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Residue characteristic $p$ Degree $n$ Ramification index $e$ Residue field degree $f$ Discriminant exponent $c$
Mass Ambiguity Field count Wild segments Herbrand invariant
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Label $p$ $n$ $f$ $e$ $c$ Abs. Artin slopes Swan slopes Means Rams Generic poly Ambiguity Field count Mass Num. Packets
7.1.1.0a $7$ $1$ $1$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $1$ $1$ $1$ $1$
7.2.1.0a $7$ $2$ $2$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $2$ $1$ $1$ $1$
7.1.2.1a $7$ $2$ $1$ $2$ $1$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 7 d_{0}$ $2$ $2$ $1$ $1$
7.3.1.0a $7$ $3$ $3$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $3$ $1$ $1$ $1$
7.1.3.2a $7$ $3$ $1$ $3$ $2$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^3 + 7 d_{0}$ $3$ $3$ $1$ $1$
7.4.1.0a $7$ $4$ $4$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $4$ $1$ $1$ $1$
7.2.2.2a $7$ $4$ $2$ $2$ $2$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 7 d_{0}$ $4$ $2$ $1$ $2$
7.1.4.3a $7$ $4$ $1$ $4$ $3$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^4 + 7 d_{0}$ $2$ $2$ $1$ $1$
7.5.1.0a $7$ $5$ $5$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $5$ $1$ $1$ $1$
7.1.5.4a $7$ $5$ $1$ $5$ $4$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^5 + 7$ $1$ $1$ $1$ $1$
7.6.1.0a $7$ $6$ $6$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $6$ $1$ $1$ $1$
7.3.2.3a $7$ $6$ $3$ $2$ $3$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 7 d_{0}$ $6$ $2$ $1$ $1$
7.2.3.4a $7$ $6$ $2$ $3$ $4$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^3 + 7 d_{0}$ $6$ $3$ $1$ $1$
7.1.6.5a $7$ $6$ $1$ $6$ $5$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^6 + 7 d_{0}$ $6$ $6$ $1$ $1$
7.7.1.0a $7$ $7$ $7$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $7$ $1$ $1$ $1$
7.1.7.7a $7$ $7$ $1$ $7$ $7$ $[\frac{7}{6}]$ $[\frac{1}{6}]$ $\langle\frac{1}{7}\rangle$ $(\frac{1}{6})$ $x^7 + 7 a_{1} x + 7$ $1$ $6$ $6$ $1$
7.1.7.8a $7$ $7$ $1$ $7$ $8$ $[\frac{4}{3}]$ $[\frac{1}{3}]$ $\langle\frac{2}{7}\rangle$ $(\frac{1}{3})$ $x^7 + 7 a_{2} x^2 + 7$ $1$ $6$ $6$ $2$
7.1.7.9a $7$ $7$ $1$ $7$ $9$ $[\frac{3}{2}]$ $[\frac{1}{2}]$ $\langle\frac{3}{7}\rangle$ $(\frac{1}{2})$ $x^7 + 7 a_{3} x^3 + 7$ $1$ $6$ $6$ $3$
7.1.7.10a $7$ $7$ $1$ $7$ $10$ $[\frac{5}{3}]$ $[\frac{2}{3}]$ $\langle\frac{4}{7}\rangle$ $(\frac{2}{3})$ $x^7 + 7 a_{4} x^4 + 7$ $1$ $6$ $6$ $2$
7.1.7.11a $7$ $7$ $1$ $7$ $11$ $[\frac{11}{6}]$ $[\frac{5}{6}]$ $\langle\frac{5}{7}\rangle$ $(\frac{5}{6})$ $x^7 + 7 a_{5} x^5 + 7$ $1$ $6$ $6$ $1$
7.1.7.12a $7$ $7$ $1$ $7$ $12$ $[2]$ $[1]$ $\langle\frac{6}{7}\rangle$ $(1)$ $x^7 + 7 a_{6} x^6 + 49 c_{7} + 7$ $7$ $12$ $6$ $6$
7.1.7.13a $7$ $7$ $1$ $7$ $13$ $[\frac{13}{6}]$ $[\frac{7}{6}]$ $\langle1\rangle$ $(\frac{7}{6})$ $x^7 + 49 b_{8} x + 7$ $1$ $7$ $7$ $1$
7.8.1.0a $7$ $8$ $8$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $8$ $1$ $1$ $1$
7.4.2.4a $7$ $8$ $4$ $2$ $4$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 7 d_{0}$ $8$ $2$ $1$ $2$
7.2.4.6a $7$ $8$ $2$ $4$ $6$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^4 + 7 d_{0}$ $8$ $3$ $1$ $3$
7.1.8.7a $7$ $8$ $1$ $8$ $7$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^8 + 7 d_{0}$ $2$ $2$ $1$ $1$
7.9.1.0a $7$ $9$ $9$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $9$ $1$ $1$ $1$
7.3.3.6a $7$ $9$ $3$ $3$ $6$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^3 + 7 d_{0}$ $9$ $3$ $1$ $2$
7.1.9.8a $7$ $9$ $1$ $9$ $8$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^9 + 7 d_{0}$ $3$ $3$ $1$ $1$
7.10.1.0a $7$ $10$ $10$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $10$ $1$ $1$ $1$
7.5.2.5a $7$ $10$ $5$ $2$ $5$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 7 d_{0}$ $10$ $2$ $1$ $1$
7.2.5.8a $7$ $10$ $2$ $5$ $8$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^5 + 7$ $2$ $1$ $1$ $1$
7.1.10.9a $7$ $10$ $1$ $10$ $9$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^{10} + 7 d_{0}$ $2$ $2$ $1$ $1$
7.11.1.0a $7$ $11$ $11$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $11$ $1$ $1$ $1$
7.1.11.10a $7$ $11$ $1$ $11$ $10$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^{11} + 7$ $1$ $1$ $1$ $1$
7.12.1.0a $7$ $12$ $12$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $12$ $1$ $1$ $1$
7.6.2.6a $7$ $12$ $6$ $2$ $6$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 7 d_{0}$ $12$ $2$ $1$ $2$
7.4.3.8a $7$ $12$ $4$ $3$ $8$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^3 + 7 d_{0}$ $12$ $3$ $1$ $1$
7.3.4.9a $7$ $12$ $3$ $4$ $9$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^4 + 7 d_{0}$ $6$ $2$ $1$ $1$
7.2.6.10a $7$ $12$ $2$ $6$ $10$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^6 + 7 d_{0}$ $12$ $6$ $1$ $2$
7.1.12.11a $7$ $12$ $1$ $12$ $11$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^{12} + 7 d_{0}$ $6$ $6$ $1$ $1$
7.13.1.0a $7$ $13$ $13$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $13$ $1$ $1$ $1$
7.1.13.12a $7$ $13$ $1$ $13$ $12$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^{13} + 7$ $1$ $1$ $1$ $1$
7.14.1.0a $7$ $14$ $14$ $1$ $0$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x$ $14$ $1$ $1$ $1$
7.7.2.7a $7$ $14$ $7$ $2$ $7$ $[\ ]$ $[ ]$ $\langle \rangle$ $( )$ $x^2 + 7 d_{0}$ $14$ $2$ $1$ $1$
7.2.7.14a $7$ $14$ $2$ $7$ $14$ $[\frac{7}{6}]$ $[\frac{1}{6}]$ $\langle\frac{1}{7}\rangle$ $(\frac{1}{6})$ $x^7 + 7 a_{1} x + 7$ $2$ $27$ $48$ $27$
7.2.7.16a $7$ $14$ $2$ $7$ $16$ $[\frac{4}{3}]$ $[\frac{1}{3}]$ $\langle\frac{2}{7}\rangle$ $(\frac{1}{3})$ $x^7 + 7 a_{2} x^2 + 7$ $2$ $27$ $48$ $27$
7.2.7.18a $7$ $14$ $2$ $7$ $18$ $[\frac{3}{2}]$ $[\frac{1}{2}]$ $\langle\frac{3}{7}\rangle$ $(\frac{1}{2})$ $x^7 + 7 a_{3} x^3 + 7$ $2$ $27$ $48$ $27$
7.2.7.20a $7$ $14$ $2$ $7$ $20$ $[\frac{5}{3}]$ $[\frac{2}{3}]$ $\langle\frac{4}{7}\rangle$ $(\frac{2}{3})$ $x^7 + 7 a_{4} x^4 + 7$ $2$ $27$ $48$ $27$
7.2.7.22a $7$ $14$ $2$ $7$ $22$ $[\frac{11}{6}]$ $[\frac{5}{6}]$ $\langle\frac{5}{7}\rangle$ $(\frac{5}{6})$ $x^7 + 7 a_{5} x^5 + 7$ $2$ $27$ $48$ $27$
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