Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2873,2,Mod(1,2873)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2873, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2873.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2873 = 13^{2} \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2873.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(22.9410205007\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 221) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2873.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.73205 | −1.22474 | −0.612372 | − | 0.790569i | \(-0.709785\pi\) | ||||
−0.612372 | + | 0.790569i | \(0.709785\pi\) | |||||||
\(3\) | 2.00000 | 1.15470 | 0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | ||||
0.577350 | + | 0.816497i | \(0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −3.46410 | −1.54919 | −0.774597 | − | 0.632456i | \(-0.782047\pi\) | ||||
−0.774597 | + | 0.632456i | \(0.782047\pi\) | |||||||
\(6\) | −3.46410 | −1.41421 | ||||||||
\(7\) | −3.46410 | −1.30931 | −0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.727186\pi\) | ||||
−0.654654 | + | 0.755929i | \(0.727186\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.73205 | 0.612372 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 6.00000 | 1.89737 | ||||||||
\(11\) | −3.46410 | −1.04447 | −0.522233 | − | 0.852803i | \(-0.674901\pi\) | ||||
−0.522233 | + | 0.852803i | \(0.674901\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 6.00000 | 1.60357 | ||||||||
\(15\) | −6.92820 | −1.78885 | ||||||||
\(16\) | −5.00000 | −1.25000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(18\) | −1.73205 | −0.408248 | ||||||||
\(19\) | −3.46410 | −0.794719 | −0.397360 | − | 0.917663i | \(-0.630073\pi\) | ||||
−0.397360 | + | 0.917663i | \(0.630073\pi\) | |||||||
\(20\) | −3.46410 | −0.774597 | ||||||||
\(21\) | −6.92820 | −1.51186 | ||||||||
\(22\) | 6.00000 | 1.27920 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 3.46410 | 0.707107 | ||||||||
\(25\) | 7.00000 | 1.40000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(28\) | −3.46410 | −0.654654 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 12.0000 | 2.19089 | ||||||||
\(31\) | 3.46410 | 0.622171 | 0.311086 | − | 0.950382i | \(-0.399307\pi\) | ||||
0.311086 | + | 0.950382i | \(0.399307\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.19615 | 0.918559 | ||||||||
\(33\) | −6.92820 | −1.20605 | ||||||||
\(34\) | 1.73205 | 0.297044 | ||||||||
\(35\) | 12.0000 | 2.02837 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 3.46410 | 0.569495 | 0.284747 | − | 0.958603i | \(-0.408090\pi\) | ||||
0.284747 | + | 0.958603i | \(0.408090\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000 | 0.973329 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −6.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(41\) | 3.46410 | 0.541002 | 0.270501 | − | 0.962720i | \(-0.412811\pi\) | ||||
0.270501 | + | 0.962720i | \(0.412811\pi\) | |||||||
\(42\) | 12.0000 | 1.85164 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.46410 | −0.522233 | ||||||||
\(45\) | −3.46410 | −0.516398 | ||||||||
\(46\) | 10.3923 | 1.53226 | ||||||||
\(47\) | 10.3923 | 1.51587 | 0.757937 | − | 0.652328i | \(-0.226208\pi\) | ||||
0.757937 | + | 0.652328i | \(0.226208\pi\) | |||||||
\(48\) | −10.0000 | −1.44338 | ||||||||
\(49\) | 5.00000 | 0.714286 | ||||||||
\(50\) | −12.1244 | −1.71464 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 6.92820 | 0.942809 | ||||||||
\(55\) | 12.0000 | 1.61808 | ||||||||
\(56\) | −6.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(57\) | −6.92820 | −0.917663 | ||||||||
\(58\) | 10.3923 | 1.36458 | ||||||||
\(59\) | −10.3923 | −1.35296 | −0.676481 | − | 0.736460i | \(-0.736496\pi\) | ||||
−0.676481 | + | 0.736460i | \(0.736496\pi\) | |||||||
\(60\) | −6.92820 | −0.894427 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | −6.00000 | −0.762001 | ||||||||
\(63\) | −3.46410 | −0.436436 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 12.0000 | 1.47710 | ||||||||
\(67\) | 3.46410 | 0.423207 | 0.211604 | − | 0.977356i | \(-0.432131\pi\) | ||||
0.211604 | + | 0.977356i | \(0.432131\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | −12.0000 | −1.44463 | ||||||||
\(70\) | −20.7846 | −2.48424 | ||||||||
\(71\) | −10.3923 | −1.23334 | −0.616670 | − | 0.787222i | \(-0.711519\pi\) | ||||
−0.616670 | + | 0.787222i | \(0.711519\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.73205 | 0.204124 | ||||||||
\(73\) | −10.3923 | −1.21633 | −0.608164 | − | 0.793812i | \(-0.708094\pi\) | ||||
−0.608164 | + | 0.793812i | \(0.708094\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | 14.0000 | 1.61658 | ||||||||
\(76\) | −3.46410 | −0.397360 | ||||||||
\(77\) | 12.0000 | 1.36753 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −2.00000 | −0.225018 | −0.112509 | − | 0.993651i | \(-0.535889\pi\) | ||||
−0.112509 | + | 0.993651i | \(0.535889\pi\) | |||||||
\(80\) | 17.3205 | 1.93649 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | 3.46410 | 0.380235 | 0.190117 | − | 0.981761i | \(-0.439113\pi\) | ||||
0.190117 | + | 0.981761i | \(0.439113\pi\) | |||||||
\(84\) | −6.92820 | −0.755929 | ||||||||
\(85\) | 3.46410 | 0.375735 | ||||||||
\(86\) | 13.8564 | 1.49417 | ||||||||
\(87\) | −12.0000 | −1.28654 | ||||||||
\(88\) | −6.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(89\) | 13.8564 | 1.46878 | 0.734388 | − | 0.678730i | \(-0.237469\pi\) | ||||
0.734388 | + | 0.678730i | \(0.237469\pi\) | |||||||
\(90\) | 6.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | 6.92820 | 0.718421 | ||||||||
\(94\) | −18.0000 | −1.85656 | ||||||||
\(95\) | 12.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(96\) | 10.3923 | 1.06066 | ||||||||
\(97\) | −3.46410 | −0.351726 | −0.175863 | − | 0.984415i | \(-0.556272\pi\) | ||||
−0.175863 | + | 0.984415i | \(0.556272\pi\) | |||||||
\(98\) | −8.66025 | −0.874818 | ||||||||
\(99\) | −3.46410 | −0.348155 | ||||||||
\(100\) | 7.00000 | 0.700000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 3.46410 | 0.342997 | ||||||||
\(103\) | 16.0000 | 1.57653 | 0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.210980\pi\) | ||||
0.788263 | + | 0.615338i | \(0.210980\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 24.0000 | 2.34216 | ||||||||
\(106\) | 10.3923 | 1.00939 | ||||||||
\(107\) | −6.00000 | −0.580042 | −0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.593662\pi\) | ||||
−0.290021 | + | 0.957020i | \(0.593662\pi\) | |||||||
\(108\) | −4.00000 | −0.384900 | ||||||||
\(109\) | −10.3923 | −0.995402 | −0.497701 | − | 0.867349i | \(-0.665822\pi\) | ||||
−0.497701 | + | 0.867349i | \(0.665822\pi\) | |||||||
\(110\) | −20.7846 | −1.98173 | ||||||||
\(111\) | 6.92820 | 0.657596 | ||||||||
\(112\) | 17.3205 | 1.63663 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 12.0000 | 1.12390 | ||||||||
\(115\) | 20.7846 | 1.93817 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 18.0000 | 1.65703 | ||||||||
\(119\) | 3.46410 | 0.317554 | ||||||||
\(120\) | −12.0000 | −1.09545 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −17.3205 | −1.56813 | ||||||||
\(123\) | 6.92820 | 0.624695 | ||||||||
\(124\) | 3.46410 | 0.311086 | ||||||||
\(125\) | −6.92820 | −0.619677 | ||||||||
\(126\) | 6.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(127\) | 20.0000 | 1.77471 | 0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.152539\pi\) | ||||
0.887357 | + | 0.461084i | \(0.152539\pi\) | |||||||
\(128\) | −12.1244 | −1.07165 | ||||||||
\(129\) | −16.0000 | −1.40872 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 18.0000 | 1.57267 | 0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.211977\pi\) | ||||
0.786334 | + | 0.617802i | \(0.211977\pi\) | |||||||
\(132\) | −6.92820 | −0.603023 | ||||||||
\(133\) | 12.0000 | 1.04053 | ||||||||
\(134\) | −6.00000 | −0.518321 | ||||||||
\(135\) | 13.8564 | 1.19257 | ||||||||
\(136\) | −1.73205 | −0.148522 | ||||||||
\(137\) | −13.8564 | −1.18383 | −0.591916 | − | 0.805999i | \(-0.701628\pi\) | ||||
−0.591916 | + | 0.805999i | \(0.701628\pi\) | |||||||
\(138\) | 20.7846 | 1.76930 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | 12.0000 | 1.01419 | ||||||||
\(141\) | 20.7846 | 1.75038 | ||||||||
\(142\) | 18.0000 | 1.51053 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −5.00000 | −0.416667 | ||||||||
\(145\) | 20.7846 | 1.72607 | ||||||||
\(146\) | 18.0000 | 1.48969 | ||||||||
\(147\) | 10.0000 | 0.824786 | ||||||||
\(148\) | 3.46410 | 0.284747 | ||||||||
\(149\) | 6.92820 | 0.567581 | 0.283790 | − | 0.958886i | \(-0.408408\pi\) | ||||
0.283790 | + | 0.958886i | \(0.408408\pi\) | |||||||
\(150\) | −24.2487 | −1.97990 | ||||||||
\(151\) | 3.46410 | 0.281905 | 0.140952 | − | 0.990016i | \(-0.454984\pi\) | ||||
0.140952 | + | 0.990016i | \(0.454984\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | −20.7846 | −1.67487 | ||||||||
\(155\) | −12.0000 | −0.963863 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | 3.46410 | 0.275589 | ||||||||
\(159\) | −12.0000 | −0.951662 | ||||||||
\(160\) | −18.0000 | −1.42302 | ||||||||
\(161\) | 20.7846 | 1.63806 | ||||||||
\(162\) | 19.0526 | 1.49691 | ||||||||
\(163\) | 10.3923 | 0.813988 | 0.406994 | − | 0.913431i | \(-0.366577\pi\) | ||||
0.406994 | + | 0.913431i | \(0.366577\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.46410 | 0.270501 | ||||||||
\(165\) | 24.0000 | 1.86840 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 10.3923 | 0.804181 | 0.402090 | − | 0.915600i | \(-0.368284\pi\) | ||||
0.402090 | + | 0.915600i | \(0.368284\pi\) | |||||||
\(168\) | −12.0000 | −0.925820 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | −6.00000 | −0.460179 | ||||||||
\(171\) | −3.46410 | −0.264906 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 20.7846 | 1.57568 | ||||||||
\(175\) | −24.2487 | −1.83303 | ||||||||
\(176\) | 17.3205 | 1.30558 | ||||||||
\(177\) | −20.7846 | −1.56227 | ||||||||
\(178\) | −24.0000 | −1.79888 | ||||||||
\(179\) | −24.0000 | −1.79384 | −0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.854202\pi\) | ||||
−0.896922 | + | 0.442189i | \(0.854202\pi\) | |||||||
\(180\) | −3.46410 | −0.258199 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 20.0000 | 1.47844 | ||||||||
\(184\) | −10.3923 | −0.766131 | ||||||||
\(185\) | −12.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(186\) | −12.0000 | −0.879883 | ||||||||
\(187\) | 3.46410 | 0.253320 | ||||||||
\(188\) | 10.3923 | 0.757937 | ||||||||
\(189\) | 13.8564 | 1.00791 | ||||||||
\(190\) | −20.7846 | −1.50787 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 2.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(193\) | −3.46410 | −0.249351 | −0.124676 | − | 0.992198i | \(-0.539789\pi\) | ||||
−0.124676 | + | 0.992198i | \(0.539789\pi\) | |||||||
\(194\) | 6.00000 | 0.430775 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 5.00000 | 0.357143 | ||||||||
\(197\) | −24.2487 | −1.72765 | −0.863825 | − | 0.503793i | \(-0.831938\pi\) | ||||
−0.863825 | + | 0.503793i | \(0.831938\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | 14.0000 | 0.992434 | 0.496217 | − | 0.868199i | \(-0.334722\pi\) | ||||
0.496217 | + | 0.868199i | \(0.334722\pi\) | |||||||
\(200\) | 12.1244 | 0.857321 | ||||||||
\(201\) | 6.92820 | 0.488678 | ||||||||
\(202\) | −10.3923 | −0.731200 | ||||||||
\(203\) | 20.7846 | 1.45879 | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | −12.0000 | −0.838116 | ||||||||
\(206\) | −27.7128 | −1.93084 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | −41.5692 | −2.86855 | ||||||||
\(211\) | 22.0000 | 1.51454 | 0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.226532\pi\) | ||||
0.757271 | + | 0.653101i | \(0.226532\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | −20.7846 | −1.42414 | ||||||||
\(214\) | 10.3923 | 0.710403 | ||||||||
\(215\) | 27.7128 | 1.89000 | ||||||||
\(216\) | −6.92820 | −0.471405 | ||||||||
\(217\) | −12.0000 | −0.814613 | ||||||||
\(218\) | 18.0000 | 1.21911 | ||||||||
\(219\) | −20.7846 | −1.40449 | ||||||||
\(220\) | 12.0000 | 0.809040 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −12.0000 | −0.805387 | ||||||||
\(223\) | 10.3923 | 0.695920 | 0.347960 | − | 0.937509i | \(-0.386874\pi\) | ||||
0.347960 | + | 0.937509i | \(0.386874\pi\) | |||||||
\(224\) | −18.0000 | −1.20268 | ||||||||
\(225\) | 7.00000 | 0.466667 | ||||||||
\(226\) | 10.3923 | 0.691286 | ||||||||
\(227\) | −10.3923 | −0.689761 | −0.344881 | − | 0.938647i | \(-0.612081\pi\) | ||||
−0.344881 | + | 0.938647i | \(0.612081\pi\) | |||||||
\(228\) | −6.92820 | −0.458831 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(230\) | −36.0000 | −2.37377 | ||||||||
\(231\) | 24.0000 | 1.57908 | ||||||||
\(232\) | −10.3923 | −0.682288 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −36.0000 | −2.34838 | ||||||||
\(236\) | −10.3923 | −0.676481 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | −6.00000 | −0.388922 | ||||||||
\(239\) | −3.46410 | −0.224074 | −0.112037 | − | 0.993704i | \(-0.535738\pi\) | ||||
−0.112037 | + | 0.993704i | \(0.535738\pi\) | |||||||
\(240\) | 34.6410 | 2.23607 | ||||||||
\(241\) | −10.3923 | −0.669427 | −0.334714 | − | 0.942320i | \(-0.608640\pi\) | ||||
−0.334714 | + | 0.942320i | \(0.608640\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.73205 | −0.111340 | ||||||||
\(243\) | −10.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | −17.3205 | −1.10657 | ||||||||
\(246\) | −12.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 6.00000 | 0.381000 | ||||||||
\(249\) | 6.92820 | 0.439057 | ||||||||
\(250\) | 12.0000 | 0.758947 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | −3.46410 | −0.218218 | ||||||||
\(253\) | 20.7846 | 1.30672 | ||||||||
\(254\) | −34.6410 | −2.17357 | ||||||||
\(255\) | 6.92820 | 0.433861 | ||||||||
\(256\) | 19.0000 | 1.18750 | ||||||||
\(257\) | 30.0000 | 1.87135 | 0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.114792\pi\) | ||||
0.935674 | + | 0.352865i | \(0.114792\pi\) | |||||||
\(258\) | 27.7128 | 1.72532 | ||||||||
\(259\) | −12.0000 | −0.745644 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | −31.1769 | −1.92612 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | −12.0000 | −0.738549 | ||||||||
\(265\) | 20.7846 | 1.27679 | ||||||||
\(266\) | −20.7846 | −1.27439 | ||||||||
\(267\) | 27.7128 | 1.69600 | ||||||||
\(268\) | 3.46410 | 0.211604 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | −24.0000 | −1.46059 | ||||||||
\(271\) | 3.46410 | 0.210429 | 0.105215 | − | 0.994450i | \(-0.466447\pi\) | ||||
0.105215 | + | 0.994450i | \(0.466447\pi\) | |||||||
\(272\) | 5.00000 | 0.303170 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 24.0000 | 1.44989 | ||||||||
\(275\) | −24.2487 | −1.46225 | ||||||||
\(276\) | −12.0000 | −0.722315 | ||||||||
\(277\) | −26.0000 | −1.56219 | −0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.785338\pi\) | ||||
−0.781094 | + | 0.624413i | \(0.785338\pi\) | |||||||
\(278\) | −3.46410 | −0.207763 | ||||||||
\(279\) | 3.46410 | 0.207390 | ||||||||
\(280\) | 20.7846 | 1.24212 | ||||||||
\(281\) | −20.7846 | −1.23991 | −0.619953 | − | 0.784639i | \(-0.712848\pi\) | ||||
−0.619953 | + | 0.784639i | \(0.712848\pi\) | |||||||
\(282\) | −36.0000 | −2.14377 | ||||||||
\(283\) | 2.00000 | 0.118888 | 0.0594438 | − | 0.998232i | \(-0.481067\pi\) | ||||
0.0594438 | + | 0.998232i | \(0.481067\pi\) | |||||||
\(284\) | −10.3923 | −0.616670 | ||||||||
\(285\) | 24.0000 | 1.42164 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | 5.19615 | 0.306186 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | −36.0000 | −2.11399 | ||||||||
\(291\) | −6.92820 | −0.406138 | ||||||||
\(292\) | −10.3923 | −0.608164 | ||||||||
\(293\) | −20.7846 | −1.21425 | −0.607125 | − | 0.794606i | \(-0.707677\pi\) | ||||
−0.607125 | + | 0.794606i | \(0.707677\pi\) | |||||||
\(294\) | −17.3205 | −1.01015 | ||||||||
\(295\) | 36.0000 | 2.09600 | ||||||||
\(296\) | 6.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(297\) | 13.8564 | 0.804030 | ||||||||
\(298\) | −12.0000 | −0.695141 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 14.0000 | 0.808290 | ||||||||
\(301\) | 27.7128 | 1.59734 | ||||||||
\(302\) | −6.00000 | −0.345261 | ||||||||
\(303\) | 12.0000 | 0.689382 | ||||||||
\(304\) | 17.3205 | 0.993399 | ||||||||
\(305\) | −34.6410 | −1.98354 | ||||||||
\(306\) | 1.73205 | 0.0990148 | ||||||||
\(307\) | −10.3923 | −0.593120 | −0.296560 | − | 0.955014i | \(-0.595840\pi\) | ||||
−0.296560 | + | 0.955014i | \(0.595840\pi\) | |||||||
\(308\) | 12.0000 | 0.683763 | ||||||||
\(309\) | 32.0000 | 1.82042 | ||||||||
\(310\) | 20.7846 | 1.18049 | ||||||||
\(311\) | 6.00000 | 0.340229 | 0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.445586\pi\) | ||||
0.170114 | + | 0.985424i | \(0.445586\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | −3.46410 | −0.195491 | ||||||||
\(315\) | 12.0000 | 0.676123 | ||||||||
\(316\) | −2.00000 | −0.112509 | ||||||||
\(317\) | −10.3923 | −0.583690 | −0.291845 | − | 0.956466i | \(-0.594269\pi\) | ||||
−0.291845 | + | 0.956466i | \(0.594269\pi\) | |||||||
\(318\) | 20.7846 | 1.16554 | ||||||||
\(319\) | 20.7846 | 1.16371 | ||||||||
\(320\) | −3.46410 | −0.193649 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | −36.0000 | −2.00620 | ||||||||
\(323\) | 3.46410 | 0.192748 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −18.0000 | −0.996928 | ||||||||
\(327\) | −20.7846 | −1.14939 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | −36.0000 | −1.98474 | ||||||||
\(330\) | −41.5692 | −2.28831 | ||||||||
\(331\) | 17.3205 | 0.952021 | 0.476011 | − | 0.879440i | \(-0.342082\pi\) | ||||
0.476011 | + | 0.879440i | \(0.342082\pi\) | |||||||
\(332\) | 3.46410 | 0.190117 | ||||||||
\(333\) | 3.46410 | 0.189832 | ||||||||
\(334\) | −18.0000 | −0.984916 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | 34.6410 | 1.88982 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −12.0000 | −0.651751 | ||||||||
\(340\) | 3.46410 | 0.187867 | ||||||||
\(341\) | −12.0000 | −0.649836 | ||||||||
\(342\) | 6.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(343\) | 6.92820 | 0.374088 | ||||||||
\(344\) | −13.8564 | −0.747087 | ||||||||
\(345\) | 41.5692 | 2.23801 | ||||||||
\(346\) | −10.3923 | −0.558694 | ||||||||
\(347\) | 6.00000 | 0.322097 | 0.161048 | − | 0.986947i | \(-0.448512\pi\) | ||||
0.161048 | + | 0.986947i | \(0.448512\pi\) | |||||||
\(348\) | −12.0000 | −0.643268 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | 42.0000 | 2.24499 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −18.0000 | −0.959403 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 36.0000 | 1.91338 | ||||||||
\(355\) | 36.0000 | 1.91068 | ||||||||
\(356\) | 13.8564 | 0.734388 | ||||||||
\(357\) | 6.92820 | 0.366679 | ||||||||
\(358\) | 41.5692 | 2.19700 | ||||||||
\(359\) | 24.2487 | 1.27980 | 0.639899 | − | 0.768459i | \(-0.278976\pi\) | ||||
0.639899 | + | 0.768459i | \(0.278976\pi\) | |||||||
\(360\) | −6.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(361\) | −7.00000 | −0.368421 | ||||||||
\(362\) | 3.46410 | 0.182069 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 36.0000 | 1.88433 | ||||||||
\(366\) | −34.6410 | −1.81071 | ||||||||
\(367\) | 14.0000 | 0.730794 | 0.365397 | − | 0.930852i | \(-0.380933\pi\) | ||||
0.365397 | + | 0.930852i | \(0.380933\pi\) | |||||||
\(368\) | 30.0000 | 1.56386 | ||||||||
\(369\) | 3.46410 | 0.180334 | ||||||||
\(370\) | 20.7846 | 1.08054 | ||||||||
\(371\) | 20.7846 | 1.07908 | ||||||||
\(372\) | 6.92820 | 0.359211 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | −6.00000 | −0.310253 | ||||||||
\(375\) | −13.8564 | −0.715542 | ||||||||
\(376\) | 18.0000 | 0.928279 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −24.0000 | −1.23443 | ||||||||
\(379\) | 17.3205 | 0.889695 | 0.444847 | − | 0.895606i | \(-0.353258\pi\) | ||||
0.444847 | + | 0.895606i | \(0.353258\pi\) | |||||||
\(380\) | 12.0000 | 0.615587 | ||||||||
\(381\) | 40.0000 | 2.04926 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 17.3205 | 0.885037 | 0.442518 | − | 0.896759i | \(-0.354085\pi\) | ||||
0.442518 | + | 0.896759i | \(0.354085\pi\) | |||||||
\(384\) | −24.2487 | −1.23744 | ||||||||
\(385\) | −41.5692 | −2.11856 | ||||||||
\(386\) | 6.00000 | 0.305392 | ||||||||
\(387\) | −8.00000 | −0.406663 | ||||||||
\(388\) | −3.46410 | −0.175863 | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 6.00000 | 0.303433 | ||||||||
\(392\) | 8.66025 | 0.437409 | ||||||||
\(393\) | 36.0000 | 1.81596 | ||||||||
\(394\) | 42.0000 | 2.11593 | ||||||||
\(395\) | 6.92820 | 0.348596 | ||||||||
\(396\) | −3.46410 | −0.174078 | ||||||||
\(397\) | −31.1769 | −1.56472 | −0.782362 | − | 0.622824i | \(-0.785985\pi\) | ||||
−0.782362 | + | 0.622824i | \(0.785985\pi\) | |||||||
\(398\) | −24.2487 | −1.21548 | ||||||||
\(399\) | 24.0000 | 1.20150 | ||||||||
\(400\) | −35.0000 | −1.75000 | ||||||||
\(401\) | 10.3923 | 0.518967 | 0.259483 | − | 0.965748i | \(-0.416448\pi\) | ||||
0.259483 | + | 0.965748i | \(0.416448\pi\) | |||||||
\(402\) | −12.0000 | −0.598506 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 38.1051 | 1.89346 | ||||||||
\(406\) | −36.0000 | −1.78665 | ||||||||
\(407\) | −12.0000 | −0.594818 | ||||||||
\(408\) | −3.46410 | −0.171499 | ||||||||
\(409\) | 27.7128 | 1.37031 | 0.685155 | − | 0.728397i | \(-0.259734\pi\) | ||||
0.685155 | + | 0.728397i | \(0.259734\pi\) | |||||||
\(410\) | 20.7846 | 1.02648 | ||||||||
\(411\) | −27.7128 | −1.36697 | ||||||||
\(412\) | 16.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(413\) | 36.0000 | 1.77144 | ||||||||
\(414\) | 10.3923 | 0.510754 | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | −20.7846 | −1.01661 | ||||||||
\(419\) | −18.0000 | −0.879358 | −0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.644908\pi\) | ||||
−0.439679 | + | 0.898155i | \(0.644908\pi\) | |||||||
\(420\) | 24.0000 | 1.17108 | ||||||||
\(421\) | 6.92820 | 0.337660 | 0.168830 | − | 0.985645i | \(-0.446001\pi\) | ||||
0.168830 | + | 0.985645i | \(0.446001\pi\) | |||||||
\(422\) | −38.1051 | −1.85493 | ||||||||
\(423\) | 10.3923 | 0.505291 | ||||||||
\(424\) | −10.3923 | −0.504695 | ||||||||
\(425\) | −7.00000 | −0.339550 | ||||||||
\(426\) | 36.0000 | 1.74421 | ||||||||
\(427\) | −34.6410 | −1.67640 | ||||||||
\(428\) | −6.00000 | −0.290021 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −48.0000 | −2.31477 | ||||||||
\(431\) | 3.46410 | 0.166860 | 0.0834300 | − | 0.996514i | \(-0.473413\pi\) | ||||
0.0834300 | + | 0.996514i | \(0.473413\pi\) | |||||||
\(432\) | 20.0000 | 0.962250 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | 20.7846 | 0.997693 | ||||||||
\(435\) | 41.5692 | 1.99309 | ||||||||
\(436\) | −10.3923 | −0.497701 | ||||||||
\(437\) | 20.7846 | 0.994263 | ||||||||
\(438\) | 36.0000 | 1.72015 | ||||||||
\(439\) | −26.0000 | −1.24091 | −0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.713053\pi\) | ||||
−0.620456 | + | 0.784241i | \(0.713053\pi\) | |||||||
\(440\) | 20.7846 | 0.990867 | ||||||||
\(441\) | 5.00000 | 0.238095 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 6.92820 | 0.328798 | ||||||||
\(445\) | −48.0000 | −2.27542 | ||||||||
\(446\) | −18.0000 | −0.852325 | ||||||||
\(447\) | 13.8564 | 0.655386 | ||||||||
\(448\) | −3.46410 | −0.163663 | ||||||||
\(449\) | 10.3923 | 0.490443 | 0.245222 | − | 0.969467i | \(-0.421139\pi\) | ||||
0.245222 | + | 0.969467i | \(0.421139\pi\) | |||||||
\(450\) | −12.1244 | −0.571548 | ||||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | 6.92820 | 0.325515 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −12.0000 | −0.561951 | ||||||||
\(457\) | −20.7846 | −0.972263 | −0.486132 | − | 0.873886i | \(-0.661592\pi\) | ||||
−0.486132 | + | 0.873886i | \(0.661592\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 4.00000 | 0.186704 | ||||||||
\(460\) | 20.7846 | 0.969087 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | −41.5692 | −1.93398 | ||||||||
\(463\) | 38.1051 | 1.77090 | 0.885448 | − | 0.464739i | \(-0.153852\pi\) | ||||
0.885448 | + | 0.464739i | \(0.153852\pi\) | |||||||
\(464\) | 30.0000 | 1.39272 | ||||||||
\(465\) | −24.0000 | −1.11297 | ||||||||
\(466\) | 31.1769 | 1.44424 | ||||||||
\(467\) | −24.0000 | −1.11059 | −0.555294 | − | 0.831654i | \(-0.687394\pi\) | ||||
−0.555294 | + | 0.831654i | \(0.687394\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −12.0000 | −0.554109 | ||||||||
\(470\) | 62.3538 | 2.87617 | ||||||||
\(471\) | 4.00000 | 0.184310 | ||||||||
\(472\) | −18.0000 | −0.828517 | ||||||||
\(473\) | 27.7128 | 1.27424 | ||||||||
\(474\) | 6.92820 | 0.318223 | ||||||||
\(475\) | −24.2487 | −1.11261 | ||||||||
\(476\) | 3.46410 | 0.158777 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | −17.3205 | −0.791394 | −0.395697 | − | 0.918381i | \(-0.629497\pi\) | ||||
−0.395697 | + | 0.918381i | \(0.629497\pi\) | |||||||
\(480\) | −36.0000 | −1.64317 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 18.0000 | 0.819878 | ||||||||
\(483\) | 41.5692 | 1.89146 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 12.0000 | 0.544892 | ||||||||
\(486\) | 17.3205 | 0.785674 | ||||||||
\(487\) | −24.2487 | −1.09881 | −0.549407 | − | 0.835555i | \(-0.685146\pi\) | ||||
−0.549407 | + | 0.835555i | \(0.685146\pi\) | |||||||
\(488\) | 17.3205 | 0.784063 | ||||||||
\(489\) | 20.7846 | 0.939913 | ||||||||
\(490\) | 30.0000 | 1.35526 | ||||||||
\(491\) | −24.0000 | −1.08310 | −0.541552 | − | 0.840667i | \(-0.682163\pi\) | ||||
−0.541552 | + | 0.840667i | \(0.682163\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.92820 | 0.312348 | ||||||||
\(493\) | 6.00000 | 0.270226 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 12.0000 | 0.539360 | ||||||||
\(496\) | −17.3205 | −0.777714 | ||||||||
\(497\) | 36.0000 | 1.61482 | ||||||||
\(498\) | −12.0000 | −0.537733 | ||||||||
\(499\) | −24.2487 | −1.08552 | −0.542761 | − | 0.839887i | \(-0.682621\pi\) | ||||
−0.542761 | + | 0.839887i | \(0.682621\pi\) | |||||||
\(500\) | −6.92820 | −0.309839 | ||||||||
\(501\) | 20.7846 | 0.928588 | ||||||||
\(502\) | 20.7846 | 0.927663 | ||||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | −20.7846 | −0.924903 | ||||||||
\(506\) | −36.0000 | −1.60040 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 20.0000 | 0.887357 | ||||||||
\(509\) | −6.92820 | −0.307087 | −0.153544 | − | 0.988142i | \(-0.549069\pi\) | ||||
−0.153544 | + | 0.988142i | \(0.549069\pi\) | |||||||
\(510\) | −12.0000 | −0.531369 | ||||||||
\(511\) | 36.0000 | 1.59255 | ||||||||
\(512\) | −8.66025 | −0.382733 | ||||||||
\(513\) | 13.8564 | 0.611775 | ||||||||
\(514\) | −51.9615 | −2.29192 | ||||||||
\(515\) | −55.4256 | −2.44234 | ||||||||
\(516\) | −16.0000 | −0.704361 | ||||||||
\(517\) | −36.0000 | −1.58328 | ||||||||
\(518\) | 20.7846 | 0.913223 | ||||||||
\(519\) | 12.0000 | 0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −30.0000 | −1.31432 | −0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.728243\pi\) | ||||
−0.657162 | + | 0.753749i | \(0.728243\pi\) | |||||||
\(522\) | 10.3923 | 0.454859 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | 18.0000 | 0.786334 | ||||||||
\(525\) | −48.4974 | −2.11660 | ||||||||
\(526\) | 20.7846 | 0.906252 | ||||||||
\(527\) | −3.46410 | −0.150899 | ||||||||
\(528\) | 34.6410 | 1.50756 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −36.0000 | −1.56374 | ||||||||
\(531\) | −10.3923 | −0.450988 | ||||||||
\(532\) | 12.0000 | 0.520266 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −48.0000 | −2.07716 | ||||||||
\(535\) | 20.7846 | 0.898597 | ||||||||
\(536\) | 6.00000 | 0.259161 | ||||||||
\(537\) | −48.0000 | −2.07135 | ||||||||
\(538\) | −31.1769 | −1.34413 | ||||||||
\(539\) | −17.3205 | −0.746047 | ||||||||
\(540\) | 13.8564 | 0.596285 | ||||||||
\(541\) | 31.1769 | 1.34040 | 0.670200 | − | 0.742180i | \(-0.266208\pi\) | ||||
0.670200 | + | 0.742180i | \(0.266208\pi\) | |||||||
\(542\) | −6.00000 | −0.257722 | ||||||||
\(543\) | −4.00000 | −0.171656 | ||||||||
\(544\) | −5.19615 | −0.222783 | ||||||||
\(545\) | 36.0000 | 1.54207 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 26.0000 | 1.11168 | 0.555840 | − | 0.831289i | \(-0.312397\pi\) | ||||
0.555840 | + | 0.831289i | \(0.312397\pi\) | |||||||
\(548\) | −13.8564 | −0.591916 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 42.0000 | 1.79089 | ||||||||
\(551\) | 20.7846 | 0.885454 | ||||||||
\(552\) | −20.7846 | −0.884652 | ||||||||
\(553\) | 6.92820 | 0.294617 | ||||||||
\(554\) | 45.0333 | 1.91328 | ||||||||
\(555\) | −24.0000 | −1.01874 | ||||||||
\(556\) | 2.00000 | 0.0848189 | ||||||||
\(557\) | −6.92820 | −0.293557 | −0.146779 | − | 0.989169i | \(-0.546891\pi\) | ||||
−0.146779 | + | 0.989169i | \(0.546891\pi\) | |||||||
\(558\) | −6.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −60.0000 | −2.53546 | ||||||||
\(561\) | 6.92820 | 0.292509 | ||||||||
\(562\) | 36.0000 | 1.51857 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | 20.7846 | 0.875190 | ||||||||
\(565\) | 20.7846 | 0.874415 | ||||||||
\(566\) | −3.46410 | −0.145607 | ||||||||
\(567\) | 38.1051 | 1.60026 | ||||||||
\(568\) | −18.0000 | −0.755263 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | −41.5692 | −1.74114 | ||||||||
\(571\) | −22.0000 | −0.920671 | −0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.652271\pi\) | ||||
−0.460336 | + | 0.887745i | \(0.652271\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 20.7846 | 0.867533 | ||||||||
\(575\) | −42.0000 | −1.75152 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 27.7128 | 1.15370 | 0.576850 | − | 0.816850i | \(-0.304282\pi\) | ||||
0.576850 | + | 0.816850i | \(0.304282\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.73205 | −0.0720438 | ||||||||
\(579\) | −6.92820 | −0.287926 | ||||||||
\(580\) | 20.7846 | 0.863034 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 12.0000 | 0.497416 | ||||||||
\(583\) | 20.7846 | 0.860811 | ||||||||
\(584\) | −18.0000 | −0.744845 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 36.0000 | 1.48715 | ||||||||
\(587\) | −45.0333 | −1.85872 | −0.929362 | − | 0.369170i | \(-0.879642\pi\) | ||||
−0.929362 | + | 0.369170i | \(0.879642\pi\) | |||||||
\(588\) | 10.0000 | 0.412393 | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | −62.3538 | −2.56707 | ||||||||
\(591\) | −48.4974 | −1.99492 | ||||||||
\(592\) | −17.3205 | −0.711868 | ||||||||
\(593\) | 20.7846 | 0.853522 | 0.426761 | − | 0.904365i | \(-0.359655\pi\) | ||||
0.426761 | + | 0.904365i | \(0.359655\pi\) | |||||||
\(594\) | −24.0000 | −0.984732 | ||||||||
\(595\) | −12.0000 | −0.491952 | ||||||||
\(596\) | 6.92820 | 0.283790 | ||||||||
\(597\) | 28.0000 | 1.14596 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 24.2487 | 0.989949 | ||||||||
\(601\) | −14.0000 | −0.571072 | −0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.592172\pi\) | ||||
−0.285536 | + | 0.958368i | \(0.592172\pi\) | |||||||
\(602\) | −48.0000 | −1.95633 | ||||||||
\(603\) | 3.46410 | 0.141069 | ||||||||
\(604\) | 3.46410 | 0.140952 | ||||||||
\(605\) | −3.46410 | −0.140836 | ||||||||
\(606\) | −20.7846 | −0.844317 | ||||||||
\(607\) | −22.0000 | −0.892952 | −0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.647321\pi\) | ||||
−0.446476 | + | 0.894795i | \(0.647321\pi\) | |||||||
\(608\) | −18.0000 | −0.729996 | ||||||||
\(609\) | 41.5692 | 1.68447 | ||||||||
\(610\) | 60.0000 | 2.42933 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | −0.0404226 | ||||||||
\(613\) | 34.6410 | 1.39914 | 0.699569 | − | 0.714565i | \(-0.253375\pi\) | ||||
0.699569 | + | 0.714565i | \(0.253375\pi\) | |||||||
\(614\) | 18.0000 | 0.726421 | ||||||||
\(615\) | −24.0000 | −0.967773 | ||||||||
\(616\) | 20.7846 | 0.837436 | ||||||||
\(617\) | −31.1769 | −1.25514 | −0.627568 | − | 0.778562i | \(-0.715949\pi\) | ||||
−0.627568 | + | 0.778562i | \(0.715949\pi\) | |||||||
\(618\) | −55.4256 | −2.22955 | ||||||||
\(619\) | −31.1769 | −1.25311 | −0.626553 | − | 0.779379i | \(-0.715535\pi\) | ||||
−0.626553 | + | 0.779379i | \(0.715535\pi\) | |||||||
\(620\) | −12.0000 | −0.481932 | ||||||||
\(621\) | 24.0000 | 0.963087 | ||||||||
\(622\) | −10.3923 | −0.416693 | ||||||||
\(623\) | −48.0000 | −1.92308 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −11.0000 | −0.440000 | ||||||||
\(626\) | −17.3205 | −0.692267 | ||||||||
\(627\) | 24.0000 | 0.958468 | ||||||||
\(628\) | 2.00000 | 0.0798087 | ||||||||
\(629\) | −3.46410 | −0.138123 | ||||||||
\(630\) | −20.7846 | −0.828079 | ||||||||
\(631\) | −3.46410 | −0.137904 | −0.0689519 | − | 0.997620i | \(-0.521965\pi\) | ||||
−0.0689519 | + | 0.997620i | \(0.521965\pi\) | |||||||
\(632\) | −3.46410 | −0.137795 | ||||||||
\(633\) | 44.0000 | 1.74884 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | −69.2820 | −2.74937 | ||||||||
\(636\) | −12.0000 | −0.475831 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −36.0000 | −1.42525 | ||||||||
\(639\) | −10.3923 | −0.411113 | ||||||||
\(640\) | 42.0000 | 1.66020 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 20.7846 | 0.820303 | ||||||||
\(643\) | 3.46410 | 0.136611 | 0.0683054 | − | 0.997664i | \(-0.478241\pi\) | ||||
0.0683054 | + | 0.997664i | \(0.478241\pi\) | |||||||
\(644\) | 20.7846 | 0.819028 | ||||||||
\(645\) | 55.4256 | 2.18238 | ||||||||
\(646\) | −6.00000 | −0.236067 | ||||||||
\(647\) | 24.0000 | 0.943537 | 0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.343616\pi\) | ||||
0.471769 | + | 0.881722i | \(0.343616\pi\) | |||||||
\(648\) | −19.0526 | −0.748455 | ||||||||
\(649\) | 36.0000 | 1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −24.0000 | −0.940634 | ||||||||
\(652\) | 10.3923 | 0.406994 | ||||||||
\(653\) | −6.00000 | −0.234798 | −0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.537456\pi\) | ||||
−0.117399 | + | 0.993085i | \(0.537456\pi\) | |||||||
\(654\) | 36.0000 | 1.40771 | ||||||||
\(655\) | −62.3538 | −2.43637 | ||||||||
\(656\) | −17.3205 | −0.676252 | ||||||||
\(657\) | −10.3923 | −0.405442 | ||||||||
\(658\) | 62.3538 | 2.43081 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | 24.0000 | 0.934199 | ||||||||
\(661\) | 13.8564 | 0.538952 | 0.269476 | − | 0.963007i | \(-0.413150\pi\) | ||||
0.269476 | + | 0.963007i | \(0.413150\pi\) | |||||||
\(662\) | −30.0000 | −1.16598 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | −41.5692 | −1.61199 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | 36.0000 | 1.39393 | ||||||||
\(668\) | 10.3923 | 0.402090 | ||||||||
\(669\) | 20.7846 | 0.803579 | ||||||||
\(670\) | 20.7846 | 0.802980 | ||||||||
\(671\) | −34.6410 | −1.33730 | ||||||||
\(672\) | −36.0000 | −1.38873 | ||||||||
\(673\) | −26.0000 | −1.00223 | −0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.667076\pi\) | ||||
−0.501113 | + | 0.865382i | \(0.667076\pi\) | |||||||
\(674\) | −24.2487 | −0.934025 | ||||||||
\(675\) | −28.0000 | −1.07772 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | 20.7846 | 0.798228 | ||||||||
\(679\) | 12.0000 | 0.460518 | ||||||||
\(680\) | 6.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(681\) | −20.7846 | −0.796468 | ||||||||
\(682\) | 20.7846 | 0.795884 | ||||||||
\(683\) | −3.46410 | −0.132550 | −0.0662751 | − | 0.997801i | \(-0.521111\pi\) | ||||
−0.0662751 | + | 0.997801i | \(0.521111\pi\) | |||||||
\(684\) | −3.46410 | −0.132453 | ||||||||
\(685\) | 48.0000 | 1.83399 | ||||||||
\(686\) | −12.0000 | −0.458162 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 40.0000 | 1.52499 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −72.0000 | −2.74099 | ||||||||
\(691\) | 3.46410 | 0.131781 | 0.0658903 | − | 0.997827i | \(-0.479011\pi\) | ||||
0.0658903 | + | 0.997827i | \(0.479011\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 12.0000 | 0.455842 | ||||||||
\(694\) | −10.3923 | −0.394486 | ||||||||
\(695\) | −6.92820 | −0.262802 | ||||||||
\(696\) | −20.7846 | −0.787839 | ||||||||
\(697\) | −3.46410 | −0.131212 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −36.0000 | −1.36165 | ||||||||
\(700\) | −24.2487 | −0.916515 | ||||||||
\(701\) | 30.0000 | 1.13308 | 0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.308281\pi\) | ||||
0.566542 | + | 0.824033i | \(0.308281\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −12.0000 | −0.452589 | ||||||||
\(704\) | −3.46410 | −0.130558 | ||||||||
\(705\) | −72.0000 | −2.71168 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −20.7846 | −0.781686 | ||||||||
\(708\) | −20.7846 | −0.781133 | ||||||||
\(709\) | 3.46410 | 0.130097 | 0.0650485 | − | 0.997882i | \(-0.479280\pi\) | ||||
0.0650485 | + | 0.997882i | \(0.479280\pi\) | |||||||
\(710\) | −62.3538 | −2.34010 | ||||||||
\(711\) | −2.00000 | −0.0750059 | ||||||||
\(712\) | 24.0000 | 0.899438 | ||||||||
\(713\) | −20.7846 | −0.778390 | ||||||||
\(714\) | −12.0000 | −0.449089 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −24.0000 | −0.896922 | ||||||||
\(717\) | −6.92820 | −0.258738 | ||||||||
\(718\) | −42.0000 | −1.56743 | ||||||||
\(719\) | 6.00000 | 0.223762 | 0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.464312\pi\) | ||||
0.111881 | + | 0.993722i | \(0.464312\pi\) | |||||||
\(720\) | 17.3205 | 0.645497 | ||||||||
\(721\) | −55.4256 | −2.06416 | ||||||||
\(722\) | 12.1244 | 0.451222 | ||||||||
\(723\) | −20.7846 | −0.772988 | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −42.0000 | −1.55984 | ||||||||
\(726\) | −3.46410 | −0.128565 | ||||||||
\(727\) | 8.00000 | 0.296704 | 0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.452603\pi\) | ||||
0.148352 | + | 0.988935i | \(0.452603\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −62.3538 | −2.30782 | ||||||||
\(731\) | 8.00000 | 0.295891 | ||||||||
\(732\) | 20.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(733\) | −13.8564 | −0.511798 | −0.255899 | − | 0.966704i | \(-0.582371\pi\) | ||||
−0.255899 | + | 0.966704i | \(0.582371\pi\) | |||||||
\(734\) | −24.2487 | −0.895036 | ||||||||
\(735\) | −34.6410 | −1.27775 | ||||||||
\(736\) | −31.1769 | −1.14920 | ||||||||
\(737\) | −12.0000 | −0.442026 | ||||||||
\(738\) | −6.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(739\) | 24.2487 | 0.892003 | 0.446002 | − | 0.895032i | \(-0.352848\pi\) | ||||
0.446002 | + | 0.895032i | \(0.352848\pi\) | |||||||
\(740\) | −12.0000 | −0.441129 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −36.0000 | −1.32160 | ||||||||
\(743\) | −24.2487 | −0.889599 | −0.444799 | − | 0.895630i | \(-0.646725\pi\) | ||||
−0.444799 | + | 0.895630i | \(0.646725\pi\) | |||||||
\(744\) | 12.0000 | 0.439941 | ||||||||
\(745\) | −24.0000 | −0.879292 | ||||||||
\(746\) | −17.3205 | −0.634149 | ||||||||
\(747\) | 3.46410 | 0.126745 | ||||||||
\(748\) | 3.46410 | 0.126660 | ||||||||
\(749\) | 20.7846 | 0.759453 | ||||||||
\(750\) | 24.0000 | 0.876356 | ||||||||
\(751\) | −50.0000 | −1.82453 | −0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.865667\pi\) | ||||
−0.912263 | + | 0.409605i | \(0.865667\pi\) | |||||||
\(752\) | −51.9615 | −1.89484 | ||||||||
\(753\) | −24.0000 | −0.874609 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −12.0000 | −0.436725 | ||||||||
\(756\) | 13.8564 | 0.503953 | ||||||||
\(757\) | −38.0000 | −1.38113 | −0.690567 | − | 0.723269i | \(-0.742639\pi\) | ||||
−0.690567 | + | 0.723269i | \(0.742639\pi\) | |||||||
\(758\) | −30.0000 | −1.08965 | ||||||||
\(759\) | 41.5692 | 1.50887 | ||||||||
\(760\) | 20.7846 | 0.753937 | ||||||||
\(761\) | 27.7128 | 1.00459 | 0.502294 | − | 0.864697i | \(-0.332489\pi\) | ||||
0.502294 | + | 0.864697i | \(0.332489\pi\) | |||||||
\(762\) | −69.2820 | −2.50982 | ||||||||
\(763\) | 36.0000 | 1.30329 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 3.46410 | 0.125245 | ||||||||
\(766\) | −30.0000 | −1.08394 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 38.0000 | 1.37121 | ||||||||
\(769\) | −41.5692 | −1.49902 | −0.749512 | − | 0.661991i | \(-0.769712\pi\) | ||||
−0.749512 | + | 0.661991i | \(0.769712\pi\) | |||||||
\(770\) | 72.0000 | 2.59470 | ||||||||
\(771\) | 60.0000 | 2.16085 | ||||||||
\(772\) | −3.46410 | −0.124676 | ||||||||
\(773\) | 13.8564 | 0.498380 | 0.249190 | − | 0.968455i | \(-0.419836\pi\) | ||||
0.249190 | + | 0.968455i | \(0.419836\pi\) | |||||||
\(774\) | 13.8564 | 0.498058 | ||||||||
\(775\) | 24.2487 | 0.871039 | ||||||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | −24.0000 | −0.860995 | ||||||||
\(778\) | 51.9615 | 1.86291 | ||||||||
\(779\) | −12.0000 | −0.429945 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 36.0000 | 1.28818 | ||||||||
\(782\) | −10.3923 | −0.371628 | ||||||||
\(783\) | 24.0000 | 0.857690 | ||||||||
\(784\) | −25.0000 | −0.892857 | ||||||||
\(785\) | −6.92820 | −0.247278 | ||||||||
\(786\) | −62.3538 | −2.22409 | ||||||||
\(787\) | −3.46410 | −0.123482 | −0.0617409 | − | 0.998092i | \(-0.519665\pi\) | ||||
−0.0617409 | + | 0.998092i | \(0.519665\pi\) | |||||||
\(788\) | −24.2487 | −0.863825 | ||||||||
\(789\) | −24.0000 | −0.854423 | ||||||||
\(790\) | −12.0000 | −0.426941 | ||||||||
\(791\) | 20.7846 | 0.739016 | ||||||||
\(792\) | −6.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 54.0000 | 1.91639 | ||||||||
\(795\) | 41.5692 | 1.47431 | ||||||||
\(796\) | 14.0000 | 0.496217 | ||||||||
\(797\) | 42.0000 | 1.48772 | 0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.232994\pi\) | ||||
0.743858 | + | 0.668338i | \(0.232994\pi\) | |||||||
\(798\) | −41.5692 | −1.47153 | ||||||||
\(799\) | −10.3923 | −0.367653 | ||||||||
\(800\) | 36.3731 | 1.28598 | ||||||||
\(801\) | 13.8564 | 0.489592 | ||||||||
\(802\) | −18.0000 | −0.635602 | ||||||||
\(803\) | 36.0000 | 1.27041 | ||||||||
\(804\) | 6.92820 | 0.244339 | ||||||||
\(805\) | −72.0000 | −2.53767 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 36.0000 | 1.26726 | ||||||||
\(808\) | 10.3923 | 0.365600 | ||||||||
\(809\) | −54.0000 | −1.89854 | −0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.898175\pi\) | ||||
−0.949269 | + | 0.314464i | \(0.898175\pi\) | |||||||
\(810\) | −66.0000 | −2.31900 | ||||||||
\(811\) | 17.3205 | 0.608205 | 0.304103 | − | 0.952639i | \(-0.401643\pi\) | ||||
0.304103 | + | 0.952639i | \(0.401643\pi\) | |||||||
\(812\) | 20.7846 | 0.729397 | ||||||||
\(813\) | 6.92820 | 0.242983 | ||||||||
\(814\) | 20.7846 | 0.728500 | ||||||||
\(815\) | −36.0000 | −1.26102 | ||||||||
\(816\) | 10.0000 | 0.350070 | ||||||||
\(817\) | 27.7128 | 0.969549 | ||||||||
\(818\) | −48.0000 | −1.67828 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −12.0000 | −0.419058 | ||||||||
\(821\) | 24.2487 | 0.846286 | 0.423143 | − | 0.906063i | \(-0.360927\pi\) | ||||
0.423143 | + | 0.906063i | \(0.360927\pi\) | |||||||
\(822\) | 48.0000 | 1.67419 | ||||||||
\(823\) | −14.0000 | −0.488009 | −0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.578461\pi\) | ||||
−0.244005 | + | 0.969774i | \(0.578461\pi\) | |||||||
\(824\) | 27.7128 | 0.965422 | ||||||||
\(825\) | −48.4974 | −1.68846 | ||||||||
\(826\) | −62.3538 | −2.16957 | ||||||||
\(827\) | −31.1769 | −1.08413 | −0.542064 | − | 0.840337i | \(-0.682357\pi\) | ||||
−0.542064 | + | 0.840337i | \(0.682357\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | −34.0000 | −1.18087 | −0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.701044\pi\) | ||||
−0.590434 | + | 0.807086i | \(0.701044\pi\) | |||||||
\(830\) | 20.7846 | 0.721444 | ||||||||
\(831\) | −52.0000 | −1.80386 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −5.00000 | −0.173240 | ||||||||
\(834\) | −6.92820 | −0.239904 | ||||||||
\(835\) | −36.0000 | −1.24583 | ||||||||
\(836\) | 12.0000 | 0.415029 | ||||||||
\(837\) | −13.8564 | −0.478947 | ||||||||
\(838\) | 31.1769 | 1.07699 | ||||||||
\(839\) | −45.0333 | −1.55472 | −0.777361 | − | 0.629054i | \(-0.783442\pi\) | ||||
−0.777361 | + | 0.629054i | \(0.783442\pi\) | |||||||
\(840\) | 41.5692 | 1.43427 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −12.0000 | −0.413547 | ||||||||
\(843\) | −41.5692 | −1.43172 | ||||||||
\(844\) | 22.0000 | 0.757271 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −18.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(847\) | −3.46410 | −0.119028 | ||||||||
\(848\) | 30.0000 | 1.03020 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 12.1244 | 0.415862 | ||||||||
\(851\) | −20.7846 | −0.712487 | ||||||||
\(852\) | −20.7846 | −0.712069 | ||||||||
\(853\) | −38.1051 | −1.30469 | −0.652347 | − | 0.757920i | \(-0.726216\pi\) | ||||
−0.652347 | + | 0.757920i | \(0.726216\pi\) | |||||||
\(854\) | 60.0000 | 2.05316 | ||||||||
\(855\) | 12.0000 | 0.410391 | ||||||||
\(856\) | −10.3923 | −0.355202 | ||||||||
\(857\) | 30.0000 | 1.02478 | 0.512390 | − | 0.858753i | \(-0.328760\pi\) | ||||
0.512390 | + | 0.858753i | \(0.328760\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 40.0000 | 1.36478 | 0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.260940\pi\) | ||||
0.682391 | + | 0.730987i | \(0.260940\pi\) | |||||||
\(860\) | 27.7128 | 0.944999 | ||||||||
\(861\) | −24.0000 | −0.817918 | ||||||||
\(862\) | −6.00000 | −0.204361 | ||||||||
\(863\) | −3.46410 | −0.117919 | −0.0589597 | − | 0.998260i | \(-0.518778\pi\) | ||||
−0.0589597 | + | 0.998260i | \(0.518778\pi\) | |||||||
\(864\) | −20.7846 | −0.707107 | ||||||||
\(865\) | −20.7846 | −0.706698 | ||||||||
\(866\) | −45.0333 | −1.53029 | ||||||||
\(867\) | 2.00000 | 0.0679236 | ||||||||
\(868\) | −12.0000 | −0.407307 | ||||||||
\(869\) | 6.92820 | 0.235023 | ||||||||
\(870\) | −72.0000 | −2.44103 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −18.0000 | −0.609557 | ||||||||
\(873\) | −3.46410 | −0.117242 | ||||||||
\(874\) | −36.0000 | −1.21772 | ||||||||
\(875\) | 24.0000 | 0.811348 | ||||||||
\(876\) | −20.7846 | −0.702247 | ||||||||
\(877\) | 31.1769 | 1.05277 | 0.526385 | − | 0.850246i | \(-0.323547\pi\) | ||||
0.526385 | + | 0.850246i | \(0.323547\pi\) | |||||||
\(878\) | 45.0333 | 1.51980 | ||||||||
\(879\) | −41.5692 | −1.40209 | ||||||||
\(880\) | −60.0000 | −2.02260 | ||||||||
\(881\) | 54.0000 | 1.81931 | 0.909653 | − | 0.415369i | \(-0.136347\pi\) | ||||
0.909653 | + | 0.415369i | \(0.136347\pi\) | |||||||
\(882\) | −8.66025 | −0.291606 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 72.0000 | 2.42025 | ||||||||
\(886\) | 20.7846 | 0.698273 | ||||||||
\(887\) | 42.0000 | 1.41022 | 0.705111 | − | 0.709097i | \(-0.250897\pi\) | ||||
0.705111 | + | 0.709097i | \(0.250897\pi\) | |||||||
\(888\) | 12.0000 | 0.402694 | ||||||||
\(889\) | −69.2820 | −2.32364 | ||||||||
\(890\) | 83.1384 | 2.78681 | ||||||||
\(891\) | 38.1051 | 1.27657 | ||||||||
\(892\) | 10.3923 | 0.347960 | ||||||||
\(893\) | −36.0000 | −1.20469 | ||||||||
\(894\) | −24.0000 | −0.802680 | ||||||||
\(895\) | 83.1384 | 2.77901 | ||||||||
\(896\) | 42.0000 | 1.40312 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −18.0000 | −0.600668 | ||||||||
\(899\) | −20.7846 | −0.693206 | ||||||||
\(900\) | 7.00000 | 0.233333 | ||||||||
\(901\) | 6.00000 | 0.199889 | ||||||||
\(902\) | 20.7846 | 0.692052 | ||||||||
\(903\) | 55.4256 | 1.84445 | ||||||||
\(904\) | −10.3923 | −0.345643 | ||||||||
\(905\) | 6.92820 | 0.230301 | ||||||||
\(906\) | −12.0000 | −0.398673 | ||||||||
\(907\) | 26.0000 | 0.863316 | 0.431658 | − | 0.902037i | \(-0.357929\pi\) | ||||
0.431658 | + | 0.902037i | \(0.357929\pi\) | |||||||
\(908\) | −10.3923 | −0.344881 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −42.0000 | −1.39152 | −0.695761 | − | 0.718273i | \(-0.744933\pi\) | ||||
−0.695761 | + | 0.718273i | \(0.744933\pi\) | |||||||
\(912\) | 34.6410 | 1.14708 | ||||||||
\(913\) | −12.0000 | −0.397142 | ||||||||
\(914\) | 36.0000 | 1.19077 | ||||||||
\(915\) | −69.2820 | −2.29039 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −62.3538 | −2.05910 | ||||||||
\(918\) | −6.92820 | −0.228665 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | 36.0000 | 1.18688 | ||||||||
\(921\) | −20.7846 | −0.684876 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 24.0000 | 0.789542 | ||||||||
\(925\) | 24.2487 | 0.797293 | ||||||||
\(926\) | −66.0000 | −2.16889 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | −31.1769 | −1.02343 | ||||||||
\(929\) | 17.3205 | 0.568267 | 0.284134 | − | 0.958785i | \(-0.408294\pi\) | ||||
0.284134 | + | 0.958785i | \(0.408294\pi\) | |||||||
\(930\) | 41.5692 | 1.36311 | ||||||||
\(931\) | −17.3205 | −0.567657 | ||||||||
\(932\) | −18.0000 | −0.589610 | ||||||||
\(933\) | 12.0000 | 0.392862 | ||||||||
\(934\) | 41.5692 | 1.36019 | ||||||||
\(935\) | −12.0000 | −0.392442 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −38.0000 | −1.24141 | −0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.713153\pi\) | ||||
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | 20.7846 | 0.678642 | ||||||||
\(939\) | 20.0000 | 0.652675 | ||||||||
\(940\) | −36.0000 | −1.17419 | ||||||||
\(941\) | 17.3205 | 0.564632 | 0.282316 | − | 0.959321i | \(-0.408897\pi\) | ||||
0.282316 | + | 0.959321i | \(0.408897\pi\) | |||||||
\(942\) | −6.92820 | −0.225733 | ||||||||
\(943\) | −20.7846 | −0.676840 | ||||||||
\(944\) | 51.9615 | 1.69120 | ||||||||
\(945\) | −48.0000 | −1.56144 | ||||||||
\(946\) | −48.0000 | −1.56061 | ||||||||
\(947\) | −3.46410 | −0.112568 | −0.0562841 | − | 0.998415i | \(-0.517925\pi\) | ||||
−0.0562841 | + | 0.998415i | \(0.517925\pi\) | |||||||
\(948\) | −4.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 42.0000 | 1.36266 | ||||||||
\(951\) | −20.7846 | −0.673987 | ||||||||
\(952\) | 6.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(953\) | −6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.530982\pi\) | |||||||
\(954\) | 10.3923 | 0.336463 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −3.46410 | −0.112037 | ||||||||
\(957\) | 41.5692 | 1.34374 | ||||||||
\(958\) | 30.0000 | 0.969256 | ||||||||
\(959\) | 48.0000 | 1.55000 | ||||||||
\(960\) | −6.92820 | −0.223607 | ||||||||
\(961\) | −19.0000 | −0.612903 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −6.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(964\) | −10.3923 | −0.334714 | ||||||||
\(965\) | 12.0000 | 0.386294 | ||||||||
\(966\) | −72.0000 | −2.31656 | ||||||||
\(967\) | 31.1769 | 1.00258 | 0.501291 | − | 0.865279i | \(-0.332859\pi\) | ||||
0.501291 | + | 0.865279i | \(0.332859\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.73205 | 0.0556702 | ||||||||
\(969\) | 6.92820 | 0.222566 | ||||||||
\(970\) | −20.7846 | −0.667354 | ||||||||
\(971\) | 48.0000 | 1.54039 | 0.770197 | − | 0.637806i | \(-0.220158\pi\) | ||||
0.770197 | + | 0.637806i | \(0.220158\pi\) | |||||||
\(972\) | −10.0000 | −0.320750 | ||||||||
\(973\) | −6.92820 | −0.222108 | ||||||||
\(974\) | 42.0000 | 1.34577 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −50.0000 | −1.60046 | ||||||||
\(977\) | 48.4974 | 1.55157 | 0.775785 | − | 0.630997i | \(-0.217354\pi\) | ||||
0.775785 | + | 0.630997i | \(0.217354\pi\) | |||||||
\(978\) | −36.0000 | −1.15115 | ||||||||
\(979\) | −48.0000 | −1.53409 | ||||||||
\(980\) | −17.3205 | −0.553283 | ||||||||
\(981\) | −10.3923 | −0.331801 | ||||||||
\(982\) | 41.5692 | 1.32653 | ||||||||
\(983\) | 24.2487 | 0.773414 | 0.386707 | − | 0.922203i | \(-0.373613\pi\) | ||||
0.386707 | + | 0.922203i | \(0.373613\pi\) | |||||||
\(984\) | 12.0000 | 0.382546 | ||||||||
\(985\) | 84.0000 | 2.67646 | ||||||||
\(986\) | −10.3923 | −0.330958 | ||||||||
\(987\) | −72.0000 | −2.29179 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 48.0000 | 1.52631 | ||||||||
\(990\) | −20.7846 | −0.660578 | ||||||||
\(991\) | 50.0000 | 1.58830 | 0.794151 | − | 0.607720i | \(-0.207916\pi\) | ||||
0.794151 | + | 0.607720i | \(0.207916\pi\) | |||||||
\(992\) | 18.0000 | 0.571501 | ||||||||
\(993\) | 34.6410 | 1.09930 | ||||||||
\(994\) | −62.3538 | −1.97774 | ||||||||
\(995\) | −48.4974 | −1.53747 | ||||||||
\(996\) | 6.92820 | 0.219529 | ||||||||
\(997\) | 26.0000 | 0.823428 | 0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.364930\pi\) | ||||
0.411714 | + | 0.911313i | \(0.364930\pi\) | |||||||
\(998\) | 42.0000 | 1.32949 | ||||||||
\(999\) | −13.8564 | −0.438397 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2873.2.a.g.1.1 | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 221.2.c.a.103.2 | yes | 2 | ||
13.8 | odd | 4 | 221.2.c.a.103.1 | ✓ | 2 | ||
13.12 | even | 2 | inner | 2873.2.a.g.1.2 | 2 | ||
39.5 | even | 4 | 1989.2.b.a.766.1 | 2 | |||
39.8 | even | 4 | 1989.2.b.a.766.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
221.2.c.a.103.1 | ✓ | 2 | 13.8 | odd | 4 | ||
221.2.c.a.103.2 | yes | 2 | 13.5 | odd | 4 | ||
1989.2.b.a.766.1 | 2 | 39.5 | even | 4 | |||
1989.2.b.a.766.2 | 2 | 39.8 | even | 4 | |||
2873.2.a.g.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2873.2.a.g.1.2 | 2 | 13.12 | even | 2 | inner |