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Elements of the group are displayed as words in the presentation $\langle a, b \mid a^{2}=b^{86}=1, b^{a}=b^{85} \rangle$ .

Group Label Order Size Centralizer Powers Representative
2P 43P
$D_{86}$ 1A $1$ $1$ $D_{86}$ 1A 1A $1$
$D_{86}$ 2A $2$ $1$ $D_{86}$ 1A 2A $b^{43}$
$D_{86}$ 2B $2$ $43$ $C_2^2$ 1A 2B $a$
$D_{86}$ 2C $2$ $43$ $C_2^2$ 1A 2C $ab$
$D_{86}$ 43A1 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A2 43A3 $b^{2}$
$D_{86}$ 43A2 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A4 43A6 $b^{4}$
$D_{86}$ 43A3 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A6 43A9 $b^{6}$
$D_{86}$ 43A4 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A8 43A12 $b^{8}$
$D_{86}$ 43A5 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A10 43A15 $b^{10}$
$D_{86}$ 43A6 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A12 43A18 $b^{12}$
$D_{86}$ 43A7 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A14 43A21 $b^{14}$
$D_{86}$ 43A8 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A16 43A19 $b^{16}$
$D_{86}$ 43A9 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A18 43A16 $b^{18}$
$D_{86}$ 43A10 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A20 43A13 $b^{20}$
$D_{86}$ 43A11 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A21 43A10 $b^{22}$
$D_{86}$ 43A12 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A19 43A7 $b^{24}$
$D_{86}$ 43A13 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A17 43A4 $b^{26}$
$D_{86}$ 43A14 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A15 43A1 $b^{28}$
$D_{86}$ 43A15 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A13 43A2 $b^{30}$
$D_{86}$ 43A16 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A11 43A5 $b^{32}$
$D_{86}$ 43A17 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A9 43A8 $b^{34}$
$D_{86}$ 43A18 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A7 43A11 $b^{36}$
$D_{86}$ 43A19 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A5 43A14 $b^{38}$
$D_{86}$ 43A20 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A3 43A17 $b^{40}$
$D_{86}$ 43A21 $43$ $2$ $C_{86}$ 43A1 43A20 $b^{42}$
$D_{86}$ 86A1 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A1 86A3 $b$
$D_{86}$ 86A3 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A3 86A9 $b^{3}$
$D_{86}$ 86A5 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A5 86A15 $b^{5}$
$D_{86}$ 86A7 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A7 86A21 $b^{7}$
$D_{86}$ 86A9 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A9 86A27 $b^{9}$
$D_{86}$ 86A11 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A11 86A33 $b^{11}$
$D_{86}$ 86A13 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A13 86A39 $b^{13}$
$D_{86}$ 86A15 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A15 86A41 $b^{15}$
$D_{86}$ 86A17 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A17 86A35 $b^{17}$
$D_{86}$ 86A19 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A19 86A29 $b^{19}$
$D_{86}$ 86A21 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A21 86A23 $b^{21}$
$D_{86}$ 86A23 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A20 86A17 $b^{23}$
$D_{86}$ 86A25 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A18 86A11 $b^{25}$
$D_{86}$ 86A27 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A16 86A5 $b^{27}$
$D_{86}$ 86A29 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A14 86A1 $b^{29}$
$D_{86}$ 86A31 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A12 86A7 $b^{31}$
$D_{86}$ 86A33 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A10 86A13 $b^{33}$
$D_{86}$ 86A35 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A8 86A19 $b^{35}$
$D_{86}$ 86A37 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A6 86A25 $b^{37}$
$D_{86}$ 86A39 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A4 86A31 $b^{39}$
$D_{86}$ 86A41 $86$ $2$ $C_{86}$ 43A2 86A37 $b^{41}$
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