Refine search

Group Order Size
Sort order Select

Results (1-50 of 594 matches)

Next   displayed columns for results

Elements of the group are displayed as words in the presentation $\langle a, b, c, d, e, f \mid b^{4}=c^{18}=d^{9}=e^{9}=f^{9}=[a,d]=[a,e]=[c,e]=[d,e]=[d,f]=[e,f]=1, a^{2}=d^{6}e^{2}, b^{a}=b^{3}c^{2}d^{6}e^{7}f^{3}, c^{a}=c^{17}d^{7}ef^{7}, f^{a}=de^{8}f^{8}, c^{b}=c^{7}df^{3}, d^{b}=c^{4}def^{7}, e^{b}=c^{4}e^{2}, f^{b}=de^{8}f^{8}, d^{c}=d^{8}e^{2}, f^{c}=f^{8} \rangle$ .

Group Label Order Size Centralizer Powers Representative
2P 3P
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 1A $1$ $1$ $C_9^4:(C_2\times D_4)$ 1A 1A $1$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 2A $2$ $81$ $D_9^2:C_2^2$ 1A 2A $c^{9}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 2B $2$ $81$ $D_9^2:C_2^2$ 1A 2B $b^{2}cd^{7}e^{2}f^{8}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 2C $2$ $162$ $D_9\times D_{18}$ 1A 2C $ae^{5}f^{3}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 2D $2$ $162$ $D_9\times D_{18}$ 1A 2D $acd^{5}e^{5}f^{8}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 2E $2$ $162$ $D_9\times D_{18}$ 1A 2E $abc^{9}e^{6}f^{3}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 2F $2$ $162$ $D_9\times D_{18}$ 1A 2F $abc^{16}d^{6}e^{4}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 2G $2$ $6561$ $C_2\times D_4$ 1A 2G $b^{2}c^{10}d^{3}e^{6}f^{4}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 3A $3$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 3A 1A $f^{3}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 3B $3$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 3B 1A $e^{3}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 3C $3$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 3C 1A $c^{6}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 3D $3$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 3D 1A $d^{3}e^{6}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 3E $3$ $8$ $C_9^2\wr C_2$ 3E 1A $d^{3}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 3F $3$ $8$ $C_9^2\wr C_2$ 3F 1A $d^{3}f^{3}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 3G $3$ $8$ $C_9^2\wr C_2$ 3G 1A $c^{6}f^{3}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 3H $3$ $8$ $C_9^2\wr C_2$ 3H 1A $c^{6}e^{6}f^{3}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 3I $3$ $16$ $C_9^4$ 3I 1A $e^{3}f^{3}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 3J $3$ $16$ $C_9^4$ 3J 1A $c^{6}d^{6}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 4A $4$ $13122$ $C_2\times C_4$ 2G 4A $b^{3}c^{4}d^{5}f^{6}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 4B $4$ $13122$ $C_2\times C_4$ 2G 4B $bc^{17}d^{5}ef$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6A $6$ $324$ $C_9\times D_{18}$ 3C 2A $c^{3}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6B $6$ $324$ $C_9\times D_{18}$ 3B 2C $ae^{8}f^{3}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6C $6$ $324$ $C_9\times D_{18}$ 3D 2D $acd^{8}e^{2}f^{2}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6D $6$ $324$ $C_9\times D_{18}$ 3B 2A $c^{3}e^{6}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6E $6$ $324$ $C_9\times D_{18}$ 3A 2B $b^{2}cd^{4}e^{5}f^{2}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6F $6$ $324$ $C_9\times D_{18}$ 3D 2B $b^{2}cdef^{2}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6G $6$ $324$ $C_9\times D_{18}$ 3D 2C $ad^{3}e^{2}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6H $6$ $324$ $C_9\times D_{18}$ 3C 2E $abc^{3}e^{6}f^{3}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6I $6$ $324$ $C_9\times D_{18}$ 3C 2F $abc^{4}d^{6}e^{4}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6J $6$ $324$ $C_9\times D_{18}$ 3A 2F $abc^{2}d^{3}e^{8}f^{8}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6K $6$ $324$ $C_9\times D_{18}$ 3B 2D $ace^{7}f^{8}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6L $6$ $324$ $C_9\times D_{18}$ 3A 2E $abcde^{3}f^{5}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6M $6$ $648$ $C_9\times C_{18}$ 3H 2F $abc^{14}d^{3}e^{5}f^{5}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6N $6$ $648$ $C_9\times C_{18}$ 3E 2C $ab^{2}c^{16}e^{7}f^{3}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6O $6$ $648$ $C_9\times C_{18}$ 3F 2D $ab^{2}c^{7}d^{7}e^{7}f^{5}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 6P $6$ $648$ $C_9\times C_{18}$ 3G 2E $ab^{3}c^{3}d^{7}f^{6}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 9A1 $9$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 9A2 3C $c^{2}e^{6}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 9A2 $9$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 9A4 3C $c^{4}e^{3}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 9A4 $9$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 9A1 3C $c^{8}e^{6}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 9B1 $9$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 9B2 3B $e^{8}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 9B2 $9$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 9B4 3B $e^{7}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 9B4 $9$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 9B1 3B $e^{5}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 9C1 $9$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 9C2 3D $d^{8}ef^{2}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 9C2 $9$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 9C4 3D $d^{7}e^{2}f^{4}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 9C4 $9$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 9C1 3D $d^{5}e^{4}f^{8}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 9D1 $9$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 9D2 3A $d^{4}e^{5}f^{5}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 9D2 $9$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 9D4 3A $d^{8}ef$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 9D4 $9$ $4$ $C_9\wr C_2^2$ 9D1 3A $d^{7}e^{2}f^{2}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 9E1 $9$ $8$ $C_9^2\wr C_2$ 9E2 3H $c^{16}de^{2}f^{8}$
$C_9^4:(C_2\times D_4)$ 9E2 $9$ $8$ $C_9^2\wr C_2$ 9E4 3H $c^{14}d^{2}e^{4}f^{7}$
Next   displayed columns for results