Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6336,2,Mod(3169,6336)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6336, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6336.3169");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6336 = 2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6336.f (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(50.5932147207\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 2112) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 3169.3 | ||
Root | \(0.707107 - 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6336.3169 |
Dual form | 6336.2.f.g.3169.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/6336\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1729\) | \(3521\) | \(4159\) | \(4357\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 4.24264i | 1.89737i | 0.316228 | + | 0.948683i | \(0.397584\pi\) | ||||
−0.316228 | + | 0.948683i | \(0.602416\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.41421 | −0.534522 | −0.267261 | − | 0.963624i | \(-0.586119\pi\) | ||||
−0.267261 | + | 0.963624i | \(0.586119\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000i | 0.301511i | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 4.24264i | − 1.17670i | −0.808608 | − | 0.588348i | \(-0.799778\pi\) | ||||
0.808608 | − | 0.588348i | \(-0.200222\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000i | 0.917663i | 0.888523 | + | 0.458831i | \(0.151732\pi\) | ||||
−0.888523 | + | 0.458831i | \(0.848268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1.41421 | 0.294884 | 0.147442 | − | 0.989071i | \(-0.452896\pi\) | ||||
0.147442 | + | 0.989071i | \(0.452896\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −13.0000 | −2.60000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.82843i | 0.525226i | 0.964901 | + | 0.262613i | \(0.0845842\pi\) | ||||
−0.964901 | + | 0.262613i | \(0.915416\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − 6.00000i | − 1.01419i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 5.65685i | 0.929981i | 0.885316 | + | 0.464991i | \(0.153942\pi\) | ||||
−0.885316 | + | 0.464991i | \(0.846058\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 8.00000i | − 1.21999i | −0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.791172\pi\) | ||||
0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.208828\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −9.89949 | −1.44399 | −0.721995 | − | 0.691898i | \(-0.756775\pi\) | ||||
−0.721995 | + | 0.691898i | \(0.756775\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −5.00000 | −0.714286 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 7.07107i | 0.971286i | 0.874157 | + | 0.485643i | \(0.161414\pi\) | ||||
−0.874157 | + | 0.485643i | \(0.838586\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −4.24264 | −0.572078 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 8.00000i | − 1.04151i | −0.853706 | − | 0.520756i | \(-0.825650\pi\) | ||||
0.853706 | − | 0.520756i | \(-0.174350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 7.07107i | 0.905357i | 0.891674 | + | 0.452679i | \(0.149532\pi\) | ||||
−0.891674 | + | 0.452679i | \(0.850468\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 18.0000 | 2.23263 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 2.00000i | − 0.244339i | −0.992509 | − | 0.122169i | \(-0.961015\pi\) | ||||
0.992509 | − | 0.122169i | \(-0.0389851\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −1.41421 | −0.167836 | −0.0839181 | − | 0.996473i | \(-0.526743\pi\) | ||||
−0.0839181 | + | 0.996473i | \(0.526743\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 1.41421i | − 0.161165i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 12.7279 | 1.43200 | 0.716002 | − | 0.698099i | \(-0.245970\pi\) | ||||
0.716002 | + | 0.698099i | \(0.245970\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 6.00000i | − 0.658586i | −0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.893190\pi\) | ||||
0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.106810\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 16.9706i | 1.84072i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 6.00000i | 0.628971i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −16.9706 | −1.74114 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −4.00000 | −0.406138 | −0.203069 | − | 0.979164i | \(-0.565092\pi\) | ||||
−0.203069 | + | 0.979164i | \(0.565092\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 19.7990i | 1.97007i | 0.172345 | + | 0.985037i | \(0.444865\pi\) | ||||
−0.172345 | + | 0.985037i | \(0.555135\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −19.7990 | −1.95085 | −0.975426 | − | 0.220326i | \(-0.929288\pi\) | ||||
−0.975426 | + | 0.220326i | \(0.929288\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 4.00000i | 0.386695i | 0.981130 | + | 0.193347i | \(0.0619344\pi\) | ||||
−0.981130 | + | 0.193347i | \(0.938066\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 1.41421i | 0.135457i | 0.997704 | + | 0.0677285i | \(0.0215752\pi\) | ||||
−0.997704 | + | 0.0677285i | \(0.978425\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −10.0000 | −0.940721 | −0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.655876\pi\) | ||||
−0.470360 | + | 0.882474i | \(0.655876\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 6.00000i | 0.559503i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −5.65685 | −0.518563 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −1.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 33.9411i | − 3.03579i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −4.24264 | −0.376473 | −0.188237 | − | 0.982124i | \(-0.560277\pi\) | ||||
−0.188237 | + | 0.982124i | \(0.560277\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 22.0000i | − 1.92215i | −0.276289 | − | 0.961074i | \(-0.589105\pi\) | ||||
0.276289 | − | 0.961074i | \(-0.410895\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 5.65685i | − 0.490511i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 12.0000i | − 1.01783i | −0.860818 | − | 0.508913i | \(-0.830047\pi\) | ||||
0.860818 | − | 0.508913i | \(-0.169953\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 4.24264 | 0.354787 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −12.0000 | −0.996546 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 5.65685i | − 0.463428i | −0.972784 | − | 0.231714i | \(-0.925567\pi\) | ||||
0.972784 | − | 0.231714i | \(-0.0744333\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 12.7279 | 1.03578 | 0.517892 | − | 0.855446i | \(-0.326717\pi\) | ||||
0.517892 | + | 0.855446i | \(0.326717\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 8.48528i | − 0.677199i | −0.940931 | − | 0.338600i | \(-0.890047\pi\) | ||||
0.940931 | − | 0.338600i | \(-0.109953\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −2.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 20.0000i | 1.56652i | 0.621694 | + | 0.783260i | \(0.286445\pi\) | ||||
−0.621694 | + | 0.783260i | \(0.713555\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −2.82843 | −0.218870 | −0.109435 | − | 0.993994i | \(-0.534904\pi\) | ||||
−0.109435 | + | 0.993994i | \(0.534904\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −5.00000 | −0.384615 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 14.1421i | 1.07521i | 0.843198 | + | 0.537603i | \(0.180670\pi\) | ||||
−0.843198 | + | 0.537603i | \(0.819330\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 18.3848 | 1.38976 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 20.0000i | − 1.49487i | −0.664335 | − | 0.747435i | \(-0.731285\pi\) | ||||
0.664335 | − | 0.747435i | \(-0.268715\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 8.48528i | 0.630706i | 0.948974 | + | 0.315353i | \(0.102123\pi\) | ||||
−0.948974 | + | 0.315353i | \(0.897877\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −24.0000 | −1.76452 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 4.00000i | 0.292509i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 18.3848 | 1.33028 | 0.665138 | − | 0.746721i | \(-0.268373\pi\) | ||||
0.665138 | + | 0.746721i | \(0.268373\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −22.0000 | −1.58359 | −0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.790854\pi\) | ||||
−0.791797 | + | 0.610784i | \(0.790854\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 19.7990i | 1.41062i | 0.708899 | + | 0.705310i | \(0.249192\pi\) | ||||
−0.708899 | + | 0.705310i | \(0.750808\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −25.4558 | −1.80452 | −0.902258 | − | 0.431196i | \(-0.858092\pi\) | ||||
−0.902258 | + | 0.431196i | \(0.858092\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 4.00000i | − 0.280745i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | − 42.4264i | − 2.96319i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 24.0000i | − 1.65223i | −0.563503 | − | 0.826114i | \(-0.690547\pi\) | ||||
0.563503 | − | 0.826114i | \(-0.309453\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 33.9411 | 2.31477 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 16.9706i | − 1.14156i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −5.65685 | −0.378811 | −0.189405 | − | 0.981899i | \(-0.560656\pi\) | ||||
−0.189405 | + | 0.981899i | \(0.560656\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 12.0000i | 0.796468i | 0.917284 | + | 0.398234i | \(0.130377\pi\) | ||||
−0.917284 | + | 0.398234i | \(0.869623\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 25.4558i | − 1.68217i | −0.540903 | − | 0.841085i | \(-0.681918\pi\) | ||||
0.540903 | − | 0.841085i | \(-0.318082\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − 42.0000i | − 2.73978i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 25.4558 | 1.64660 | 0.823301 | − | 0.567605i | \(-0.192130\pi\) | ||||
0.823301 | + | 0.567605i | \(0.192130\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2.00000 | −0.128831 | −0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.520518\pi\) | ||||
−0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.520518\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 21.2132i | − 1.35526i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 16.9706 | 1.07981 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 1.41421i | 0.0889108i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 8.00000i | − 0.497096i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −5.65685 | −0.348817 | −0.174408 | − | 0.984673i | \(-0.555801\pi\) | ||||
−0.174408 | + | 0.984673i | \(0.555801\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −30.0000 | −1.84289 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 9.89949i | − 0.603583i | −0.953374 | − | 0.301791i | \(-0.902415\pi\) | ||||
0.953374 | − | 0.301791i | \(-0.0975846\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −26.8701 | −1.63224 | −0.816120 | − | 0.577883i | \(-0.803879\pi\) | ||||
−0.816120 | + | 0.577883i | \(0.803879\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − 13.0000i | − 0.783929i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 24.0416i | − 1.44452i | −0.691621 | − | 0.722261i | \(-0.743103\pi\) | ||||
0.691621 | − | 0.722261i | \(-0.256897\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −16.0000 | −0.954480 | −0.477240 | − | 0.878773i | \(-0.658363\pi\) | ||||
−0.477240 | + | 0.878773i | \(0.658363\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 4.00000i | − 0.237775i | −0.992908 | − | 0.118888i | \(-0.962067\pi\) | ||||
0.992908 | − | 0.118888i | \(-0.0379328\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 14.1421 | 0.834784 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 5.65685i | − 0.330477i | −0.986254 | − | 0.165238i | \(-0.947161\pi\) | ||||
0.986254 | − | 0.165238i | \(-0.0528394\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 33.9411 | 1.97613 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 6.00000i | − 0.346989i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 11.3137i | 0.652111i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −30.0000 | −1.71780 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 16.0000i | − 0.913168i | −0.889680 | − | 0.456584i | \(-0.849073\pi\) | ||||
0.889680 | − | 0.456584i | \(-0.150927\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −1.41421 | −0.0801927 | −0.0400963 | − | 0.999196i | \(-0.512766\pi\) | ||||
−0.0400963 | + | 0.999196i | \(0.512766\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 18.3848i | − 1.03259i | −0.856410 | − | 0.516296i | \(-0.827310\pi\) | ||||
0.856410 | − | 0.516296i | \(-0.172690\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −2.82843 | −0.158362 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 16.0000i | 0.890264i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 55.1543i | 3.05941i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 14.0000 | 0.771845 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 12.0000i | − 0.659580i | −0.944054 | − | 0.329790i | \(-0.893022\pi\) | ||||
0.944054 | − | 0.329790i | \(-0.106978\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 8.48528 | 0.463600 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 16.9706 | 0.916324 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 18.0000i | 0.966291i | 0.875540 | + | 0.483145i | \(0.160506\pi\) | ||||
−0.875540 | + | 0.483145i | \(0.839494\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 9.89949i | − 0.529908i | −0.964261 | − | 0.264954i | \(-0.914643\pi\) | ||||
0.964261 | − | 0.264954i | \(-0.0853567\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −2.00000 | −0.106449 | −0.0532246 | − | 0.998583i | \(-0.516950\pi\) | ||||
−0.0532246 | + | 0.998583i | \(0.516950\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 6.00000i | − 0.318447i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −31.1127 | −1.64207 | −0.821033 | − | 0.570881i | \(-0.806602\pi\) | ||||
−0.821033 | + | 0.570881i | \(0.806602\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 3.00000 | 0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 25.4558i | − 1.33242i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 5.65685 | 0.295285 | 0.147643 | − | 0.989041i | \(-0.452831\pi\) | ||||
0.147643 | + | 0.989041i | \(0.452831\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 10.0000i | − 0.519174i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 15.5563i | 0.805477i | 0.915315 | + | 0.402739i | \(0.131942\pi\) | ||||
−0.915315 | + | 0.402739i | \(0.868058\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 4.00000i | − 0.205466i | −0.994709 | − | 0.102733i | \(-0.967241\pi\) | ||||
0.994709 | − | 0.102733i | \(-0.0327588\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 7.07107 | 0.361315 | 0.180657 | − | 0.983546i | \(-0.442177\pi\) | ||||
0.180657 | + | 0.983546i | \(0.442177\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 6.00000 | 0.305788 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 4.24264i | − 0.215110i | −0.994199 | − | 0.107555i | \(-0.965698\pi\) | ||||
0.994199 | − | 0.107555i | \(-0.0343022\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 5.65685 | 0.286079 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 54.0000i | 2.71703i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 25.4558i | − 1.27759i | −0.769376 | − | 0.638796i | \(-0.779433\pi\) | ||||
0.769376 | − | 0.638796i | \(-0.220567\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −2.00000 | −0.0998752 | −0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.515902\pi\) | ||||
−0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.515902\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −5.65685 | −0.280400 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 11.3137i | 0.556711i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 25.4558 | 1.24958 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 24.0000i | 1.17248i | 0.810139 | + | 0.586238i | \(0.199392\pi\) | ||||
−0.810139 | + | 0.586238i | \(0.800608\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 16.9706i | − 0.827095i | −0.910483 | − | 0.413547i | \(-0.864290\pi\) | ||||
0.910483 | − | 0.413547i | \(-0.135710\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −52.0000 | −2.52237 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 10.0000i | − 0.483934i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −22.6274 | −1.08992 | −0.544962 | − | 0.838461i | \(-0.683456\pi\) | ||||
−0.544962 | + | 0.838461i | \(0.683456\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 34.0000 | 1.63394 | 0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.195653\pi\) | ||||
0.816968 | + | 0.576683i | \(0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 5.65685i | 0.270604i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 32.5269 | 1.55242 | 0.776212 | − | 0.630471i | \(-0.217138\pi\) | ||||
0.776212 | + | 0.630471i | \(0.217138\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 32.0000i | 1.52037i | 0.649709 | + | 0.760183i | \(0.274891\pi\) | ||||
−0.649709 | + | 0.760183i | \(0.725109\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 59.3970i | 2.81569i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − 10.0000i | − 0.470882i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −25.4558 | −1.19339 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −18.0000 | −0.842004 | −0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.638322\pi\) | ||||
−0.421002 | + | 0.907060i | \(0.638322\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 28.2843i | 1.31733i | 0.752436 | + | 0.658665i | \(0.228879\pi\) | ||||
−0.752436 | + | 0.658665i | \(0.771121\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −36.7696 | −1.70883 | −0.854413 | − | 0.519594i | \(-0.826083\pi\) | ||||
−0.854413 | + | 0.519594i | \(0.826083\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 32.0000i | − 1.48078i | −0.672176 | − | 0.740392i | \(-0.734640\pi\) | ||||
0.672176 | − | 0.740392i | \(-0.265360\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 2.82843i | 0.130605i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 8.00000 | 0.367840 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 52.0000i | − 2.38592i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 11.3137 | 0.516937 | 0.258468 | − | 0.966020i | \(-0.416782\pi\) | ||||
0.258468 | + | 0.966020i | \(0.416782\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 24.0000 | 1.09431 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 16.9706i | − 0.770594i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −31.1127 | −1.40985 | −0.704925 | − | 0.709281i | \(-0.749020\pi\) | ||||
−0.704925 | + | 0.709281i | \(0.749020\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 12.0000i | − 0.541552i | −0.962642 | − | 0.270776i | \(-0.912720\pi\) | ||||
0.962642 | − | 0.270776i | \(-0.0872803\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 11.3137i | 0.509544i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 2.00000 | 0.0897123 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 36.0000i | 1.61158i | 0.592200 | + | 0.805791i | \(0.298259\pi\) | ||||
−0.592200 | + | 0.805791i | \(0.701741\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 14.1421 | 0.630567 | 0.315283 | − | 0.948998i | \(-0.397900\pi\) | ||||
0.315283 | + | 0.948998i | \(0.397900\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −84.0000 | −3.73795 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 15.5563i | 0.689523i | 0.938690 | + | 0.344762i | \(0.112040\pi\) | ||||
−0.938690 | + | 0.344762i | \(0.887960\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 8.48528 | 0.375367 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 84.0000i | − 3.70148i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 9.89949i | − 0.435379i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 40.0000i | − 1.74908i | −0.484955 | − | 0.874539i | \(-0.661164\pi\) | ||||
0.484955 | − | 0.874539i | \(-0.338836\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −21.0000 | −0.913043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 42.4264i | 1.83769i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −16.9706 | −0.733701 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 5.00000i | − 0.215365i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 29.6985i | 1.27684i | 0.769689 | + | 0.638419i | \(0.220411\pi\) | ||||
−0.769689 | + | 0.638419i | \(0.779589\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −6.00000 | −0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 8.00000i | 0.342055i | 0.985266 | + | 0.171028i | \(0.0547087\pi\) | ||||
−0.985266 | + | 0.171028i | \(0.945291\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −11.3137 | −0.481980 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −18.0000 | −0.765438 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 5.65685i | 0.239689i | 0.992793 | + | 0.119844i | \(0.0382395\pi\) | ||||
−0.992793 | + | 0.119844i | \(0.961760\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −33.9411 | −1.43556 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 36.0000i | 1.51722i | 0.651546 | + | 0.758610i | \(0.274121\pi\) | ||||
−0.651546 | + | 0.758610i | \(0.725879\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 42.4264i | − 1.78489i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −28.0000 | −1.17382 | −0.586911 | − | 0.809652i | \(-0.699656\pi\) | ||||
−0.586911 | + | 0.809652i | \(0.699656\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 12.0000i | − 0.502184i | −0.967963 | − | 0.251092i | \(-0.919210\pi\) | ||||
0.967963 | − | 0.251092i | \(-0.0807897\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −18.3848 | −0.766698 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 32.0000 | 1.33218 | 0.666089 | − | 0.745873i | \(-0.267967\pi\) | ||||
0.666089 | + | 0.745873i | \(0.267967\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 8.48528i | 0.352029i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −7.07107 | −0.292854 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 12.0000i | − 0.495293i | −0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.920343\pi\) | ||||
0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.0796572\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −16.0000 | −0.657041 | −0.328521 | − | 0.944497i | \(-0.606550\pi\) | ||||
−0.328521 | + | 0.944497i | \(0.606550\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | − 24.0000i | − 0.983904i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 15.5563 | 0.635615 | 0.317808 | − | 0.948155i | \(-0.397053\pi\) | ||||
0.317808 | + | 0.948155i | \(0.397053\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 4.24264i | − 0.172488i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −35.3553 | −1.43503 | −0.717514 | − | 0.696544i | \(-0.754720\pi\) | ||||
−0.717514 | + | 0.696544i | \(0.754720\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 42.0000i | 1.69914i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 38.1838i | 1.54223i | 0.636697 | + | 0.771114i | \(0.280300\pi\) | ||||
−0.636697 | + | 0.771114i | \(0.719700\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −38.0000 | −1.52982 | −0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.777217\pi\) | ||||
−0.764911 | + | 0.644136i | \(0.777217\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 26.0000i | 1.04503i | 0.852631 | + | 0.522514i | \(0.175006\pi\) | ||||
−0.852631 | + | 0.522514i | \(0.824994\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −19.7990 | −0.793230 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 79.0000 | 3.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 22.6274i | 0.902214i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −28.2843 | −1.12598 | −0.562990 | − | 0.826464i | \(-0.690349\pi\) | ||||
−0.562990 | + | 0.826464i | \(0.690349\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 18.0000i | − 0.714308i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 21.2132i | 0.840498i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −10.0000 | −0.394976 | −0.197488 | − | 0.980305i | \(-0.563278\pi\) | ||||
−0.197488 | + | 0.980305i | \(0.563278\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 30.0000i | − 1.18308i | −0.806274 | − | 0.591542i | \(-0.798519\pi\) | ||||
0.806274 | − | 0.591542i | \(-0.201481\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −7.07107 | −0.277992 | −0.138996 | − | 0.990293i | \(-0.544388\pi\) | ||||
−0.138996 | + | 0.990293i | \(0.544388\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 26.8701i | 1.05151i | 0.850637 | + | 0.525753i | \(0.176216\pi\) | ||||
−0.850637 | + | 0.525753i | \(0.823784\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 93.3381 | 3.64702 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 20.0000i | 0.779089i | 0.921008 | + | 0.389545i | \(0.127368\pi\) | ||||
−0.921008 | + | 0.389545i | \(0.872632\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 42.4264i | − 1.65020i | −0.564990 | − | 0.825098i | \(-0.691120\pi\) | ||||
0.564990 | − | 0.825098i | \(-0.308880\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 24.0000 | 0.930680 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 4.00000i | 0.154881i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −7.07107 | −0.272976 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −10.0000 | −0.385472 | −0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.561736\pi\) | ||||
−0.192736 | + | 0.981251i | \(0.561736\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 31.1127i | 1.19576i | 0.801586 | + | 0.597879i | \(0.203990\pi\) | ||||
−0.801586 | + | 0.597879i | \(0.796010\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 5.65685 | 0.217090 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 20.0000i | 0.765279i | 0.923898 | + | 0.382639i | \(0.124985\pi\) | ||||
−0.923898 | + | 0.382639i | \(0.875015\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | − 25.4558i | − 0.972618i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 30.0000 | 1.14291 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 14.0000i | 0.532585i | 0.963892 | + | 0.266293i | \(0.0857987\pi\) | ||||
−0.963892 | + | 0.266293i | \(0.914201\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 50.9117 | 1.93119 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −40.0000 | −1.51511 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 39.5980i | 1.49560i | 0.663927 | + | 0.747798i | \(0.268889\pi\) | ||||
−0.663927 | + | 0.747798i | \(0.731111\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −22.6274 | −0.853409 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 28.0000i | − 1.05305i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 31.1127i | − 1.16846i | −0.811587 | − | 0.584231i | \(-0.801396\pi\) | ||||
0.811587 | − | 0.584231i | \(-0.198604\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 18.0000i | 0.673162i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 18.3848 | 0.685636 | 0.342818 | − | 0.939402i | \(-0.388619\pi\) | ||||
0.342818 | + | 0.939402i | \(0.388619\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 28.0000 | 1.04277 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 36.7696i | − 1.36559i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −14.1421 | −0.524503 | −0.262251 | − | 0.965000i | \(-0.584465\pi\) | ||||
−0.262251 | + | 0.965000i | \(0.584465\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 32.0000i | − 1.18356i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 15.5563i | − 0.574587i | −0.957843 | − | 0.287293i | \(-0.907245\pi\) | ||||
0.957843 | − | 0.287293i | \(-0.0927555\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 2.00000 | 0.0736709 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 52.0000i | 1.91285i | 0.291977 | + | 0.956425i | \(0.405687\pi\) | ||||
−0.291977 | + | 0.956425i | \(0.594313\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −36.7696 | −1.34894 | −0.674472 | − | 0.738300i | \(-0.735629\pi\) | ||||
−0.674472 | + | 0.738300i | \(0.735629\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 24.0000 | 0.879292 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 5.65685i | − 0.206697i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −11.3137 | −0.412843 | −0.206422 | − | 0.978463i | \(-0.566182\pi\) | ||||
−0.206422 | + | 0.978463i | \(0.566182\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 54.0000i | 1.96526i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 39.5980i | 1.43921i | 0.694382 | + | 0.719607i | \(0.255678\pi\) | ||||
−0.694382 | + | 0.719607i | \(0.744322\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 12.0000 | 0.435000 | 0.217500 | − | 0.976060i | \(-0.430210\pi\) | ||||
0.217500 | + | 0.976060i | \(0.430210\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 2.00000i | − 0.0724049i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −33.9411 | −1.22554 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 2.00000 | 0.0721218 | 0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.488519\pi\) | ||||
0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.488519\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 18.3848i | − 0.661254i | −0.943761 | − | 0.330627i | \(-0.892740\pi\) | ||||
0.943761 | − | 0.330627i | \(-0.107260\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 40.0000i | − 1.43315i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | − 1.41421i | − 0.0506045i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 36.0000 | 1.28490 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 44.0000i | 1.56843i | 0.620489 | + | 0.784215i | \(0.286934\pi\) | ||||
−0.620489 | + | 0.784215i | \(0.713066\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 14.1421 | 0.502836 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 30.0000 | 1.06533 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 26.8701i | 0.951786i | 0.879503 | + | 0.475893i | \(0.157875\pi\) | ||||
−0.879503 | + | 0.475893i | \(0.842125\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −39.5980 | −1.40088 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 6.00000i | − 0.211735i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 8.48528i | − 0.299067i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 50.0000 | 1.75791 | 0.878953 | − | 0.476908i | \(-0.158243\pi\) | ||||
0.878953 | + | 0.476908i | \(0.158243\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.0000i | 0.983213i | 0.870817 | + | 0.491606i | \(0.163590\pi\) | ||||
−0.870817 | + | 0.491606i | \(0.836410\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −84.8528 | −2.97226 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 32.0000 | 1.11954 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 48.0833i | − 1.67812i | −0.544041 | − | 0.839059i | \(-0.683106\pi\) | ||||
0.544041 | − | 0.839059i | \(-0.316894\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −5.65685 | −0.197186 | −0.0985928 | − | 0.995128i | \(-0.531434\pi\) | ||||
−0.0985928 | + | 0.995128i | \(0.531434\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 6.00000i | 0.208640i | 0.994544 | + | 0.104320i | \(0.0332667\pi\) | ||||
−0.994544 | + | 0.104320i | \(0.966733\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −20.0000 | −0.692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − 12.0000i | − 0.415277i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 21.2132 | 0.732361 | 0.366181 | − | 0.930544i | \(-0.380665\pi\) | ||||
0.366181 | + | 0.930544i | \(0.380665\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 21.0000 | 0.724138 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 21.2132i | − 0.729756i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 1.41421 | 0.0485930 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 8.00000i | 0.274236i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 21.2132i | 0.726326i | 0.931726 | + | 0.363163i | \(0.118303\pi\) | ||||
−0.931726 | + | 0.363163i | \(0.881697\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 4.00000i | 0.136478i | 0.997669 | + | 0.0682391i | \(0.0217381\pi\) | ||||
−0.997669 | + | 0.0682391i | \(0.978262\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −21.2132 | −0.722106 | −0.361053 | − | 0.932545i | \(-0.617583\pi\) | ||||
−0.361053 | + | 0.932545i | \(0.617583\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −60.0000 | −2.04006 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 12.7279i | 0.431765i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.48528 | −0.287513 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 48.0000i | 1.62270i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 21.2132i | 0.716319i | 0.933660 | + | 0.358159i | \(0.116596\pi\) | ||||
−0.933660 | + | 0.358159i | \(0.883404\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 18.0000 | 0.606435 | 0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.401939\pi\) | ||||
0.303218 | + | 0.952921i | \(0.401939\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 22.0000i | 0.740359i | 0.928960 | + | 0.370179i | \(0.120704\pi\) | ||||
−0.928960 | + | 0.370179i | \(0.879296\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 36.7696 | 1.23460 | 0.617300 | − | 0.786728i | \(-0.288226\pi\) | ||||
0.617300 | + | 0.786728i | \(0.288226\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 6.00000 | 0.201234 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 39.5980i | − 1.32510i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 84.8528 | 2.83632 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 28.2843i | 0.942286i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −36.0000 | −1.19668 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 10.0000i | − 0.332045i | −0.986122 | − | 0.166022i | \(-0.946908\pi\) | ||||
0.986122 | − | 0.166022i | \(-0.0530924\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 9.89949 | 0.327985 | 0.163992 | − | 0.986462i | \(-0.447563\pi\) | ||||
0.163992 | + | 0.986462i | \(0.447563\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 6.00000 | 0.198571 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 31.1127i | 1.02743i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 38.1838 | 1.25957 | 0.629783 | − | 0.776771i | \(-0.283144\pi\) | ||||
0.629783 | + | 0.776771i | \(0.283144\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 6.00000i | 0.197492i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − 73.5391i | − 2.41795i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 46.0000 | 1.50921 | 0.754606 | − | 0.656179i | \(-0.227828\pi\) | ||||
0.754606 | + | 0.656179i | \(0.227828\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 20.0000i | − 0.655474i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −16.9706 | −0.554997 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −38.0000 | −1.24141 | −0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.713153\pi\) | ||||
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 31.1127i | 1.01424i | 0.861874 | + | 0.507122i | \(0.169291\pi\) | ||||
−0.861874 | + | 0.507122i | \(0.830709\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −14.1421 | −0.460531 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 8.00000i | − 0.259965i | −0.991516 | − | 0.129983i | \(-0.958508\pi\) | ||||
0.991516 | − | 0.129983i | \(-0.0414921\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 25.4558i | 0.826332i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.530982\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 78.0000i | 2.52402i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 8.48528 | 0.274004 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 93.3381i | − 3.00466i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −7.07107 | −0.227390 | −0.113695 | − | 0.993516i | \(-0.536269\pi\) | ||||
−0.113695 | + | 0.993516i | \(0.536269\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 12.0000i | 0.385098i | 0.981287 | + | 0.192549i | \(0.0616755\pi\) | ||||
−0.981287 | + | 0.192549i | \(0.938325\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 16.9706i | 0.544051i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −54.0000 | −1.72761 | −0.863807 | − | 0.503824i | \(-0.831926\pi\) | ||||
−0.863807 | + | 0.503824i | \(0.831926\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 14.0000i | 0.447442i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −41.0122 | −1.30809 | −0.654043 | − | 0.756457i | \(-0.726928\pi\) | ||||
−0.654043 | + | 0.756457i | \(0.726928\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −84.0000 | −2.67646 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 11.3137i | − 0.359755i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −5.65685 | −0.179696 | −0.0898479 | − | 0.995955i | \(-0.528638\pi\) | ||||
−0.0898479 | + | 0.995955i | \(0.528638\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 108.000i | − 3.42383i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 24.0416i | 0.761406i | 0.924697 | + | 0.380703i | \(0.124318\pi\) | ||||
−0.924697 | + | 0.380703i | \(0.875682\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6336.2.f.g.3169.3 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 2112.2.f.b.1057.1 | ✓ | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 6336.2.f.g.3169.4 | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | inner | 6336.2.f.g.3169.2 | 4 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 6336.2.f.g.3169.1 | 4 | ||
12.11 | even | 2 | 2112.2.f.b.1057.3 | yes | 4 | ||
24.5 | odd | 2 | 2112.2.f.b.1057.4 | yes | 4 | ||
24.11 | even | 2 | 2112.2.f.b.1057.2 | yes | 4 | ||
48.5 | odd | 4 | 8448.2.a.bg.1.2 | 2 | |||
48.11 | even | 4 | 8448.2.a.bs.1.2 | 2 | |||
48.29 | odd | 4 | 8448.2.a.bs.1.1 | 2 | |||
48.35 | even | 4 | 8448.2.a.bg.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2112.2.f.b.1057.1 | ✓ | 4 | 3.2 | odd | 2 | ||
2112.2.f.b.1057.2 | yes | 4 | 24.11 | even | 2 | ||
2112.2.f.b.1057.3 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | ||
2112.2.f.b.1057.4 | yes | 4 | 24.5 | odd | 2 | ||
6336.2.f.g.3169.1 | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
6336.2.f.g.3169.2 | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
6336.2.f.g.3169.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6336.2.f.g.3169.4 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
8448.2.a.bg.1.1 | 2 | 48.35 | even | 4 | |||
8448.2.a.bg.1.2 | 2 | 48.5 | odd | 4 | |||
8448.2.a.bs.1.1 | 2 | 48.29 | odd | 4 | |||
8448.2.a.bs.1.2 | 2 | 48.11 | even | 4 |