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Elements of the group are displayed as words in the presentation $\langle a, b, c \mid a^{2}=b^{4}=c^{24}=1, b^{a}=bc^{12}, c^{a}=c^{7}, c^{b}=c^{5} \rangle$ .

Group Label Order Size Centralizer Powers Representative
2P 3P
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 1A $1$ $1$ $C_{24}:(C_2\times C_4)$ 1A 1A $1$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 2A $2$ $1$ $C_{24}:(C_2\times C_4)$ 1A 2A $b^{2}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 2B $2$ $1$ $C_{24}:(C_2\times C_4)$ 1A 2B $b^{2}c^{12}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 2C $2$ $1$ $C_{24}:(C_2\times C_4)$ 1A 2C $c^{12}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 2D $2$ $4$ $C_6.C_2^3$ 1A 2D $a$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 2E $2$ $4$ $C_6.C_2^3$ 1A 2E $ac^{9}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 2F $2$ $4$ $C_6.C_2^3$ 1A 2F $ab^{2}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 2G $2$ $4$ $C_6.C_2^3$ 1A 2G $ab^{2}c^{9}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 3A $3$ $2$ $C_6\times D_8$ 3A 1A $c^{16}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 4A $4$ $2$ $C_{24}:C_4$ 2C 4A $b^{2}c^{6}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 4B $4$ $2$ $C_{24}:C_4$ 2C 4B $c^{6}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 4C1 $4$ $6$ $C_4\times D_4$ 2A 4C-1 $b$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 4C-1 $4$ $6$ $C_4\times D_4$ 2A 4C1 $b^{3}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 4D1 $4$ $6$ $C_4\times D_4$ 2B 4D-1 $bc^{2}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 4D-1 $4$ $6$ $C_4\times D_4$ 2B 4D1 $b^{3}c^{2}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 4E1 $4$ $12$ $C_2^2\times C_4$ 2B 4E-1 $ab$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 4E-1 $4$ $12$ $C_2^2\times C_4$ 2B 4E1 $ab^{3}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 4F1 $4$ $12$ $C_2^2\times C_4$ 2A 4F-1 $abc$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 4F-1 $4$ $12$ $C_2^2\times C_4$ 2A 4F1 $ab^{3}c$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 6A $6$ $2$ $C_6\times D_8$ 3A 2A $b^{2}c^{8}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 6B $6$ $2$ $C_6\times D_8$ 3A 2B $b^{2}c^{4}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 6C $6$ $2$ $C_6\times D_8$ 3A 2C $c^{4}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 6D $6$ $8$ $C_2^2\times C_6$ 3A 2D $ac^{8}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 6E $6$ $8$ $C_2^2\times C_6$ 3A 2E $ac$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 6F $6$ $8$ $C_2^2\times C_6$ 3A 2F $ab^{2}c^{8}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 6G $6$ $8$ $C_2^2\times C_6$ 3A 2G $ab^{2}c$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 8A $8$ $4$ $C_2\times C_{24}$ 4B 8A $c^{3}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 8B $8$ $4$ $C_2\times C_{24}$ 4B 8B $b^{2}c^{3}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 8C1 $8$ $12$ $C_2\times C_8$ 4A 8C-1 $bc$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 8C-1 $8$ $12$ $C_2\times C_8$ 4A 8C1 $b^{3}c$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 12A $12$ $4$ $C_2\times C_{24}$ 6C 4A $b^{2}c^{2}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 12B $12$ $4$ $C_2\times C_{24}$ 6C 4B $c^{2}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 24A1 $24$ $4$ $C_2\times C_{24}$ 12B 8A $c$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 24A-1 $24$ $4$ $C_2\times C_{24}$ 12B 8A $c^{17}$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 24B1 $24$ $4$ $C_2\times C_{24}$ 12B 8B $b^{2}c$
$C_{24}:(C_2\times C_4)$ 24B-1 $24$ $4$ $C_2\times C_{24}$ 12B 8B $b^{2}c^{17}$
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