Abstract group 7558272.oj: $C_3^6.S_3\wr D_4$

• Label: 7558272.oj
• Order: \( 2^{7} \cdot 3^{10} \)
• Exponent: \( 2^{3} \cdot 3^{2} \)
• Nilpotent: no
• Solvable: yes
• $\card{G^{\mathrm{ab}}}$: \( 2^{3} \)
• $\card{Z(G)}$: \( 1 \)
• $\card{\Aut(G)}$: \( 2^{7} \cdot 3^{11} \)
• $\card{\mathrm{Out}(G)}$: \( 3 \)
• Perm deg.: $36$
• Trans deg.: $36$
• Rank: $3$

Group information

Description:	$C_3^6.S_3\wr D_4$
Order:	\(7558272\)\(\medspace = 2^{7} \cdot 3^{10} \)
Exponent:	\(72\)\(\medspace = 2^{3} \cdot 3^{2} \)
Automorphism group:	$C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_6.C_2^3$, of order \(22674816\)\(\medspace = 2^{7} \cdot 3^{11} \)
Composition factors:	$C_2$ x 7, $C_3$ x 10
Derived length:	$5$

This group is nonabelian and solvable. Whether it is monomial has not been computed.

Group statistics

Order	1	2	3	4	6	8	9	12	18	24	36
Elements	1	38043	18224	455220	1258848	314928	40824	2510352	1242216	629856	1049760	7558272
Conjugacy classes	1	10	27	8	105	1	27	55	93	2	21	350
Divisions	1	10	27	8	105	1	9	37	31	1	5	235
Autjugacy classes	1	10	15	8	61	1	9	41	31	2	7	186

Minimal presentations

Permutation degree:	$36$
Transitive degree:	$36$
Rank:	$3$
Inequivalent generating triples:	not computed

Minimal degrees of faithful linear representations

	Over $\mathbb{C}$	Over $\mathbb{R}$	Over $\mathbb{Q}$
Irreducible	24	not computed	not computed
Arbitrary	not computed	not computed	not computed

Constructions

Presentation:	${\langle a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m \mid e^{6}=f^{3}=g^{9}=h^{3}= \!\cdots\! \rangle}$
Permutation group:	Degree $36$ $\langle(1,5,8,12)(2,6,9,10,3,4,7,11)(13,28,19,24,27,17,32,34,14,29,20,22,26,16,31,36,15,30,21,23,25,18,33,35) \!\cdots\! \rangle$
Transitive group:	36T57840				more information
Direct product:	not isomorphic to a non-trivial direct product
Semidirect product:	not computed
Trans. wreath product:	not computed
Possibly split product:	$C_3^6$ . $(S_3\wr D_4)$	$(C_3^6.C_3^4.D_4^2)$ . $C_2$	$(C_3^6.C_3^4.C_2^4)$ . $D_4$ (6)	$C_3^4$ . $(\He_3^2:C_2\wr D_4)$	all 19

Elements of the group are displayed as permutations of degree 36.

Homology

Abelianization:	$C_{2}^{3} $
Schur multiplier:	not computed
Commutator length:	$1$

Subgroups

There are 31 normal subgroups, and all normal subgroups are characteristic.

Characteristic subgroups are shown in this color.

Special subgroups

Center:	$Z \simeq$ $C_1$	$G/Z \simeq$ $C_3^6.S_3\wr D_4$
Commutator:	$G' \simeq$ $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$	$G/G' \simeq$ $C_2^3$
Frattini:	$\Phi \simeq$ $C_3^6$	$G/\Phi \simeq$ $S_3\wr D_4$
Fitting:	$\operatorname{Fit} \simeq$ $C_3^6.C_3^4$	$G/\operatorname{Fit} \simeq$ $C_2\wr D_4$
Radical:	$R \simeq$ $C_3^6.S_3\wr D_4$	$G/R \simeq$ $C_1$
Socle:	$\operatorname{soc} \simeq$ $C_3^4$	$G/\operatorname{soc} \simeq$ $\He_3^2:C_2\wr D_4$
2-Sylow subgroup:	$P_{ 2 } \simeq$ $C_2\wr D_4$
3-Sylow subgroup:	$P_{ 3 } \simeq$ $C_3^6.C_3^4$

Hi

Subgroup diagram and profile

Classes of subgroups up to conjugation

No diagram available: inclusions not computed

Classes of subgroups up to automorphism

No diagram available: inclusions not computed

Normal subgroups

No diagram available: inclusions not computed

Normal subgroups up to automorphism

No diagram available: inclusions not computed

Classes of subgroups up to conjugation

All subgroups of index up to 192 (order at least 39366) are shown, as well as all normal subgroups of any index.

Order 7558272: $C_3^6.S_3\wr D_4$

Order 3779136: $C_3^6.C_3^4.D_4^2$, $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_2^2$, $C_3^4.\He_3^2:D_4:D_4$, $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_4$, $C_3^6.C_3^4:C_4^2:C_4$, $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_4$, $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_2^2$

Order 1889568: $C_3^6.C_3^4.C_4:D_4$, $C_3^6.C_3^2.D_6\wr C_2$, $C_3^6.C_3^4.(C_4\times D_4)$, $C_3^6.C_3^2.D_6\wr C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6\wr C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2:D_4$, $C_3^3.C_3^5.D_6^2.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6\wr C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^4.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2:D_4$, $C_3^4.\He_3^2:C_4\wr C_2$, $C_3^4.C_3^4:D_6\wr C_2$, $C_3^6.C_3:S_3^3:C_4$, $C_3^6.C_3:S_3^3:C_4$, $C_3^6.C_3:S_3^3:C_4$, $C_3^4.\He_3^2:(C_2^3:C_4)$, $C_3^4.\He_3^2:\OD_{16}:C_2$, $C_3^4.\He_3^2:D_8:C_2$, $C_3^4.\He_3^2:D_4:C_2^2$

Order 944784: $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_3.D_6.C_2^2$, $C_3^5.C_3^3.D_6:D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2^4$, $C_3^6.C_3^2.D_6:D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_4:C_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6:D_6$, $C_3^5.C_3^3.D_6:D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.D_6:D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2:C_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_6.C_2^3$, $C_3^5.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^5.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2:C_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6^2.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.(C_3:S_3.D_4)$, $C_3^3.C_3^5.C_4:S_3^2$, $C_3^3.C_3^5.C_6^2.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_4^2$, $C_3^6.S_3^2:S_3^2$, $C_3^4.\He_3^2:D_8$, $C_3^4.\He_3^2:\OD_{16}$, $C_3^4.\He_3^2:D_4:C_2$, $C_3^4.\He_3^2:D_4:C_2$, $C_3^4.\He_3^2:\SD_{16}$, $C_3^6.(C_3^2\wr C_2.D_4)$, $C_3^6.C_3^4:(C_2\times D_4)$, $C_3^6.C_3^4:(C_2\times D_4)$, $C_3^6.(C_3^2\times S_3^2):C_4$

Order 629856: $C_3^4.C_3^5.C_2^4.C_2$, $C_3^4.C_3^3.D_6^2.C_2$

Order 472392: $C_3^5.C_3^4.D_{12}$, $C_3^6.C_3^3.D_6.C_2$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^4.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.D_6:S_3$, $C_3^4.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.\He_3.D_4$, $C_3^4.C_3^5.C_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.D_6:S_3$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^4.C_3^5.D_6.C_2$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3^3.D_6.C_2$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.\He_3.D_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^6.C_3^2.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^4.\He_3^2:Q_8$, $C_3^5.C_3^3:F_9$, $C_3^4.\He_3^2:D_4$, $C_3^6.C_3^4:D_4$, $C_3^4.\He_3^2:(C_2\times C_4)$, $C_3^6.C_3^4:(C_2\times C_4)$, $C_3^6.C_3^3:(C_4\times S_3)$, $C_3^6.C_3^3:D_{12}$, $C_3^6.C_3:S_3^3$, $C_3^6.C_3\wr D_4$

Order 419904: $C_3^3.C_3^5.D_4^2$

Order 314928: $C_3^3.C_3^4.D_6:D_6$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^4$, $C_3^6.S_3^3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2^2$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^4$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.D_6.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6:D_6$, $C_3^3.C_3^5.D_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_{18}.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.C_2^4$, $C_3^3.C_3^4.D_6:D_6$, $C_3^4.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_6.C_2^2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^4$, $C_3^3.C_3^4.C_3.C_6.C_2^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6:D_6$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_6.C_2^2$, $C_3^4:D_9^2.D_6$

Order 236196: $C_3^6.C_3^4.C_4$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_4$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^3.C_3^5.C_6^2$, $C_3^4.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_{12}$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_4$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^4.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_4$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_4$, $C_3^6.C_3^4.C_4$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3\wr C_4$, $C_3^6.C_3\wr C_2^2$

Order 209952: $C_3^4.C_3^4.C_2^4.C_2$ x 3, $C_3^3.C_3^5.C_2^4.C_2$ x 2, $C_3^5.C_3^3.C_2^4.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^4.C_2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2:D_4$, $C_3^5.C_3^3.C_4:D_4$, $C_3^3.C_3^4.(C_{12}\times D_4)$, $C_3^5.C_3^3.(C_4\times D_4)$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2:D_4$, $C_3^3.C_3^5.C_2^4.C_2$, $C_3^3.C_3^3.D_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3.D_6^2.C_2$, $C_3^6.D_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2\wr C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^4.C_2$, $C_3^5.C_3^2.C_4:D_{12}$, $C_3^3.C_3^4.C_4:D_{12}$, $C_3^4.D_{18}\wr C_2$, $C_3^6.D_6\wr C_2$

Order 157464: $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_6.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^3.C_3^4.(C_9\times D_4)$, $C_3^3.C_3^4.(C_9\times D_4)$, $C_3^4.C_3^5.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^5.D_4$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^4.C_3^5.D_4$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2^2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3^3.C_2^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^4.C_3^5.D_4$, $C_3^3.C_3^4.(C_9\times D_4)$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.D_{12}$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^4.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_3.D_4$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^3.C_3^5.D_{12}$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_6.C_2$, $C_3^6.S_3^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^6.C_3^3.D_4$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^6.S_3^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3:S_3.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_{12}$, $C_3^6.C_3^3.D_4$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^6.S_3^3$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^4.D_6:S_3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.D_4$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_3.D_4$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^3.C_3^3.C_3:D_{36}$, $C_3^6.C_3^3.D_4$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^3.C_6.C_6^2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.D_4$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^3.C_6.C_6^2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.D_4$, $C_3^6.C_3^3.C_2^3$, $C_3^6.S_3^3$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_3.D_4$, $C_3^6.S_3^3$, $C_3^6.C_3^3.C_2^3$, $C_3^6.C_3^3.C_2^3$, $C_3^6.S_3^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^4:D_9^2.C_6$, $C_3^4:D_9^2.S_3$, $C_3^4.C_3^4:(C_4\times S_3)$, $C_3^4.C_3^4:D_{12}$, $C_3^6.S_3^3$, $C_3^6.S_3^2:S_3$

Order 139968: $C_3^3.C_3^4.D_4^2$

Order 118098: $C_3^5.C_3^4.C_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2$, $C_3^5.C_3.\He_3.C_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_3.C_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2$

Order 104976: $C_3^4.C_3^4.C_2^3.C_2$ x 6, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2^2$ x 6, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^3$ x 6, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^3$ x 4, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$ x 3, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2^2$ x 3, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^3$ x 3, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^3$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^4$ x 3, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$ x 3, $C_3^4.C_3^2.D_6:D_6$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3.C_2$ x 3, $C_3^5.C_3.D_6^2$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3.C_2$ x 3, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$ x 3, $C_3^3.C_3^3.D_6:D_6$ x 3, $C_3^5.C_3^2.D_6:C_4$ x 2, $C_3^6.(C_3:S_3.D_4)$ x 2, $C_3^5.C_3.(S_3\times D_{12})$ x 2, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$ x 2, $C_3^5.C_3.(S_3\times D_{12})$ x 2, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^4$, $C_3^5.C_3^3.C_4^2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^6.D_6:D_6$, $C_3^5.C_3.(S_3\times D_{12})$, $C_3^3.C_3^3.D_6:D_6$, $C_3^6.D_6^2$, $C_3^5.C_3.D_6^2$, $C_3^6.C_4:S_3^2$, $C_3^6.D_6^2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^4$, $C_3^6.C_6^2.C_2^2$, $C_3^5.C_3.D_6^2$, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^4$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2^2$, $C_3^3.C_3^3.C_4:S_3^2$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_4.C_2$, $C_3^6.D_6^2$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^3$, $C_3^3.C_3^3.C_{18}.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^3.D_6:D_6$, $C_3^3.C_3^3.D_6:D_6$, $C_3^6.C_3^2.C_4:C_4$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^5.S_3^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^4$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^6.C_6.C_6.C_2^2$, $C_3^6.(S_3\times D_{12})$, $C_3^4.C_3^4.C_2^4$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^5.C_3^2.D_6:C_4$, $C_3^3.C_3^4.D_6:C_4$, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^3$, $C_3^6.C_4:S_3^2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^6.(S_3\times D_{12})$, $C_3^3.C_3^3.D_6:D_6$, $C_3^6.C_6^2.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^6.C_6^2.C_2^2$, $C_3^6.C_3.D_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^5.F_9:S_3$, $C_3^4:(C_{18}^2:C_4)$, $C_3^4.D_{18}:D_{18}$, $C_3^6.S_3^2:C_4$, $C_3^6.S_3^2:C_4$, $C_3^5.S_3^3:C_2$, $C_3^3.D_9^2:D_6$, $C_3^6.C_6^2:C_4$, $C_3^6.S_3^2:C_4$, $C_3^6.S_3^2:C_2^2$, $C_3^6.D_6:D_6$, $C_3^6.C_6^2:C_4$, $C_3^6.D_6:D_6$

Order 93312: $C_3^2:S_3\wr D_4$

Order 78732: $C_3^5.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^5.C_3^4.C_4$, $C_3^6.C_3^3.C_4$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^5.C_3^3.D_6$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^5.C_3^4.C_4$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2$, $C_3^5.C_3^3.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^5.C_3^3.C_{12}$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^4.C_3^5.C_2^2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^5.\He_3.D_6$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^5.C_3^3.D_6$, $C_3^5.C_3^3.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^6.C_3^3.C_4$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_4$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^5.C_3^2.C_6^2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^5.C_3^4.C_4$, $C_3^5.C_3^3.D_6$, $C_3^3.C_3^5.C_{12}$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_4$, $C_3^5.C_3^3.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^3.C_6^2$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_{12}$, $C_3^6.C_3.C_6^2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^5.(C_9\times S_3^2)$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^4.C_3^5.C_2^2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_2^2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^5.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^5.\He_3.D_6$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2$, $C_3^5.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^5.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3.C_6^2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^5.C_3^2.C_6^2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4:C_{12}$, $C_3^6.C_3^3:C_4$

Order 69984: $C_3^3.C_3^4.C_2^4.C_2$ x 7, $C_3^3.S_3^2\wr C_2$ x 2, $C_3^5.D_6^2.C_2$, $C_3^5.C_6^2.C_2^3$, $C_3^5.S_3^2:D_4$, $C_3^5.D_6^2.C_2$, $C_3^5.S_3^2:D_4$, $C_3^3.C_3^3.C_6.C_2^4$, $C_3^5.D_6^2.C_2$, $C_2\times C_3^3.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^5.D_6\wr C_2$, $C_3.C_3\wr C_3.D_6\wr C_2$, $C_3^4.\He_3.(C_4\times D_4)$, $C_3^5.D_6:D_6.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_2^2:D_4$, $C_3^5.C_4:S_3\wr C_2$, $C_3^3.C_3^4.(C_4\times D_4)$

Order 59049: $C_3^6.C_3^4$

Order 52488: $C_3^5.C_3^3.C_2^3$ x 9, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$ x 6, $C_3^4.C_3^4.D_4$ x 6, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$ x 6, $C_3^3.C_3^5.D_4$ x 6, $C_3^5.C_3^3.C_2^2.C_2$ x 6, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$ x 6, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$ x 6, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$ x 4, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$ x 3, $C_3^3.C_3^4.D_{12}$ x 3, $C_3^5.C_3^3.C_2^2.C_2$ x 3, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$ x 3, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$ x 3, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$ x 3, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$ x 3, $C_3^5.S_3^3$ x 3, $C_3^4.C_3^2.C_6^2.C_2$ x 3, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$ x 3, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$ x 3, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$ x 3, $C_3^4.C_3^4.D_4$ x 3, $C_3^5.S_3^3$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$ x 3, $C_3^4.C_3^4.D_4$ x 3, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$ x 3, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$ x 3, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$ x 3, $C_3^4.C_3^4.D_4$ x 3, $C_3^3.C_3^4.C_3.D_4$ x 3, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$ x 3, $C_3^3.C_3^4.C_3.D_4$ x 3, $C_3^5.C_3^3.C_2^2.C_2$ x 3, $C_3^5.S_3^3$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$ x 3, $C_3^5.C_3^3.C_2^2.C_2$ x 3, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$ x 3, $C_3^4.C_3^3.C_6.C_2^2$ x 3, $C_3^6.C_3^2.D_4$ x 2, $C_3^3.C_3^5.D_4$ x 2, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^2$ x 2, $C_3^6.C_6^2.C_2$ x 2, $C_3.C_3\wr C_3.C_6.C_6^2$ x 2, $C_3^3.C_3^5.C_2^2.C_2$ x 2, $C_3^6.S_3\wr C_2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_3.D_4$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3^3.D_4$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $\He_3.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^4.D_{12}$, $C_3^4.C_3^3.D_6.C_2$, $C_3^6.C_3.D_{12}$, $C_3^5.C_3^3.D_4$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^6.S_3^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.D_4$, $C_3.C_3\wr C_3.C_6.C_6^2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^3.(C_9\times D_4)$, $C_3^4.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^3.D_6.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3.C_3^5.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^3.C_6.C_2^2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3^4.C_3^3.C_6.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_4$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_{12}.C_2$, $C_3^5.C_3^3.D_4$, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^2$, $C_3^6.C_3.D_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.D_{12}$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^3.C_3^5.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^2.C_3^5.C_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^2.D_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^3.(C_9\times D_4)$, $C_3^6.C_6.C_6.C_2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3.C_3^5.C_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_3^2.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^3.C_3^3.(C_9\times D_4)$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^5.\He_3.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.S_3\wr C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3.D_{12}$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^3.C_3^3.C_6.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.D_4$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^6.C_3^2.C_2^3$, $C_3^5.\He_3.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3.C_3^5.C_9.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.D_4$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^3.C_3^4.C_3.D_4$, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^6.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3.(C_{12}\times S_3)$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^6.C_6.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_{12}$, $C_3^6.S_3^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_6.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^5.\SU(3,2)$, $C_3^6.F_9$, $(C_3:S_3:C_9)\wr C_2$, $C_3^3.C_3^4:(C_4\times S_3)$, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^2$, $C_3^4:C_{18}.D_{18}$, $C_3^5.C_3:D_{36}$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $(C_3^2\times \He_3^2):(C_2\times C_4)$, $C_3^5:C_6.S_3^2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^5:S_3.S_3^2$

Order 46656: $C_3^6:C_2\wr C_2^2$ x 2, $C_3^2:S_3\wr C_4$ x 2, $C_3^6.D_4^2$, $C_3^3.C_3^3.D_4^2$, $C_3^4:D_{12}:D_{12}$, $C_3^4:(C_{12}^2:C_4)$

Order 39366: $C_3^5.C_3^4.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6$, $C_3^4.C_3^5.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6$, $C_3.C_3^5.C_3^3.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6$, $C_3^4.C_3^4.C_6$, $C_3^3.C_3^5.C_6$, $C_3^5.C_3.C_9.C_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6$, $C_3.C_3^5.\He_3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6$, $C_3^5.\He_3.C_6$, $C_3^3.C_3^5.C_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^5.\He_3:S_3$, $C_3^3.C_3^4.C_3.C_6$, $C_3^5.C_3^3.C_6$, $C_3^5.C_3^3.C_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_2$, $C_3^5.C_3^3.C_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_3.C_6$, $C_3^5.\He_3:S_3$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^5.\He_3.S_3$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$

Order 729: $C_3^6$

Order 128: $C_2\wr D_4$

Order 81: $C_3^4$

Order 1: $C_1$

Classes of subgroups up to automorphism

All subgroups of index up to 192 (order at least 39366) are shown, as well as all normal subgroups of any index.

Order 7558272: $C_3^6.S_3\wr D_4$

Order 3779136: $C_3^6.C_3^4.D_4^2$, $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_2^2$, $C_3^4.\He_3^2:D_4:D_4$, $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_4$, $C_3^6.C_3^4:C_4^2:C_4$, $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_4$, $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_2^2$

Order 1889568: $C_3^6.C_3^4.C_4:D_4$, $C_3^6.C_3^2.D_6\wr C_2$, $C_3^6.C_3^4.(C_4\times D_4)$, $C_3^6.C_3^2.D_6\wr C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6\wr C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2:D_4$, $C_3^3.C_3^5.D_6^2.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6\wr C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^4.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2:D_4$, $C_3^4.\He_3^2:C_4\wr C_2$, $C_3^4.C_3^4:D_6\wr C_2$, $C_3^6.C_3:S_3^3:C_4$, $C_3^6.C_3:S_3^3:C_4$, $C_3^6.C_3:S_3^3:C_4$, $C_3^4.\He_3^2:(C_2^3:C_4)$, $C_3^4.\He_3^2:\OD_{16}:C_2$, $C_3^4.\He_3^2:D_8:C_2$, $C_3^4.\He_3^2:D_4:C_2^2$

Order 944784: $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_3.D_6.C_2^2$, $C_3^5.C_3^3.D_6:D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2^4$, $C_3^6.C_3^2.D_6:D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_4:C_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6:D_6$, $C_3^5.C_3^3.D_6:D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.D_6:D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2:C_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_6.C_2^3$, $C_3^5.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^5.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2:C_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6^2.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.(C_3:S_3.D_4)$, $C_3^3.C_3^5.C_4:S_3^2$, $C_3^3.C_3^5.C_6^2.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_4^2$, $C_3^6.S_3^2:S_3^2$, $C_3^4.\He_3^2:D_8$, $C_3^4.\He_3^2:\OD_{16}$, $C_3^4.\He_3^2:D_4:C_2$, $C_3^4.\He_3^2:D_4:C_2$, $C_3^4.\He_3^2:\SD_{16}$, $C_3^6.(C_3^2\wr C_2.D_4)$, $C_3^6.C_3^4:(C_2\times D_4)$, $C_3^6.C_3^4:(C_2\times D_4)$, $C_3^6.(C_3^2\times S_3^2):C_4$

Order 629856: $C_3^4.C_3^5.C_2^4.C_2$, $C_3^4.C_3^3.D_6^2.C_2$

Order 472392: $C_3^5.C_3^4.D_{12}$, $C_3^6.C_3^3.D_6.C_2$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^4.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.D_6:S_3$, $C_3^4.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.\He_3.D_4$, $C_3^4.C_3^5.C_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.D_6:S_3$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^4.C_3^5.D_6.C_2$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3^3.D_6.C_2$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.\He_3.D_4$, $C_3^6.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3^4.D_4$, $C_3^6.C_3.S_3^3$, $C_3^6.C_3^2.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^4.\He_3^2:Q_8$, $C_3^5.C_3^3:F_9$, $C_3^4.\He_3^2:D_4$, $C_3^6.C_3^4:D_4$, $C_3^4.\He_3^2:(C_2\times C_4)$, $C_3^6.C_3^4:(C_2\times C_4)$, $C_3^6.C_3^3:(C_4\times S_3)$, $C_3^6.C_3^3:D_{12}$, $C_3^6.C_3:S_3^3$, $C_3^6.C_3\wr D_4$

Order 419904: $C_3^3.C_3^5.D_4^2$

Order 314928: $C_3^3.C_3^4.D_6:D_6$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^4$, $C_3^6.S_3^3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2^2$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^4$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.D_6.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6:D_6$, $C_3^3.C_3^5.D_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_{18}.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.C_2^4$, $C_3^3.C_3^4.D_6:D_6$, $C_3^4.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_6.C_2^2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^4$, $C_3^3.C_3^4.C_3.C_6.C_2^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6:D_6$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_6.C_2^2$, $C_3^4:D_9^2.D_6$

Order 236196: $C_3^6.C_3^4.C_4$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_4$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^3.C_3^5.C_6^2$, $C_3^4.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_{12}$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_4$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^4.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_4$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_4$, $C_3^6.C_3^4.C_4$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3\wr C_4$, $C_3^6.C_3\wr C_2^2$

Order 209952: $C_3^3.C_3^5.C_2^4.C_2$ x 2, $C_3^5.C_3^3.C_2^4.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^4.C_2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2:D_4$, $C_3^5.C_3^3.C_4:D_4$, $C_3^3.C_3^4.(C_{12}\times D_4)$, $C_3^5.C_3^3.(C_4\times D_4)$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2:D_4$, $C_3^3.C_3^5.C_2^4.C_2$, $C_3^3.C_3^3.D_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3.D_6^2.C_2$, $C_3^6.D_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2\wr C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^4.C_2$, $C_3^5.C_3^2.C_4:D_{12}$, $C_3^3.C_3^4.C_4:D_{12}$, $C_3^4.C_3^4.C_2^4.C_2$, $C_3^4.D_{18}\wr C_2$, $C_3^6.D_6\wr C_2$

Order 157464: $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_6.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^3.C_3^4.(C_9\times D_4)$, $C_3^3.C_3^4.(C_9\times D_4)$, $C_3^4.C_3^5.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^5.D_4$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^4.C_3^5.D_4$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2^2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3^3.C_2^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^4.C_3^5.D_4$, $C_3^3.C_3^4.(C_9\times D_4)$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.D_{12}$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^4.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_3.D_4$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^3.C_3^5.D_{12}$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_6.C_2$, $C_3^6.S_3^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^6.C_3^3.D_4$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^6.S_3^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3:S_3.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_{12}$, $C_3^6.C_3^3.D_4$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^6.S_3^3$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^4.D_6:S_3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.D_4$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_3.D_4$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^3.C_3^3.C_3:D_{36}$, $C_3^6.C_3^3.D_4$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^3.C_6.C_6^2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.D_4$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3.S_3^3$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^3.C_6.C_6^2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.C_2^3$, $C_3^4.C_3^5.D_4$, $C_3^6.C_3^3.C_2^3$, $C_3^6.S_3^3$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_3.D_4$, $C_3^6.S_3^3$, $C_3^6.C_3^3.C_2^3$, $C_3^6.C_3^3.C_2^3$, $C_3^6.S_3^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^4:D_9^2.C_6$, $C_3^4:D_9^2.S_3$, $C_3^4.C_3^4:(C_4\times S_3)$, $C_3^4.C_3^4:D_{12}$, $C_3^6.S_3^3$, $C_3^6.S_3^2:S_3$

Order 139968: $C_3^3.C_3^4.D_4^2$

Order 118098: $C_3^5.C_3^4.C_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2$, $C_3^5.C_3.\He_3.C_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2$, $C_3^6.C_3^4.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_3.C_6$, $C_3^6.C_3^4.C_2$

Order 104976: $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^3$ x 4, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$ x 3, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$ x 3, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3.C_2$ x 2, $C_3^5.C_3^2.D_6:C_4$ x 2, $C_3^6.(C_3:S_3.D_4)$ x 2, $C_3^5.C_3.(S_3\times D_{12})$ x 2, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2^2$ x 2, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$ x 2, $C_3^5.C_3.(S_3\times D_{12})$ x 2, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^3$ x 2, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^4$, $C_3^5.C_3^3.C_4^2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^6.D_6:D_6$, $C_3^5.C_3.(S_3\times D_{12})$, $C_3^3.C_3^3.D_6:D_6$, $C_3^6.D_6^2$, $C_3^5.C_3.D_6^2$, $C_3^6.C_4:S_3^2$, $C_3^6.D_6^2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^4$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^6.C_6^2.C_2^2$, $C_3^5.C_3.D_6^2$, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^4$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2^2$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^3.C_3^3.C_4:S_3^2$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_4.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^4$, $C_3^6.D_6^2$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^3$, $C_3^3.C_3^3.C_{18}.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^3.D_6:D_6$, $C_3^3.C_3^3.D_6:D_6$, $C_3^6.C_3^2.C_4:C_4$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^3$, $C_3^5.S_3^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^4$, $C_3^4.C_3^2.D_6:D_6$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^6.C_6.C_6.C_2^2$, $C_3^6.(S_3\times D_{12})$, $C_3^5.C_3.D_6^2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^4$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^3.D_6:D_6$, $C_3^5.C_3^2.D_6:C_4$, $C_3^3.C_3^4.D_6:C_4$, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^3$, $C_3^6.C_4:S_3^2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^6.(S_3\times D_{12})$, $C_3^3.C_3^3.D_6:D_6$, $C_3^6.C_6^2.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2^2$, $C_3^6.C_6^2.C_2^2$, $C_3^6.C_3.D_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3.C_2$, $C_3^5.F_9:S_3$, $C_3^4:(C_{18}^2:C_4)$, $C_3^4.D_{18}:D_{18}$, $C_3^6.S_3^2:C_4$, $C_3^6.S_3^2:C_4$, $C_3^5.S_3^3:C_2$, $C_3^3.D_9^2:D_6$, $C_3^6.C_6^2:C_4$, $C_3^6.S_3^2:C_4$, $C_3^6.S_3^2:C_2^2$, $C_3^6.D_6:D_6$, $C_3^6.C_6^2:C_4$, $C_3^6.D_6:D_6$

Order 93312: $C_3^2:S_3\wr D_4$

Order 78732: $C_3^5.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^5.C_3^4.C_4$, $C_3^6.C_3^3.C_4$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^5.C_3^3.D_6$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^5.C_3^4.C_4$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2$, $C_3^5.C_3^3.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^5.C_3^3.C_{12}$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^4.C_3^5.C_2^2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^5.\He_3.D_6$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^5.C_3^3.D_6$, $C_3^5.C_3^3.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^6.C_3^3.C_4$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_4$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^5.C_3^2.C_6^2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^5.C_3^4.C_4$, $C_3^5.C_3^3.D_6$, $C_3^3.C_3^5.C_{12}$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_4$, $C_3^5.C_3^3.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^3.C_6^2$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_{12}$, $C_3^6.C_3.C_6^2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^5.(C_9\times S_3^2)$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^4.C_3^5.C_2^2$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_2^2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2^2$, $C_3^5.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^5.C_3^4.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^5.\He_3.D_6$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_6^2$, $C_3^5.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3^2.D_6$, $C_3^5.C_3^3.D_6$, $C_3^6.C_3.C_6^2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4.D_6$, $C_3^5.C_3^2.C_6^2$, $C_3^3.C_3^5.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4:C_{12}$, $C_3^6.C_3^3:C_4$

Order 69984: $C_3^3.C_3^4.C_2^4.C_2$ x 5, $C_3^3.S_3^2\wr C_2$ x 2, $C_3^5.D_6^2.C_2$, $C_3^5.C_6^2.C_2^3$, $C_3^5.S_3^2:D_4$, $C_3^5.D_6^2.C_2$, $C_3^5.S_3^2:D_4$, $C_3^3.C_3^3.C_6.C_2^4$, $C_3^5.D_6^2.C_2$, $C_2\times C_3^3.C_3^4.C_2^3.C_2$, $C_3^5.D_6\wr C_2$, $C_3.C_3\wr C_3.D_6\wr C_2$, $C_3^4.\He_3.(C_4\times D_4)$, $C_3^5.D_6:D_6.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_2^2:D_4$, $C_3^5.C_4:S_3\wr C_2$, $C_3^3.C_3^4.(C_4\times D_4)$

Order 59049: $C_3^6.C_3^4$

Order 52488: $C_3^3.C_3^5.D_4$ x 6, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$ x 4, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$ x 3, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$ x 3, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$ x 3, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$ x 3, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$ x 3, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$ x 3, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$ x 3, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$ x 2, $C_3^6.C_3^2.D_4$ x 2, $C_3^3.C_3^5.D_4$ x 2, $C_3^4.C_3^4.D_4$ x 2, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^2$ x 2, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$ x 2, $C_3^6.C_6^2.C_2$ x 2, $C_3.C_3\wr C_3.C_6.C_6^2$ x 2, $C_3^5.C_3^3.C_2^2.C_2$ x 2, $C_3^3.C_3^5.C_2^2.C_2$ x 2, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$ x 2, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$ x 2, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^6.S_3\wr C_2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.D_{12}$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_3.D_4$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3^3.D_4$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $\He_3.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^4.D_{12}$, $C_3^4.C_3^3.D_6.C_2$, $C_3^6.C_3.D_{12}$, $C_3^5.C_3^3.D_4$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^6.S_3^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.D_4$, $C_3.C_3\wr C_3.C_6.C_6^2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^3.(C_9\times D_4)$, $C_3^4.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^3.D_6.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3.C_3^5.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^3.C_6.C_2^2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3^4.C_3^3.C_6.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_3^2.D_4$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_{12}.C_2$, $C_3^5.C_3^3.D_4$, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^2$, $C_3^6.C_3.D_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.D_{12}$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^3.C_3^5.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^2.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^2.C_3^5.C_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^4.C_3^4.D_4$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^2.D_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^3.(C_9\times D_4)$, $C_3^6.C_6.C_6.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3.C_3^5.C_6^2.C_2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.D_4$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3^6.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_3^2.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^3.C_3^3.(C_9\times D_4)$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^5.\He_3.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^2.C_2$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.S_3\wr C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_3.D_{12}$, $C_3^4.C_3^4.D_4$, $C_3^3.C_3^4.C_3.D_4$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^3.C_3^3.C_6.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.D_4$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^6.C_3^2.C_2^3$, $C_3^5.\He_3.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.D_6.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_3.D_4$, $C_3.C_3^5.C_9.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.D_4$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^3.C_3^4.C_3.D_4$, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^6.C_6^2.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3.(C_{12}\times S_3)$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^3.C_3^5.C_2^3$, $C_3^6.C_6.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.D_{12}$, $C_3^6.S_3^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^2.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^5.C_3^3.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^4.C_3^4.C_2^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^6.C_6^2.C_2$, $C_3^6.C_6.C_6.C_2$, $C_3^3.C_3^5.D_4$, $C_3^4.C_3^3.C_6.C_2^2$, $C_3^3.C_3^3.C_6^2.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_2^3$, $C_3^3.C_3^4.C_6.C_2^2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^5.\SU(3,2)$, $C_3^6.F_9$, $(C_3:S_3:C_9)\wr C_2$, $C_3^3.C_3^4:(C_4\times S_3)$, $C_3^6.C_3:S_3.C_2^2$, $C_3^4:C_{18}.D_{18}$, $C_3^5.C_3:D_{36}$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $(C_3^2\times \He_3^2):(C_2\times C_4)$, $C_3^5:C_6.S_3^2$, $C_3^5.S_3^3$, $C_3^6.\SOPlus(4,2)$, $C_3^5:S_3.S_3^2$

Order 46656: $C_3^6:C_2\wr C_2^2$ x 2, $C_3^2:S_3\wr C_4$ x 2, $C_3^6.D_4^2$, $C_3^3.C_3^3.D_4^2$, $C_3^4:D_{12}:D_{12}$, $C_3^4:(C_{12}^2:C_4)$

Order 39366: $C_3^5.C_3^4.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6$, $C_3^4.C_3^5.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6$, $C_3.C_3^5.C_3^3.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6$, $C_3^4.C_3^4.C_6$, $C_3^3.C_3^5.C_6$, $C_3^5.C_3.C_9.C_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^3.C_3^5.C_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6$, $C_3.C_3^5.\He_3.C_2$, $C_3^4.C_3^4.C_6$, $C_3^5.\He_3.C_6$, $C_3^3.C_3^5.C_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^5.\He_3:S_3$, $C_3^3.C_3^4.C_3.C_6$, $C_3^5.C_3^3.C_6$, $C_3^5.C_3^3.C_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^4.C_3^5.C_2$, $C_3^5.C_3^3.C_6$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2$, $C_3^3.C_3^4.C_3.C_6$, $C_3^5.\He_3:S_3$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^5.\He_3.S_3$, $C_3^6.C_3^3.C_2$, $C_3^5.C_3^4.C_2$, $C_3^6.C_3^3.C_2$

Order 729: $C_3^6$

Order 128: $C_2\wr D_4$

Order 81: $C_3^4$

Order 1: $C_1$

Normal subgroups (quotient in parentheses)

Order 7558272: $C_3^6.S_3\wr D_4$ ($C_1$)

Order 3779136: $C_3^6.C_3^4.D_4^2$ ($C_2$), $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_2^2$ ($C_2$), $C_3^4.\He_3^2:D_4:D_4$ ($C_2$), $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_4$ ($C_2$), $C_3^6.C_3^4:C_4^2:C_4$ ($C_2$), $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_4$ ($C_2$), $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_2^2$ ($C_2$)

Order 1889568: $C_3^6.C_3^4.C_4:D_4$ ($C_2^2$), $C_3^6.C_3^2.D_6\wr C_2$ ($C_2^2$), $C_3^6.C_3^2.D_6\wr C_2$ ($C_2^2$), $C_3^6.C_3:S_3^3:C_4$ ($C_2^2$), $C_3^4.\He_3^2:(C_2^3:C_4)$ ($C_2^2$), $C_3^4.\He_3^2:\OD_{16}:C_2$ ($C_2^2$), $C_3^4.\He_3^2:D_4:C_2^2$ ($C_2^2$)

Order 944784: $C_3^6.C_3^4.C_2^4$ ($D_4$), $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$ ($D_4$), $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$ ($D_4$), $C_3^6.C_3^4.C_2^4$ ($D_4$), $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$ ($C_2^3$), $C_3^6.C_3^4.C_2^2:C_4$ ($D_4$), $C_3^6.C_3^4.C_4^2$ ($D_4$)

Order 472392: $C_3^6.C_3.S_3^3$ ($C_2\times D_4$), $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$ ($C_2\times D_4$), $C_3^6.C_3.S_3^3$ ($C_2\times D_4$)

Order 236196: $C_3^6.C_3^3.D_6$ ($C_2^2\wr C_2$)

Order 118098: $C_3^6.C_3^4.C_2$ ($C_2\wr C_2^2$)

Order 59049: $C_3^6.C_3^4$ ($C_2\wr D_4$)

Order 729: $C_3^6$ ($S_3\wr D_4$)

Order 81: $C_3^4$ ($\He_3^2:C_2\wr D_4$)

Order 1: $C_1$ ($C_3^6.S_3\wr D_4$)

Normal subgroups up to automorphism (quotient in parentheses)

Order 7558272: $C_3^6.S_3\wr D_4$ ($C_1$)

Order 3779136: $C_3^6.C_3^4.D_4^2$ ($C_2$), $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_2^2$ ($C_2$), $C_3^4.\He_3^2:D_4:D_4$ ($C_2$), $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_4$ ($C_2$), $C_3^6.C_3^4:C_4^2:C_4$ ($C_2$), $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_4$ ($C_2$), $C_3^4.\He_3^2:C_2\wr C_2^2$ ($C_2$)

Order 1889568: $C_3^6.C_3^4.C_4:D_4$ ($C_2^2$), $C_3^6.C_3^2.D_6\wr C_2$ ($C_2^2$), $C_3^6.C_3^2.D_6\wr C_2$ ($C_2^2$), $C_3^6.C_3:S_3^3:C_4$ ($C_2^2$), $C_3^4.\He_3^2:(C_2^3:C_4)$ ($C_2^2$), $C_3^4.\He_3^2:\OD_{16}:C_2$ ($C_2^2$), $C_3^4.\He_3^2:D_4:C_2^2$ ($C_2^2$)

Order 944784: $C_3^6.C_3^4.C_2^4$ ($D_4$), $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$ ($D_4$), $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$ ($D_4$), $C_3^6.C_3^4.C_2^4$ ($D_4$), $C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$ ($C_2^3$), $C_3^6.C_3^4.C_2^2:C_4$ ($D_4$), $C_3^6.C_3^4.C_4^2$ ($D_4$)

Order 472392: $C_3^6.C_3.S_3^3$ ($C_2\times D_4$), $C_3^6.C_3^4.C_2^2.C_2$ ($C_2\times D_4$), $C_3^6.C_3.S_3^3$ ($C_2\times D_4$)

Order 236196: $C_3^6.C_3^3.D_6$ ($C_2^2\wr C_2$)

Order 118098: $C_3^6.C_3^4.C_2$ ($C_2\wr C_2^2$)

Order 59049: $C_3^6.C_3^4$ ($C_2\wr D_4$)

Order 729: $C_3^6$ ($S_3\wr D_4$)

Order 81: $C_3^4$ ($\He_3^2:C_2\wr D_4$)

Order 1: $C_1$ ($C_3^6.S_3\wr D_4$)

Series

Derived series

$C_3^6.S_3\wr D_4$

$\rhd$

$C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$

$\rhd$

$C_3^6.C_3^4.C_2$

$\rhd$

$C_3^6.C_3^4$

$\rhd$

$C_3^6$

$\rhd$

$C_1$

Chief series

$C_3^6.S_3\wr D_4$

$\rhd$

$C_3^6.C_3^4.D_4^2$

$\rhd$

$C_3^6.C_3^2.D_6\wr C_2$

$\rhd$

$C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$

$\rhd$

$C_3^6.C_3.S_3^3$

$\rhd$

$C_3^6.C_3^3.D_6$

$\rhd$

$C_3^6.C_3^4.C_2$

$\rhd$

$C_3^6.C_3^4$

$\rhd$

$C_3^6$

$\rhd$

$C_3^4$

$\rhd$

$C_1$

Lower central series

$C_3^6.S_3\wr D_4$

$\rhd$

$C_3^6.C_3^4.C_2^3.C_2$

$\rhd$

$C_3^6.C_3^3.D_6$

$\rhd$

$C_3^6.C_3^4.C_2$

$\rhd$

$C_3^6.C_3^4$

Upper central series

$C_1$

Supergroups

This group is a maximal subgroup of 1 larger groups in the database.

This group is a maximal quotient of 0 larger groups in the database.

Character theory

Complex character table

The $350 \times 350$ character table is not available for this group.

Rational character table

The $235 \times 235$ rational character table is not available for this group.