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Elements of the group are displayed as words in the presentation $\langle a, b, c \mid a^{2}=b^{8}=c^{8}=[a,b]=[a,c]=1, c^{b}=c^{5} \rangle$ .

Group Label Order Size Centralizer Powers Representative
2P
$C_2^3.C_4^2$ 1A $1$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 1A $1$
$C_2^3.C_4^2$ 2A $2$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 1A $a$
$C_2^3.C_4^2$ 2B $2$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 1A $ac^{4}$
$C_2^3.C_4^2$ 2C $2$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 1A $ab^{4}$
$C_2^3.C_4^2$ 2D $2$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 1A $ab^{4}c^{4}$
$C_2^3.C_4^2$ 2E $2$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 1A $c^{4}$
$C_2^3.C_4^2$ 2F $2$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 1A $b^{4}$
$C_2^3.C_4^2$ 2G $2$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 1A $b^{4}c^{4}$
$C_2^3.C_4^2$ 4A1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2E $ac^{2}$
$C_2^3.C_4^2$ 4A-1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2E $ac^{6}$
$C_2^3.C_4^2$ 4B1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2F $ab^{2}$
$C_2^3.C_4^2$ 4B-1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2F $ab^{6}$
$C_2^3.C_4^2$ 4C1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2E $ab^{4}c^{2}$
$C_2^3.C_4^2$ 4C-1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2E $ab^{4}c^{6}$
$C_2^3.C_4^2$ 4D1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2F $ab^{2}c^{4}$
$C_2^3.C_4^2$ 4D-1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2F $ab^{6}c^{4}$
$C_2^3.C_4^2$ 4E1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2G $ab^{2}c^{2}$
$C_2^3.C_4^2$ 4E-1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2G $ab^{6}c^{6}$
$C_2^3.C_4^2$ 4F1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2G $ab^{2}c^{6}$
$C_2^3.C_4^2$ 4F-1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2G $ab^{6}c^{2}$
$C_2^3.C_4^2$ 4G1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2E $c^{2}$
$C_2^3.C_4^2$ 4G-1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2E $c^{6}$
$C_2^3.C_4^2$ 4H1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2E $b^{4}c^{2}$
$C_2^3.C_4^2$ 4H-1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2E $b^{4}c^{6}$
$C_2^3.C_4^2$ 4I1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2F $b^{2}$
$C_2^3.C_4^2$ 4I-1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2F $b^{6}$
$C_2^3.C_4^2$ 4J1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2F $b^{2}c^{4}$
$C_2^3.C_4^2$ 4J-1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2F $b^{6}c^{4}$
$C_2^3.C_4^2$ 4K1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2G $b^{2}c^{6}$
$C_2^3.C_4^2$ 4K-1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2G $b^{6}c^{2}$
$C_2^3.C_4^2$ 4L1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2G $b^{2}c^{2}$
$C_2^3.C_4^2$ 4L-1 $4$ $1$ $C_2^3.C_4^2$ 2G $b^{6}c^{6}$
$C_2^3.C_4^2$ 8A1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4G1 $c$
$C_2^3.C_4^2$ 8A-1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4G-1 $c^{3}$
$C_2^3.C_4^2$ 8B1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4G1 $b^{4}c$
$C_2^3.C_4^2$ 8B-1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4G-1 $b^{4}c^{3}$
$C_2^3.C_4^2$ 8C1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4H1 $b^{2}c$
$C_2^3.C_4^2$ 8C-1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4H-1 $b^{6}c^{3}$
$C_2^3.C_4^2$ 8D1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4G1 $ac$
$C_2^3.C_4^2$ 8D-1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4G-1 $ac^{3}$
$C_2^3.C_4^2$ 8E1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4H-1 $b^{2}c^{3}$
$C_2^3.C_4^2$ 8E-1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4H1 $b^{6}c$
$C_2^3.C_4^2$ 8F1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4G1 $ab^{4}c$
$C_2^3.C_4^2$ 8F-1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4G-1 $ab^{4}c^{3}$
$C_2^3.C_4^2$ 8G1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4H1 $ab^{2}c$
$C_2^3.C_4^2$ 8G-1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4H-1 $ab^{6}c^{3}$
$C_2^3.C_4^2$ 8H1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4H-1 $ab^{2}c^{3}$
$C_2^3.C_4^2$ 8H-1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4H1 $ab^{6}c$
$C_2^3.C_4^2$ 8I1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4I1 $b$
$C_2^3.C_4^2$ 8I-1 $8$ $2$ $C_2\times C_4\times C_8$ 4I-1 $b^{7}$
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