↑

Learn more

Refine search

Group Order Size
Sort order Select

Results (1-50 of 115 matches)

Next   displayed columns for results

Elements of the group are displayed as words in the presentation $\langle a, b, c, d, e, f \mid d^{18}=e^{9}=f^{9}=[c,f]=[e,f]=1, a^{2}=cd^{16}ef^{7}, b^{3}=d^{14}e^{5}, c^{2}=f^{8}, b^{a}=b^{2}cd^{4}e, c^{a}=cd^{8}e^{3}f^{7}, d^{a}=cd^{9}e^{2}f^{4}, e^{a}=d^{8}f^{2}, f^{a}=f^{8}, c^{b}=d^{7}e^{3}f^{3}, d^{b}=cd^{11}e^{2}f^{7}, e^{b}=d^{10}f^{7}, f^{b}=d^{4}, d^{c}=d^{17}e^{2}f^{3}, e^{c}=e^{8}f^{5}, e^{d}=e^{8}, f^{d}=f^{8} \rangle$ .

Group Label Order Size Centralizer Powers Representative
2P 3P
$C_9^3:S_4$ 1A $1$ $1$ $C_9^3:S_4$ 1A 1A $1$
$C_9^3:S_4$ 2A $2$ $54$ $C_9\times D_{18}$ 1A 2A $ade^{3}f^{4}$
$C_9^3:S_4$ 2B $2$ $243$ $C_9:D_4$ 1A 2B $cd^{6}e^{8}f^{3}$
$C_9^3:S_4$ 3A1 $3$ $4$ $C_9\wr S_3$ 3A-1 1A $d^{6}e^{3}$
$C_9^3:S_4$ 3A-1 $3$ $4$ $C_9\wr S_3$ 3A1 1A $d^{12}e^{6}$
$C_9^3:S_4$ 3B $3$ $6$ $C_9\times D_9^2$ 3B 1A $f^{3}$
$C_9^3:S_4$ 3C $3$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 3C 1A $e^{3}$
$C_9^3:S_4$ 3D $3$ $648$ $C_3\times C_9$ 3D 1A $bcd^{7}ef^{4}$
$C_9^3:S_4$ 4A $4$ $4374$ $C_4$ 2B 4A $ad^{12}e^{4}f^{2}$
$C_9^3:S_4$ 6A1 $6$ $54$ $C_9\times D_{18}$ 3B 2A $ade^{3}f$
$C_9^3:S_4$ 6A-1 $6$ $54$ $C_9\times D_{18}$ 3B 2A $ade^{3}f^{7}$
$C_9^3:S_4$ 6B $6$ $108$ $C_9\times C_{18}$ 3C 2A $ad^{3}e^{8}f^{5}$
$C_9^3:S_4$ 6C1 $6$ $108$ $C_9\times C_{18}$ 3A-1 2A $ab^{2}d^{2}e^{4}f^{7}$
$C_9^3:S_4$ 6C-1 $6$ $108$ $C_9\times C_{18}$ 3A1 2A $ab^{2}d^{14}ef^{4}$
$C_9^3:S_4$ 6D $6$ $486$ $C_2\times C_{18}$ 3B 2B $d^{15}e^{5}f^{2}$
$C_9^3:S_4$ 9A1 $9$ $4$ $C_9\wr S_3$ 9A2 3A1 $d^{2}e^{2}$
$C_9^3:S_4$ 9A-1 $9$ $4$ $C_9\wr S_3$ 9A-2 3A-1 $d^{16}e^{7}$
$C_9^3:S_4$ 9A2 $9$ $4$ $C_9\wr S_3$ 9A4 3A-1 $d^{4}e^{4}$
$C_9^3:S_4$ 9A-2 $9$ $4$ $C_9\wr S_3$ 9A-4 3A1 $d^{14}e^{5}$
$C_9^3:S_4$ 9A4 $9$ $4$ $C_9\wr S_3$ 9A-1 3A1 $d^{8}e^{8}$
$C_9^3:S_4$ 9A-4 $9$ $4$ $C_9\wr S_3$ 9A1 3A-1 $d^{10}e$
$C_9^3:S_4$ 9B1 $9$ $6$ $C_9\times D_9^2$ 9B2 3B $f$
$C_9^3:S_4$ 9B2 $9$ $6$ $C_9\times D_9^2$ 9B4 3B $f^{2}$
$C_9^3:S_4$ 9B4 $9$ $6$ $C_9\times D_9^2$ 9B1 3B $f^{4}$
$C_9^3:S_4$ 9C1 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9C2 3C $d^{2}e^{7}f^{5}$
$C_9^3:S_4$ 9C2 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9C4 3C $d^{4}e^{5}f$
$C_9^3:S_4$ 9C4 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9C1 3C $d^{8}ef^{2}$
$C_9^3:S_4$ 9D1 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9D2 3B $d^{12}e^{6}f^{7}$
$C_9^3:S_4$ 9D-1 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9D-2 3B $d^{6}e^{3}f^{2}$
$C_9^3:S_4$ 9D2 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9D4 3B $d^{6}e^{3}f^{5}$
$C_9^3:S_4$ 9D-2 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9D-4 3B $d^{12}e^{6}f^{4}$
$C_9^3:S_4$ 9D4 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9D-1 3B $d^{12}e^{6}f$
$C_9^3:S_4$ 9D-4 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9D1 3B $d^{6}e^{3}f^{8}$
$C_9^3:S_4$ 9E1 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9E2 3A-1 $d^{2}e^{4}f^{7}$
$C_9^3:S_4$ 9E-1 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9E-2 3A1 $d^{16}e^{5}f^{2}$
$C_9^3:S_4$ 9E2 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9E4 3A1 $d^{4}e^{8}f^{5}$
$C_9^3:S_4$ 9E-2 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9E-4 3A-1 $d^{14}ef^{4}$
$C_9^3:S_4$ 9E4 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9E-1 3A-1 $d^{8}e^{7}f$
$C_9^3:S_4$ 9E-4 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9E1 3A1 $d^{10}e^{2}f^{8}$
$C_9^3:S_4$ 9F1 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9F2 3A1 $d^{14}e^{8}f^{6}$
$C_9^3:S_4$ 9F-1 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9F-2 3A-1 $d^{4}ef^{3}$
$C_9^3:S_4$ 9F2 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9F4 3A-1 $d^{10}e^{7}f^{3}$
$C_9^3:S_4$ 9F-2 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9F-4 3A1 $d^{8}e^{2}f^{6}$
$C_9^3:S_4$ 9F4 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9F-1 3A1 $d^{2}e^{5}f^{6}$
$C_9^3:S_4$ 9F-4 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9F1 3A-1 $d^{16}e^{4}f^{3}$
$C_9^3:S_4$ 9G1 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9G2 3C $d^{6}e^{4}f^{7}$
$C_9^3:S_4$ 9G-1 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9G-2 3C $d^{12}e^{5}f^{2}$
$C_9^3:S_4$ 9G2 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9G4 3C $d^{12}e^{8}f^{5}$
$C_9^3:S_4$ 9G-2 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9G-4 3C $d^{6}ef^{4}$
$C_9^3:S_4$ 9G4 $9$ $12$ $D_9\times C_9^2$ 9G-1 3C $d^{6}e^{7}f$
Next   displayed columns for results