LMFDB - Character table for $(C_4\times D_4).D

The row representing the character 384.13721.2p1 is highlighted below.

		1A	2A	2B	2C	2D	2E	2F	3A	4A	4B	4C	4D	4E1	4E-1	4F1	4F-1	4G1	4G-1	4H	4I	4J	4K	4L	4M1	4M-1	4N	4O	6A	6B	6C	6D	6E	8A1	8A3	8B	8C1	8C-1	8D	12A	12B	12C1	12C5	12D	12E1	12E-1	12F	12G	24A1	24A5	24B1	24B7
	Size	1	1	1	1	4	4	12	2	2	2	4	4	4	4	6	6	6	6	8	8	12	12	12	12	12	24	24	2	2	2	8	8	4	4	8	12	12	24	4	4	4	4	8	8	8	16	16	8	8	8	8
	2 P	1A	1A	1A	1A	1A	1A	1A	3A	2C	2C	2A	2B	2A	2A	2A	2A	2B	2B	2B	2A	2C	2C	2C	2A	2A	2C	2C	3A	3A	3A	3A	3A	4B	4B	4B	4A	4A	4A	6A	6A	6B	6B	6C	6B	6B	6C	6B	12B	12B	12B	12B
	3 P	1A	2A	2B	2C	2D	2E	2F	1A	4A	4B	4C	4D	4E-1	4E1	4F-1	4F1	4G-1	4G1	4H	4I	4J	4K	4L	4M-1	4M1	4N	4O	2C	2A	2B	2D	2E	8A3	8A1	8B	8C1	8C-1	8D	4A	4B	4C	4C	4D	4E1	4E-1	4H	4I	8A1	8A3	8B	8B
	Type
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384.13721.1b	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$
384.13721.1c	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
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384.13721.1e	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$
384.13721.1f	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$
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384.13721.1h	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$
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384.13721.1l	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
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384.13721.2g	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$- 1$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$
384.13721.2h	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$- 1$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$
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384.13721.2j	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$- 1$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$
384.13721.2k	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$- 1$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$
384.13721.2l	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$- 1$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
384.13721.2m1	C	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$0$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2 i$	$2 i$	$- 2 i$	$2 i$	$0$	$0$	$2 i$	$0$	$- 2 i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.13721.2m2	C	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$0$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2 i$	$- 2 i$	$2 i$	$- 2 i$	$0$	$0$	$- 2 i$	$0$	$2 i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.13721.2n1	C	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2 i$	$0$	$0$	$2 i$	$2 i$	$- 2 i$	$- 2 i$	$2 i$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$0$	$2$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$- 2 i$	$2 i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.13721.2n2	C	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$2$	$2 i$	$0$	$0$	$- 2 i$	$- 2 i$	$2 i$	$2 i$	$- 2 i$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$0$	$2$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$2 i$	$- 2 i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.13721.2o1	C	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2 i$	$0$	$0$	$2 i$	$- 2 i$	$2 i$	$2 i$	$- 2 i$	$0$	$0$	$0$	$2$	$0$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$- 2 i$	$2 i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.13721.2o2	C	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$2$	$2 i$	$0$	$0$	$- 2 i$	$2 i$	$- 2 i$	$- 2 i$	$2 i$	$0$	$0$	$0$	$2$	$0$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$2 i$	$- 2 i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.13721.2p1	C	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2 i$	$2 i$	$- 2 i$	$2 i$	$0$	$0$	$- 2 i$	$0$	$2 i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.13721.2p2	C	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2 i$	$- 2 i$	$2 i$	$- 2 i$	$0$	$0$	$2 i$	$0$	$- 2 i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
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384.13721.4b	R	$4$	$4$	$4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$- 4$	$- 4$	$0$	$4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.13721.4c	R	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$0$	$- 2$	$4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
384.13721.4d	R	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 4$	$0$	$- 2$	$4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
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384.13721.4e2	C	$4$	$4$	$- 4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 4$	$4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2 ζ_{8} + 2 ζ_{8}^{3}$	$- 2 ζ_{8} - 2 ζ_{8}^{3}$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
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384.13721.4h1	S	$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$- 2 ζ_{24}^{- 3} - 2 ζ_{24}^{3}$	$2 ζ_{24}^{- 3} + 2 ζ_{24}^{3}$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2 ζ_{24}^{- 2} - 2 ζ_{24}^{2}$	$2 ζ_{24}^{- 2} + 2 ζ_{24}^{2}$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$ζ_{24}^{- 3} + ζ_{24}^{3}$	$- ζ_{24} - ζ_{24}^{3} - ζ_{24}^{5} + 2 ζ_{24}^{7}$	$- ζ_{24}^{- 3} - ζ_{24}^{3}$	$ζ_{24} + ζ_{24}^{3} + ζ_{24}^{5} - 2 ζ_{24}^{7}$
384.13721.4h2	S	$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$- 2 ζ_{24}^{- 3} - 2 ζ_{24}^{3}$	$2 ζ_{24}^{- 3} + 2 ζ_{24}^{3}$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2 ζ_{24}^{- 2} + 2 ζ_{24}^{2}$	$- 2 ζ_{24}^{- 2} - 2 ζ_{24}^{2}$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$ζ_{24}^{- 3} + ζ_{24}^{3}$	$ζ_{24} + ζ_{24}^{3} + ζ_{24}^{5} - 2 ζ_{24}^{7}$	$- ζ_{24}^{- 3} - ζ_{24}^{3}$	$- ζ_{24} - ζ_{24}^{3} - ζ_{24}^{5} + 2 ζ_{24}^{7}$
384.13721.4h3	S	$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$2 ζ_{24}^{- 3} + 2 ζ_{24}^{3}$	$- 2 ζ_{24}^{- 3} - 2 ζ_{24}^{3}$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2 ζ_{24}^{- 2} - 2 ζ_{24}^{2}$	$2 ζ_{24}^{- 2} + 2 ζ_{24}^{2}$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- ζ_{24}^{- 3} - ζ_{24}^{3}$	$ζ_{24} + ζ_{24}^{3} + ζ_{24}^{5} - 2 ζ_{24}^{7}$	$ζ_{24}^{- 3} + ζ_{24}^{3}$	$- ζ_{24} - ζ_{24}^{3} - ζ_{24}^{5} + 2 ζ_{24}^{7}$
384.13721.4h4	S	$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$2 ζ_{24}^{- 3} + 2 ζ_{24}^{3}$	$- 2 ζ_{24}^{- 3} - 2 ζ_{24}^{3}$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2 ζ_{24}^{- 2} + 2 ζ_{24}^{2}$	$- 2 ζ_{24}^{- 2} - 2 ζ_{24}^{2}$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- ζ_{24}^{- 3} - ζ_{24}^{3}$	$- ζ_{24} - ζ_{24}^{3} - ζ_{24}^{5} + 2 ζ_{24}^{7}$	$ζ_{24}^{- 3} + ζ_{24}^{3}$	$ζ_{24} + ζ_{24}^{3} + ζ_{24}^{5} - 2 ζ_{24}^{7}$
384.13721.8a	S	$8$	$8$	$- 8$	$- 8$	$0$	$0$	$0$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$4$	$- 4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.