↑

Learn more

Refine search

Group Order Size
Sort order Select

Results (1-50 of 140 matches)

Next   displayed columns for results

Elements of the group are displayed as words in the presentation $\langle a, b, c, d, e, f \mid c^{2}=d^{14}=e^{7}=f^{7}=[a,f]=[c,f]=[e,f]=1, a^{2}=d^{4}e^{3}f^{6}, b^{6}=d^{2}e^{2}f^{2}, b^{a}=b^{5}cd^{3}e^{4}f^{6}, c^{a}=cd^{2}ef^{4}, d^{a}=cd^{5}e^{2}f^{2}, e^{a}=d^{6}f^{3}, c^{b}=cd^{7}e^{3}f^{6}, d^{b}=cd^{4}f^{4}, e^{b}=d^{8}e^{6}f^{3}, f^{b}=e^{2}f, d^{c}=d^{13}e^{6}f^{3}, e^{c}=e^{6}f^{6}, e^{d}=e^{6}, f^{d}=f^{6} \rangle$ .

Group Label Order Size Centralizer Powers Representative
2P 3P 7P
$C_2\times C_7^3:S_4$ 1A $1$ $1$ $C_2\times C_7^3:S_4$ 1A 1A 1A $1$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 2A $2$ $1$ $C_2\times C_7^3:S_4$ 1A 2A 2A $b^{3}d^{6}e^{6}f^{6}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 2B $2$ $42$ $C_{14}\times D_{14}$ 1A 2B 2B $ae^{4}f^{5}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 2C $2$ $42$ $C_{14}\times D_{14}$ 1A 2C 2C $ab^{3}cf^{6}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 2D $2$ $147$ $C_{14}:D_4$ 1A 2D 2D $ce^{6}f^{3}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 2E $2$ $147$ $C_{14}:D_4$ 1A 2E 2E $b^{3}cd^{7}e^{2}f^{5}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 3A $3$ $392$ $C_{42}$ 3A 1A 3A $b^{4}d^{3}f$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 4A $4$ $2058$ $C_2\times C_4$ 2D 4A 4A $acd^{5}e^{2}f^{2}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 4B $4$ $2058$ $C_2\times C_4$ 2D 4B 4B $ab^{3}cd^{7}e$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 6A $6$ $392$ $C_{42}$ 3A 2A 6A $b^{5}cde^{4}f$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7A1 $7$ $4$ $C_7^3:D_6$ 7A2 7A3 1A $d^{2}e^{2}f^{2}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7A-1 $7$ $4$ $C_7^3:D_6$ 7A-2 7A-3 1A $d^{12}e^{5}f^{5}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7A2 $7$ $4$ $C_7^3:D_6$ 7A-3 7A-1 1A $d^{4}e^{4}f^{4}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7A-2 $7$ $4$ $C_7^3:D_6$ 7A3 7A1 1A $d^{10}e^{3}f^{3}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7A3 $7$ $4$ $C_7^3:D_6$ 7A-1 7A2 1A $d^{6}e^{6}f^{6}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7A-3 $7$ $4$ $C_7^3:D_6$ 7A1 7A-2 1A $d^{8}ef$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7B1 $7$ $6$ $C_{14}\times D_7^2$ 7B2 7B3 1A $e^{4}f^{2}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7B2 $7$ $6$ $C_{14}\times D_7^2$ 7B3 7B1 1A $ef^{4}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7B3 $7$ $6$ $C_{14}\times D_7^2$ 7B1 7B2 1A $e^{5}f^{6}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7C1 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7C2 7C3 1A $d^{2}e^{2}f$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7C2 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7C3 7C1 1A $d^{4}e^{4}f^{2}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7C3 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7C1 7C2 1A $d^{6}e^{6}f^{3}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7D1 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7D2 7D3 1A $d^{2}e^{2}f^{4}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7D-1 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7D-2 7D-3 1A $d^{12}e^{5}f^{3}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7D2 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7D-3 7D-1 1A $d^{4}e^{4}f$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7D-2 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7D3 7D1 1A $d^{10}e^{3}f^{6}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7D3 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7D-1 7D2 1A $d^{6}e^{6}f^{5}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7D-3 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7D1 7D-2 1A $d^{8}ef^{2}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7E1 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7E2 7E3 1A $d^{2}e^{2}f^{6}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7E-1 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7E-2 7E-3 1A $d^{12}e^{5}f$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7E2 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7E-3 7E-1 1A $d^{4}e^{4}f^{5}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7E-2 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7E3 7E1 1A $d^{10}e^{3}f^{2}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7E3 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7E-1 7E2 1A $d^{6}e^{6}f^{4}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7E-3 $7$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7E1 7E-2 1A $d^{8}ef^{3}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7F1 $7$ $24$ $C_7^2\times C_{14}$ 7F1 7F-1 1A $d^{2}ef^{2}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7F-1 $7$ $24$ $C_7^2\times C_{14}$ 7F-1 7F1 1A $d^{12}e^{6}f^{5}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7G1 $7$ $24$ $C_7^2\times C_{14}$ 7G2 7G3 1A $d^{2}e^{4}f^{2}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7G2 $7$ $24$ $C_7^2\times C_{14}$ 7G3 7G1 1A $d^{4}ef^{4}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 7G3 $7$ $24$ $C_7^2\times C_{14}$ 7G1 7G2 1A $d^{6}e^{5}f^{6}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 14A1 $14$ $4$ $C_7^3:D_6$ 7A2 14A3 2A $b^{3}d^{4}e^{4}f^{6}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 14A-1 $14$ $4$ $C_7^3:D_6$ 7A-2 14A-3 2A $b^{3}d^{8}ef^{6}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 14A3 $14$ $4$ $C_7^3:D_6$ 7A-1 14A-5 2A $b^{3}f^{6}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 14A-3 $14$ $4$ $C_7^3:D_6$ 7A1 14A5 2A $b^{3}d^{12}e^{5}f^{6}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 14A5 $14$ $4$ $C_7^3:D_6$ 7A3 14A1 2A $b^{3}d^{10}e^{3}f^{6}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 14A-5 $14$ $4$ $C_7^3:D_6$ 7A-3 14A-1 2A $b^{3}d^{2}e^{2}f^{6}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 14B1 $14$ $6$ $C_{14}\times D_7^2$ 7B1 14B3 2A $b^{3}d^{6}e$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 14B3 $14$ $6$ $C_{14}\times D_7^2$ 7B3 14B5 2A $b^{3}d^{6}f^{3}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 14B5 $14$ $6$ $C_{14}\times D_7^2$ 7B2 14B1 2A $b^{3}d^{6}e^{3}f$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 14C1 $14$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7C1 14C3 2A $b^{3}f^{3}$
$C_2\times C_7^3:S_4$ 14C3 $14$ $12$ $D_{14}\times C_7^2$ 7C3 14C5 2A $b^{3}d^{2}e^{3}f$
Next   displayed columns for results