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Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
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Results (1-50 of 580 matches)

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Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
52488.nl.1.a1 $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $C_1$ $1$ ✓
52488.nl.2.A $\He_3^2.S_3^2$ $2^{2} \cdot 3^{8}$ ✓ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $C_2$ $2$ ✓
52488.nl.2.B $C_3^6.C_6^2$ $2^{2} \cdot 3^{8}$ ✓ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $C_2$ $2$ ✓
52488.nl.2.C $C_3^4.C_3\wr C_4$ $2^{2} \cdot 3^{8}$ ✓ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $C_2$ $2$ ✓
52488.nl.3.A $(C_3^3\times \He_3):D_{12}$ $2^{3} \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $C_3$ $3$ ✓
52488.nl.3.B $C_3^3:C_3\wr D_4$ $2^{3} \cdot 3^{7}$ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $3$ $-$
52488.nl.3.C $C_3^6:(C_3\times D_4)$ $2^{3} \cdot 3^{7}$ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $3$ $-$
52488.nl.3.D $C_3^6:D_{12}$ $2^{3} \cdot 3^{7}$ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $3$ $-$
52488.nl.4.A $C_3^6.C_3.C_6$ $2 \cdot 3^{8}$ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
52488.nl.4.B $C_3^3.C_3^5.C_2$ $2 \cdot 3^{8}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2^{2}$ $-$
52488.nl.4.C $C_3^6.C_3.C_6$ $2 \cdot 3^{8}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2^{2}$ $-$
52488.nl.6.A $C_3^6:D_6$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $S_3$ $2 \cdot 3$
52488.nl.6.B $C_3^6:D_6$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $C_6$ $2 \cdot 3$ ✓
52488.nl.6.C $C_3^6.C_6.C_2$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $S_3$ $2 \cdot 3$
52488.nl.6.D $C_3^6.C_6.C_2$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $C_6$ $2 \cdot 3$ ✓
52488.nl.6.E $(C_3^3\times \He_3):C_{12}$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $S_3$ $2 \cdot 3$
52488.nl.6.F $(C_3^3\times \He_3):C_{12}$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $C_6$ $2 \cdot 3$ ✓
52488.nl.6.G $\He_3^2:D_6$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2 \cdot 3$ $-$
52488.nl.6.H $C_3^5.C_6^2$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2 \cdot 3$ $-$
52488.nl.6.I $C_3^5.C_6^2$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2 \cdot 3$ $-$
52488.nl.6.J $C_3^5.C_6^2$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2 \cdot 3$ $-$
52488.nl.6.K $C_3^5.C_6^2$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2 \cdot 3$ $-$
52488.nl.6.L $C_3^6:D_6$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2 \cdot 3$ $-$
52488.nl.6.M $C_3^5.C_6^2$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2 \cdot 3$ $-$
52488.nl.6.N $C_3^5.C_6^2$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2 \cdot 3$ $-$
52488.nl.6.O $C_3^5.C_6^2$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2 \cdot 3$ $-$
52488.nl.6.P $C_3^6.C_6.C_2$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2 \cdot 3$ $-$
52488.nl.6.Q $C_3^6:C_{12}$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2 \cdot 3$ $-$
52488.nl.6.R $C_3^6:C_{12}$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2 \cdot 3$ $-$
52488.nl.6.S $C_3^6:C_{12}$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2 \cdot 3$ $-$
52488.nl.6.T $(C_3^3\times \He_3):C_{12}$ $2^{2} \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2 \cdot 3$ $-$
52488.nl.8.a1 $C_3^2\times C_3^4.C_3^2$ $3^{8}$ $3$ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $D_4$ $2^{3}$
52488.nl.9.A $\He_3^2:D_4$ $2^{3} \cdot 3^{6}$ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $3^{2}$ $-$
52488.nl.9.B $C_3^4:(C_3\times D_{12})$ $2^{3} \cdot 3^{6}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $3^{2}$ $-$
52488.nl.9.C $C_3^5:D_{12}$ $2^{3} \cdot 3^{6}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $3^{2}$ $-$
52488.nl.9.D $C_3^5:D_{12}$ $2^{3} \cdot 3^{6}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $3^{2}$ $-$
52488.nl.9.E $(C_3^3\times \He_3):D_4$ $2^{3} \cdot 3^{6}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $3^{2}$ $-$
52488.nl.9.F $C_3^6:D_4$ $2^{3} \cdot 3^{6}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $3^{2}$ $-$
52488.nl.9.G $C_3^5:D_{12}$ $2^{3} \cdot 3^{6}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $3^{2}$ $-$
52488.nl.12.A $C_3^5.C_3.C_6$ $2 \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $D_6$ $2^{2} \cdot 3$
52488.nl.12.B $C_3^5.C_3.C_6$ $2 \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $D_6$ $2^{2} \cdot 3$
52488.nl.12.C $C_3^6.C_6$ $2 \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $D_6$ $2^{2} \cdot 3$
52488.nl.12.D $C_3^6.C_6$ $2 \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $C_2\times C_6$ $2^{2} \cdot 3$ ✓
52488.nl.12.E $C_3^5.C_3.C_6$ $2 \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
52488.nl.12.F $C_3^5.C_3.C_6$ $2 \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
52488.nl.12.G $C_3^6.C_6$ $2 \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
52488.nl.12.H $C_3^5.C_3.C_6$ $2 \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
52488.nl.12.I $C_3^6.C_6$ $2 \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
52488.nl.12.J $C_3^5.C_3.C_6$ $2 \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
52488.nl.12.K $C_3^5.C_3.C_6$ $2 \cdot 3^{7}$ $\He_3^2.\SOPlus(4,2)$ $2^{3} \cdot 3^{8}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
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