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Elements of the group are displayed as words in the presentation $\langle a, b \mid a^{6}=b^{33}=1, b^{a}=b^{32} \rangle$ .

Group Label Order Size Centralizer Powers Representative
2P 3P 11P
$C_3\times D_{33}$ 1A $1$ $1$ $C_3\times D_{33}$ 1A 1A 1A $1$
$C_3\times D_{33}$ 2A $2$ $33$ $C_6$ 1A 2A 2A $a^{3}b^{30}$
$C_3\times D_{33}$ 3A1 $3$ $1$ $C_3\times D_{33}$ 3A-1 1A 3A-1 $a^{4}$
$C_3\times D_{33}$ 3A-1 $3$ $1$ $C_3\times D_{33}$ 3A1 1A 3A1 $a^{2}$
$C_3\times D_{33}$ 3B $3$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 3B 1A 3B $b^{11}$
$C_3\times D_{33}$ 3C1 $3$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 3C-1 1A 3C-1 $a^{4}b^{11}$
$C_3\times D_{33}$ 3C-1 $3$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 3C1 1A 3C1 $a^{2}b^{22}$
$C_3\times D_{33}$ 6A1 $6$ $33$ $C_6$ 3A-1 2A 6A-1 $ab^{30}$
$C_3\times D_{33}$ 6A-1 $6$ $33$ $C_6$ 3A1 2A 6A1 $a^{5}b^{30}$
$C_3\times D_{33}$ 11A1 $11$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 11A2 11A3 11A5 $b^{3}$
$C_3\times D_{33}$ 11A2 $11$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 11A4 11A5 11A1 $b^{6}$
$C_3\times D_{33}$ 11A3 $11$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 11A5 11A2 11A4 $b^{9}$
$C_3\times D_{33}$ 11A4 $11$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 11A3 11A1 11A2 $b^{12}$
$C_3\times D_{33}$ 11A5 $11$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 11A1 11A4 11A3 $b^{15}$
$C_3\times D_{33}$ 33A1 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33A2 11A1 33A5 $b$
$C_3\times D_{33}$ 33A2 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33A4 11A2 33A10 $b^{2}$
$C_3\times D_{33}$ 33A4 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33A8 11A4 33A13 $b^{4}$
$C_3\times D_{33}$ 33A5 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33A10 11A5 33A8 $b^{5}$
$C_3\times D_{33}$ 33A7 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33A14 11A4 33A2 $b^{7}$
$C_3\times D_{33}$ 33A8 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33A16 11A3 33A7 $b^{8}$
$C_3\times D_{33}$ 33A10 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33A13 11A1 33A16 $b^{10}$
$C_3\times D_{33}$ 33A13 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33A7 11A2 33A1 $b^{13}$
$C_3\times D_{33}$ 33A14 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33A5 11A3 33A4 $b^{14}$
$C_3\times D_{33}$ 33A16 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33A1 11A5 33A14 $b^{16}$
$C_3\times D_{33}$ 33B1 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33B2 11A3 33B5 $a^{2}b^{3}$
$C_3\times D_{33}$ 33B-1 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33B-2 11A3 33B-5 $a^{4}b^{3}$
$C_3\times D_{33}$ 33B2 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33B4 11A5 33B1 $a^{4}b^{6}$
$C_3\times D_{33}$ 33B-2 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33B-4 11A5 33B-1 $a^{2}b^{6}$
$C_3\times D_{33}$ 33B4 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33B8 11A1 33B2 $a^{2}b^{12}$
$C_3\times D_{33}$ 33B-4 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33B-8 11A1 33B-2 $a^{4}b^{12}$
$C_3\times D_{33}$ 33B5 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33B1 11A4 33B-8 $a^{4}b^{15}$
$C_3\times D_{33}$ 33B-5 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33B-1 11A4 33B8 $a^{2}b^{15}$
$C_3\times D_{33}$ 33B8 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33B-5 11A2 33B4 $a^{4}b^{9}$
$C_3\times D_{33}$ 33B-8 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33B5 11A2 33B-4 $a^{2}b^{9}$
$C_3\times D_{33}$ 33C1 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C2 11A1 33C5 $a^{2}b$
$C_3\times D_{33}$ 33C-1 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C-2 11A1 33C-5 $a^{4}b$
$C_3\times D_{33}$ 33C2 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C4 11A2 33C10 $a^{4}b^{2}$
$C_3\times D_{33}$ 33C-2 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C-4 11A2 33C-10 $a^{2}b^{2}$
$C_3\times D_{33}$ 33C4 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C8 11A4 33C-13 $a^{2}b^{4}$
$C_3\times D_{33}$ 33C-4 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C-8 11A4 33C13 $a^{4}b^{4}$
$C_3\times D_{33}$ 33C5 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C10 11A5 33C-8 $a^{4}b^{5}$
$C_3\times D_{33}$ 33C-5 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C-10 11A5 33C8 $a^{2}b^{5}$
$C_3\times D_{33}$ 33C7 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C14 11A4 33C2 $a^{2}b^{7}$
$C_3\times D_{33}$ 33C-7 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C-14 11A4 33C-2 $a^{4}b^{7}$
$C_3\times D_{33}$ 33C8 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C16 11A3 33C7 $a^{4}b^{8}$
$C_3\times D_{33}$ 33C-8 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C-16 11A3 33C-7 $a^{2}b^{8}$
$C_3\times D_{33}$ 33C10 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C-13 11A1 33C-16 $a^{2}b^{10}$
$C_3\times D_{33}$ 33C-10 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C13 11A1 33C16 $a^{4}b^{10}$
$C_3\times D_{33}$ 33C13 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C-7 11A2 33C-1 $a^{2}b^{13}$
$C_3\times D_{33}$ 33C-13 $33$ $2$ $C_3\times C_{33}$ 33C7 11A2 33C1 $a^{4}b^{13}$
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