Query:
/api/gps_groups/?_offset=0
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '20.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 1320, 'aut_gen_orders': [11, 40, 11, 10, 3, 44, 11, 5, 10], 'aut_gens': [[1, 20, 220, 2420], [12101, 20, 220, 2420], [14481, 13440, 23020, 16940], [11801, 9700, 22000, 2420], [26151, 14900, 22560, 16940], [5581, 13340, 8000, 2420], [13061, 26340, 20120, 2420], [22541, 20, 14740, 2420], [1, 4920, 3300, 12100], [1, 12220, 20680, 7260]], 'aut_group': '319440.v', 'aut_hash': 3346079948833786305, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 319440, 'aut_permdeg': 1573, 'aut_perms': [81363301633404464876099126886953146648484575138430785698774015221143322680961014859917447644615094044937647010220156195186790246471006102906710100013433127998012533226193140353777088373309715785499328937593022345295466136681555254820651793523189844367095526617621910804048624194727902437045405499455101749143603477831120289960517211627751205242582878017164880479110497204319361624684075827599453933956758656714680166893623851967109954524033456894505711600289347176796191901315190266413786924076610557063447749096122148230098367466334854286735596875615375589019497124195172040520710783914419235638477037739993500877356775856681512948605444836319943627698096272578866972026973404536065644909445388929403245044792728735235495273743699529118823230475467765832413792016601417713067355147966476058860217450434448179975032489354276230218996222997370794671191256316564727886365197795650167884031205020775762366404181045518948817706507435008777663697117719122115875843478879380909921414924726734893185457649343829530691471500251580467627315572958934915658854460564909345048257469292377819084244941305605588180127641984039568260469356313771175772121926681338827612630480508517763370682893049488348135966965245273676811751305717771795913023224372574788959566561188187932779556156161529260236435143734545375758875415080424066972693796267731184469359413575662946999597274731238089428440150443698517143146608016857442264102911761118410138198939889793070135871455409690194161856305388413939297151396217378529770687458055428662940169222589051216295730523915500566955824439872574102730363853634797414844644195524765923083386878223623303484546461989921266733539319537676327304787462198497495827791210877889881103433536950462746844762194700083481746118894623144714462482181399212518486881122065482286558712209518618507100675436062129466180747380187159702086095175012165692970503013615599689177194190461586848373765804686232256771298662991228848957063809078294230063625226889703435458211148674473940540600913805390977001886452401176066630116700815907378296693138035090712552202280978834181069204920735246728060627930678979032386427730065389041652913568682393373784912466158936877744717680173771456471212686341667312603731300741390018543905848847573533014943548581574605896828697027572044531921149346546807158551397642738120487841404601229518347668932321145973733860100190849470819112007457362684210074993363522791762678500716251183462853419993215103800257839688059006528341982727073811776947260226034843129315505465140441692023362015623482985890540008312861694848508326294257656403917941663434497623344660744088127165199539262872519225803385781269537485213378574245328948601729268259551461901643402415806482614522901373200239091320136260674744140163612029546990153929910203629971731596778066626387203580873838178791158256861808843857396686152108156126665558824563574893099618573590532699358977836360847748163208869212462417468615526094786918610696524504479908210827099792323984221970560663523302030476533664749971063038384269682561151931416598289980749459214813506152307477106681904890970946370148118544558000798173820400756379963760886944038261504788875802721912417947400473065484532248327576278055680689255064329761395975382491143433854025277477004488814672377649734802282286468312616348293903685584938058205862838458125750031370789479087832369546972780431390233809316524890090604613597428022277197774711557833868008243318570115369924883275518532659364978194761811354574491435557298258821818339064774684437705380355217165452250262657146407782354366870464156785420608840302437348095008097818225192220205409551276049998984446453632945214941545120854373108982999918205569594156654291537131010864920794842791053349457742978690166409924663363088610520775485251952732568049941534273112228956436568773480707625616378277483693850750228143444756307486791001740277242719354051754579930968956924649670731559295187823638944288430012046309939006475571814421666841498141879313665077983167577175032914746817861563890384654428383814887826070144468667336980365439904197296744523297159979835612268517487334629440926955386142084610640356344012605026793207773539145200335124970301676503808686074000603712807326947327549472386723981187217781400373369666697066330833866658730339629625117514741469494974028649321572009553519980691766592555109082871082502529024498653759729484449406669055, 668841081564005838445154580915550251034010138931613999253117649055667354335107432525856997208446205289616264233032797766268797986278838381189053489753817325717961358136675920304988826888398751431157649415515103034496595512582015325717480680044780209359065934516563350516235006252256071676666515013619539719542911270699737232201576273969039537412520506235035740197853967166436374073850530464187709894286918721293165647392994775745720241359564078149545391192439597000845140460320632950931024817209526076960231569673369434313387546930292148686259143407046848495200685447694089372174117979935360065040995582734223314155097127676349757081240935750036825938739028219031394281149496308592386296312301536404122011516870360771054080845256078054784091387708039941970592901067801776579647727618504542729008730912331367145603086007938255791002198640632969424281834926586241022714831982968569483826999901440992089785864047905634276318579857944864310784540978580613316874756051938876201633107674691166693652437025639596128361850756570826221595435622651507859125288557907204728137628533452382906181251145646055432462500497319642157520057957942101709455971496993978779830997344404860570531994773312489129314237252242882623946189281864886922348380255733413780027691673579452684599302437841182655108075552342580971481793283216999779369232051400342043310487035088759348913371376205239550947754923916976256435376489661813577599754309181182453123776395654862678258535380968801437769285071283139068902522521659022768397547442155520574335379977788045173526894326988583242871835605497713129188505786738255888020107611801041656562357370981765808581132033326774799118388850696899799788703344610276924899960323163234703386873936253492525855727050826580276806037926711079023193362538089976661213980294089721062885792922193273464838141765761189017053694571379042656359790484596564146161633784486298482204357557937098670714511831579599269977259665930913001064256981126858921260725785424423794918685297703423826658774919687804849306557724813363969785098939193436053299077094419905838243955902545750449396190518648706537368613059010086133215422358961901451951479268481312048638855795578203572645529384679749508397343702664242144970781086088962891817065108636534439228072185918610820794722520156121575628835834071239901162068127042882533946451290320504610291298761749160297564187736837874493435049336187254982513917324800223376875567258981910748181815284403977122493170265694225681907794169096496033238043529551565805822965117445205161329779509517493356354153310483828635963202560162961716206811342248900666919204372246660323339209992267022337237896028552120702220018309676873931996535971015922586766535820620467323875932531531036686316096860213543038277821887367228318482350493722861621656141154030900984384594838480813048718650722910687977955385215092993866837904634523541127323961974262787831350502503575655482046677381766999002429196221474418286169101012490620808879711792299901620512377498169667832861436091554886424763851004534860353811263236089055101855482784776924772406411107620136609314014068255595484206486416488609939715211100569238102575789437974834891198118489478394767016166131894384230169712467492542232831680059687918721819641669135985057174298892153979587300551088836033353783789088524575189769581507995937315837758155982851887442879279530551430917372289259093013072434334004708025760701995888117198486455839720676719830208809598589112015638934811705625065296366752934302806024657168356596251326620935458675776252472842502842547486368522153261030767234288563919449475047938908918217645021005855440276090769594928734556457163241000989759413119866285243151508680777199936883775753629640760300019346065278244793979451675993495070763244059558370942687676460327434832029978086021308294337435296864947346170771410145741880706234392085177402509561294671995008829351663016587187950905675210434684846290512685217330834367402760702017089119100498417934665013659267699599260739687117852861664642380953931069213029155731485696678323890985293504324169927815496329314312823598213014777640468651147059391175924587429167021380072239072972553483153057284543338941803540546908379996153927049214303775345446886172207671843218048015053769441200348763856005716856392721119451990772475522971225200854465328814616487605686301609114956273450923817209183901506593876900239794385421665516, 1509653817345475817892489701098620981575658282345166745174328106685195229080718310080251568727809904594653101658842328332132327840774177355688119740975975031138657763049179717970585279890335868749308634925226390872640947010329545307801407615034863025281240169161536521138786575724315720920567146440402625833580385894057282764780029098820417903672550768506754897070555450197166630683743506118171781492013947062289708737538187664965018379212749336507202849185631469081992640925029615225078914291813795772613440452422602069383583336949899910458526869728969299623177716227620204892818495752602511634423301578349218482336835331220913554785155068548627905759811915084997729194268975980325240379942013552659526272508394297769692610996057812628683697790957859879180445528418479777569183208076995264260605233304326439697971508949156333638926080102568746497609432891930344180967443169446662610229046785385808667739353520810092960225780824511048969408954930839056377415003279801522713664435505185926390024190987360519420548924174072767674618228551327916149203492600664074599592501914205187886644584869964751159797244662953942058954887326443600004556434118060004928199770002687805515290690658459061129838716251964296472268913646235714826989292172834971493792063336977236752714702767986239734980179983911363713715877369769315272148935922820051728926751654035323703424295922135199674744372158972526161827045553407811636131372088988493556824078790052147118523585625444793425985588843049624887992035223561941140363724526861288979931943752383733613227620777267711699776963285886538823223748857912217220566255411104837097390878510931016388810066610591625424207746359936769629726963590229178063300057271976879374937990099331672748724594974376699359938617615731803991071648048843323101698489206823756658075924531228303412976337764271200209537346664321422268122688936007118190274340592528105825756667317466541307664394188922521574013903454066568328239029552952083249268539233915314701966586074540446463540662767920513723199380446686513090088668076177657998121534872903026869314854614006049266989349316311698158723213278539188337257130001059735847757251077581242438815683661640377046857856834452498354192544583760862430761819061480187376633497759663090521301635756790984725596718961560372812141259477677698860737443264873159188999454690964460461893312684061834493114286567945236517858925108557110703332991762655391486136596693897352250778735999653497879461807640921470649683624344646439906205353762725263775334558190941643743898065052047863275029232721496612023839048820241220002209610557775193998818851930471053646214226781994707290957117971928091336676306161015506578967764041520815085592133001839190135668051991801722592037087689037197443325363318146200233701816146284773816418315838522671531573299134733706359317716342154682908698897349916554396437566608418263023764591880012629496829783279713442868383918449059236173766755292220955256945020429116867049449446417342268271104354669275304504834318881145038822119101743440852564255049885050791368076709121139029542195008372886204164572241499150611887787364909746761564509837041690334223690751581151485123549619236066307552355172462028369390322026312746610502070106174957134983988733398553436707588672298888742915999120015233201779574799758468978170525220370087971317459754668612575860148560017542671176062358179176762925307886976925025961898770499977920547748134308947034890608232195075896858521363376682613952237133285410646686557656744715603419997157209650680235644859713670644018164171423310126470868272549047078383352176895517604670568819825454761690499876675608232346120635650744849473569685905798919701414224169331245877189522002892158937487957911908500816994759209198411529847155202706193761599378035061819053213156398443808127585332885324289966813911488550896875247030449635735555033797456386991039867489688002658759948677697640824221910537696858536976023338901791901309824559989300562374398135581206888026006665752222031256413824885578515210957104017607599259284376244174912125406840544380317841673849589674949620599141255675504578776836574575325543022580084502281610161496949918482758005816961100765642940459014555499253009959221124593107950305267742368253558315039086194230872241925418891130695811300434745079452008886704975011606060962899548686051180012471536060713431033993985285719066316744727795284294575, 779554186814692492764382487210391990757597417365455994247326667291495942084921697884952426216158629774191583615573938882658125175833898109634985062193344286883627256529340919182913439476785651912569550247706480460985692690245347829829790427355213736734837578921260717035768484707881640141239524881300785145564826026072014810532196841966053265671153283956372556321410639989816006365680137972992281549437451576237918989221927849045915832863388850395942147905283092678745685736723155560592173120740367766913730394505518105964603099948044840595599256937631925928733030943614943052914232294930341644606047110735165856331967069222270384848165384921432332880867752064969287415673292035814344013469556963652956647846435508551338747555187133573792162572456034352256563137075679699526086024095396813524877199696843535696078237254925969869347173092402541004564014894981668033791153022996293311426789975875419212210798064639202489468376713778299126283203671390557505085404890482627467544642237534388713874436385129369568681116724061660711673100180945109542251221112641367722701988604067652606609222837099608507554643925551811336829621674408455601727334253989099680590185933615162194865919690425666194671654949998288827284635261518298662670298678127007873596507077978660015648102801790674156093286001150074198320032925011146403070534786516679344329134749241786595356786131352758076157857919662415671972922057008890621852518452808561764657748917577267616924964128164396253672800043314864637870832584392520740506704833161534737155781293135534832660974943649996538203279298560915637828778115571082208052719203488759939162675608674930192091640053273704062804556585105456912353358078785287312869410963200857433151289174261734242378810583108010459029000252602641736901896736297249261529213587540080846367453477040259127903825386852572562410074607985491419959736946562977355423600803586459340755487979561229210159389903940682828077984220360319945485131127483556981639425812591948041500345585527190825698520178379325347782658483738102836548076536462419898249440842093035136871059674025173497597174171259710465385039743277286539445974492432977537691471600321436589392733017528168396828554730815240663859423904449995933815590851368219154153355928688560499114236129595822729367221514845343425941062769106862338203227966605646046871929940381856528642548116278583593525426181430411756728524661598800842297026723968626585442818919159667308338568046697406509116814437016333018764805415594300880389970532367998005069420910342079632992635776184287654450520717719252510830978369168556993129817339311584188713737986368198243721650328693093398472650243014984832310271508858913677574789118347663334159212005904043172911722292235391854785925391477575544799757956891903197358534806600485931637351735217865113730923859345889933570927154436606120409060943827112809378047116499391946418305156509880177839479163725176249567432661360067701651219196455600844955416124996842458302135070995420500213742052325169791194002803874408111194489090435403403376318433914778028443727411544352856501166123996406239352197974012100539771832747683416803755746722279487862894663311700964623611065834357755603154045187341974124046567606830639285263709009829330852342560037888300563014284042128360557572292189620415107378676481000303358606816106489974665922035948120796114963993961774819620718701362166077664210417187140882677496040782766044123340651416588777667102999821379748534653738331017252168065371221394231378333141761406264025622799664223744094959393536604800225869936211347562808651304956854236202882764234058860353528491047719769686883636614924008463629069537330372580048125216513552102886161116847452925614895619158160515194779788499109739579262532528266808787569635127936397396490024530630649165267740053878068139871493397209335245672636948870125163428391858130237220775487723379983381383925459464536158173921576828473701186109195647596834733232451686772886253983338575037962053502155141702417865837739609228800962987057377911272280686169199671993302029815726401127332162199335246929014759256365296692544221243460964474131932158981329887556717680715680849004924985861415880426334342754946791320639131205070049114094250847106462081098567455428299886958926218374421261521687673055402844647494955350162186128790684682960591687023962647016360690462158498178937289412630247576310985919961637155980554, 1601269194370277718152897658291660197142085430749890159087705957812078778464064675808729685595394048997033222420802612793684762343174309210359936253349191258777318931690597822167547520889514659708634603630874598458419750840902694587526749753175959210999469654859663149840236221262005282295414019595856828716478004308753570625933500327281498183486197720903015556320354211022504043707515361040211043592582930461291151329145950502309063791232641870220843872248832834870748543037907057332125822280783393032224210068631627165406103281372116463525155286519464881162287954406977360630819851525634992784705836365600283475216569171376868169610668693253746162489811349853865421591466831716572437728943418013774171152148800139636917787679200334405193376101461044720317836459053455591421492376372136872924213134855686907758160904334975806178314599093970772053814886617466980265144070681731744953040231942891803391854418590502347916807155160260677999194750605017484691626058226081299165871409747928590899754194408499520719439426922057985498949309058650368192182660939433145512738206700024619340275088231787040244464896320415557465912391158064078896031436467595166235435243128217274162389062828402402804589155452375694546416812547205109261798769144625880861887117122825065549303856801352589846360081242551191379447575516531469738041164209839703112619222844503944327943575498995220177966084333567298261566719430609669018537386952976801193828824905732071891665418192870531737305502153168006320648212348395595724280515381362927227868895319251727802882608635805923480035627678578184680040141164614758763187379758145346157806768737450305321116308247781693441125604807354467365220623299480961384074751759250772850720338105324961253305970375063599242741550560448897004669779777593177349568913050861166731763161368262887851474326780990085817580572688544114582296608395625155332204391771090057881357805403582864784279016472272049247113402570206990214493407423437900681321007086673156249471888132043098580288810029245293875081654238957152943365123284961470680792606049001170181809749622261383308488662501441682501995943922764717144278211770205822570313285644974335381062757860266450737979687088724032913643481473026626918060529966559298893749798626601680310168137616695269868826368497258145145395726006067194162878155373235012067092103209732099028775719032325821456684527643918114513825402659436907732776432800778200743206779828897912657828260781066137144947185179610580764054290498456893769295778561063477432594899231704660459852334542062848115700671462321502713805654624790386985965829422566598307512206221832091120654023134202884359177422326931015575137787295321562076027955300754142970818729692802802227553111066524845963813575178403900444942896353120713559047309770480045743827860686750076593959904371791559892709951498668562081802936213126070899118659911319379077960669641763342464281102983532163674523626962529209729991770729239017912611411625255697160236886870624399159856110740239426498677711074142328463681207248818466874534528071036964639338297555703000807279644615105090782935112826273888778821559783463951923984906193352337678877733316168389225425919835753894683443366863055370808074839113083174923288816368294915915395691072056383076287481232634878578246388071531707108476906615907791174284442426014104423179511183585085860828876460135534773019989978619244958744074724953377491257454006428354635785051346559516156857375420986631715552918669632244002563491950384144950025031383570474916010935816257211247413961746732896674768661609096269768520534166700432447261773467830411277950513388757940452966160384920896386384303821037264656608605288744531937606094736287234230841212325084446986841855922953999683211706426234555066535579844406175416590671951808762987849155683004553522426522118284169320036086750963545571142026835893612325773733558666691369970757786144338847708102634373316525805516824438971766448591010047232903358926500462963502041554415399491627692428847703991352192332344658412159470560376784491883379559287698293625706058261042478751226371631635280933775740661858023839460939627259899907499083861914160349096179355272722131897950868629627687093184366984600540314261018936996852152252339336822872359252088773560714185550237742208247056979665085639904295438654548814293123297256802366193374047154818690350294482200856479472144643457728337286405906953, 1457812423359730256284219203501983694469198573348467279074209286803648539351046451150171189081305683602106151789344109746191349243648786660213575819636051894308799803860197944854250991077670621879492686163366479081396568711157784276354243501701823806677413944103658004205815452596578317872328946922378094862465459678373036302073611476270011197234378182382984614611055934572912537062254451476033582620313501614490413639626288885460992956400278275240563455789938388263062927828902268719264217588346492675333273175366950409313918563124349170405658821183302440086158639433947350409772606209836766441069652594844434952302392966940272998507768672874483091327433607338632015103583135006518986721276348551355671955223452702133121111746503418515623517945457454359540785966228536289492333836987411003462776981747880996332362377013440586161269437335157526665302968097932133976323800297334156553829762366011034462041931055145379191963327548154729683736059132733582256266485733958457996170139014333722374728675939162480612265742776606852303987461580618788515882912402325396863456885656562705504065355117584225437286071429034833353749996426142315128932946954351205953025163140609797166151793824606844815132347939946946859244950668763299176717258353727844665596908118184668175260687251737069005851822407818663741504732547938102295785421297505653020037626261659861961087429522887786658720236733033399230067079120405120920404614092350202490334450564432983210646796379839542421018511869615499311844550023581751017062586726957950603869030500412938475201360579140422413817041047305540689024088450186751190571793440612543116133705837860418492069727513696804330595386257397872806335388782343825785165637713776589617957113150155626515653535538220516124891924586524654542371530443615267323463598922114559737348347785626855358031008783588334012753756721061660871420109628326433955642206787424121806288139937695241402248852271337902206952223715697083099737512404583521490496988274768990072948609846757709329206408013382668383522809677296514072225433289219181776976567401700365676003578132807386784607430462288524909814420307068610725301656366366829510677472177985470426832075985297554489807590899823413319986318874382149596669611948523832048513422272827944814980254391081034709016023737281496726448186550206344219178793722743780530198726937338198852926572915300575965384491026231528693013076230438925461226903096119393722309136322300930145219530365005149991879118339847446127115319241697839370690774230378526567451464886307084503688889880216072529959705918947926046629071682348546148221718113628576543705337723546213906189957994161606271193308429357900734239167054727524279053264642138155472907481408900624311309972593871438588464242340440443473073955664613970322899852387259373510989979022418756968461028737135601070282378575113995544281790202249266146610862754292360348532912113242986565079119408179273070514846099115165272971339758148563690254503748966471326842734621895149937684182111776319898161047068140480764973750486705068720683073613520348362811756817414771795892480841284968550456262946699502581747061696580253850621714912943660177338823526124833358684184322640299879331775228503437817847715247644740092844176484382468657629766351307844781524687815614346473157605740103034473546245627325255106231687770708552620340544207198041802583135215375520440658874304530323250664621698794148471183699624266597075857277465985595983970507734155714658983966256239338776080041750041717194218782941845115069171063148505776011463448088612553418355489988059670112405040037513183151013954375056653041606403334438771315022411218050572697122090766751781477832885143893339943784111430132061549759612066022227235722356524347208983107008835484251094675334894689437009746064817192806711934676593442487487820482662879357093326503826027209479105887292700649358357610142161253085688785946865212885030186987942881693185672755786017164038864435425494827119432684759483942432435505968044006443565749368533616777239157427669412098429692638126953650408775605544987817943533172653457655979095658202733165924202057239839108080046497571032009373630700462578902771838647193901544611786742348361969754840167126646114090410969332066224531291235303515229473810761750488707420018644286293511799024141226815367556117414106355844199970169196769207667533852171437004426931920986578951015976106160174512654383, 591373298906833942199893712675832946233973447544059743111732332337547277488531230794364375675538778999220490714728313452408752040504634786691691182060410381829276716175685524240880165510743098500133163414679475130633989513390617920129573916153772312308306652016476837627888716573477284114434978066389947488676327085933307912329428587745238679924305200174986305461025627624784005377544710153372374698124112473571568701628819095503544228022452075557793862140438970498993175038913575613748223572917585109895184426717836668468632369422422160432818430577920811494688076897065905028923176638921498002611546096627703057001364160199970909528286606763741785944031561551598020884101908770922776244898774553707044196765001752157823066751404434416023264271278820242038023193667402968470925891513484176677043573442293102796541000454710183201084126061352752901852247002166864987904811543188637354124021390787309082104838808956982786129383108298347749330489652672852528292418386008599251720948688600669420794019908399563526441030611185767659908440398898158053516509119146901905597367910026751049643442356674428284317995758772106287806136067745334270792005403134665377052996004364014847136848103981955987012082029406833257466074997194204832339395711852570838452289942998515295090076515856752943822944110074996070582203523266788204783045503312916800348100096272118758823681854686367512591449586398455687805951318891453710105927275676160642623756996004313858089421672674010112929490890104888395384027981988571163553327521893871406441811225488855382827998903799963178307726526039165389905668894920681775575808167019539851310122513387170350942621333177678252875138481644227818205738027302842723549512046824611158186013622536518226828257856129608720127781912164350365825059644574087191271715315977215873432776153242843708775259933084646977377984495669547772010980834879442779555071809758750603381044452151759237459412296540676700417021250967158740982231863458152203586491050888455136908480369941290885280698317732958309568835430719459649564923687679469989294561542427399120026239631712946752919502655144321492402407166707142747435215083547605260000438270201785342080607036215435501405909267889040754854404243164671084902453671651850185008620674943798765749384677033045836246235769311524245057623126732943198048506264326990198790773931248409523904254988811779911734004501460629381330643185043066413852460423428039797464969172774245317927769332139662015549711643189233228059978912550158118836384255872357830937684224519472570363160345570313492999987929036250453121409519224948978380825808552569265150297170845877530112111940549262675426843550612607047214122459477872979285976084080274407597683334476744734936612115770977926340027194995752550740420064302161709600342319153390746800638987547763441272891173685232352966716690967433301212905174244921989271536873088172008101103666420834766782441162443232121625828193133539356206761545429170344933405296193541585798493367711117108374953328686074461367368507002850778298045991201668262170980729765188535112541333034534525853145775872275759137099699696516540094873853232693675473776261556692591498834444130834259545576881357637659039775837886400690704710114409411403303727716468573644235916377070079655011259989493132762313365769934419393347852791930518169553612328107596914337422776381561151649956978200551823875217979163972923095599491746024425345556809074635258863131280831309815438648342922552372440318339122015003656744867467859454133063482344602678105746855723807479717830379920068312975679119683885882963486629702311686339083067116680202880652859784317448094334282403991768935829686590906830107990014755906785102350773015848137983444655050994767898579175362895418109733151131241981163027914730822026565044758869177628709465614147112376062093511296440316067602875311322768593679140274536184682574245493197554522417712221655005073463563883989672580704484393456681870177243157713680655113306659352583787192332491246114052857818055848182948191691746954293656314490739552899439019972434392639794391967011874650541687577034299487770346400546396295839846208078214388140116289557983927633880875667831412277133464951560398321768699098135973841852553116909706919906243633140343810721690993588547633945264663199114288551922011542640902986085227759782818349769568565036456630423117895683591885984755056913857485604179492529771169364, 969463512235669812042152128741511428651474445707314551454710050468620003441708409032076703481455533309310826984108388916708143399801280592516488519213634507989800679072283352200235527361778207747887082346360399645871572853906505926784305610346364957771852378365263246645937337789998318560564612421738086544469273871683862516124252641942949905071134605202296827314591973236703714073837835961789272416655867488226535926851213799215442824095757547959031049712247216274520612520867172629426103374952563412184773127876494272552723943504153890751388170951149556594593615501035746788658487904799445093407979315720424408146681713049463351578784546365223382535131104239197796958514783293305015935127957631047306277550444079591322121977206560691747937148343754747953184004320496137233740143996601246207751404885119687360199985080218895121627828586710706926796497475033998917403460458575399779841212884208409936138170259251089698696966157936392040717553299783894968442939368080803633195533846059711545179230579624337790964951849527209130699217482725960171839001226751516445893448581826670365572774772693194899037773774036167293878947221303841743403277726532302786214806823632915101983189263565454185381867298525242132866183454484941435238806726347827481112919238891000949350535197725656757965594519178099163815939567584818896386287881623726457613769773031275516908273189039528293527571509580172546863695420074285411759435500411565176310731537369188908980896034123350865668352887942611265129465835085578702193336776996148428473178491133544722486659240200057376827211092497131300935234714169341008192233423695385964098312055542097713665339486009105472934691177055392734807495437217928449455428940808809649325837857936642823899599177321282434311743134425323311638013940920102483863304491947592215521140323642905992886898212411449337205754287878708308018804278696035337707225088784593004050100537281242444838062322031177735357529345498200303092875137080681984461189748742620881777168062487109860842595309077874226814483488758885473852026945446694863237974399936770290887590129435541272561508927198811333405568217089816792345755321461784266256214579656459091569621850874748205796234766161396548813368126677193844437778211324696878899849474849104997082680802221911784556513162025639469786164116394672790932380808278365640946098741433912314130741581194742816936549688896096273353925927264425742609388036968818770983181414161918826666518018149916820439884586521334005632530725678676963048300956449501049045362534568356871667463111270466792798490590966224515774072702547586054227129941503451469072742954732096765304040325758204877260174340311250350565415551652671779060515831593074080221489924008344159227133932427536379699658549693190037543988400077961415960509755844943005421678143338640272412791490565756749727767292250357728471819402122481762168498420182190391144890341156970973099254094067035527433456163351962191659596632401761728789861085434282057012369759004503044568359980216029817601855629211870777999271109462003845797320140128125394779272665722308117188080053934162982832070745048994547177821900889656689208191448585278482276813132006566538452253454492167234122102956909010546444319716453760077102792345543702443006129026758528602500258675996401072676748105269131387410114131211362683309124750017067065551181309869544556804131350597090515637400868655952762746236772256374614711950462616137465386759163534429851590929103374469719393240795759973607933892627907026638405371924754578013807640724117236820740719469327201668018708941696078894148606468111935558026062637198372294125507601739956796107082635579925762179122668535868756731908509558590272798795556876472886066352982116220981787768133057818266390932151336976933476537514606714378251020222928093711168603374667669356761285884445754303690104062128736921869489585423159135363653107215418403313093581206670920755752881477576723709620669000162311718943407305115134127529320182502188680391912953044004479705983373809661548840190725850775031585431058327033394871761550870873720863163156174869044354455201854927949897545327665216906963212204630504854004680963605144810842566658534593575224635733291449723687564169868919003978345976036453287644270952903833446875216894009744351443943538822613889713827047518659546267743741256611763018713511479567990886199331443560358764900481593607422324123859552422556665869, 785543804126211337958712785090326516288093638231361178104194011095625176483035381801240862188714960646809012754049743274831520019033713068119000964073401754559831770260285969786939979815824205366854466441651363657329069510288462064417584906593941649536906116425040047047499366114642607591388005047372975675158913546400114373080845856145540296957777292827190615395350600519785619672382339699855697758401607365037082415677725971360607835974594532489038454727565347243848074598347809752035802932687996373706878059226621760551050199377394678104150016737545709749298421606591172599061607453200417121908534989393170025009071009548921867479425346387333791857486814192633125225911254282379813296395348127141549917320625091113543534245907126662300337342083439115238063248941397209527934812089448439567247244114903348747898827814524685911231886370066365445840432318372140652593573599029053279360791107771734619301309437396030796229481385591061921745252007627838635655212088751161511949664537195912205845018172877355686254045710445515197238752542423910160896186539095341711812151339216037422787308000427731568482871897861895597828940052635927132594258876617176851672573556862071571789153609328552781639159323771286299153817996607837786888875309423497456031404837633487118761287163355141196592044604577626132807767342265364194406123443843626162402409587428968619837841051296236099066174343383187913492437112797472014583149141747726784924659925047074532435747934914030687994368057879656708576201869753966260876126145201011342989588356118011376900059672207025209465783023559265475000786968966096500712720934602955616905569119854547484402544521433467504826070334654006726543689721118390355456024999164590652438951422432046553590669542767764871249967526283053156627092683324960282791619453096914386625407536142561385804628744829646691157979513479586079811227863536767708572718872704218619287349940624825448131928219440201762206342341376133403051586710973016444536135635589043539155519756243868930160201728539891545894157457592008354732877328529221746033091895533315426787774325559322232068651636594399750117108903906696673531362367490357165323011260799402813820572449909524672376685884508295092212514373430059021314070002081886487711094131537519984188737092786184762798181125108768111008165008385380949642478553883609512355966855314945305442321908502288924385246729653857508871991537784570831407610904326485691138980906490010046714148529801307947685154384121774421841064918826018526918642440644607858916849501232734632502721915725131358583264716840262260261885137676581749146486562686670889722367078462226766804506737261461674596049801399439286630568769467281060201099370021850646671656009500224639839299182075484515175070008432939258232526010464877476508522300379123154663578194558877257002325949734304001468922773003542882430743772042571661908307377421231996820960893975505261179676276647453666941413802771974230441785831032853847798099931249859625817464050670061140302534762278158382975141600749483210862907312078764890917782082972132440869243471461591496015271023750531828016320105807390269515914978312569843591059037143651304569182881881007772000527658374310023720243027825216268922136681421710448088593686426743208395953212726793615691598450237279179344910338569828235863882698152522268470092085010358435914987913692872458619798306534232693332238653973315638248539971973842915407475614953557223463442455404204463386823475111385135549386494372055571144988966901204120322022662090955601070854617898196682182581193348617517958329765544866038144286762225818076709289142576548089550324693291337564622455242156678072980418142537385749404169079974033479256804830927760651038425055004012814281557962634322974909682580212561211525187269986105037467967313900094345299127614540223414733835253768477600058315378143119791930706161404403053079624222129683116071964413418376978584181190721127330109456166196753471897212056990879040723881569538449004603518225052499576925429433256205515975679906355475136409344481287003095728521553374763020182529388317627461555962043427955519387089542958104656919096192890866558121290300154498144103746917318740580742117124868808508067710332420001739144670514405969433919029072510004305061902719141576890874367509709310574034093338288212752127097353777721919866436330219933586598245799095983996323592032098256616685038684241214406744714364], 'aut_phi_ratio': 33.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 121, 1, 1], [4, 121, 2, 1], [5, 1331, 1, 4], [10, 1331, 1, 4], [11, 5, 2, 1], [11, 220, 6, 1], [20, 1331, 2, 4], [22, 605, 2, 1], [44, 605, 4, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': '\\He_{11}:C_{120}:C_2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 1320, 'autcentquo_group': '319440.v', 'autcentquo_hash': 3346079948833786305, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 319440, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': '\\He_{11}:C_{120}:C_2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 121, 1], [4, 121, 2], [5, 1331, 4], [10, 1331, 4], [11, 5, 2], [11, 220, 6], [20, 1331, 8], [22, 605, 2], [44, 605, 4]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '26620.bh', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '1331.3', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '5.1', '11.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 6, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 34, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 121, 1, 1], [4, 121, 2, 1], [5, 1331, 4, 1], [10, 1331, 4, 1], [11, 5, 2, 1], [11, 220, 1, 6], [20, 1331, 8, 1], [22, 605, 2, 1], [44, 605, 4, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 1584, 'exponent': 220, 'exponents_of_order': [3, 2, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 5, 11], 'faithful_reps': [[55, 0, 8]], 'familial': False, 'frattini_label': '11.1', 'frattini_quotient': '2420.b', 'hash': 6771367769673107046, 'hyperelementary': 1, 'id': 412188, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 220, 'inner_gen_orders': [20, 11, 11, 11], 'inner_gens': [[1, 8400, 26260, 21780], [6361, 20, 2640, 2420], [10481, 24220, 220, 2420], [7261, 20, 220, 2420]], 'inner_hash': 6771367769673107046, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 26620, 'inner_split': False, 'inner_tex': '\\He_{11}:C_{20}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 55, 'irrQ_degree': 110, 'irrQ_dim': 110, 'irrR_degree': 110, 'irrep_stats': [[1, 20], [20, 6], [55, 8]], 'label': '26620.bh', 'linC_count': 8, 'linC_degree': 55, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 110, 'linQ_degree_count': 2, 'linQ_dim': 110, 'linQ_dim_count': 2, 'linR_count': 4, 'linR_degree': 110, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': False, 'name': 'He11:C20', 'ngens': 6, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 19, 'number_characteristic_subgroups': 8, 'number_conjugacy_classes': 34, 'number_divisions': 15, 'number_normal_subgroups': 8, 'number_subgroup_autclasses': 26, 'number_subgroup_classes': 66, 'number_subgroups': 8424, 'old_label': None, 'order': 26620, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 121], [4, 242], [5, 5324], [10, 5324], [11, 1330], [20, 10648], [22, 1210], [44, 2420]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 6, 'outer_gen_orders': [2, 6], 'outer_gen_pows': [0, 11], 'outer_gens': [[11, 23920, 12840, 24200], [1, 23480, 19120, 4840]], 'outer_group': '12.4', 'outer_hash': 4, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 12, 'outer_permdeg': 5, 'outer_perms': [7, 49], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'D_6', 'pc_rank': 4, 'perfect': False, 'permutation_degree': 242, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 1], [4, 2], [8, 1], [20, 6], [110, 2], [220, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '4988313619420436507599623075104252474461034663877278595003999', 'gens': [1, 4, 5, 6], 'pres': [6, -2, -2, -5, -11, 11, -11, 12, 31, 201603, 116649, 29535, 787804, 79210, 24766, 3982, 784085, 174251, 108917]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [44917258509383164, 13558166856127763, 43170057957908975, 8899890620707361, 22213900658238653, 32182222080390795]}, 'Perm': {'d': 242, 'gens': [20527084037277366858982985327838297893075291740300022478628500332291085645765450441668068987916001053080632872238260825831085735014505646587400274464088225573189279019882844116381405024991166035107676851199795485365798963697711931501537748827860301257191783515647611372512924968339974490596165354605421109940065649092409838930442520037557289138217251357702598730486132213854059377287833705925022869665269741639505130512258958532668495480036080869541990975804427778558768, 1004972358330420054227074346717832644328361609263647967834410282337406987515175824734349104365020541256751024959271603595524492077657021867056778818669095747381641951902481661203629839507586480575419766658514705090984642729668639810822721930946853349677560568526283319581974373486649529948426151776809531996536764361303850294869398543500462174695926511904712059185625561345945037270466302775857740334578035782355958639042065329680085716037154219536477939181543115933351055, 28696895944263249536284069526666629899413443307067275366843903724712442321278538728656020811746738284611285558648648238930004296311433188497214371459512316622311330157453643848172012259985878615841834538275663024541438075154543826030403442205767998394386612032590430180305754757722773415711283044639160492246535810700788340494962890633031905194152051054862692017789768585734174960340718713823476679441450580865535509019639066594830256001435695257724032171365617632001157, 1993502544372517813465152921896352749082036529981896584287110365237922518483752346502009898971427016006188045915559156877729068003063401724216727051951606788936344246170695385059657708406629553289665130769347573861156090162044453136546573656680267246461741746383670347562557382089669698959511807772719205767738952302625081247406232983682521555006737644704934334138395419010289759938838730984160140744113543812370921298767382963508804842118674924849149028169607140827963700, 2977947824605082095739453714358184871011468020732739752445896957735692764301231089661216948913078831223188472112920387070024488263410402685798107146675818492102618902343381448448252261935363401728091901275935304279114278753375683145049329965712572957325959887377986325430557973131185224309250560311818357428565833038820073785776471997801823255697232231199659731219630951508007434373253029726174976288841107684291618706847397460958289755198955710042771207168095806302736713, 3962393104241532676907663249483171714923237593086100644231150890843128224691241133257558320023745591729539852366100532651776150390210395417207678436142980055437041470752112348246725081265050933507046618962421129703832324196313375554010703545639906227199246687982984786425700920703249524706917285998637173344529365156038127820535181353345915529109707346800738091521861263498801355538843728198774180746974959600637841920735289987765764247054009347505919049478473869250259020]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [20], 'solvability_type': 12, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': '\\He_{11}:C_{20}', 'transitive_degree': 242, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}