LMFDB - Character table for $C_8.(C_4\times S

		1A	2A	2B	2C	3A	4A	4B	4C1	4C-1	4D1	4D-1	4E1	4E-1	4F1	4F-1	4G	4H	4I	4J	6A	6B	6C	8A	8B	8C1	8C-1	12A	12B	12C1	12C-1	12D1	12D-1	24A1	24A7	24B1	24B7
	Size	1	1	1	1	2	2	2	4	4	4	4	6	6	6	6	12	12	12	12	2	2	2	4	4	12	12	4	4	8	8	8	8	4	4	4	4
	2 P	1A	1A	1A	1A	3A	2C	2C	2A	2A	2B	2B	2A	2A	2B	2B	2C	2C	2C	2C	3A	3A	3A	4B	4B	4A	4A	6A	6A	6B	6B	6C	6C	12B	12B	12B	12B
	3 P	1A	2A	2B	2C	1A	4A	4B	4C-1	4C1	4D-1	4D1	4E-1	4E1	4F-1	4F1	4G	4H	4I	4J	2C	2A	2B	8A	8B	8C-1	8C1	4A	4B	4C1	4C-1	4D1	4D-1	8A	8A	8B	8B
	Type
192.412.1a	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
192.412.1b	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$
192.412.1c	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$
192.412.1d	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
192.412.1e	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
192.412.1f	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
192.412.1g	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
192.412.1h	R	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
192.412.1i1	C	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- i$	$- i$	$i$	$i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$i$	$- i$	$- 1$	$1$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$
192.412.1i2	C	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$i$	$i$	$- i$	$- i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- i$	$i$	$- 1$	$1$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$
192.412.1j1	C	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$i$	$- i$	$- 1$	$1$	$i$	$- i$	$- i$	$i$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$
192.412.1j2	C	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- i$	$i$	$- 1$	$1$	$- i$	$i$	$i$	$- i$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$
192.412.1k1	C	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- i$	$i$	$- 1$	$1$	$i$	$- i$	$- i$	$i$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$
192.412.1k2	C	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$i$	$- i$	$- 1$	$1$	$- i$	$i$	$i$	$- i$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$
192.412.1l1	C	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- i$	$- i$	$i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- i$	$i$	$- 1$	$1$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$
192.412.1l2	C	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$i$	$i$	$- i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$i$	$- i$	$- 1$	$1$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$
192.412.2a	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$2$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
192.412.2b	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
192.412.2c	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
192.412.2d	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$2$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
192.412.2e	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
192.412.2f	R	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$
192.412.2g1	C	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2 i$	$2 i$	$2 i$	$- 2 i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
192.412.2g2	C	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2 i$	$- 2 i$	$- 2 i$	$2 i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
192.412.2h1	C	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 1$	$- 2$	$2$	$- 2 i$	$2 i$	$- 2 i$	$2 i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$- 1$	$1$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$1$	$- 1$	$- i$	$i$	$i$	$- i$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$
192.412.2h2	C	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 1$	$- 2$	$2$	$2 i$	$- 2 i$	$2 i$	$- 2 i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$- 1$	$1$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$1$	$- 1$	$i$	$- i$	$- i$	$i$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$
192.412.2i1	C	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 1$	$- 2$	$2$	$- 2 i$	$- 2 i$	$2 i$	$2 i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$- 1$	$1$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$1$	$- 1$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$
192.412.2i2	C	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 1$	$- 2$	$2$	$2 i$	$2 i$	$- 2 i$	$- 2 i$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$1$	$- 1$	$1$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$1$	$- 1$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$
192.412.4a	R	$4$	$4$	$4$	$4$	$- 2$	$- 4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
192.412.4b	S	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 4$	$- 4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
192.412.4c	S	$4$	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$4$	$- 4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
192.412.4d	R	$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$- 2$	$4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
192.412.4e1	S	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- ζ_{24} - ζ_{24}^{3} - ζ_{24}^{5} + 2 ζ_{24}^{7}$	$- ζ_{24} - ζ_{24}^{3} - ζ_{24}^{5} + 2 ζ_{24}^{7}$	$ζ_{24} + ζ_{24}^{3} + ζ_{24}^{5} - 2 ζ_{24}^{7}$	$ζ_{24} + ζ_{24}^{3} + ζ_{24}^{5} - 2 ζ_{24}^{7}$
192.412.4e2	S	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$ζ_{24} + ζ_{24}^{3} + ζ_{24}^{5} - 2 ζ_{24}^{7}$	$ζ_{24} + ζ_{24}^{3} + ζ_{24}^{5} - 2 ζ_{24}^{7}$	$- ζ_{24} - ζ_{24}^{3} - ζ_{24}^{5} + 2 ζ_{24}^{7}$	$- ζ_{24} - ζ_{24}^{3} - ζ_{24}^{5} + 2 ζ_{24}^{7}$
192.412.4f1	S	$4$	$4$	$- 4$	$- 4$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- ζ_{24} - ζ_{24}^{3} - ζ_{24}^{5} + 2 ζ_{24}^{7}$	$ζ_{24} + ζ_{24}^{3} + ζ_{24}^{5} - 2 ζ_{24}^{7}$	$- ζ_{24} - ζ_{24}^{3} - ζ_{24}^{5} + 2 ζ_{24}^{7}$	$ζ_{24} + ζ_{24}^{3} + ζ_{24}^{5} - 2 ζ_{24}^{7}$
192.412.4f2	S	$4$	$4$	$- 4$	$- 4$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$ζ_{24} + ζ_{24}^{3} + ζ_{24}^{5} - 2 ζ_{24}^{7}$	$- ζ_{24} - ζ_{24}^{3} - ζ_{24}^{5} + 2 ζ_{24}^{7}$	$ζ_{24} + ζ_{24}^{3} + ζ_{24}^{5} - 2 ζ_{24}^{7}$	$- ζ_{24} - ζ_{24}^{3} - ζ_{24}^{5} + 2 ζ_{24}^{7}$

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.