Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2400,2,Mod(1249,2400)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2400, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2400.1249");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2400 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2400.f (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(19.1640964851\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1249.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2400.1249 |
Dual form | 2400.2.f.b.1249.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2400\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(1601\) | \(1951\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.00000i | 1.13389i | 0.823754 | + | 0.566947i | \(0.191875\pi\) | ||||
−0.823754 | + | 0.566947i | \(0.808125\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 7.00000i | 1.94145i | 0.240192 | + | 0.970725i | \(0.422790\pi\) | ||||
−0.240192 | + | 0.970725i | \(0.577210\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.00000i | 0.970143i | 0.874475 | + | 0.485071i | \(0.161206\pi\) | ||||
−0.874475 | + | 0.485071i | \(0.838794\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 8.00000i | − 1.66812i | −0.551677 | − | 0.834058i | \(-0.686012\pi\) | ||||
0.551677 | − | 0.834058i | \(-0.313988\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.00000 | 0.538816 | 0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.413172\pi\) | ||||
0.269408 | + | 0.963026i | \(0.413172\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − 4.00000i | − 0.696311i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −7.00000 | −1.12090 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 11.0000i | − 1.67748i | −0.544529 | − | 0.838742i | \(-0.683292\pi\) | ||||
0.544529 | − | 0.838742i | \(-0.316708\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 6.00000i | − 0.875190i | −0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.855830\pi\) | ||||
0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.144170\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −2.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 6.00000i | − 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.864802\pi\) | ||||
0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.135198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − 1.00000i | − 0.132453i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −1.00000 | −0.128037 | −0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.520392\pi\) | ||||
−0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.520392\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − 3.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 15.0000i | 1.83254i | 0.400559 | + | 0.916271i | \(0.368816\pi\) | ||||
−0.400559 | + | 0.916271i | \(0.631184\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 8.00000 | 0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 2.00000i | − 0.234082i | −0.993127 | − | 0.117041i | \(-0.962659\pi\) | ||||
0.993127 | − | 0.117041i | \(-0.0373409\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 12.0000i | − 1.36753i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 2.00000i | 0.219529i | 0.993958 | + | 0.109764i | \(0.0350096\pi\) | ||||
−0.993958 | + | 0.109764i | \(0.964990\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 16.0000 | 1.69600 | 0.847998 | − | 0.529999i | \(-0.177808\pi\) | ||||
0.847998 | + | 0.529999i | \(0.177808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −21.0000 | −2.20140 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 3.00000i | 0.311086i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 13.0000i | 1.31995i | 0.751288 | + | 0.659975i | \(0.229433\pi\) | ||||
−0.751288 | + | 0.659975i | \(0.770567\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −2.00000 | −0.199007 | −0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.531726\pi\) | ||||
−0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.531726\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 16.0000i | − 1.57653i | −0.615338 | − | 0.788263i | \(-0.710980\pi\) | ||||
0.615338 | − | 0.788263i | \(-0.289020\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 18.0000i | 1.74013i | 0.492941 | + | 0.870063i | \(0.335922\pi\) | ||||
−0.492941 | + | 0.870063i | \(0.664078\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −17.0000 | −1.62830 | −0.814152 | − | 0.580651i | \(-0.802798\pi\) | ||||
−0.814152 | + | 0.580651i | \(0.802798\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 12.0000i | 1.12887i | 0.825479 | + | 0.564433i | \(0.190905\pi\) | ||||
−0.825479 | + | 0.564433i | \(0.809095\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 7.00000i | − 0.647150i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −12.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − 6.00000i | − 0.541002i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 8.00000i | − 0.709885i | −0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.884500\pi\) | ||||
0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.115500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 11.0000 | 0.968496 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −10.0000 | −0.873704 | −0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.643907\pi\) | ||||
−0.436852 | + | 0.899533i | \(0.643907\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 3.00000i | − 0.260133i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 14.0000i | − 1.19610i | −0.801459 | − | 0.598050i | \(-0.795942\pi\) | ||||
0.801459 | − | 0.598050i | \(-0.204058\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 28.0000i | − 2.34148i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 2.00000i | − 0.164957i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 13.0000 | 1.05792 | 0.528962 | − | 0.848645i | \(-0.322581\pi\) | ||||
0.528962 | + | 0.848645i | \(0.322581\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − 4.00000i | − 0.323381i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 7.00000i | 0.558661i | 0.960195 | + | 0.279330i | \(0.0901125\pi\) | ||||
−0.960195 | + | 0.279330i | \(0.909888\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 24.0000 | 1.89146 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 7.00000i | 0.548282i | 0.961689 | + | 0.274141i | \(0.0883936\pi\) | ||||
−0.961689 | + | 0.274141i | \(0.911606\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 6.00000i | 0.464294i | 0.972681 | + | 0.232147i | \(0.0745750\pi\) | ||||
−0.972681 | + | 0.232147i | \(0.925425\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −36.0000 | −2.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 1.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 16.0000i | − 1.21646i | −0.793762 | − | 0.608229i | \(-0.791880\pi\) | ||||
0.793762 | − | 0.608229i | \(-0.208120\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − 6.00000i | − 0.450988i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −18.0000 | −1.34538 | −0.672692 | − | 0.739923i | \(-0.734862\pi\) | ||||
−0.672692 | + | 0.739923i | \(0.734862\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 13.0000 | 0.966282 | 0.483141 | − | 0.875542i | \(-0.339496\pi\) | ||||
0.483141 | + | 0.875542i | \(0.339496\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − 1.00000i | − 0.0739221i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 16.0000i | − 1.17004i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 3.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 20.0000 | 1.44715 | 0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.242498\pi\) | ||||
0.723575 | + | 0.690246i | \(0.242498\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 13.0000i | 0.935760i | 0.883792 | + | 0.467880i | \(0.154982\pi\) | ||||
−0.883792 | + | 0.467880i | \(0.845018\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 26.0000i | 1.85242i | 0.377004 | + | 0.926212i | \(0.376954\pi\) | ||||
−0.377004 | + | 0.926212i | \(0.623046\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −17.0000 | −1.20510 | −0.602549 | − | 0.798082i | \(-0.705848\pi\) | ||||
−0.602549 | + | 0.798082i | \(0.705848\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −15.0000 | −1.05802 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 8.00000i | 0.556038i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 4.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −19.0000 | −1.30801 | −0.654007 | − | 0.756489i | \(-0.726913\pi\) | ||||
−0.654007 | + | 0.756489i | \(0.726913\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 6.00000i | − 0.411113i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 9.00000i | 0.610960i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 2.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −28.0000 | −1.88348 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 15.0000i | − 1.00447i | −0.864730 | − | 0.502237i | \(-0.832510\pi\) | ||||
0.864730 | − | 0.502237i | \(-0.167490\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 10.0000i | 0.663723i | 0.943328 | + | 0.331862i | \(0.107677\pi\) | ||||
−0.943328 | + | 0.331862i | \(0.892323\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −9.00000 | −0.594737 | −0.297368 | − | 0.954763i | \(-0.596109\pi\) | ||||
−0.297368 | + | 0.954763i | \(0.596109\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 12.0000 | 0.789542 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 18.0000i | − 1.17922i | −0.807688 | − | 0.589610i | \(-0.799282\pi\) | ||||
0.807688 | − | 0.589610i | \(-0.200718\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − 8.00000i | − 0.519656i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 10.0000 | 0.646846 | 0.323423 | − | 0.946254i | \(-0.395166\pi\) | ||||
0.323423 | + | 0.946254i | \(0.395166\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 5.00000 | 0.322078 | 0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.448515\pi\) | ||||
0.161039 | + | 0.986948i | \(0.448515\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 7.00000i | − 0.445399i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −2.00000 | −0.126745 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −24.0000 | −1.51487 | −0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.773547\pi\) | ||||
−0.757433 | + | 0.652913i | \(0.773547\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 32.0000i | 2.01182i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 24.0000i | − 1.49708i | −0.663090 | − | 0.748539i | \(-0.730755\pi\) | ||||
0.663090 | − | 0.748539i | \(-0.269245\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −6.00000 | −0.372822 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 26.0000i | 1.60323i | 0.597841 | + | 0.801614i | \(0.296025\pi\) | ||||
−0.597841 | + | 0.801614i | \(0.703975\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 16.0000i | 0.979184i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 20.0000 | 1.21942 | 0.609711 | − | 0.792624i | \(-0.291286\pi\) | ||||
0.609711 | + | 0.792624i | \(0.291286\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −20.0000 | −1.21491 | −0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.707810\pi\) | ||||
−0.607457 | + | 0.794353i | \(0.707810\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | − 21.0000i | − 1.27098i | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 3.00000i | − 0.180253i | −0.995930 | − | 0.0901263i | \(-0.971273\pi\) | ||||
0.995930 | − | 0.0901263i | \(-0.0287271\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −3.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 8.00000 | 0.477240 | 0.238620 | − | 0.971113i | \(-0.423305\pi\) | ||||
0.238620 | + | 0.971113i | \(0.423305\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 23.0000i | 1.36721i | 0.729853 | + | 0.683604i | \(0.239588\pi\) | ||||
−0.729853 | + | 0.683604i | \(0.760412\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 18.0000i | − 1.06251i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −13.0000 | −0.762073 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 14.0000i | − 0.817889i | −0.912559 | − | 0.408944i | \(-0.865897\pi\) | ||||
0.912559 | − | 0.408944i | \(-0.134103\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 4.00000i | 0.232104i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 56.0000 | 3.23856 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 33.0000 | 1.90209 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | − 2.00000i | − 0.114897i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 17.0000i | 0.970241i | 0.874447 | + | 0.485121i | \(0.161224\pi\) | ||||
−0.874447 | + | 0.485121i | \(0.838776\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 17.0000i | 0.960897i | 0.877023 | + | 0.480448i | \(0.159526\pi\) | ||||
−0.877023 | + | 0.480448i | \(0.840474\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 12.0000i | − 0.673987i | −0.941507 | − | 0.336994i | \(-0.890590\pi\) | ||||
0.941507 | − | 0.336994i | \(-0.109410\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −18.0000 | −1.00466 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 4.00000i | − 0.222566i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 17.0000i | − 0.940102i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 18.0000 | 0.992372 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 24.0000 | 1.31916 | 0.659580 | − | 0.751635i | \(-0.270734\pi\) | ||||
0.659580 | + | 0.751635i | \(0.270734\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 2.00000i | − 0.109599i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 5.00000i | 0.272367i | 0.990684 | + | 0.136184i | \(0.0434837\pi\) | ||||
−0.990684 | + | 0.136184i | \(0.956516\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −12.0000 | −0.651751 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −12.0000 | −0.649836 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 15.0000i | 0.809924i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 14.0000i | − 0.751559i | −0.926709 | − | 0.375780i | \(-0.877375\pi\) | ||||
0.926709 | − | 0.375780i | \(-0.122625\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 14.0000 | 0.749403 | 0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.377745\pi\) | ||||
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 7.00000 | 0.373632 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 16.0000i | 0.851594i | 0.904819 | + | 0.425797i | \(0.140006\pi\) | ||||
−0.904819 | + | 0.425797i | \(0.859994\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − 12.0000i | − 0.635107i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −10.0000 | −0.527780 | −0.263890 | − | 0.964553i | \(-0.585006\pi\) | ||||
−0.263890 | + | 0.964553i | \(0.585006\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 5.00000i | 0.262432i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 15.0000i | − 0.782994i | −0.920179 | − | 0.391497i | \(-0.871957\pi\) | ||||
0.920179 | − | 0.391497i | \(-0.128043\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 18.0000 | 0.934513 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 25.0000i | 1.29445i | 0.762299 | + | 0.647225i | \(0.224071\pi\) | ||||
−0.762299 | + | 0.647225i | \(0.775929\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 17.0000 | 0.873231 | 0.436616 | − | 0.899648i | \(-0.356177\pi\) | ||||
0.436616 | + | 0.899648i | \(0.356177\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 8.00000i | − 0.408781i | −0.978889 | − | 0.204390i | \(-0.934479\pi\) | ||||
0.978889 | − | 0.204390i | \(-0.0655212\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 11.0000i | 0.559161i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 32.0000 | 1.61831 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | − 10.0000i | − 0.504433i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 27.0000i | 1.35509i | 0.735481 | + | 0.677546i | \(0.236956\pi\) | ||||
−0.735481 | + | 0.677546i | \(0.763044\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 3.00000 | 0.150188 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −38.0000 | −1.89763 | −0.948815 | − | 0.315833i | \(-0.897716\pi\) | ||||
−0.948815 | + | 0.315833i | \(0.897716\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 21.0000i | 1.04608i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 8.00000i | − 0.396545i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −29.0000 | −1.43396 | −0.716979 | − | 0.697095i | \(-0.754476\pi\) | ||||
−0.716979 | + | 0.697095i | \(0.754476\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 14.0000 | 0.690569 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 18.0000i | − 0.885722i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 4.00000i | 0.195881i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −6.00000 | −0.293119 | −0.146560 | − | 0.989202i | \(-0.546820\pi\) | ||||
−0.146560 | + | 0.989202i | \(0.546820\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −2.00000 | −0.0974740 | −0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.515520\pi\) | ||||
−0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.515520\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 6.00000i | 0.291730i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 3.00000i | − 0.145180i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 28.0000 | 1.35185 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 8.00000 | 0.385346 | 0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.438284\pi\) | ||||
0.192673 | + | 0.981263i | \(0.438284\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 23.0000i | − 1.10531i | −0.833410 | − | 0.552655i | \(-0.813615\pi\) | ||||
0.833410 | − | 0.552655i | \(-0.186385\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 8.00000i | 0.382692i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 13.0000 | 0.620456 | 0.310228 | − | 0.950662i | \(-0.399595\pi\) | ||||
0.310228 | + | 0.950662i | \(0.399595\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 20.0000i | 0.950229i | 0.879924 | + | 0.475114i | \(0.157593\pi\) | ||||
−0.879924 | + | 0.475114i | \(0.842407\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − 6.00000i | − 0.283790i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 8.00000 | 0.377543 | 0.188772 | − | 0.982021i | \(-0.439549\pi\) | ||||
0.188772 | + | 0.982021i | \(0.439549\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 24.0000 | 1.13012 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 13.0000i | 0.610793i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 26.0000i | 1.21623i | 0.793849 | + | 0.608114i | \(0.208074\pi\) | ||||
−0.793849 | + | 0.608114i | \(0.791926\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 4.00000 | 0.186704 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 10.0000 | 0.465746 | 0.232873 | − | 0.972507i | \(-0.425187\pi\) | ||||
0.232873 | + | 0.972507i | \(0.425187\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 4.00000i | 0.185896i | 0.995671 | + | 0.0929479i | \(0.0296290\pi\) | ||||
−0.995671 | + | 0.0929479i | \(0.970371\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 12.0000i | − 0.555294i | −0.960683 | − | 0.277647i | \(-0.910445\pi\) | ||||
0.960683 | − | 0.277647i | \(-0.0895545\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −45.0000 | −2.07791 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −7.00000 | −0.322543 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 44.0000i | 2.02312i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6.00000i | 0.274721i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 2.00000 | 0.0913823 | 0.0456912 | − | 0.998956i | \(-0.485451\pi\) | ||||
0.0456912 | + | 0.998956i | \(0.485451\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −14.0000 | −0.638345 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 24.0000i | 1.09204i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 25.0000i | 1.13286i | 0.824110 | + | 0.566429i | \(0.191675\pi\) | ||||
−0.824110 | + | 0.566429i | \(0.808325\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −7.00000 | −0.316551 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −24.0000 | −1.08310 | −0.541552 | − | 0.840667i | \(-0.682163\pi\) | ||||
−0.541552 | + | 0.840667i | \(0.682163\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 18.0000i | − 0.807410i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 11.0000 | 0.492428 | 0.246214 | − | 0.969216i | \(-0.420813\pi\) | ||||
0.246214 | + | 0.969216i | \(0.420813\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −6.00000 | −0.268060 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 26.0000i | 1.15928i | 0.814872 | + | 0.579641i | \(0.196807\pi\) | ||||
−0.814872 | + | 0.579641i | \(0.803193\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − 36.0000i | − 1.59882i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −10.0000 | −0.443242 | −0.221621 | − | 0.975133i | \(-0.571135\pi\) | ||||
−0.221621 | + | 0.975133i | \(0.571135\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 6.00000 | 0.265424 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 1.00000i | 0.0441511i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 24.0000i | 1.05552i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 16.0000 | 0.702322 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 24.0000 | 1.05146 | 0.525730 | − | 0.850652i | \(-0.323792\pi\) | ||||
0.525730 | + | 0.850652i | \(0.323792\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 1.00000i | − 0.0437269i | −0.999761 | − | 0.0218635i | \(-0.993040\pi\) | ||||
0.999761 | − | 0.0218635i | \(-0.00695991\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 12.0000i | 0.522728i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −41.0000 | −1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 42.0000i | − 1.81922i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | − 18.0000i | − 0.776757i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 8.00000 | 0.344584 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −3.00000 | −0.128980 | −0.0644900 | − | 0.997918i | \(-0.520542\pi\) | ||||
−0.0644900 | + | 0.997918i | \(0.520542\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 13.0000i | 0.557883i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 8.00000i | 0.342055i | 0.985266 | + | 0.171028i | \(0.0547087\pi\) | ||||
−0.985266 | + | 0.171028i | \(0.945291\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 1.00000 | 0.0426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 24.0000i | − 1.02058i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 6.00000i | − 0.254228i | −0.991888 | − | 0.127114i | \(-0.959429\pi\) | ||||
0.991888 | − | 0.127114i | \(-0.0405714\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 77.0000 | 3.25675 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 16.0000 | 0.675521 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 36.0000i | 1.51722i | 0.651546 | + | 0.758610i | \(0.274121\pi\) | ||||
−0.651546 | + | 0.758610i | \(0.725879\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 3.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 32.0000 | 1.34151 | 0.670755 | − | 0.741679i | \(-0.265970\pi\) | ||||
0.670755 | + | 0.741679i | \(0.265970\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −23.0000 | −0.962520 | −0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.659821\pi\) | ||||
−0.481260 | + | 0.876578i | \(0.659821\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 20.0000i | 0.835512i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 1.00000i | − 0.0416305i | −0.999783 | − | 0.0208153i | \(-0.993374\pi\) | ||||
0.999783 | − | 0.0208153i | \(-0.00662619\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −13.0000 | −0.540262 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −6.00000 | −0.248922 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 24.0000i | 0.993978i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 30.0000i | − 1.23823i | −0.785299 | − | 0.619116i | \(-0.787491\pi\) | ||||
0.785299 | − | 0.619116i | \(-0.212509\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −3.00000 | −0.123613 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −26.0000 | −1.06950 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 42.0000i | 1.72473i | 0.506284 | + | 0.862367i | \(0.331019\pi\) | ||||
−0.506284 | + | 0.862367i | \(0.668981\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | − 17.0000i | − 0.695764i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −8.00000 | −0.326871 | −0.163436 | − | 0.986554i | \(-0.552258\pi\) | ||||
−0.163436 | + | 0.986554i | \(0.552258\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 19.0000 | 0.775026 | 0.387513 | − | 0.921864i | \(-0.373334\pi\) | ||||
0.387513 | + | 0.921864i | \(0.373334\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 15.0000i | − 0.610847i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 32.0000i | − 1.29884i | −0.760430 | − | 0.649420i | \(-0.775012\pi\) | ||||
0.760430 | − | 0.649420i | \(-0.224988\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 42.0000 | 1.69914 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 26.0000i | 1.05013i | 0.851062 | + | 0.525065i | \(0.175959\pi\) | ||||
−0.851062 | + | 0.525065i | \(0.824041\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 42.0000i | 1.69086i | 0.534089 | + | 0.845428i | \(0.320655\pi\) | ||||
−0.534089 | + | 0.845428i | \(0.679345\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −1.00000 | −0.0401934 | −0.0200967 | − | 0.999798i | \(-0.506397\pi\) | ||||
−0.0200967 | + | 0.999798i | \(0.506397\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −8.00000 | −0.321029 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 48.0000i | 1.92308i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 4.00000i | 0.159745i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −8.00000 | −0.318981 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 35.0000 | 1.39333 | 0.696664 | − | 0.717398i | \(-0.254667\pi\) | ||||
0.696664 | + | 0.717398i | \(0.254667\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − 19.0000i | − 0.755182i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 14.0000i | − 0.554700i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 32.0000 | 1.26392 | 0.631962 | − | 0.774999i | \(-0.282250\pi\) | ||||
0.631962 | + | 0.774999i | \(0.282250\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 12.0000i | 0.473234i | 0.971603 | + | 0.236617i | \(0.0760386\pi\) | ||||
−0.971603 | + | 0.236617i | \(0.923961\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 28.0000i | 1.10079i | 0.834903 | + | 0.550397i | \(0.185524\pi\) | ||||
−0.834903 | + | 0.550397i | \(0.814476\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 24.0000 | 0.942082 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −9.00000 | −0.352738 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 10.0000i | − 0.391330i | −0.980671 | − | 0.195665i | \(-0.937313\pi\) | ||||
0.980671 | − | 0.195665i | \(-0.0626866\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 2.00000i | 0.0780274i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −10.0000 | −0.389545 | −0.194772 | − | 0.980848i | \(-0.562397\pi\) | ||||
−0.194772 | + | 0.980848i | \(0.562397\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −26.0000 | −1.01128 | −0.505641 | − | 0.862744i | \(-0.668744\pi\) | ||||
−0.505641 | + | 0.862744i | \(0.668744\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | − 28.0000i | − 1.08743i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 15.0000 | 0.579934 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 4.00000 | 0.154418 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 18.0000i | 0.693849i | 0.937893 | + | 0.346925i | \(0.112774\pi\) | ||||
−0.937893 | + | 0.346925i | \(0.887226\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 12.0000i | − 0.461197i | −0.973049 | − | 0.230599i | \(-0.925932\pi\) | ||||
0.973049 | − | 0.230599i | \(-0.0740685\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −39.0000 | −1.49668 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −10.0000 | −0.383201 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 24.0000i | − 0.918334i | −0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.848148\pi\) | ||||
0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.151852\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − 9.00000i | − 0.343371i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 42.0000 | 1.60007 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 20.0000 | 0.760836 | 0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.375780\pi\) | ||||
0.380418 | + | 0.924815i | \(0.375780\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 12.0000i | 0.455842i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 24.0000i | − 0.909065i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 18.0000 | 0.680823 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −20.0000 | −0.755390 | −0.377695 | − | 0.925930i | \(-0.623283\pi\) | ||||
−0.377695 | + | 0.925930i | \(0.623283\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 2.00000i | − 0.0754314i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 6.00000i | − 0.225653i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 35.0000 | 1.31445 | 0.657226 | − | 0.753693i | \(-0.271730\pi\) | ||||
0.657226 | + | 0.753693i | \(0.271730\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 24.0000i | − 0.898807i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 10.0000i | 0.373457i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 8.00000 | 0.298350 | 0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.452338\pi\) | ||||
0.149175 | + | 0.988811i | \(0.452338\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 48.0000 | 1.78761 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 5.00000i | 0.185952i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 11.0000i | 0.407967i | 0.978974 | + | 0.203984i | \(0.0653890\pi\) | ||||
−0.978974 | + | 0.203984i | \(0.934611\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 44.0000 | 1.62740 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 22.0000i | − 0.812589i | −0.913742 | − | 0.406294i | \(-0.866821\pi\) | ||||
0.913742 | − | 0.406294i | \(-0.133179\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 60.0000i | − 2.21013i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −20.0000 | −0.735712 | −0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.619908\pi\) | ||||
−0.367856 | + | 0.929883i | \(0.619908\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 7.00000 | 0.257151 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 12.0000i | 0.440237i | 0.975473 | + | 0.220119i | \(0.0706445\pi\) | ||||
−0.975473 | + | 0.220119i | \(0.929356\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 2.00000i | − 0.0731762i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −54.0000 | −1.97312 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −8.00000 | −0.291924 | −0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.546628\pi\) | ||||
−0.145962 | + | 0.989290i | \(0.546628\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | − 24.0000i | − 0.874609i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 47.0000i | − 1.70824i | −0.520073 | − | 0.854122i | \(-0.674095\pi\) | ||||
0.520073 | − | 0.854122i | \(-0.325905\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −32.0000 | −1.16153 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 12.0000 | 0.435000 | 0.217500 | − | 0.976060i | \(-0.430210\pi\) | ||||
0.217500 | + | 0.976060i | \(0.430210\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 51.0000i | − 1.84632i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 42.0000i | − 1.51653i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −7.00000 | −0.252426 | −0.126213 | − | 0.992003i | \(-0.540282\pi\) | ||||
−0.126213 | + | 0.992003i | \(0.540282\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 24.0000 | 0.864339 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 46.0000i | − 1.65451i | −0.561830 | − | 0.827253i | \(-0.689903\pi\) | ||||
0.561830 | − | 0.827253i | \(-0.310097\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | − 6.00000i | − 0.215249i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 6.00000 | 0.214972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 24.0000 | 0.858788 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 11.0000i | − 0.392108i | −0.980593 | − | 0.196054i | \(-0.937187\pi\) | ||||
0.980593 | − | 0.196054i | \(-0.0628127\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −26.0000 | −0.925625 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −36.0000 | −1.28001 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 7.00000i | − 0.248577i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 40.0000i | 1.41687i | 0.705775 | + | 0.708436i | \(0.250599\pi\) | ||||
−0.705775 | + | 0.708436i | \(0.749401\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 24.0000 | 0.849059 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −16.0000 | −0.565332 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 8.00000i | 0.282314i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 20.0000i | 0.704033i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −14.0000 | −0.492214 | −0.246107 | − | 0.969243i | \(-0.579151\pi\) | ||||
−0.246107 | + | 0.969243i | \(0.579151\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 21.0000 | 0.737410 | 0.368705 | − | 0.929547i | \(-0.379801\pi\) | ||||
0.368705 | + | 0.929547i | \(0.379801\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 20.0000i | − 0.701431i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 11.0000i | 0.384841i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 21.0000 | 0.733799 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.466612\pi\) | ||||
0.104701 | + | 0.994504i | \(0.466612\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 37.0000i | 1.28974i | 0.764293 | + | 0.644869i | \(0.223088\pi\) | ||||
−0.764293 | + | 0.644869i | \(0.776912\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 18.0000i | 0.625921i | 0.949766 | + | 0.312961i | \(0.101321\pi\) | ||||
−0.949766 | + | 0.312961i | \(0.898679\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 18.0000 | 0.625166 | 0.312583 | − | 0.949890i | \(-0.398806\pi\) | ||||
0.312583 | + | 0.949890i | \(0.398806\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 3.00000 | 0.104069 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 8.00000i | − 0.277184i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − 3.00000i | − 0.103695i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 12.0000 | 0.414286 | 0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.433583\pi\) | ||||
0.207143 | + | 0.978311i | \(0.433583\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 8.00000i | 0.275535i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 15.0000i | 0.515406i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −23.0000 | −0.789358 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 16.0000 | 0.548473 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 21.0000i | 0.719026i | 0.933140 | + | 0.359513i | \(0.117057\pi\) | ||||
−0.933140 | + | 0.359513i | \(0.882943\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 8.00000i | 0.273275i | 0.990621 | + | 0.136637i | \(0.0436295\pi\) | ||||
−0.990621 | + | 0.136637i | \(0.956370\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 28.0000 | 0.955348 | 0.477674 | − | 0.878537i | \(-0.341480\pi\) | ||||
0.477674 | + | 0.878537i | \(0.341480\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 18.0000 | 0.613438 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 44.0000i | − 1.49778i | −0.662696 | − | 0.748889i | \(-0.730588\pi\) | ||||
0.662696 | − | 0.748889i | \(-0.269412\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 1.00000i | 0.0339618i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 32.0000 | 1.08553 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −105.000 | −3.55779 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − 13.0000i | − 0.439983i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 5.00000i | − 0.168838i | −0.996430 | − | 0.0844190i | \(-0.973097\pi\) | ||||
0.996430 | − | 0.0844190i | \(-0.0269034\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 14.0000 | 0.472208 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −36.0000 | −1.21287 | −0.606435 | − | 0.795133i | \(-0.707401\pi\) | ||||
−0.606435 | + | 0.795133i | \(0.707401\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 7.00000i | − 0.235569i | −0.993039 | − | 0.117784i | \(-0.962421\pi\) | ||||
0.993039 | − | 0.117784i | \(-0.0375792\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 38.0000i | 1.27592i | 0.770072 | + | 0.637958i | \(0.220220\pi\) | ||||
−0.770072 | + | 0.637958i | \(0.779780\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 24.0000 | 0.804934 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 6.00000i | 0.200782i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 56.0000i | 1.86979i | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 24.0000 | 0.799556 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 33.0000i | 1.09817i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 36.0000i | − 1.19536i | −0.801735 | − | 0.597680i | \(-0.796089\pi\) | ||||
0.801735 | − | 0.597680i | \(-0.203911\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 2.00000 | 0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −58.0000 | −1.92163 | −0.960813 | − | 0.277198i | \(-0.910594\pi\) | ||||
−0.960813 | + | 0.277198i | \(0.910594\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 8.00000i | − 0.264761i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 30.0000i | − 0.990687i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −53.0000 | −1.74831 | −0.874154 | − | 0.485648i | \(-0.838584\pi\) | ||||
−0.874154 | + | 0.485648i | \(0.838584\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −17.0000 | −0.560169 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 42.0000i | − 1.38245i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 16.0000i | 0.525509i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −36.0000 | −1.18112 | −0.590561 | − | 0.806993i | \(-0.701093\pi\) | ||||
−0.590561 | + | 0.806993i | \(0.701093\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 2.00000 | 0.0655474 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 18.0000i | 0.589294i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 27.0000i | 0.882052i | 0.897494 | + | 0.441026i | \(0.145385\pi\) | ||||
−0.897494 | + | 0.441026i | \(0.854615\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −17.0000 | −0.554774 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −50.0000 | −1.62995 | −0.814977 | − | 0.579494i | \(-0.803250\pi\) | ||||
−0.814977 | + | 0.579494i | \(0.803250\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 48.0000i | 1.56310i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 40.0000i | 1.29983i | 0.760009 | + | 0.649913i | \(0.225195\pi\) | ||||
−0.760009 | + | 0.649913i | \(0.774805\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 14.0000 | 0.454459 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 12.0000 | 0.389127 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 24.0000i | 0.777436i | 0.921357 | + | 0.388718i | \(0.127082\pi\) | ||||
−0.921357 | + | 0.388718i | \(0.872918\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 42.0000 | 1.35625 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 18.0000i | − 0.580042i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000i | 0.257263i | 0.991692 | + | 0.128631i | \(0.0410584\pi\) | ||||
−0.991692 | + | 0.128631i | \(0.958942\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 4.00000 | 0.128499 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −34.0000 | −1.09111 | −0.545556 | − | 0.838074i | \(-0.683681\pi\) | ||||
−0.545556 | + | 0.838074i | \(0.683681\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 12.0000i | 0.384702i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 30.0000i | 0.959785i | 0.877327 | + | 0.479893i | \(0.159324\pi\) | ||||
−0.877327 | + | 0.479893i | \(0.840676\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −64.0000 | −2.04545 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 17.0000 | 0.542768 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 52.0000i | − 1.65854i | −0.558846 | − | 0.829271i | \(-0.688756\pi\) | ||||
0.558846 | − | 0.829271i | \(-0.311244\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 18.0000i | 0.572946i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −88.0000 | −2.79824 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −13.0000 | −0.412959 | −0.206479 | − | 0.978451i | \(-0.566201\pi\) | ||||
−0.206479 | + | 0.978451i | \(0.566201\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 24.0000i | 0.761617i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 30.0000i | − 0.950110i | −0.879956 | − | 0.475055i | \(-0.842428\pi\) | ||||
0.879956 | − | 0.475055i | \(-0.157572\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2400.2.f.b.1249.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 7200.2.f.y.6049.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 2400.2.f.q.1249.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 2400.2.a.u.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 2400.2.a.k.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 2400.2.f.b.1249.1 | 2 | ||
8.3 | odd | 2 | 4800.2.f.f.3649.2 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 4800.2.f.be.3649.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 7200.2.f.e.6049.1 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 7200.2.a.i.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 7200.2.a.bv.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 7200.2.f.y.6049.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 2400.2.a.x.1.1 | yes | 1 | ||
20.7 | even | 4 | 2400.2.a.n.1.1 | yes | 1 | ||
20.19 | odd | 2 | 2400.2.f.q.1249.2 | 2 | |||
40.3 | even | 4 | 4800.2.a.g.1.1 | 1 | |||
40.13 | odd | 4 | 4800.2.a.cn.1.1 | 1 | |||
40.19 | odd | 2 | 4800.2.f.f.3649.1 | 2 | |||
40.27 | even | 4 | 4800.2.a.ck.1.1 | 1 | |||
40.29 | even | 2 | 4800.2.f.be.3649.2 | 2 | |||
40.37 | odd | 4 | 4800.2.a.j.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 7200.2.a.f.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 7200.2.a.bs.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 7200.2.f.e.6049.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2400.2.a.k.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
2400.2.a.n.1.1 | yes | 1 | 20.7 | even | 4 | ||
2400.2.a.u.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
2400.2.a.x.1.1 | yes | 1 | 20.3 | even | 4 | ||
2400.2.f.b.1249.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
2400.2.f.b.1249.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2400.2.f.q.1249.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
2400.2.f.q.1249.2 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
4800.2.a.g.1.1 | 1 | 40.3 | even | 4 | |||
4800.2.a.j.1.1 | 1 | 40.37 | odd | 4 | |||
4800.2.a.ck.1.1 | 1 | 40.27 | even | 4 | |||
4800.2.a.cn.1.1 | 1 | 40.13 | odd | 4 | |||
4800.2.f.f.3649.1 | 2 | 40.19 | odd | 2 | |||
4800.2.f.f.3649.2 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
4800.2.f.be.3649.1 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
4800.2.f.be.3649.2 | 2 | 40.29 | even | 2 | |||
7200.2.a.f.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 | |||
7200.2.a.i.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
7200.2.a.bs.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
7200.2.a.bv.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
7200.2.f.e.6049.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
7200.2.f.e.6049.2 | 2 | 60.59 | even | 2 | |||
7200.2.f.y.6049.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
7200.2.f.y.6049.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 |