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Elements of the group are displayed as words in the presentation $\langle a, b, c, d \mid b^{2}=c^{4}=d^{24}=[a,b]=[b,c]=[b,d]=1, a^{2}=b, c^{a}=bc^{3}, d^{a}=d^{11}, d^{c}=d^{5} \rangle$ .

Group Label Order Size Centralizer Powers Representative
2P 3P
$(C_6\times D_8):C_4$ 1A $1$ $1$ $(C_6\times D_8):C_4$ 1A 1A $1$
$(C_6\times D_8):C_4$ 2A $2$ $1$ $(C_6\times D_8):C_4$ 1A 2A $c^{2}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 2B $2$ $1$ $(C_6\times D_8):C_4$ 1A 2B $c^{2}d^{12}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 2C $2$ $1$ $(C_6\times D_8):C_4$ 1A 2C $b$
$(C_6\times D_8):C_4$ 2D $2$ $1$ $(C_6\times D_8):C_4$ 1A 2D $bd^{12}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 2E $2$ $1$ $(C_6\times D_8):C_4$ 1A 2E $bc^{2}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 2F $2$ $1$ $(C_6\times D_8):C_4$ 1A 2F $bc^{2}d^{12}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 2G $2$ $1$ $(C_6\times D_8):C_4$ 1A 2G $d^{12}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 2H $2$ $8$ $C_2^3\times C_6$ 1A 2H $ac$
$(C_6\times D_8):C_4$ 2I $2$ $8$ $C_2^3\times C_6$ 1A 2I $acd^{9}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 2J $2$ $8$ $C_2^3\times C_6$ 1A 2J $ac^{3}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 2K $2$ $8$ $C_2^3\times C_6$ 1A 2K $ac^{3}d^{9}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 3A $3$ $2$ $C_{24}:C_2^3$ 3A 1A $d^{16}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 4A $4$ $2$ $C_{12}.C_4^2$ 2G 4A $c^{2}d^{6}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 4B $4$ $2$ $C_{12}.C_4^2$ 2G 4B $bd^{6}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 4C $4$ $2$ $C_{12}.C_4^2$ 2G 4C $bc^{2}d^{6}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 4D $4$ $2$ $C_{12}.C_4^2$ 2G 4D $d^{6}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 4E1 $4$ $12$ $C_2\times C_4^2$ 2A 4E-1 $c$
$(C_6\times D_8):C_4$ 4E-1 $4$ $12$ $C_2\times C_4^2$ 2A 4E1 $c^{3}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 4F1 $4$ $12$ $C_2\times C_4^2$ 2B 4F-1 $cd^{2}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 4F-1 $4$ $12$ $C_2\times C_4^2$ 2B 4F1 $c^{3}d^{2}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 4G1 $4$ $24$ $C_2^2\times C_4$ 2D 4G-1 $ad^{11}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 4G-1 $4$ $24$ $C_2^2\times C_4$ 2D 4G1 $abd^{23}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 4H1 $4$ $24$ $C_2^2\times C_4$ 2C 4H-1 $abd^{22}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 4H-1 $4$ $24$ $C_2^2\times C_4$ 2C 4H1 $ad^{22}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6A $6$ $2$ $C_{24}:C_2^3$ 3A 2A $c^{2}d^{8}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6B $6$ $2$ $C_{24}:C_2^3$ 3A 2B $c^{2}d^{4}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6C $6$ $2$ $C_{24}:C_2^3$ 3A 2C $bd^{8}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6D $6$ $2$ $C_{24}:C_2^3$ 3A 2D $bd^{4}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6E $6$ $2$ $C_{24}:C_2^3$ 3A 2E $bc^{2}d^{8}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6F $6$ $2$ $C_{24}:C_2^3$ 3A 2F $bc^{2}d^{4}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6G $6$ $2$ $C_{24}:C_2^3$ 3A 2G $d^{4}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6H1 $6$ $8$ $C_2^3\times C_6$ 3A 2H $acd^{8}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6H-1 $6$ $8$ $C_2^3\times C_6$ 3A 2H $acd^{4}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6I1 $6$ $8$ $C_2^3\times C_6$ 3A 2I $acd$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6I-1 $6$ $8$ $C_2^3\times C_6$ 3A 2I $acd^{5}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6J1 $6$ $8$ $C_2^3\times C_6$ 3A 2J $ac^{3}d^{8}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6J-1 $6$ $8$ $C_2^3\times C_6$ 3A 2J $ac^{3}d^{4}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6K1 $6$ $8$ $C_2^3\times C_6$ 3A 2K $ac^{3}d$
$(C_6\times D_8):C_4$ 6K-1 $6$ $8$ $C_2^3\times C_6$ 3A 2K $abcd$
$(C_6\times D_8):C_4$ 8A $8$ $4$ $C_2^2\times C_{24}$ 4D 8A $d^{3}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 8B $8$ $4$ $C_2^2\times C_{24}$ 4D 8B $c^{2}d^{3}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 8C $8$ $4$ $C_2^2\times C_{24}$ 4D 8C $bd^{3}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 8D $8$ $4$ $C_2^2\times C_{24}$ 4D 8D $bc^{2}d^{3}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 8E1 $8$ $12$ $C_2^2\times C_8$ 4A 8E-1 $cd$
$(C_6\times D_8):C_4$ 8E-1 $8$ $12$ $C_2^2\times C_8$ 4A 8E1 $bcd$
$(C_6\times D_8):C_4$ 8F1 $8$ $12$ $C_2^2\times C_8$ 4A 8F-1 $cd^{3}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 8F-1 $8$ $12$ $C_2^2\times C_8$ 4A 8F1 $c^{3}d$
$(C_6\times D_8):C_4$ 12A $12$ $4$ $C_2^2\times C_{24}$ 6G 4A $c^{2}d^{2}$
$(C_6\times D_8):C_4$ 12B $12$ $4$ $C_2^2\times C_{24}$ 6G 4B $bd^{2}$
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