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Elements of the group are displayed as words in the presentation $\langle a \mid a^{89}=1 \rangle$ .

Group Label Order Size Centralizer Powers Representative
89P
$C_{89}$ 1A $1$ $1$ $C_{89}$ 1A $1$
$C_{89}$ 89A1 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A2 $a$
$C_{89}$ 89A-1 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-2 $a^{88}$
$C_{89}$ 89A2 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A4 $a^{2}$
$C_{89}$ 89A-2 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-4 $a^{87}$
$C_{89}$ 89A3 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A6 $a^{3}$
$C_{89}$ 89A-3 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-6 $a^{86}$
$C_{89}$ 89A4 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A8 $a^{4}$
$C_{89}$ 89A-4 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-8 $a^{85}$
$C_{89}$ 89A5 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A10 $a^{5}$
$C_{89}$ 89A-5 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-10 $a^{84}$
$C_{89}$ 89A6 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A12 $a^{6}$
$C_{89}$ 89A-6 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-12 $a^{83}$
$C_{89}$ 89A7 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A14 $a^{7}$
$C_{89}$ 89A-7 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-14 $a^{82}$
$C_{89}$ 89A8 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A16 $a^{8}$
$C_{89}$ 89A-8 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-16 $a^{81}$
$C_{89}$ 89A9 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A18 $a^{9}$
$C_{89}$ 89A-9 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-18 $a^{80}$
$C_{89}$ 89A10 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A20 $a^{10}$
$C_{89}$ 89A-10 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-20 $a^{79}$
$C_{89}$ 89A11 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A22 $a^{11}$
$C_{89}$ 89A-11 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-22 $a^{78}$
$C_{89}$ 89A12 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A24 $a^{12}$
$C_{89}$ 89A-12 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-24 $a^{77}$
$C_{89}$ 89A13 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A26 $a^{13}$
$C_{89}$ 89A-13 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-26 $a^{76}$
$C_{89}$ 89A14 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A28 $a^{14}$
$C_{89}$ 89A-14 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-28 $a^{75}$
$C_{89}$ 89A15 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A30 $a^{15}$
$C_{89}$ 89A-15 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-30 $a^{74}$
$C_{89}$ 89A16 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A32 $a^{16}$
$C_{89}$ 89A-16 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-32 $a^{73}$
$C_{89}$ 89A17 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A34 $a^{17}$
$C_{89}$ 89A-17 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-34 $a^{72}$
$C_{89}$ 89A18 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A36 $a^{18}$
$C_{89}$ 89A-18 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-36 $a^{71}$
$C_{89}$ 89A19 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A38 $a^{19}$
$C_{89}$ 89A-19 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-38 $a^{70}$
$C_{89}$ 89A20 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A40 $a^{20}$
$C_{89}$ 89A-20 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-40 $a^{69}$
$C_{89}$ 89A21 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A42 $a^{21}$
$C_{89}$ 89A-21 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-42 $a^{68}$
$C_{89}$ 89A22 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A44 $a^{22}$
$C_{89}$ 89A-22 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-44 $a^{67}$
$C_{89}$ 89A23 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-43 $a^{23}$
$C_{89}$ 89A-23 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A43 $a^{66}$
$C_{89}$ 89A24 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-41 $a^{24}$
$C_{89}$ 89A-24 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A41 $a^{65}$
$C_{89}$ 89A25 $89$ $1$ $C_{89}$ 89A-39 $a^{25}$
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