LMFDB - Rational character table for $C_4:C_4\times \He

The row representing the character 432.207.1ac is highlighted below.

		1A	2A	2B	2C	3A	3B	3C	3D	3E	4A	4B	4C	4D	6A	6B	6C	6D	6E	6F	6G	6H	6I	6J	6K	6L	6M	6N	6O	12A	12B	12C	12D	12E	12F	12G	12H	12I	12J	12K	12L	12M	12N	12O	12P	12Q	12R	12S	12T
	Size	1	1	1	1	2	6	6	6	6	2	2	4	4	2	2	2	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6	4	4	8	8	12	12	12	12	12	12	12	12	24	24	24	24	24	24	24	24
	2 P	1A	1A	1A	1A	3A	3B	3C	3D	3E	2B	2B	2C	2C	3A	3A	3A	3B	3C	3D	3E	3D	3B	3E	3C	3C	3B	3E	3D	6B	6B	6C	6C	6H	6I	6J	6J	6K	6I	6K	6H	6L	6M	6N	6M	6N	6L	6O	6O
	3 P	1A	2A	2B	2C	1A	1A	1A	1A	1A	4A	4B	4C	4D	2A	2B	2C	2A	2A	2A	2A	2B	2B	2B	2B	2C	2C	2C	2C	4A	4B	4C	4D	4A	4A	4B	4A	4A	4B	4B	4B	4C	4C	4C	4D	4D	4D	4C	4D
	Schur
432.207.1a		$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
432.207.1b		$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
432.207.1c		$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$
432.207.1d		$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
432.207.1e		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
432.207.1f		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$
432.207.1g		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
432.207.1h		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$2$
432.207.1i		$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$0$	$2$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.1j		$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$0$	$- 2$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.1k		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 1$	$2$	$2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 2$	$- 2$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$
432.207.1l		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$1$	$- 2$	$- 2$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$2$	$- 2$	$1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
432.207.1m		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$1$	$- 2$	$- 2$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 2$	$2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
432.207.1n		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$2$	$- 1$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 2$	$1$	$- 2$	$- 2$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 2$	$1$	$1$
432.207.1o		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$2$	$- 1$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$2$	$- 2$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$
432.207.1p		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$2$	$- 1$	$- 2$	$2$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 2$	$1$	$1$
432.207.1q		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$1$	$1$
432.207.1r		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$1$	$- 2$	$1$	$1$	$2$	$1$	$- 2$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$
432.207.1s		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$1$	$- 2$	$1$	$1$	$- 2$	$- 1$	$2$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 2$	$1$	$1$	$1$
432.207.1t		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$2$	$1$	$1$	$- 2$	$- 2$
432.207.1u		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$2$
432.207.1v		$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$- 1$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$- 1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$1$	$- 2$	$- 2$
432.207.1w		$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$4$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$4$	$0$	$4$	$0$	$0$	$- 4$	$- 2$	$- 4$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.1x		$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$4$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$4$	$0$	$- 4$	$0$	$0$	$4$	$2$	$4$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.1y		$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$- 2$	$4$	$4$	$- 2$	$0$	$0$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 2$	$2$	$- 4$	$- 2$	$- 2$	$2$	$4$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$4$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.1z		$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$- 2$	$4$	$4$	$- 2$	$0$	$0$	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 2$	$2$	$- 4$	$- 2$	$- 2$	$2$	$4$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$- 4$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.1aa		$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 2$	$- 4$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 4$	$2$	$4$	$2$	$- 2$	$0$	$4$	$0$	$0$	$2$	$4$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.1ab		$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 2$	$- 4$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 4$	$2$	$4$	$2$	$- 2$	$0$	$- 4$	$0$	$0$	$- 2$	$- 4$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.1ac		$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 2$	$- 2$	$4$	$0$	$0$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$4$	$4$	$2$	$2$	$4$	$- 2$	$- 4$	$- 2$	$2$	$- 4$	$- 2$	$- 4$	$- 2$	$0$	$4$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.1ad		$4$	$- 4$	$4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 2$	$- 2$	$4$	$0$	$0$	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$4$	$4$	$2$	$2$	$4$	$- 2$	$- 4$	$- 2$	$2$	$- 4$	$- 2$	$- 4$	$- 2$	$0$	$- 4$	$0$	$0$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.2a		$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.2b	2	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.2c		$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 4$	$- 4$	$- 4$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 4$	$- 2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.2d		$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 2$	$4$	$4$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 4$	$- 4$	$- 4$	$2$	$2$	$- 4$	$2$	$2$	$- 2$	$- 4$	$- 2$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.2e		$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 4$	$- 4$	$- 4$	$2$	$- 4$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$4$	$2$	$- 4$	$- 2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.2f		$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$4$	$4$	$- 2$	$- 2$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 4$	$- 4$	$- 4$	$- 4$	$2$	$2$	$- 4$	$2$	$4$	$2$	$- 2$	$- 4$	$2$	$4$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.2g		$4$	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$4$	$- 4$	$- 4$	$2$	$- 2$	$- 2$	$2$	$- 4$	$2$	$2$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$- 4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.2h		$4$	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$- 2$	$4$	$4$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$4$	$- 4$	$- 4$	$2$	$- 2$	$4$	$2$	$2$	$2$	$- 4$	$2$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.2i		$4$	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$- 2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$4$	$- 4$	$- 4$	$2$	$4$	$- 2$	$2$	$2$	$2$	$2$	$- 4$	$- 2$	$- 4$	$2$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
432.207.2j		$4$	$4$	$- 4$	$- 4$	$4$	$4$	$- 2$	$- 2$	$4$	$0$	$0$	$0$	$0$	$4$	$- 4$	$- 4$	$- 4$	$- 2$	$- 2$	$- 4$	$2$	$- 4$	$2$	$2$	$4$	$2$	$- 4$	$2$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
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432.207.3d		$6$	$6$	$6$	$6$	$- 3$	$0$	$0$	$0$	$0$	$6$	$- 6$	$- 6$	$- 6$	$- 3$	$- 3$	$- 3$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 3$	$3$	$3$	$3$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$
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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.