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Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
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Results (1-50 of 162 matches)

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Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
480.218.480.a1.a1 $C_1$ $1$ ✓ ✓ ✓ ✓ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
960.639.480.b1.a1 $C_2$ $2$ ✓ ✓ ✓ ✓ $\SL(2,5):C_8$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ ✓
960.5693.480.b1.a1 $C_2$ $2$ ✓ ✓ ✓ $C_2\times \GL(2,5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ ✓
960.5693.480.b1.b1 $C_2$ $2$ ✓ ✓ ✓ $C_2\times \GL(2,5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ ✓
1440.1683.480.a1.a1 $C_3$ $3$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3\times \GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ ✓
1440.1686.480.a1.a1 $C_3$ $3$ ✓ ✓ ✓ $C_3:\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ ✓
1920.240616.480.c1 $C_4$ $2^{2}$ ✓ ✓ ✓ $C_4\times \GL(2,5)$ $2^{7} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
1920.240628.480.c1.a1 $C_2^2$ $2^{2}$ ✓ ✓ $C_2^2:\GL(2,5)$ $2^{7} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
1920.240628.480.c1.b1 $C_2^2$ $2^{2}$ ✓ ✓ $C_2^2:\GL(2,5)$ $2^{7} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
1920.240658.480.d1.a1 $C_4$ $2^{2}$ ✓ ✓ $C_4:\GL(2,5)$ $2^{7} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
1920.240658.480.d1.b1 $C_4$ $2^{2}$ ✓ ✓ $C_4:\GL(2,5)$ $2^{7} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
1920.240675.480.d1.a1 $C_4$ $2^{2}$ ✓ ✓ ✓ $C_4.\GL(2,5)$ $2^{7} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
1920.240675.480.d1.b1 $C_4$ $2^{2}$ ✓ ✓ ✓ $C_4.\GL(2,5)$ $2^{7} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
1920.240694.480.d1.a1 $C_4$ $2^{2}$ ✓ ✓ $C_4.\GL(2,5)$ $2^{7} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
1920.240694.480.d1.b1 $C_4$ $2^{2}$ ✓ ✓ $C_4.\GL(2,5)$ $2^{7} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
1920.240757.480.d1 $C_2^2$ $2^{2}$ ✓ ✓ ✓ $C_2^2\times \GL(2,5)$ $2^{7} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
2400.bp.480._.A $C_5$ $5$ ✓ ✓ $C_5.\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{2}$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ ✓
2880.e.480.b1.a1 $S_3$ $2 \cdot 3$ ✓ $S_3\times \GL(2,5)$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
2880.e.480.b1.b1 $S_3$ $2 \cdot 3$ ✓ $S_3\times \GL(2,5)$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
2880.f.480.a1.a1 $C_6$ $2 \cdot 3$ ✓ ✓ $C_6:\GL(2,5)$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
2880.f.480.a1.b1 $C_6$ $2 \cdot 3$ ✓ ✓ $C_6:\GL(2,5)$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
2880.g.480.a1.a1 $C_6$ $2 \cdot 3$ ✓ ✓ ✓ $C_6\times \GL(2,5)$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
2880.g.480.a1.b1 $C_6$ $2 \cdot 3$ ✓ ✓ ✓ $C_6\times \GL(2,5)$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
2880.cq.480.b1.a1 $C_6$ $2 \cdot 3$ ✓ ✓ ✓ ✓ $\SL(2,5):C_{24}$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
2880.cu.480.b1.a1 $C_6$ $2 \cdot 3$ ✓ ✓ ✓ $C_6.\GL(2,5)$ $2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.g.480.f1 $D_4$ $2^{3}$ ✓ $D_4\times \GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.h.480.d1.a1 $Q_8$ $2^{3}$ ✓ $Q_8:\GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.h.480.d1.b1 $Q_8$ $2^{3}$ ✓ $Q_8:\GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.i.480.d1.a1 $C_8$ $2^{3}$ ✓ ✓ $C_8:\GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.i.480.d1.b1 $C_8$ $2^{3}$ ✓ ✓ $C_8:\GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.j.480.d1.a1 $D_4$ $2^{3}$ ✓ $D_4:\GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.j.480.d1.b1 $D_4$ $2^{3}$ ✓ $D_4:\GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.k.480.d1 $Q_8$ $2^{3}$ ✓ $Q_8\times \GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.l.480.d1.a1 $C_8$ $2^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_8\times \GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.l.480.d1.b1 $C_8$ $2^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_8\times \GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.l.480.d1.c1 $C_8$ $2^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_8\times \GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.l.480.d1.d1 $C_8$ $2^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_8\times \GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.r.480.h1 $C_2\times C_4$ $2^{3}$ ✓ ✓ $C_2\times C_4:\GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.t.480.f1 $C_2\times C_4$ $2^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_2\times C_4\times \GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.u.480.f1 $C_2\times C_4$ $2^{3}$ ✓ ✓ $(C_2\times C_4):\GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.w.480.g1 $C_2^3$ $2^{3}$ ✓ ✓ $C_2^3:\GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.x.480.d1 $C_2^3$ $2^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_2^3\times \GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.ce.480.d1.a1 $Q_8$ $2^{3}$ ✓ $Q_8:\GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
3840.ce.480.d1.b1 $Q_8$ $2^{3}$ ✓ $Q_8:\GL(2,5)$ $2^{8} \cdot 3 \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
4800.bd.480.a1.a1 $C_{10}$ $2 \cdot 5$ ✓ ✓ $C_{10}:\GL(2,5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5^{2}$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
4800.bd.480.a1.b1 $C_{10}$ $2 \cdot 5$ ✓ ✓ $C_{10}:\GL(2,5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5^{2}$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
5760.d.480.a1 $D_6$ $2^{2} \cdot 3$ ✓ $D_6\times \GL(2,5)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
5760.n.480.a1.a1 $A_4$ $2^{2} \cdot 3$ ✓ ✓ $A_4:\GL(2,5)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
5760.o.480.a1.a1 $A_4$ $2^{2} \cdot 3$ ✓ ✓ $A_4\times \GL(2,5)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
5760.p.480.a1.a1 $C_3:C_4$ $2^{2} \cdot 3$ ✓ $C_3:C_4\times \GL(2,5)$ $2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\GL(2,5)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$
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