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Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
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Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
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Results (1-50 of 107 matches)

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Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
5389606560.a.1.a1.a1 $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ ✓ ✓ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $C_1$ $1$ ✓ ✓
5389606560.a.2210.a1.a1 $C_{47}^2.C_{276}.C_4$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ ✓ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
5389606560.a.4420.a1.a1 $C_{47}^2:C_{552}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
5389606560.a.6630.a1.a1 $C_{47}^2:C_{368}$ $2^{4} \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
5389606560.a.8840.a1.a1 $C_{47}^2:C_{276}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{3} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
5389606560.a.13260.a1.a1 $C_{47}^2:C_{184}$ $2^{3} \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
5389606560.a.17680.a1.a1 $C_{47}^2:C_{138}$ $2 \cdot 3 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{4} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
5389606560.a.26520.a1.a1 $C_{47}^2:C_{92}$ $2^{2} \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
5389606560.a.35360.a1.a1 $C_{47}^2:C_{69}$ $3 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{5} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
5389606560.a.50830.a1.a1 $C_{47}^2:C_{48}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$ $-$
5389606560.a.51935._.A $\PGL(2,47)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 23 \cdot 47$ ✓ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47$ $-$
5389606560.a.51935._.B $\PGL(2,47)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 23 \cdot 47$ ✓ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47$ $-$
5389606560.a.53040.a1.a1 $C_{47}^2:C_{46}$ $2 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
5389606560.a.101660.a1.a1 $C_{47}^2:C_{24}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$ $-$
5389606560.a.103870._.A $\PSL(2,47)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 23 \cdot 47$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47$ $-$
5389606560.a.103870._.B $\PSL(2,47)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 23 \cdot 47$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47$ $-$
5389606560.a.106080.a1.a1 $C_{47}^2:C_{23}$ $23 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
5389606560.a.152490.a1.a1 $C_{47}^2:C_{16}$ $2^{4} \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$ $-$
5389606560.a.203320.a1.a1 $C_{47}^2:C_{12}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{3} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$ $-$
5389606560.a.304980.a1.a1 $C_{47}^2:C_8$ $2^{3} \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$ $-$
5389606560.a.406640.a1.a1 $C_{47}^2:C_6$ $2 \cdot 3 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{4} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$ $-$
5389606560.a.609960.a1.a1 $C_{47}^2:C_4$ $2^{2} \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$ $-$
5389606560.a.813280.a1.a1 $C_{47}^2:C_3$ $3 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{5} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$ $-$
5389606560.a.1219920.a1.a1 $C_{47}^2:C_2$ $2 \cdot 47^{2}$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$ $-$
5389606560.a.2438736.a1.a1 $D_{1105}$ $2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$ ✓ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.2439840.a1.a1 $C_{47}^2$ $47^{2}$ $47$ ✓ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23$ $-$
5389606560.a.2440945.a1.a1 $D_{1104}$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 23$ ✓ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.2492880._.A $F_{47}$ $2 \cdot 23 \cdot 47$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47$ $-$
5389606560.a.2492880._.B $F_{47}$ $2 \cdot 23 \cdot 47$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47$ $-$
5389606560.a.4877472.a1.a1 $C_{1105}$ $5 \cdot 13 \cdot 17$ ✓ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.4881890._.A $C_{1104}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 23$ ✓ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.4881890._.B $D_{552}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 23$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.4881890._.C $D_{552}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 23$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.4985760._.A $C_{47}:C_{23}$ $23 \cdot 47$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47$ $-$
5389606560.a.4985760._.B $C_{47}:C_{23}$ $23 \cdot 47$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47$ $-$
5389606560.a.7322835.a1.a1 $D_{368}$ $2^{5} \cdot 23$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.9763780._.A $C_{552}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 23$ ✓ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.9763780._.B $D_{276}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 23$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.9763780._.C $D_{276}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 23$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.12193680.a1.a1 $D_{221}$ $2 \cdot 13 \cdot 17$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.14645670._.A $C_{368}$ $2^{4} \cdot 23$ ✓ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.14645670._.B $D_{184}$ $2^{4} \cdot 23$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.14645670._.C $D_{184}$ $2^{4} \cdot 23$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.19527560._.A $C_{276}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 23$ ✓ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{3} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.19527560._.B $D_{138}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 23$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{3} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.19527560._.C $D_{138}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 23$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{3} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.24387360.a1.a1 $C_{221}$ $13 \cdot 17$ ✓ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.29291340._.A $C_{184}$ $2^{3} \cdot 23$ ✓ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.29291340._.B $D_{92}$ $2^{3} \cdot 23$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
5389606560.a.29291340._.C $D_{92}$ $2^{3} \cdot 23$ $\PSL(2,2209)$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 47^{2}$ $-$
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