Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [71,3,Mod(70,71)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(71, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("71.70");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 71 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 71.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.93460987696\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(7\) |
Coefficient field: | 7.7.294755098673.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{7} - 14x^{5} + 56x^{3} - 56x - 21 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 70.3 | ||
Root | \(1.64039\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 71.70 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/71\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(7\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.30911 | −0.654557 | −0.327279 | − | 0.944928i | \(-0.606132\pi\) | ||||
−0.327279 | + | 0.944928i | \(0.606132\pi\) | |||||||
\(3\) | −5.26388 | −1.75463 | −0.877313 | − | 0.479918i | \(-0.840666\pi\) | ||||
−0.877313 | + | 0.479918i | \(0.840666\pi\) | |||||||
\(4\) | −2.28622 | −0.571555 | ||||||||
\(5\) | 9.99851 | 1.99970 | 0.999851 | − | 0.0172361i | \(-0.00548668\pi\) | ||||
0.999851 | + | 0.0172361i | \(0.00548668\pi\) | |||||||
\(6\) | 6.89102 | 1.14850 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 8.22938 | 1.02867 | ||||||||
\(9\) | 18.7084 | 2.07871 | ||||||||
\(10\) | −13.0892 | −1.30892 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 12.0344 | 1.00287 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −52.6310 | −3.50873 | ||||||||
\(16\) | −1.62833 | −0.101770 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | −24.4915 | −1.36064 | ||||||||
\(19\) | 35.0113 | 1.84270 | 0.921349 | − | 0.388736i | \(-0.127088\pi\) | ||||
0.921349 | + | 0.388736i | \(0.127088\pi\) | |||||||
\(20\) | −22.8588 | −1.14294 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | −43.3185 | −1.80494 | ||||||||
\(25\) | 74.9703 | 2.99881 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −51.1040 | −1.89274 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 10.6009 | 0.365548 | 0.182774 | − | 0.983155i | \(-0.441492\pi\) | ||||
0.182774 | + | 0.983155i | \(0.441492\pi\) | |||||||
\(30\) | 68.9000 | 2.29667 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | −30.7859 | −0.962058 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −42.7716 | −1.18810 | ||||||||
\(37\) | −72.3160 | −1.95449 | −0.977243 | − | 0.212121i | \(-0.931963\pi\) | ||||
−0.977243 | + | 0.212121i | \(0.931963\pi\) | |||||||
\(38\) | −45.8338 | −1.20615 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 82.2816 | 2.05704 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 30.5899 | 0.711393 | 0.355697 | − | 0.934601i | \(-0.384244\pi\) | ||||
0.355697 | + | 0.934601i | \(0.384244\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 187.056 | 4.15681 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 8.57131 | 0.178569 | ||||||||
\(49\) | 49.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | −98.1447 | −1.96289 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 66.9010 | 1.23891 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −184.295 | −3.23325 | ||||||||
\(58\) | −13.8778 | −0.239272 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 120.326 | 2.00543 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 46.8155 | 0.731492 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −71.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(72\) | 153.959 | 2.13832 | ||||||||
\(73\) | −79.0966 | −1.08351 | −0.541757 | − | 0.840535i | \(-0.682241\pi\) | ||||
−0.541757 | + | 0.840535i | \(0.682241\pi\) | |||||||
\(74\) | 94.6699 | 1.27932 | ||||||||
\(75\) | −394.635 | −5.26179 | ||||||||
\(76\) | −80.0434 | −1.05320 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 99.0936 | 1.25435 | 0.627175 | − | 0.778879i | \(-0.284211\pi\) | ||||
0.627175 | + | 0.778879i | \(0.284211\pi\) | |||||||
\(80\) | −16.2808 | −0.203510 | ||||||||
\(81\) | 100.629 | 1.24234 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −9.47851 | −0.114199 | −0.0570995 | − | 0.998368i | \(-0.518185\pi\) | ||||
−0.0570995 | + | 0.998368i | \(0.518185\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −40.0457 | −0.465648 | ||||||||
\(87\) | −55.8018 | −0.641400 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 2.37599 | 0.0266965 | 0.0133483 | − | 0.999911i | \(-0.495751\pi\) | ||||
0.0133483 | + | 0.999911i | \(0.495751\pi\) | |||||||
\(90\) | −244.878 | −2.72087 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 350.061 | 3.68485 | ||||||||
\(96\) | 162.053 | 1.68805 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | −64.1466 | −0.654557 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −171.399 | −1.71399 | ||||||||
\(101\) | −116.806 | −1.15649 | −0.578246 | − | 0.815862i | \(-0.696263\pi\) | ||||
−0.578246 | + | 0.815862i | \(0.696263\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 97.5646 | 0.947229 | 0.473615 | − | 0.880732i | \(-0.342949\pi\) | ||||
0.473615 | + | 0.880732i | \(0.342949\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −70.0000 | −0.654206 | −0.327103 | − | 0.944989i | \(-0.606072\pi\) | ||||
−0.327103 | + | 0.944989i | \(0.606072\pi\) | |||||||
\(108\) | 116.835 | 1.08180 | ||||||||
\(109\) | −194.471 | −1.78414 | −0.892069 | − | 0.451899i | \(-0.850747\pi\) | ||||
−0.892069 | + | 0.451899i | \(0.850747\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 380.663 | 3.42939 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 241.263 | 2.11635 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −24.2360 | −0.208931 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −433.120 | −3.60934 | ||||||||
\(121\) | 121.000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 499.629 | 3.99703 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 61.8566 | 0.483254 | ||||||||
\(129\) | −161.022 | −1.24823 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −250.557 | −1.91265 | −0.956325 | − | 0.292305i | \(-0.905578\pi\) | ||||
−0.956325 | + | 0.292305i | \(0.905578\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −510.964 | −3.78492 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 92.9471 | 0.654557 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −30.4634 | −0.211551 | ||||||||
\(145\) | 105.993 | 0.730987 | ||||||||
\(146\) | 103.546 | 0.709222 | ||||||||
\(147\) | −257.930 | −1.75463 | ||||||||
\(148\) | 165.330 | 1.11710 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 516.622 | 3.44415 | ||||||||
\(151\) | 207.448 | 1.37383 | 0.686914 | − | 0.726739i | \(-0.258965\pi\) | ||||
0.686914 | + | 0.726739i | \(0.258965\pi\) | |||||||
\(152\) | 288.121 | 1.89553 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −84.5877 | −0.538775 | −0.269388 | − | 0.963032i | \(-0.586821\pi\) | ||||
−0.269388 | + | 0.963032i | \(0.586821\pi\) | |||||||
\(158\) | −129.725 | −0.821044 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −307.813 | −1.92383 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −131.735 | −0.813182 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 12.4085 | 0.0747497 | ||||||||
\(167\) | −182.054 | −1.09014 | −0.545070 | − | 0.838390i | \(-0.683497\pi\) | ||||
−0.545070 | + | 0.838390i | \(0.683497\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 169.000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 655.006 | 3.83044 | ||||||||
\(172\) | −69.9352 | −0.406600 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 73.0509 | 0.419833 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −3.11045 | −0.0174744 | ||||||||
\(179\) | −147.600 | −0.824583 | −0.412291 | − | 0.911052i | \(-0.635271\pi\) | ||||
−0.412291 | + | 0.911052i | \(0.635271\pi\) | |||||||
\(180\) | −427.652 | −2.37585 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −723.053 | −3.90839 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −458.270 | −2.41194 | ||||||||
\(191\) | −186.246 | −0.975111 | −0.487555 | − | 0.873092i | \(-0.662111\pi\) | ||||
−0.487555 | + | 0.873092i | \(0.662111\pi\) | |||||||
\(192\) | −246.431 | −1.28350 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −112.025 | −0.571555 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −273.900 | −1.37638 | −0.688190 | − | 0.725531i | \(-0.741594\pi\) | ||||
−0.688190 | + | 0.725531i | \(0.741594\pi\) | |||||||
\(200\) | 616.959 | 3.08480 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 152.912 | 0.756991 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −127.723 | −0.620016 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 373.735 | 1.75463 | ||||||||
\(214\) | 91.6380 | 0.428215 | ||||||||
\(215\) | 305.854 | 1.42257 | ||||||||
\(216\) | −420.554 | −1.94701 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 254.585 | 1.16782 | ||||||||
\(219\) | 416.355 | 1.90116 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −498.331 | −2.24473 | ||||||||
\(223\) | 84.7777 | 0.380169 | 0.190085 | − | 0.981768i | \(-0.439124\pi\) | ||||
0.190085 | + | 0.981768i | \(0.439124\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1402.58 | 6.23367 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 421.339 | 1.84798 | ||||||||
\(229\) | −449.339 | −1.96218 | −0.981089 | − | 0.193557i | \(-0.937998\pi\) | ||||
−0.981089 | + | 0.193557i | \(0.937998\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 87.2387 | 0.376029 | ||||||||
\(233\) | 370.064 | 1.58826 | 0.794129 | − | 0.607749i | \(-0.207927\pi\) | ||||
0.794129 | + | 0.607749i | \(0.207927\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −521.617 | −2.20091 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 85.7003 | 0.357085 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | −158.403 | −0.654557 | ||||||||
\(243\) | −69.7652 | −0.287100 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 489.927 | 1.99970 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 49.8937 | 0.200376 | ||||||||
\(250\) | −654.071 | −2.61628 | ||||||||
\(251\) | −501.625 | −1.99851 | −0.999253 | − | 0.0386396i | \(-0.987698\pi\) | ||||
−0.999253 | + | 0.0386396i | \(0.987698\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −268.239 | −1.04781 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 210.796 | 0.817038 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 198.326 | 0.759869 | ||||||||
\(262\) | 328.008 | 1.25194 | ||||||||
\(263\) | 23.8604 | 0.0907239 | 0.0453619 | − | 0.998971i | \(-0.485556\pi\) | ||||
0.0453619 | + | 0.998971i | \(0.485556\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −12.5069 | −0.0468425 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 668.910 | 2.47745 | ||||||||
\(271\) | −391.318 | −1.44398 | −0.721989 | − | 0.691904i | \(-0.756772\pi\) | ||||
−0.721989 | + | 0.691904i | \(0.756772\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 527.158 | 1.90310 | 0.951549 | − | 0.307499i | \(-0.0994920\pi\) | ||||
0.951549 | + | 0.307499i | \(0.0994920\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 162.322 | 0.571555 | ||||||||
\(285\) | −1842.68 | −6.46553 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −575.955 | −1.99984 | ||||||||
\(289\) | 289.000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | −138.757 | −0.478473 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 180.832 | 0.619288 | ||||||||
\(293\) | −550.000 | −1.87713 | −0.938567 | − | 0.345098i | \(-0.887846\pi\) | ||||
−0.938567 | + | 0.345098i | \(0.887846\pi\) | |||||||
\(294\) | 337.660 | 1.14850 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −595.116 | −2.01053 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 902.221 | 3.00740 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −271.573 | −0.899249 | ||||||||
\(303\) | 614.852 | 2.02921 | ||||||||
\(304\) | −57.0097 | −0.187532 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −513.568 | −1.66203 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 414.554 | 1.33297 | 0.666485 | − | 0.745518i | \(-0.267798\pi\) | ||||
0.666485 | + | 0.745518i | \(0.267798\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −451.859 | −1.44364 | −0.721819 | − | 0.692082i | \(-0.756694\pi\) | ||||
−0.721819 | + | 0.692082i | \(0.756694\pi\) | |||||||
\(314\) | 110.735 | 0.352659 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −226.550 | −0.716929 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 468.086 | 1.46277 | ||||||||
\(321\) | 368.472 | 1.14789 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −230.061 | −0.710065 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 1023.67 | 3.13050 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 21.6699 | 0.0652709 | ||||||||
\(333\) | −1352.92 | −4.06282 | ||||||||
\(334\) | 238.329 | 0.713560 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | −221.240 | −0.654557 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −857.478 | −2.50724 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 251.736 | 0.731791 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 127.575 | 0.366595 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −709.895 | −1.99970 | ||||||||
\(356\) | −5.43204 | −0.0152585 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 193.226 | 0.539736 | ||||||||
\(359\) | 194.918 | 0.542948 | 0.271474 | − | 0.962446i | \(-0.412489\pi\) | ||||
0.271474 | + | 0.962446i | \(0.412489\pi\) | |||||||
\(360\) | 1539.36 | 4.27600 | ||||||||
\(361\) | 864.789 | 2.39554 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −636.929 | −1.75463 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −790.848 | −2.16671 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 681.979 | 1.85825 | 0.929127 | − | 0.369761i | \(-0.120560\pi\) | ||||
0.929127 | + | 0.369761i | \(0.120560\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 946.559 | 2.55827 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −175.324 | −0.470038 | −0.235019 | − | 0.971991i | \(-0.575515\pi\) | ||||
−0.235019 | + | 0.971991i | \(0.575515\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −2629.99 | −7.01329 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 642.266 | 1.69463 | 0.847317 | − | 0.531087i | \(-0.178216\pi\) | ||||
0.847317 | + | 0.531087i | \(0.178216\pi\) | |||||||
\(380\) | −800.315 | −2.10609 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 243.818 | 0.638266 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | −325.606 | −0.847931 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 572.289 | 1.47878 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 403.240 | 1.02867 | ||||||||
\(393\) | 1318.90 | 3.35599 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 990.789 | 2.50833 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 358.566 | 0.900919 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −122.076 | −0.305190 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 267.044 | 0.660999 | ||||||||
\(405\) | 1006.14 | 2.48431 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −817.912 | −1.99978 | −0.999892 | − | 0.0146943i | \(-0.995323\pi\) | ||||
−0.999892 | + | 0.0146943i | \(0.995323\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −223.054 | −0.541393 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −94.7710 | −0.228364 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 830.889 | 1.98303 | 0.991514 | − | 0.130001i | \(-0.0414982\pi\) | ||||
0.991514 | + | 0.130001i | \(0.0414982\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −489.263 | −1.14850 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 160.035 | 0.373914 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −400.397 | −0.931157 | ||||||||
\(431\) | −810.536 | −1.88059 | −0.940297 | − | 0.340355i | \(-0.889453\pi\) | ||||
−0.940297 | + | 0.340355i | \(0.889453\pi\) | |||||||
\(432\) | 83.2139 | 0.192625 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −557.935 | −1.28261 | ||||||||
\(436\) | 444.603 | 1.01973 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −545.056 | −1.24442 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 916.713 | 2.07871 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | −870.278 | −1.96009 | ||||||||
\(445\) | 23.7564 | 0.0533852 | ||||||||
\(446\) | −110.984 | −0.248843 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | −1836.13 | −4.08030 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −1091.98 | −2.41055 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −1516.63 | −3.32595 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 588.236 | 1.28436 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 684.252 | 1.47787 | 0.738933 | − | 0.673779i | \(-0.235330\pi\) | ||||
0.738933 | + | 0.673779i | \(0.235330\pi\) | |||||||
\(464\) | −17.2617 | −0.0372019 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −484.456 | −1.03961 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 445.260 | 0.945349 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 682.856 | 1.44062 | ||||||||
\(475\) | 2624.81 | 5.52591 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 1620.29 | 3.37560 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −276.633 | −0.571555 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 91.3307 | 0.187923 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −641.371 | −1.30892 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −65.3166 | −0.131158 | ||||||||
\(499\) | 43.5005 | 0.0871753 | 0.0435876 | − | 0.999050i | \(-0.486121\pi\) | ||||
0.0435876 | + | 0.999050i | \(0.486121\pi\) | |||||||
\(500\) | −1142.26 | −2.28452 | ||||||||
\(501\) | 958.308 | 1.91279 | ||||||||
\(502\) | 656.685 | 1.30814 | ||||||||
\(503\) | −927.795 | −1.84452 | −0.922261 | − | 0.386567i | \(-0.873661\pi\) | ||||
−0.922261 | + | 0.386567i | \(0.873661\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −1167.88 | −2.31264 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −889.596 | −1.75463 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −118.000 | −0.231827 | −0.115914 | − | 0.993259i | \(-0.536980\pi\) | ||||
−0.115914 | + | 0.993259i | \(0.536980\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 103.730 | 0.202597 | ||||||||
\(513\) | −1789.22 | −3.48775 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 975.501 | 1.89418 | ||||||||
\(516\) | 368.131 | 0.713431 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −997.771 | −1.91511 | −0.957554 | − | 0.288254i | \(-0.906925\pi\) | ||||
−0.957554 | + | 0.288254i | \(0.906925\pi\) | |||||||
\(522\) | −259.631 | −0.497378 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 572.829 | 1.09318 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −31.2360 | −0.0593840 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 529.000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 16.3730 | 0.0306611 | ||||||||
\(535\) | −699.896 | −1.30822 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 776.950 | 1.44683 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 1168.18 | 2.16329 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 512.280 | 0.945166 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −1944.42 | −3.56775 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −1082.75 | −1.97944 | −0.989718 | − | 0.143034i | \(-0.954314\pi\) | ||||
−0.989718 | + | 0.143034i | \(0.954314\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 371.151 | 0.673594 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −690.110 | −1.24569 | ||||||||
\(555\) | 3806.06 | 6.85777 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −1109.95 | −1.99272 | −0.996362 | − | 0.0852214i | \(-0.972840\pi\) | ||||
−0.996362 | + | 0.0852214i | \(0.972840\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −584.286 | −1.02867 | ||||||||
\(569\) | −894.814 | −1.57261 | −0.786304 | − | 0.617839i | \(-0.788008\pi\) | ||||
−0.786304 | + | 0.617839i | \(0.788008\pi\) | |||||||
\(570\) | 2412.28 | 4.23206 | ||||||||
\(571\) | −724.074 | −1.26808 | −0.634040 | − | 0.773300i | \(-0.718605\pi\) | ||||
−0.634040 | + | 0.773300i | \(0.718605\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 980.377 | 1.71096 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 875.845 | 1.52056 | ||||||||
\(577\) | 914.811 | 1.58546 | 0.792731 | − | 0.609572i | \(-0.208659\pi\) | ||||
0.792731 | + | 0.609572i | \(0.208659\pi\) | |||||||
\(578\) | −378.334 | −0.654557 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −242.324 | −0.417799 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −650.916 | −1.11458 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 720.013 | 1.22869 | ||||||||
\(587\) | −240.310 | −0.409387 | −0.204694 | − | 0.978826i | \(-0.565620\pi\) | ||||
−0.204694 | + | 0.978826i | \(0.565620\pi\) | |||||||
\(588\) | 589.685 | 1.00287 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 117.754 | 0.198909 | ||||||||
\(593\) | 981.896 | 1.65581 | 0.827906 | − | 0.560867i | \(-0.189532\pi\) | ||||
0.827906 | + | 0.560867i | \(0.189532\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 1441.77 | 2.41503 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | −3247.60 | −5.41266 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −474.271 | −0.785218 | ||||||||
\(605\) | 1209.82 | 1.99970 | ||||||||
\(606\) | −804.911 | −1.32824 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | −1077.85 | −1.77278 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 785.049 | 1.28067 | 0.640334 | − | 0.768097i | \(-0.278796\pi\) | ||||
0.640334 | + | 0.768097i | \(0.278796\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −826.713 | −1.33989 | −0.669946 | − | 0.742410i | \(-0.733683\pi\) | ||||
−0.669946 | + | 0.742410i | \(0.733683\pi\) | |||||||
\(618\) | 672.320 | 1.08790 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −542.699 | −0.872506 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 3121.29 | 4.99406 | ||||||||
\(626\) | 591.535 | 0.944944 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 193.386 | 0.307940 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 815.479 | 1.29031 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −1328.30 | −2.07871 | ||||||||
\(640\) | 618.474 | 0.966365 | ||||||||
\(641\) | 485.186 | 0.756920 | 0.378460 | − | 0.925618i | \(-0.376454\pi\) | ||||
0.378460 | + | 0.925618i | \(0.376454\pi\) | |||||||
\(642\) | −482.371 | −0.751357 | ||||||||
\(643\) | −1270.00 | −1.97512 | −0.987558 | − | 0.157253i | \(-0.949736\pi\) | ||||
−0.987558 | + | 0.157253i | \(0.949736\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −1609.98 | −2.49609 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 1010.00 | 1.56105 | 0.780526 | − | 0.625124i | \(-0.214952\pi\) | ||||
0.780526 | + | 0.625124i | \(0.214952\pi\) | |||||||
\(648\) | 828.118 | 1.27796 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | −1340.10 | −2.04909 | ||||||||
\(655\) | −2505.20 | −3.82473 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −1479.77 | −2.25232 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 797.989 | 1.21091 | 0.605454 | − | 0.795880i | \(-0.292991\pi\) | ||||
0.605454 | + | 0.795880i | \(0.292991\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −78.0023 | −0.117473 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 1771.13 | 2.65935 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 416.214 | 0.623075 | ||||||||
\(669\) | −446.260 | −0.667055 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −3831.28 | −5.67597 | ||||||||
\(676\) | −386.371 | −0.571555 | ||||||||
\(677\) | 1319.77 | 1.94944 | 0.974720 | − | 0.223429i | \(-0.0717250\pi\) | ||||
0.974720 | + | 0.223429i | \(0.0717250\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | −1497.49 | −2.18931 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 2365.27 | 3.44289 | ||||||||
\(688\) | −49.8103 | −0.0723987 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −459.214 | −0.659791 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −1947.97 | −2.78680 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −2531.88 | −3.60153 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 929.333 | 1.30892 | ||||||||
\(711\) | 1853.89 | 2.60743 | ||||||||
\(712\) | 19.5529 | 0.0274620 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 337.447 | 0.471294 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −255.170 | −0.355390 | ||||||||
\(719\) | 506.292 | 0.704162 | 0.352081 | − | 0.935970i | \(-0.385474\pi\) | ||||
0.352081 | + | 0.935970i | \(0.385474\pi\) | |||||||
\(720\) | −304.589 | −0.423040 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −1132.11 | −1.56802 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 794.752 | 1.09621 | ||||||||
\(726\) | 833.814 | 1.14850 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −538.429 | −0.738586 | ||||||||
\(730\) | 1035.31 | 1.41823 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | −892.789 | −1.21633 | ||||||||
\(735\) | −2578.92 | −3.50873 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −1078.00 | −1.45873 | −0.729364 | − | 0.684126i | \(-0.760184\pi\) | ||||
−0.729364 | + | 0.684126i | \(0.760184\pi\) | |||||||
\(740\) | 1653.06 | 2.23386 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 229.519 | 0.307666 | ||||||||
\(747\) | −177.328 | −0.237387 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 3442.95 | 4.59060 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 2640.49 | 3.50663 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 2074.17 | 2.74725 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | −840.800 | −1.10924 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 2880.78 | 3.79050 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 425.799 | 0.557329 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1411.98 | 1.83852 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | −749.192 | −0.967948 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −541.748 | −0.691887 | ||||||||
\(784\) | −79.7879 | −0.101770 | ||||||||
\(785\) | −845.751 | −1.07739 | ||||||||
\(786\) | −1726.60 | −2.19669 | ||||||||
\(787\) | 702.800 | 0.893012 | 0.446506 | − | 0.894781i | \(-0.352668\pi\) | ||||
0.446506 | + | 0.894781i | \(0.352668\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −125.598 | −0.159187 | ||||||||
\(790\) | −1297.06 | −1.64184 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 626.194 | 0.786676 | ||||||||
\(797\) | 1315.14 | 1.65012 | 0.825059 | − | 0.565046i | \(-0.191142\pi\) | ||||
0.825059 | + | 0.565046i | \(0.191142\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −2308.02 | −2.88503 | ||||||||
\(801\) | 44.4511 | 0.0554945 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −961.239 | −1.18965 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | −1317.16 | −1.62612 | ||||||||
\(811\) | −1141.51 | −1.40753 | −0.703766 | − | 0.710432i | \(-0.748500\pi\) | ||||
−0.703766 | + | 0.710432i | \(0.748500\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 2059.85 | 2.53364 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 1070.99 | 1.31088 | ||||||||
\(818\) | 1070.74 | 1.30897 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −1352.45 | −1.64732 | −0.823660 | − | 0.567085i | \(-0.808071\pi\) | ||||
−0.823660 | + | 0.567085i | \(0.808071\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 802.896 | 0.974389 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −208.544 | −0.251561 | −0.125781 | − | 0.992058i | \(-0.540144\pi\) | ||||
−0.125781 | + | 0.992058i | \(0.540144\pi\) | |||||||
\(830\) | 124.066 | 0.149477 | ||||||||
\(831\) | −2774.90 | −3.33922 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −1820.26 | −2.17996 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −1087.73 | −1.29801 | ||||||||
\(839\) | −718.797 | −0.856731 | −0.428366 | − | 0.903606i | \(-0.640910\pi\) | ||||
−0.428366 | + | 0.903606i | \(0.640910\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −728.621 | −0.866375 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 1689.75 | 1.99970 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −854.441 | −1.00287 | ||||||||
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0.782219 | + | 0.623003i | \(0.214088\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 6549.09 | 7.65975 | ||||||||
\(856\) | −576.057 | −0.672963 | ||||||||
\(857\) | −1151.07 | −1.34314 | −0.671570 | − | 0.740941i | \(-0.734380\pi\) | ||||
−0.671570 | + | 0.740941i | \(0.734380\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | −699.248 | −0.813080 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 1061.08 | 1.23096 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 1573.28 | 1.82093 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −1521.26 | −1.75463 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 730.401 | 0.839541 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −1600.38 | −1.83529 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −951.878 | −1.08662 | ||||||||
\(877\) | 818.584 | 0.933391 | 0.466695 | − | 0.884418i | \(-0.345444\pi\) | ||||
0.466695 | + | 0.884418i | \(0.345444\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 2895.13 | 3.29367 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −312.734 | −0.354976 | −0.177488 | − | 0.984123i | \(-0.556797\pi\) | ||||
−0.177488 | + | 0.984123i | \(0.556797\pi\) | |||||||
\(882\) | −1200.08 | −1.36064 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 3132.62 | 3.52772 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −31.0998 | −0.0349436 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −193.820 | −0.217288 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −1475.78 | −1.64892 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −3206.60 | −3.56289 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −2185.25 | −2.40402 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 300.092 | 0.329049 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 1027.29 | 1.12149 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −5421.55 | −5.86114 | ||||||||
\(926\) | −895.764 | −0.967347 | ||||||||
\(927\) | 1825.28 | 1.96902 | ||||||||
\(928\) | −326.357 | −0.351678 | ||||||||
\(929\) | 1802.01 | 1.93974 | 0.969868 | − | 0.243632i | \(-0.0783390\pi\) | ||||
0.969868 | + | 0.243632i | \(0.0783390\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1715.55 | 1.84270 | ||||||||
\(932\) | −846.048 | −0.907777 | ||||||||
\(933\) | −2182.16 | −2.33887 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 2378.53 | 2.53305 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 479.909 | 0.509999 | 0.255000 | − | 0.966941i | \(-0.417925\pi\) | ||||
0.255000 | + | 0.966941i | \(0.417925\pi\) | |||||||
\(942\) | −582.896 | −0.618785 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 1360.29 | 1.43642 | 0.718208 | − | 0.695828i | \(-0.244962\pi\) | ||||
0.718208 | + | 0.695828i | \(0.244962\pi\) | |||||||
\(948\) | 1192.53 | 1.25794 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −3436.17 | −3.61702 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −106.015 | −0.111243 | −0.0556215 | − | 0.998452i | \(-0.517714\pi\) | ||||
−0.0556215 | + | 0.998452i | \(0.517714\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −1862.18 | −1.94993 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −2463.95 | −2.56661 | ||||||||
\(961\) | 961.000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −1309.59 | −1.35991 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 995.755 | 1.02867 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.853759 | + | 0.520668i | \(0.174317\pi\) | |||||||
\(972\) | 159.499 | 0.164093 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 1278.65 | 1.30875 | 0.654374 | − | 0.756171i | \(-0.272932\pi\) | ||||
0.654374 | + | 0.756171i | \(0.272932\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −1120.08 | −1.14294 | ||||||||
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\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −1554.03 | −1.58091 | −0.790454 | − | 0.612521i | \(-0.790155\pi\) | ||||
−0.790454 | + | 0.612521i | \(0.790155\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −2738.59 | −2.75235 | ||||||||
\(996\) | −114.068 | −0.114526 | ||||||||
\(997\) | −1621.44 | −1.62632 | −0.813158 | − | 0.582043i | \(-0.802253\pi\) | ||||
−0.813158 | + | 0.582043i | \(0.802253\pi\) | |||||||
\(998\) | −56.9471 | −0.0570612 | ||||||||
\(999\) | 3695.64 | 3.69934 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 71.3.b.b.70.3 | ✓ | 7 | |
3.2 | odd | 2 | 639.3.d.b.496.5 | 7 | |||
4.3 | odd | 2 | 1136.3.h.b.993.6 | 7 | |||
71.70 | odd | 2 | CM | 71.3.b.b.70.3 | ✓ | 7 | |
213.212 | even | 2 | 639.3.d.b.496.5 | 7 | |||
284.283 | even | 2 | 1136.3.h.b.993.6 | 7 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
71.3.b.b.70.3 | ✓ | 7 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
71.3.b.b.70.3 | ✓ | 7 | 71.70 | odd | 2 | CM | |
639.3.d.b.496.5 | 7 | 3.2 | odd | 2 | |||
639.3.d.b.496.5 | 7 | 213.212 | even | 2 | |||
1136.3.h.b.993.6 | 7 | 4.3 | odd | 2 | |||
1136.3.h.b.993.6 | 7 | 284.283 | even | 2 |