Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3600,3,Mod(1999,3600)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3600, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3600.1999");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3600 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3600.j (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(98.0928951697\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(8\) |
Coefficient field: | 8.0.3317760000.2 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{8} - 25x^{4} + 625 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{31}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{10}\cdot 3^{4} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1999.8 | ||
Root | \(-2.15988 + 0.578737i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3600.1999 |
Dual form | 3600.3.j.n.1999.5 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3600\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(2801\) | \(3151\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 5.19615 | 0.742307 | 0.371154 | − | 0.928571i | \(-0.378962\pi\) | ||||
0.371154 | + | 0.928571i | \(0.378962\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 18.9737i | 1.72488i | 0.506160 | + | 0.862439i | \(0.331064\pi\) | ||||
−0.506160 | + | 0.862439i | \(0.668936\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 13.0000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 32.8634i | − 1.93314i | −0.256406 | − | 0.966569i | \(-0.582538\pi\) | ||||
0.256406 | − | 0.966569i | \(-0.417462\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 15.5885i | − 0.820445i | −0.911985 | − | 0.410223i | \(-0.865451\pi\) | ||||
0.911985 | − | 0.410223i | \(-0.134549\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −18.9737 | −0.824942 | −0.412471 | − | 0.910971i | \(-0.635334\pi\) | ||||
−0.412471 | + | 0.910971i | \(0.635334\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 32.8634 | 1.13322 | 0.566610 | − | 0.823986i | \(-0.308255\pi\) | ||||
0.566610 | + | 0.823986i | \(0.308255\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 32.9090i | 1.06158i | 0.847504 | + | 0.530790i | \(0.178105\pi\) | ||||
−0.847504 | + | 0.530790i | \(0.821895\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 46.0000i | 1.24324i | 0.783318 | + | 0.621622i | \(0.213526\pi\) | ||||
−0.783318 | + | 0.621622i | \(0.786474\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 32.8634 | 0.801545 | 0.400773 | − | 0.916178i | \(-0.368742\pi\) | ||||
0.400773 | + | 0.916178i | \(0.368742\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −12.1244 | −0.281962 | −0.140981 | − | 0.990012i | \(-0.545026\pi\) | ||||
−0.140981 | + | 0.990012i | \(0.545026\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 37.9473 | 0.807390 | 0.403695 | − | 0.914894i | \(-0.367726\pi\) | ||||
0.403695 | + | 0.914894i | \(0.367726\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −22.0000 | −0.448980 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 32.8634i | 0.620063i | 0.950726 | + | 0.310032i | \(0.100340\pi\) | ||||
−0.950726 | + | 0.310032i | \(0.899660\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 37.9473i | 0.643175i | 0.946880 | + | 0.321588i | \(0.104216\pi\) | ||||
−0.946880 | + | 0.321588i | \(0.895784\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 59.0000 | 0.967213 | 0.483607 | − | 0.875285i | \(-0.339327\pi\) | ||||
0.483607 | + | 0.875285i | \(0.339327\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 39.8372 | 0.594585 | 0.297292 | − | 0.954787i | \(-0.403916\pi\) | ||||
0.297292 | + | 0.954787i | \(0.403916\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 94.8683i | − 1.33617i | −0.744083 | − | 0.668087i | \(-0.767113\pi\) | ||||
0.744083 | − | 0.668087i | \(-0.232887\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 26.0000i | − 0.356164i | −0.984016 | − | 0.178082i | \(-0.943011\pi\) | ||||
0.984016 | − | 0.178082i | \(-0.0569893\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 98.5901i | 1.28039i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 138.564i | 1.75398i | 0.480513 | + | 0.876988i | \(0.340451\pi\) | ||||
−0.480513 | + | 0.876988i | \(0.659549\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 113.842 | 1.37159 | 0.685795 | − | 0.727795i | \(-0.259455\pi\) | ||||
0.685795 | + | 0.727795i | \(0.259455\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −131.453 | −1.47700 | −0.738502 | − | 0.674251i | \(-0.764467\pi\) | ||||
−0.738502 | + | 0.674251i | \(0.764467\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 67.5500i | 0.742307i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 23.0000i | 0.237113i | 0.992947 | + | 0.118557i | \(0.0378267\pi\) | ||||
−0.992947 | + | 0.118557i | \(0.962173\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −98.5901 | −0.976139 | −0.488070 | − | 0.872805i | \(-0.662299\pi\) | ||||
−0.488070 | + | 0.872805i | \(0.662299\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −138.564 | −1.34528 | −0.672641 | − | 0.739969i | \(-0.734840\pi\) | ||||
−0.672641 | + | 0.739969i | \(0.734840\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −132.816 | −1.24127 | −0.620634 | − | 0.784100i | \(-0.713125\pi\) | ||||
−0.620634 | + | 0.784100i | \(0.713125\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −109.000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 131.453i | − 1.16330i | −0.813438 | − | 0.581652i | \(-0.802406\pi\) | ||||
0.813438 | − | 0.581652i | \(-0.197594\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 170.763i | − 1.43498i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −239.000 | −1.97521 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 207.846 | 1.63658 | 0.818292 | − | 0.574803i | \(-0.194921\pi\) | ||||
0.818292 | + | 0.574803i | \(0.194921\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 132.816i | 1.01386i | 0.861987 | + | 0.506930i | \(0.169220\pi\) | ||||
−0.861987 | + | 0.506930i | \(0.830780\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 81.0000i | − 0.609023i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 65.7267i | 0.479757i | 0.970803 | + | 0.239878i | \(0.0771076\pi\) | ||||
−0.970803 | + | 0.239878i | \(0.922892\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 69.2820i | 0.498432i | 0.968448 | + | 0.249216i | \(0.0801729\pi\) | ||||
−0.968448 | + | 0.249216i | \(0.919827\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −246.658 | −1.72488 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 65.7267 | 0.441119 | 0.220559 | − | 0.975374i | \(-0.429212\pi\) | ||||
0.220559 | + | 0.975374i | \(0.429212\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 36.3731i | 0.240881i | 0.992721 | + | 0.120441i | \(0.0384307\pi\) | ||||
−0.992721 | + | 0.120441i | \(0.961569\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 157.000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −98.5901 | −0.612361 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 81.4064 | 0.499426 | 0.249713 | − | 0.968320i | \(-0.419664\pi\) | ||||
0.249713 | + | 0.968320i | \(0.419664\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −18.9737 | −0.113615 | −0.0568074 | − | 0.998385i | \(-0.518092\pi\) | ||||
−0.0568074 | + | 0.998385i | \(0.518092\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 32.8634i | 0.189962i | 0.995479 | + | 0.0949808i | \(0.0302790\pi\) | ||||
−0.995479 | + | 0.0949808i | \(0.969721\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 151.789i | 0.847985i | 0.905666 | + | 0.423993i | \(0.139372\pi\) | ||||
−0.905666 | + | 0.423993i | \(0.860628\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −179.000 | −0.988950 | −0.494475 | − | 0.869192i | \(-0.664640\pi\) | ||||
−0.494475 | + | 0.869192i | \(0.664640\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 623.538 | 3.33443 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 56.9210i | 0.298016i | 0.988836 | + | 0.149008i | \(0.0476080\pi\) | ||||
−0.988836 | + | 0.149008i | \(0.952392\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 73.0000i | − 0.378238i | −0.981954 | − | 0.189119i | \(-0.939437\pi\) | ||||
0.981954 | − | 0.189119i | \(-0.0605632\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 328.634i | − 1.66819i | −0.551620 | − | 0.834095i | \(-0.685990\pi\) | ||||
0.551620 | − | 0.834095i | \(-0.314010\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 226.899i | 1.14019i | 0.821577 | + | 0.570097i | \(0.193094\pi\) | ||||
−0.821577 | + | 0.570097i | \(0.806906\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 170.763 | 0.841197 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 295.770 | 1.41517 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 417.424i | 1.97831i | 0.146862 | + | 0.989157i | \(0.453083\pi\) | ||||
−0.146862 | + | 0.989157i | \(0.546917\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 171.000i | 0.788018i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 427.224 | 1.93314 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −116.047 | −0.520392 | −0.260196 | − | 0.965556i | \(-0.583787\pi\) | ||||
−0.260196 | + | 0.965556i | \(0.583787\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 360.500 | 1.58810 | 0.794052 | − | 0.607850i | \(-0.207968\pi\) | ||||
0.794052 | + | 0.607850i | \(0.207968\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 131.000 | 0.572052 | 0.286026 | − | 0.958222i | \(-0.407666\pi\) | ||||
0.286026 | + | 0.958222i | \(0.407666\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 427.224i | 1.83358i | 0.399372 | + | 0.916789i | \(0.369228\pi\) | ||||
−0.399372 | + | 0.916789i | \(0.630772\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 246.658i | 1.03204i | 0.856576 | + | 0.516020i | \(0.172587\pi\) | ||||
−0.856576 | + | 0.516020i | \(0.827413\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −119.000 | −0.493776 | −0.246888 | − | 0.969044i | \(-0.579408\pi\) | ||||
−0.246888 | + | 0.969044i | \(0.579408\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 202.650 | 0.820445 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 265.631i | − 1.05829i | −0.848531 | − | 0.529146i | \(-0.822512\pi\) | ||||
0.848531 | − | 0.529146i | \(-0.177488\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 360.000i | − 1.42292i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 65.7267i | − 0.255746i | −0.991791 | − | 0.127873i | \(-0.959185\pi\) | ||||
0.991791 | − | 0.127873i | \(-0.0408150\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 239.023i | 0.922869i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 208.710 | 0.793575 | 0.396788 | − | 0.917910i | \(-0.370125\pi\) | ||||
0.396788 | + | 0.917910i | \(0.370125\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −361.497 | −1.34385 | −0.671927 | − | 0.740617i | \(-0.734533\pi\) | ||||
−0.671927 | + | 0.740617i | \(0.734533\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 277.128i | 1.02261i | 0.859398 | + | 0.511307i | \(0.170838\pi\) | ||||
−0.859398 | + | 0.511307i | \(0.829162\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 443.000i | 1.59928i | 0.600481 | + | 0.799639i | \(0.294976\pi\) | ||||
−0.600481 | + | 0.799639i | \(0.705024\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 164.317 | 0.584757 | 0.292379 | − | 0.956303i | \(-0.405553\pi\) | ||||
0.292379 | + | 0.956303i | \(0.405553\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −403.568 | −1.42603 | −0.713017 | − | 0.701146i | \(-0.752672\pi\) | ||||
−0.713017 | + | 0.701146i | \(0.752672\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 170.763 | 0.594993 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −791.000 | −2.73702 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 394.360i | − 1.34594i | −0.739670 | − | 0.672970i | \(-0.765018\pi\) | ||||
0.739670 | − | 0.672970i | \(-0.234982\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 246.658i | − 0.824942i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −63.0000 | −0.209302 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 445.137 | 1.44996 | 0.724979 | − | 0.688771i | \(-0.241849\pi\) | ||||
0.724979 | + | 0.688771i | \(0.241849\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 75.8947i | 0.244034i | 0.992528 | + | 0.122017i | \(0.0389363\pi\) | ||||
−0.992528 | + | 0.122017i | \(0.961064\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 407.000i | 1.30032i | 0.759798 | + | 0.650160i | \(0.225298\pi\) | ||||
−0.759798 | + | 0.650160i | \(0.774702\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 197.180i | 0.622019i | 0.950407 | + | 0.311010i | \(0.100667\pi\) | ||||
−0.950407 | + | 0.311010i | \(0.899333\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 623.538i | 1.95467i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −512.289 | −1.58603 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 197.180 | 0.599332 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 138.564i | 0.418623i | 0.977849 | + | 0.209311i | \(0.0671222\pi\) | ||||
−0.977849 | + | 0.209311i | \(0.932878\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 383.000i | 1.13650i | 0.822856 | + | 0.568249i | \(0.192379\pi\) | ||||
−0.822856 | + | 0.568249i | \(0.807621\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −624.404 | −1.83110 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −368.927 | −1.07559 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −569.210 | −1.64037 | −0.820187 | − | 0.572095i | \(-0.806131\pi\) | ||||
−0.820187 | + | 0.572095i | \(0.806131\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −218.000 | −0.624642 | −0.312321 | − | 0.949977i | \(-0.601106\pi\) | ||||
−0.312321 | + | 0.949977i | \(0.601106\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 230.043i | − 0.651681i | −0.945425 | − | 0.325841i | \(-0.894353\pi\) | ||||
0.945425 | − | 0.325841i | \(-0.105647\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − 208.710i | − 0.581366i | −0.956819 | − | 0.290683i | \(-0.906118\pi\) | ||||
0.956819 | − | 0.290683i | \(-0.0938825\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 118.000 | 0.326870 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 479.778 | 1.30730 | 0.653649 | − | 0.756798i | \(-0.273237\pi\) | ||||
0.653649 | + | 0.756798i | \(0.273237\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 170.763i | 0.460278i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 253.000i | − 0.678284i | −0.940735 | − | 0.339142i | \(-0.889863\pi\) | ||||
0.940735 | − | 0.339142i | \(-0.110137\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 427.224i | 1.13322i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 292.717i | 0.772339i | 0.922428 | + | 0.386170i | \(0.126202\pi\) | ||||
−0.922428 | + | 0.386170i | \(0.873798\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 417.421 | 1.08987 | 0.544936 | − | 0.838478i | \(-0.316554\pi\) | ||||
0.544936 | + | 0.838478i | \(0.316554\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −230.043 | −0.591371 | −0.295686 | − | 0.955285i | \(-0.595548\pi\) | ||||
−0.295686 | + | 0.955285i | \(0.595548\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 623.538i | 1.59473i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 37.0000i | 0.0931990i | 0.998914 | + | 0.0465995i | \(0.0148385\pi\) | ||||
−0.998914 | + | 0.0465995i | \(0.985162\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −558.677 | −1.39321 | −0.696605 | − | 0.717455i | \(-0.745307\pi\) | ||||
−0.696605 | + | 0.717455i | \(0.745307\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −427.817 | −1.06158 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −872.789 | −2.14444 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −49.0000 | −0.119804 | −0.0599022 | − | 0.998204i | \(-0.519079\pi\) | ||||
−0.0599022 | + | 0.998204i | \(0.519079\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 197.180i | 0.477434i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 284.605i | − 0.679248i | −0.940561 | − | 0.339624i | \(-0.889700\pi\) | ||||
0.940561 | − | 0.339624i | \(-0.110300\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −2.00000 | −0.00475059 | −0.00237530 | − | 0.999997i | \(-0.500756\pi\) | ||||
−0.00237530 | + | 0.999997i | \(0.500756\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 306.573 | 0.717970 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 322.552i | 0.748381i | 0.927352 | + | 0.374191i | \(0.122079\pi\) | ||||
−0.927352 | + | 0.374191i | \(0.877921\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 287.000i | 0.662818i | 0.943487 | + | 0.331409i | \(0.107524\pi\) | ||||
−0.943487 | + | 0.331409i | \(0.892476\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 295.770i | 0.676820i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − 157.617i | − 0.359036i | −0.983755 | − | 0.179518i | \(-0.942546\pi\) | ||||
0.983755 | − | 0.179518i | \(-0.0574537\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −417.421 | −0.942259 | −0.471129 | − | 0.882064i | \(-0.656154\pi\) | ||||
−0.471129 | + | 0.882064i | \(0.656154\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −328.634 | −0.731923 | −0.365962 | − | 0.930630i | \(-0.619260\pi\) | ||||
−0.365962 | + | 0.930630i | \(0.619260\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 623.538i | 1.38257i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 554.000i | 1.21225i | 0.795368 | + | 0.606127i | \(0.207278\pi\) | ||||
−0.795368 | + | 0.606127i | \(0.792722\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 230.043 | 0.499010 | 0.249505 | − | 0.968374i | \(-0.419732\pi\) | ||||
0.249505 | + | 0.968374i | \(0.419732\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 277.128 | 0.598549 | 0.299274 | − | 0.954167i | \(-0.403255\pi\) | ||||
0.299274 | + | 0.954167i | \(0.403255\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 702.026 | 1.50327 | 0.751633 | − | 0.659581i | \(-0.229266\pi\) | ||||
0.751633 | + | 0.659581i | \(0.229266\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 207.000 | 0.441365 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 230.043i | − 0.486350i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 796.894i | 1.66366i | 0.555029 | + | 0.831831i | \(0.312707\pi\) | ||||
−0.555029 | + | 0.831831i | \(0.687293\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −598.000 | −1.24324 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 895.470 | 1.83875 | 0.919374 | − | 0.393385i | \(-0.128696\pi\) | ||||
0.919374 | + | 0.393385i | \(0.128696\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 683.052i | − 1.39114i | −0.718456 | − | 0.695572i | \(-0.755151\pi\) | ||||
0.718456 | − | 0.695572i | \(-0.244849\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 1080.00i | − 2.19067i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 492.950i | − 0.991852i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 261.540i | 0.524128i | 0.965051 | + | 0.262064i | \(0.0844031\pi\) | ||||
−0.965051 | + | 0.262064i | \(0.915597\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 739.973 | 1.47112 | 0.735560 | − | 0.677460i | \(-0.236919\pi\) | ||||
0.735560 | + | 0.677460i | \(0.236919\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 591.540 | 1.16216 | 0.581081 | − | 0.813846i | \(-0.302630\pi\) | ||||
0.581081 | + | 0.813846i | \(0.302630\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | − 135.100i | − 0.264383i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 720.000i | 1.39265i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 953.037 | 1.82925 | 0.914623 | − | 0.404308i | \(-0.132487\pi\) | ||||
0.914623 | + | 0.404308i | \(0.132487\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 774.227 | 1.48036 | 0.740178 | − | 0.672410i | \(-0.234741\pi\) | ||||
0.740178 | + | 0.672410i | \(0.234741\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 1081.50 | 2.05218 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −169.000 | −0.319471 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 427.224i | 0.801545i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 417.421i | − 0.774435i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 61.0000 | 0.112754 | 0.0563771 | − | 0.998410i | \(-0.482045\pi\) | ||||
0.0563771 | + | 0.998410i | \(0.482045\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −69.2820 | −0.126658 | −0.0633291 | − | 0.997993i | \(-0.520172\pi\) | ||||
−0.0633291 | + | 0.997993i | \(0.520172\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − 512.289i | − 0.929744i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 720.000i | 1.30199i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 394.360i | − 0.708008i | −0.935244 | − | 0.354004i | \(-0.884820\pi\) | ||||
0.935244 | − | 0.354004i | \(-0.115180\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | − 157.617i | − 0.281962i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −208.710 | −0.370711 | −0.185356 | − | 0.982672i | \(-0.559344\pi\) | ||||
−0.185356 | + | 0.982672i | \(0.559344\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −558.677 | −0.981858 | −0.490929 | − | 0.871200i | \(-0.663342\pi\) | ||||
−0.490929 | + | 0.871200i | \(0.663342\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 691.088i | − 1.21031i | −0.796107 | − | 0.605156i | \(-0.793111\pi\) | ||||
0.796107 | − | 0.605156i | \(-0.206889\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 983.000i | − 1.70364i | −0.523835 | − | 0.851820i | \(-0.675499\pi\) | ||||
0.523835 | − | 0.851820i | \(-0.324501\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 591.540 | 1.01814 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −623.538 | −1.06953 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 170.763 | 0.290908 | 0.145454 | − | 0.989365i | \(-0.453536\pi\) | ||||
0.145454 | + | 0.989365i | \(0.453536\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 513.000 | 0.870968 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 98.5901i | 0.166256i | 0.996539 | + | 0.0831282i | \(0.0264911\pi\) | ||||
−0.996539 | + | 0.0831282i | \(0.973509\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 113.842i | 0.190053i | 0.995475 | + | 0.0950267i | \(0.0302937\pi\) | ||||
−0.995475 | + | 0.0950267i | \(0.969706\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −961.000 | −1.59900 | −0.799501 | − | 0.600665i | \(-0.794903\pi\) | ||||
−0.799501 | + | 0.600665i | \(0.794903\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 554.256 | 0.913108 | 0.456554 | − | 0.889696i | \(-0.349084\pi\) | ||||
0.456554 | + | 0.889696i | \(0.349084\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 493.315i | 0.807390i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 334.000i | − 0.544861i | −0.962175 | − | 0.272431i | \(-0.912172\pi\) | ||||
0.962175 | − | 0.272431i | \(-0.0878275\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 755.857i | − 1.22505i | −0.790450 | − | 0.612526i | \(-0.790153\pi\) | ||||
0.790450 | − | 0.612526i | \(-0.209847\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 400.104i | 0.646371i | 0.946336 | + | 0.323186i | \(0.104754\pi\) | ||||
−0.946336 | + | 0.323186i | \(0.895246\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −683.052 | −1.09639 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 1511.71 | 2.40336 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 517.883i | 0.820734i | 0.911920 | + | 0.410367i | \(0.134599\pi\) | ||||
−0.911920 | + | 0.410367i | \(0.865401\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 286.000i | − 0.448980i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −65.7267 | −0.102538 | −0.0512689 | − | 0.998685i | \(-0.516327\pi\) | ||||
−0.0512689 | + | 0.998685i | \(0.516327\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −623.538 | −0.969733 | −0.484866 | − | 0.874588i | \(-0.661132\pi\) | ||||
−0.484866 | + | 0.874588i | \(0.661132\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −531.263 | −0.821117 | −0.410558 | − | 0.911834i | \(-0.634666\pi\) | ||||
−0.410558 | + | 0.911834i | \(0.634666\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −720.000 | −1.10940 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 657.267i | 1.00653i | 0.864131 | + | 0.503267i | \(0.167869\pi\) | ||||
−0.864131 | + | 0.503267i | \(0.832131\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 1081.50i | 1.64112i | 0.571559 | + | 0.820561i | \(0.306339\pi\) | ||||
−0.571559 | + | 0.820561i | \(0.693661\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 482.000 | 0.729198 | 0.364599 | − | 0.931165i | \(-0.381206\pi\) | ||||
0.364599 | + | 0.931165i | \(0.381206\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −623.538 | −0.934840 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 1119.45i | 1.66833i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 214.000i | − 0.317979i | −0.987280 | − | 0.158990i | \(-0.949176\pi\) | ||||
0.987280 | − | 0.158990i | \(-0.0508236\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 32.8634i | − 0.0485426i | −0.999705 | − | 0.0242713i | \(-0.992273\pi\) | ||||
0.999705 | − | 0.0242713i | \(-0.00772656\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 119.512i | 0.176011i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 758.947 | 1.11120 | 0.555598 | − | 0.831451i | \(-0.312489\pi\) | ||||
0.555598 | + | 0.831451i | \(0.312489\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −427.224 | −0.620063 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 415.692i | − 0.601581i | −0.953690 | − | 0.300790i | \(-0.902750\pi\) | ||||
0.953690 | − | 0.300790i | \(-0.0972504\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 1080.00i | − 1.54950i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −1084.49 | −1.54706 | −0.773531 | − | 0.633758i | \(-0.781511\pi\) | ||||
−0.773531 | + | 0.633758i | \(0.781511\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 717.069 | 1.02001 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −512.289 | −0.724595 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 491.000 | 0.692525 | 0.346262 | − | 0.938138i | \(-0.387451\pi\) | ||||
0.346262 | + | 0.938138i | \(0.387451\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 624.404i | − 0.875742i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | − 1005.60i | − 1.39862i | −0.714821 | − | 0.699308i | \(-0.753492\pi\) | ||||
0.714821 | − | 0.699308i | \(-0.246508\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −720.000 | −0.998613 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −964.752 | −1.32703 | −0.663516 | − | 0.748162i | \(-0.730937\pi\) | ||||
−0.663516 | + | 0.748162i | \(0.730937\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 398.447i | 0.545071i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 26.0000i | − 0.0354707i | −0.999843 | − | 0.0177353i | \(-0.994354\pi\) | ||||
0.999843 | − | 0.0177353i | \(-0.00564563\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 755.857i | 1.02559i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 415.692i | 0.562506i | 0.959634 | + | 0.281253i | \(0.0907501\pi\) | ||||
−0.959634 | + | 0.281253i | \(0.909250\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −1214.31 | −1.63434 | −0.817170 | − | 0.576397i | \(-0.804458\pi\) | ||||
−0.817170 | + | 0.576397i | \(0.804458\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −690.130 | −0.921402 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 1177.79i | − 1.56830i | −0.620570 | − | 0.784151i | \(-0.713099\pi\) | ||||
0.620570 | − | 0.784151i | \(-0.286901\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 803.000i | 1.06077i | 0.847758 | + | 0.530383i | \(0.177952\pi\) | ||||
−0.847758 | + | 0.530383i | \(0.822048\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −1183.08 | −1.55464 | −0.777320 | − | 0.629106i | \(-0.783421\pi\) | ||||
−0.777320 | + | 0.629106i | \(0.783421\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −566.381 | −0.742307 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −493.315 | −0.643175 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −671.000 | −0.872562 | −0.436281 | − | 0.899811i | \(-0.643705\pi\) | ||||
−0.436281 | + | 0.899811i | \(0.643705\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 1215.94i | − 1.57302i | −0.617578 | − | 0.786510i | \(-0.711886\pi\) | ||||
0.617578 | − | 0.786510i | \(-0.288114\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 512.289i | − 0.657624i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 1800.00 | 2.30474 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −524.811 | −0.666851 | −0.333425 | − | 0.942777i | \(-0.608204\pi\) | ||||
−0.333425 | + | 0.942777i | \(0.608204\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 683.052i | − 0.863530i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 767.000i | 0.967213i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 722.994i | 0.907144i | 0.891220 | + | 0.453572i | \(0.149851\pi\) | ||||
−0.891220 | + | 0.453572i | \(0.850149\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 1247.08i | − 1.56080i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 493.315 | 0.614340 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 624.404 | 0.771822 | 0.385911 | − | 0.922536i | \(-0.373887\pi\) | ||||
0.385911 | + | 0.922536i | \(0.373887\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 136.832i | − 0.168720i | −0.996435 | − | 0.0843601i | \(-0.973115\pi\) | ||||
0.996435 | − | 0.0843601i | \(-0.0268846\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 189.000i | 0.231334i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 262.907 | 0.320228 | 0.160114 | − | 0.987099i | \(-0.448814\pi\) | ||||
0.160114 | + | 0.987099i | \(0.448814\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 1477.44 | 1.79519 | 0.897594 | − | 0.440824i | \(-0.145314\pi\) | ||||
0.897594 | + | 0.440824i | \(0.145314\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −664.078 | −0.802997 | −0.401498 | − | 0.915860i | \(-0.631510\pi\) | ||||
−0.401498 | + | 0.915860i | \(0.631510\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 818.000 | 0.986731 | 0.493366 | − | 0.869822i | \(-0.335767\pi\) | ||||
0.493366 | + | 0.869822i | \(0.335767\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 722.994i | 0.867940i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | − 1005.60i | − 1.19857i | −0.800534 | − | 0.599287i | \(-0.795451\pi\) | ||||
0.800534 | − | 0.599287i | \(-0.204549\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 239.000 | 0.284185 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −1241.88 | −1.46621 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 872.789i | − 1.02560i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 1213.00i | − 1.42204i | −0.703172 | − | 0.711020i | \(-0.748234\pi\) | ||||
0.703172 | − | 0.711020i | \(-0.251766\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 591.540i | 0.690245i | 0.938558 | + | 0.345123i | \(0.112163\pi\) | ||||
−0.938558 | + | 0.345123i | \(0.887837\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 554.256i | − 0.645234i | −0.946530 | − | 0.322617i | \(-0.895437\pi\) | ||||
0.946530 | − | 0.322617i | \(-0.104563\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 341.526 | 0.395743 | 0.197871 | − | 0.980228i | \(-0.436597\pi\) | ||||
0.197871 | + | 0.980228i | \(0.436597\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −2629.07 | −3.02540 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 517.883i | 0.594585i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 37.0000i | 0.0421893i | 0.999777 | + | 0.0210946i | \(0.00671513\pi\) | ||||
−0.999777 | + | 0.0210946i | \(0.993285\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 1511.71 | 1.71591 | 0.857954 | − | 0.513727i | \(-0.171736\pi\) | ||||
0.857954 | + | 0.513727i | \(0.171736\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 265.004 | 0.300118 | 0.150059 | − | 0.988677i | \(-0.452054\pi\) | ||||
0.150059 | + | 0.988677i | \(0.452054\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 872.789 | 0.983978 | 0.491989 | − | 0.870601i | \(-0.336270\pi\) | ||||
0.491989 | + | 0.870601i | \(0.336270\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 1080.00 | 1.21485 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 591.540i | − 0.662419i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 1081.50i | 1.20300i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 1080.00 | 1.19867 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −138.564 | −0.152772 | −0.0763859 | − | 0.997078i | \(-0.524338\pi\) | ||||
−0.0763859 | + | 0.997078i | \(0.524338\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 1783.52i | − 1.95777i | −0.204422 | − | 0.978883i | \(-0.565531\pi\) | ||||
0.204422 | − | 0.978883i | \(-0.434469\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 2160.00i | 2.36583i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 690.130i | 0.752596i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − 881.614i | − 0.959319i | −0.877455 | − | 0.479659i | \(-0.840760\pi\) | ||||
0.877455 | − | 0.479659i | \(-0.159240\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 1233.29 | 1.33617 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 821.584 | 0.884374 | 0.442187 | − | 0.896923i | \(-0.354203\pi\) | ||||
0.442187 | + | 0.896923i | \(0.354203\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 342.946i | 0.368363i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 1703.00i | − 1.81750i | −0.417338 | − | 0.908751i | \(-0.637037\pi\) | ||||
0.417338 | − | 0.908751i | \(-0.362963\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −262.907 | −0.279391 | −0.139695 | − | 0.990195i | \(-0.544612\pi\) | ||||
−0.139695 | + | 0.990195i | \(0.544612\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −623.538 | −0.661228 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 626.131 | 0.661173 | 0.330587 | − | 0.943776i | \(-0.392753\pi\) | ||||
0.330587 | + | 0.943776i | \(0.392753\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 338.000 | 0.356164 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 131.453i | − 0.137936i | −0.997619 | − | 0.0689682i | \(-0.978029\pi\) | ||||
0.997619 | − | 0.0689682i | \(-0.0219707\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 341.526i | 0.356127i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −122.000 | −0.126951 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −1385.64 | −1.43293 | −0.716464 | − | 0.697624i | \(-0.754240\pi\) | ||||
−0.716464 | + | 0.697624i | \(0.754240\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 986.631i | 1.01610i | 0.861328 | + | 0.508049i | \(0.169633\pi\) | ||||
−0.861328 | + | 0.508049i | \(0.830367\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 360.000i | 0.369990i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 65.7267i | 0.0672740i | 0.999434 | + | 0.0336370i | \(0.0107090\pi\) | ||||
−0.999434 | + | 0.0336370i | \(0.989291\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 2494.15i | − 2.54765i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −151.789 | −0.154414 | −0.0772072 | − | 0.997015i | \(-0.524600\pi\) | ||||
−0.0772072 | + | 0.997015i | \(0.524600\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 230.043 | 0.232602 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 659.911i | − 0.665904i | −0.942944 | − | 0.332952i | \(-0.891955\pi\) | ||||
0.942944 | − | 0.332952i | \(-0.108045\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 554.000i | − 0.555667i | −0.960629 | − | 0.277834i | \(-0.910384\pi\) | ||||
0.960629 | − | 0.277834i | \(-0.0896164\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3600.3.j.n.1999.8 | 8 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 3600.3.j.n.1999.6 | 8 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 3600.3.j.n.1999.2 | 8 | ||
5.2 | odd | 4 | 3600.3.e.bi.3151.4 | yes | 4 | ||
5.3 | odd | 4 | 3600.3.e.y.3151.2 | yes | 4 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 3600.3.j.n.1999.3 | 8 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 3600.3.j.n.1999.4 | 8 | ||
15.2 | even | 4 | 3600.3.e.bi.3151.3 | yes | 4 | ||
15.8 | even | 4 | 3600.3.e.y.3151.1 | ✓ | 4 | ||
15.14 | odd | 2 | inner | 3600.3.j.n.1999.1 | 8 | ||
20.3 | even | 4 | 3600.3.e.y.3151.3 | yes | 4 | ||
20.7 | even | 4 | 3600.3.e.bi.3151.1 | yes | 4 | ||
20.19 | odd | 2 | inner | 3600.3.j.n.1999.5 | 8 | ||
60.23 | odd | 4 | 3600.3.e.y.3151.4 | yes | 4 | ||
60.47 | odd | 4 | 3600.3.e.bi.3151.2 | yes | 4 | ||
60.59 | even | 2 | inner | 3600.3.j.n.1999.7 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3600.3.e.y.3151.1 | ✓ | 4 | 15.8 | even | 4 | ||
3600.3.e.y.3151.2 | yes | 4 | 5.3 | odd | 4 | ||
3600.3.e.y.3151.3 | yes | 4 | 20.3 | even | 4 | ||
3600.3.e.y.3151.4 | yes | 4 | 60.23 | odd | 4 | ||
3600.3.e.bi.3151.1 | yes | 4 | 20.7 | even | 4 | ||
3600.3.e.bi.3151.2 | yes | 4 | 60.47 | odd | 4 | ||
3600.3.e.bi.3151.3 | yes | 4 | 15.2 | even | 4 | ||
3600.3.e.bi.3151.4 | yes | 4 | 5.2 | odd | 4 | ||
3600.3.j.n.1999.1 | 8 | 15.14 | odd | 2 | inner | ||
3600.3.j.n.1999.2 | 8 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
3600.3.j.n.1999.3 | 8 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3600.3.j.n.1999.4 | 8 | 12.11 | even | 2 | inner | ||
3600.3.j.n.1999.5 | 8 | 20.19 | odd | 2 | inner | ||
3600.3.j.n.1999.6 | 8 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
3600.3.j.n.1999.7 | 8 | 60.59 | even | 2 | inner | ||
3600.3.j.n.1999.8 | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial |