Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3520,2,Mod(1761,3520)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3520, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3520.1761");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3520 = 2^{6} \cdot 5 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3520.g (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(28.1073415115\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1761.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3520.1761 |
Dual form | 3520.2.g.f.1761.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3520\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(321\) | \(1541\) | \(2751\) | \(2817\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | −0.957427 | − | 0.288675i | \(-0.906785\pi\) | ||||
0.957427 | − | 0.288675i | \(-0.0932147\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 1.00000i | − 0.447214i | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 2.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 1.00000i | − 0.301511i | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 6.00000i | − 1.66410i | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 7.00000i | − 1.60591i | −0.596040 | − | 0.802955i | \(-0.703260\pi\) | ||||
0.596040 | − | 0.802955i | \(-0.296740\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − 3.00000i | − 0.654654i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 5.00000i | − 0.962250i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.00000i | 0.557086i | 0.960424 | + | 0.278543i | \(0.0898515\pi\) | ||||
−0.960424 | + | 0.278543i | \(0.910149\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −9.00000 | −1.61645 | −0.808224 | − | 0.588875i | \(-0.799571\pi\) | ||||
−0.808224 | + | 0.588875i | \(0.799571\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − 3.00000i | − 0.507093i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 3.00000i | 0.493197i | 0.969118 | + | 0.246598i | \(0.0793129\pi\) | ||||
−0.969118 | + | 0.246598i | \(0.920687\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 10.0000i | 1.52499i | 0.646997 | + | 0.762493i | \(0.276025\pi\) | ||||
−0.646997 | + | 0.762493i | \(0.723975\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 2.00000i | − 0.298142i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.00000i | 0.420084i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 9.00000i | − 1.23625i | −0.786082 | − | 0.618123i | \(-0.787894\pi\) | ||||
0.786082 | − | 0.618123i | \(-0.212106\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −7.00000 | −0.927173 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 12.0000i | 1.56227i | 0.624364 | + | 0.781133i | \(0.285358\pi\) | ||||
−0.624364 | + | 0.781133i | \(0.714642\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 15.0000i | − 1.92055i | −0.279050 | − | 0.960277i | \(-0.590019\pi\) | ||||
0.279050 | − | 0.960277i | \(-0.409981\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 6.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000i | 0.488678i | 0.969690 | + | 0.244339i | \(0.0785709\pi\) | ||||
−0.969690 | + | 0.244339i | \(0.921429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 3.00000 | 0.356034 | 0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | ||||
0.178017 | + | 0.984027i | \(0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.00000i | 0.115470i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 3.00000i | − 0.341882i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 6.00000i | − 0.658586i | −0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.893190\pi\) | ||||
0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.106810\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 3.00000i | 0.325396i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 3.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 15.0000 | 1.59000 | 0.794998 | − | 0.606612i | \(-0.207472\pi\) | ||||
0.794998 | + | 0.606612i | \(0.207472\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 18.0000i | − 1.88691i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 9.00000i | 0.933257i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −7.00000 | −0.718185 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − 2.00000i | − 0.201008i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 6.00000i | − 0.597022i | −0.954406 | − | 0.298511i | \(-0.903510\pi\) | ||||
0.954406 | − | 0.298511i | \(-0.0964900\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 18.0000i | 1.74013i | 0.492941 | + | 0.870063i | \(0.335922\pi\) | ||||
−0.492941 | + | 0.870063i | \(0.664078\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 6.00000i | − 0.574696i | −0.957826 | − | 0.287348i | \(-0.907226\pi\) | ||||
0.957826 | − | 0.287348i | \(-0.0927736\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 3.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −12.0000 | −1.12887 | −0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.690905\pi\) | ||||
−0.564433 | + | 0.825479i | \(0.690905\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 12.0000i | − 1.10940i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −9.00000 | −0.825029 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −1.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000i | 0.0894427i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 10.0000 | 0.880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 9.00000i | 0.786334i | 0.919467 | + | 0.393167i | \(0.128621\pi\) | ||||
−0.919467 | + | 0.393167i | \(0.871379\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 21.0000i | − 1.82093i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −5.00000 | −0.430331 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 4.00000i | − 0.339276i | −0.985506 | − | 0.169638i | \(-0.945740\pi\) | ||||
0.985506 | − | 0.169638i | \(-0.0542598\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 3.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 2.00000i | − 0.164957i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 15.0000i | 1.22885i | 0.788976 | + | 0.614424i | \(0.210612\pi\) | ||||
−0.788976 | + | 0.614424i | \(0.789388\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 9.00000i | 0.722897i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 9.00000i | 0.718278i | 0.933284 | + | 0.359139i | \(0.116930\pi\) | ||||
−0.933284 | + | 0.359139i | \(0.883070\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 11.0000i | 0.861586i | 0.902451 | + | 0.430793i | \(0.141766\pi\) | ||||
−0.902451 | + | 0.430793i | \(0.858234\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 1.00000i | 0.0778499i | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 3.00000 | 0.232147 | 0.116073 | − | 0.993241i | \(-0.462969\pi\) | ||||
0.116073 | + | 0.993241i | \(0.462969\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −23.0000 | −1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 14.0000i | − 1.07061i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 6.00000i | 0.456172i | 0.973641 | + | 0.228086i | \(0.0732467\pi\) | ||||
−0.973641 | + | 0.228086i | \(0.926753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −3.00000 | −0.226779 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 6.00000i | − 0.448461i | −0.974536 | − | 0.224231i | \(-0.928013\pi\) | ||||
0.974536 | − | 0.224231i | \(-0.0719869\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 24.0000i | − 1.78391i | −0.452128 | − | 0.891953i | \(-0.649335\pi\) | ||||
0.452128 | − | 0.891953i | \(-0.350665\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −15.0000 | −1.10883 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 3.00000 | 0.220564 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 3.00000i | 0.219382i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | − 15.0000i | − 1.09109i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −24.0000 | −1.73658 | −0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.834780\pi\) | ||||
−0.868290 | + | 0.496058i | \(0.834780\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 5.00000 | 0.359908 | 0.179954 | − | 0.983675i | \(-0.442405\pi\) | ||||
0.179954 | + | 0.983675i | \(0.442405\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 6.00000i | 0.429669i | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 24.0000i | − 1.70993i | −0.518686 | − | 0.854965i | \(-0.673579\pi\) | ||||
0.518686 | − | 0.854965i | \(-0.326421\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −9.00000 | −0.637993 | −0.318997 | − | 0.947756i | \(-0.603346\pi\) | ||||
−0.318997 | + | 0.947756i | \(0.603346\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 9.00000i | 0.631676i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −7.00000 | −0.484200 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 23.0000i | − 1.58339i | −0.610920 | − | 0.791693i | \(-0.709200\pi\) | ||||
0.610920 | − | 0.791693i | \(-0.290800\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 3.00000i | − 0.205557i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 10.0000 | 0.681994 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −27.0000 | −1.83288 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | − 2.00000i | − 0.135147i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 18.0000i | 1.21081i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −2.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 6.00000i | 0.398234i | 0.979976 | + | 0.199117i | \(0.0638074\pi\) | ||||
−0.979976 | + | 0.199117i | \(0.936193\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 6.00000i | 0.396491i | 0.980152 | + | 0.198246i | \(0.0635244\pi\) | ||||
−0.980152 | + | 0.198246i | \(0.936476\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −3.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −21.0000 | −1.37576 | −0.687878 | − | 0.725826i | \(-0.741458\pi\) | ||||
−0.687878 | + | 0.725826i | \(0.741458\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − 16.0000i | − 1.02640i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 2.00000i | − 0.127775i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −42.0000 | −2.67240 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −6.00000 | −0.380235 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 3.00000 | 0.187867 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 24.0000 | 1.49708 | 0.748539 | − | 0.663090i | \(-0.230755\pi\) | ||||
0.748539 | + | 0.663090i | \(0.230755\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 9.00000i | 0.559233i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 6.00000i | 0.371391i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 21.0000 | 1.29492 | 0.647458 | − | 0.762101i | \(-0.275832\pi\) | ||||
0.647458 | + | 0.762101i | \(0.275832\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 15.0000i | − 0.917985i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 6.00000i | − 0.365826i | −0.983129 | − | 0.182913i | \(-0.941447\pi\) | ||||
0.983129 | − | 0.182913i | \(-0.0585527\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 12.0000 | 0.728948 | 0.364474 | − | 0.931214i | \(-0.381249\pi\) | ||||
0.364474 | + | 0.931214i | \(0.381249\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −18.0000 | −1.08941 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1.00000i | 0.0603023i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 18.0000i | − 1.08152i | −0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.818138\pi\) | ||||
0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.181862\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −18.0000 | −1.07763 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 14.0000i | 0.832214i | 0.909316 | + | 0.416107i | \(0.136606\pi\) | ||||
−0.909316 | + | 0.416107i | \(0.863394\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 7.00000i | 0.414644i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − 10.0000i | − 0.586210i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 18.0000i | − 1.05157i | −0.850617 | − | 0.525786i | \(-0.823771\pi\) | ||||
0.850617 | − | 0.525786i | \(-0.176229\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 30.0000i | 1.72917i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −15.0000 | −0.858898 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 2.00000i | − 0.114146i | −0.998370 | − | 0.0570730i | \(-0.981823\pi\) | ||||
0.998370 | − | 0.0570730i | \(-0.0181768\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 33.0000 | 1.87126 | 0.935629 | − | 0.352985i | \(-0.114833\pi\) | ||||
0.935629 | + | 0.352985i | \(0.114833\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | − 6.00000i | − 0.338062i | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 3.00000i | 0.168497i | 0.996445 | + | 0.0842484i | \(0.0268489\pi\) | ||||
−0.996445 | + | 0.0842484i | \(0.973151\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 3.00000 | 0.167968 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 18.0000 | 1.00466 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 21.0000i | 1.16847i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 6.00000i | 0.332820i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −6.00000 | −0.331801 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 10.0000i | − 0.549650i | −0.961494 | − | 0.274825i | \(-0.911380\pi\) | ||||
0.961494 | − | 0.274825i | \(-0.0886199\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 6.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 31.0000 | 1.68868 | 0.844339 | − | 0.535810i | \(-0.179994\pi\) | ||||
0.844339 | + | 0.535810i | \(0.179994\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 12.0000i | 0.651751i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 9.00000i | 0.487377i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 12.0000i | − 0.644194i | −0.946707 | − | 0.322097i | \(-0.895612\pi\) | ||||
0.946707 | − | 0.322097i | \(-0.104388\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 6.00000i | − 0.321173i | −0.987022 | − | 0.160586i | \(-0.948662\pi\) | ||||
0.987022 | − | 0.160586i | \(-0.0513385\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −30.0000 | −1.60128 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 3.00000i | − 0.159223i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 9.00000i | 0.476331i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 30.0000 | 1.58334 | 0.791670 | − | 0.610949i | \(-0.209212\pi\) | ||||
0.791670 | + | 0.610949i | \(0.209212\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −30.0000 | −1.57895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 1.00000i | 0.0524864i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 2.00000i | − 0.104685i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 6.00000 | 0.313197 | 0.156599 | − | 0.987662i | \(-0.449947\pi\) | ||||
0.156599 | + | 0.987662i | \(0.449947\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 27.0000i | − 1.40177i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 6.00000i | − 0.310668i | −0.987862 | − | 0.155334i | \(-0.950355\pi\) | ||||
0.987862 | − | 0.155334i | \(-0.0496454\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 18.0000 | 0.927047 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 2.00000i | − 0.102733i | −0.998680 | − | 0.0513665i | \(-0.983642\pi\) | ||||
0.998680 | − | 0.0513665i | \(-0.0163577\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 12.0000i | 0.614779i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −6.00000 | −0.306586 | −0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.548988\pi\) | ||||
−0.153293 | + | 0.988181i | \(0.548988\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −3.00000 | −0.152894 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 20.0000i | 1.01666i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 30.0000i | − 1.52106i | −0.649303 | − | 0.760530i | \(-0.724939\pi\) | ||||
0.649303 | − | 0.760530i | \(-0.275061\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 9.00000 | 0.453990 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 30.0000i | 1.50566i | 0.658217 | + | 0.752828i | \(0.271311\pi\) | ||||
−0.658217 | + | 0.752828i | \(0.728689\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −21.0000 | −1.05131 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 15.0000 | 0.749064 | 0.374532 | − | 0.927214i | \(-0.377803\pi\) | ||||
0.374532 | + | 0.927214i | \(0.377803\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 54.0000i | 2.68993i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | − 1.00000i | − 0.0496904i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 3.00000 | 0.148704 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 32.0000 | 1.58230 | 0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.209483\pi\) | ||||
0.791149 | + | 0.611623i | \(0.209483\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − 18.0000i | − 0.887875i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 36.0000i | 1.77144i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −6.00000 | −0.294528 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 30.0000i | − 1.46560i | −0.680446 | − | 0.732798i | \(-0.738214\pi\) | ||||
0.680446 | − | 0.732798i | \(-0.261786\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 12.0000i | − 0.584844i | −0.956289 | − | 0.292422i | \(-0.905539\pi\) | ||||
0.956289 | − | 0.292422i | \(-0.0944612\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 3.00000 | 0.145521 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 45.0000i | − 2.17770i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 6.00000i | 0.289683i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 18.0000 | 0.867029 | 0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.357273\pi\) | ||||
0.433515 | + | 0.901146i | \(0.357273\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −38.0000 | −1.82616 | −0.913082 | − | 0.407777i | \(-0.866304\pi\) | ||||
−0.913082 | + | 0.407777i | \(0.866304\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − 3.00000i | − 0.143839i | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 30.0000 | 1.43182 | 0.715911 | − | 0.698192i | \(-0.246012\pi\) | ||||
0.715911 | + | 0.698192i | \(0.246012\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 4.00000 | 0.190476 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 12.0000i | 0.570137i | 0.958507 | + | 0.285069i | \(0.0920164\pi\) | ||||
−0.958507 | + | 0.285069i | \(0.907984\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | − 15.0000i | − 0.711068i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 15.0000 | 0.709476 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −18.0000 | −0.843853 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 17.0000 | 0.795226 | 0.397613 | − | 0.917553i | \(-0.369839\pi\) | ||||
0.397613 | + | 0.917553i | \(0.369839\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 15.0000i | 0.700140i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 33.0000i | 1.53696i | 0.639872 | + | 0.768482i | \(0.278987\pi\) | ||||
−0.639872 | + | 0.768482i | \(0.721013\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −30.0000 | −1.39422 | −0.697109 | − | 0.716965i | \(-0.745531\pi\) | ||||
−0.697109 | + | 0.716965i | \(0.745531\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 9.00000 | 0.417365 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 21.0000i | − 0.971764i | −0.874024 | − | 0.485882i | \(-0.838498\pi\) | ||||
0.874024 | − | 0.485882i | \(-0.161502\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 12.0000i | 0.554109i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 9.00000 | 0.414698 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 10.0000 | 0.459800 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 7.00000i | 0.321182i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 18.0000i | − 0.824163i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 18.0000 | 0.820729 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 10.0000i | − 0.454077i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −6.00000 | −0.271886 | −0.135943 | − | 0.990717i | \(-0.543406\pi\) | ||||
−0.135943 | + | 0.990717i | \(0.543406\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 11.0000 | 0.497437 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 21.0000i | − 0.947717i | −0.880601 | − | 0.473858i | \(-0.842861\pi\) | ||||
0.880601 | − | 0.473858i | \(-0.157139\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 9.00000i | − 0.405340i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −2.00000 | −0.0898933 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 9.00000 | 0.403705 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 40.0000i | 1.79065i | 0.445418 | + | 0.895323i | \(0.353055\pi\) | ||||
−0.445418 | + | 0.895323i | \(0.646945\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 3.00000i | − 0.134030i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −6.00000 | −0.266996 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 23.0000i | 1.02147i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 24.0000i | − 1.06378i | −0.846813 | − | 0.531891i | \(-0.821482\pi\) | ||||
0.846813 | − | 0.531891i | \(-0.178518\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 6.00000 | 0.265424 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −35.0000 | −1.54529 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 16.0000i | 0.699631i | 0.936819 | + | 0.349816i | \(0.113756\pi\) | ||||
−0.936819 | + | 0.349816i | \(0.886244\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 3.00000i | 0.130931i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 27.0000 | 1.17614 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 24.0000i | 1.04151i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 18.0000 | 0.778208 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −6.00000 | −0.258919 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 2.00000i | − 0.0861461i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 45.0000i | − 1.93470i | −0.253442 | − | 0.967351i | \(-0.581563\pi\) | ||||
0.253442 | − | 0.967351i | \(-0.418437\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −24.0000 | −1.02994 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −6.00000 | −0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 10.0000i | − 0.427569i | −0.976881 | − | 0.213785i | \(-0.931421\pi\) | ||||
0.976881 | − | 0.213785i | \(-0.0685791\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − 30.0000i | − 1.28037i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 21.0000 | 0.894630 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | − 3.00000i | − 0.127343i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 12.0000i | 0.508456i | 0.967144 | + | 0.254228i | \(0.0818214\pi\) | ||||
−0.967144 | + | 0.254228i | \(0.918179\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 60.0000 | 2.53773 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 3.00000 | 0.126660 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 24.0000i | 1.01148i | 0.862686 | + | 0.505740i | \(0.168780\pi\) | ||||
−0.862686 | + | 0.505740i | \(0.831220\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 12.0000i | 0.504844i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 3.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 5.00000i | 0.209243i | 0.994512 | + | 0.104622i | \(0.0333632\pi\) | ||||
−0.994512 | + | 0.104622i | \(0.966637\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 24.0000i | 1.00261i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −38.0000 | −1.58196 | −0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.790429\pi\) | ||||
−0.790980 | + | 0.611842i | \(0.790429\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | − 5.00000i | − 0.207793i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 18.0000i | − 0.746766i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −9.00000 | −0.372742 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −12.0000 | −0.496139 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 21.0000i | − 0.866763i | −0.901211 | − | 0.433381i | \(-0.857320\pi\) | ||||
0.901211 | − | 0.433381i | \(-0.142680\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 63.0000i | 2.59587i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −24.0000 | −0.987228 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −42.0000 | −1.72473 | −0.862367 | − | 0.506284i | \(-0.831019\pi\) | ||||
−0.862367 | + | 0.506284i | \(0.831019\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 9.00000i | 0.368964i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 9.00000i | 0.368345i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −27.0000 | −1.10319 | −0.551595 | − | 0.834112i | \(-0.685981\pi\) | ||||
−0.551595 | + | 0.834112i | \(0.685981\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 44.0000 | 1.79480 | 0.897399 | − | 0.441221i | \(-0.145454\pi\) | ||||
0.897399 | + | 0.441221i | \(0.145454\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 8.00000i | 0.325785i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 1.00000i | 0.0406558i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 15.0000 | 0.608831 | 0.304416 | − | 0.952539i | \(-0.401539\pi\) | ||||
0.304416 | + | 0.952539i | \(0.401539\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 9.00000 | 0.364698 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 36.0000i | 1.45403i | 0.686624 | + | 0.727013i | \(0.259092\pi\) | ||||
−0.686624 | + | 0.727013i | \(0.740908\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −12.0000 | −0.483102 | −0.241551 | − | 0.970388i | \(-0.577656\pi\) | ||||
−0.241551 | + | 0.970388i | \(0.577656\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 8.00000i | 0.321547i | 0.986991 | + | 0.160774i | \(0.0513989\pi\) | ||||
−0.986991 | + | 0.160774i | \(0.948601\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 45.0000 | 1.80289 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 7.00000i | 0.279553i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 9.00000i | − 0.358854i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −21.0000 | −0.835997 | −0.417998 | − | 0.908448i | \(-0.637268\pi\) | ||||
−0.417998 | + | 0.908448i | \(0.637268\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −23.0000 | −0.914168 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 12.0000i | 0.476205i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 12.0000i | − 0.475457i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −21.0000 | −0.829450 | −0.414725 | − | 0.909947i | \(-0.636122\pi\) | ||||
−0.414725 | + | 0.909947i | \(0.636122\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 23.0000i | 0.907031i | 0.891248 | + | 0.453516i | \(0.149830\pi\) | ||||
−0.891248 | + | 0.453516i | \(0.850170\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | − 10.0000i | − 0.393750i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 30.0000 | 1.17942 | 0.589711 | − | 0.807614i | \(-0.299242\pi\) | ||||
0.589711 | + | 0.807614i | \(0.299242\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 12.0000 | 0.471041 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 27.0000i | 1.05821i | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 39.0000i | 1.52619i | 0.646288 | + | 0.763094i | \(0.276321\pi\) | ||||
−0.646288 | + | 0.763094i | \(0.723679\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 9.00000 | 0.351659 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 4.00000 | 0.156055 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 21.0000i | − 0.818044i | −0.912525 | − | 0.409022i | \(-0.865870\pi\) | ||||
0.912525 | − | 0.409022i | \(-0.134130\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 36.0000i | − 1.40024i | −0.714026 | − | 0.700119i | \(-0.753130\pi\) | ||||
0.714026 | − | 0.700119i | \(-0.246870\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 18.0000 | 0.699062 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −21.0000 | −0.814345 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −15.0000 | −0.579069 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 1.00000 | 0.0385472 | 0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.493865\pi\) | ||||
0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.493865\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 5.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 42.0000i | 1.61419i | 0.590421 | + | 0.807096i | \(0.298962\pi\) | ||||
−0.590421 | + | 0.807096i | \(0.701038\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 30.0000 | 1.15129 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 6.00000 | 0.229920 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 9.00000i | − 0.344375i | −0.985064 | − | 0.172188i | \(-0.944916\pi\) | ||||
0.985064 | − | 0.172188i | \(-0.0550836\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | − 18.0000i | − 0.687745i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 6.00000 | 0.228914 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −54.0000 | −2.05724 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 46.0000i | − 1.74992i | −0.484193 | − | 0.874961i | \(-0.660887\pi\) | ||||
0.484193 | − | 0.874961i | \(-0.339113\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − 6.00000i | − 0.227921i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −4.00000 | −0.151729 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 21.0000i | 0.794293i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 33.0000i | 1.24639i | 0.782065 | + | 0.623196i | \(0.214166\pi\) | ||||
−0.782065 | + | 0.623196i | \(0.785834\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 21.0000 | 0.792030 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 18.0000i | − 0.676960i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 18.0000i | − 0.676004i | −0.941145 | − | 0.338002i | \(-0.890249\pi\) | ||||
0.941145 | − | 0.338002i | \(-0.109751\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 6.00000i | 0.224387i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 12.0000i | 0.448148i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 15.0000 | 0.559406 | 0.279703 | − | 0.960087i | \(-0.409764\pi\) | ||||
0.279703 | + | 0.960087i | \(0.409764\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 10.0000i | 0.371904i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 3.00000i | − 0.111417i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −42.0000 | −1.55769 | −0.778847 | − | 0.627214i | \(-0.784195\pi\) | ||||
−0.778847 | + | 0.627214i | \(0.784195\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 30.0000i | − 1.10959i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 18.0000i | − 0.664845i | −0.943131 | − | 0.332423i | \(-0.892134\pi\) | ||||
0.943131 | − | 0.332423i | \(-0.107866\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 4.00000 | 0.147342 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 20.0000i | − 0.735712i | −0.929883 | − | 0.367856i | \(-0.880092\pi\) | ||||
0.929883 | − | 0.367856i | \(-0.119908\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 42.0000i | 1.54291i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −45.0000 | −1.65089 | −0.825445 | − | 0.564483i | \(-0.809076\pi\) | ||||
−0.825445 | + | 0.564483i | \(0.809076\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 15.0000 | 0.549557 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 12.0000i | − 0.439057i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 54.0000i | 1.97312i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 27.0000 | 0.985244 | 0.492622 | − | 0.870243i | \(-0.336039\pi\) | ||||
0.492622 | + | 0.870243i | \(0.336039\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 42.0000i | − 1.52652i | −0.646094 | − | 0.763258i | \(-0.723599\pi\) | ||||
0.646094 | − | 0.763258i | \(-0.276401\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 12.0000 | 0.435000 | 0.217500 | − | 0.976060i | \(-0.430210\pi\) | ||||
0.217500 | + | 0.976060i | \(0.430210\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 18.0000i | − 0.651644i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 6.00000i | 0.216930i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 72.0000 | 2.59977 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 14.0000 | 0.504853 | 0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.418771\pi\) | ||||
0.252426 | + | 0.967616i | \(0.418771\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − 24.0000i | − 0.864339i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 51.0000i | 1.83434i | 0.398493 | + | 0.917171i | \(0.369533\pi\) | ||||
−0.398493 | + | 0.917171i | \(0.630467\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 9.00000 | 0.323290 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 9.00000 | 0.322873 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | − 3.00000i | − 0.107348i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 15.0000 | 0.536056 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 9.00000 | 0.321224 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 22.0000i | − 0.784215i | −0.919919 | − | 0.392108i | \(-0.871746\pi\) | ||||
0.919919 | − | 0.392108i | \(-0.128254\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | − 21.0000i | − 0.747620i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −36.0000 | −1.28001 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −90.0000 | −3.19599 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 9.00000i | 0.319197i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 30.0000i | 1.06265i | 0.847167 | + | 0.531327i | \(0.178307\pi\) | ||||
−0.847167 | + | 0.531327i | \(0.821693\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 30.0000 | 1.06000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 2.00000i | − 0.0705785i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −6.00000 | −0.211210 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 12.0000 | 0.421898 | 0.210949 | − | 0.977497i | \(-0.432345\pi\) | ||||
0.210949 | + | 0.977497i | \(0.432345\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 11.0000i | − 0.386262i | −0.981173 | − | 0.193131i | \(-0.938136\pi\) | ||||
0.981173 | − | 0.193131i | \(-0.0618643\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 12.0000i | − 0.420858i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 11.0000 | 0.385313 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 70.0000 | 2.44899 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | − 36.0000i | − 1.25794i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 6.00000i | − 0.209401i | −0.994504 | − | 0.104701i | \(-0.966612\pi\) | ||||
0.994504 | − | 0.104701i | \(-0.0333885\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 30.0000i | 1.04320i | 0.853189 | + | 0.521601i | \(0.174665\pi\) | ||||
−0.853189 | + | 0.521601i | \(0.825335\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 42.0000i | 1.45872i | 0.684130 | + | 0.729360i | \(0.260182\pi\) | ||||
−0.684130 | + | 0.729360i | \(0.739818\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −18.0000 | −0.624413 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − 3.00000i | − 0.103819i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 45.0000i | 1.55543i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 12.0000 | 0.414286 | 0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.433583\pi\) | ||||
0.207143 | + | 0.978311i | \(0.433583\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 20.0000 | 0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | − 18.0000i | − 0.619953i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 23.0000i | 0.791224i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −3.00000 | −0.103081 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 14.0000 | 0.480479 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 48.0000i | − 1.64349i | −0.569856 | − | 0.821744i | \(-0.693001\pi\) | ||||
0.569856 | − | 0.821744i | \(-0.306999\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −14.0000 | −0.478790 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 3.00000 | 0.102478 | 0.0512390 | − | 0.998686i | \(-0.483683\pi\) | ||||
0.0512390 | + | 0.998686i | \(0.483683\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 14.0000i | − 0.477674i | −0.971060 | − | 0.238837i | \(-0.923234\pi\) | ||||
0.971060 | − | 0.238837i | \(-0.0767661\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 42.0000 | 1.42970 | 0.714848 | − | 0.699280i | \(-0.246496\pi\) | ||||
0.714848 | + | 0.699280i | \(0.246496\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 6.00000 | 0.204006 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 8.00000i | 0.271694i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 24.0000 | 0.813209 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 20.0000 | 0.676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 3.00000i | 0.101419i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 6.00000i | 0.202606i | 0.994856 | + | 0.101303i | \(0.0323011\pi\) | ||||
−0.994856 | + | 0.101303i | \(0.967699\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −18.0000 | −0.607125 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 18.0000 | 0.606435 | 0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.401939\pi\) | ||||
0.303218 | + | 0.952921i | \(0.401939\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 29.0000i | 0.975928i | 0.872864 | + | 0.487964i | \(0.162260\pi\) | ||||
−0.872864 | + | 0.487964i | \(0.837740\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | − 12.0000i | − 0.403376i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 12.0000 | 0.402921 | 0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.435431\pi\) | ||||
0.201460 | + | 0.979497i | \(0.435431\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −36.0000 | −1.20740 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − 1.00000i | − 0.0335013i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −6.00000 | −0.200558 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 27.0000i | − 0.900500i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 27.0000i | 0.899500i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 30.0000 | 0.998337 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −24.0000 | −0.797787 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 37.0000i | 1.22856i | 0.789086 | + | 0.614282i | \(0.210554\pi\) | ||||
−0.789086 | + | 0.614282i | \(0.789446\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − 12.0000i | − 0.398015i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 9.00000 | 0.298183 | 0.149092 | − | 0.988823i | \(-0.452365\pi\) | ||||
0.149092 | + | 0.988823i | \(0.452365\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −6.00000 | −0.198571 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 15.0000i | 0.495885i | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 27.0000i | 0.891619i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −6.00000 | −0.197922 | −0.0989609 | − | 0.995091i | \(-0.531552\pi\) | ||||
−0.0989609 | + | 0.995091i | \(0.531552\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −2.00000 | −0.0659022 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 18.0000i | − 0.592477i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − 3.00000i | − 0.0986394i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −45.0000 | −1.47640 | −0.738201 | − | 0.674581i | \(-0.764324\pi\) | ||||
−0.738201 | + | 0.674581i | \(0.764324\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 14.0000i | − 0.458831i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 33.0000i | − 1.08037i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 3.00000 | 0.0981105 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −2.00000 | −0.0653372 | −0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.510401\pi\) | ||||
−0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.510401\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | − 10.0000i | − 0.326338i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 27.0000i | 0.880175i | 0.897955 | + | 0.440087i | \(0.145053\pi\) | ||||
−0.897955 | + | 0.440087i | \(0.854947\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −15.0000 | −0.487950 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 33.0000i | 1.07236i | 0.844105 | + | 0.536178i | \(0.180132\pi\) | ||||
−0.844105 | + | 0.536178i | \(0.819868\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | − 12.0000i | − 0.389536i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 3.00000 | 0.0972817 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 21.0000 | 0.680257 | 0.340128 | − | 0.940379i | \(-0.389529\pi\) | ||||
0.340128 | + | 0.940379i | \(0.389529\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 24.0000i | 0.776622i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | − 3.00000i | − 0.0969762i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 54.0000 | 1.74375 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 50.0000 | 1.61290 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 36.0000i | 1.16008i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 5.00000i | − 0.160956i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 57.0000 | 1.83300 | 0.916498 | − | 0.400039i | \(-0.131003\pi\) | ||||
0.916498 | + | 0.400039i | \(0.131003\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 21.0000 | 0.674617 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 12.0000i | 0.385098i | 0.981287 | + | 0.192549i | \(0.0616755\pi\) | ||||
−0.981287 | + | 0.192549i | \(0.938325\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 12.0000i | − 0.384702i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 6.00000 | 0.192154 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.407031\pi\) | ||||
0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 15.0000i | − 0.479402i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − 12.0000i | − 0.383131i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 12.0000 | 0.382741 | 0.191370 | − | 0.981518i | \(-0.438707\pi\) | ||||
0.191370 | + | 0.981518i | \(0.438707\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −24.0000 | −0.764704 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −10.0000 | −0.317340 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 9.00000i | 0.285319i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 6.00000i | − 0.190022i | −0.995476 | − | 0.0950110i | \(-0.969711\pi\) | ||||
0.995476 | − | 0.0950110i | \(-0.0302886\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 15.0000 | 0.474579 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3520.2.g.f.1761.1 | yes | 2 | |
4.3 | odd | 2 | 3520.2.g.b.1761.2 | yes | 2 | ||
8.3 | odd | 2 | 3520.2.g.b.1761.1 | ✓ | 2 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 3520.2.g.f.1761.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3520.2.g.b.1761.1 | ✓ | 2 | 8.3 | odd | 2 | ||
3520.2.g.b.1761.2 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
3520.2.g.f.1761.1 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3520.2.g.f.1761.2 | yes | 2 | 8.5 | even | 2 | inner |