Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [500,3,Mod(499,500)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(500, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("500.499");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 500 = 2^{2} \cdot 5^{3} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 500.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(13.6240132180\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{20})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - 5x^{2} + 5 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 5^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 499.3 | ||
Root | \(-1.90211\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 500.499 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/500\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(251\) | \(377\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(3\) | 3.01719 | 1.00573 | 0.502864 | − | 0.864365i | \(-0.332280\pi\) | ||||
0.502864 | + | 0.864365i | \(0.332280\pi\) | |||||||
\(4\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 6.03437 | 1.00573 | ||||||||
\(7\) | 4.64990 | 0.664271 | 0.332136 | − | 0.943232i | \(-0.392231\pi\) | ||||
0.332136 | + | 0.943232i | \(0.392231\pi\) | |||||||
\(8\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(9\) | 0.103412 | 0.0114902 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 12.0687 | 1.00573 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 9.29980 | 0.664271 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0.206823 | 0.0114902 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 14.0296 | 0.668077 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 27.7108 | 1.20482 | 0.602408 | − | 0.798188i | \(-0.294208\pi\) | ||||
0.602408 | + | 0.798188i | \(0.294208\pi\) | |||||||
\(24\) | 24.1375 | 1.00573 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −26.8427 | −0.994173 | ||||||||
\(28\) | 18.5996 | 0.664271 | ||||||||
\(29\) | −57.8374 | −1.99439 | −0.997197 | − | 0.0748216i | \(-0.976161\pi\) | ||||
−0.997197 | + | 0.0748216i | \(0.976161\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 32.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0.413647 | 0.0114902 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 70.1981 | 1.71215 | 0.856074 | − | 0.516853i | \(-0.172896\pi\) | ||||
0.856074 | + | 0.516853i | \(0.172896\pi\) | |||||||
\(42\) | 28.0592 | 0.668077 | ||||||||
\(43\) | −14.7940 | −0.344046 | −0.172023 | − | 0.985093i | \(-0.555030\pi\) | ||||
−0.172023 | + | 0.985093i | \(0.555030\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 55.4216 | 1.20482 | ||||||||
\(47\) | −88.0823 | −1.87409 | −0.937045 | − | 0.349208i | \(-0.886451\pi\) | ||||
−0.937045 | + | 0.349208i | \(0.886451\pi\) | |||||||
\(48\) | 48.2750 | 1.00573 | ||||||||
\(49\) | −27.3784 | −0.558744 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | −53.6853 | −0.994173 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 37.1992 | 0.664271 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −115.675 | −1.99439 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 110.011 | 1.80345 | 0.901727 | − | 0.432306i | \(-0.142300\pi\) | ||||
0.901727 | + | 0.432306i | \(0.142300\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0.480854 | 0.00763261 | ||||||||
\(64\) | 64.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −116.000 | −1.73134 | −0.865672 | − | 0.500612i | \(-0.833108\pi\) | ||||
−0.865672 | + | 0.500612i | \(0.833108\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 83.6086 | 1.21172 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0.827294 | 0.0114902 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −81.9200 | −1.01136 | ||||||||
\(82\) | 140.396 | 1.71215 | ||||||||
\(83\) | −148.231 | −1.78591 | −0.892957 | − | 0.450141i | \(-0.851374\pi\) | ||||
−0.892957 | + | 0.450141i | \(0.851374\pi\) | |||||||
\(84\) | 56.1184 | 0.668077 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −29.5880 | −0.344046 | ||||||||
\(87\) | −174.506 | −2.00582 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 51.7927 | 0.581940 | 0.290970 | − | 0.956732i | \(-0.406022\pi\) | ||||
0.290970 | + | 0.956732i | \(0.406022\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 110.843 | 1.20482 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −176.165 | −1.87409 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 96.5500 | 1.00573 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | −54.7569 | −0.558744 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −193.332 | −1.91417 | −0.957087 | − | 0.289799i | \(-0.906411\pi\) | ||||
−0.957087 | + | 0.289799i | \(0.906411\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −44.0000 | −0.427184 | −0.213592 | − | 0.976923i | \(-0.568516\pi\) | ||||
−0.213592 | + | 0.976923i | \(0.568516\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 204.195 | 1.90836 | 0.954182 | − | 0.299226i | \(-0.0967284\pi\) | ||||
0.954182 | + | 0.299226i | \(0.0967284\pi\) | |||||||
\(108\) | −107.371 | −0.994173 | ||||||||
\(109\) | 215.899 | 1.98072 | 0.990362 | − | 0.138506i | \(-0.0442299\pi\) | ||||
0.990362 | + | 0.138506i | \(0.0442299\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 74.3984 | 0.664271 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −231.350 | −1.99439 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 121.000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 220.021 | 1.80345 | ||||||||
\(123\) | 211.801 | 1.72196 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0.961708 | 0.00763261 | ||||||||
\(127\) | −162.246 | −1.27753 | −0.638765 | − | 0.769402i | \(-0.720554\pi\) | ||||
−0.638765 | + | 0.769402i | \(0.720554\pi\) | |||||||
\(128\) | 128.000 | 1.00000 | ||||||||
\(129\) | −44.6362 | −0.346017 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −232.000 | −1.73134 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 167.217 | 1.21172 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −265.761 | −1.88483 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.65459 | 0.0114902 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −82.6059 | −0.561945 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −287.994 | −1.93285 | −0.966424 | − | 0.256951i | \(-0.917282\pi\) | ||||
−0.966424 | + | 0.256951i | \(0.917282\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 128.852 | 0.800325 | ||||||||
\(162\) | −163.840 | −1.01136 | ||||||||
\(163\) | −32.9265 | −0.202003 | −0.101002 | − | 0.994886i | \(-0.532205\pi\) | ||||
−0.101002 | + | 0.994886i | \(0.532205\pi\) | |||||||
\(164\) | 280.792 | 1.71215 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −296.462 | −1.78591 | ||||||||
\(167\) | −141.516 | −0.847400 | −0.423700 | − | 0.905803i | \(-0.639269\pi\) | ||||
−0.423700 | + | 0.905803i | \(0.639269\pi\) | |||||||
\(168\) | 112.237 | 0.668077 | ||||||||
\(169\) | 169.000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −59.1760 | −0.344046 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | −349.013 | −2.00582 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 103.585 | 0.581940 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −59.5890 | −0.329221 | −0.164611 | − | 0.986359i | \(-0.552637\pi\) | ||||
−0.164611 | + | 0.986359i | \(0.552637\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 331.923 | 1.81379 | ||||||||
\(184\) | 221.686 | 1.20482 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −352.329 | −1.87409 | ||||||||
\(189\) | −124.816 | −0.660400 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 193.100 | 1.00573 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −109.514 | −0.558744 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −349.994 | −1.74126 | ||||||||
\(202\) | −386.663 | −1.91417 | ||||||||
\(203\) | −268.938 | −1.32482 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −88.0000 | −0.427184 | ||||||||
\(207\) | 2.86562 | 0.0138436 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 408.390 | 1.90836 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −214.741 | −0.994173 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 431.798 | 1.98072 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 224.050 | 1.00471 | 0.502354 | − | 0.864662i | \(-0.332468\pi\) | ||||
0.502354 | + | 0.864662i | \(0.332468\pi\) | |||||||
\(224\) | 148.797 | 0.664271 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 453.615 | 1.99831 | 0.999153 | − | 0.0411555i | \(-0.0131039\pi\) | ||||
0.999153 | + | 0.0411555i | \(0.0131039\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −8.84461 | −0.0386228 | −0.0193114 | − | 0.999814i | \(-0.506147\pi\) | ||||
−0.0193114 | + | 0.999814i | \(0.506147\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −462.699 | −1.99439 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −23.5161 | −0.0975770 | −0.0487885 | − | 0.998809i | \(-0.515536\pi\) | ||||
−0.0487885 | + | 0.998809i | \(0.515536\pi\) | |||||||
\(242\) | 242.000 | 1.00000 | ||||||||
\(243\) | −5.58396 | −0.0229793 | ||||||||
\(244\) | 440.043 | 1.80345 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 423.601 | 1.72196 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −447.240 | −1.79615 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 1.92342 | 0.00763261 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −324.493 | −1.27753 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | −89.2725 | −0.346017 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −5.98107 | −0.0229160 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −508.833 | −1.93473 | −0.967363 | − | 0.253394i | \(-0.918453\pi\) | ||||
−0.967363 | + | 0.253394i | \(0.918453\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 156.268 | 0.585274 | ||||||||
\(268\) | −464.000 | −1.73134 | ||||||||
\(269\) | 38.0000 | 0.141264 | 0.0706320 | − | 0.997502i | \(-0.477498\pi\) | ||||
0.0706320 | + | 0.997502i | \(0.477498\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 334.434 | 1.21172 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 558.976 | 1.98924 | 0.994620 | − | 0.103595i | \(-0.0330347\pi\) | ||||
0.994620 | + | 0.103595i | \(0.0330347\pi\) | |||||||
\(282\) | −531.521 | −1.88483 | ||||||||
\(283\) | 316.000 | 1.11661 | 0.558304 | − | 0.829637i | \(-0.311452\pi\) | ||||
0.558304 | + | 0.829637i | \(0.311452\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 326.414 | 1.13733 | ||||||||
\(288\) | 3.30918 | 0.0114902 | ||||||||
\(289\) | 289.000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | −165.212 | −0.561945 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −575.989 | −1.93285 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −68.7906 | −0.228540 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −583.318 | −1.92514 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 568.920 | 1.85316 | 0.926579 | − | 0.376099i | \(-0.122735\pi\) | ||||
0.926579 | + | 0.376099i | \(0.122735\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −132.756 | −0.429632 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 616.094 | 1.91930 | ||||||||
\(322\) | 257.705 | 0.800325 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −327.680 | −1.01136 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −65.8530 | −0.202003 | ||||||||
\(327\) | 651.407 | 1.99207 | ||||||||
\(328\) | 561.585 | 1.71215 | ||||||||
\(329\) | −409.574 | −1.24490 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | −592.924 | −1.78591 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −283.032 | −0.847400 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 224.474 | 0.668077 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 338.000 | 1.00000 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −355.152 | −1.03543 | ||||||||
\(344\) | −118.352 | −0.344046 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 496.030 | 1.42948 | 0.714741 | − | 0.699389i | \(-0.246545\pi\) | ||||
0.714741 | + | 0.699389i | \(0.246545\pi\) | |||||||
\(348\) | −698.025 | −2.00582 | ||||||||
\(349\) | 427.869 | 1.22598 | 0.612992 | − | 0.790089i | \(-0.289966\pi\) | ||||
0.612992 | + | 0.790089i | \(0.289966\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 207.171 | 0.581940 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 361.000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | −119.178 | −0.329221 | ||||||||
\(363\) | 365.080 | 1.00573 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 663.846 | 1.81379 | ||||||||
\(367\) | −656.702 | −1.78938 | −0.894689 | − | 0.446689i | \(-0.852603\pi\) | ||||
−0.894689 | + | 0.446689i | \(0.852603\pi\) | |||||||
\(368\) | 443.372 | 1.20482 | ||||||||
\(369\) | 7.25931 | 0.0196729 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −704.658 | −1.87409 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −249.631 | −0.660400 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −489.527 | −1.28485 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 713.710 | 1.86347 | 0.931736 | − | 0.363137i | \(-0.118294\pi\) | ||||
0.931736 | + | 0.363137i | \(0.118294\pi\) | |||||||
\(384\) | 386.200 | 1.00573 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −1.52987 | −0.00395316 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 652.125 | 1.67641 | 0.838207 | − | 0.545352i | \(-0.183604\pi\) | ||||
0.838207 | + | 0.545352i | \(0.183604\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −219.028 | −0.558744 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 765.237 | 1.90832 | 0.954160 | − | 0.299296i | \(-0.0967519\pi\) | ||||
0.954160 | + | 0.299296i | \(0.0967519\pi\) | |||||||
\(402\) | −699.987 | −1.74126 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −773.327 | −1.91417 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −537.876 | −1.32482 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 743.463 | 1.81776 | 0.908879 | − | 0.417059i | \(-0.136939\pi\) | ||||
0.908879 | + | 0.417059i | \(0.136939\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −176.000 | −0.427184 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 5.73124 | 0.0138436 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 65.8191 | 0.156340 | 0.0781699 | − | 0.996940i | \(-0.475092\pi\) | ||||
0.0781699 | + | 0.996940i | \(0.475092\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −9.10874 | −0.0215337 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 511.539 | 1.19798 | ||||||||
\(428\) | 816.780 | 1.90836 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −429.483 | −0.994173 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 863.595 | 1.98072 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −2.83125 | −0.00642007 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −415.284 | −0.937437 | −0.468718 | − | 0.883348i | \(-0.655284\pi\) | ||||
−0.468718 | + | 0.883348i | \(0.655284\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 448.099 | 1.00471 | ||||||||
\(447\) | −868.933 | −1.94392 | ||||||||
\(448\) | 297.594 | 0.664271 | ||||||||
\(449\) | 398.000 | 0.886414 | 0.443207 | − | 0.896419i | \(-0.353841\pi\) | ||||
0.443207 | + | 0.896419i | \(0.353841\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 907.231 | 1.99831 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | −17.6892 | −0.0386228 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −460.385 | −0.998666 | −0.499333 | − | 0.866410i | \(-0.666422\pi\) | ||||
−0.499333 | + | 0.866410i | \(0.666422\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 925.642 | 1.99923 | 0.999613 | − | 0.0278164i | \(-0.00885537\pi\) | ||||
0.999613 | + | 0.0278164i | \(0.00885537\pi\) | |||||||
\(464\) | −925.399 | −1.99439 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −644.450 | −1.37998 | −0.689989 | − | 0.723820i | \(-0.742385\pi\) | ||||
−0.689989 | + | 0.723820i | \(0.742385\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −539.388 | −1.15008 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −47.0321 | −0.0975770 | ||||||||
\(483\) | 388.771 | 0.804910 | ||||||||
\(484\) | 484.000 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −11.1679 | −0.0229793 | ||||||||
\(487\) | 953.429 | 1.95776 | 0.978880 | − | 0.204435i | \(-0.0655357\pi\) | ||||
0.978880 | + | 0.204435i | \(0.0655357\pi\) | |||||||
\(488\) | 880.086 | 1.80345 | ||||||||
\(489\) | −99.3454 | −0.203160 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 847.203 | 1.72196 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −894.481 | −1.79615 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −426.980 | −0.852255 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −985.525 | −1.95929 | −0.979647 | − | 0.200730i | \(-0.935669\pi\) | ||||
−0.979647 | + | 0.200730i | \(0.935669\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.84683 | 0.00763261 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 509.904 | 1.00573 | ||||||||
\(508\) | −648.985 | −1.27753 | ||||||||
\(509\) | −982.000 | −1.92927 | −0.964637 | − | 0.263584i | \(-0.915095\pi\) | ||||
−0.964637 | + | 0.263584i | \(0.915095\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 512.000 | 1.00000 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −178.545 | −0.346017 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −491.436 | −0.943256 | −0.471628 | − | 0.881798i | \(-0.656333\pi\) | ||||
−0.471628 | + | 0.881798i | \(0.656333\pi\) | |||||||
\(522\) | −11.9621 | −0.0229160 | ||||||||
\(523\) | 931.823 | 1.78169 | 0.890844 | − | 0.454309i | \(-0.150114\pi\) | ||||
0.890844 | + | 0.454309i | \(0.150114\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −1017.67 | −1.93473 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 238.887 | 0.451583 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 312.536 | 0.585274 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −928.000 | −1.73134 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 76.0000 | 0.141264 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −857.878 | −1.58573 | −0.792863 | − | 0.609400i | \(-0.791410\pi\) | ||||
−0.792863 | + | 0.609400i | \(0.791410\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −179.791 | −0.331107 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −790.229 | −1.44466 | −0.722330 | − | 0.691549i | \(-0.756929\pi\) | ||||
−0.722330 | + | 0.691549i | \(0.756929\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 11.3764 | 0.0207220 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 668.869 | 1.21172 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 1117.95 | 1.98924 | ||||||||
\(563\) | −1124.00 | −1.99645 | −0.998224 | − | 0.0595755i | \(-0.981025\pi\) | ||||
−0.998224 | + | 0.0595755i | \(0.981025\pi\) | |||||||
\(564\) | −1063.04 | −1.88483 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 632.000 | 1.11661 | ||||||||
\(567\) | −380.920 | −0.671816 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −1023.00 | −1.79788 | −0.898941 | − | 0.438069i | \(-0.855663\pi\) | ||||
−0.898941 | + | 0.438069i | \(0.855663\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 652.828 | 1.13733 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 6.61835 | 0.0114902 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | 578.000 | 1.00000 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −689.259 | −1.18633 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −1076.00 | −1.83305 | −0.916525 | − | 0.399978i | \(-0.869018\pi\) | ||||
−0.916525 | + | 0.399978i | \(0.869018\pi\) | |||||||
\(588\) | −330.423 | −0.561945 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −1151.98 | −1.93285 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 942.651 | 1.56847 | 0.784235 | − | 0.620463i | \(-0.213055\pi\) | ||||
0.784235 | + | 0.620463i | \(0.213055\pi\) | |||||||
\(602\) | −137.581 | −0.228540 | ||||||||
\(603\) | −11.9958 | −0.0198935 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −1166.64 | −1.92514 | ||||||||
\(607\) | 964.000 | 1.58814 | 0.794069 | − | 0.607827i | \(-0.207959\pi\) | ||||
0.794069 | + | 0.607827i | \(0.207959\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −811.436 | −1.33241 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 1137.84 | 1.85316 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | −265.512 | −0.429632 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −743.831 | −1.19780 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 240.831 | 0.386566 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 209.768 | 0.327251 | 0.163626 | − | 0.986522i | \(-0.447681\pi\) | ||||
0.163626 | + | 0.986522i | \(0.447681\pi\) | |||||||
\(642\) | 1232.19 | 1.91930 | ||||||||
\(643\) | −390.780 | −0.607745 | −0.303873 | − | 0.952713i | \(-0.598280\pi\) | ||||
−0.303873 | + | 0.952713i | \(0.598280\pi\) | |||||||
\(644\) | 515.409 | 0.800325 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −956.000 | −1.47759 | −0.738794 | − | 0.673931i | \(-0.764605\pi\) | ||||
−0.738794 | + | 0.673931i | \(0.764605\pi\) | |||||||
\(648\) | −655.360 | −1.01136 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −131.706 | −0.202003 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 1302.81 | 1.99207 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 1123.17 | 1.71215 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | −819.147 | −1.24490 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −1317.02 | −1.99247 | −0.996236 | − | 0.0866803i | \(-0.972374\pi\) | ||||
−0.996236 | + | 0.0866803i | \(0.972374\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −1185.85 | −1.78591 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −1602.72 | −2.40288 | ||||||||
\(668\) | −566.063 | −0.847400 | ||||||||
\(669\) | 676.000 | 1.01046 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 448.948 | 0.668077 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 676.000 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 1368.64 | 2.00975 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −1014.84 | −1.48586 | −0.742931 | − | 0.669367i | \(-0.766565\pi\) | ||||
−0.742931 | + | 0.669367i | \(0.766565\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −710.304 | −1.03543 | ||||||||
\(687\) | −26.6858 | −0.0388440 | ||||||||
\(688\) | −236.704 | −0.344046 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 992.061 | 1.42948 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −1396.05 | −2.00582 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 855.737 | 1.22598 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 902.000 | 1.28673 | 0.643367 | − | 0.765558i | \(-0.277537\pi\) | ||||
0.643367 | + | 0.765558i | \(0.277537\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −898.973 | −1.27153 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 160.815 | 0.226820 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 414.341 | 0.581940 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −204.596 | −0.283766 | ||||||||
\(722\) | 722.000 | 1.00000 | ||||||||
\(723\) | −70.9523 | −0.0981360 | ||||||||
\(724\) | −238.356 | −0.329221 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 730.159 | 1.00573 | ||||||||
\(727\) | −660.664 | −0.908754 | −0.454377 | − | 0.890809i | \(-0.650138\pi\) | ||||
−0.454377 | + | 0.890809i | \(0.650138\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 720.432 | 0.988247 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 1327.69 | 1.81379 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | −1313.40 | −1.78938 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 886.745 | 1.20482 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 14.5186 | 0.0196729 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −764.000 | −1.02826 | −0.514132 | − | 0.857711i | \(-0.671886\pi\) | ||||
−0.514132 | + | 0.857711i | \(0.671886\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −15.3288 | −0.0205205 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 949.486 | 1.26767 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | −1409.32 | −1.87409 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −499.263 | −0.660400 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −1079.01 | −1.41788 | −0.708942 | − | 0.705266i | \(-0.750827\pi\) | ||||
−0.708942 | + | 0.705266i | \(0.750827\pi\) | |||||||
\(762\) | −979.055 | −1.28485 | ||||||||
\(763\) | 1003.91 | 1.31574 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 1427.42 | 1.86347 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 772.400 | 1.00573 | ||||||||
\(769\) | 299.846 | 0.389917 | 0.194958 | − | 0.980812i | \(-0.437543\pi\) | ||||
0.194958 | + | 0.980812i | \(0.437543\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | −3.05975 | −0.00395316 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 1304.25 | 1.67641 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 1552.51 | 1.98277 | ||||||||
\(784\) | −438.055 | −0.558744 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −1528.74 | −1.94249 | −0.971244 | − | 0.238086i | \(-0.923480\pi\) | ||||
−0.971244 | + | 0.238086i | \(0.923480\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −1535.24 | −1.94581 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 5.35597 | 0.00668661 | ||||||||
\(802\) | 1530.47 | 1.90832 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −1399.97 | −1.74126 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 114.653 | 0.142073 | ||||||||
\(808\) | −1546.65 | −1.91417 | ||||||||
\(809\) | −482.314 | −0.596186 | −0.298093 | − | 0.954537i | \(-0.596351\pi\) | ||||
−0.298093 | + | 0.954537i | \(0.596351\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | −1075.75 | −1.32482 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 1486.93 | 1.81776 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −1418.80 | −1.72813 | −0.864067 | − | 0.503377i | \(-0.832091\pi\) | ||||
−0.864067 | + | 0.503377i | \(0.832091\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 1396.00 | 1.69623 | 0.848117 | − | 0.529810i | \(-0.177737\pi\) | ||||
0.848117 | + | 0.529810i | \(0.177737\pi\) | |||||||
\(824\) | −352.000 | −0.427184 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −596.000 | −0.720677 | −0.360339 | − | 0.932822i | \(-0.617339\pi\) | ||||
−0.360339 | + | 0.932822i | \(0.617339\pi\) | |||||||
\(828\) | 11.4625 | 0.0138436 | ||||||||
\(829\) | 1171.27 | 1.41288 | 0.706438 | − | 0.707775i | \(-0.250301\pi\) | ||||
0.706438 | + | 0.707775i | \(0.250301\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 2504.17 | 2.97761 | ||||||||
\(842\) | 131.638 | 0.156340 | ||||||||
\(843\) | 1686.54 | 2.00063 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −18.2175 | −0.0215337 | ||||||||
\(847\) | 562.638 | 0.664271 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 953.431 | 1.12300 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 1023.08 | 1.19798 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 1633.56 | 1.90836 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 984.852 | 1.14385 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −1646.88 | −1.90832 | −0.954158 | − | 0.299304i | \(-0.903246\pi\) | ||||
−0.954158 | + | 0.299304i | \(0.903246\pi\) | |||||||
\(864\) | −858.965 | −0.994173 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 871.967 | 1.00573 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 1727.19 | 1.98072 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 898.919 | 1.02034 | 0.510170 | − | 0.860074i | \(-0.329583\pi\) | ||||
0.510170 | + | 0.860074i | \(0.329583\pi\) | |||||||
\(882\) | −5.66251 | −0.00642007 | ||||||||
\(883\) | −1749.93 | −1.98180 | −0.990900 | − | 0.134603i | \(-0.957024\pi\) | ||||
−0.990900 | + | 0.134603i | \(0.957024\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −830.569 | −0.937437 | ||||||||
\(887\) | 95.4499 | 0.107610 | 0.0538049 | − | 0.998551i | \(-0.482865\pi\) | ||||
0.0538049 | + | 0.998551i | \(0.482865\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −754.429 | −0.848627 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 896.199 | 1.00471 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −1737.87 | −1.94392 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 595.187 | 0.664271 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 796.000 | 0.886414 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −207.554 | −0.229849 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1303.16 | 1.43678 | 0.718391 | − | 0.695640i | \(-0.244879\pi\) | ||||
0.718391 | + | 0.695640i | \(0.244879\pi\) | |||||||
\(908\) | 1814.46 | 1.99831 | ||||||||
\(909\) | −19.9928 | −0.0219942 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −35.3785 | −0.0386228 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 1716.54 | 1.86378 | ||||||||
\(922\) | −920.770 | −0.998666 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 1851.28 | 1.99923 | ||||||||
\(927\) | −4.55012 | −0.00490843 | ||||||||
\(928\) | −1850.80 | −1.99439 | ||||||||
\(929\) | 1495.62 | 1.60992 | 0.804960 | − | 0.593329i | \(-0.202187\pi\) | ||||
0.804960 | + | 0.593329i | \(0.202187\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −1288.90 | −1.37998 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | −1078.78 | −1.15008 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −118.000 | −0.125399 | −0.0626993 | − | 0.998032i | \(-0.519971\pi\) | ||||
−0.0626993 | + | 0.998032i | \(0.519971\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 1945.24 | 2.06283 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 1106.14 | 1.16804 | 0.584021 | − | 0.811738i | \(-0.301478\pi\) | ||||
0.584021 | + | 0.811738i | \(0.301478\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 961.000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 21.1162 | 0.0219275 | ||||||||
\(964\) | −94.0643 | −0.0975770 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 777.543 | 0.804910 | ||||||||
\(967\) | 1900.05 | 1.96489 | 0.982444 | − | 0.186559i | \(-0.0597336\pi\) | ||||
0.982444 | + | 0.186559i | \(0.0597336\pi\) | |||||||
\(968\) | 968.000 | 1.00000 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | −22.3358 | −0.0229793 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 1906.86 | 1.95776 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 1760.17 | 1.80345 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | −198.691 | −0.203160 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 22.3265 | 0.0227589 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −284.000 | −0.288911 | −0.144456 | − | 0.989511i | \(-0.546143\pi\) | ||||
−0.144456 | + | 0.989511i | \(0.546143\pi\) | |||||||
\(984\) | 1694.41 | 1.72196 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −1235.76 | −1.25204 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −409.953 | −0.414513 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −1788.96 | −1.79615 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 500.3.d.b.499.3 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 500.3.d.a.499.2 | 4 | |||
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5.3 | odd | 4 | 500.3.b.a.251.3 | ✓ | 8 | ||
5.4 | even | 2 | 500.3.d.a.499.2 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 500.3.b.a.251.6 | yes | 8 | ||
20.7 | even | 4 | 500.3.b.a.251.3 | ✓ | 8 | ||
20.19 | odd | 2 | CM | 500.3.d.b.499.3 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
500.3.b.a.251.3 | ✓ | 8 | 5.3 | odd | 4 | ||
500.3.b.a.251.3 | ✓ | 8 | 20.7 | even | 4 | ||
500.3.b.a.251.6 | yes | 8 | 5.2 | odd | 4 | ||
500.3.b.a.251.6 | yes | 8 | 20.3 | even | 4 | ||
500.3.d.a.499.2 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
500.3.d.a.499.2 | 4 | 5.4 | even | 2 | |||
500.3.d.b.499.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
500.3.d.b.499.3 | 4 | 20.19 | odd | 2 | CM |