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Elements of the group are displayed as permutations of degree 16.

Group Label Order Size Centralizer Powers Representative
2P
$C_2^7.C_4$ 1A $1$ $1$ $C_2^7.C_4$ 1A $()$
$C_2^7.C_4$ 2A $2$ $1$ $C_2^7.C_4$ 1A $(1,2)(3,4)(5,6)(7,8)(9,10)(11,12)(13,14)(15,16)$
$C_2^7.C_4$ 2B $2$ $1$ $C_2^7.C_4$ 1A $(1,3)(2,4)(5,7)(6,8)(9,11)(10,12)(13,15)(14,16)$
$C_2^7.C_4$ 2C $2$ $1$ $C_2^7.C_4$ 1A $(1,4)(2,3)(5,8)(6,7)(9,12)(10,11)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2D $2$ $2$ $C_2^5:D_4$ 1A $(9,11)(10,12)(13,15)(14,16)$
$C_2^7.C_4$ 2E $2$ $2$ $C_2^5:D_4$ 1A $(9,12)(10,11)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2F $2$ $2$ $C_2^5:D_4$ 1A $(1,2)(3,4)(5,6)(7,8)(9,11)(10,12)(13,15)(14,16)$
$C_2^7.C_4$ 2G $2$ $2$ $C_2^5:D_4$ 1A $(1,2)(3,4)(5,6)(7,8)(9,12)(10,11)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2H $2$ $2$ $C_2^5:D_4$ 1A $(9,10)(11,12)(13,14)(15,16)$
$C_2^7.C_4$ 2I $2$ $2$ $C_2^5:D_4$ 1A $(1,3)(2,4)(5,7)(6,8)(9,12)(10,11)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2J $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(13,14)(15,16)$
$C_2^7.C_4$ 2K $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(9,11)(10,12)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2L $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,6)(7,8)(13,14)(15,16)$
$C_2^7.C_4$ 2M $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,6)(7,8)(9,10)(11,12)(13,14)(15,16)$
$C_2^7.C_4$ 2N $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,6)(7,8)(9,11)(10,12)(13,15)(14,16)$
$C_2^7.C_4$ 2O $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,6)(7,8)(9,11)(10,12)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2P $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,6)(7,8)(9,12)(10,11)(13,15)(14,16)$
$C_2^7.C_4$ 2Q $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,6)(7,8)(9,12)(10,11)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2R $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,7)(6,8)(13,15)(14,16)$
$C_2^7.C_4$ 2S $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,7)(6,8)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2T $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,7)(6,8)(9,10)(11,12)(13,15)(14,16)$
$C_2^7.C_4$ 2U $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,7)(6,8)(9,10)(11,12)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2V $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,7)(6,8)(9,11)(10,12)(13,14)(15,16)$
$C_2^7.C_4$ 2W $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,7)(6,8)(9,12)(10,11)$
$C_2^7.C_4$ 2X $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,7)(6,8)(9,12)(10,11)(13,14)(15,16)$
$C_2^7.C_4$ 2Y $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,8)(6,7)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2Z $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,8)(6,7)(9,10)(11,12)(13,15)(14,16)$
$C_2^7.C_4$ 2AA $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,8)(6,7)(9,10)(11,12)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2AB $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,8)(6,7)(9,11)(10,12)(13,14)(15,16)$
$C_2^7.C_4$ 2AC $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(5,8)(6,7)(9,12)(10,11)(13,14)(15,16)$
$C_2^7.C_4$ 2AD $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(1,2)(3,4)(5,6)(7,8)(9,11)(10,12)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2AE $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(1,2)(3,4)(5,7)(6,8)(9,10)(11,12)(13,15)(14,16)$
$C_2^7.C_4$ 2AF $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(1,2)(3,4)(5,7)(6,8)(9,10)(11,12)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2AG $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(1,2)(3,4)(5,7)(6,8)(9,12)(10,11)(13,14)(15,16)$
$C_2^7.C_4$ 2AH $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(1,2)(3,4)(5,8)(6,7)(9,10)(11,12)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2AI $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(1,3)(2,4)(5,7)(6,8)(9,11)(10,12)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2AJ $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(1,3)(2,4)(5,8)(6,7)(9,11)(10,12)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2AK $2$ $4$ $C_2^7$ 1A $(1,3)(2,4)(5,8)(6,7)(9,12)(10,11)(13,16)(14,15)$
$C_2^7.C_4$ 2AL $2$ $16$ $C_2^5$ 1A $(1,5)(2,6)(3,7)(4,8)(9,13)(10,14)(11,15)(12,16)$
$C_2^7.C_4$ 4A $4$ $8$ $C_2^2:\OD_{16}$ 2B $(1,8,3,6)(2,7,4,5)(9,14,11,16)(10,13,12,15)$
$C_2^7.C_4$ 4B $4$ $8$ $C_2^2:\OD_{16}$ 2C $(1,6,4,7)(2,5,3,8)(9,13,12,16)(10,14,11,15)$
$C_2^7.C_4$ 4C $4$ $8$ $C_2^2:\OD_{16}$ 2C $(1,7,4,6)(2,8,3,5)(9,14,12,15)(10,13,11,16)$
$C_2^7.C_4$ 4D $4$ $8$ $C_2^2:\OD_{16}$ 2B $(1,5,3,7)(2,6,4,8)(9,14,11,16)(10,13,12,15)$
$C_2^7.C_4$ 4E $4$ $16$ $C_2^3\times C_4$ 2H $(1,5)(2,6)(3,7)(4,8)(9,13,10,14)(11,15,12,16)$
$C_2^7.C_4$ 4F $4$ $16$ $C_2^3\times C_4$ 2H $(1,5)(2,6)(3,7)(4,8)(9,15,10,16)(11,13,12,14)$
$C_2^7.C_4$ 4G $4$ $16$ $C_2^3\times C_4$ 2A $(1,5,2,6)(3,7,4,8)(9,13,10,14)(11,15,12,16)$
$C_2^7.C_4$ 4H $4$ $16$ $C_2^3\times C_4$ 2I $(1,5,3,7)(2,6,4,8)(9,13,12,16)(10,14,11,15)$
$C_2^7.C_4$ 4I $4$ $16$ $C_2^3\times C_4$ 2I $(1,5,3,7)(2,6,4,8)(9,15,12,14)(10,16,11,13)$
$C_2^7.C_4$ 8A1 $8$ $32$ $C_2\times C_8$ 4A $(1,13,8,12,3,15,6,10)(2,14,7,11,4,16,5,9)$
$C_2^7.C_4$ 8A-1 $8$ $32$ $C_2\times C_8$ 4A $(1,10,6,15,3,12,8,13)(2,9,5,16,4,11,7,14)$
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