Character table for $\GL(2,3):D_4$

The column representing the conjugacy class 4H is highlighted below.

		1A	2A	2B	2C	2D	2E	2F	2G	2H	2I	3A	4A1	4A-1	4B1	4B-1	4C	4D	4E	4F	4G	4H	6A	6B	6C	6D	6E	8A1	8A-1	8B1	8B-1	8C1	8C3	8D1	8D3	8E1	8E-1	12A1	12A-1	12B1	12B-1
	Size	1	1	1	1	2	2	12	12	12	24	8	2	2	2	2	6	6	12	12	24	24	8	8	8	16	16	6	6	6	6	12	12	12	12	12	12	16	16	16	16
	2 P	1A	1A	1A	1A	1A	1A	1A	1A	1A	1A	3A	2C	2C	2B	2B	2B	2B	2A	2B	2C	2B	3A	3A	3A	3A	3A	4C	4C	4C	4C	4D	4D	4C	4C	4C	4C	6B	6B	6C	6C
	3 P	1A	2A	2B	2C	2D	2E	2F	2G	2H	2I	1A	4A-1	4A1	4B-1	4B1	4C	4D	4E	4F	4G	4H	2A	2C	2B	2D	2E	8A1	8A-1	8B1	8B-1	8C3	8C1	8D3	8D1	8E1	8E-1	4A1	4A-1	4B1	4B-1
	Type
384.17956.1a	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
384.17956.1b	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$-1$	$1$
384.17956.1c	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$-1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$1$	$-1$
384.17956.1d	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$-1$	$1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$-1$	$1$	$-1$	$1$
384.17956.1e	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$-1$	$1$	$-1$
384.17956.1f	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$
384.17956.1g	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$
384.17956.1h	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$-1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$
384.17956.2a	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$2$	$0$	$0$	$-1$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$
384.17956.2b	R	$2$	$-2$	$-2$	$2$	$0$	$0$	$-2$	$0$	$2$	$0$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$-2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-2$	$-2$	$2$	$0$	$0$	$-2$	$-2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.2c	R	$2$	$-2$	$-2$	$2$	$0$	$0$	$2$	$0$	$-2$	$0$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$-2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-2$	$-2$	$2$	$0$	$0$	$2$	$2$	$-2$	$-2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.2d	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$-2$	$-2$	$0$	$-2$	$0$	$0$	$-1$	$2$	$2$	$-2$	$-2$	$2$	$2$	$2$	$-2$	$0$	$0$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$-1$	$1$	$-1$
384.17956.2e	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$-2$	$-2$	$0$	$2$	$0$	$0$	$-1$	$-2$	$-2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$-2$	$-2$	$0$	$0$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$1$	$-1$	$1$
384.17956.2f	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$-2$	$0$	$0$	$-1$	$-2$	$-2$	$-2$	$-2$	$2$	$2$	$-2$	$2$	$0$	$0$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$1$	$1$	$1$
384.17956.2g1	C	$2$	$-2$	$2$	$-2$	$-2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$-2{\zeta }_8^2$	$2{\zeta }_8^2$	$-2{\zeta }_8^2$	$2{\zeta }_8^2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	${\zeta }_8^2$	$-{\zeta }_8^2$	$-{\zeta }_8^2$	${\zeta }_8^2$
384.17956.2g2	C	$2$	$-2$	$2$	$-2$	$-2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$2{\zeta }_8^2$	$-2{\zeta }_8^2$	$2{\zeta }_8^2$	$-2{\zeta }_8^2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^2$	${\zeta }_8^2$	${\zeta }_8^2$	$-{\zeta }_8^2$
384.17956.2g3	C	$2$	$-2$	$2$	$-2$	$-2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$-2{\zeta }_8^2$	$2{\zeta }_8^2$	$-2{\zeta }_8^2$	$2{\zeta }_8^2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	${\zeta }_8^2$	$-{\zeta }_8^2$	$-{\zeta }_8^2$	${\zeta }_8^2$
384.17956.2g4	C	$2$	$-2$	$2$	$-2$	$-2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$2{\zeta }_8^2$	$-2{\zeta }_8^2$	$2{\zeta }_8^2$	$-2{\zeta }_8^2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^2$	${\zeta }_8^2$	${\zeta }_8^2$	$-{\zeta }_8^2$
384.17956.2h1	C	$2$	$-2$	$2$	$-2$	$2$	$-2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$-2{\zeta }_8^2$	$2{\zeta }_8^2$	$2{\zeta }_8^2$	$-2{\zeta }_8^2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$1$	$1$	$-1$	$1$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^2$	$-{\zeta }_8^2$	${\zeta }_8^2$	${\zeta }_8^2$
384.17956.2h2	C	$2$	$-2$	$2$	$-2$	$2$	$-2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$2{\zeta }_8^2$	$-2{\zeta }_8^2$	$-2{\zeta }_8^2$	$2{\zeta }_8^2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$1$	$1$	$-1$	$1$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	${\zeta }_8^2$	${\zeta }_8^2$	$-{\zeta }_8^2$	$-{\zeta }_8^2$
384.17956.2h3	C	$2$	$-2$	$2$	$-2$	$2$	$-2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$-2{\zeta }_8^2$	$2{\zeta }_8^2$	$2{\zeta }_8^2$	$-2{\zeta }_8^2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$1$	$1$	$-1$	$1$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^2$	$-{\zeta }_8^2$	${\zeta }_8^2$	${\zeta }_8^2$
384.17956.2h4	C	$2$	$-2$	$2$	$-2$	$2$	$-2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$2{\zeta }_8^2$	$-2{\zeta }_8^2$	$-2{\zeta }_8^2$	$2{\zeta }_8^2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$1$	$1$	$-1$	$1$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8-{\zeta }_8^3$	${\zeta }_8+{\zeta }_8^3$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	${\zeta }_8^{-1}+{\zeta }_8$	$-{\zeta }_8^{-1}-{\zeta }_8$	${\zeta }_8^2$	${\zeta }_8^2$	$-{\zeta }_8^2$	$-{\zeta }_8^2$
384.17956.3a	R	$3$	$3$	$3$	$3$	$3$	$3$	$1$	$-1$	$1$	$1$	$0$	$3$	$3$	$3$	$3$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.3b	R	$3$	$3$	$3$	$3$	$3$	$3$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$0$	$3$	$3$	$3$	$3$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.3c	R	$3$	$3$	$3$	$3$	$-3$	$-3$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$0$	$-3$	$-3$	$3$	$3$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.3d	R	$3$	$3$	$3$	$3$	$-3$	$-3$	$-1$	$1$	$-1$	$1$	$0$	$3$	$3$	$-3$	$-3$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$-1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.3e	R	$3$	$3$	$3$	$3$	$-3$	$-3$	$1$	$-1$	$1$	$-1$	$0$	$-3$	$-3$	$3$	$3$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$-1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.3f	R	$3$	$3$	$3$	$3$	$-3$	$-3$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$0$	$3$	$3$	$-3$	$-3$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$-1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.3g	R	$3$	$3$	$3$	$3$	$3$	$3$	$-1$	$1$	$-1$	$-1$	$0$	$-3$	$-3$	$-3$	$-3$	$-1$	$-1$	$1$	$-1$	$1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.3h	R	$3$	$3$	$3$	$3$	$3$	$3$	$1$	$1$	$1$	$1$	$0$	$-3$	$-3$	$-3$	$-3$	$-1$	$-1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.4a	R	$4$	$-4$	$-4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$4$	$-4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$-2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.4b1	C	$4$	$-4$	$4$	$-4$	$-4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$-4i$	$4i$	$-4i$	$4i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-i$	$i$	$i$	$-i$
384.17956.4b2	C	$4$	$-4$	$4$	$-4$	$-4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$4i$	$-4i$	$4i$	$-4i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$i$	$-i$	$-i$	$i$
384.17956.4c1	C	$4$	$-4$	$4$	$-4$	$4$	$-4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$-4i$	$4i$	$4i$	$-4i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$-1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$i$	$i$	$-i$	$-i$
384.17956.4c2	C	$4$	$-4$	$4$	$-4$	$4$	$-4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$4i$	$-4i$	$-4i$	$4i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$-1$	$-1$	$1$	$-1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-i$	$-i$	$i$	$i$
384.17956.4d1	C	$4$	$4$	$-4$	$-4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$-2$	$2$	$0$	$0$	$-2{\zeta }_8-2{\zeta }_8^3$	$2{\zeta }_8+2{\zeta }_8^3$	$-2{\zeta }_8-2{\zeta }_8^3$	$2{\zeta }_8+2{\zeta }_8^3$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.4d2	C	$4$	$4$	$-4$	$-4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$-2$	$2$	$0$	$0$	$2{\zeta }_8+2{\zeta }_8^3$	$-2{\zeta }_8-2{\zeta }_8^3$	$2{\zeta }_8+2{\zeta }_8^3$	$-2{\zeta }_8-2{\zeta }_8^3$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.6a	R	$6$	$-6$	$-6$	$6$	$0$	$0$	$-2$	$0$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$-2$	$-2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.6b	R	$6$	$-6$	$-6$	$6$	$0$	$0$	$2$	$0$	$-2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-2$	$-2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.17956.8a	R	$8$	$8$	$-8$	$-8$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$-2$	$2$	$-2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$