Refine search

Group Order Size
Sort order Select

Results (50 matches)

  displayed columns for results

Elements of the group are displayed as words in the presentation $\langle a, b, c, d, e \mid b^{3}=c^{3}=d^{3}=e^{9}=[a,d]=[b,c]=[b,d]=[c,d]=[c,e]=[d,e]=1, a^{6}=d^{2}, b^{a}=b^{2}d^{2}e^{6}, c^{a}=c^{2}de^{6}, e^{a}=bde^{8}, e^{b}=de \rangle$ .

Group Label Order Size Centralizer Powers Representative
2P 3P
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 1A $1$ $1$ $C_3^4.(C_3\times S_3)$ 1A 1A $1$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 2A $2$ $81$ $C_{18}$ 1A 2A $a^{3}d^{2}e^{3}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3A1 $3$ $1$ $C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3A-1 1A $d^{2}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3A-1 $3$ $1$ $C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3A1 1A $d$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3B $3$ $2$ $C_3^3.C_3^3$ 3B 1A $e^{3}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3C1 $3$ $2$ $C_3^3.C_3^3$ 3C-1 1A $de^{3}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3C-1 $3$ $2$ $C_3^3.C_3^3$ 3C1 1A $d^{2}e^{3}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3D $3$ $6$ $C_3^3:C_9$ 3D 1A $cd$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3E $3$ $6$ $C_3^3:C_9$ 3E 1A $bc^{2}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3F $3$ $6$ $C_3^3:C_9$ 3F 1A $bc^{2}e^{3}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3G $3$ $6$ $C_3^3:C_9$ 3G 1A $b^{2}ce^{3}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3H1 $3$ $6$ $C_3^3:C_9$ 3H-1 1A $c$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3H-1 $3$ $6$ $C_3^3:C_9$ 3H1 1A $c^{2}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3I $3$ $18$ $C_3^4$ 3I 1A $b$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3J $3$ $18$ $C_3^4$ 3J 1A $bc$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3K1 $3$ $54$ $C_3^3$ 3K-1 1A $a^{4}b^{2}e^{7}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3K-1 $3$ $54$ $C_3^3$ 3K1 1A $a^{2}e^{2}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3L1 $3$ $54$ $C_3^3$ 3L-1 1A $a^{4}cd^{2}e^{4}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3L-1 $3$ $54$ $C_3^3$ 3L1 1A $a^{2}b^{2}c^{2}d^{2}e^{2}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3M1 $3$ $54$ $C_3^3$ 3M-1 1A $a^{2}bc^{2}de^{4}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 3M-1 $3$ $54$ $C_3^3$ 3M1 1A $a^{4}cde^{5}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 6A1 $6$ $81$ $C_{18}$ 3A1 2A $a^{3}e^{3}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 6A-1 $6$ $81$ $C_{18}$ 3A-1 2A $a^{3}de^{3}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9A1 $9$ $9$ $C_3^2:C_{18}$ 9A2 3A1 $a^{2}d$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9A-1 $9$ $9$ $C_3^2:C_{18}$ 9A-2 3A-1 $a^{4}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9A2 $9$ $9$ $C_3^2:C_{18}$ 9A4 3A-1 $a^{4}d^{2}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9A-2 $9$ $9$ $C_3^2:C_{18}$ 9A-4 3A1 $a^{2}d^{2}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9A4 $9$ $9$ $C_3^2:C_{18}$ 9A-1 3A1 $a^{2}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9A-4 $9$ $9$ $C_3^2:C_{18}$ 9A1 3A-1 $a^{4}d$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9B1 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9B2 3B $e$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9B2 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9B4 3B $e^{2}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9B4 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9B1 3B $e^{4}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9C1 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9C2 3B $ce$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9C2 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9C4 3B $c^{2}e^{2}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9C4 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9C1 3B $ce^{4}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9D1 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9D2 3B $ce^{2}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9D2 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9D4 3B $ce^{5}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9D4 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9D1 3B $c^{2}e$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9E1 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9E2 3A1 $a^{2}c$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9E-1 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9E-2 3A-1 $a^{4}c$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9E2 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9E4 3A-1 $a^{4}c^{2}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9E-2 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9E-4 3A1 $a^{2}cd$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9E4 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9E-1 3A1 $a^{2}c^{2}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 9E-4 $9$ $18$ $C_3^2\times C_9$ 9E1 3A-1 $a^{4}cd$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 18A1 $18$ $81$ $C_{18}$ 9A1 6A1 $ad^{2}e^{3}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 18A-1 $18$ $81$ $C_{18}$ 9A-1 6A-1 $a^{5}d^{2}e^{3}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 18A5 $18$ $81$ $C_{18}$ 9A-4 6A-1 $a^{5}de^{3}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 18A-5 $18$ $81$ $C_{18}$ 9A4 6A1 $ae^{3}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 18A7 $18$ $81$ $C_{18}$ 9A-2 6A1 $ade^{3}$
$C_3^4.(C_3\times S_3)$ 18A-7 $18$ $81$ $C_{18}$ 9A2 6A-1 $a^{5}e^{3}$
  displayed columns for results