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Elements of the group are displayed as words in the presentation $\langle a, b, c, d, e \mid a^{8}=b^{4}=c^{2}=d^{4}=e^{4}=[b,c]=[b,d]=[b,e]=[c,d]=[c,e]=[d,e]=1, b^{a}=b^{3}cd^{2}e^{3}, c^{a}=b^{2}cd^{2}, d^{a}=bcde^{2}, e^{a}=ce \rangle$ .

Group Label Order Size Centralizer Powers Representative
2P
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 1A $1$ $1$ $(C_2\times C_4^3):C_8$ 1A $1$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 2A $2$ $1$ $(C_2\times C_4^3):C_8$ 1A $e^{2}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 2B $2$ $2$ $C_2^5.C_2^3.C_2$ 1A $b^{2}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 2C $2$ $4$ $C_4^3:C_2^2$ 1A $c$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 2D $2$ $4$ $C_4^3:C_2^2$ 1A $ce^{2}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 2E $2$ $4$ $C_4^3:C_2^2$ 1A $d^{2}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 2F $2$ $8$ $C_2^4:C_8$ 1A $a^{4}b^{2}c$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 2G $2$ $8$ $C_2^4:C_8$ 1A $a^{4}b^{2}d^{2}e^{2}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 2H $2$ $16$ $C_2^4:C_4$ 1A $a^{4}b^{2}e$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 2I $2$ $32$ $C_2^5$ 1A $a^{4}d$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 2J $2$ $32$ $C_2^5$ 1A $a^{4}b$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 2K $2$ $32$ $C_2^5$ 1A $a^{4}de$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4A $4$ $8$ $C_2\times C_4^3$ 2A $e$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4B $4$ $8$ $C_2\times C_4^3$ 2E $d$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4C $4$ $8$ $C_2\times C_4^3$ 2B $b$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4D $4$ $8$ $C_2\times C_4^3$ 2A $d^{2}e$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4E $4$ $8$ $C_2\times C_4^3$ 2E $de^{2}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4F $4$ $8$ $C_2\times C_4^3$ 2E $de$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4G $4$ $8$ $C_2\times C_4^3$ 2E $b^{2}d$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4H $4$ $8$ $C_2\times C_4^3$ 2B $be^{2}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4I $4$ $8$ $C_2\times C_4^3$ 2B $be$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4J $4$ $8$ $C_2\times C_4^3$ 2E $bd$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4K $4$ $8$ $C_2\times C_4^3$ 2B $bc$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4L $4$ $8$ $C_2\times C_4^3$ 2E $cde$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4M $4$ $8$ $C_2\times C_4^3$ 2E $b^{2}de$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4N $4$ $8$ $C_2\times C_4^3$ 2E $b^{2}de^{3}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4O1 $4$ $32$ $C_2^2:C_8$ 2F $a^{6}b^{3}e^{3}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4O-1 $4$ $32$ $C_2^2:C_8$ 2F $a^{2}b^{3}ce$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4P1 $4$ $32$ $C_2^2:C_8$ 2G $a^{2}e^{3}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4P-1 $4$ $32$ $C_2^2:C_8$ 2G $a^{6}b^{2}d^{2}e^{3}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4Q1 $4$ $64$ $C_2^2\times C_4$ 2H $a^{6}bcd^{3}e$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 4Q-1 $4$ $64$ $C_2^2\times C_4$ 2H $a^{2}bcd$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 8A1 $8$ $64$ $C_2\times C_8$ 4O1 $a^{3}b^{2}cd^{3}e$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 8A-1 $8$ $64$ $C_2\times C_8$ 4O-1 $a^{5}b^{3}cde$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 8A3 $8$ $64$ $C_2\times C_8$ 4O-1 $ab^{3}d^{3}e^{3}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 8A-3 $8$ $64$ $C_2\times C_8$ 4O1 $a^{7}de^{3}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 8B1 $8$ $64$ $C_2\times C_8$ 4P1 $a^{5}b^{3}ce$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 8B-1 $8$ $64$ $C_2\times C_8$ 4P-1 $a^{3}b^{3}d^{2}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 8B3 $8$ $64$ $C_2\times C_8$ 4P-1 $a^{7}b^{3}e^{2}$
$(C_2\times C_4^3):C_8$ 8B-3 $8$ $64$ $C_2\times C_8$ 4P1 $ab^{3}cd^{2}e$
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