Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3456,2,Mod(1729,3456)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3456, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3456.1729");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3456 = 2^{7} \cdot 3^{3} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3456.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(27.5962989386\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(8\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{24})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{8} - x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{6}\cdot 3^{4} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1729.1 | ||
Root | \(0.258819 - 0.965926i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3456.1729 |
Dual form | 3456.2.d.n.1729.6 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3456\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2053\) | \(2431\) | \(2945\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 2.44949i | − 1.09545i | −0.836660 | − | 0.547723i | \(-0.815495\pi\) | ||||
0.836660 | − | 0.547723i | \(-0.184505\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.73205 | −0.654654 | −0.327327 | − | 0.944911i | \(-0.606148\pi\) | ||||
−0.327327 | + | 0.944911i | \(0.606148\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 1.41421i | − 0.426401i | −0.977008 | − | 0.213201i | \(-0.931611\pi\) | ||||
0.977008 | − | 0.213201i | \(-0.0683888\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 5.19615i | − 1.44115i | −0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.743877\pi\) | ||||
0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.256123\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −4.24264 | −1.02899 | −0.514496 | − | 0.857493i | \(-0.672021\pi\) | ||||
−0.514496 | + | 0.857493i | \(0.672021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 3.00000i | − 0.688247i | −0.938924 | − | 0.344124i | \(-0.888176\pi\) | ||||
0.938924 | − | 0.344124i | \(-0.111824\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 7.34847 | 1.53226 | 0.766131 | − | 0.642685i | \(-0.222179\pi\) | ||||
0.766131 | + | 0.642685i | \(0.222179\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 6.92820 | 1.24434 | 0.622171 | − | 0.782881i | \(-0.286251\pi\) | ||||
0.622171 | + | 0.782881i | \(0.286251\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 4.24264i | 0.717137i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 5.19615i | − 0.854242i | −0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.859528\pi\) | ||||
0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.140472\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.48528 | −1.32518 | −0.662589 | − | 0.748983i | \(-0.730542\pi\) | ||||
−0.662589 | + | 0.748983i | \(0.730542\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 6.00000i | 0.914991i | 0.889212 | + | 0.457496i | \(0.151253\pi\) | ||||
−0.889212 | + | 0.457496i | \(0.848747\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −7.34847 | −1.07188 | −0.535942 | − | 0.844255i | \(-0.680044\pi\) | ||||
−0.535942 | + | 0.844255i | \(0.680044\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −4.00000 | −0.571429 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.79796i | 1.34585i | 0.739709 | + | 0.672927i | \(0.234963\pi\) | ||||
−0.739709 | + | 0.672927i | \(0.765037\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −3.46410 | −0.467099 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 1.41421i | 0.184115i | 0.995754 | + | 0.0920575i | \(0.0293443\pi\) | ||||
−0.995754 | + | 0.0920575i | \(0.970656\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 5.19615i | − 0.665299i | −0.943051 | − | 0.332650i | \(-0.892057\pi\) | ||||
0.943051 | − | 0.332650i | \(-0.107943\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −12.7279 | −1.57870 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 3.00000i | − 0.366508i | −0.983066 | − | 0.183254i | \(-0.941337\pi\) | ||||
0.983066 | − | 0.183254i | \(-0.0586631\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 1.00000 | 0.117041 | 0.0585206 | − | 0.998286i | \(-0.481362\pi\) | ||||
0.0585206 | + | 0.998286i | \(0.481362\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 2.44949i | 0.279145i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −15.5885 | −1.75384 | −0.876919 | − | 0.480638i | \(-0.840405\pi\) | ||||
−0.876919 | + | 0.480638i | \(0.840405\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 14.1421i | − 1.55230i | −0.630548 | − | 0.776151i | \(-0.717170\pi\) | ||||
0.630548 | − | 0.776151i | \(-0.282830\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 10.3923i | 1.12720i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −12.7279 | −1.34916 | −0.674579 | − | 0.738203i | \(-0.735675\pi\) | ||||
−0.674579 | + | 0.738203i | \(0.735675\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 9.00000i | 0.943456i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −7.34847 | −0.753937 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 5.00000 | 0.507673 | 0.253837 | − | 0.967247i | \(-0.418307\pi\) | ||||
0.253837 | + | 0.967247i | \(0.418307\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 4.89898i | − 0.487467i | −0.969842 | − | 0.243733i | \(-0.921628\pi\) | ||||
0.969842 | − | 0.243733i | \(-0.0783722\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 15.5885 | 1.53598 | 0.767988 | − | 0.640464i | \(-0.221258\pi\) | ||||
0.767988 | + | 0.640464i | \(0.221258\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 9.89949i | 0.957020i | 0.878082 | + | 0.478510i | \(0.158823\pi\) | ||||
−0.878082 | + | 0.478510i | \(0.841177\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 10.3923i | 0.995402i | 0.867349 | + | 0.497701i | \(0.165822\pi\) | ||||
−0.867349 | + | 0.497701i | \(0.834178\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −12.7279 | −1.19734 | −0.598671 | − | 0.800995i | \(-0.704304\pi\) | ||||
−0.598671 | + | 0.800995i | \(0.704304\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 18.0000i | − 1.67851i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 7.34847 | 0.673633 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 9.00000 | 0.818182 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 9.79796i | − 0.876356i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 3.46410 | 0.307389 | 0.153695 | − | 0.988118i | \(-0.450883\pi\) | ||||
0.153695 | + | 0.988118i | \(0.450883\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 5.65685i | 0.494242i | 0.968985 | + | 0.247121i | \(0.0794845\pi\) | ||||
−0.968985 | + | 0.247121i | \(0.920516\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 5.19615i | 0.450564i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −21.2132 | −1.81237 | −0.906183 | − | 0.422885i | \(-0.861017\pi\) | ||||
−0.906183 | + | 0.422885i | \(0.861017\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 15.0000i | 1.27228i | 0.771572 | + | 0.636142i | \(0.219471\pi\) | ||||
−0.771572 | + | 0.636142i | \(0.780529\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −7.34847 | −0.614510 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 19.5959i | − 1.60536i | −0.596410 | − | 0.802680i | \(-0.703407\pi\) | ||||
0.596410 | − | 0.802680i | \(-0.296593\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 1.73205 | 0.140952 | 0.0704761 | − | 0.997513i | \(-0.477548\pi\) | ||||
0.0704761 | + | 0.997513i | \(0.477548\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | − 16.9706i | − 1.36311i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 10.3923i | 0.829396i | 0.909959 | + | 0.414698i | \(0.136113\pi\) | ||||
−0.909959 | + | 0.414698i | \(0.863887\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −12.7279 | −1.00310 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 9.00000i | − 0.704934i | −0.935824 | − | 0.352467i | \(-0.885343\pi\) | ||||
0.935824 | − | 0.352467i | \(-0.114657\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −22.0454 | −1.70592 | −0.852962 | − | 0.521972i | \(-0.825196\pi\) | ||||
−0.852962 | + | 0.521972i | \(0.825196\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −14.0000 | −1.07692 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 4.89898i | 0.372463i | 0.982506 | + | 0.186231i | \(0.0596274\pi\) | ||||
−0.982506 | + | 0.186231i | \(0.940373\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.73205 | 0.130931 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 22.6274i | 1.69125i | 0.533775 | + | 0.845626i | \(0.320773\pi\) | ||||
−0.533775 | + | 0.845626i | \(0.679227\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 5.19615i | 0.386227i | 0.981176 | + | 0.193113i | \(0.0618586\pi\) | ||||
−0.981176 | + | 0.193113i | \(0.938141\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −12.7279 | −0.935775 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 6.00000i | 0.438763i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 22.0454 | 1.59515 | 0.797575 | − | 0.603220i | \(-0.206116\pi\) | ||||
0.797575 | + | 0.603220i | \(0.206116\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −11.0000 | −0.791797 | −0.395899 | − | 0.918294i | \(-0.629567\pi\) | ||||
−0.395899 | + | 0.918294i | \(0.629567\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 12.2474i | 0.872595i | 0.899803 | + | 0.436297i | \(0.143710\pi\) | ||||
−0.899803 | + | 0.436297i | \(0.856290\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −12.1244 | −0.859473 | −0.429736 | − | 0.902954i | \(-0.641394\pi\) | ||||
−0.429736 | + | 0.902954i | \(0.641394\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 20.7846i | 1.45166i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −4.24264 | −0.293470 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 27.0000i | − 1.85876i | −0.369129 | − | 0.929378i | \(-0.620344\pi\) | ||||
0.369129 | − | 0.929378i | \(-0.379656\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 14.6969 | 1.00232 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −12.0000 | −0.814613 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 22.0454i | 1.48293i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 22.6274i | − 1.50183i | −0.660396 | − | 0.750917i | \(-0.729612\pi\) | ||||
0.660396 | − | 0.750917i | \(-0.270388\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 20.7846i | − 1.37349i | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.240960\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −8.48528 | −0.555889 | −0.277945 | − | 0.960597i | \(-0.589653\pi\) | ||||
−0.277945 | + | 0.960597i | \(0.589653\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 18.0000i | 1.17419i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 14.6969 | 0.950666 | 0.475333 | − | 0.879806i | \(-0.342328\pi\) | ||||
0.475333 | + | 0.879806i | \(0.342328\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 19.0000 | 1.22390 | 0.611949 | − | 0.790897i | \(-0.290386\pi\) | ||||
0.611949 | + | 0.790897i | \(0.290386\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 9.79796i | 0.625969i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −15.5885 | −0.991870 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 19.7990i | 1.24970i | 0.780744 | + | 0.624851i | \(0.214840\pi\) | ||||
−0.780744 | + | 0.624851i | \(0.785160\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 10.3923i | − 0.653359i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −16.9706 | −1.05859 | −0.529297 | − | 0.848436i | \(-0.677544\pi\) | ||||
−0.529297 | + | 0.848436i | \(0.677544\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 9.00000i | 0.559233i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −14.6969 | −0.906252 | −0.453126 | − | 0.891446i | \(-0.649691\pi\) | ||||
−0.453126 | + | 0.891446i | \(0.649691\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 24.0000 | 1.47431 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 22.0454i | − 1.34413i | −0.740491 | − | 0.672066i | \(-0.765407\pi\) | ||||
0.740491 | − | 0.672066i | \(-0.234593\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 12.1244 | 0.736502 | 0.368251 | − | 0.929726i | \(-0.379957\pi\) | ||||
0.368251 | + | 0.929726i | \(0.379957\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1.41421i | 0.0852803i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 10.3923i | − 0.624413i | −0.950014 | − | 0.312207i | \(-0.898932\pi\) | ||||
0.950014 | − | 0.312207i | \(-0.101068\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 18.0000i | 1.06999i | 0.844856 | + | 0.534994i | \(0.179686\pi\) | ||||
−0.844856 | + | 0.534994i | \(0.820314\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 14.6969 | 0.867533 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 22.0454i | 1.28791i | 0.765065 | + | 0.643953i | \(0.222707\pi\) | ||||
−0.765065 | + | 0.643953i | \(0.777293\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 3.46410 | 0.201688 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 38.1838i | − 2.20822i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 10.3923i | − 0.599002i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −12.7279 | −0.728799 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 30.0000i | − 1.71219i | −0.516818 | − | 0.856095i | \(-0.672884\pi\) | ||||
0.516818 | − | 0.856095i | \(-0.327116\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 7.34847 | 0.416693 | 0.208347 | − | 0.978055i | \(-0.433192\pi\) | ||||
0.208347 | + | 0.978055i | \(0.433192\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −5.00000 | −0.282617 | −0.141308 | − | 0.989966i | \(-0.545131\pi\) | ||||
−0.141308 | + | 0.989966i | \(0.545131\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 4.89898i | − 0.275154i | −0.990491 | − | 0.137577i | \(-0.956069\pi\) | ||||
0.990491 | − | 0.137577i | \(-0.0439315\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 12.7279i | 0.708201i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 5.19615i | 0.288231i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 12.7279 | 0.701713 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 27.0000i | 1.48405i | 0.670370 | + | 0.742027i | \(0.266135\pi\) | ||||
−0.670370 | + | 0.742027i | \(0.733865\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −7.34847 | −0.401490 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −23.0000 | −1.25289 | −0.626445 | − | 0.779466i | \(-0.715491\pi\) | ||||
−0.626445 | + | 0.779466i | \(0.715491\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 9.79796i | − 0.530589i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 19.0526 | 1.02874 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 19.7990i | 1.06287i | 0.847100 | + | 0.531433i | \(0.178346\pi\) | ||||
−0.847100 | + | 0.531433i | \(0.821654\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 25.9808i | − 1.39072i | −0.718662 | − | 0.695359i | \(-0.755245\pi\) | ||||
0.718662 | − | 0.695359i | \(-0.244755\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 8.48528 | 0.451626 | 0.225813 | − | 0.974171i | \(-0.427496\pi\) | ||||
0.225813 | + | 0.974171i | \(0.427496\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −36.7423 | −1.93919 | −0.969593 | − | 0.244721i | \(-0.921303\pi\) | ||||
−0.969593 | + | 0.244721i | \(0.921303\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 10.0000 | 0.526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 2.44949i | − 0.128212i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 32.9090 | 1.71783 | 0.858917 | − | 0.512115i | \(-0.171138\pi\) | ||||
0.858917 | + | 0.512115i | \(0.171138\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 16.9706i | − 0.881068i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 5.19615i | − 0.269047i | −0.990910 | − | 0.134523i | \(-0.957050\pi\) | ||||
0.990910 | − | 0.134523i | \(-0.0429503\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 3.00000i | − 0.154100i | −0.997027 | − | 0.0770498i | \(-0.975450\pi\) | ||||
0.997027 | − | 0.0770498i | \(-0.0245501\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 14.6969 | 0.750978 | 0.375489 | − | 0.926827i | \(-0.377475\pi\) | ||||
0.375489 | + | 0.926827i | \(0.377475\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 6.00000 | 0.305788 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 26.9444i | − 1.36613i | −0.730355 | − | 0.683067i | \(-0.760646\pi\) | ||||
0.730355 | − | 0.683067i | \(-0.239354\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −31.1769 | −1.57668 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 38.1838i | 1.92123i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 31.1769i | − 1.56472i | −0.622824 | − | 0.782362i | \(-0.714015\pi\) | ||||
0.622824 | − | 0.782362i | \(-0.285985\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 8.48528 | 0.423735 | 0.211867 | − | 0.977298i | \(-0.432046\pi\) | ||||
0.211867 | + | 0.977298i | \(0.432046\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 36.0000i | − 1.79329i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −7.34847 | −0.364250 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 11.0000 | 0.543915 | 0.271957 | − | 0.962309i | \(-0.412329\pi\) | ||||
0.271957 | + | 0.962309i | \(0.412329\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 2.44949i | − 0.120532i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −34.6410 | −1.70046 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 1.41421i | − 0.0690889i | −0.999403 | − | 0.0345444i | \(-0.989002\pi\) | ||||
0.999403 | − | 0.0345444i | \(-0.0109980\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 15.5885i | − 0.759735i | −0.925041 | − | 0.379867i | \(-0.875970\pi\) | ||||
0.925041 | − | 0.379867i | \(-0.124030\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 4.24264 | 0.205798 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 9.00000i | 0.435541i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 7.34847 | 0.353963 | 0.176982 | − | 0.984214i | \(-0.443367\pi\) | ||||
0.176982 | + | 0.984214i | \(0.443367\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 8.00000 | 0.384455 | 0.192228 | − | 0.981350i | \(-0.438429\pi\) | ||||
0.192228 | + | 0.981350i | \(0.438429\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 22.0454i | − 1.05457i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 13.8564 | 0.661330 | 0.330665 | − | 0.943748i | \(-0.392727\pi\) | ||||
0.330665 | + | 0.943748i | \(0.392727\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 22.6274i | − 1.07506i | −0.843244 | − | 0.537531i | \(-0.819357\pi\) | ||||
0.843244 | − | 0.537531i | \(-0.180643\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 31.1769i | 1.47793i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 29.6985 | 1.40156 | 0.700779 | − | 0.713378i | \(-0.252836\pi\) | ||||
0.700779 | + | 0.713378i | \(0.252836\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 12.0000i | 0.565058i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 22.0454 | 1.03350 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −40.0000 | −1.87112 | −0.935561 | − | 0.353166i | \(-0.885105\pi\) | ||||
−0.935561 | + | 0.353166i | \(0.885105\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 17.1464i | 0.798589i | 0.916823 | + | 0.399294i | \(0.130745\pi\) | ||||
−0.916823 | + | 0.399294i | \(0.869255\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −39.8372 | −1.85139 | −0.925695 | − | 0.378270i | \(-0.876519\pi\) | ||||
−0.925695 | + | 0.378270i | \(0.876519\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 15.5563i | 0.719862i | 0.932979 | + | 0.359931i | \(0.117200\pi\) | ||||
−0.932979 | + | 0.359931i | \(0.882800\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 5.19615i | 0.239936i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 8.48528 | 0.390154 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 3.00000i | 0.137649i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −29.3939 | −1.34304 | −0.671520 | − | 0.740986i | \(-0.734358\pi\) | ||||
−0.671520 | + | 0.740986i | \(0.734358\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −27.0000 | −1.23109 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 12.2474i | − 0.556128i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 15.5885 | 0.706380 | 0.353190 | − | 0.935552i | \(-0.385097\pi\) | ||||
0.353190 | + | 0.935552i | \(0.385097\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 7.07107i | − 0.319113i | −0.987189 | − | 0.159556i | \(-0.948994\pi\) | ||||
0.987189 | − | 0.159556i | \(-0.0510064\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 24.0000i | − 1.07439i | −0.843459 | − | 0.537194i | \(-0.819484\pi\) | ||||
0.843459 | − | 0.537194i | \(-0.180516\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −7.34847 | −0.327652 | −0.163826 | − | 0.986489i | \(-0.552384\pi\) | ||||
−0.163826 | + | 0.986489i | \(0.552384\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −12.0000 | −0.533993 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 2.44949i | − 0.108572i | −0.998525 | − | 0.0542859i | \(-0.982712\pi\) | ||||
0.998525 | − | 0.0542859i | \(-0.0172882\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −1.73205 | −0.0766214 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 38.1838i | − 1.68258i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 10.3923i | 0.457053i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 29.6985 | 1.30111 | 0.650557 | − | 0.759457i | \(-0.274535\pi\) | ||||
0.650557 | + | 0.759457i | \(0.274535\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 27.0000i | 1.18063i | 0.807174 | + | 0.590314i | \(0.200996\pi\) | ||||
−0.807174 | + | 0.590314i | \(0.799004\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −29.3939 | −1.28042 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 31.0000 | 1.34783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 44.0908i | 1.90979i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 24.2487 | 1.04836 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 5.65685i | 0.243658i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 5.19615i | 0.223400i | 0.993742 | + | 0.111700i | \(0.0356296\pi\) | ||||
−0.993742 | + | 0.111700i | \(0.964370\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 25.4558 | 1.09041 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 3.00000i | − 0.128271i | −0.997941 | − | 0.0641354i | \(-0.979571\pi\) | ||||
0.997941 | − | 0.0641354i | \(-0.0204289\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 27.0000 | 1.14816 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 31.8434i | 1.34925i | 0.738162 | + | 0.674623i | \(0.235694\pi\) | ||||
−0.738162 | + | 0.674623i | \(0.764306\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 31.1769 | 1.31864 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 19.7990i | 0.834428i | 0.908808 | + | 0.417214i | \(0.136993\pi\) | ||||
−0.908808 | + | 0.417214i | \(0.863007\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 31.1769i | 1.31162i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 21.2132 | 0.889304 | 0.444652 | − | 0.895703i | \(-0.353327\pi\) | ||||
0.444652 | + | 0.895703i | \(0.353327\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 15.0000i | − 0.627730i | −0.949468 | − | 0.313865i | \(-0.898376\pi\) | ||||
0.949468 | − | 0.313865i | \(-0.101624\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −7.34847 | −0.306452 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 25.0000 | 1.04076 | 0.520382 | − | 0.853934i | \(-0.325790\pi\) | ||||
0.520382 | + | 0.853934i | \(0.325790\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 24.4949i | 1.01622i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 13.8564 | 0.573874 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 24.0416i | − 0.992304i | −0.868236 | − | 0.496152i | \(-0.834746\pi\) | ||||
0.868236 | − | 0.496152i | \(-0.165254\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 20.7846i | − 0.856415i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 25.4558 | 1.04535 | 0.522673 | − | 0.852533i | \(-0.324935\pi\) | ||||
0.522673 | + | 0.852533i | \(0.324935\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | − 18.0000i | − 0.737928i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 4.00000 | 0.163163 | 0.0815817 | − | 0.996667i | \(-0.474003\pi\) | ||||
0.0815817 | + | 0.996667i | \(0.474003\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 22.0454i | − 0.896273i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −15.5885 | −0.632716 | −0.316358 | − | 0.948640i | \(-0.602460\pi\) | ||||
−0.316358 | + | 0.948640i | \(0.602460\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 38.1838i | 1.54475i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 25.9808i | 1.04935i | 0.851302 | + | 0.524677i | \(0.175814\pi\) | ||||
−0.851302 | + | 0.524677i | \(0.824186\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 4.24264 | 0.170802 | 0.0854011 | − | 0.996347i | \(-0.472783\pi\) | ||||
0.0854011 | + | 0.996347i | \(0.472783\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 3.00000i | 0.120580i | 0.998181 | + | 0.0602901i | \(0.0192026\pi\) | ||||
−0.998181 | + | 0.0602901i | \(0.980797\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 22.0454 | 0.883231 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 22.0454i | 0.879008i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −12.1244 | −0.482663 | −0.241331 | − | 0.970443i | \(-0.577584\pi\) | ||||
−0.241331 | + | 0.970443i | \(0.577584\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 8.48528i | − 0.336728i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 20.7846i | 0.823516i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 16.9706 | 0.670297 | 0.335148 | − | 0.942165i | \(-0.391214\pi\) | ||||
0.335148 | + | 0.942165i | \(0.391214\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 42.0000i | 1.65632i | 0.560493 | + | 0.828159i | \(0.310612\pi\) | ||||
−0.560493 | + | 0.828159i | \(0.689388\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 44.0908 | 1.73339 | 0.866694 | − | 0.498839i | \(-0.166240\pi\) | ||||
0.866694 | + | 0.498839i | \(0.166240\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 2.00000 | 0.0785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 24.4949i | − 0.958559i | −0.877662 | − | 0.479280i | \(-0.840898\pi\) | ||||
0.877662 | − | 0.479280i | \(-0.159102\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 13.8564 | 0.541415 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 11.3137i | − 0.440720i | −0.975419 | − | 0.220360i | \(-0.929277\pi\) | ||||
0.975419 | − | 0.220360i | \(-0.0707231\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 5.19615i | 0.202107i | 0.994881 | + | 0.101053i | \(0.0322213\pi\) | ||||
−0.994881 | + | 0.101053i | \(0.967779\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 12.7279 | 0.493568 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −7.34847 | −0.283685 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 23.0000 | 0.886585 | 0.443292 | − | 0.896377i | \(-0.353810\pi\) | ||||
0.443292 | + | 0.896377i | \(0.353810\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 22.0454i | − 0.847274i | −0.905832 | − | 0.423637i | \(-0.860753\pi\) | ||||
0.905832 | − | 0.423637i | \(-0.139247\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −8.66025 | −0.332350 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 19.7990i | 0.757587i | 0.925481 | + | 0.378794i | \(0.123661\pi\) | ||||
−0.925481 | + | 0.378794i | \(0.876339\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 51.9615i | 1.98535i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 50.9117 | 1.93958 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 18.0000i | − 0.684752i | −0.939563 | − | 0.342376i | \(-0.888768\pi\) | ||||
0.939563 | − | 0.342376i | \(-0.111232\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 36.7423 | 1.39372 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 12.2474i | 0.462580i | 0.972885 | + | 0.231290i | \(0.0742946\pi\) | ||||
−0.972885 | + | 0.231290i | \(0.925705\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −15.5885 | −0.587930 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 8.48528i | 0.319122i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 36.3731i | 1.36602i | 0.730409 | + | 0.683010i | \(0.239329\pi\) | ||||
−0.730409 | + | 0.683010i | \(0.760671\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 50.9117 | 1.90666 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 18.0000i | 0.673162i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −14.6969 | −0.548103 | −0.274052 | − | 0.961715i | \(-0.588364\pi\) | ||||
−0.274052 | + | 0.961715i | \(0.588364\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −27.0000 | −1.00553 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −48.4974 | −1.79867 | −0.899335 | − | 0.437260i | \(-0.855949\pi\) | ||||
−0.899335 | + | 0.437260i | \(0.855949\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 25.4558i | − 0.941518i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 31.1769i | − 1.15155i | −0.817610 | − | 0.575773i | \(-0.804701\pi\) | ||||
0.817610 | − | 0.575773i | \(-0.195299\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −4.24264 | −0.156280 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 30.0000i | 1.10357i | 0.833987 | + | 0.551784i | \(0.186053\pi\) | ||||
−0.833987 | + | 0.551784i | \(0.813947\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −7.34847 | −0.269589 | −0.134795 | − | 0.990874i | \(-0.543037\pi\) | ||||
−0.134795 | + | 0.990874i | \(0.543037\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −48.0000 | −1.75858 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 17.1464i | − 0.626517i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 22.5167 | 0.821645 | 0.410822 | − | 0.911715i | \(-0.365242\pi\) | ||||
0.410822 | + | 0.911715i | \(0.365242\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − 4.24264i | − 0.154406i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 46.7654i | − 1.69972i | −0.527011 | − | 0.849858i | \(-0.676688\pi\) | ||||
0.527011 | − | 0.849858i | \(-0.323312\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 12.7279 | 0.461387 | 0.230693 | − | 0.973026i | \(-0.425901\pi\) | ||||
0.230693 | + | 0.973026i | \(0.425901\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 18.0000i | − 0.651644i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 7.34847 | 0.265338 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −29.0000 | −1.04577 | −0.522883 | − | 0.852404i | \(-0.675144\pi\) | ||||
−0.522883 | + | 0.852404i | \(0.675144\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 44.0908i | − 1.58584i | −0.609328 | − | 0.792918i | \(-0.708561\pi\) | ||||
0.609328 | − | 0.792918i | \(-0.291439\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −6.92820 | −0.248868 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 25.4558i | 0.912050i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 25.4558 | 0.908558 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 27.0000i | − 0.962446i | −0.876598 | − | 0.481223i | \(-0.840193\pi\) | ||||
0.876598 | − | 0.481223i | \(-0.159807\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 22.0454 | 0.783844 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −27.0000 | −0.958798 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 24.4949i | − 0.867654i | −0.900996 | − | 0.433827i | \(-0.857163\pi\) | ||||
0.900996 | − | 0.433827i | \(-0.142837\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 31.1769 | 1.10296 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 1.41421i | − 0.0499065i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 31.1769i | 1.09884i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 16.9706 | 0.596653 | 0.298327 | − | 0.954464i | \(-0.403572\pi\) | ||||
0.298327 | + | 0.954464i | \(0.403572\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 6.00000i | − 0.210688i | −0.994436 | − | 0.105344i | \(-0.966406\pi\) | ||||
0.994436 | − | 0.105344i | \(-0.0335944\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −22.0454 | −0.772217 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 18.0000 | 0.629740 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 22.0454i | − 0.769390i | −0.923044 | − | 0.384695i | \(-0.874307\pi\) | ||||
0.923044 | − | 0.384695i | \(-0.125693\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −8.66025 | −0.301877 | −0.150939 | − | 0.988543i | \(-0.548230\pi\) | ||||
−0.150939 | + | 0.988543i | \(0.548230\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 18.3848i | 0.639301i | 0.947535 | + | 0.319651i | \(0.103566\pi\) | ||||
−0.947535 | + | 0.319651i | \(0.896434\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 15.5885i | 0.541409i | 0.962662 | + | 0.270705i | \(0.0872567\pi\) | ||||
−0.962662 | + | 0.270705i | \(0.912743\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 16.9706 | 0.587995 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 54.0000i | 1.86875i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 29.3939 | 1.01479 | 0.507395 | − | 0.861714i | \(-0.330609\pi\) | ||||
0.507395 | + | 0.861714i | \(0.330609\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 29.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 34.2929i | 1.17971i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −15.5885 | −0.535626 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 38.1838i | − 1.30892i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 57.1577i | − 1.95704i | −0.206148 | − | 0.978521i | \(-0.566093\pi\) | ||||
0.206148 | − | 0.978521i | \(-0.433907\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 21.0000i | − 0.716511i | −0.933624 | − | 0.358255i | \(-0.883372\pi\) | ||||
0.933624 | − | 0.358255i | \(-0.116628\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −36.7423 | −1.25072 | −0.625362 | − | 0.780335i | \(-0.715049\pi\) | ||||
−0.625362 | + | 0.780335i | \(0.715049\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 12.0000 | 0.408012 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 22.0454i | 0.747839i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −15.5885 | −0.528195 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 16.9706i | 0.573710i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 25.9808i | 0.877308i | 0.898656 | + | 0.438654i | \(0.144545\pi\) | ||||
−0.898656 | + | 0.438654i | \(0.855455\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 12.7279 | 0.428815 | 0.214407 | − | 0.976744i | \(-0.431218\pi\) | ||||
0.214407 | + | 0.976744i | \(0.431218\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 51.0000i | − 1.71629i | −0.513410 | − | 0.858143i | \(-0.671618\pi\) | ||||
0.513410 | − | 0.858143i | \(-0.328382\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −44.0908 | −1.48042 | −0.740212 | − | 0.672373i | \(-0.765275\pi\) | ||||
−0.740212 | + | 0.672373i | \(0.765275\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −6.00000 | −0.201234 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 22.0454i | 0.737721i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 55.4256 | 1.85267 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 41.5692i | − 1.38487i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 12.7279 | 0.423090 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 3.00000i | 0.0996134i | 0.998759 | + | 0.0498067i | \(0.0158605\pi\) | ||||
−0.998759 | + | 0.0498067i | \(0.984139\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 14.6969 | 0.486931 | 0.243466 | − | 0.969910i | \(-0.421716\pi\) | ||||
0.243466 | + | 0.969910i | \(0.421716\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −20.0000 | −0.661903 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 9.79796i | − 0.323557i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 27.7128 | 0.914161 | 0.457081 | − | 0.889425i | \(-0.348895\pi\) | ||||
0.457081 | + | 0.889425i | \(0.348895\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 5.19615i | 0.170848i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 25.4558 | 0.835179 | 0.417590 | − | 0.908636i | \(-0.362875\pi\) | ||||
0.417590 | + | 0.908636i | \(0.362875\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 12.0000i | 0.393284i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 14.6969 | 0.480641 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 35.0000 | 1.14340 | 0.571700 | − | 0.820463i | \(-0.306284\pi\) | ||||
0.571700 | + | 0.820463i | \(0.306284\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 41.6413i | − 1.35747i | −0.734384 | − | 0.678734i | \(-0.762529\pi\) | ||||
0.734384 | − | 0.678734i | \(-0.237471\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −62.3538 | −2.03052 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 49.4975i | − 1.60845i | −0.594324 | − | 0.804226i | \(-0.702580\pi\) | ||||
0.594324 | − | 0.804226i | \(-0.297420\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | − 5.19615i | − 0.168674i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 46.6690 | 1.51176 | 0.755879 | − | 0.654711i | \(-0.227210\pi\) | ||||
0.755879 | + | 0.654711i | \(0.227210\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | − 54.0000i | − 1.74740i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 36.7423 | 1.18647 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 17.0000 | 0.548387 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 26.9444i | 0.867371i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 53.6936 | 1.72667 | 0.863334 | − | 0.504632i | \(-0.168372\pi\) | ||||
0.863334 | + | 0.504632i | \(0.168372\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 35.3553i | − 1.13461i | −0.823509 | − | 0.567303i | \(-0.807987\pi\) | ||||
0.823509 | − | 0.567303i | \(-0.192013\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 25.9808i | − 0.832905i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −42.4264 | −1.35734 | −0.678671 | − | 0.734443i | \(-0.737444\pi\) | ||||
−0.678671 | + | 0.734443i | \(0.737444\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 18.0000i | 0.575282i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −36.7423 | −1.17190 | −0.585949 | − | 0.810348i | \(-0.699278\pi\) | ||||
−0.585949 | + | 0.810348i | \(0.699278\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 30.0000 | 0.955879 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 44.0908i | 1.40201i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 19.0526 | 0.605224 | 0.302612 | − | 0.953114i | \(-0.402141\pi\) | ||||
0.302612 | + | 0.953114i | \(0.402141\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 29.6985i | 0.941505i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 31.1769i | − 0.987383i | −0.869637 | − | 0.493691i | \(-0.835647\pi\) | ||||
0.869637 | − | 0.493691i | \(-0.164353\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3456.2.d.n.1729.1 | ✓ | 8 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 3456.2.d.n.1729.5 | yes | 8 | |
4.3 | odd | 2 | inner | 3456.2.d.n.1729.3 | yes | 8 | |
8.3 | odd | 2 | inner | 3456.2.d.n.1729.8 | yes | 8 | |
8.5 | even | 2 | inner | 3456.2.d.n.1729.6 | yes | 8 | |
12.11 | even | 2 | inner | 3456.2.d.n.1729.7 | yes | 8 | |
16.3 | odd | 4 | 6912.2.a.ce.1.1 | 4 | |||
16.5 | even | 4 | 6912.2.a.ce.1.4 | 4 | |||
16.11 | odd | 4 | 6912.2.a.ch.1.3 | 4 | |||
16.13 | even | 4 | 6912.2.a.ch.1.2 | 4 | |||
24.5 | odd | 2 | inner | 3456.2.d.n.1729.2 | yes | 8 | |
24.11 | even | 2 | inner | 3456.2.d.n.1729.4 | yes | 8 | |
48.5 | odd | 4 | 6912.2.a.ce.1.2 | 4 | |||
48.11 | even | 4 | 6912.2.a.ch.1.1 | 4 | |||
48.29 | odd | 4 | 6912.2.a.ch.1.4 | 4 | |||
48.35 | even | 4 | 6912.2.a.ce.1.3 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3456.2.d.n.1729.1 | ✓ | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3456.2.d.n.1729.2 | yes | 8 | 24.5 | odd | 2 | inner | |
3456.2.d.n.1729.3 | yes | 8 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
3456.2.d.n.1729.4 | yes | 8 | 24.11 | even | 2 | inner | |
3456.2.d.n.1729.5 | yes | 8 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
3456.2.d.n.1729.6 | yes | 8 | 8.5 | even | 2 | inner | |
3456.2.d.n.1729.7 | yes | 8 | 12.11 | even | 2 | inner | |
3456.2.d.n.1729.8 | yes | 8 | 8.3 | odd | 2 | inner | |
6912.2.a.ce.1.1 | 4 | 16.3 | odd | 4 | |||
6912.2.a.ce.1.2 | 4 | 48.5 | odd | 4 | |||
6912.2.a.ce.1.3 | 4 | 48.35 | even | 4 | |||
6912.2.a.ce.1.4 | 4 | 16.5 | even | 4 | |||
6912.2.a.ch.1.1 | 4 | 48.11 | even | 4 | |||
6912.2.a.ch.1.2 | 4 | 16.13 | even | 4 | |||
6912.2.a.ch.1.3 | 4 | 16.11 | odd | 4 | |||
6912.2.a.ch.1.4 | 4 | 48.29 | odd | 4 |