LMFDB - Character table for $D_{10}.C

		1A	2A	2B	2C	2D	2E	2F	2G	2H	2I	2J	2K	2L	2M	2N	2O	4A	4B	4C	4D	4E	4F	4G	4H	4I1	4I-1	4J1	4J-1	4K1	4K-1	4L1	4L-1	4M1	4M-1	4N1	4N-1	4O1	4O-1	4P1	4P-1	5A	10A	10B	10C	10D	10E	10F	10G	20A1	20A-1	20B1	20B-1	20C1	20C-1	20D1	20D-1
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	5 P	1A	2A	2B	2C	2D	2E	2F	2G	2H	2I	2J	2K	2L	2M	2N	2O	4A	4B	4C	4D	4E	4F	4G	4H	4I1	4I-1	4J1	4J-1	4K1	4K-1	4L1	4L-1	4M1	4M-1	4N1	4N-1	4O1	4O-1	4P1	4P-1	1A	2B	2C	2D	2E	2F	2G	2A	4A	4A	4B	4B	4C	4C	4D	4D
	Type
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320.1591.1w1	C	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- i$	$- i$	$1$	$i$	$i$	$i$	$1$	$i$	$i$	$- i$	$1$	$1$	$i$	$- i$	$- i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
320.1591.1w2	C	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$i$	$i$	$1$	$- i$	$- i$	$- i$	$1$	$- i$	$- i$	$i$	$1$	$1$	$- i$	$i$	$i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
320.1591.1x1	C	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- i$	$i$	$- 1$	$i$	$- i$	$- i$	$- 1$	$i$	$i$	$- i$	$- 1$	$- 1$	$- i$	$i$	$i$	$i$	$- i$	$- i$	$i$	$- i$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
320.1591.1x2	C	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$i$	$- i$	$- 1$	$- i$	$i$	$i$	$- 1$	$- i$	$- i$	$i$	$- 1$	$- 1$	$i$	$- i$	$- i$	$- i$	$i$	$i$	$- i$	$i$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
320.1591.2a	R	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
320.1591.2b	R	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
320.1591.2c	R	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
320.1591.2d	R	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
320.1591.2e	S	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
320.1591.2f	S	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
320.1591.2g	S	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
320.1591.2h	S	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
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320.1591.4b	R	$4$	$4$	$- 4$	$- 4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 4$	$- 4$	$4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$
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320.1591.4f	R	$4$	$4$	$4$	$4$	$- 4$	$- 4$	$- 4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$
320.1591.4g	R	$4$	$4$	$4$	$4$	$- 4$	$- 4$	$- 4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$
320.1591.4h	R	$4$	$4$	$4$	$4$	$4$	$4$	$4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 4$	$- 4$	$- 4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
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320.1591.4i2	C	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$
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320.1591.4j2	C	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$
320.1591.4k1	C	$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$
320.1591.4k2	C	$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$
320.1591.4l1	C	$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$
320.1591.4l2	C	$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$	$2 ζ_{20}^{3} - ζ_{20}^{5} + 2 ζ_{20}^{7}$	$- 2 ζ_{20}^{3} + ζ_{20}^{5} - 2 ζ_{20}^{7}$

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.