Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1728,3,Mod(1025,1728)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1728, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1728.1025");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1728 = 2^{6} \cdot 3^{3} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1728.e (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(47.0845896815\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 216) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1025.2 | ||
Root | \(1.41421i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1728.1025 |
Dual form | 1728.3.e.h.1025.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1728\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(325\) | \(703\) | \(1217\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.82843i | 0.565685i | 0.959166 | + | 0.282843i | \(0.0912774\pi\) | ||||
−0.959166 | + | 0.282843i | \(0.908723\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −0.428571 | −0.214286 | − | 0.976771i | \(-0.568742\pi\) | ||||
−0.214286 | + | 0.976771i | \(0.568742\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 19.7990i | 1.79991i | 0.435985 | + | 0.899954i | \(0.356400\pi\) | ||||
−0.435985 | + | 0.899954i | \(0.643600\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −7.00000 | −0.538462 | −0.269231 | − | 0.963076i | \(-0.586769\pi\) | ||||
−0.269231 | + | 0.963076i | \(0.586769\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 14.1421i | − 0.831890i | −0.909390 | − | 0.415945i | \(-0.863451\pi\) | ||||
0.909390 | − | 0.415945i | \(-0.136549\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 19.0000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 2.82843i | − 0.122975i | −0.998108 | − | 0.0614875i | \(-0.980416\pi\) | ||||
0.998108 | − | 0.0614875i | \(-0.0195844\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 17.0000 | 0.680000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 50.9117i | 1.75558i | 0.479050 | + | 0.877788i | \(0.340981\pi\) | ||||
−0.479050 | + | 0.877788i | \(0.659019\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −10.0000 | −0.322581 | −0.161290 | − | 0.986907i | \(-0.551566\pi\) | ||||
−0.161290 | + | 0.986907i | \(0.551566\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − 8.48528i | − 0.242437i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −63.0000 | −1.70270 | −0.851351 | − | 0.524596i | \(-0.824216\pi\) | ||||
−0.851351 | + | 0.524596i | \(0.824216\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 50.9117i | 1.24175i | 0.783910 | + | 0.620874i | \(0.213222\pi\) | ||||
−0.783910 | + | 0.620874i | \(0.786778\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 50.0000 | 1.16279 | 0.581395 | − | 0.813621i | \(-0.302507\pi\) | ||||
0.581395 | + | 0.813621i | \(0.302507\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 42.4264i | − 0.902690i | −0.892350 | − | 0.451345i | \(-0.850944\pi\) | ||||
0.892350 | − | 0.451345i | \(-0.149056\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −40.0000 | −0.816327 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 73.5391i | − 1.38753i | −0.720201 | − | 0.693765i | \(-0.755951\pi\) | ||||
0.720201 | − | 0.693765i | \(-0.244049\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −56.0000 | −1.01818 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 98.9949i | − 1.67788i | −0.544224 | − | 0.838940i | \(-0.683176\pi\) | ||||
0.544224 | − | 0.838940i | \(-0.316824\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −79.0000 | −1.29508 | −0.647541 | − | 0.762031i | \(-0.724203\pi\) | ||||
−0.647541 | + | 0.762031i | \(0.724203\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | − 19.7990i | − 0.304600i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −77.0000 | −1.14925 | −0.574627 | − | 0.818416i | \(-0.694853\pi\) | ||||
−0.574627 | + | 0.818416i | \(0.694853\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 79.1960i | 1.11544i | 0.830030 | + | 0.557718i | \(0.188323\pi\) | ||||
−0.830030 | + | 0.557718i | \(0.811677\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −17.0000 | −0.232877 | −0.116438 | − | 0.993198i | \(-0.537148\pi\) | ||||
−0.116438 | + | 0.993198i | \(0.537148\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 59.3970i | − 0.771389i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −11.0000 | −0.139241 | −0.0696203 | − | 0.997574i | \(-0.522179\pi\) | ||||
−0.0696203 | + | 0.997574i | \(0.522179\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 39.5980i | 0.477084i | 0.971132 | + | 0.238542i | \(0.0766695\pi\) | ||||
−0.971132 | + | 0.238542i | \(0.923331\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 40.0000 | 0.470588 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 42.4264i | 0.476701i | 0.971179 | + | 0.238351i | \(0.0766067\pi\) | ||||
−0.971179 | + | 0.238351i | \(0.923393\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 21.0000 | 0.230769 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 53.7401i | 0.565685i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −97.0000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 133.000 | 1.29126 | 0.645631 | − | 0.763649i | \(-0.276594\pi\) | ||||
0.645631 | + | 0.763649i | \(0.276594\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 59.3970i | 0.555112i | 0.960709 | + | 0.277556i | \(0.0895244\pi\) | ||||
−0.960709 | + | 0.277556i | \(0.910476\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −130.000 | −1.19266 | −0.596330 | − | 0.802739i | \(-0.703375\pi\) | ||||
−0.596330 | + | 0.802739i | \(0.703375\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 59.3970i | − 0.525637i | −0.964845 | − | 0.262818i | \(-0.915348\pi\) | ||||
0.964845 | − | 0.262818i | \(-0.0846520\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 8.00000 | 0.0695652 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 42.4264i | 0.356524i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −271.000 | −2.23967 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 118.794i | 0.950352i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −50.0000 | −0.393701 | −0.196850 | − | 0.980434i | \(-0.563071\pi\) | ||||
−0.196850 | + | 0.980434i | \(0.563071\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 141.421i | 1.07955i | 0.841809 | + | 0.539776i | \(0.181491\pi\) | ||||
−0.841809 | + | 0.539776i | \(0.818509\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −57.0000 | −0.428571 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 144.250i | − 1.05292i | −0.850200 | − | 0.526459i | \(-0.823519\pi\) | ||||
0.850200 | − | 0.526459i | \(-0.176481\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −189.000 | −1.35971 | −0.679856 | − | 0.733346i | \(-0.737958\pi\) | ||||
−0.679856 | + | 0.733346i | \(0.737958\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 138.593i | − 0.969181i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −144.000 | −0.993103 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 56.5685i | 0.379655i | 0.981817 | + | 0.189827i | \(0.0607928\pi\) | ||||
−0.981817 | + | 0.189827i | \(0.939207\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 221.000 | 1.46358 | 0.731788 | − | 0.681532i | \(-0.238686\pi\) | ||||
0.731788 | + | 0.681532i | \(0.238686\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | − 28.2843i | − 0.182479i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 0.0891720 | 0.0445860 | − | 0.999006i | \(-0.485803\pi\) | ||||
0.0445860 | + | 0.999006i | \(0.485803\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 8.48528i | 0.0527036i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −93.0000 | −0.570552 | −0.285276 | − | 0.958445i | \(-0.592085\pi\) | ||||
−0.285276 | + | 0.958445i | \(0.592085\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 296.985i | − 1.77835i | −0.457565 | − | 0.889176i | \(-0.651278\pi\) | ||||
0.457565 | − | 0.889176i | \(-0.348722\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −120.000 | −0.710059 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 254.558i | − 1.47144i | −0.677288 | − | 0.735718i | \(-0.736845\pi\) | ||||
0.677288 | − | 0.735718i | \(-0.263155\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −51.0000 | −0.291429 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 33.9411i | − 0.189615i | −0.995496 | − | 0.0948076i | \(-0.969776\pi\) | ||||
0.995496 | − | 0.0948076i | \(-0.0302236\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −111.000 | −0.613260 | −0.306630 | − | 0.951829i | \(-0.599201\pi\) | ||||
−0.306630 | + | 0.951829i | \(0.599201\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | − 178.191i | − 0.963194i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 280.000 | 1.49733 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 42.4264i | 0.222128i | 0.993813 | + | 0.111064i | \(0.0354258\pi\) | ||||
−0.993813 | + | 0.111064i | \(0.964574\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −217.000 | −1.12435 | −0.562176 | − | 0.827018i | \(-0.690036\pi\) | ||||
−0.562176 | + | 0.827018i | \(0.690036\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 296.985i | 1.50754i | 0.657140 | + | 0.753769i | \(0.271766\pi\) | ||||
−0.657140 | + | 0.753769i | \(0.728234\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −11.0000 | −0.0552764 | −0.0276382 | − | 0.999618i | \(-0.508799\pi\) | ||||
−0.0276382 | + | 0.999618i | \(0.508799\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 152.735i | − 0.752389i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −144.000 | −0.702439 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 376.181i | 1.79991i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −181.000 | −0.857820 | −0.428910 | − | 0.903347i | \(-0.641102\pi\) | ||||
−0.428910 | + | 0.903347i | \(0.641102\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 141.421i | 0.657774i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 30.0000 | 0.138249 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 98.9949i | 0.447941i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 70.0000 | 0.313901 | 0.156951 | − | 0.987606i | \(-0.449834\pi\) | ||||
0.156951 | + | 0.987606i | \(0.449834\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 271.529i | − 1.19616i | −0.801435 | − | 0.598082i | \(-0.795930\pi\) | ||||
0.801435 | − | 0.598082i | \(-0.204070\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −250.000 | −1.09170 | −0.545852 | − | 0.837882i | \(-0.683794\pi\) | ||||
−0.545852 | + | 0.837882i | \(0.683794\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 56.5685i | 0.242783i | 0.992605 | + | 0.121392i | \(0.0387357\pi\) | ||||
−0.992605 | + | 0.121392i | \(0.961264\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 120.000 | 0.510638 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 147.078i | 0.615390i | 0.951485 | + | 0.307695i | \(0.0995576\pi\) | ||||
−0.951485 | + | 0.307695i | \(0.900442\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 39.0000 | 0.161826 | 0.0809129 | − | 0.996721i | \(-0.474216\pi\) | ||||
0.0809129 | + | 0.996721i | \(0.474216\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 113.137i | − 0.461784i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −133.000 | −0.538462 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 107.480i | 0.428208i | 0.976811 | + | 0.214104i | \(0.0686832\pi\) | ||||
−0.976811 | + | 0.214104i | \(0.931317\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 56.0000 | 0.221344 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 197.990i | 0.770389i | 0.922835 | + | 0.385194i | \(0.125866\pi\) | ||||
−0.922835 | + | 0.385194i | \(0.874134\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 189.000 | 0.729730 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 395.980i | 1.50563i | 0.658234 | + | 0.752813i | \(0.271304\pi\) | ||||
−0.658234 | + | 0.752813i | \(0.728696\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 208.000 | 0.784906 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 494.975i | − 1.84005i | −0.391854 | − | 0.920027i | \(-0.628166\pi\) | ||||
0.391854 | − | 0.920027i | \(-0.371834\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −331.000 | −1.22140 | −0.610701 | − | 0.791861i | \(-0.709112\pi\) | ||||
−0.610701 | + | 0.791861i | \(0.709112\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 336.583i | 1.22394i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −130.000 | −0.469314 | −0.234657 | − | 0.972078i | \(-0.575397\pi\) | ||||
−0.234657 | + | 0.972078i | \(0.575397\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 197.990i | 0.704590i | 0.935889 | + | 0.352295i | \(0.114599\pi\) | ||||
−0.935889 | + | 0.352295i | \(0.885401\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 130.000 | 0.459364 | 0.229682 | − | 0.973266i | \(-0.426231\pi\) | ||||
0.229682 | + | 0.973266i | \(0.426231\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 152.735i | − 0.532178i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 89.0000 | 0.307958 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 59.3970i | 0.202720i | 0.994850 | + | 0.101360i | \(0.0323194\pi\) | ||||
−0.994850 | + | 0.101360i | \(0.967681\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 280.000 | 0.949153 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 19.7990i | 0.0662174i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −150.000 | −0.498339 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | − 223.446i | − 0.732609i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −414.000 | −1.34853 | −0.674267 | − | 0.738488i | \(-0.735540\pi\) | ||||
−0.674267 | + | 0.738488i | \(0.735540\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 296.985i | 0.954935i | 0.878649 | + | 0.477468i | \(0.158445\pi\) | ||||
−0.878649 | + | 0.477468i | \(0.841555\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −177.000 | −0.565495 | −0.282748 | − | 0.959194i | \(-0.591246\pi\) | ||||
−0.282748 | + | 0.959194i | \(0.591246\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 593.970i | 1.87372i | 0.349703 | + | 0.936861i | \(0.386283\pi\) | ||||
−0.349703 | + | 0.936861i | \(0.613717\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −1008.00 | −3.15987 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 268.701i | − 0.831890i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −119.000 | −0.366154 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 127.279i | 0.386867i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 499.000 | 1.50755 | 0.753776 | − | 0.657131i | \(-0.228230\pi\) | ||||
0.753776 | + | 0.657131i | \(0.228230\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | − 217.789i | − 0.650116i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 447.000 | 1.32641 | 0.663205 | − | 0.748438i | \(-0.269196\pi\) | ||||
0.663205 | + | 0.748438i | \(0.269196\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 197.990i | − 0.580616i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 267.000 | 0.778426 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 237.588i | 0.684691i | 0.939574 | + | 0.342346i | \(0.111221\pi\) | ||||
−0.939574 | + | 0.342346i | \(0.888779\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −111.000 | −0.318052 | −0.159026 | − | 0.987274i | \(-0.550835\pi\) | ||||
−0.159026 | + | 0.987274i | \(0.550835\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 395.980i | − 1.12176i | −0.827899 | − | 0.560878i | \(-0.810464\pi\) | ||||
0.827899 | − | 0.560878i | \(-0.189536\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −224.000 | −0.630986 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − 415.779i | − 1.15816i | −0.815271 | − | 0.579079i | \(-0.803412\pi\) | ||||
0.815271 | − | 0.579079i | \(-0.196588\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 0 | 0 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 48.0833i | − 0.131735i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 493.000 | 1.34332 | 0.671662 | − | 0.740858i | \(-0.265581\pi\) | ||||
0.671662 | + | 0.740858i | \(0.265581\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 220.617i | 0.594656i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −47.0000 | −0.126005 | −0.0630027 | − | 0.998013i | \(-0.520068\pi\) | ||||
−0.0630027 | + | 0.998013i | \(0.520068\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 356.382i | − 0.945310i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 259.000 | 0.683377 | 0.341689 | − | 0.939813i | \(-0.389001\pi\) | ||||
0.341689 | + | 0.939813i | \(0.389001\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 168.000 | 0.436364 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 183.848i | − 0.472616i | −0.971678 | − | 0.236308i | \(-0.924063\pi\) | ||||
0.971678 | − | 0.236308i | \(-0.0759375\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −40.0000 | −0.102302 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − 31.1127i | − 0.0787663i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 670.000 | 1.68766 | 0.843829 | − | 0.536613i | \(-0.180296\pi\) | ||||
0.843829 | + | 0.536613i | \(0.180296\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − 475.176i | − 1.18498i | −0.805579 | − | 0.592488i | \(-0.798146\pi\) | ||||
0.805579 | − | 0.592488i | \(-0.201854\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 70.0000 | 0.173697 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 1247.34i | − 3.06471i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 231.000 | 0.564792 | 0.282396 | − | 0.959298i | \(-0.408871\pi\) | ||||
0.282396 | + | 0.959298i | \(0.408871\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 296.985i | 0.719092i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −112.000 | −0.269880 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 721.249i | − 1.72136i | −0.509148 | − | 0.860679i | \(-0.670039\pi\) | ||||
0.509148 | − | 0.860679i | \(-0.329961\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 769.000 | 1.82660 | 0.913302 | − | 0.407284i | \(-0.133524\pi\) | ||||
0.913302 | + | 0.407284i | \(0.133524\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − 240.416i | − 0.565685i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 237.000 | 0.555035 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 613.769i | 1.42406i | 0.702150 | + | 0.712029i | \(0.252223\pi\) | ||||
−0.702150 | + | 0.712029i | \(0.747777\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −230.000 | −0.531178 | −0.265589 | − | 0.964086i | \(-0.585566\pi\) | ||||
−0.265589 | + | 0.964086i | \(0.585566\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 53.7401i | − 0.122975i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 630.000 | 1.43508 | 0.717540 | − | 0.696517i | \(-0.245268\pi\) | ||||
0.717540 | + | 0.696517i | \(0.245268\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 141.421i | 0.319236i | 0.987179 | + | 0.159618i | \(0.0510262\pi\) | ||||
−0.987179 | + | 0.159618i | \(0.948974\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −120.000 | −0.269663 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 268.701i | 0.598442i | 0.954184 | + | 0.299221i | \(0.0967268\pi\) | ||||
−0.954184 | + | 0.299221i | \(0.903273\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −1008.00 | −2.23503 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 59.3970i | 0.130543i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 170.000 | 0.371991 | 0.185996 | − | 0.982551i | \(-0.440449\pi\) | ||||
0.185996 | + | 0.982551i | \(0.440449\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 494.975i | 1.07370i | 0.843678 | + | 0.536849i | \(0.180386\pi\) | ||||
−0.843678 | + | 0.536849i | \(0.819614\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −43.0000 | −0.0928726 | −0.0464363 | − | 0.998921i | \(-0.514786\pi\) | ||||
−0.0464363 | + | 0.998921i | \(0.514786\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 296.985i | 0.635942i | 0.948100 | + | 0.317971i | \(0.103001\pi\) | ||||
−0.948100 | + | 0.317971i | \(0.896999\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 231.000 | 0.492537 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 989.949i | 2.09292i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 323.000 | 0.680000 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 401.637i | 0.838490i | 0.907873 | + | 0.419245i | \(0.137705\pi\) | ||||
−0.907873 | + | 0.419245i | \(0.862295\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 441.000 | 0.916840 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 274.357i | − 0.565685i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 277.000 | 0.568789 | 0.284394 | − | 0.958707i | \(-0.408208\pi\) | ||||
0.284394 | + | 0.958707i | \(0.408208\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 415.779i | 0.846800i | 0.905943 | + | 0.423400i | \(0.139163\pi\) | ||||
−0.905943 | + | 0.423400i | \(0.860837\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 720.000 | 1.46045 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 237.588i | − 0.478044i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −198.000 | −0.396794 | −0.198397 | − | 0.980122i | \(-0.563573\pi\) | ||||
−0.198397 | + | 0.980122i | \(0.563573\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 229.103i | 0.455472i | 0.973723 | + | 0.227736i | \(0.0731324\pi\) | ||||
−0.973723 | + | 0.227736i | \(0.926868\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 772.161i | − 1.51701i | −0.651664 | − | 0.758507i | \(-0.725929\pi\) | ||||
0.651664 | − | 0.758507i | \(-0.274071\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 51.0000 | 0.0998043 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 376.181i | 0.730448i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 840.000 | 1.62476 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 613.769i | 1.17806i | 0.808112 | + | 0.589029i | \(0.200490\pi\) | ||||
−0.808112 | + | 0.589029i | \(0.799510\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −277.000 | −0.529637 | −0.264818 | − | 0.964298i | \(-0.585312\pi\) | ||||
−0.264818 | + | 0.964298i | \(0.585312\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 141.421i | 0.268352i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 521.000 | 0.984877 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 356.382i | − 0.668634i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −168.000 | −0.314019 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 791.960i | − 1.46931i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 369.000 | 0.682070 | 0.341035 | − | 0.940051i | \(-0.389222\pi\) | ||||
0.341035 | + | 0.940051i | \(0.389222\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | − 367.696i | − 0.674671i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −197.000 | −0.360146 | −0.180073 | − | 0.983653i | \(-0.557633\pi\) | ||||
−0.180073 | + | 0.983653i | \(0.557633\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 967.322i | 1.75558i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 33.0000 | 0.0596745 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 410.122i | 0.736305i | 0.929765 | + | 0.368153i | \(0.120010\pi\) | ||||
−0.929765 | + | 0.368153i | \(0.879990\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −350.000 | −0.626118 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 480.833i | − 0.854054i | −0.904239 | − | 0.427027i | \(-0.859561\pi\) | ||||
0.904239 | − | 0.427027i | \(-0.140439\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 168.000 | 0.297345 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | − 494.975i | − 0.869903i | −0.900454 | − | 0.434951i | \(-0.856766\pi\) | ||||
0.900454 | − | 0.434951i | \(-0.143234\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −381.000 | −0.667250 | −0.333625 | − | 0.942706i | \(-0.608272\pi\) | ||||
−0.333625 | + | 0.942706i | \(0.608272\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | − 48.0833i | − 0.0836231i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −553.000 | −0.958406 | −0.479203 | − | 0.877704i | \(-0.659074\pi\) | ||||
−0.479203 | + | 0.877704i | \(0.659074\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 118.794i | − 0.204465i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 1456.00 | 2.49743 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 87.6812i | 0.149372i | 0.997207 | + | 0.0746859i | \(0.0237954\pi\) | ||||
−0.997207 | + | 0.0746859i | \(0.976205\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −190.000 | −0.322581 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 752.362i | 1.26874i | 0.773030 | + | 0.634369i | \(0.218740\pi\) | ||||
−0.773030 | + | 0.634369i | \(0.781260\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −120.000 | −0.201681 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 560.029i | 0.934939i | 0.884009 | + | 0.467470i | \(0.154834\pi\) | ||||
−0.884009 | + | 0.467470i | \(0.845166\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −230.000 | −0.382696 | −0.191348 | − | 0.981522i | \(-0.561286\pi\) | ||||
−0.191348 | + | 0.981522i | \(0.561286\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 766.504i | − 1.26695i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −1027.00 | −1.69193 | −0.845964 | − | 0.533240i | \(-0.820974\pi\) | ||||
−0.845964 | + | 0.533240i | \(0.820974\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 296.985i | 0.486064i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 73.0000 | 0.119086 | 0.0595432 | − | 0.998226i | \(-0.481036\pi\) | ||||
0.0595432 | + | 0.998226i | \(0.481036\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 534.573i | − 0.866406i | −0.901296 | − | 0.433203i | \(-0.857383\pi\) | ||||
0.901296 | − | 0.433203i | \(-0.142617\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 1211.00 | 1.95638 | 0.978191 | − | 0.207709i | \(-0.0666008\pi\) | ||||
0.978191 | + | 0.207709i | \(0.0666008\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 127.279i | − 0.204301i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 89.0000 | 0.142400 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 890.955i | 1.41646i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 349.000 | 0.553090 | 0.276545 | − | 0.961001i | \(-0.410810\pi\) | ||||
0.276545 | + | 0.961001i | \(0.410810\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 141.421i | − 0.222711i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 280.000 | 0.439560 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 1074.80i | 1.67676i | 0.545087 | + | 0.838379i | \(0.316497\pi\) | ||||
−0.545087 | + | 0.838379i | \(0.683503\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −750.000 | −1.16641 | −0.583204 | − | 0.812326i | \(-0.698201\pi\) | ||||
−0.583204 | + | 0.812326i | \(0.698201\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 752.362i | − 1.16285i | −0.813601 | − | 0.581423i | \(-0.802496\pi\) | ||||
0.813601 | − | 0.581423i | \(-0.197504\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 1960.00 | 3.02003 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 933.381i | 1.42937i | 0.699445 | + | 0.714687i | \(0.253431\pi\) | ||||
−0.699445 | + | 0.714687i | \(0.746569\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −400.000 | −0.610687 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 424.264i | − 0.643800i | −0.946774 | − | 0.321900i | \(-0.895679\pi\) | ||||
0.946774 | − | 0.321900i | \(-0.104321\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 361.000 | 0.546142 | 0.273071 | − | 0.961994i | \(-0.411961\pi\) | ||||
0.273071 | + | 0.961994i | \(0.411961\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | − 161.220i | − 0.242437i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 144.000 | 0.215892 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | − 1564.12i | − 2.33103i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 463.000 | 0.687964 | 0.343982 | − | 0.938976i | \(-0.388224\pi\) | ||||
0.343982 | + | 0.938976i | \(0.388224\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 494.975i | 0.731130i | 0.930786 | + | 0.365565i | \(0.119124\pi\) | ||||
−0.930786 | + | 0.365565i | \(0.880876\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 291.000 | 0.428571 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 554.372i | 0.811672i | 0.913946 | + | 0.405836i | \(0.133020\pi\) | ||||
−0.913946 | + | 0.405836i | \(0.866980\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 408.000 | 0.595620 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 514.774i | 0.747132i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −110.000 | −0.159190 | −0.0795948 | − | 0.996827i | \(-0.525363\pi\) | ||||
−0.0795948 | + | 0.996827i | \(0.525363\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | − 534.573i | − 0.769169i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 720.000 | 1.03300 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 585.484i | − 0.835213i | −0.908628 | − | 0.417607i | \(-0.862869\pi\) | ||||
0.908628 | − | 0.417607i | \(-0.137131\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −1197.00 | −1.70270 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −359.000 | −0.506347 | −0.253173 | − | 0.967421i | \(-0.581474\pi\) | ||||
−0.253173 | + | 0.967421i | \(0.581474\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 28.2843i | 0.0396694i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 392.000 | 0.548252 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 277.186i | 0.385516i | 0.981246 | + | 0.192758i | \(0.0617432\pi\) | ||||
−0.981246 | + | 0.192758i | \(0.938257\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −399.000 | −0.553398 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 865.499i | 1.19379i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −330.000 | −0.453920 | −0.226960 | − | 0.973904i | \(-0.572879\pi\) | ||||
−0.226960 | + | 0.973904i | \(0.572879\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 707.107i | − 0.967314i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 670.000 | 0.914052 | 0.457026 | − | 0.889453i | \(-0.348915\pi\) | ||||
0.457026 | + | 0.889453i | \(0.348915\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 1524.52i | − 2.06855i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 850.000 | 1.15020 | 0.575101 | − | 0.818082i | \(-0.304963\pi\) | ||||
0.575101 | + | 0.818082i | \(0.304963\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 664.680i | − 0.894590i | −0.894386 | − | 0.447295i | \(-0.852387\pi\) | ||||
0.894386 | − | 0.447295i | \(-0.147613\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −160.000 | −0.214765 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 178.191i | − 0.237905i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −51.0000 | −0.0679095 | −0.0339547 | − | 0.999423i | \(-0.510810\pi\) | ||||
−0.0339547 | + | 0.999423i | \(0.510810\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 625.082i | 0.827924i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −743.000 | −0.981506 | −0.490753 | − | 0.871299i | \(-0.663278\pi\) | ||||
−0.490753 | + | 0.871299i | \(0.663278\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − 1168.14i | − 1.53501i | −0.641045 | − | 0.767504i | \(-0.721499\pi\) | ||||
0.641045 | − | 0.767504i | \(-0.278501\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 390.000 | 0.511140 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 692.965i | 0.903474i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 239.000 | 0.310793 | 0.155397 | − | 0.987852i | \(-0.450334\pi\) | ||||
0.155397 | + | 0.987852i | \(0.450334\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 322.441i | − 0.417129i | −0.978009 | − | 0.208564i | \(-0.933121\pi\) | ||||
0.978009 | − | 0.208564i | \(-0.0668791\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −170.000 | −0.219355 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 967.322i | 1.24175i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −1568.00 | −2.00768 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 39.5980i | 0.0504433i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −1453.00 | −1.84625 | −0.923126 | − | 0.384498i | \(-0.874375\pi\) | ||||
−0.923126 | + | 0.384498i | \(0.874375\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 178.191i | 0.225273i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 553.000 | 0.697352 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 395.980i | − 0.496838i | −0.968653 | − | 0.248419i | \(-0.920089\pi\) | ||||
0.968653 | − | 0.248419i | \(-0.0799110\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −600.000 | −0.750939 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 336.583i | − 0.419157i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −24.0000 | −0.0298137 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | − 395.980i | − 0.489468i | −0.969590 | − | 0.244734i | \(-0.921299\pi\) | ||||
0.969590 | − | 0.244734i | \(-0.0787007\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 770.000 | 0.949445 | 0.474723 | − | 0.880135i | \(-0.342548\pi\) | ||||
0.474723 | + | 0.880135i | \(0.342548\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | − 263.044i | − 0.322753i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 950.000 | 1.16279 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 296.985i | 0.361736i | 0.983507 | + | 0.180868i | \(0.0578906\pi\) | ||||
−0.983507 | + | 0.180868i | \(0.942109\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 437.000 | 0.530984 | 0.265492 | − | 0.964113i | \(-0.414466\pi\) | ||||
0.265492 | + | 0.964113i | \(0.414466\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 692.965i | 0.837926i | 0.908003 | + | 0.418963i | \(0.137606\pi\) | ||||
−0.908003 | + | 0.418963i | \(0.862394\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −199.000 | −0.240048 | −0.120024 | − | 0.992771i | \(-0.538297\pi\) | ||||
−0.120024 | + | 0.992771i | \(0.538297\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 565.685i | 0.679094i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 840.000 | 1.00599 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 593.970i | 0.707950i | 0.935255 | + | 0.353975i | \(0.115170\pi\) | ||||
−0.935255 | + | 0.353975i | \(0.884830\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −1751.00 | −2.08205 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 339.411i | − 0.401670i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 813.000 | 0.959858 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 178.191i | 0.209390i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 1273.00 | 1.49238 | 0.746190 | − | 0.665733i | \(-0.231881\pi\) | ||||
0.746190 | + | 0.665733i | \(0.231881\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 950.352i | 1.10893i | 0.832208 | + | 0.554464i | \(0.187077\pi\) | ||||
−0.832208 | + | 0.554464i | \(0.812923\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1251.00 | 1.45634 | 0.728172 | − | 0.685394i | \(-0.240370\pi\) | ||||
0.728172 | + | 0.685394i | \(0.240370\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 353.553i | 0.409679i | 0.978796 | + | 0.204840i | \(0.0656673\pi\) | ||||
−0.978796 | + | 0.204840i | \(0.934333\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 720.000 | 0.832370 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 217.789i | − 0.250620i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 539.000 | 0.618829 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | − 356.382i | − 0.407294i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −327.000 | −0.372862 | −0.186431 | − | 0.982468i | \(-0.559692\pi\) | ||||
−0.186431 | + | 0.982468i | \(0.559692\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − 404.465i | − 0.459098i | −0.973297 | − | 0.229549i | \(-0.926275\pi\) | ||||
0.973297 | − | 0.229549i | \(-0.0737251\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −533.000 | −0.603624 | −0.301812 | − | 0.953367i | \(-0.597591\pi\) | ||||
−0.301812 | + | 0.953367i | \(0.597591\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 1385.93i | 1.56249i | 0.624224 | + | 0.781245i | \(0.285415\pi\) | ||||
−0.624224 | + | 0.781245i | \(0.714585\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 150.000 | 0.168729 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 806.102i | − 0.902690i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 96.0000 | 0.107263 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 509.117i | − 0.566315i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −1040.00 | −1.15427 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | − 313.955i | − 0.346912i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 587.000 | 0.647189 | 0.323594 | − | 0.946196i | \(-0.395109\pi\) | ||||
0.323594 | + | 0.946196i | \(0.395109\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 28.2843i | − 0.0310475i | −0.999879 | − | 0.0155237i | \(-0.995058\pi\) | ||||
0.999879 | − | 0.0155237i | \(-0.00494156\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −784.000 | −0.858708 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 424.264i | − 0.462665i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −1370.00 | −1.49075 | −0.745375 | − | 0.666645i | \(-0.767730\pi\) | ||||
−0.745375 | + | 0.666645i | \(0.767730\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 554.372i | − 0.600619i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −1071.00 | −1.15784 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 656.195i | 0.706346i | 0.935558 | + | 0.353173i | \(0.114897\pi\) | ||||
−0.935558 | + | 0.353173i | \(0.885103\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −760.000 | −0.816327 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 791.960i | 0.847016i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −273.000 | −0.291355 | −0.145678 | − | 0.989332i | \(-0.546536\pi\) | ||||
−0.145678 | + | 0.989332i | \(0.546536\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 415.779i | 0.441848i | 0.975291 | + | 0.220924i | \(0.0709072\pi\) | ||||
−0.975291 | + | 0.220924i | \(0.929093\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 144.000 | 0.152704 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 1145.51i | 1.20962i | 0.796369 | + | 0.604812i | \(0.206752\pi\) | ||||
−0.796369 | + | 0.604812i | \(0.793248\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 119.000 | 0.125395 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 127.279i | − 0.133556i | −0.997768 | − | 0.0667782i | \(-0.978728\pi\) | ||||
0.997768 | − | 0.0667782i | \(-0.0212720\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −120.000 | −0.125654 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 432.749i | 0.451251i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −861.000 | −0.895942 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 613.769i | − 0.636030i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 917.000 | 0.948294 | 0.474147 | − | 0.880446i | \(-0.342757\pi\) | ||||
0.474147 | + | 0.880446i | \(0.342757\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 1824.34i | − 1.87882i | −0.342794 | − | 0.939411i | \(-0.611373\pi\) | ||||
0.342794 | − | 0.939411i | \(-0.388627\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 567.000 | 0.582734 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 831.558i | 0.851134i | 0.904927 | + | 0.425567i | \(0.139925\pi\) | ||||
−0.904927 | + | 0.425567i | \(0.860075\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −840.000 | −0.858018 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 59.3970i | − 0.0604242i | −0.999544 | − | 0.0302121i | \(-0.990382\pi\) | ||||
0.999544 | − | 0.0302121i | \(-0.00961827\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −840.000 | −0.852792 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 141.421i | − 0.142994i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1379.00 | −1.39152 | −0.695762 | − | 0.718273i | \(-0.744933\pi\) | ||||
−0.695762 | + | 0.718273i | \(0.744933\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 31.1127i | − 0.0312690i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −130.000 | −0.130391 | −0.0651956 | − | 0.997873i | \(-0.520767\pi\) | ||||
−0.0651956 | + | 0.997873i | \(0.520767\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1728.3.e.h.1025.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 1728.3.e.h.1025.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 1728.3.e.j.1025.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 432.3.e.f.161.1 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 216.3.e.a.161.1 | ✓ | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 1728.3.e.j.1025.1 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 216.3.e.a.161.2 | yes | 2 | ||
24.11 | even | 2 | 432.3.e.f.161.2 | 2 | |||
72.5 | odd | 6 | 648.3.m.c.593.2 | 4 | |||
72.11 | even | 6 | 1296.3.q.g.1025.1 | 4 | |||
72.13 | even | 6 | 648.3.m.c.593.1 | 4 | |||
72.29 | odd | 6 | 648.3.m.c.377.1 | 4 | |||
72.43 | odd | 6 | 1296.3.q.g.1025.2 | 4 | |||
72.59 | even | 6 | 1296.3.q.g.593.2 | 4 | |||
72.61 | even | 6 | 648.3.m.c.377.2 | 4 | |||
72.67 | odd | 6 | 1296.3.q.g.593.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
216.3.e.a.161.1 | ✓ | 2 | 8.5 | even | 2 | ||
216.3.e.a.161.2 | yes | 2 | 24.5 | odd | 2 | ||
432.3.e.f.161.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
432.3.e.f.161.2 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
648.3.m.c.377.1 | 4 | 72.29 | odd | 6 | |||
648.3.m.c.377.2 | 4 | 72.61 | even | 6 | |||
648.3.m.c.593.1 | 4 | 72.13 | even | 6 | |||
648.3.m.c.593.2 | 4 | 72.5 | odd | 6 | |||
1296.3.q.g.593.1 | 4 | 72.67 | odd | 6 | |||
1296.3.q.g.593.2 | 4 | 72.59 | even | 6 | |||
1296.3.q.g.1025.1 | 4 | 72.11 | even | 6 | |||
1296.3.q.g.1025.2 | 4 | 72.43 | odd | 6 | |||
1728.3.e.h.1025.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
1728.3.e.h.1025.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1728.3.e.j.1025.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
1728.3.e.j.1025.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 |