Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5782,2,Mod(1,5782)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5782, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5782.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5782 = 2 \cdot 7^{2} \cdot 59 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5782.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(46.1695024487\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 118) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5782.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | 0.832050 | 0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.363423\pi\) | ||||
0.416025 | + | 0.909353i | \(0.363423\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −4.00000 | −1.03280 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −7.00000 | −1.69775 | −0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.822719\pi\) | ||||
−0.848875 | + | 0.528594i | \(0.822719\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | −2.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 3.00000 | 0.588348 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.00000 | 0.742781 | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | ||||
0.371391 | + | 0.928477i | \(0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | −4.00000 | −0.730297 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 2.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(34\) | −7.00000 | −1.20049 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | 2.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(41\) | 11.0000 | 1.71791 | 0.858956 | − | 0.512050i | \(-0.171114\pi\) | ||||
0.858956 | + | 0.512050i | \(0.171114\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 9.00000 | 1.37249 | 0.686244 | − | 0.727372i | \(-0.259258\pi\) | ||||
0.686244 | + | 0.727372i | \(0.259258\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | −10.0000 | −1.45865 | −0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.760166\pi\) | ||||
−0.729325 | + | 0.684167i | \(0.760166\pi\) | |||||||
\(48\) | −2.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 14.0000 | 1.96039 | ||||||||
\(52\) | 3.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 4.00000 | 0.544331 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 8.00000 | 1.05963 | ||||||||
\(58\) | 4.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(59\) | 1.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(60\) | −4.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | −7.00000 | −0.848875 | ||||||||
\(69\) | −8.00000 | −0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 9.00000 | 1.06810 | 0.534052 | − | 0.845452i | \(-0.320669\pi\) | ||||
0.534052 | + | 0.845452i | \(0.320669\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 14.0000 | 1.63858 | 0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.194369\pi\) | ||||
0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | |||||||
\(74\) | −7.00000 | −0.813733 | ||||||||
\(75\) | 2.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −6.00000 | −0.679366 | ||||||||
\(79\) | 11.0000 | 1.23760 | 0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.287620\pi\) | ||||
0.618798 | + | 0.785550i | \(0.287620\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 11.0000 | 1.21475 | ||||||||
\(83\) | 13.0000 | 1.42694 | 0.713468 | − | 0.700688i | \(-0.247124\pi\) | ||||
0.713468 | + | 0.700688i | \(0.247124\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −14.0000 | −1.51851 | ||||||||
\(86\) | 9.00000 | 0.970495 | ||||||||
\(87\) | −8.00000 | −0.857690 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | −18.0000 | −1.90800 | −0.953998 | − | 0.299813i | \(-0.903076\pi\) | ||||
−0.953998 | + | 0.299813i | \(0.903076\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | −10.0000 | −1.03142 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | −0.820783 | ||||||||
\(96\) | −2.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 9.00000 | 0.895533 | 0.447767 | − | 0.894150i | \(-0.352219\pi\) | ||||
0.447767 | + | 0.894150i | \(0.352219\pi\) | |||||||
\(102\) | 14.0000 | 1.38621 | ||||||||
\(103\) | 10.0000 | 0.985329 | 0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.336023\pi\) | ||||
0.492665 | + | 0.870219i | \(0.336023\pi\) | |||||||
\(104\) | 3.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | 4.00000 | 0.384900 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | 14.0000 | 1.32882 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 8.00000 | 0.752577 | 0.376288 | − | 0.926503i | \(-0.377200\pi\) | ||||
0.376288 | + | 0.926503i | \(0.377200\pi\) | |||||||
\(114\) | 8.00000 | 0.749269 | ||||||||
\(115\) | 8.00000 | 0.746004 | ||||||||
\(116\) | 4.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(117\) | 3.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(118\) | 1.00000 | 0.0920575 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −4.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | −22.0000 | −1.98367 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −18.0000 | −1.58481 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | 0.526235 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 8.00000 | 0.688530 | ||||||||
\(136\) | −7.00000 | −0.600245 | ||||||||
\(137\) | 9.00000 | 0.768922 | 0.384461 | − | 0.923141i | \(-0.374387\pi\) | ||||
0.384461 | + | 0.923141i | \(0.374387\pi\) | |||||||
\(138\) | −8.00000 | −0.681005 | ||||||||
\(139\) | 10.0000 | 0.848189 | 0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.360592\pi\) | ||||
0.424094 | + | 0.905618i | \(0.360592\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 20.0000 | 1.68430 | ||||||||
\(142\) | 9.00000 | 0.755263 | ||||||||
\(143\) | −3.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 8.00000 | 0.664364 | ||||||||
\(146\) | 14.0000 | 1.15865 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −7.00000 | −0.575396 | ||||||||
\(149\) | −5.00000 | −0.409616 | −0.204808 | − | 0.978802i | \(-0.565657\pi\) | ||||
−0.204808 | + | 0.978802i | \(0.565657\pi\) | |||||||
\(150\) | 2.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | −4.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(153\) | −7.00000 | −0.565916 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 8.00000 | 0.642575 | ||||||||
\(156\) | −6.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(157\) | −18.0000 | −1.43656 | −0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.755069\pi\) | ||||
−0.718278 | + | 0.695756i | \(0.755069\pi\) | |||||||
\(158\) | 11.0000 | 0.875113 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 2.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | 22.0000 | 1.72317 | 0.861586 | − | 0.507611i | \(-0.169471\pi\) | ||||
0.861586 | + | 0.507611i | \(0.169471\pi\) | |||||||
\(164\) | 11.0000 | 0.858956 | ||||||||
\(165\) | 4.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(166\) | 13.0000 | 1.00900 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | −14.0000 | −1.07375 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | 9.00000 | 0.686244 | ||||||||
\(173\) | 11.0000 | 0.836315 | 0.418157 | − | 0.908375i | \(-0.362676\pi\) | ||||
0.418157 | + | 0.908375i | \(0.362676\pi\) | |||||||
\(174\) | −8.00000 | −0.606478 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −2.00000 | −0.150329 | ||||||||
\(178\) | −18.0000 | −1.34916 | ||||||||
\(179\) | −7.00000 | −0.523205 | −0.261602 | − | 0.965176i | \(-0.584251\pi\) | ||||
−0.261602 | + | 0.965176i | \(0.584251\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | 4.00000 | 0.297318 | 0.148659 | − | 0.988889i | \(-0.452504\pi\) | ||||
0.148659 | + | 0.988889i | \(0.452504\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −4.00000 | −0.295689 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | −14.0000 | −1.02930 | ||||||||
\(186\) | −8.00000 | −0.586588 | ||||||||
\(187\) | 7.00000 | 0.511891 | ||||||||
\(188\) | −10.0000 | −0.729325 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −8.00000 | −0.580381 | ||||||||
\(191\) | 6.00000 | 0.434145 | 0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.430349\pi\) | ||||
0.217072 | + | 0.976156i | \(0.430349\pi\) | |||||||
\(192\) | −2.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(193\) | 25.0000 | 1.79954 | 0.899770 | − | 0.436365i | \(-0.143734\pi\) | ||||
0.899770 | + | 0.436365i | \(0.143734\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | −12.0000 | −0.859338 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | −1.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | 9.00000 | 0.633238 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 14.0000 | 0.980196 | ||||||||
\(205\) | 22.0000 | 1.53655 | ||||||||
\(206\) | 10.0000 | 0.696733 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | 3.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(209\) | 4.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −5.00000 | −0.344214 | −0.172107 | − | 0.985078i | \(-0.555058\pi\) | ||||
−0.172107 | + | 0.985078i | \(0.555058\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −18.0000 | −1.23334 | ||||||||
\(214\) | 6.00000 | 0.410152 | ||||||||
\(215\) | 18.0000 | 1.22759 | ||||||||
\(216\) | 4.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −14.0000 | −0.948200 | ||||||||
\(219\) | −28.0000 | −1.89206 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | −21.0000 | −1.41261 | ||||||||
\(222\) | 14.0000 | 0.939618 | ||||||||
\(223\) | −21.0000 | −1.40626 | −0.703132 | − | 0.711059i | \(-0.748216\pi\) | ||||
−0.703132 | + | 0.711059i | \(0.748216\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 8.00000 | 0.532152 | ||||||||
\(227\) | 25.0000 | 1.65931 | 0.829654 | − | 0.558278i | \(-0.188538\pi\) | ||||
0.829654 | + | 0.558278i | \(0.188538\pi\) | |||||||
\(228\) | 8.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(229\) | 13.0000 | 0.859064 | 0.429532 | − | 0.903052i | \(-0.358679\pi\) | ||||
0.429532 | + | 0.903052i | \(0.358679\pi\) | |||||||
\(230\) | 8.00000 | 0.527504 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 4.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 3.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(235\) | −20.0000 | −1.30466 | ||||||||
\(236\) | 1.00000 | 0.0650945 | ||||||||
\(237\) | −22.0000 | −1.42905 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | −4.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(241\) | 25.0000 | 1.61039 | 0.805196 | − | 0.593009i | \(-0.202060\pi\) | ||||
0.805196 | + | 0.593009i | \(0.202060\pi\) | |||||||
\(242\) | −10.0000 | −0.642824 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −22.0000 | −1.40267 | ||||||||
\(247\) | −12.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | −26.0000 | −1.64768 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | 2.00000 | 0.126239 | 0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.479895\pi\) | ||||
0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.479895\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −4.00000 | −0.251478 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 28.0000 | 1.75343 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −9.00000 | −0.561405 | −0.280702 | − | 0.959795i | \(-0.590567\pi\) | ||||
−0.280702 | + | 0.959795i | \(0.590567\pi\) | |||||||
\(258\) | −18.0000 | −1.12063 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 6.00000 | 0.372104 | ||||||||
\(261\) | 4.00000 | 0.247594 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | 3.00000 | 0.184988 | 0.0924940 | − | 0.995713i | \(-0.470516\pi\) | ||||
0.0924940 | + | 0.995713i | \(0.470516\pi\) | |||||||
\(264\) | 2.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 36.0000 | 2.20316 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | 19.0000 | 1.15845 | 0.579225 | − | 0.815168i | \(-0.303355\pi\) | ||||
0.579225 | + | 0.815168i | \(0.303355\pi\) | |||||||
\(270\) | 8.00000 | 0.486864 | ||||||||
\(271\) | 1.00000 | 0.0607457 | 0.0303728 | − | 0.999539i | \(-0.490331\pi\) | ||||
0.0303728 | + | 0.999539i | \(0.490331\pi\) | |||||||
\(272\) | −7.00000 | −0.424437 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 9.00000 | 0.543710 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | −8.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(277\) | 18.0000 | 1.08152 | 0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.318138\pi\) | ||||
0.540758 | + | 0.841178i | \(0.318138\pi\) | |||||||
\(278\) | 10.0000 | 0.599760 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −1.00000 | −0.0596550 | −0.0298275 | − | 0.999555i | \(-0.509496\pi\) | ||||
−0.0298275 | + | 0.999555i | \(0.509496\pi\) | |||||||
\(282\) | 20.0000 | 1.19098 | ||||||||
\(283\) | 19.0000 | 1.12943 | 0.564716 | − | 0.825285i | \(-0.308986\pi\) | ||||
0.564716 | + | 0.825285i | \(0.308986\pi\) | |||||||
\(284\) | 9.00000 | 0.534052 | ||||||||
\(285\) | 16.0000 | 0.947758 | ||||||||
\(286\) | −3.00000 | −0.177394 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | 8.00000 | 0.469776 | ||||||||
\(291\) | 4.00000 | 0.234484 | ||||||||
\(292\) | 14.0000 | 0.819288 | ||||||||
\(293\) | 8.00000 | 0.467365 | 0.233682 | − | 0.972313i | \(-0.424922\pi\) | ||||
0.233682 | + | 0.972313i | \(0.424922\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 2.00000 | 0.116445 | ||||||||
\(296\) | −7.00000 | −0.406867 | ||||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | −5.00000 | −0.289642 | ||||||||
\(299\) | 12.0000 | 0.693978 | ||||||||
\(300\) | 2.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 2.00000 | 0.115087 | ||||||||
\(303\) | −18.0000 | −1.03407 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 4.00000 | 0.229039 | ||||||||
\(306\) | −7.00000 | −0.400163 | ||||||||
\(307\) | −28.0000 | −1.59804 | −0.799022 | − | 0.601302i | \(-0.794649\pi\) | ||||
−0.799022 | + | 0.601302i | \(0.794649\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −20.0000 | −1.13776 | ||||||||
\(310\) | 8.00000 | 0.454369 | ||||||||
\(311\) | 5.00000 | 0.283524 | 0.141762 | − | 0.989901i | \(-0.454723\pi\) | ||||
0.141762 | + | 0.989901i | \(0.454723\pi\) | |||||||
\(312\) | −6.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(313\) | −18.0000 | −1.01742 | −0.508710 | − | 0.860938i | \(-0.669877\pi\) | ||||
−0.508710 | + | 0.860938i | \(0.669877\pi\) | |||||||
\(314\) | −18.0000 | −1.01580 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 11.0000 | 0.618798 | ||||||||
\(317\) | 16.0000 | 0.898650 | 0.449325 | − | 0.893368i | \(-0.351665\pi\) | ||||
0.449325 | + | 0.893368i | \(0.351665\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −4.00000 | −0.223957 | ||||||||
\(320\) | 2.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 28.0000 | 1.55796 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | −3.00000 | −0.166410 | ||||||||
\(326\) | 22.0000 | 1.21847 | ||||||||
\(327\) | 28.0000 | 1.54840 | ||||||||
\(328\) | 11.0000 | 0.607373 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 4.00000 | 0.220193 | ||||||||
\(331\) | −12.0000 | −0.659580 | −0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.606978\pi\) | ||||
−0.329790 | + | 0.944054i | \(0.606978\pi\) | |||||||
\(332\) | 13.0000 | 0.713468 | ||||||||
\(333\) | −7.00000 | −0.383598 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | 0.437087 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 22.0000 | 1.19842 | 0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.295482\pi\) | ||||
0.599208 | + | 0.800593i | \(0.295482\pi\) | |||||||
\(338\) | −4.00000 | −0.217571 | ||||||||
\(339\) | −16.0000 | −0.869001 | ||||||||
\(340\) | −14.0000 | −0.759257 | ||||||||
\(341\) | −4.00000 | −0.216612 | ||||||||
\(342\) | −4.00000 | −0.216295 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 9.00000 | 0.485247 | ||||||||
\(345\) | −16.0000 | −0.861411 | ||||||||
\(346\) | 11.0000 | 0.591364 | ||||||||
\(347\) | −4.00000 | −0.214731 | −0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.534242\pi\) | ||||
−0.107366 | + | 0.994220i | \(0.534242\pi\) | |||||||
\(348\) | −8.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(349\) | −1.00000 | −0.0535288 | −0.0267644 | − | 0.999642i | \(-0.508520\pi\) | ||||
−0.0267644 | + | 0.999642i | \(0.508520\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 12.0000 | 0.640513 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −22.0000 | −1.17094 | −0.585471 | − | 0.810693i | \(-0.699090\pi\) | ||||
−0.585471 | + | 0.810693i | \(0.699090\pi\) | |||||||
\(354\) | −2.00000 | −0.106299 | ||||||||
\(355\) | 18.0000 | 0.955341 | ||||||||
\(356\) | −18.0000 | −0.953998 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −7.00000 | −0.369961 | ||||||||
\(359\) | 27.0000 | 1.42501 | 0.712503 | − | 0.701669i | \(-0.247562\pi\) | ||||
0.712503 | + | 0.701669i | \(0.247562\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 4.00000 | 0.210235 | ||||||||
\(363\) | 20.0000 | 1.04973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 28.0000 | 1.46559 | ||||||||
\(366\) | −4.00000 | −0.209083 | ||||||||
\(367\) | 32.0000 | 1.67039 | 0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.185356\pi\) | ||||
0.835193 | + | 0.549957i | \(0.185356\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 11.0000 | 0.572637 | ||||||||
\(370\) | −14.0000 | −0.727825 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −8.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | 7.00000 | 0.361961 | ||||||||
\(375\) | 24.0000 | 1.23935 | ||||||||
\(376\) | −10.0000 | −0.515711 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 14.0000 | 0.719132 | 0.359566 | − | 0.933120i | \(-0.382925\pi\) | ||||
0.359566 | + | 0.933120i | \(0.382925\pi\) | |||||||
\(380\) | −8.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(381\) | 16.0000 | 0.819705 | ||||||||
\(382\) | 6.00000 | 0.306987 | ||||||||
\(383\) | 25.0000 | 1.27744 | 0.638720 | − | 0.769439i | \(-0.279464\pi\) | ||||
0.638720 | + | 0.769439i | \(0.279464\pi\) | |||||||
\(384\) | −2.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 25.0000 | 1.27247 | ||||||||
\(387\) | 9.00000 | 0.457496 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | −4.00000 | −0.202808 | −0.101404 | − | 0.994845i | \(-0.532333\pi\) | ||||
−0.101404 | + | 0.994845i | \(0.532333\pi\) | |||||||
\(390\) | −12.0000 | −0.607644 | ||||||||
\(391\) | −28.0000 | −1.41602 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −24.0000 | −1.21064 | ||||||||
\(394\) | −12.0000 | −0.604551 | ||||||||
\(395\) | 22.0000 | 1.10694 | ||||||||
\(396\) | −1.00000 | −0.0502519 | ||||||||
\(397\) | 14.0000 | 0.702640 | 0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.385733\pi\) | ||||
0.351320 | + | 0.936255i | \(0.385733\pi\) | |||||||
\(398\) | −16.0000 | −0.802008 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 6.00000 | 0.299626 | 0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.452133\pi\) | ||||
0.149813 | + | 0.988714i | \(0.452133\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.00000 | −0.399004 | ||||||||
\(403\) | 12.0000 | 0.597763 | ||||||||
\(404\) | 9.00000 | 0.447767 | ||||||||
\(405\) | −22.0000 | −1.09319 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 7.00000 | 0.346977 | ||||||||
\(408\) | 14.0000 | 0.693103 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | 22.0000 | 1.08650 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | 10.0000 | 0.492665 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | 26.0000 | 1.27629 | ||||||||
\(416\) | 3.00000 | 0.147087 | ||||||||
\(417\) | −20.0000 | −0.979404 | ||||||||
\(418\) | 4.00000 | 0.195646 | ||||||||
\(419\) | 3.00000 | 0.146560 | 0.0732798 | − | 0.997311i | \(-0.476653\pi\) | ||||
0.0732798 | + | 0.997311i | \(0.476653\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −11.0000 | −0.536107 | −0.268054 | − | 0.963404i | \(-0.586380\pi\) | ||||
−0.268054 | + | 0.963404i | \(0.586380\pi\) | |||||||
\(422\) | −5.00000 | −0.243396 | ||||||||
\(423\) | −10.0000 | −0.486217 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 7.00000 | 0.339550 | ||||||||
\(426\) | −18.0000 | −0.872103 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 6.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(429\) | 6.00000 | 0.289683 | ||||||||
\(430\) | 18.0000 | 0.868037 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | −13.0000 | −0.624740 | −0.312370 | − | 0.949960i | \(-0.601123\pi\) | ||||
−0.312370 | + | 0.949960i | \(0.601123\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −16.0000 | −0.767141 | ||||||||
\(436\) | −14.0000 | −0.670478 | ||||||||
\(437\) | −16.0000 | −0.765384 | ||||||||
\(438\) | −28.0000 | −1.33789 | ||||||||
\(439\) | −35.0000 | −1.67046 | −0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.814665\pi\) | ||||
−0.835229 | + | 0.549902i | \(0.814665\pi\) | |||||||
\(440\) | −2.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −21.0000 | −0.998868 | ||||||||
\(443\) | 9.00000 | 0.427603 | 0.213801 | − | 0.976877i | \(-0.431415\pi\) | ||||
0.213801 | + | 0.976877i | \(0.431415\pi\) | |||||||
\(444\) | 14.0000 | 0.664411 | ||||||||
\(445\) | −36.0000 | −1.70656 | ||||||||
\(446\) | −21.0000 | −0.994379 | ||||||||
\(447\) | 10.0000 | 0.472984 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −25.0000 | −1.17982 | −0.589911 | − | 0.807468i | \(-0.700837\pi\) | ||||
−0.589911 | + | 0.807468i | \(0.700837\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −11.0000 | −0.517970 | ||||||||
\(452\) | 8.00000 | 0.376288 | ||||||||
\(453\) | −4.00000 | −0.187936 | ||||||||
\(454\) | 25.0000 | 1.17331 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 8.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(457\) | −10.0000 | −0.467780 | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||||
−0.233890 | + | 0.972263i | \(0.575146\pi\) | |||||||
\(458\) | 13.0000 | 0.607450 | ||||||||
\(459\) | −28.0000 | −1.30693 | ||||||||
\(460\) | 8.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(461\) | 18.0000 | 0.838344 | 0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.362320\pi\) | ||||
0.419172 | + | 0.907907i | \(0.362320\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 6.00000 | 0.278844 | 0.139422 | − | 0.990233i | \(-0.455476\pi\) | ||||
0.139422 | + | 0.990233i | \(0.455476\pi\) | |||||||
\(464\) | 4.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(465\) | −16.0000 | −0.741982 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −1.00000 | −0.0462745 | −0.0231372 | − | 0.999732i | \(-0.507365\pi\) | ||||
−0.0231372 | + | 0.999732i | \(0.507365\pi\) | |||||||
\(468\) | 3.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −20.0000 | −0.922531 | ||||||||
\(471\) | 36.0000 | 1.65879 | ||||||||
\(472\) | 1.00000 | 0.0460287 | ||||||||
\(473\) | −9.00000 | −0.413820 | ||||||||
\(474\) | −22.0000 | −1.01049 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | 0.365911 | ||||||||
\(479\) | 32.0000 | 1.46212 | 0.731059 | − | 0.682315i | \(-0.239027\pi\) | ||||
0.731059 | + | 0.682315i | \(0.239027\pi\) | |||||||
\(480\) | −4.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(481\) | −21.0000 | −0.957518 | ||||||||
\(482\) | 25.0000 | 1.13872 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −10.0000 | −0.454545 | ||||||||
\(485\) | −4.00000 | −0.181631 | ||||||||
\(486\) | 10.0000 | 0.453609 | ||||||||
\(487\) | −29.0000 | −1.31412 | −0.657058 | − | 0.753840i | \(-0.728199\pi\) | ||||
−0.657058 | + | 0.753840i | \(0.728199\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.00000 | 0.0905357 | ||||||||
\(489\) | −44.0000 | −1.98975 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 10.0000 | 0.451294 | 0.225647 | − | 0.974209i | \(-0.427550\pi\) | ||||
0.225647 | + | 0.974209i | \(0.427550\pi\) | |||||||
\(492\) | −22.0000 | −0.991837 | ||||||||
\(493\) | −28.0000 | −1.26106 | ||||||||
\(494\) | −12.0000 | −0.539906 | ||||||||
\(495\) | −2.00000 | −0.0898933 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −26.0000 | −1.16509 | ||||||||
\(499\) | −18.0000 | −0.805791 | −0.402895 | − | 0.915246i | \(-0.631996\pi\) | ||||
−0.402895 | + | 0.915246i | \(0.631996\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.0000 | −0.536656 | ||||||||
\(501\) | 24.0000 | 1.07224 | ||||||||
\(502\) | 2.00000 | 0.0892644 | ||||||||
\(503\) | −30.0000 | −1.33763 | −0.668817 | − | 0.743427i | \(-0.733199\pi\) | ||||
−0.668817 | + | 0.743427i | \(0.733199\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 18.0000 | 0.800989 | ||||||||
\(506\) | −4.00000 | −0.177822 | ||||||||
\(507\) | 8.00000 | 0.355292 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | −42.0000 | −1.86162 | −0.930809 | − | 0.365507i | \(-0.880896\pi\) | ||||
−0.930809 | + | 0.365507i | \(0.880896\pi\) | |||||||
\(510\) | 28.0000 | 1.23986 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −16.0000 | −0.706417 | ||||||||
\(514\) | −9.00000 | −0.396973 | ||||||||
\(515\) | 20.0000 | 0.881305 | ||||||||
\(516\) | −18.0000 | −0.792406 | ||||||||
\(517\) | 10.0000 | 0.439799 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −22.0000 | −0.965693 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | 4.00000 | 0.175075 | ||||||||
\(523\) | 14.0000 | 0.612177 | 0.306089 | − | 0.952003i | \(-0.400980\pi\) | ||||
0.306089 | + | 0.952003i | \(0.400980\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 3.00000 | 0.130806 | ||||||||
\(527\) | −28.0000 | −1.21970 | ||||||||
\(528\) | 2.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 1.00000 | 0.0433963 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 33.0000 | 1.42939 | ||||||||
\(534\) | 36.0000 | 1.55787 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | 0.518805 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | 14.0000 | 0.604145 | ||||||||
\(538\) | 19.0000 | 0.819148 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 8.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(541\) | −43.0000 | −1.84871 | −0.924357 | − | 0.381528i | \(-0.875398\pi\) | ||||
−0.924357 | + | 0.381528i | \(0.875398\pi\) | |||||||
\(542\) | 1.00000 | 0.0429537 | ||||||||
\(543\) | −8.00000 | −0.343313 | ||||||||
\(544\) | −7.00000 | −0.300123 | ||||||||
\(545\) | −28.0000 | −1.19939 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 22.0000 | 0.940652 | 0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.344136\pi\) | ||||
0.470326 | + | 0.882493i | \(0.344136\pi\) | |||||||
\(548\) | 9.00000 | 0.384461 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 1.00000 | 0.0426401 | ||||||||
\(551\) | −16.0000 | −0.681623 | ||||||||
\(552\) | −8.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 18.0000 | 0.764747 | ||||||||
\(555\) | 28.0000 | 1.18853 | ||||||||
\(556\) | 10.0000 | 0.424094 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 27.0000 | 1.14198 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −14.0000 | −0.591080 | ||||||||
\(562\) | −1.00000 | −0.0421825 | ||||||||
\(563\) | −4.00000 | −0.168580 | −0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.526862\pi\) | ||||
−0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.526862\pi\) | |||||||
\(564\) | 20.0000 | 0.842152 | ||||||||
\(565\) | 16.0000 | 0.673125 | ||||||||
\(566\) | 19.0000 | 0.798630 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 9.00000 | 0.377632 | ||||||||
\(569\) | 24.0000 | 1.00613 | 0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.332205\pi\) | ||||
0.503066 | + | 0.864248i | \(0.332205\pi\) | |||||||
\(570\) | 16.0000 | 0.670166 | ||||||||
\(571\) | −20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.637439\pi\) | ||||
−0.418487 | + | 0.908223i | \(0.637439\pi\) | |||||||
\(572\) | −3.00000 | −0.125436 | ||||||||
\(573\) | −12.0000 | −0.501307 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 19.0000 | 0.790980 | 0.395490 | − | 0.918470i | \(-0.370575\pi\) | ||||
0.395490 | + | 0.918470i | \(0.370575\pi\) | |||||||
\(578\) | 32.0000 | 1.33102 | ||||||||
\(579\) | −50.0000 | −2.07793 | ||||||||
\(580\) | 8.00000 | 0.332182 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 4.00000 | 0.165805 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 14.0000 | 0.579324 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(586\) | 8.00000 | 0.330477 | ||||||||
\(587\) | 15.0000 | 0.619116 | 0.309558 | − | 0.950881i | \(-0.399819\pi\) | ||||
0.309558 | + | 0.950881i | \(0.399819\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −16.0000 | −0.659269 | ||||||||
\(590\) | 2.00000 | 0.0823387 | ||||||||
\(591\) | 24.0000 | 0.987228 | ||||||||
\(592\) | −7.00000 | −0.287698 | ||||||||
\(593\) | −34.0000 | −1.39621 | −0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.745974\pi\) | ||||
−0.698106 | + | 0.715994i | \(0.745974\pi\) | |||||||
\(594\) | −4.00000 | −0.164122 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −5.00000 | −0.204808 | ||||||||
\(597\) | 32.0000 | 1.30967 | ||||||||
\(598\) | 12.0000 | 0.490716 | ||||||||
\(599\) | 27.0000 | 1.10319 | 0.551595 | − | 0.834112i | \(-0.314019\pi\) | ||||
0.551595 | + | 0.834112i | \(0.314019\pi\) | |||||||
\(600\) | 2.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | 2.00000 | 0.0813788 | ||||||||
\(605\) | −20.0000 | −0.813116 | ||||||||
\(606\) | −18.0000 | −0.731200 | ||||||||
\(607\) | 21.0000 | 0.852364 | 0.426182 | − | 0.904638i | \(-0.359858\pi\) | ||||
0.426182 | + | 0.904638i | \(0.359858\pi\) | |||||||
\(608\) | −4.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 4.00000 | 0.161955 | ||||||||
\(611\) | −30.0000 | −1.21367 | ||||||||
\(612\) | −7.00000 | −0.282958 | ||||||||
\(613\) | 5.00000 | 0.201948 | 0.100974 | − | 0.994889i | \(-0.467804\pi\) | ||||
0.100974 | + | 0.994889i | \(0.467804\pi\) | |||||||
\(614\) | −28.0000 | −1.12999 | ||||||||
\(615\) | −44.0000 | −1.77425 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −31.0000 | −1.24801 | −0.624007 | − | 0.781419i | \(-0.714496\pi\) | ||||
−0.624007 | + | 0.781419i | \(0.714496\pi\) | |||||||
\(618\) | −20.0000 | −0.804518 | ||||||||
\(619\) | 16.0000 | 0.643094 | 0.321547 | − | 0.946894i | \(-0.395797\pi\) | ||||
0.321547 | + | 0.946894i | \(0.395797\pi\) | |||||||
\(620\) | 8.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(621\) | 16.0000 | 0.642058 | ||||||||
\(622\) | 5.00000 | 0.200482 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −6.00000 | −0.240192 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −18.0000 | −0.719425 | ||||||||
\(627\) | −8.00000 | −0.319489 | ||||||||
\(628\) | −18.0000 | −0.718278 | ||||||||
\(629\) | 49.0000 | 1.95376 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 11.0000 | 0.437903 | 0.218952 | − | 0.975736i | \(-0.429736\pi\) | ||||
0.218952 | + | 0.975736i | \(0.429736\pi\) | |||||||
\(632\) | 11.0000 | 0.437557 | ||||||||
\(633\) | 10.0000 | 0.397464 | ||||||||
\(634\) | 16.0000 | 0.635441 | ||||||||
\(635\) | −16.0000 | −0.634941 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −4.00000 | −0.158362 | ||||||||
\(639\) | 9.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(640\) | 2.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | −46.0000 | −1.81406 | −0.907031 | − | 0.421063i | \(-0.861657\pi\) | ||||
−0.907031 | + | 0.421063i | \(0.861657\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −36.0000 | −1.41750 | ||||||||
\(646\) | 28.0000 | 1.10165 | ||||||||
\(647\) | −20.0000 | −0.786281 | −0.393141 | − | 0.919478i | \(-0.628611\pi\) | ||||
−0.393141 | + | 0.919478i | \(0.628611\pi\) | |||||||
\(648\) | −11.0000 | −0.432121 | ||||||||
\(649\) | −1.00000 | −0.0392534 | ||||||||
\(650\) | −3.00000 | −0.117670 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 22.0000 | 0.861586 | ||||||||
\(653\) | −18.0000 | −0.704394 | −0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.614565\pi\) | ||||
−0.352197 | + | 0.935926i | \(0.614565\pi\) | |||||||
\(654\) | 28.0000 | 1.09489 | ||||||||
\(655\) | 24.0000 | 0.937758 | ||||||||
\(656\) | 11.0000 | 0.429478 | ||||||||
\(657\) | 14.0000 | 0.546192 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −28.0000 | −1.09073 | −0.545363 | − | 0.838200i | \(-0.683608\pi\) | ||||
−0.545363 | + | 0.838200i | \(0.683608\pi\) | |||||||
\(660\) | 4.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(661\) | −50.0000 | −1.94477 | −0.972387 | − | 0.233373i | \(-0.925024\pi\) | ||||
−0.972387 | + | 0.233373i | \(0.925024\pi\) | |||||||
\(662\) | −12.0000 | −0.466393 | ||||||||
\(663\) | 42.0000 | 1.63114 | ||||||||
\(664\) | 13.0000 | 0.504498 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −7.00000 | −0.271244 | ||||||||
\(667\) | 16.0000 | 0.619522 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | 42.0000 | 1.62381 | ||||||||
\(670\) | 8.00000 | 0.309067 | ||||||||
\(671\) | −2.00000 | −0.0772091 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −18.0000 | −0.693849 | −0.346925 | − | 0.937893i | \(-0.612774\pi\) | ||||
−0.346925 | + | 0.937893i | \(0.612774\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000 | 0.847408 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | −12.0000 | −0.461197 | −0.230599 | − | 0.973049i | \(-0.574068\pi\) | ||||
−0.230599 | + | 0.973049i | \(0.574068\pi\) | |||||||
\(678\) | −16.0000 | −0.614476 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −14.0000 | −0.536875 | ||||||||
\(681\) | −50.0000 | −1.91600 | ||||||||
\(682\) | −4.00000 | −0.153168 | ||||||||
\(683\) | 37.0000 | 1.41577 | 0.707883 | − | 0.706330i | \(-0.249650\pi\) | ||||
0.707883 | + | 0.706330i | \(0.249650\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | 18.0000 | 0.687745 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −26.0000 | −0.991962 | ||||||||
\(688\) | 9.00000 | 0.343122 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −16.0000 | −0.609110 | ||||||||
\(691\) | 29.0000 | 1.10321 | 0.551606 | − | 0.834105i | \(-0.314015\pi\) | ||||
0.551606 | + | 0.834105i | \(0.314015\pi\) | |||||||
\(692\) | 11.0000 | 0.418157 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −4.00000 | −0.151838 | ||||||||
\(695\) | 20.0000 | 0.758643 | ||||||||
\(696\) | −8.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(697\) | −77.0000 | −2.91658 | ||||||||
\(698\) | −1.00000 | −0.0378506 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 27.0000 | 1.01978 | 0.509888 | − | 0.860241i | \(-0.329687\pi\) | ||||
0.509888 | + | 0.860241i | \(0.329687\pi\) | |||||||
\(702\) | 12.0000 | 0.452911 | ||||||||
\(703\) | 28.0000 | 1.05604 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 40.0000 | 1.50649 | ||||||||
\(706\) | −22.0000 | −0.827981 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −2.00000 | −0.0751646 | ||||||||
\(709\) | 52.0000 | 1.95290 | 0.976450 | − | 0.215742i | \(-0.0692169\pi\) | ||||
0.976450 | + | 0.215742i | \(0.0692169\pi\) | |||||||
\(710\) | 18.0000 | 0.675528 | ||||||||
\(711\) | 11.0000 | 0.412532 | ||||||||
\(712\) | −18.0000 | −0.674579 | ||||||||
\(713\) | 16.0000 | 0.599205 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −6.00000 | −0.224387 | ||||||||
\(716\) | −7.00000 | −0.261602 | ||||||||
\(717\) | −16.0000 | −0.597531 | ||||||||
\(718\) | 27.0000 | 1.00763 | ||||||||
\(719\) | 14.0000 | 0.522112 | 0.261056 | − | 0.965324i | \(-0.415929\pi\) | ||||
0.261056 | + | 0.965324i | \(0.415929\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | −50.0000 | −1.85952 | ||||||||
\(724\) | 4.00000 | 0.148659 | ||||||||
\(725\) | −4.00000 | −0.148556 | ||||||||
\(726\) | 20.0000 | 0.742270 | ||||||||
\(727\) | 23.0000 | 0.853023 | 0.426511 | − | 0.904482i | \(-0.359742\pi\) | ||||
0.426511 | + | 0.904482i | \(0.359742\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 28.0000 | 1.03633 | ||||||||
\(731\) | −63.0000 | −2.33014 | ||||||||
\(732\) | −4.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(733\) | 22.0000 | 0.812589 | 0.406294 | − | 0.913742i | \(-0.366821\pi\) | ||||
0.406294 | + | 0.913742i | \(0.366821\pi\) | |||||||
\(734\) | 32.0000 | 1.18114 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | −4.00000 | −0.147342 | ||||||||
\(738\) | 11.0000 | 0.404916 | ||||||||
\(739\) | −25.0000 | −0.919640 | −0.459820 | − | 0.888012i | \(-0.652086\pi\) | ||||
−0.459820 | + | 0.888012i | \(0.652086\pi\) | |||||||
\(740\) | −14.0000 | −0.514650 | ||||||||
\(741\) | 24.0000 | 0.881662 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −48.0000 | −1.76095 | −0.880475 | − | 0.474093i | \(-0.842776\pi\) | ||||
−0.880475 | + | 0.474093i | \(0.842776\pi\) | |||||||
\(744\) | −8.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(745\) | −10.0000 | −0.366372 | ||||||||
\(746\) | 10.0000 | 0.366126 | ||||||||
\(747\) | 13.0000 | 0.475645 | ||||||||
\(748\) | 7.00000 | 0.255945 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 24.0000 | 0.876356 | ||||||||
\(751\) | −12.0000 | −0.437886 | −0.218943 | − | 0.975738i | \(-0.570261\pi\) | ||||
−0.218943 | + | 0.975738i | \(0.570261\pi\) | |||||||
\(752\) | −10.0000 | −0.364662 | ||||||||
\(753\) | −4.00000 | −0.145768 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | 4.00000 | 0.145575 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | 14.0000 | 0.508503 | ||||||||
\(759\) | 8.00000 | 0.290382 | ||||||||
\(760\) | −8.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(761\) | 22.0000 | 0.797499 | 0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.369444\pi\) | ||||
0.398750 | + | 0.917060i | \(0.369444\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000 | 0.579619 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 6.00000 | 0.217072 | ||||||||
\(765\) | −14.0000 | −0.506171 | ||||||||
\(766\) | 25.0000 | 0.903287 | ||||||||
\(767\) | 3.00000 | 0.108324 | ||||||||
\(768\) | −2.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 25.0000 | 0.899770 | ||||||||
\(773\) | 6.00000 | 0.215805 | 0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.465587\pi\) | ||||
0.107903 | + | 0.994161i | \(0.465587\pi\) | |||||||
\(774\) | 9.00000 | 0.323498 | ||||||||
\(775\) | −4.00000 | −0.143684 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −4.00000 | −0.143407 | ||||||||
\(779\) | −44.0000 | −1.57646 | ||||||||
\(780\) | −12.0000 | −0.429669 | ||||||||
\(781\) | −9.00000 | −0.322045 | ||||||||
\(782\) | −28.0000 | −1.00128 | ||||||||
\(783\) | 16.0000 | 0.571793 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −36.0000 | −1.28490 | ||||||||
\(786\) | −24.0000 | −0.856052 | ||||||||
\(787\) | 12.0000 | 0.427754 | 0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.431391\pi\) | ||||
0.213877 | + | 0.976861i | \(0.431391\pi\) | |||||||
\(788\) | −12.0000 | −0.427482 | ||||||||
\(789\) | −6.00000 | −0.213606 | ||||||||
\(790\) | 22.0000 | 0.782725 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −1.00000 | −0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 6.00000 | 0.213066 | ||||||||
\(794\) | 14.0000 | 0.496841 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | −23.0000 | −0.814702 | −0.407351 | − | 0.913272i | \(-0.633547\pi\) | ||||
−0.407351 | + | 0.913272i | \(0.633547\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 70.0000 | 2.47642 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −18.0000 | −0.635999 | ||||||||
\(802\) | 6.00000 | 0.211867 | ||||||||
\(803\) | −14.0000 | −0.494049 | ||||||||
\(804\) | −8.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 12.0000 | 0.422682 | ||||||||
\(807\) | −38.0000 | −1.33766 | ||||||||
\(808\) | 9.00000 | 0.316619 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | −22.0000 | −0.773001 | ||||||||
\(811\) | −9.00000 | −0.316033 | −0.158016 | − | 0.987436i | \(-0.550510\pi\) | ||||
−0.158016 | + | 0.987436i | \(0.550510\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −2.00000 | −0.0701431 | ||||||||
\(814\) | 7.00000 | 0.245350 | ||||||||
\(815\) | 44.0000 | 1.54125 | ||||||||
\(816\) | 14.0000 | 0.490098 | ||||||||
\(817\) | −36.0000 | −1.25948 | ||||||||
\(818\) | 14.0000 | 0.489499 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 22.0000 | 0.768273 | ||||||||
\(821\) | 25.0000 | 0.872506 | 0.436253 | − | 0.899824i | \(-0.356305\pi\) | ||||
0.436253 | + | 0.899824i | \(0.356305\pi\) | |||||||
\(822\) | −18.0000 | −0.627822 | ||||||||
\(823\) | −14.0000 | −0.488009 | −0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.578461\pi\) | ||||
−0.244005 | + | 0.969774i | \(0.578461\pi\) | |||||||
\(824\) | 10.0000 | 0.348367 | ||||||||
\(825\) | −2.00000 | −0.0696311 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | −4.00000 | −0.138926 | −0.0694629 | − | 0.997585i | \(-0.522129\pi\) | ||||
−0.0694629 | + | 0.997585i | \(0.522129\pi\) | |||||||
\(830\) | 26.0000 | 0.902473 | ||||||||
\(831\) | −36.0000 | −1.24883 | ||||||||
\(832\) | 3.00000 | 0.104006 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −20.0000 | −0.692543 | ||||||||
\(835\) | −24.0000 | −0.830554 | ||||||||
\(836\) | 4.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(837\) | 16.0000 | 0.553041 | ||||||||
\(838\) | 3.00000 | 0.103633 | ||||||||
\(839\) | −30.0000 | −1.03572 | −0.517858 | − | 0.855467i | \(-0.673270\pi\) | ||||
−0.517858 | + | 0.855467i | \(0.673270\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | −11.0000 | −0.379085 | ||||||||
\(843\) | 2.00000 | 0.0688837 | ||||||||
\(844\) | −5.00000 | −0.172107 | ||||||||
\(845\) | −8.00000 | −0.275208 | ||||||||
\(846\) | −10.0000 | −0.343807 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −38.0000 | −1.30416 | ||||||||
\(850\) | 7.00000 | 0.240098 | ||||||||
\(851\) | −28.0000 | −0.959828 | ||||||||
\(852\) | −18.0000 | −0.616670 | ||||||||
\(853\) | −54.0000 | −1.84892 | −0.924462 | − | 0.381273i | \(-0.875486\pi\) | ||||
−0.924462 | + | 0.381273i | \(0.875486\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −8.00000 | −0.273594 | ||||||||
\(856\) | 6.00000 | 0.205076 | ||||||||
\(857\) | −38.0000 | −1.29806 | −0.649028 | − | 0.760765i | \(-0.724824\pi\) | ||||
−0.649028 | + | 0.760765i | \(0.724824\pi\) | |||||||
\(858\) | 6.00000 | 0.204837 | ||||||||
\(859\) | −20.0000 | −0.682391 | −0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.610832\pi\) | ||||
−0.341196 | + | 0.939992i | \(0.610832\pi\) | |||||||
\(860\) | 18.0000 | 0.613795 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | −14.0000 | −0.476566 | −0.238283 | − | 0.971196i | \(-0.576585\pi\) | ||||
−0.238283 | + | 0.971196i | \(0.576585\pi\) | |||||||
\(864\) | 4.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(865\) | 22.0000 | 0.748022 | ||||||||
\(866\) | −13.0000 | −0.441758 | ||||||||
\(867\) | −64.0000 | −2.17355 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −11.0000 | −0.373149 | ||||||||
\(870\) | −16.0000 | −0.542451 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | −14.0000 | −0.474100 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | −16.0000 | −0.541208 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −28.0000 | −0.946032 | ||||||||
\(877\) | 20.0000 | 0.675352 | 0.337676 | − | 0.941262i | \(-0.390359\pi\) | ||||
0.337676 | + | 0.941262i | \(0.390359\pi\) | |||||||
\(878\) | −35.0000 | −1.18119 | ||||||||
\(879\) | −16.0000 | −0.539667 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | −8.00000 | −0.269527 | −0.134763 | − | 0.990878i | \(-0.543027\pi\) | ||||
−0.134763 | + | 0.990878i | \(0.543027\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −34.0000 | −1.14419 | −0.572096 | − | 0.820187i | \(-0.693869\pi\) | ||||
−0.572096 | + | 0.820187i | \(0.693869\pi\) | |||||||
\(884\) | −21.0000 | −0.706306 | ||||||||
\(885\) | −4.00000 | −0.134459 | ||||||||
\(886\) | 9.00000 | 0.302361 | ||||||||
\(887\) | 6.00000 | 0.201460 | 0.100730 | − | 0.994914i | \(-0.467882\pi\) | ||||
0.100730 | + | 0.994914i | \(0.467882\pi\) | |||||||
\(888\) | 14.0000 | 0.469809 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −36.0000 | −1.20672 | ||||||||
\(891\) | 11.0000 | 0.368514 | ||||||||
\(892\) | −21.0000 | −0.703132 | ||||||||
\(893\) | 40.0000 | 1.33855 | ||||||||
\(894\) | 10.0000 | 0.334450 | ||||||||
\(895\) | −14.0000 | −0.467968 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −24.0000 | −0.801337 | ||||||||
\(898\) | −25.0000 | −0.834261 | ||||||||
\(899\) | 16.0000 | 0.533630 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | −11.0000 | −0.366260 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 8.00000 | 0.266076 | ||||||||
\(905\) | 8.00000 | 0.265929 | ||||||||
\(906\) | −4.00000 | −0.132891 | ||||||||
\(907\) | −10.0000 | −0.332045 | −0.166022 | − | 0.986122i | \(-0.553092\pi\) | ||||
−0.166022 | + | 0.986122i | \(0.553092\pi\) | |||||||
\(908\) | 25.0000 | 0.829654 | ||||||||
\(909\) | 9.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 17.0000 | 0.563235 | 0.281618 | − | 0.959527i | \(-0.409129\pi\) | ||||
0.281618 | + | 0.959527i | \(0.409129\pi\) | |||||||
\(912\) | 8.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(913\) | −13.0000 | −0.430237 | ||||||||
\(914\) | −10.0000 | −0.330771 | ||||||||
\(915\) | −8.00000 | −0.264472 | ||||||||
\(916\) | 13.0000 | 0.429532 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −28.0000 | −0.924138 | ||||||||
\(919\) | 38.0000 | 1.25350 | 0.626752 | − | 0.779219i | \(-0.284384\pi\) | ||||
0.626752 | + | 0.779219i | \(0.284384\pi\) | |||||||
\(920\) | 8.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(921\) | 56.0000 | 1.84526 | ||||||||
\(922\) | 18.0000 | 0.592798 | ||||||||
\(923\) | 27.0000 | 0.888716 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 7.00000 | 0.230159 | ||||||||
\(926\) | 6.00000 | 0.197172 | ||||||||
\(927\) | 10.0000 | 0.328443 | ||||||||
\(928\) | 4.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(929\) | 40.0000 | 1.31236 | 0.656179 | − | 0.754606i | \(-0.272172\pi\) | ||||
0.656179 | + | 0.754606i | \(0.272172\pi\) | |||||||
\(930\) | −16.0000 | −0.524661 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −10.0000 | −0.327385 | ||||||||
\(934\) | −1.00000 | −0.0327210 | ||||||||
\(935\) | 14.0000 | 0.457849 | ||||||||
\(936\) | 3.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(937\) | 40.0000 | 1.30674 | 0.653372 | − | 0.757037i | \(-0.273354\pi\) | ||||
0.653372 | + | 0.757037i | \(0.273354\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 36.0000 | 1.17482 | ||||||||
\(940\) | −20.0000 | −0.652328 | ||||||||
\(941\) | 2.00000 | 0.0651981 | 0.0325991 | − | 0.999469i | \(-0.489622\pi\) | ||||
0.0325991 | + | 0.999469i | \(0.489622\pi\) | |||||||
\(942\) | 36.0000 | 1.17294 | ||||||||
\(943\) | 44.0000 | 1.43284 | ||||||||
\(944\) | 1.00000 | 0.0325472 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −9.00000 | −0.292615 | ||||||||
\(947\) | 10.0000 | 0.324956 | 0.162478 | − | 0.986712i | \(-0.448051\pi\) | ||||
0.162478 | + | 0.986712i | \(0.448051\pi\) | |||||||
\(948\) | −22.0000 | −0.714527 | ||||||||
\(949\) | 42.0000 | 1.36338 | ||||||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | −32.0000 | −1.03767 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 31.0000 | 1.00419 | 0.502094 | − | 0.864813i | \(-0.332563\pi\) | ||||
0.502094 | + | 0.864813i | \(0.332563\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 12.0000 | 0.388311 | ||||||||
\(956\) | 8.00000 | 0.258738 | ||||||||
\(957\) | 8.00000 | 0.258603 | ||||||||
\(958\) | 32.0000 | 1.03387 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −4.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −21.0000 | −0.677067 | ||||||||
\(963\) | 6.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(964\) | 25.0000 | 0.805196 | ||||||||
\(965\) | 50.0000 | 1.60956 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −30.0000 | −0.964735 | −0.482367 | − | 0.875969i | \(-0.660223\pi\) | ||||
−0.482367 | + | 0.875969i | \(0.660223\pi\) | |||||||
\(968\) | −10.0000 | −0.321412 | ||||||||
\(969\) | −56.0000 | −1.79898 | ||||||||
\(970\) | −4.00000 | −0.128432 | ||||||||
\(971\) | −6.00000 | −0.192549 | −0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.530693\pi\) | ||||
−0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.530693\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000 | 0.320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −29.0000 | −0.929220 | ||||||||
\(975\) | 6.00000 | 0.192154 | ||||||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | −12.0000 | −0.383914 | −0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.561483\pi\) | ||||
−0.191957 | + | 0.981403i | \(0.561483\pi\) | |||||||
\(978\) | −44.0000 | −1.40696 | ||||||||
\(979\) | 18.0000 | 0.575282 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −14.0000 | −0.446986 | ||||||||
\(982\) | 10.0000 | 0.319113 | ||||||||
\(983\) | −18.0000 | −0.574111 | −0.287055 | − | 0.957914i | \(-0.592676\pi\) | ||||
−0.287055 | + | 0.957914i | \(0.592676\pi\) | |||||||
\(984\) | −22.0000 | −0.701334 | ||||||||
\(985\) | −24.0000 | −0.764704 | ||||||||
\(986\) | −28.0000 | −0.891702 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −12.0000 | −0.381771 | ||||||||
\(989\) | 36.0000 | 1.14473 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | −0.0635642 | ||||||||
\(991\) | −24.0000 | −0.762385 | −0.381193 | − | 0.924496i | \(-0.624487\pi\) | ||||
−0.381193 | + | 0.924496i | \(0.624487\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | 24.0000 | 0.761617 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −32.0000 | −1.01447 | ||||||||
\(996\) | −26.0000 | −0.823842 | ||||||||
\(997\) | 52.0000 | 1.64686 | 0.823428 | − | 0.567420i | \(-0.192059\pi\) | ||||
0.823428 | + | 0.567420i | \(0.192059\pi\) | |||||||
\(998\) | −18.0000 | −0.569780 | ||||||||
\(999\) | −28.0000 | −0.885881 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5782.2.a.e.1.1 | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 118.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | ||
21.20 | even | 2 | 1062.2.a.e.1.1 | 1 | |||
28.27 | even | 2 | 944.2.a.b.1.1 | 1 | |||
35.13 | even | 4 | 2950.2.c.m.1299.1 | 2 | |||
35.27 | even | 4 | 2950.2.c.m.1299.2 | 2 | |||
35.34 | odd | 2 | 2950.2.a.b.1.1 | 1 | |||
56.13 | odd | 2 | 3776.2.a.f.1.1 | 1 | |||
56.27 | even | 2 | 3776.2.a.w.1.1 | 1 | |||
84.83 | odd | 2 | 8496.2.a.t.1.1 | 1 | |||
413.412 | even | 2 | 6962.2.a.e.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
118.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
944.2.a.b.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
1062.2.a.e.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
2950.2.a.b.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 | |||
2950.2.c.m.1299.1 | 2 | 35.13 | even | 4 | |||
2950.2.c.m.1299.2 | 2 | 35.27 | even | 4 | |||
3776.2.a.f.1.1 | 1 | 56.13 | odd | 2 | |||
3776.2.a.w.1.1 | 1 | 56.27 | even | 2 | |||
5782.2.a.e.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6962.2.a.e.1.1 | 1 | 413.412 | even | 2 | |||
8496.2.a.t.1.1 | 1 | 84.83 | odd | 2 |