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Residue characteristic $p$ Degree $n$ Ramification index $e$ Residue field degree $f$ Discriminant exponent $c$
Mass Ambiguity Field count Wild segments Herbrand invariant
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Label $p$ $n$ $f$ $e$ $c$ Abs. Artin slopes Swan slopes Means Rams Generic poly Ambiguity Field count Mass Num. Packets
19.1.1.0a $19$ $1$ $1$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $1$ $1$ $1$ $1$
19.2.1.0a $19$ $2$ $2$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $2$ $1$ $1$ $1$
19.1.2.1a $19$ $2$ $1$ $2$ $1$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 19 d_{0}$ $2$ $2$ $1$ $1$
19.3.1.0a $19$ $3$ $3$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $3$ $1$ $1$ $1$
19.1.3.2a $19$ $3$ $1$ $3$ $2$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^3 + 19 d_{0}$ $3$ $3$ $1$ $1$
19.4.1.0a $19$ $4$ $4$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $4$ $1$ $1$ $1$
19.2.2.2a $19$ $4$ $2$ $2$ $2$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 19 d_{0}$ $4$ $2$ $1$ $2$
19.1.4.3a $19$ $4$ $1$ $4$ $3$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^4 + 19 d_{0}$ $2$ $2$ $1$ $1$
19.5.1.0a $19$ $5$ $5$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $5$ $1$ $1$ $1$
19.1.5.4a $19$ $5$ $1$ $5$ $4$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^5 + 19$ $1$ $1$ $1$ $1$
19.6.1.0a $19$ $6$ $6$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $6$ $1$ $1$ $1$
19.3.2.3a $19$ $6$ $3$ $2$ $3$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 19 d_{0}$ $6$ $2$ $1$ $1$
19.2.3.4a $19$ $6$ $2$ $3$ $4$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^3 + 19 d_{0}$ $6$ $3$ $1$ $1$
19.1.6.5a $19$ $6$ $1$ $6$ $5$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^6 + 19 d_{0}$ $6$ $6$ $1$ $1$
19.7.1.0a $19$ $7$ $7$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $7$ $1$ $1$ $1$
19.1.7.6a $19$ $7$ $1$ $7$ $6$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^7 + 19$ $1$ $1$ $1$ $1$
19.8.1.0a $19$ $8$ $8$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $8$ $1$ $1$ $1$
19.4.2.4a $19$ $8$ $4$ $2$ $4$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 19 d_{0}$ $8$ $2$ $1$ $2$
19.2.4.6a $19$ $8$ $2$ $4$ $6$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^4 + 19 d_{0}$ $8$ $3$ $1$ $3$
19.1.8.7a $19$ $8$ $1$ $8$ $7$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^8 + 19 d_{0}$ $2$ $2$ $1$ $1$
19.9.1.0a $19$ $9$ $9$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $9$ $1$ $1$ $1$
19.3.3.6a $19$ $9$ $3$ $3$ $6$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^3 + 19 d_{0}$ $9$ $3$ $1$ $2$
19.1.9.8a $19$ $9$ $1$ $9$ $8$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^9 + 19 d_{0}$ $9$ $9$ $1$ $1$
19.10.1.0a $19$ $10$ $10$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $10$ $1$ $1$ $1$
19.5.2.5a $19$ $10$ $5$ $2$ $5$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 19 d_{0}$ $10$ $2$ $1$ $1$
19.2.5.8a $19$ $10$ $2$ $5$ $8$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^5 + 19 d_{0}$ $10$ $3$ $1$ $2$
19.1.10.9a $19$ $10$ $1$ $10$ $9$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^{10} + 19 d_{0}$ $2$ $2$ $1$ $1$
19.11.1.0a $19$ $11$ $11$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $11$ $1$ $1$ $1$
19.1.11.10a $19$ $11$ $1$ $11$ $10$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^{11} + 19$ $1$ $1$ $1$ $1$
19.12.1.0a $19$ $12$ $12$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $12$ $1$ $1$ $1$
19.6.2.6a $19$ $12$ $6$ $2$ $6$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 19 d_{0}$ $12$ $2$ $1$ $2$
19.4.3.8a $19$ $12$ $4$ $3$ $8$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^3 + 19 d_{0}$ $12$ $3$ $1$ $1$
19.3.4.9a $19$ $12$ $3$ $4$ $9$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^4 + 19 d_{0}$ $6$ $2$ $1$ $1$
19.2.6.10a $19$ $12$ $2$ $6$ $10$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^6 + 19 d_{0}$ $12$ $6$ $1$ $2$
19.1.12.11a $19$ $12$ $1$ $12$ $11$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^{12} + 19 d_{0}$ $6$ $6$ $1$ $1$
19.13.1.0a $19$ $13$ $13$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $13$ $1$ $1$ $1$
19.1.13.12a $19$ $13$ $1$ $13$ $12$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^{13} + 19$ $1$ $1$ $1$ $1$
19.14.1.0a $19$ $14$ $14$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $14$ $1$ $1$ $1$
19.7.2.7a $19$ $14$ $7$ $2$ $7$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 19 d_{0}$ $14$ $2$ $1$ $1$
19.2.7.12a $19$ $14$ $2$ $7$ $12$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^7 + 19$ $2$ $1$ $1$ $1$
19.1.14.13a $19$ $14$ $1$ $14$ $13$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^{14} + 19 d_{0}$ $2$ $2$ $1$ $1$
19.15.1.0a $19$ $15$ $15$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $15$ $1$ $1$ $1$
19.5.3.10a $19$ $15$ $5$ $3$ $10$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^3 + 19 d_{0}$ $15$ $3$ $1$ $1$
19.3.5.12a $19$ $15$ $3$ $5$ $12$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^5 + 19$ $3$ $1$ $1$ $1$
19.1.15.14a $19$ $15$ $1$ $15$ $14$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^{15} + 19 d_{0}$ $3$ $3$ $1$ $1$
19.16.1.0a $19$ $16$ $16$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $16$ $1$ $1$ $1$
19.8.2.8a $19$ $16$ $8$ $2$ $8$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 19 d_{0}$ $16$ $2$ $1$ $2$
19.4.4.12a $19$ $16$ $4$ $4$ $12$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^4 + 19 d_{0}$ $16$ $3$ $1$ $3$
19.2.8.14a $19$ $16$ $2$ $8$ $14$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^8 + 19 d_{0}$ $16$ $5$ $1$ $3$
19.1.16.15a $19$ $16$ $1$ $16$ $15$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^{16} + 19 d_{0}$ $2$ $2$ $1$ $1$
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