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Elements of the group are displayed as words in the presentation $\langle a, b, c, d, e \mid a^{3}=b^{3}=c^{3}=d^{3}=e^{18}=[a,c]=[a,d]=[a,e]=[b,c]=[b,d]=[c,d]=[c,e]=[d,e]=1, b^{a}=bc^{2}, e^{b}=de \rangle$ .

Group Label Order Size Centralizer Powers Representative
2P 3P
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 1A $1$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 1A 1A $1$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 2A $2$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 1A 2A $e^{9}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3A1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3A-1 1A $d^{2}e^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3A-1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3A1 1A $de^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3B1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3B-1 1A $c^{2}e^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3B-1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3B1 1A $ce^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3C1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3C-1 1A $de^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3C-1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3C1 1A $d^{2}e^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3D1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3D-1 1A $ce^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3D-1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3D1 1A $c^{2}e^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3E1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3E-1 1A $d^{2}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3E-1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3E1 1A $d$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3F1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3F-1 1A $c^{2}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3F-1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3F1 1A $c$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3G1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3G-1 1A $c^{2}d^{2}e^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3G-1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3G1 1A $cde^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3H1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3H-1 1A $c^{2}de^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3H-1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3H1 1A $cd^{2}e^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3I1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3I-1 1A $cd^{2}e^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3I-1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3I1 1A $c^{2}de^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3J1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3J-1 1A $cde^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3J-1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3J1 1A $c^{2}d^{2}e^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3K1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3K-1 1A $c^{2}d^{2}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3K-1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3K1 1A $cd$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3L1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3L-1 1A $c^{2}d$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3L-1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3L1 1A $cd^{2}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3M1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3M-1 1A $e^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3M-1 $3$ $1$ $C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3M1 1A $e^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3N1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3N-1 1A $a^{2}e^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3N-1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3N1 1A $ae^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3O1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3O-1 1A $ae^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3O-1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3O1 1A $a^{2}e^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3P1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3P-1 1A $a^{2}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3P-1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3P1 1A $a$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3Q1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3Q-1 1A $a^{2}d^{2}e^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3Q-1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3Q1 1A $ade^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3R1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3R-1 1A $a^{2}de^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3R-1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3R1 1A $ad^{2}e^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3S1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3S-1 1A $ad^{2}e^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3S-1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3S1 1A $a^{2}de^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3T1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3T-1 1A $ade^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3T-1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3T1 1A $a^{2}d^{2}e^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3U1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3U-1 1A $a^{2}d^{2}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3U-1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3U1 1A $ad$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3V1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3V-1 1A $a^{2}d$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3V-1 $3$ $3$ $C_3^3\times C_{18}$ 3V1 1A $ad^{2}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3W1 $3$ $9$ $C_3^3\times C_6$ 3W-1 1A $b^{2}e^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3W-1 $3$ $9$ $C_3^3\times C_6$ 3W1 1A $be^{12}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3X1 $3$ $9$ $C_3^3\times C_6$ 3X-1 1A $be^{6}$
$C_3^3:(C_3\times C_{18})$ 3X-1 $3$ $9$ $C_3^3\times C_6$ 3X1 1A $b^{2}e^{12}$
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