Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [201,4,Mod(200,201)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(201, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("201.200");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 201 = 3 \cdot 67 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 4 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 201.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(11.8593839112\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{6})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 2\cdot 3 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 200.1 | ||
Root | \(0.500000 + 0.866025i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 201.200 |
Dual form | 201.4.d.a.200.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/201\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(68\) | \(136\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | − | 5.19615i | − | 1.00000i | ||||||
\(4\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − | 31.1769i | − | 1.68340i | −0.539949 | − | 0.841698i | \(-0.681557\pi\) | ||
0.539949 | − | 0.841698i | \(-0.318443\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 41.5692i | 1.00000i | ||||||||
\(13\) | 62.3538i | 1.33030i | 0.746712 | + | 0.665148i | \(0.231631\pi\) | ||||
−0.746712 | + | 0.665148i | \(0.768369\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 64.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −56.0000 | −0.676173 | −0.338086 | − | 0.941115i | \(-0.609780\pi\) | ||||
−0.338086 | + | 0.941115i | \(0.609780\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −162.000 | −1.68340 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −125.000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 140.296i | 1.00000i | ||||||||
\(28\) | 249.415i | 1.68340i | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 155.885i | 0.903151i | 0.892233 | + | 0.451576i | \(0.149138\pi\) | ||||
−0.892233 | + | 0.451576i | \(0.850862\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 216.000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | −110.000 | −0.488754 | −0.244377 | − | 0.969680i | \(-0.578583\pi\) | ||||
−0.244377 | + | 0.969680i | \(0.578583\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 324.000 | 1.33030 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 218.238i | 0.773978i | 0.922084 | + | 0.386989i | \(0.126485\pi\) | ||||
−0.922084 | + | 0.386989i | \(0.873515\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | − | 332.554i | − | 1.00000i | ||||||
\(49\) | −629.000 | −1.83382 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | − | 498.831i | − | 1.33030i | ||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 290.985i | 0.676173i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − | 935.307i | − | 1.96318i | −0.191006 | − | 0.981589i | \(-0.561175\pi\) | ||
0.191006 | − | 0.981589i | \(-0.438825\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 841.777i | 1.68340i | ||||||||
\(64\) | −512.000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 440.000 | − | 327.358i | 0.802307 | − | 0.596912i | ||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −1190.00 | −1.90793 | −0.953966 | − | 0.299916i | \(-0.903041\pi\) | ||||
−0.953966 | + | 0.299916i | \(0.903041\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 649.519i | 1.00000i | ||||||||
\(76\) | 448.000 | 0.676173 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − | 1091.19i | − | 1.55403i | −0.629480 | − | 0.777017i | \(-0.716732\pi\) | ||
0.629480 | − | 0.777017i | \(-0.283268\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 729.000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 1296.00 | 1.68340 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 1944.00 | 2.23941 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 810.000 | 0.903151 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − | 1371.78i | − | 1.43591i | −0.696088 | − | 0.717957i | \(-0.745078\pi\) | ||
0.696088 | − | 0.717957i | \(-0.254922\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1000.00 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −1820.00 | −1.74107 | −0.870534 | − | 0.492109i | \(-0.836226\pi\) | ||||
−0.870534 | + | 0.492109i | \(0.836226\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | − | 1122.37i | − | 1.00000i | ||||||
\(109\) | 2182.38i | 1.91775i | 0.283833 | + | 0.958874i | \(0.408394\pi\) | ||||
−0.283833 | + | 0.958874i | \(0.591606\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 571.577i | 0.488754i | ||||||||
\(112\) | − | 1995.32i | − | 1.68340i | ||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − | 1683.55i | − | 1.33030i | ||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −1331.00 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | − | 1247.08i | − | 0.903151i | ||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −380.000 | −0.265508 | −0.132754 | − | 0.991149i | \(-0.542382\pi\) | ||||
−0.132754 | + | 0.991149i | \(0.542382\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 1134.00 | 0.773978 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1745.91i | 1.13827i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 2026.50i | 1.23659i | 0.785948 | + | 0.618293i | \(0.212175\pi\) | ||||
−0.785948 | + | 0.618293i | \(0.787825\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1728.00 | −1.00000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 3268.38i | 1.83382i | ||||||||
\(148\) | 880.000 | 0.488754 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 1748.00 | 0.942054 | 0.471027 | − | 0.882119i | \(-0.343883\pi\) | ||||
0.471027 | + | 0.882119i | \(0.343883\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −2592.00 | −1.33030 | ||||||||
\(157\) | −3850.00 | −1.95709 | −0.978546 | − | 0.206028i | \(-0.933946\pi\) | ||||
−0.978546 | + | 0.206028i | \(0.933946\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −3400.00 | −1.63379 | −0.816897 | − | 0.576783i | \(-0.804308\pi\) | ||||
−0.816897 | + | 0.576783i | \(0.804308\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1691.00 | −0.769686 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 1512.00 | 0.676173 | ||||||||
\(172\) | − | 1745.91i | − | 0.773978i | ||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3897.11i | 1.68340i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 3458.00 | 1.42006 | 0.710031 | − | 0.704171i | \(-0.248681\pi\) | ||||
0.710031 | + | 0.704171i | \(0.248681\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −4860.00 | −1.96318 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 4374.00 | 1.68340 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 2660.43i | 1.00000i | ||||||||
\(193\) | −1150.00 | −0.428906 | −0.214453 | − | 0.976734i | \(-0.568797\pi\) | ||||
−0.214453 | + | 0.976734i | \(0.568797\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 5032.00 | 1.83382 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 5236.00 | 1.86518 | 0.932588 | − | 0.360942i | \(-0.117545\pi\) | ||||
0.932588 | + | 0.360942i | \(0.117545\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −1701.00 | − | 2286.31i | −0.596912 | − | 0.802307i | ||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 3990.65i | 1.33030i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −6032.00 | −1.96806 | −0.984028 | − | 0.178011i | \(-0.943034\pi\) | ||||
−0.984028 | + | 0.178011i | \(0.943034\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 4860.00 | 1.52036 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 6183.42i | 1.90793i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −3220.00 | −0.966938 | −0.483469 | − | 0.875362i | \(-0.660623\pi\) | ||||
−0.483469 | + | 0.875362i | \(0.660623\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 3375.00 | 1.00000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | − | 2327.88i | − | 0.676173i | ||||||
\(229\) | − | 5300.08i | − | 1.52943i | −0.644370 | − | 0.764714i | \(-0.722880\pi\) | ||
0.644370 | − | 0.764714i | \(-0.277120\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −5670.00 | −1.55403 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −7378.00 | −1.97203 | −0.986014 | − | 0.166662i | \(-0.946701\pi\) | ||||
−0.986014 | + | 0.166662i | \(0.946701\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − | 3788.00i | − | 1.00000i | ||||||
\(244\) | 7482.46i | 1.96318i | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − | 3491.81i | − | 0.899509i | ||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | − | 6734.21i | − | 1.68340i | ||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 4096.00 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 3429.46i | 0.822766i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −3520.00 | + | 2618.86i | −0.802307 | + | 0.596912i | ||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − | 8885.42i | − | 1.99170i | −0.0910064 | − | 0.995850i | \(-0.529008\pi\) | ||
0.0910064 | − | 0.995850i | \(-0.470992\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | − | 10101.3i | − | 2.23941i | ||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 4030.00 | 0.874149 | 0.437074 | − | 0.899425i | \(-0.356015\pi\) | ||||
0.437074 | + | 0.899425i | \(0.356015\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | − | 4208.88i | − | 0.903151i | ||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 5600.00 | 1.17627 | 0.588137 | − | 0.808761i | \(-0.299862\pi\) | ||||
0.588137 | + | 0.808761i | \(0.299862\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 4913.00 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −7128.00 | −1.43591 | ||||||||
\(292\) | 9520.00 | 1.90793 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | − | 5196.15i | − | 1.00000i | ||||||
\(301\) | 6804.00 | 1.30291 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −3584.00 | −0.676173 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 10640.0 | 1.97804 | 0.989018 | − | 0.147797i | \(-0.0472182\pi\) | ||||
0.989018 | + | 0.147797i | \(0.0472182\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 9457.00i | 1.74107i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 4738.89i | 0.855776i | 0.903832 | + | 0.427888i | \(0.140742\pi\) | ||||
−0.903832 | + | 0.427888i | \(0.859258\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 8729.54i | 1.55403i | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −5832.00 | −1.00000 | ||||||||
\(325\) | − | 7794.23i | − | 1.33030i | ||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 11340.0 | 1.91775 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − | 12003.1i | − | 1.99320i | −0.0823644 | − | 0.996602i | \(-0.526247\pi\) | ||
0.0823644 | − | 0.996602i | \(-0.473753\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 2970.00 | 0.488754 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −10368.0 | −1.68340 | ||||||||
\(337\) | − | 11348.4i | − | 1.83438i | −0.398448 | − | 0.917191i | \(-0.630451\pi\) | ||
0.398448 | − | 0.917191i | \(-0.369549\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 8916.60i | 1.40365i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 11914.0 | 1.82734 | 0.913670 | − | 0.406456i | \(-0.133236\pi\) | ||||
0.913670 | + | 0.406456i | \(0.133236\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −8748.00 | −1.33030 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3723.00 | −0.542790 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 6916.08i | 1.00000i | ||||||||
\(364\) | −15552.0 | −2.23941 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 13374.9i | 1.90235i | 0.308646 | + | 0.951177i | \(0.400124\pi\) | ||||
−0.308646 | + | 0.951177i | \(0.599876\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −6480.00 | −0.903151 | ||||||||
\(373\) | − | 7420.11i | − | 1.03002i | −0.857183 | − | 0.515011i | \(-0.827788\pi\) | ||
0.857183 | − | 0.515011i | \(-0.172212\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 12003.1i | 1.62680i | 0.581702 | + | 0.813402i | \(0.302387\pi\) | ||||
−0.581702 | + | 0.813402i | \(0.697613\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 1974.54i | 0.265508i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − | 5892.44i | − | 0.773978i | ||||||
\(388\) | 10974.3i | 1.43591i | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −1190.00 | −0.150439 | −0.0752196 | − | 0.997167i | \(-0.523966\pi\) | ||||
−0.0752196 | + | 0.997167i | \(0.523966\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 9072.00 | 1.13827 | ||||||||
\(400\) | −8000.00 | −1.00000 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −9720.00 | −1.20146 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 14341.4i | 1.73383i | 0.498458 | + | 0.866914i | \(0.333900\pi\) | ||||
−0.498458 | + | 0.866914i | \(0.666100\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 14560.0 | 1.74107 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 10530.0 | 1.23659 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −17138.0 | −1.98398 | −0.991989 | − | 0.126322i | \(-0.959683\pi\) | ||||
−0.991989 | + | 0.126322i | \(0.959683\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −29160.0 | −3.30480 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 8978.95i | 1.00000i | ||||||||
\(433\) | − | 17833.2i | − | 1.97923i | −0.143727 | − | 0.989617i | \(-0.545909\pi\) | ||
0.143727 | − | 0.989617i | \(-0.454091\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | − | 17459.1i | − | 1.91775i | ||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −14924.0 | −1.62251 | −0.811257 | − | 0.584690i | \(-0.801216\pi\) | ||||
−0.811257 | + | 0.584690i | \(0.801216\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 16983.0 | 1.83382 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | − | 4572.61i | − | 0.488754i | ||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 15962.6i | 1.68340i | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − | 9082.87i | − | 0.942054i | ||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 12710.0 | 1.30098 | 0.650491 | − | 0.759514i | \(-0.274563\pi\) | ||||
0.650491 | + | 0.759514i | \(0.274563\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 2400.62i | − | 0.240964i | −0.992716 | − | 0.120482i | \(-0.961556\pi\) | ||
0.992716 | − | 0.120482i | \(-0.0384440\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 13468.4i | 1.33030i | ||||||||
\(469\) | −10206.0 | − | 13717.8i | −1.00484 | − | 1.35060i | ||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 20005.2i | 1.95709i | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 7000.00 | 0.676173 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | − | 6858.92i | − | 0.650187i | ||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 10648.0 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 5019.48i | 0.467052i | 0.972351 | + | 0.233526i | \(0.0750265\pi\) | ||||
−0.972351 | + | 0.233526i | \(0.924974\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 17666.9i | 1.63379i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 9976.61i | 0.903151i | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − | 16367.9i | − | 1.46839i | −0.678938 | − | 0.734195i | \(-0.737560\pi\) | ||
0.678938 | − | 0.734195i | \(-0.262440\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 8786.69i | 0.769686i | ||||||||
\(508\) | 3040.00 | 0.265508 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 37100.5i | 3.21180i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | − | 7856.58i | − | 0.676173i | ||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −9072.00 | −0.773978 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 12040.0 | 1.00664 | 0.503320 | − | 0.864100i | \(-0.332112\pi\) | ||||
0.503320 | + | 0.864100i | \(0.332112\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 20250.0 | 1.68340 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 12167.0 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | − | 13967.3i | − | 1.13827i | ||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − | 10911.9i | − | 0.867172i | −0.901112 | − | 0.433586i | \(-0.857248\pi\) | ||
0.901112 | − | 0.433586i | \(-0.142752\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | − | 17968.3i | − | 1.42006i | ||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 25533.9i | − | 1.99589i | −0.0640963 | − | 0.997944i | \(-0.520416\pi\) | ||
0.0640963 | − | 0.997944i | \(-0.479584\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 25253.3i | 1.96318i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −34020.0 | −2.61605 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | − | 16212.0i | − | 1.23659i | ||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −13608.0 | −1.02962 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − | 22728.0i | − | 1.68340i | ||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 23312.0 | 1.70854 | 0.854270 | − | 0.519829i | \(-0.174004\pi\) | ||||
0.854270 | + | 0.519829i | \(0.174004\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 13824.0 | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | − | 21325.0i | − | 1.53860i | −0.638888 | − | 0.769300i | \(-0.720605\pi\) | ||
0.638888 | − | 0.769300i | \(-0.279395\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 5975.58i | 0.428906i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | − | 26147.0i | − | 1.83382i | ||||||
\(589\) | − | 8729.54i | − | 0.610686i | ||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −7040.00 | −0.488754 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | − | 27207.1i | − | 1.86518i | ||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 29302.0 | 1.98877 | 0.994387 | − | 0.105801i | \(-0.0337408\pi\) | ||||
0.994387 | + | 0.105801i | \(0.0337408\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −11880.0 | + | 8838.66i | −0.802307 | + | 0.596912i | ||||
\(604\) | −13984.0 | −0.942054 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −28420.0 | −1.90038 | −0.950191 | − | 0.311667i | \(-0.899113\pi\) | ||||
−0.950191 | + | 0.311667i | \(0.899113\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 17390.0 | 1.14580 | 0.572900 | − | 0.819625i | \(-0.305818\pi\) | ||||
0.572900 | + | 0.819625i | \(0.305818\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −26656.0 | −1.73085 | −0.865424 | − | 0.501040i | \(-0.832951\pi\) | ||||
−0.865424 | + | 0.501040i | \(0.832951\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 20736.0 | 1.33030 | ||||||||
\(625\) | 15625.0 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 30800.0 | 1.95709 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 31644.6i | 1.99643i | 0.0596825 | + | 0.998217i | \(0.480991\pi\) | ||||
−0.0596825 | + | 0.998217i | \(0.519009\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 31343.2i | 1.96806i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − | 39220.6i | − | 2.43952i | ||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −13160.0 | −0.807122 | −0.403561 | − | 0.914953i | \(-0.632228\pi\) | ||||
−0.403561 | + | 0.914953i | \(0.632228\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | − | 25253.3i | − | 1.52036i | ||||||
\(652\) | 27200.0 | 1.63379 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 32130.0 | 1.90793 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 27123.9i | 1.59606i | 0.602615 | + | 0.798032i | \(0.294125\pi\) | ||||
−0.602615 | + | 0.798032i | \(0.705875\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 16731.6i | 0.966938i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 25315.7i | 1.45000i | 0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | − | 17537.0i | − | 1.00000i | ||||||
\(676\) | 13528.0 | 0.769686 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −42768.0 | −2.41721 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | −12096.0 | −0.676173 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −27540.0 | −1.52943 | ||||||||
\(688\) | 13967.3i | 0.773978i | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 16072.0 | 0.884816 | 0.442408 | − | 0.896814i | \(-0.354124\pi\) | ||||
0.442408 | + | 0.896814i | \(0.354124\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | − | 31176.9i | − | 1.68340i | ||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 6160.00 | 0.330482 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −36146.0 | −1.91466 | −0.957328 | − | 0.289003i | \(-0.906676\pi\) | ||||
−0.957328 | + | 0.289003i | \(0.906676\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 29462.2i | 1.55403i | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 56742.0i | 2.93090i | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 38337.2i | 1.97203i | ||||||||
\(724\) | −27664.0 | −1.42006 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 37692.9i | 1.92290i | 0.274971 | + | 0.961452i | \(0.411332\pi\) | ||||
−0.274971 | + | 0.961452i | \(0.588668\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −19683.0 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 38880.0 | 1.96318 | ||||||||
\(733\) | − | 36726.4i | − | 1.85064i | −0.379184 | − | 0.925321i | \(-0.623795\pi\) | ||
0.379184 | − | 0.925321i | \(-0.376205\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − | 25097.4i | − | 1.24929i | −0.780910 | − | 0.624644i | \(-0.785244\pi\) | ||
0.780910 | − | 0.624644i | \(-0.214756\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −18144.0 | −0.899509 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −23452.0 | −1.13951 | −0.569757 | − | 0.821813i | \(-0.692963\pi\) | ||||
−0.569757 | + | 0.821813i | \(0.692963\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −34992.0 | −1.68340 | ||||||||
\(757\) | − | 3928.29i | − | 0.188608i | −0.995543 | − | 0.0943039i | \(-0.969937\pi\) | ||
0.995543 | − | 0.0943039i | \(-0.0300625\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 68040.0 | 3.22833 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | − | 21283.4i | − | 1.00000i | ||||||
\(769\) | 42400.6i | 1.98830i | 0.107995 | + | 0.994151i | \(0.465557\pi\) | ||||
−0.107995 | + | 0.994151i | \(0.534443\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 9200.00 | 0.428906 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − | 19485.6i | − | 0.903151i | ||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 17820.0 | 0.822766 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −40256.0 | −1.83382 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − | 8137.17i | − | 0.368563i | −0.982874 | − | 0.184281i | \(-0.941004\pi\) | ||
0.982874 | − | 0.184281i | \(-0.0589958\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 58320.0 | 2.61161 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −41888.0 | −1.86518 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 13608.0 | + | 18290.5i | 0.596912 | + | 0.802307i | ||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 24162.1i | 1.04617i | 0.852280 | + | 0.523087i | \(0.175220\pi\) | ||||
−0.852280 | + | 0.523087i | \(0.824780\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −46170.0 | −1.99170 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − | 12221.4i | − | 0.523343i | ||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −52488.0 | −2.23941 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 12220.0 | 0.517573 | 0.258786 | − | 0.965935i | \(-0.416677\pi\) | ||||
0.258786 | + | 0.965935i | \(0.416677\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −17066.0 | −0.714990 | −0.357495 | − | 0.933915i | \(-0.616369\pi\) | ||||
−0.357495 | + | 0.933915i | \(0.616369\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | − | 20940.5i | − | 0.874149i | ||||||
\(832\) | − | 31925.2i | − | 1.33030i | ||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −21870.0 | −0.903151 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 24389.0 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 48256.0 | 1.96806 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 41496.5i | 1.68340i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | − | 29098.5i | − | 1.17627i | ||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −46690.0 | −1.87413 | −0.937066 | − | 0.349151i | \(-0.886470\pi\) | ||||
−0.937066 | + | 0.349151i | \(0.886470\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 31304.0 | 1.24340 | 0.621699 | − | 0.783256i | \(-0.286443\pi\) | ||||
0.621699 | + | 0.783256i | \(0.286443\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − | 25528.7i | − | 1.00000i | ||||||
\(868\) | −38880.0 | −1.52036 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 20412.0 | + | 27435.7i | 0.794069 | + | 1.06731i | ||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 37038.2i | 1.43591i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | − | 49467.4i | − | 1.90793i | ||||||
\(877\) | −50150.0 | −1.93095 | −0.965476 | − | 0.260491i | \(-0.916115\pi\) | ||||
−0.965476 | + | 0.260491i | \(0.916115\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 48230.7i | 1.83816i | 0.394076 | + | 0.919078i | \(0.371065\pi\) | ||||
−0.394076 | + | 0.919078i | \(0.628935\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 11847.2i | 0.446955i | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 25760.0 | 0.966938 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −27000.0 | −1.00000 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | − | 35354.6i | − | 1.30291i | ||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 44840.0 | 1.64155 | 0.820776 | − | 0.571250i | \(-0.193541\pi\) | ||||
0.820776 | + | 0.571250i | \(0.193541\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 18623.0i | 0.676173i | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 42400.6i | 1.52943i | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 55650.8i | 1.99755i | 0.0494625 | + | 0.998776i | \(0.484249\pi\) | ||||
−0.0494625 | + | 0.998776i | \(0.515751\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | − | 55287.1i | − | 1.97804i | ||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 13750.0 | 0.488754 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 49140.0 | 1.74107 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 35224.0 | 1.23998 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − | 14466.1i | − | 0.504361i | −0.967680 | − | 0.252181i | \(-0.918852\pi\) | ||
0.967680 | − | 0.252181i | \(-0.0811477\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 24624.0 | 0.855776 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 45360.0 | 1.55403 | ||||||||
\(949\) | − | 74201.1i | − | 2.53811i | ||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 5491.00 | 0.184317 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 59024.0 | 1.97203 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 50020.0 | 1.66343 | 0.831714 | − | 0.555204i | \(-0.187360\pi\) | ||||
0.831714 | + | 0.555204i | \(0.187360\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 30304.0i | 1.00000i | ||||||||
\(973\) | 63180.0 | 2.08166 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −40500.0 | −1.33030 | ||||||||
\(976\) | − | 59859.7i | − | 1.96318i | ||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − | 58924.4i | − | 1.91775i | ||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 27934.5i | 0.899509i | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − | 42556.5i | − | 1.36413i | −0.731292 | − | 0.682064i | \(-0.761082\pi\) | ||
0.731292 | − | 0.682064i | \(-0.238918\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −62370.0 | −1.99320 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −28910.0 | −0.918344 | −0.459172 | − | 0.888347i | \(-0.651854\pi\) | ||||
−0.459172 | + | 0.888347i | \(0.651854\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | − | 15432.6i | − | 0.488754i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 201.4.d.a.200.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | CM | 201.4.d.a.200.1 | ✓ | 2 | |
67.66 | odd | 2 | inner | 201.4.d.a.200.2 | yes | 2 | |
201.200 | even | 2 | inner | 201.4.d.a.200.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
201.4.d.a.200.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
201.4.d.a.200.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | CM | |
201.4.d.a.200.2 | yes | 2 | 67.66 | odd | 2 | inner | |
201.4.d.a.200.2 | yes | 2 | 201.200 | even | 2 | inner |