Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9075,2,Mod(1,9075)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9075, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9075.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9075 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9075.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(72.4642398343\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{15}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} - 15 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(3.87298\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9075.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.87298 | 1.46385 | 0.731925 | − | 0.681385i | \(-0.238622\pi\) | ||||
0.731925 | + | 0.681385i | \(0.238622\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −3.87298 | −1.07417 | −0.537086 | − | 0.843527i | \(-0.680475\pi\) | ||||
−0.537086 | + | 0.843527i | \(0.680475\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | −7.74597 | −1.87867 | −0.939336 | − | 0.342997i | \(-0.888558\pi\) | ||||
−0.939336 | + | 0.342997i | \(0.888558\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −3.87298 | −0.888523 | −0.444262 | − | 0.895897i | \(-0.646534\pi\) | ||||
−0.444262 | + | 0.895897i | \(0.646534\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −3.87298 | −0.845154 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −7.74597 | −1.46385 | ||||||||
\(29\) | −7.74597 | −1.43839 | −0.719195 | − | 0.694808i | \(-0.755489\pi\) | ||||
−0.719195 | + | 0.694808i | \(0.755489\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −5.00000 | −0.898027 | −0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.648224\pi\) | ||||
−0.449013 | + | 0.893525i | \(0.648224\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 3.87298 | 0.620174 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 7.74597 | 1.20972 | 0.604858 | − | 0.796333i | \(-0.293230\pi\) | ||||
0.604858 | + | 0.796333i | \(0.293230\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 3.87298 | 0.590624 | 0.295312 | − | 0.955401i | \(-0.404576\pi\) | ||||
0.295312 | + | 0.955401i | \(0.404576\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | 8.00000 | 1.14286 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 7.74597 | 1.08465 | ||||||||
\(52\) | 7.74597 | 1.07417 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 3.87298 | 0.512989 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −11.6190 | −1.48765 | −0.743827 | − | 0.668372i | \(-0.766991\pi\) | ||||
−0.743827 | + | 0.668372i | \(0.766991\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 3.87298 | 0.487950 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 7.00000 | 0.855186 | 0.427593 | − | 0.903971i | \(-0.359362\pi\) | ||||
0.427593 | + | 0.903971i | \(0.359362\pi\) | |||||||
\(68\) | 15.4919 | 1.87867 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 7.74597 | 0.888523 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −7.74597 | −0.871489 | −0.435745 | − | 0.900070i | \(-0.643515\pi\) | ||||
−0.435745 | + | 0.900070i | \(0.643515\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 7.74597 | 0.850230 | 0.425115 | − | 0.905139i | \(-0.360234\pi\) | ||||
0.425115 | + | 0.905139i | \(0.360234\pi\) | |||||||
\(84\) | 7.74597 | 0.845154 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 7.74597 | 0.830455 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −15.0000 | −1.57243 | ||||||||
\(92\) | 12.0000 | 1.25109 | ||||||||
\(93\) | 5.00000 | 0.518476 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −7.00000 | −0.710742 | −0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.615646\pi\) | ||||
−0.355371 | + | 0.934725i | \(0.615646\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 15.4919 | 1.54150 | 0.770752 | − | 0.637135i | \(-0.219880\pi\) | ||||
0.770752 | + | 0.637135i | \(0.219880\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 7.74597 | 0.748831 | 0.374415 | − | 0.927261i | \(-0.377843\pi\) | ||||
0.374415 | + | 0.927261i | \(0.377843\pi\) | |||||||
\(108\) | 2.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(109\) | 3.87298 | 0.370965 | 0.185482 | − | 0.982648i | \(-0.440615\pi\) | ||||
0.185482 | + | 0.982648i | \(0.440615\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | 15.4919 | 1.46385 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 15.4919 | 1.43839 | ||||||||
\(117\) | −3.87298 | −0.358057 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −30.0000 | −2.75010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −7.74597 | −0.698430 | ||||||||
\(124\) | 10.0000 | 0.898027 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 7.74597 | 0.687343 | 0.343672 | − | 0.939090i | \(-0.388329\pi\) | ||||
0.343672 | + | 0.939090i | \(0.388329\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −3.87298 | −0.340997 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 7.74597 | 0.676768 | 0.338384 | − | 0.941008i | \(-0.390120\pi\) | ||||
0.338384 | + | 0.941008i | \(0.390120\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −15.0000 | −1.30066 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 7.74597 | 0.657004 | 0.328502 | − | 0.944503i | \(-0.393456\pi\) | ||||
0.328502 | + | 0.944503i | \(0.393456\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −12.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 4.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −8.00000 | −0.659829 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | 7.74597 | 0.634574 | 0.317287 | − | 0.948330i | \(-0.397228\pi\) | ||||
0.317287 | + | 0.948330i | \(0.397228\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −11.6190 | −0.945537 | −0.472768 | − | 0.881187i | \(-0.656745\pi\) | ||||
−0.472768 | + | 0.881187i | \(0.656745\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −7.74597 | −0.626224 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −7.74597 | −0.620174 | ||||||||
\(157\) | 13.0000 | 1.03751 | 0.518756 | − | 0.854922i | \(-0.326395\pi\) | ||||
0.518756 | + | 0.854922i | \(0.326395\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −23.2379 | −1.83140 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 11.0000 | 0.861586 | 0.430793 | − | 0.902451i | \(-0.358234\pi\) | ||||
0.430793 | + | 0.902451i | \(0.358234\pi\) | |||||||
\(164\) | −15.4919 | −1.20972 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −15.4919 | −1.19880 | −0.599401 | − | 0.800449i | \(-0.704594\pi\) | ||||
−0.599401 | + | 0.800449i | \(0.704594\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 2.00000 | 0.153846 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −3.87298 | −0.296174 | ||||||||
\(172\) | −7.74597 | −0.590624 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 5.00000 | 0.371647 | 0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.440505\pi\) | ||||
0.185824 | + | 0.982583i | \(0.440505\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 11.6190 | 0.858898 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −24.0000 | −1.75038 | ||||||||
\(189\) | −3.87298 | −0.281718 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 8.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(193\) | 11.6190 | 0.836350 | 0.418175 | − | 0.908366i | \(-0.362670\pi\) | ||||
0.418175 | + | 0.908366i | \(0.362670\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −16.0000 | −1.14286 | ||||||||
\(197\) | −15.4919 | −1.10375 | −0.551877 | − | 0.833925i | \(-0.686088\pi\) | ||||
−0.551877 | + | 0.833925i | \(0.686088\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 25.0000 | 1.77220 | 0.886102 | − | 0.463491i | \(-0.153403\pi\) | ||||
0.886102 | + | 0.463491i | \(0.153403\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −7.00000 | −0.493742 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −30.0000 | −2.10559 | ||||||||
\(204\) | −15.4919 | −1.08465 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | −15.4919 | −1.07417 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −19.3649 | −1.33314 | −0.666568 | − | 0.745444i | \(-0.732237\pi\) | ||||
−0.666568 | + | 0.745444i | \(0.732237\pi\) | |||||||
\(212\) | 12.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −19.3649 | −1.31458 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 30.0000 | 2.01802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −19.0000 | −1.27233 | −0.636167 | − | 0.771551i | \(-0.719481\pi\) | ||||
−0.636167 | + | 0.771551i | \(0.719481\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 15.4919 | 1.02824 | 0.514118 | − | 0.857720i | \(-0.328119\pi\) | ||||
0.514118 | + | 0.857720i | \(0.328119\pi\) | |||||||
\(228\) | −7.74597 | −0.512989 | ||||||||
\(229\) | −5.00000 | −0.330409 | −0.165205 | − | 0.986259i | \(-0.552828\pi\) | ||||
−0.165205 | + | 0.986259i | \(0.552828\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −15.4919 | −1.01491 | −0.507455 | − | 0.861678i | \(-0.669414\pi\) | ||||
−0.507455 | + | 0.861678i | \(0.669414\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 7.74597 | 0.503155 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 23.2379 | 1.50313 | 0.751567 | − | 0.659656i | \(-0.229298\pi\) | ||||
0.751567 | + | 0.659656i | \(0.229298\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −27.1109 | −1.74637 | −0.873183 | − | 0.487393i | \(-0.837948\pi\) | ||||
−0.873183 | + | 0.487393i | \(0.837948\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 23.2379 | 1.48765 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 15.0000 | 0.954427 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −7.74597 | −0.490881 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 18.0000 | 1.13615 | 0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.307688\pi\) | ||||
0.568075 | + | 0.822977i | \(0.307688\pi\) | |||||||
\(252\) | −7.74597 | −0.487950 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 12.0000 | 0.748539 | 0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.377893\pi\) | ||||
0.374270 | + | 0.927320i | \(0.377893\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −7.74597 | −0.481311 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −7.74597 | −0.479463 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 23.2379 | 1.43291 | 0.716455 | − | 0.697633i | \(-0.245763\pi\) | ||||
0.716455 | + | 0.697633i | \(0.245763\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | −14.0000 | −0.855186 | ||||||||
\(269\) | 30.0000 | 1.82913 | 0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.132532\pi\) | ||||
0.914566 | + | 0.404436i | \(0.132532\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 23.2379 | 1.41160 | 0.705801 | − | 0.708410i | \(-0.250587\pi\) | ||||
0.705801 | + | 0.708410i | \(0.250587\pi\) | |||||||
\(272\) | −30.9839 | −1.87867 | ||||||||
\(273\) | 15.0000 | 0.907841 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −12.0000 | −0.722315 | ||||||||
\(277\) | −27.1109 | −1.62894 | −0.814468 | − | 0.580209i | \(-0.802971\pi\) | ||||
−0.814468 | + | 0.580209i | \(0.802971\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −5.00000 | −0.299342 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 3.87298 | 0.230225 | 0.115112 | − | 0.993352i | \(-0.463277\pi\) | ||||
0.115112 | + | 0.993352i | \(0.463277\pi\) | |||||||
\(284\) | −24.0000 | −1.42414 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 30.0000 | 1.77084 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 43.0000 | 2.52941 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 7.00000 | 0.410347 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −23.2379 | −1.35757 | −0.678786 | − | 0.734336i | \(-0.737494\pi\) | ||||
−0.678786 | + | 0.734336i | \(0.737494\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 23.2379 | 1.34388 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 15.0000 | 0.864586 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −15.4919 | −0.889988 | ||||||||
\(304\) | −15.4919 | −0.888523 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 11.6190 | 0.663129 | 0.331564 | − | 0.943433i | \(-0.392424\pi\) | ||||
0.331564 | + | 0.943433i | \(0.392424\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 1.00000 | 0.0565233 | 0.0282617 | − | 0.999601i | \(-0.491003\pi\) | ||||
0.0282617 | + | 0.999601i | \(0.491003\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 15.4919 | 0.871489 | ||||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −7.74597 | −0.432338 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 30.0000 | 1.66924 | ||||||||
\(324\) | −2.00000 | −0.111111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −3.87298 | −0.214176 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 46.4758 | 2.56229 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | −15.4919 | −0.850230 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −15.4919 | −0.845154 | ||||||||
\(337\) | −19.3649 | −1.05487 | −0.527437 | − | 0.849594i | \(-0.676847\pi\) | ||||
−0.527437 | + | 0.849594i | \(0.676847\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 3.87298 | 0.209121 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 15.4919 | 0.831651 | 0.415825 | − | 0.909445i | \(-0.363493\pi\) | ||||
0.415825 | + | 0.909445i | \(0.363493\pi\) | |||||||
\(348\) | −15.4919 | −0.830455 | ||||||||
\(349\) | 15.4919 | 0.829264 | 0.414632 | − | 0.909989i | \(-0.363910\pi\) | ||||
0.414632 | + | 0.909989i | \(0.363910\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 3.87298 | 0.206725 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −12.0000 | −0.635999 | ||||||||
\(357\) | 30.0000 | 1.58777 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 15.4919 | 0.817633 | 0.408816 | − | 0.912617i | \(-0.365942\pi\) | ||||
0.408816 | + | 0.912617i | \(0.365942\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −4.00000 | −0.210526 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 30.0000 | 1.57243 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −13.0000 | −0.678594 | −0.339297 | − | 0.940679i | \(-0.610189\pi\) | ||||
−0.339297 | + | 0.940679i | \(0.610189\pi\) | |||||||
\(368\) | −24.0000 | −1.25109 | ||||||||
\(369\) | 7.74597 | 0.403239 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −23.2379 | −1.20645 | ||||||||
\(372\) | −10.0000 | −0.518476 | ||||||||
\(373\) | 3.87298 | 0.200535 | 0.100268 | − | 0.994960i | \(-0.468030\pi\) | ||||
0.100268 | + | 0.994960i | \(0.468030\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 30.0000 | 1.54508 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 5.00000 | 0.256833 | 0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.459011\pi\) | ||||
0.128416 | + | 0.991720i | \(0.459011\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −7.74597 | −0.396838 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 6.00000 | 0.306586 | 0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.451012\pi\) | ||||
0.153293 | + | 0.988181i | \(0.451012\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 3.87298 | 0.196875 | ||||||||
\(388\) | 14.0000 | 0.710742 | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 46.4758 | 2.35038 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −7.74597 | −0.390732 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 23.0000 | 1.15434 | 0.577168 | − | 0.816625i | \(-0.304158\pi\) | ||||
0.577168 | + | 0.816625i | \(0.304158\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 15.0000 | 0.750939 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 19.3649 | 0.964635 | ||||||||
\(404\) | −30.9839 | −1.54150 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −27.1109 | −1.34055 | −0.670273 | − | 0.742114i | \(-0.733823\pi\) | ||||
−0.670273 | + | 0.742114i | \(0.733823\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | 32.0000 | 1.57653 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −7.74597 | −0.379322 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −45.0000 | −2.17770 | ||||||||
\(428\) | −15.4919 | −0.748831 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 7.74597 | 0.373110 | 0.186555 | − | 0.982445i | \(-0.440268\pi\) | ||||
0.186555 | + | 0.982445i | \(0.440268\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 11.0000 | 0.528626 | 0.264313 | − | 0.964437i | \(-0.414855\pi\) | ||||
0.264313 | + | 0.964437i | \(0.414855\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −7.74597 | −0.370965 | ||||||||
\(437\) | 23.2379 | 1.11162 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −34.8569 | −1.66363 | −0.831813 | − | 0.555055i | \(-0.812697\pi\) | ||||
−0.831813 | + | 0.555055i | \(0.812697\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 8.00000 | 0.380952 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −6.00000 | −0.285069 | −0.142534 | − | 0.989790i | \(-0.545525\pi\) | ||||
−0.142534 | + | 0.989790i | \(0.545525\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −7.74597 | −0.366372 | ||||||||
\(448\) | −30.9839 | −1.46385 | ||||||||
\(449\) | −36.0000 | −1.69895 | −0.849473 | − | 0.527633i | \(-0.823080\pi\) | ||||
−0.849473 | + | 0.527633i | \(0.823080\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 12.0000 | 0.564433 | ||||||||
\(453\) | 11.6190 | 0.545906 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −15.4919 | −0.724682 | −0.362341 | − | 0.932046i | \(-0.618022\pi\) | ||||
−0.362341 | + | 0.932046i | \(0.618022\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 7.74597 | 0.361551 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 7.74597 | 0.360766 | 0.180383 | − | 0.983596i | \(-0.442266\pi\) | ||||
0.180383 | + | 0.983596i | \(0.442266\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −4.00000 | −0.185896 | −0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.529629\pi\) | ||||
−0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.529629\pi\) | |||||||
\(464\) | −30.9839 | −1.43839 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −42.0000 | −1.94353 | −0.971764 | − | 0.235954i | \(-0.924178\pi\) | ||||
−0.971764 | + | 0.235954i | \(0.924178\pi\) | |||||||
\(468\) | 7.74597 | 0.358057 | ||||||||
\(469\) | 27.1109 | 1.25186 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −13.0000 | −0.599008 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 60.0000 | 2.75010 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −30.9839 | −1.41569 | −0.707845 | − | 0.706368i | \(-0.750332\pi\) | ||||
−0.707845 | + | 0.706368i | \(0.750332\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 7.74597 | 0.353186 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 23.2379 | 1.05736 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −23.0000 | −1.04223 | −0.521115 | − | 0.853487i | \(-0.674484\pi\) | ||||
−0.521115 | + | 0.853487i | \(0.674484\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −11.0000 | −0.497437 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 7.74597 | 0.349571 | 0.174785 | − | 0.984607i | \(-0.444077\pi\) | ||||
0.174785 | + | 0.984607i | \(0.444077\pi\) | |||||||
\(492\) | 15.4919 | 0.698430 | ||||||||
\(493\) | 60.0000 | 2.70226 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −20.0000 | −0.898027 | ||||||||
\(497\) | 46.4758 | 2.08472 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 25.0000 | 1.11915 | 0.559577 | − | 0.828778i | \(-0.310964\pi\) | ||||
0.559577 | + | 0.828778i | \(0.310964\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 15.4919 | 0.692129 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 7.74597 | 0.345376 | 0.172688 | − | 0.984977i | \(-0.444755\pi\) | ||||
0.172688 | + | 0.984977i | \(0.444755\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −2.00000 | −0.0888231 | ||||||||
\(508\) | −15.4919 | −0.687343 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 3.87298 | 0.170996 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 7.74597 | 0.340997 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 30.0000 | 1.31432 | 0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.271757\pi\) | ||||
0.657162 | + | 0.753749i | \(0.271757\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −11.6190 | −0.508061 | −0.254031 | − | 0.967196i | \(-0.581756\pi\) | ||||
−0.254031 | + | 0.967196i | \(0.581756\pi\) | |||||||
\(524\) | −15.4919 | −0.676768 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 38.7298 | 1.68710 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 30.0000 | 1.30066 | ||||||||
\(533\) | −30.0000 | −1.29944 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −6.00000 | −0.258919 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 42.6028 | 1.83164 | 0.915819 | − | 0.401591i | \(-0.131543\pi\) | ||||
0.915819 | + | 0.401591i | \(0.131543\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −5.00000 | −0.214571 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 23.2379 | 0.993581 | 0.496790 | − | 0.867871i | \(-0.334512\pi\) | ||||
0.496790 | + | 0.867871i | \(0.334512\pi\) | |||||||
\(548\) | 24.0000 | 1.02523 | ||||||||
\(549\) | −11.6190 | −0.495885 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 30.0000 | 1.27804 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −30.0000 | −1.27573 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −15.4919 | −0.657004 | ||||||||
\(557\) | −15.4919 | −0.656414 | −0.328207 | − | 0.944606i | \(-0.606444\pi\) | ||||
−0.328207 | + | 0.944606i | \(0.606444\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −15.0000 | −0.634432 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 7.74597 | 0.326454 | 0.163227 | − | 0.986589i | \(-0.447810\pi\) | ||||
0.163227 | + | 0.986589i | \(0.447810\pi\) | |||||||
\(564\) | 24.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 3.87298 | 0.162650 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −23.2379 | −0.974183 | −0.487092 | − | 0.873351i | \(-0.661942\pi\) | ||||
−0.487092 | + | 0.873351i | \(0.661942\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 19.3649 | 0.810397 | 0.405198 | − | 0.914229i | \(-0.367202\pi\) | ||||
0.405198 | + | 0.914229i | \(0.367202\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | 37.0000 | 1.54033 | 0.770165 | − | 0.637845i | \(-0.220174\pi\) | ||||
0.770165 | + | 0.637845i | \(0.220174\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −11.6190 | −0.482867 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 30.0000 | 1.24461 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 18.0000 | 0.742940 | 0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.378854\pi\) | ||||
0.371470 | + | 0.928445i | \(0.378854\pi\) | |||||||
\(588\) | 16.0000 | 0.659829 | ||||||||
\(589\) | 19.3649 | 0.797917 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 15.4919 | 0.637253 | ||||||||
\(592\) | −8.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(593\) | −23.2379 | −0.954266 | −0.477133 | − | 0.878831i | \(-0.658324\pi\) | ||||
−0.477133 | + | 0.878831i | \(0.658324\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −15.4919 | −0.634574 | ||||||||
\(597\) | −25.0000 | −1.02318 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −27.1109 | −1.10588 | −0.552938 | − | 0.833222i | \(-0.686493\pi\) | ||||
−0.552938 | + | 0.833222i | \(0.686493\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 7.00000 | 0.285062 | ||||||||
\(604\) | 23.2379 | 0.945537 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 38.7298 | 1.57200 | 0.785998 | − | 0.618229i | \(-0.212150\pi\) | ||||
0.785998 | + | 0.618229i | \(0.212150\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 30.0000 | 1.21566 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −46.4758 | −1.88021 | ||||||||
\(612\) | 15.4919 | 0.626224 | ||||||||
\(613\) | 46.4758 | 1.87714 | 0.938570 | − | 0.345089i | \(-0.112151\pi\) | ||||
0.938570 | + | 0.345089i | \(0.112151\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 12.0000 | 0.483102 | 0.241551 | − | 0.970388i | \(-0.422344\pi\) | ||||
0.241551 | + | 0.970388i | \(0.422344\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −1.00000 | −0.0401934 | −0.0200967 | − | 0.999798i | \(-0.506397\pi\) | ||||
−0.0200967 | + | 0.999798i | \(0.506397\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 6.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 23.2379 | 0.931007 | ||||||||
\(624\) | 15.4919 | 0.620174 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −26.0000 | −1.03751 | ||||||||
\(629\) | 15.4919 | 0.617704 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 7.00000 | 0.278666 | 0.139333 | − | 0.990246i | \(-0.455504\pi\) | ||||
0.139333 | + | 0.990246i | \(0.455504\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 19.3649 | 0.769686 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −12.0000 | −0.475831 | ||||||||
\(637\) | −30.9839 | −1.22763 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 12.0000 | 0.474713 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −16.0000 | −0.630978 | −0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.602169\pi\) | ||||
−0.315489 | + | 0.948929i | \(0.602169\pi\) | |||||||
\(644\) | 46.4758 | 1.83140 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 12.0000 | 0.471769 | 0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.424201\pi\) | ||||
0.235884 | + | 0.971781i | \(0.424201\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 19.3649 | 0.758971 | ||||||||
\(652\) | −22.0000 | −0.861586 | ||||||||
\(653\) | 24.0000 | 0.939193 | 0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.344399\pi\) | ||||
0.469596 | + | 0.882881i | \(0.344399\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 30.9839 | 1.20972 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −46.4758 | −1.81044 | −0.905220 | − | 0.424943i | \(-0.860294\pi\) | ||||
−0.905220 | + | 0.424943i | \(0.860294\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −2.00000 | −0.0777910 | −0.0388955 | − | 0.999243i | \(-0.512384\pi\) | ||||
−0.0388955 | + | 0.999243i | \(0.512384\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −30.0000 | −1.16510 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 46.4758 | 1.79955 | ||||||||
\(668\) | 30.9839 | 1.19880 | ||||||||
\(669\) | 19.0000 | 0.734582 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 30.9839 | 1.19434 | 0.597170 | − | 0.802115i | \(-0.296292\pi\) | ||||
0.597170 | + | 0.802115i | \(0.296292\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | −23.2379 | −0.893105 | −0.446553 | − | 0.894757i | \(-0.647348\pi\) | ||||
−0.446553 | + | 0.894757i | \(0.647348\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −27.1109 | −1.04042 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −15.4919 | −0.593652 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 6.00000 | 0.229584 | 0.114792 | − | 0.993390i | \(-0.463380\pi\) | ||||
0.114792 | + | 0.993390i | \(0.463380\pi\) | |||||||
\(684\) | 7.74597 | 0.296174 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 5.00000 | 0.190762 | ||||||||
\(688\) | 15.4919 | 0.590624 | ||||||||
\(689\) | 23.2379 | 0.885293 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −60.0000 | −2.27266 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 15.4919 | 0.585959 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 30.9839 | 1.17024 | 0.585122 | − | 0.810945i | \(-0.301047\pi\) | ||||
0.585122 | + | 0.810945i | \(0.301047\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 7.74597 | 0.292145 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 60.0000 | 2.25653 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 19.0000 | 0.713560 | 0.356780 | − | 0.934188i | \(-0.383875\pi\) | ||||
0.356780 | + | 0.934188i | \(0.383875\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −7.74597 | −0.290496 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 30.0000 | 1.12351 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | −23.2379 | −0.867835 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 6.00000 | 0.223762 | 0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.464312\pi\) | ||||
0.111881 | + | 0.993722i | \(0.464312\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −61.9677 | −2.30780 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 27.1109 | 1.00826 | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −17.0000 | −0.630495 | −0.315248 | − | 0.949009i | \(-0.602088\pi\) | ||||
−0.315248 | + | 0.949009i | \(0.602088\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −30.0000 | −1.10959 | ||||||||
\(732\) | −23.2379 | −0.858898 | ||||||||
\(733\) | −30.9839 | −1.14442 | −0.572208 | − | 0.820109i | \(-0.693913\pi\) | ||||
−0.572208 | + | 0.820109i | \(0.693913\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 7.74597 | 0.284940 | 0.142470 | − | 0.989799i | \(-0.454496\pi\) | ||||
0.142470 | + | 0.989799i | \(0.454496\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −15.0000 | −0.551039 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −23.2379 | −0.852516 | −0.426258 | − | 0.904602i | \(-0.640168\pi\) | ||||
−0.426258 | + | 0.904602i | \(0.640168\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 7.74597 | 0.283410 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 30.0000 | 1.09618 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −8.00000 | −0.291924 | −0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.546628\pi\) | ||||
−0.145962 | + | 0.989290i | \(0.546628\pi\) | |||||||
\(752\) | 48.0000 | 1.75038 | ||||||||
\(753\) | −18.0000 | −0.655956 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 7.74597 | 0.281718 | ||||||||
\(757\) | −17.0000 | −0.617876 | −0.308938 | − | 0.951082i | \(-0.599973\pi\) | ||||
−0.308938 | + | 0.951082i | \(0.599973\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −54.2218 | −1.96554 | −0.982769 | − | 0.184839i | \(-0.940824\pi\) | ||||
−0.982769 | + | 0.184839i | \(0.940824\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 15.0000 | 0.543036 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −16.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(769\) | 19.3649 | 0.698317 | 0.349158 | − | 0.937064i | \(-0.386468\pi\) | ||||
0.349158 | + | 0.937064i | \(0.386468\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −12.0000 | −0.432169 | ||||||||
\(772\) | −23.2379 | −0.836350 | ||||||||
\(773\) | 6.00000 | 0.215805 | 0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.465587\pi\) | ||||
0.107903 | + | 0.994161i | \(0.465587\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 7.74597 | 0.277885 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −30.0000 | −1.07486 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 7.74597 | 0.276818 | ||||||||
\(784\) | 32.0000 | 1.14286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −11.6190 | −0.414171 | −0.207085 | − | 0.978323i | \(-0.566398\pi\) | ||||
−0.207085 | + | 0.978323i | \(0.566398\pi\) | |||||||
\(788\) | 30.9839 | 1.10375 | ||||||||
\(789\) | −23.2379 | −0.827291 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −23.2379 | −0.826245 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 45.0000 | 1.59800 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −50.0000 | −1.77220 | ||||||||
\(797\) | −12.0000 | −0.425062 | −0.212531 | − | 0.977154i | \(-0.568171\pi\) | ||||
−0.212531 | + | 0.977154i | \(0.568171\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −92.9516 | −3.28839 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 14.0000 | 0.493742 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −30.0000 | −1.05605 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −15.4919 | −0.544667 | −0.272334 | − | 0.962203i | \(-0.587795\pi\) | ||||
−0.272334 | + | 0.962203i | \(0.587795\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −3.87298 | −0.135999 | −0.0679994 | − | 0.997685i | \(-0.521662\pi\) | ||||
−0.0679994 | + | 0.997685i | \(0.521662\pi\) | |||||||
\(812\) | 60.0000 | 2.10559 | ||||||||
\(813\) | −23.2379 | −0.814989 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 30.9839 | 1.08465 | ||||||||
\(817\) | −15.0000 | −0.524784 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −15.0000 | −0.524142 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 46.4758 | 1.62202 | 0.811008 | − | 0.585035i | \(-0.198919\pi\) | ||||
0.811008 | + | 0.585035i | \(0.198919\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −31.0000 | −1.08059 | −0.540296 | − | 0.841475i | \(-0.681688\pi\) | ||||
−0.540296 | + | 0.841475i | \(0.681688\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 23.2379 | 0.808061 | 0.404030 | − | 0.914746i | \(-0.367609\pi\) | ||||
0.404030 | + | 0.914746i | \(0.367609\pi\) | |||||||
\(828\) | 12.0000 | 0.417029 | ||||||||
\(829\) | 14.0000 | 0.486240 | 0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.421829\pi\) | ||||
0.243120 | + | 0.969996i | \(0.421829\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 27.1109 | 0.940466 | ||||||||
\(832\) | 30.9839 | 1.07417 | ||||||||
\(833\) | −61.9677 | −2.14705 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 5.00000 | 0.172825 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −30.0000 | −1.03572 | −0.517858 | − | 0.855467i | \(-0.673270\pi\) | ||||
−0.517858 | + | 0.855467i | \(0.673270\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 31.0000 | 1.06897 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 38.7298 | 1.33314 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −24.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(849\) | −3.87298 | −0.132920 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 12.0000 | 0.411355 | ||||||||
\(852\) | 24.0000 | 0.822226 | ||||||||
\(853\) | −11.6190 | −0.397825 | −0.198913 | − | 0.980017i | \(-0.563741\pi\) | ||||
−0.198913 | + | 0.980017i | \(0.563741\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −23.2379 | −0.793792 | −0.396896 | − | 0.917864i | \(-0.629913\pi\) | ||||
−0.396896 | + | 0.917864i | \(0.629913\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 44.0000 | 1.50126 | 0.750630 | − | 0.660722i | \(-0.229750\pi\) | ||||
0.750630 | + | 0.660722i | \(0.229750\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −30.0000 | −1.02240 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 36.0000 | 1.22545 | 0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.290072\pi\) | ||||
0.612727 | + | 0.790295i | \(0.290072\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −43.0000 | −1.46036 | ||||||||
\(868\) | 38.7298 | 1.31458 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −27.1109 | −0.918617 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −7.00000 | −0.236914 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 19.3649 | 0.653907 | 0.326953 | − | 0.945040i | \(-0.393978\pi\) | ||||
0.326953 | + | 0.945040i | \(0.393978\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 23.2379 | 0.783795 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −29.0000 | −0.975928 | −0.487964 | − | 0.872864i | \(-0.662260\pi\) | ||||
−0.487964 | + | 0.872864i | \(0.662260\pi\) | |||||||
\(884\) | −60.0000 | −2.01802 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 7.74597 | 0.260084 | 0.130042 | − | 0.991508i | \(-0.458489\pi\) | ||||
0.130042 | + | 0.991508i | \(0.458489\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 30.0000 | 1.00617 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 38.0000 | 1.27233 | ||||||||
\(893\) | −46.4758 | −1.55525 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −23.2379 | −0.775891 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 38.7298 | 1.29171 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 46.4758 | 1.54833 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −15.0000 | −0.499169 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | −30.9839 | −1.02824 | ||||||||
\(909\) | 15.4919 | 0.513835 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 30.0000 | 0.993944 | 0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.334445\pi\) | ||||
0.496972 | + | 0.867766i | \(0.334445\pi\) | |||||||
\(912\) | 15.4919 | 0.512989 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | 30.0000 | 0.990687 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 11.6190 | 0.383274 | 0.191637 | − | 0.981466i | \(-0.438620\pi\) | ||||
0.191637 | + | 0.981466i | \(0.438620\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −11.6190 | −0.382857 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −46.4758 | −1.52977 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 60.0000 | 1.96854 | 0.984268 | − | 0.176682i | \(-0.0565363\pi\) | ||||
0.984268 | + | 0.176682i | \(0.0565363\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −30.9839 | −1.01546 | ||||||||
\(932\) | 30.9839 | 1.01491 | ||||||||
\(933\) | −18.0000 | −0.589294 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −27.1109 | −0.885674 | −0.442837 | − | 0.896602i | \(-0.646028\pi\) | ||||
−0.442837 | + | 0.896602i | \(0.646028\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −1.00000 | −0.0326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 30.9839 | 1.01005 | 0.505023 | − | 0.863106i | \(-0.331484\pi\) | ||||
0.505023 | + | 0.863106i | \(0.331484\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −46.4758 | −1.51346 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 18.0000 | 0.584921 | 0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.405526\pi\) | ||||
0.292461 | + | 0.956278i | \(0.405526\pi\) | |||||||
\(948\) | −15.4919 | −0.503155 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 18.0000 | 0.583690 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 7.74597 | 0.250916 | 0.125458 | − | 0.992099i | \(-0.459960\pi\) | ||||
0.125458 | + | 0.992099i | \(0.459960\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −46.4758 | −1.50313 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −46.4758 | −1.50078 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 7.74597 | 0.249610 | ||||||||
\(964\) | 54.2218 | 1.74637 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 23.2379 | 0.747280 | 0.373640 | − | 0.927574i | \(-0.378109\pi\) | ||||
0.373640 | + | 0.927574i | \(0.378109\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −30.0000 | −0.963739 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −30.0000 | −0.962746 | −0.481373 | − | 0.876516i | \(-0.659862\pi\) | ||||
−0.481373 | + | 0.876516i | \(0.659862\pi\) | |||||||
\(972\) | 2.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 30.0000 | 0.961756 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −46.4758 | −1.48765 | ||||||||
\(977\) | 42.0000 | 1.34370 | 0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.265500\pi\) | ||||
0.671850 | + | 0.740688i | \(0.265500\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 3.87298 | 0.123655 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −46.4758 | −1.47934 | ||||||||
\(988\) | −30.0000 | −0.954427 | ||||||||
\(989\) | −23.2379 | −0.738922 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 55.0000 | 1.74713 | 0.873566 | − | 0.486705i | \(-0.161801\pi\) | ||||
0.873566 | + | 0.486705i | \(0.161801\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 15.4919 | 0.490881 | ||||||||
\(997\) | −46.4758 | −1.47190 | −0.735952 | − | 0.677034i | \(-0.763265\pi\) | ||||
−0.735952 | + | 0.677034i | \(0.763265\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9075.2.a.bf.1.2 | yes | 2 | |
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11.10 | odd | 2 | inner | 9075.2.a.bf.1.1 | ✓ | 2 | |
55.54 | odd | 2 | 9075.2.a.bm.1.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
9075.2.a.bf.1.1 | ✓ | 2 | 11.10 | odd | 2 | inner | |
9075.2.a.bf.1.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
9075.2.a.bm.1.1 | yes | 2 | 5.4 | even | 2 | ||
9075.2.a.bm.1.2 | yes | 2 | 55.54 | odd | 2 |