811819475156980, 843742308852790750952134072, -289449650367938714213763236764, 77233828492983885154306594687804, -23410632727539149418918244741933284, 5820263036504391621004716194849359304, -823487429178797069179703742187277820524, 241335311011519234780052665404754645838881], 'euler59': [1, 918, 1282589, 706235826, 534690695978, 167571319625306, 93037330694967019, 10157650820458665950, 11761857982847401949130, 2086168167854980354145050, 3924364257247898254314986179, 1451669641240516197474386286334, 951320305840756499902603119404618, 258065482440121038903624642485459574, 96255093557740575978517494916966523669, 14149299051599534387144132011338340587762, 3165543453070218706859776348972393302368161], 'euler61': [1, -1970, 2883565, -3037238434, 2705911309662, -2009854585936118, 1314517958944254795, -747774676320914799478, 380056783228433383270370, -169730643805997562100315918, 67724457349065635368569310995, -23503533153289634585518195404638, 7182432909341567738187660388997502, -1829896017966901534169885574762201034, 394336316814154810619624159204713375765, -61149479032996841044480785147023473404170, 7045568477354647704120453346932251277539041], 'euler67': [1, -2750, 5181377, -6916261226, 7561002543697, -6803559310615928, 5286006372279497374, -3533091748395663452180, 2077378831032236725063350, -1062623273522724926868013340, 478163584571428061140523924206, -185101270401504982485447724115816, 61869558452286562427910541048382017, -17021327530802637359064438384528832718, 3835232011000701477341890592417368697993, -612214414168793535132049329875025291484250, 66956888672235945457062019127709902451882721], 'euler7': [1, 32, 1283, 32252, 1012561, 21378740, 530593074, 9851925468, 210970433494, 3379210435524, 62423744563026, 862709272115180, 14015147609531761, 153118353818681636, 2089254646119106067, 17873467650665088224, 191581231380566414401], 'euler71': [1, -1368, 2339237, -2191829806, 2250521403258, -1662710827205582, 1317349584645401615, -821741826462538328440, 547602917614284917699474, -294110438851033555670288840, 168752855816287368988571932415, -76232798555708108966058825691042, 36930342228485541539975405932757178, -12873067878557949777021320471336203106, 4917275051554480968494978643182656612757, -1029227592063745942060478959586857682804328, 269277687648484922418719360310447236922646081], 'euler73': [1, -582, 1831676, -1248086638, 1743479561400, -1217822600170690, 1116177973236591412, -714109359878571252298, 511186670426959815331246, -277800680851882152855211066, 168915929980583710478642030068, -71695148801237062441468050069970, 39929252683256563067735162206889400, -11119560841799698630769660890003680766, 6348339398032182487146798731290380723644, -784698906086935779656767228261617776341686, 524503804723748275248688345080154231098133441], 'euler79': [1, -1256, 2294421, -1229570338, 1353095962778, -20521948234058, 337078523511320983, 287350678336606234016, 103784587669336819763410, 141675091096402001013014624, 81939560591142592194966497143, -2459588248524526898865090508502, 79956485011409946622838954172003098, -35822818041326628223569235083328179262, 32957992621208373514578133046202212139381, -8895258154150328914433373257367289849404824, 3491806676006468166913468087133050334443236481], 'euler83': [1, -2534, 4410181, -5702579186, 6026070763785, -5526722493075392, 4559876382247100950, -3522358650641730634420, 2690809545833309233119870, -2014038885774483234263108540, 1490807686928352147810834600550, -1033166913648371077771515085062976, 644126750574698202647625804884819385, -348532041579910855532083507473623706502, 154121091709451016456828920851844593526029, -50634502871831998367140333676886736869193522, 11425473754371035063280217037137346730160045921], 'euler89': [1, -1200, 3314380, -3458738320, 5922068541106, -5417018940322848, 6875372653271459104, -5483960291541149100928, 5706823589546565653132347, -3866022002767472340532111232, 3416931577060805585482036358944, -1897887274746845461147012644755232, 1462694098908914144287727692505034226, -602237514775444947246317278965505233680, 406838851128498726230116682471288412832780, -103841603452062811819424131520864253745066800, 61004259453331056987939675478443460082004997441], 'euler97': [1, 1698, 6364400, 8712212370, 18263894634424, 20455242697131230, 31089619215697014208, 28730505047916946904430, 34615240373461626566005038, 26221556233597503682106841390, 25896782450578306433036759031232, 15550710810676138922576708842426910, 12672263774120660153130355448835091384, 5517018843314746111170934126928692915410, 3678313015328930008836872107247142617231600, 895661910460928337855553772751617784368747106, 481417221911723703707680699904910046003049191681], 'euler_factors': [[1, -4, 16, -20, 25, 136, -170, -272, 3904, -2176, -10880, 69632, 102400, -655360, 4194304, -8388608, 16777216], [1, -2, 29, -74, 1117, 724, 33510, -9120, 715922, -246240, 24428790, 14250492, 593619597, -1061819118, 11235194181, -20920706406, 282429536481], [1, 40, 700, 7000, 43750, 175000, 437500, 625000, 390625, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 32, 1283, 32252, 1012561, 21378740, 530593074, 9851925468, 210970433494, 3379210435524, 62423744563026, 862709272115180, 14015147609531761, 153118353818681636, 2089254646119106067, 17873467650665088224, 191581231380566414401], [1, -44, 3113, -81662, 7583982, -247447294, 15298441611, -372495383876, 20706399769338, -495791355938956, 27102122518824771, -583467775531498154, 23801784317341283022, -341122440010820891962, 17308022596901316600353, -325610997547359044453284, 9849732675807611094711841], [1, -86, 10172, -370166, 27392824, -418396946, 72505272436, -2024661411362, 234372774380430, -4448181120762314, 349969101541536724, -4436890151522114858, 638200345297140476344, -18947277273453919155662, 1143896399515310602908188, -21247549500316733772579518, 542800770374370512771595361], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -288, 60385, -8829338, 1095228838, -118999107066, 11895084348691, -1119777595123400, 95998657682929386, -7680554524951400600, 559614722753479291771, -38399547896884271406414, 2424086326936895557150918, -134039301767700691863696062, 6287730047739370319960603785, -205692334759691483234041848672, 4898762930960846817716295277921], [1, 160, 56451, 6853788, 1495940913, 147401498276, 26173587326354, 2223400672175900, 351938603447093622, 27052115978364175300, 3874630268175947518706, 265492600923451206137788, 32782983280888585431293073, 1827461377203019146446309316, 183135563014496660953491130419, 6315453459311277741959934339680, 480250763996501976790165756943041], [1, -642, 313893, -106994538, 31322085262, -7541550943934, 1619604804567043, -299781406251811254, 50139298523971690146, -7311368717075424673806, 963378708560124484409803, -109406380428103186535928646, 11082216806517746966903373742, -923276063364066353898126536562, 66061068361236972366840477901773, -3295285018781361385036391670985818, 125184900814733057351483732809459681], [1, -182, 85576, -10716770, 4140804024, -591660081986, 162802029428520, -20651357537993302, 4752825669667304622, -615224592414358459882, 144487400392081826382120, -15643269015261466324772606, 3261557224666668815473038264, -251471815756341374833520978270, 59822212585038278218028032543816, -3790242163597262235247916558232842, 620412660965527688188300451573157121], [1, 490, 201728, 65100122, 24042875328, 6643040322414, 1818874834053248, 440140940629597326, 110311559929988371934, 22294459065710993353878, 4666735196395910905826432, 863341077829772688369955878, 158273094366619496172204447168, 21707392724107866612928359096146, 3407196775097313533686606723085312, 419210628876566807714821781154702130, 43335257111193343900365036083324748961], [1, -72, 307912, -41048632, 42262487662, -9270482206352, 3607469054834904, -1104681669900989408, 252304677097683836535, -76135765371246090988768, 17135854056647539045227864, -3034988397480313285264640272, 953589230430882613330258632622, -63834658455907722818114975443832, 33001678992074646784733447924750152, -531855295287354583892944105583292552, 509111094534718962173411120845918138561], [1, -1168, 1008368, -610733040, 315537402348, -135072162470704, 51637117850596176, -17153282405281325008, 5161075690677264732102, -1363806024196702307411056, 326416968737616969587100624, -67886270936108744273685747472, 12608758100553373586845426789548, -1940341842797697487186136933603280, 254713084796841092584694123159038832, -23457428970452032854887630269114706224, 1596772093453535767288998989560362112801], [1, -216, 318508, -83458024, 70373832484, -15196407035304, 10781484044393044, -2160366376548699544, 1248675907532540172598, -224295718312415632756712, 116215938080690416385771476, -17006762194881982380589086168, 8176839968376662766502101380644, -1006783216183126712155542825262232, 398916305165097172474666748572496812, -28087220763841633137543993811148054952, 13500460747057082764996435506735298654081], [1, -508, 534536, -320092212, 157216139644, -87718299300908, 38067522178603768, -15358719451707244740, 6909870620343243832742, -2286560075811819475156980, 843742308852790750952134072, -289449650367938714213763236764, 77233828492983885154306594687804, -23410632727539149418918244741933284, 5820263036504391621004716194849359304, -823487429178797069179703742187277820524, 241335311011519234780052665404754645838881], [1, 918, 1282589, 706235826, 534690695978, 167571319625306, 93037330694967019, 10157650820458665950, 11761857982847401949130, 2086168167854980354145050, 3924364257247898254314986179, 1451669641240516197474386286334, 951320305840756499902603119404618, 258065482440121038903624642485459574, 96255093557740575978517494916966523669, 14149299051599534387144132011338340587762, 3165543453070218706859776348972393302368161], [1, -1970, 2883565, -3037238434, 2705911309662, -2009854585936118, 1314517958944254795, -747774676320914799478, 380056783228433383270370, -169730643805997562100315918, 67724457349065635368569310995, -23503533153289634585518195404638, 7182432909341567738187660388997502, -1829896017966901534169885574762201034, 394336316814154810619624159204713375765, -61149479032996841044480785147023473404170, 7045568477354647704120453346932251277539041], [1, -2750, 5181377, -6916261226, 7561002543697, -6803559310615928, 5286006372279497374, -3533091748395663452180, 2077378831032236725063350, -1062623273522724926868013340, 478163584571428061140523924206, -185101270401504982485447724115816, 61869558452286562427910541048382017, -17021327530802637359064438384528832718, 3835232011000701477341890592417368697993, -612214414168793535132049329875025291484250, 66956888672235945457062019127709902451882721], [1, -1368, 2339237, -2191829806, 2250521403258, -1662710827205582, 1317349584645401615, -821741826462538328440, 547602917614284917699474, -294110438851033555670288840, 168752855816287368988571932415, -76232798555708108966058825691042, 36930342228485541539975405932757178, -12873067878557949777021320471336203106, 4917275051554480968494978643182656612757, -1029227592063745942060478959586857682804328, 269277687648484922418719360310447236922646081], [1, -582, 1831676, -1248086638, 1743479561400, -1217822600170690, 1116177973236591412, -714109359878571252298, 511186670426959815331246, -277800680851882152855211066, 168915929980583710478642030068, -71695148801237062441468050069970, 39929252683256563067735162206889400, -11119560841799698630769660890003680766, 6348339398032182487146798731290380723644, -784698906086935779656767228261617776341686, 524503804723748275248688345080154231098133441], [1, -1256, 2294421, -1229570338, 1353095962778, -20521948234058, 337078523511320983, 287350678336606234016, 103784587669336819763410, 141675091096402001013014624, 81939560591142592194966497143, -2459588248524526898865090508502, 79956485011409946622838954172003098, -35822818041326628223569235083328179262, 32957992621208373514578133046202212139381, -8895258154150328914433373257367289849404824, 3491806676006468166913468087133050334443236481], [1, -2534, 4410181, -5702579186, 6026070763785, -5526722493075392, 4559876382247100950, -3522358650641730634420, 2690809545833309233119870, -2014038885774483234263108540, 1490807686928352147810834600550, -1033166913648371077771515085062976, 644126750574698202647625804884819385, -348532041579910855532083507473623706502, 154121091709451016456828920851844593526029, -50634502871831998367140333676886736869193522, 11425473754371035063280217037137346730160045921], [1, -1200, 3314380, -3458738320, 5922068541106, -5417018940322848, 6875372653271459104, -5483960291541149100928, 5706823589546565653132347, -3866022002767472340532111232, 3416931577060805585482036358944, -1897887274746845461147012644755232, 1462694098908914144287727692505034226, -602237514775444947246317278965505233680, 406838851128498726230116682471288412832780, -103841603452062811819424131520864253745066800, 61004259453331056987939675478443460082004997441], [1, 1698, 6364400, 8712212370, 18263894634424, 20455242697131230, 31089619215697014208, 28730505047916946904430, 34615240373461626566005038, 26221556233597503682106841390, 25896782450578306433036759031232, 15550710810676138922576708842426910, 12672263774120660153130355448835091384, 5517018843314746111170934126928692915410, 3678313015328930008836872107247142617231600, 895661910460928337855553772751617784368747106, 481417221911723703707680699904910046003049191681]], 'id': 20928359, 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/1445/4/a/r'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '16-1445e8-1.1-c3e8-0-0', 'motivic_weight': 3, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'nu_real_doubled': [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '16-1445e8-1.1-c3e8-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 9.233512872049035, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c3e8-0', 'trace_hash': 1274378859333542293, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.081398477882163589680451254129', 'prec': 97}}